Усі ми знаємо цифри від 0 до 9. А як вони з'явилися? Звідки взялися ці звичні 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 та 9, які ми постійно використовуємо у повсякденному житті? Як вони називаються і чому вони мають таку назву? Поринемо в історію і дізнаємося відповіді на ці та багато інших питань.

Історія виникнення цифр

Ще за давніх часів людині потрібен був рахунок. Навіть тоді, коли ще не було літер і цифр, коли давня людина не знала, що таке дві чи п'ять, їй потрібно було виконувати нехитрі дії з розділу видобутку, визначення кількості людей для полювання та багато інших.

Спочатку він користувався своїми руками, а іноді навіть ногами, показував на пальцях. Пам'ятаєте приказку "Знаю як свої 5 пальців"? Цілком можливо, що вона була вигадана в ті далекі часи. Саме пальці були першими інструментами для рахунку.

Життя текло своєю чергою, все змінювалося, людям потрібні були якісь ще знаки, крім пальців. Числа ставали все більше, важко було утримувати їх у голові, слід було якось їх позначити та записати. Так з'явились цифри. Причому різні країнивигадували свої. Першими були єгиптяни, потім греки та римляни. Зараз ми іноді користуємось римськими цифрами. Однак найпопулярнішими і найпопулярнішими донині є цифри, винайдені в Індії ще до початку V століття.

Чому вони так називаються

Чому ж звичні цифри називаються арабськими, адже вони були вигадані в Індії? А все тому, що поширення вони набули саме завдяки арабським країнам, які їх почали активно використовувати. Араби взяли індійські цифри, трохи їх поміняли та почали активно використовувати. Серед тих, хто допомагав світові відкрити добре знайомі нам арабські цифри, був француз Олександр де Вілліє, британський вчитель Джон Галіфакс та знаменитий математик Фібоначчі, які часто подорожували до Сходу та вивчали праці арабських учених.

Саме слово "цифра" арабського походження. Співзвучне арабське слово «сифр» означає ті значки, які ми звикли використовувати 0,1, 2…9.

Познайомимось із цифрами ближче

Цифра 1

Відгадайте загадку:

З хитрим носиком сестриця
Рахунок відкриє …( одиниця)

Правильно, це цифра 1. Найперша цифра. Її легко написати. Саме з неї завжди починається знайомство із цифрами. З одиниць можна скласти будь-яке число, наприклад, 1+1=2 і т.д. У Китаї одиниця – це початок всього. Втім, і в нас також. Початок навчального року – 1 вересня, а новий рік- 1 січня.

Цифра 1 символізує початок, єдність, цілісність, як Бог, сонце, всесвіт, космос. Це неподільне та унікальне число.

Цифра 2

Наступна загадка:

Шия, хвіст і голова,
Немов лебідь цифра ... ( два)

Цифра 2. Подивіться її уважно. Вона справді схожа на лебедя. У деяких країнах двійка вважається символом протилежності, а деяких, навпаки, символом парності. А ще цілісності. Мільйони творіння без пари — не є цілим... Наприклад, два крила, два очі, два вуха та інші частини тіла. Будь-яка сім'я починається з двох...

Часто цифра два зустрічається у літературі. Згадайте байки Крилова «Два голуби», «Двоє собак» або казку братів Грімм «Два брата», казку Носова «Два Мороза». Двійка - найменше просте число. А також найгірша оцінка у школі. Щоб не отримувати двійки, потрібно добре навчатись.

Цифра 3

Відгадаємо ще одну загадку:

Що за диво,
Що це за цифра!
Знає кожен шибеник.
Навіть у нашому алфавіті
У неї сестра - близнюк ... ( три)

Цифра 3. Напевно, ви помітили, що цифра три дуже часто зустрічається в багатьох казках: «Було у батька три сини», «їхав три дні і три ночі», «три рази плюнути», «три рази постукати по дереву», « три рази ляснути в долоні», «три рази повернутись навколо своєї осі», «три рази щось вимовити», «три богатирі», «три бажання» тощо. Вважається, що число "три" священне. Цифра справді схоже на літери російського алфавіту «З».

Цифра 4

Я після цифри 3 стою,
А цифрі п'ять трохи поступаюся.
Що я за цифра така?

Цифра 4. Кажуть, що четвірка наймагічніша з цифр. У більшості держав вона є символом цілісності. А ось в азіатських країнах ставляться до неї з побоюванням. У житті ми зустрічаємося з числом 4 дуже часто: 4 пори року, 4 сторони світла, 4 природні стихії, 4 доби і т.д.

Цифра 5

Скільки пальців на руці
І копійок у п'ятачку,
У морської зірки променів,
Дзьоб у п'яти граків,
Лопат у листя клена
І кутів у бастіону,
Про все це розповісти
Нам допоможе цифра… (п'ять)

Цифра 5. У більшості шкіл – це найкраща оцінка! Хоча, наприклад, у Німеччині п'ятірку ставлять навпаки тим, хто погано намагається. Де ми можемо зустріти п'ятірку? Наприклад, на Землі 5 континентів, а символ Олімпійських ігор має 5 кілець, а на руках і на ногах по 5 пальців.

Цифра 6

Скільки букв є у дракона
І нулів у мільйона,
Різних шахових фігур,
Крильєв у трьох білих курей,
Ніг у хруща
І сторін біля скрині.
Якщо не можемо самі порахувати,
Нам підкаже цифра ... (шість)

Цифра 6. Найхитріша цифра. Якщо на голову встане, цифра шість дев'яткою стане. У кубика 6 граней, у всіх комах 6 ніг, багато музичні інструментимають по 6 отворів – ось приклади того, де зустрічається у житті цифра 6.

Цифра 7

Скільки у яскравій веселці кольорів?
Скільки землі є чудес світу?
Скільки у Москви всього пагорбів?
Нам ця цифра так підходить для відповіді!

Цифра 7. Проста у написанні, нагадує сокиру чи знак питання. Мабуть, усе знаю, що ця цифра вважається найщасливішою. Кожного тижня 7 днів, у музиці 7 нот, а у веселки 7 кольорів, світова цивілізаціяналічує 7 чудес світу. Як ви бачите, цифра 7 зустрічається у житті теж дуже часто.

А ще цифра 7 улюблена народними повір'ямиі любить жити у казках. Ну, хто не знає такі улюблені казки, як «Вовк і семеро козенят», «Квітка-семиквітка», «Білосніжка та сім гномів», «Казка про царівну та сімох богатирів».

Найбажаніше слово у світі також містить у собі цифру 7 — Сім'я.

Цифра 8

Це ж треба! Цифру носимо
На носі, погляньте, просимо.
Цифра ця плюс гачки -
Виходять окуляри.

Цифра 8. Цифра 8 – перевернутий знак нескінченності. У багатьох народів ця цифра є особливою. Наприклад, у Китаї вона означає процвітання та багатство. Відомий математик Піфагор також вважав, що цифра 8 – гармонія, рівновага та достаток. Чи пам'ятаєте ви, яке свято ми святкуємо 8 березня? А скільки копит у двох корів? Скільки ніг у павука?

Цифра 9

Ішло кошеня через міст,
Сів на міст і звісив хвіст.
«Мяу! Так зручніше мені…»
Стало кошеня цифрою…!

Цифра 9. Помнете, ми нещодавно вивчали цифру 6? Адже правда цифра 9 на неї схожа? Це остання цифра у ряду.

Цифра 0

Встали цифри, як загін,
У дружній числовий свій ряд.
Першою по порядку роль
Нам зіграє цифра…

Цифра 0. Це єдина цифра, яку не можна ділити. Число нуль не є ні позитивним, ні негативним. Першим цифру почав використовувати середньовічний перський учений Аль-Хорезмі.

Ми вже з'ясували, що історія цифр та чисел стара як світ. За весь час існування, цифри та числа обросли різними міфами та легендами. З ними пов'язано безліч цікавих фактів. Найцікавіші з них представлені нижче.

1. У перекладі з арабської слово "цифра" означає "порожнеча, нуль". Погодьтеся, це дуже символічно.
2. Чи можна записати нуль римськими цифрами? А ось і ні. Не можна записати римськими цифрами "нуль", він не існує в природі. Відлік у римлян починається з одиниці.
3. Найбільше на даний момент - центильон. Воно є одиницю аж із 600 нулями. Вперше воно було записано на папері далекого 1852 року.
4. Із чим у вас асоціюється число 666? А ви знали, що це сума всіх чисел на рулетці у казино?
5. У всьому світі вважається, що 13 – нещасливе число. У багатьох країнах пропускають поверх під номером «13» і за дванадцятим йде чотирнадцятий або, наприклад, 12А. А ось в азіатських країнах (Китаї, Японії, Кореї) нещасливе число – 4, тож поверх також пропускається. В Італії ще одне нелюбиме чомусь число – 17.
6. Навпаки, найщасливішим і успішним числом прийнято вважати 7.
7. Самі араби записують числа праворуч наліво, а не як це звикли робити ми зліва направо.
8. Цікава теорія одного математика, що числове значення безпосередньо пов'язане з кількістю кутів у написанні цифри. Справді, раніше цифри писалися незграбно, свої округлі звичні накреслення вони набули з часом.

Науково-практична конференція школярів

«Крок у майбутнє»

Історія виникнення чисел.

Магічне значеннячисел у нашому житті.

Дослідницька робота.

Ємельянова Валентина

МБОУ «Бестьянська ЗОШ».

Керівник: учитель математики

Федорова Євгенія Геннадіївна.

2014

Введення стор.3

Глава I. Історія чисел стор.5

Глава II. Практична робота «Нумерологія» стор.12

Висновок стор.15

Література стор.16

Додаток. Буклет "Магія чисел"

Вступ.

На уроках математики я дізналася про нове для мене поняття – натуральне число. У мене виникли запитання:

Які цифри були у різних народів?

Що знають про числа учні нашого класу та школи?

Як дата народження впливає нашу долю?

На ці запитання я спробувала відповісти у своїй роботі.

Актуальність : Провівши в класі опитування, я з'ясувала, що мало хто з класу знає історію походження чисел та вплив чисел на долю людини

Я опитала 21 школяра: Що вони знають про походження числа?

20% відповіли що знають, 72% немає, 8% сумніваються у своїх знаннях.

Об'єктом дослідження даної є розрізнена інформація, що містить відповіді на наші питання.

Предмет дослідження : числа, зв'язок чисел з характером та долею людини.

Гіпотеза: числа впливають на долю людини

Ціль : розширити свої знання про деякі сторінки історії чисел, та значення числа на наш характер та долю

Завдання:

Визначити причини та наслідки подій, що призвели до виникнення цифр та чисел.

Узагальнити інформацію, пов'язану з історією виникнення чисел.

Зібрати, проаналізувати та опрацювати матеріали анкетування учнів на тему: «дата народження та улюблене число».

Оформлення роботи.

Методи роботи

1. Аналіз літератури.

2. Анкетування учнів.

3.Статистична обробка результатів.

I. Історія чисел.

Цифри – один із найдавніших винаходів. З цифр складаються числа: маленькі, великі та дуже великі.

Але чи завжди так було?

Чи в усі часи, чи в усіх народів?

1. Спочатку рахували на пальцях

Не так уже й багато доводилося рахувати первісній людині. Був у нього свій первісний комп'ютер - десять пальців на руках. Розгинав пальці, складав числа. Загинав – вичитав. На пальцях рахувати зручно, тільки результат рахунку зберігати не можна. Не станеш цілий день ходити із загнутими пальцями. Цей стародавній "прилад" і зараз використовують маленькі діти, коли починають вчитися рахувати в межах десяти. Спочатку рахували на пальцях. Коли пальці на одній руці закінчувалися, переходили на іншу, а якщо на двох руках не вистачало, то переходили на ноги. Тому, якщо в ті часи хтось хвалився, що у нього «дві руки та одна нога курей», це означало, що у нього п'ятнадцять курей, а якщо це називалося «вся людина», тобто дві руки та дві ноги.

Ще нещодавно існували племена, в мові яких були назви лише двох чисел: один і два. П'ять -рука, шє -один на інший руці, сім -два на іншій руці, десять -дві руки, півлюдини. П'ятнадцять -нога, шістнадцять -один на іншій нозі, двадцять -одна людина, двадцять два -два на руці іншу людину, сорок -дві людини, п'ятдесят три -три на першій нозі у третьої людини. Раніше люди, щоб перерахувати стадо з 128 оленів, мали взяти семеро людей.

2.Використання каменів, вузликів.

Древня людиназдогадався: для рахунку можна використовувати не лише пальці, а й усе, що трапляється під руки. камінці, палички, кісточки... У давнину, коли людина хотіла показати, скільки тваринами вона володіла, він клав у великий мішок стільки камінців, скільки в нього було тварин. Чим більше тварин, тим більше камінчиків. Звідси й походить слово «калькулятор», «калькулюс» латинською означає «камінь».

Перуанські інки вели рахунок тварин та врожаю, зав'язуючи вузлики на ремінцях або шнурках різної довжини та кольору. Ці вузлики називалися стос. У деяких багатіїв накопичувалося по кілька метрів цієї мотузкової «лічильної книги», спробуй, згадай через рік, що означають 4 вузлики на шнурочку! Тому того, хто зав'язував вузлики, називали спогадником.

3. Стародавні шумери

П
ервими придумали запис чисел древні шумери. Вони користувалися лише двома цифрами. Вертикальна рисочка позначала одну одиницю, а кут із двох лежачих рисок – десять. Ці рисочки у них виходили у вигляді клинів, бо вони писали гострою паличкою на сирих глиняних дощечках, які потім сушили та обпалювали. Ось так виглядали ці дощечки.

Після рахунку по зарубках люди винайшли спеціальні символи, названі цифрами. Вони почали застосовуватися для позначення різних кількостей будь-яких предметів. Різні цивілізації створювали власні цифри

4. Єгипетська нумерологія

Так, наприклад, у стародавній єгипетській нумерації, що зародилася понад 5000 років тому, існували особливі знаки(ієрогліфи) для запису чисел 1, 10, 100, 1000, …:

Для того, щоб зобразити, наприклад, ціле число 23145, достатньо записати в ряд два ієрогліфи, що зображують десять тисяч, потім три ієрогліфи для тисячі, один для ста, чотири для десяти і п'ять ієрогліфів для одиниці:

Цього прикладу достатньо, щоб навчитися записувати числа так, як їх зображували древні єгиптяни. Ця система дуже проста та примітивна.

5. Народи (вавилоняни, ассирійці, шумери), що жили в Межиріччя Тигра та Євфрату в період від II тисячоліття до н.е. до початку нашої ери,

спочатку позначали числа за допомогою кіл і півколів різної величини, але потім стали використовувати лише два клинописні знаки – прямий клин  і лежачий клин  . Ці народи використовували шістдесяткову систему числення, наприклад число 23 зображували так:    . Число 60 знову позначалося знаком , наприклад число 92 записували так:  .

6.Індейці племені майя

На початку нашої ери індіанці племені майя, які жили на півострові Юкатан у Центральній Америці, користувалися іншою системою числення – двадцятеричною. Вони позначали 1 точкою, а 5 – горизонтальною рисою, наприклад запис ‗‗‗‗‗‗ означала 14. У системі числення майя був і знак для нуля. За своєю формою він нагадував напівзаплющене око.

7. У Стародавню Грецію

спочатку числа 5, 10, 100, 1000, 10000 позначали літерами Г, Н, Х, М, а число 1 - рискою /. З цих знаків становили позначення    Р (35)і т.д. Пізніше числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, … стали позначати літерами грецького алфавіту, до якого довелося додати ще три застарілі літери. Щоб відрізнити цифри від букв, над літерами ставили рису.

8.Давні індійці

винайшли для кожної цифри свій знак. Ось як вони виглядали

Однак Індія була відірвана від інших країн - на шляху лежали тисячі кілометрів відстані та високі гори.

9.Араби

У V столітті в Індії з'явилася система запису, яку ми знаємо як арабські цифри та активно використовуємо зараз. Це був набір із 9 цифр від 1 до 9. Кожна цифра записувалася так, щоб їй відповідала кількість кутів. Наприклад, у цифрі 1 – один кут, у цифрі 2 – два кути, у цифрі 3 – три. І так до 9. Нуля ще не існувало, він з'явився згодом. Натомість просто залишали порожнє місце.

Запис цифри за кількістю кутів

Далі сталося цікаве: араби перейняли індійську системучислення і почали застосовувати її. У ті часи мусульманський світ був дуже розвинений, він мав дуже тісні зв'язки і з азіатською та європейською культурою і брав від них усе досконале і передове на той час.

Математик Мухаммед Аль-Хорезмі у IX столітті склав керівництво про індійську нумерацію. Воно в XII столітті потрапило до Європи і ця система числення набула дуже широкого поширення. Цікаво, але саме через те, що ці цифри до нас прийшли від арабів, ми їх називаємо арабськими цифрами, а не індійськими.

Трохи пізніше араби спростили ці значки, вони стали виглядати так

Вони схожі на багато наших цифр. Слово "цифра" теж дісталося нам від арабів у спадок. Араби нуль, або "порожньо", називали "сифра". З того часу і з'явилося слово «цифра».

10. Римська нумерація. В основі римської нумерації використані принципи складання (наприклад, VI = V + I) та віднімання (наприклад, IX = X -1). Римська система нумерації десяткова, але непозиційна. Римські цифри походять від букв. Спочатку вони позначалися, як і в багатьох народів, «паличками» (I – один, X – 10 – перекреслена паличка, V – 5 – половина від десяти, сто – кружечок з рисочкою всередині, п'ятдесят – половина цього знака і т.д. ).

Згодом деякі знаки змінилися: С – сто, L – п'ятдесят, М – тисяча, D – п'ятсот. Наприклад

: XL - 40, LXXX - 80, ХС - 90,

CDLIX - 459, CCCLXXXII - 382,

CMXCI - 991, MCMXCVIII - 1998, MMI - 2001

Відбулося поступове перетворення первісних цифр на наші сучасні цифри.

11. Цифри російського народу . Арабські числа у Росії почали застосовувати, переважно,з XVIII століття . До того часу наші предки використовували слов'янську нумерацію. Над буквами ставилися титли (риски), і тоді букви позначали числа. В одному з російських рукописів XVIII століття написано: «... Знай же те, що є сто і що є тисяча, і що є тма, і що є легіон, і що є леодр...; ... сто є десятьма десять, а тисяча є десять сотень, а тма десять тисяч, а легіон є десять тем, а леодр є десять легіонів ... ». Сотні мільйонів називалися «колодами». Перші дев'ять чисел записувалися так:

У першій частині своєї роботи я розповіла етапи розвитку чисел – від первісного ладудо сьогодення.

II. Практична робота «Нумерологія»

1. Магія чисел

Дізнавшись про походження цифр, я зіткнулася з питанням: «Чи тільки в математиці використовуються цифри?»

Виявилося, що числа з давніх-давен відіграють важливу і багатогранну роль у житті людини. Не дивно, що вони завжди викликали пильну увагу до себе з боку розуму.

Числам давні люди приписували особливі, надприродні властивості, практично у будь-якій релігії є свої священні числаОдні числа обіцяли щастя та успіх, інші могли викликати удар долі, одні сприяли мандрівникам та воїнам, інші священним містеріям.

Визнаними фахівцями у сфері застосування чисел були древні індійці, єгиптяни, халдеї. Таємниці своїх навчань довіряли лише вузькому колу посвячених.

Основоположником європейського вчення про числа був Піфагор.

Великий давньогрецький математикі містик Піфагор (550 років до нашої ери) говорив своїм учням, що числа правлять світом.

Його вчення було засноване на тому, що числа містять у собі таємницю Всесвіту. Піфагорійці казали: "Все в природі вимірюється, все підпорядковується числу, у числі сутність всіх речей. Пізнати світ, його будову, його закономірність – це пізнати керуючі ним числа. Можна бачити природу та владну силу числа у всіх людських заняттях, у всіх мистецтвах, ремеслах, музиці. Чи не матерія, а число – початок і основа речей".

Піфагор вважав, що душа кожної людини пов'язана з певним числом, що навіть такі поняття, як дружба, чесність, справедливість та інші якості можна описати тими чи іншими числовими співвідношеннями. Він вважав, що одні числа несуть добро, радість та благополуччя, а інші – руйнування та занепад. Тому завдання містичної математики у тому, щоб знайти божественний сенс кожного числа.

Піфагор та його учні скоротили всі числа до цифр від 1 до 9, оскільки є вихідними числами, з яких можуть бути отримані всі інші.

Магією числа займалися магії ассірійські, єгипетські, давньоєврейські, китайські. Також вони розбили числа на парні та непарні. Парні числавважалися жіночими (інертними), непарні – чоловічими (активними).

2. Нумерологія.

Нумерологія – наука про числа, дає можливість побачити та усвідомити свою глибинну сутність, відстежити рушійні сили долі. Відповісти на питання:

Як досягати цілей?

Що притягує людей одне до одного?

Як вибрати номер будинку, квартири? і багато іншого.

Як визначити число, яке так впливає на нашу долю?

Сумарна кількість дати народження- Це число сутності людини (те, що змінити не можна, постійна величина).

Для цього необхідно скласти цифри числа, місяця та року народження.

Наприклад: 04.02.2003 – день народження: 4+2+2+3=11=1+1=2.

Моє магічне число 2. Ось як це число характеризує особистість людини: товариська, активна, терпляча, наполеглива, але часто змінює настрій.

Люди «двійки» товариські, добрі, шляхетні. Вони вірні друзі та вірять у силу добра. Полюбляють робити подарунки, проте мають схильність жити не по кишені.

Двійки легко переносять проблеми побуту, і за всіх неприємностей залишаються бути маленькими сонечками, здатні обігріти. Краще проявляють себе у релігії, філософії, мистецтві та науковій сфері.

Я повністю погоджуюся з такою характеристикою. Багато рис характеру мені відповідають.

Я провела опитування серед учнів моєї школи. В опитуванні взяла участь 21 особа. Діти вважали своє магічне число і потім порівнювали риси свого характеру з тими, які відповідають цьому числу. З'ясувалося, що 15 людина згодні з характеристикою їх характеристик характеру, 5 –частково, і лише 1 не згоден.

Магічна кількість

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Число учнів з таким числом

Також я запитала улюблене число хлопців, і порівняла з числом долі. Виявилося, що більшість ці цифри не збіглися.

Висновок.

Початкові уявлення про число відносяться до дуже віддаленої ери древнього кам'яного віку – палеоліту. Інтерес до вивчення чисел виник у людей у ​​давнину, і викликаний він був не тільки практичною необхідністю. Приваблювала надзвичайна магічна силачисла, яким можна висловити кількість предметів.

Натуральними числами позначалися і боги, і космос, і люди, та його взаємини. Тому вивченню натуральних чисел приділялося і зараз приділяється особлива увага.

Вивчаючи нумерологію, ми дійшли висновку, що числа відіграють велику роль життя людини. Якщо користуватися їхніми значеннями, то можна розвивати свої переваги, усувати недоліки та вплинути на події у своєму житті, головне спрямувати енергію у потрібне русло, щоб досягти успіху. Але в ній ще багато невідомо. Сьогодні спростувати чи підтвердити свою гіпотезу однозначно не можу, т.к. в опитуванні брали участь лише учні 5 – 7 класу. Я планую продовжити дослідження. Надалі я проведу опитування серед дорослих різного вікута учнів старших класів.

Література

Акімова С. Цікава математика. - СПб.; Тригон, 1997.

Дектярьова З. А. Математика після уроків. - Краснодар, 1996.

Депман І. Я. За сторінками підручника математики. - М.; Просвітництво,1989.

Математика: Шкільна енциклопедія. - М.; "Велика Російська енциклопедія", 1996.

М'ясникова Т. Історія розвитку поняття негативного числа. - М., Перше вересня. - 2004. - № 41.

Позднякова А. Г. Математичний вечір у школі. / Математика у школі. - 1989. - № 5.

Трифонов Д. Математичні силуети «звірячого» числа. / Математика - 1999. - № 1.

Шеїна О. С., Соловйова Г. М. Математика. Заняття шкільного гуртка. 5 – 6 клас. - М., НЦ ЕНАС, 2001.

Щербакова Ю. В. Цікава математика на уроках та позакласних заходах. 5 – 8 класи. - М.; ТОВ "Глобус", 2008.

10. Я пізнаю світ: Дитяча енциклопедія: Математика. / За ред. О. Г. Хіні. - М.; АСТ - ЛТД, 1997.

Роботу виконала: Кожина Анна 5 клас Керівник: Попкова Наталія Григорівна вчитель математики П. Велика Іжора 2013 рік

Чи можна уявити світ без чисел?

Число одне з основних понять математики, що дозволяє виразити результати рахунку чи виміру.

Люди так часто користуються числами та рахунком, що важко навіть уявити, що вони існували не завжди, а були винайдені людиною.

Завантажити:

Попередній перегляд:

Секція: математика

МОУ Великоїжорська ЗОШ

Тема проекту:

Історія виникнення чисел

Роботу виконала:

Кожина Анна 5 клас

Керівник:

Попкова Наталія Григорівна

вчитель математики

П. Велика Іжора

2013 рік

1. Вступ стор.
2. Як з'явилися цифри та числа стор.
3. Арифметика кам'яного віку стор.
4. Числа починають отримувати імена стор.
5. Римські цифри стор.
6. Цифри російського народу стор.
7. Найнатуральніші числа стор.
8. Системи числення стор.
9. Висновок стор.
10. Література стор. 19

Вступ

Чи можна уявити світ без чисел?

Число одне з основних понять математики, що дозволяє виразити результати рахунку чи виміру.

Люди так часто користуються числами та рахунком, що важко навіть уявити, що вони існували не завжди, а були винайдені людиною.

Ціль:

довести, що числа з'явилися у давнину.

Завдання:

1.Встановити де, коли і ким були придумані перші числа;

2. виявити які бувають системи числення;

3. навчитися зображати цифри тими способами, якими користувалися наші предки.

Актуальність теми:

без знання минулого не можна зрозуміти сьогодення.

Хто хоче обмежитися справжнім,

без знання минулого,

той ніколи його не зрозуміє.

Г.В.Лейбніц

У повсякденному житті нас усюди оточують числа, тож цікаво з'ясувати, коли з'явилися перші числа, історію їхнього розвитку.

1. Як з'явилися цифри та числа

Вчені вважають, що числа зародилася ще в доісторичні часи, коли людина навчилася рахувати предмети. Але знаки для позначення чисел з'явилися значно пізніше: їх винайшли шумери - народ, який жив у 3000-2000 роках. до зв. е. у Месопотамії (нині в Іраку).

Історія говорить, що на табличках з глини вони видавлювали клиноподібні рисочки, а потім винайшли знаки. Деякі клинописні знаки позначали числа 1, 10, 100, тобто цифрами, інші числа записувалися за допомогою з'єднання цих знаків.

Користування цифрами полегшувало рахунок: рахували дні тижня, голови худоби, розміри земельних ділянок, обсяги врожаю.Вавилонці , що прийшли в Месопотамію після шумерів, успадкували багато досягнень шумерської цивілізації - збереглися клинописні таблички з переведенням одних одиниць виміру в інші.

Користувалися цифрами тастародавні єгиптяни– про це свідчить математичнийпапірус Рінда , названий на ім'я англійського єгиптолога, який придбав його в 1858 р.єгипетському місті Луксорі.

На папірусі записано 84 математичні завдання з рішеннями. Судячи з історичного документа, єгиптяни користувалися такою системою цифр, у якійчисло позначалося сумою значень цифр. Для позначення деяких чисел (1, 10, 100 і т.д.)виник окремий ієрогліф. При записі якогось числа ці ієрогліфи писали стільки разів, скільки у тому числі одиниць відповідного розряду.

Подібна система числення була уримлян ; вона виявилася однією з найдовговічніших: іноді нею користуються і зараз.

У багатьох народів (давні греки, фінікійці)цифрами служили літери алфавіту.

Історія свідчить, що прообрази сучаснихарабських цифр виникли Індії пізніше V в.

Але індійські цифри у X-XIII ст. потрапили до Європи завдяки арабам, звідси і виникла назва -"арабські".

Велика заслуга у поширенні та виникненні індійських цифр в арабському світі належала працям двох математиків: середньоазіатського вченогоХорезми (бл. 780-бл. 850) та арабаКінді (бл. 800-бл. 870). Хорезмі , який жив у Багдаді, написав арифметичний трактат про індійські цифри, який став відомим у Європі у перекладі італійського математикаЛеонардо Пізанського (Фібоначчі).Текст Фібоначчі відіграв вирішальну роль у тому, щоарабо-індійська система запису чисел укоренилася на Заході.

У цій системі значення цифри залежить від її положення у записі(Так, у числі 151 цифра 1 зліва має значення 100, а праворуч - 1).

Арабська назва нуля – сифр – стала словом «цифра».Широке поширення в Європі арабські цифри набули з другої половини XV ст.

1. Арифметика кам'яного віку

Стародавні люди добували собі їжу переважно полюванням. Щоб видобуток не пішов, його треба було оточити, ну ось хоча б так: п'ять чоловік праворуч, сім ззаду, чотири ліворуч. Тут вже без рахунка ніяк не обійдешся! І вождь первісного племені справлявся із цим завданням. Навіть у ті часи, коли людина не знала таких слів, як «п'ять» чи «сім», вона могла показати числа на пальцях рук.
Є й нині землі племена, які за рахунку не можуть обійтися без допомоги пальців. Замість числа п'ять вони говорять "рука", десять - "дві руки", а двадцять - "вся людина", - тут вже нараховуються і пальці ніг.
П'ять – рука; Шість - один на одному руці; Сім – два на іншій руці; Десять - дві руки, півлюдини; П'ятнадцять – нога; Шістнадцять – один на іншому нозі; Двадцять – одна людина; Двадцять два – два на руці іншої людини; Сорок – дві людини; П'ятдесят три – три на першій нозі у третьої людини.
Раніше люди, щоб перерахувати стадо з 128 оленів, мали взяти семеро людей.
Так люди починали рахувати, користуючись тим, що їм дала сама природа – власною п'ятірнею. Часто кажуть:"Знаю, як свої п'ять пальців".Чи не з того часу пішов цей вираз, колизнати, що пальців п'ять, означало те саме, що вміти рахувати?

Декілька десятків років тому вчені-археологи виявили стійку давніх людей. У ньому вони знайшли вовчу кістку, на якій 30 тисяч років тому якийсь древній мисливець завдав п'ятдесяти п'яти зарубок. Видно було, що, роблячи ці зарубки, він рахував на пальцях. Візерунок на кістки складався з одинадцяти груп, по п'ять зарубок у кожній. При цьому перші п'ять груп він відокремив від інших довгою рисою.

Багато тисячоліть минуло відтоді. Але й зараз швейцарські селяни, відправляючи молоко на сироварню, відзначають кількість фляг такими зарубками.

Першими поняттями математики були "менше", "більше" і "стільки ж".Якщо одне плем'я міняло пійманих риб на зроблені людьми іншого племені кам'яні ножі, не треба було рахувати, скільки принесли риб і скільки ножів. Достатньо було покласти поруч із кожною рибою по ножу, щоб обмін між племенами відбувся.

Щоб з успіхом займатися сільським господарством, знадобилисьарифметичні знання. Без підрахунку днів важко було визначити, коли треба засівати поля, коли починати полив, коли чекати на потомство від тварин. Треба було знати, скільки овець у стаді, скільки мішків зерна покладено у комори.

І ось понад вісім тисяч років тому стародавні пастухи почали робити з глини кружки- по одному на кожну вівцю. Щоб дізнатися, чи не пропала за день хоч одна вівця, пастух відкладав убік по кухлі щоразу, коли чергова тварина заходила в загін. І тільки переконавшись, що овець повернулося стільки ж, скільки було гуртків, він спокійно йшов спати. Але в його стаді були не тільки вівці - він пас і корів, і кіз, і віслюків. Тому довелося робити з глини та інші фігурки. А землероби за допомогою глиняних фігурок вели облік зібраного врожаю, відзначаючи, скільки мішків зерна покладено в комору, скільки глеків олії вичавлено з оливок, скільки зіткано шматків лляного полотна. Якщо вівці приносили приплід, пастух додав до гуртків нові, а якщо частина овець йшла на м'ясо, кілька гуртків доводилося забирати.

1. Числа починають отримувати імена

Перекладати щоразу глиняні фігурки з місця на місце було досить стомлюючим заняттям. Та й при обміні риб на кам'яні ножі чи антилоп на кам'яні сокири зручніше було спочатку перераховувати товари, а потім розпочати обмін. Але минуло багато тисячоліть, як люди навчилися перераховувати предмети. Для цього їм довелося вигадати назви для чисел.

Адже недарма кажуть: "Без назви немає знання".

Про те, як з'явилися імена у чисел, вчені дізнаються, вивчаючи мови різних племен та народів. Наприклад, унівхов , що живуть на Сахаліні та в пониззі Амура, чисельники залежать від того, які предмети вважають. Важливу роль грає форма предмета, по-нивхски в поєднаннях "два яйця", "два камені", "два ковдри", "два очі" і т. д. Чисельні різні. Одному російському "два" вони відповідає кілька десятків різних слів. Багато різних слів для одного і того ж числівника використовують деякі негритянські племена і племена, що живуть на островах Тихого океану.

І мало пройти багато століть, а може й тисячоліть, перш ніж одні й самі числівники почали застосовувати до предметів будь-якого виду. Ось тоді й з'явилися загальні назви чисел.

Вчені вважають, що спочатку назви отримали лишечисла 1 та 2. По радіо та по телебаченню часто можна почути: "...виконує соліст Великого театру..." Слово "соліст" означає "співак, музикант або танцюрист, який виступає один". А відбувається воно відлатинського слова"Солюс" - один. Та й російське слово"Сонце" схоже на слово "соліст".

Розгадка дуже проста: колиримляни вигадували ім'я числу 1, вонивиходили з того, що Сонце на небі завжди одне.

Назва числа 2 у багатьох мовах пов'язано з предметами, що зустрічаютьсяпопарно , крилами, вухами і т.д.

Але бувало, що числа 1 і 2 давали інші імена. Іноді їх пов'язували з займенниками "я" і "ти", а були мови, де "один" звучало як "чоловік", "два" - як "жінка".

У деяких племен ще зовсім недавно не було інших числівників, крім "один" та "два". Авсе, що йшло після двох, називалося "багатоАле потім знадобилося називати й інші числа. Адже і собак у мисливця, і стріл у нього, і овець у пастуха може бути більше, ніж дві.

І тут вигадали чудовий вихід: числа стали називати, повторюючи назви для одиниць і двійок.

Пізніше інші племена дали особливе числові, яке ми називаємо "три А оскільки вони до того вважали "один", "два", "багато", то це нове числівник стали застосовувати замість слова "багато".

І зараз мати, розгнівавшись на неслухняного сина, каже йому:

"Що я, три рази повинна повторювати те саме!"

Російське прислів'я каже: "Обіцяного три роки чекають".

У казках герой іде шукати Кощія Безсмертного "за тридев'ять земель".

Число чотири " зустрічається в казках набагато рідше. Але про те, що і воно колись відігравало особливу роль, видно з російської граматики. Вслухайтеся, як ми говоримо: "Один кінь, два коні, три коні, чотири коні". Здавалося б, все добре: після однини йде множина, але, починаючи з п'яти, ми говоримо: "п'ять коней, шість коней і т. д.", і будь їх хоч мільйон, а все одно "коней". Отже, колись за числом "чотири" у російській мові починалася неоглядна область "багато".

1. Римські цифри

Римські цифри - цифри, що використовувалися давніми римлянами у своїй непозиційній системі числення.

Натуральні числа записуються з допомогою повторення цих цифр. Якщо велика цифра стоїть перед меншою, то вони складаються (принцип додавання), якщо ж менша - перед більшою, то менша віднімається від більшої (принцип віднімання). Останнє правило застосовується лише щоб уникнути чотириразового повторення однієї й тієї цифри.

Римська (літерна) система нумерації з'явилася приблизно500 року до нашої ери у етрусків. Проіснувала вона багато століть, перш ніж у середні віки була замінена на звичну нам систему, взяту у арабів.
Римські нумерація оперує лише цілими числами.

Нині вона іноді застосовується у годиннику, на пам'ятниках, у книжковому видавництві, у титрах деяких американських фільмів.
Система ця досить проста і ґрунтується на застосуванні 7 букв латинського алфавіту:
I - 1
V - 5
X - 10
L - 50
C - 100
D - 500
M = 1000

Спочатку пишуться тисячі та сотні, а потім – десятки та одиниці.

Є деякі правила.

Якщо велика цифра стоїть перед меншою, вони складаються (принцип складання).

Якщо ж менша цифра - перед більшою, то менша віднімається від більшої (принцип віднімання).

Одна характеристика зверху означає множення всього числа на 1000. Але в друкарні характеристика зверху застосовується рідко через складність набору.

Приклади:

Число 26 = XXVI
Число 1987 = MCMLXXXVII

Щоб краще запам'ятати літери в римських цифрах у російській мові існуєправило мнемоніки, Яке звучить так:
Ми Даримо Сочні Лімони, Досить У сем І х.

Перші літери у цій фразі (виділені жирним) позначають:

M, D, C, L, X, V, I

1. Цифри російського народу

Цифри (пізньолат. cifra, від араб. сифр - нуль, буквально - порожній; араби цим словом називали знак відсутності розряду в числі)умовні знаки для позначення чисел. Найбільш ранньою і разом з тим примітивною є словесна запис чисел, в окремих випадках зберігалася досить довго (наприклад, деякі математики Середньої Азії та Близького Сходу систематично вживали словесний запис чисел у 10 ст і навіть пізніше). З розвитком суспільно-господарського життя народів виникла потреба у створенні більш досконалих, ніж словесна запис, позначень чисел (у різних народів числові знаки були різними) та у розробці принципів запису чисел - систем числення.

Найдавніші відомі нам цифри - цифри вавилонян та єгиптян.Вавилонські цифри(2-е тис. до н. е. - початок н. е.) являють собою клинописні знаки для чисел 1, 10, 100 (або тільки для 1 і 10), решта всіх натуральних числа записуються за допомогою їх з'єднання.

Прямий клин  (1) та лежачий клин (10). Ці народи використовували шістдесяткову систему числення, наприклад число 23 зображували так:   Число 60 знову позначалося знаком наприклад число 92 записували так: .

У єгипетській ієрогліфічній нумерації (виникнення її відноситься до 2500-3000 до н. Е..) Існували окремі знакидля позначення одиниць десяткових розрядів (до 10 7 ). Пізніше поряд із картинним ієрогліфічним листом єгиптяни користувалися скорописним гієратичним листом, у якому було більше знаків (для десятків тощо), а потім демотичним листом (приблизно з 8 ст до н.е.).

Нумераціями типу єгипетської ієрогліфічної є фінікійська, сирійська, пальмирська, грецька, аттична чи геродіанова. Виникнення аттичної нумерації відноситься до 6 ст. до зв. е..: нумерація використовувалася в Аттиці до 1 ст. н. е., хоча в інших грецьких землях вона була задовго до цього витіснена більш зручною алфавітною іонійською нумерацією, в якій одиниці, десятки та сотні позначалися літерами алфавіту. Всі інші числа до 999 – їх з'єднанням (перші записи чисел у цій нумерації відносяться до 5 ст до н.е.). Алфавітне позначення чисел існувало також і в інших народів; наприклад у арабів, сирійців, євреїв, грузинів, вірмен.

Стародавня російська нумерація (що виникла близько 10 ст. і що зустрічалася до 16 ст.) також була алфавітною із застосуванням слов'янської абетки кирилиці (рідше - глаголиці). Найбільш довговічною із древніх цифрових систем виявилася римська нумерація, що виникла в етрусків близько 500 до н. е..: вона використовується іноді і в даний час.

Прообрази сучасних цифр (включаючи нуль) з'явилися в Індії, ймовірно, не пізніше 5 ст. н. е. Зручність запису чисел з допомогою цих цифри у десятковій позиційної системі числення зумовило їх поширення з Індії країни.

У Європу індійські цифри було занесено у 10-13 ст. арабами (звідси і збережене досі їх ін. назва - «арабські» цифри) і набули загального поширення з 2-ї половини 15 ст.

Накреслення індійських цифр зазнало згодом низку великих змін; рання їхня історія погано вивчена.

1. Найнатуральніші числа

Для рахунку предметів використовують натуральні числа.

Будь-яке натуральне число можна записати за допомогою десяти цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Наприклад: триста двадцять вісім - 328

П'ятдесят тисяч чотириста двадцять один - 50421

Такий запис чисел називають десятковим. Послідовність всіх натуральних чисел називають натуральним рядом:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

Найменше натуральне число – одиниця (1). У натуральному рядукожне наступне число на 1 більше за попереднє.

Натуральний ряд нескінченний, найбільше в ньому немає.

Значення цифри залежить від місця запису числа.

Наприклад 375:

цифра 5 означає: 5 одиниць, вона на останньому місці запису числа (у розряді одиниць),

цифра 7 – десятки, вона знаходиться на передостанньому місці (у розряді десятків),

цифра 3- сотні, вона стоїть третьому місці від кінця (у розряді сотень) тощо.

Цифра 0 означає відсутність одиниць даного розряду в десятковому записі числа. Вона служить і для позначення числа "нуль".

Це число означає "жодного". Пам'ятайте! Нуль не відносять до натуральних чисел.

Якщо запис натурального числаскладається з одного знака - однієї цифри, його називають однозначним.

Наприклад, числа 1, 5, 8 – однозначні.

Якщо запис числа і двох знаків - двох цифр, його називають двозначним.

числа 14, 33, 28, 95 - двозначні,

числа 386, 555, 951 - тризначні,

числа 1346, 5787, 9999 – чотиризначні і т. д.

1. Системи числення

Система числення – символічний метод запису чисел, подання чисел за допомогою письмових знаків.
Для початку проведемо кордон між числом та цифрою:

Число - це абстрактна сутність для опису кількості.

Цифри - Це знаки, які використовуються для запису чисел.

Цифри бувають різні: найпоширенішими є арабські цифри, які відомі нам знаки від нуля (0) до дев'яти (9); менш поширені римські цифри, ми їх можемо іноді зустріти на циферблаті годинника або в позначенні століття (XIX століття).

Отже:

• число - це абстрактний захід кількості;
• цифра – це знак для запису числа.

Так як чисел набагато більше ніж цифр, то для запису числа зазвичай використовують набір (комбінація) цифр.

Тільки для невеликої кількості чисел – для найменших за величиною – буває достатньо однієї цифри.

Існує багато способів запису чисел за допомогою цифр. Кожен такий спосіб називаєтьсясистемою числення.

Величина числа може залежати від порядку цифр запису, а може й не залежати.

Ця властивість визначаєтьсясистемою численняі є підставою для найпростішої класифікації таких систем.

Це дозволяє всесистеми численнярозділити на три класи (групи):

• позиційні;
• непозиційні;
• змішані.

Позиційні системи числення ми розглянемо докладніше нижче.

Змішані та непозиційні системи числення.

Грошові знаки – це приклад змішаної системи числення.

Зараз у Росії використовуються монети та купюри наступних номіналів: 1 коп., 5 коп., 10 коп., 50 коп., 1 руб., 2 руб., 5 руб., 10 руб., 50 руб., 100 руб., 500 руб., 1000 руб. та 5000 руб.

Щоб отримати деяку суму в рублях, нам потрібно використовувати кілька грошових знаків різної гідності.

Припустимо, що ми купуємо пилосос, який коштує 6379 руб.

Для покупки можна використовувати шість купюр по тисячі карбованців, три купюри по сто карбованців, одна п'ятдесятирублева купюра, дві десятки, одна п'ятирублева монета і дві монети по два рублі.

Якщо ми запишемо кількість купюр чи монет, починаючи з 1000 руб. і закінчуючи однією копійкою, замінюючи нулями пропущені номінали, ми отримаємо число 603121200000.

У непозиційних системах числення величина числа не залежить від положення цифр у записі.

Якби ми перемішали цифри в числі 603121200000, то ми не змогли б зрозуміти, скільки коштує пилосос. Отже, такий запис відноситься допозиційних систем.

Якщо ж до кожної цифри приписати знак номіналу, такі складові знаки (цифра+номінал) вже можна було б перемішувати. Тобто такий запис уже єнепозиційної.

Прикладом «чисто»непозиційної Система числення є римська система.

1. Висновок

З літературних джерел, по-перше, я встановила – як, коли, де та ким були вигадані цифри.

По-друге, з'ясувала, що ми користуємося десятковою системою рахунку, бо маємо десять пальців.Система рахунку, яку ми використовуємо сьогодні, була винайдена в Індії 1000 років тому. Арабські купці поширили її у всій Європі.

По-третє, навчилася зображувати числа тими способами, якими користувалися наші предки.

Тепер я можу записати свій день народження так:

IX.X.MMI р. - Римськими цифрами;

09.10.2001р. – сучасними цифрами.

Отримані знання я використовуватиму на уроках математики та інформатики. Планую продовжити детальніше вивчення історії розвитку чисел.

1. Література

1. Депман І.Я., Віленкін Н.Я. За сторінками підручника з математики. - М.: Просвітництво, 1989.

2. Н.Віленкін, В.Жохов. Математика, 5 клас: підручник/М: Мнемозіна, 2004.

3. Математика: Підручник-співрозмовник для 5-6 класів середньої школи / Шаврін Л.М., Гейн А.Г., Коряков І.О., М.В. Волков М.В. - М.: Просвітництво, 1989.

5. home-edu.ru›user/f/00000660/chisla/chisla-1.html

6. Енциклопедичний словникмолодого математика / Упоряд. Савін А.П. - М.: Педагогіка, 1989.

Історіявиникнення чиселдуже глибока та давня. Саме життя призвело людей до того, що стало просто необхідно використовувати символи для написання чисел.

Уявіть, адже давним-давно в часи, коли у людей не було цифр і вони не вміли рахувати як ми зараз, у них все одно виникала величезна кількість приводів для рахунку. Щоправда, на той час їм не потрібно було застосовувати величезні числа. І найпростіший варіант рахунку підказала природа. Люди використовували пальці рук, а при великих числах та ніг, щоб порахувати, наприклад, кількість голів худоби у стаді. Якщо своїх пальців не вистачало, звали приятеля, щоб уже рахувати на його руках і ногах. Досить незручно було, а раптом нікого поряд не виявиться, коли терміново потрібно порахувати велику кількість чогось?

Історія чисел

Потім хтось вигадав робити глиняні кружечки для підрахунку. Наприклад, повів пастух зранку велику череду на пасовищі. Підрахував усіх тварин за допомогою гуртків – скільки гуртків, стільки тварин. Увечері привів їх додому, знову дивиться, щоб кожній тварині відповідав один гурток. Ну і подібних варіантів існувало безліч, тобто скористалися підручними засобами.

Перший доказ використання давніми людьми рахунку - це вовча кістка, на якій 30 тисяч років тому зробили зарубки. До того ж вони набиті не якось, а згруповані по п'ять.

Стародавність.

У давнину у різних народів існували свої методи рахунку. Наприклад, майа використовували лише три позначення: точку, лінію та еліпс та записували ними будь-які цифри.

У Стародавньому Єгиптіблизько 5000-4000 років до н. використовували такий запис чисел: одиниця позначалася паличкою, сотня – пальмовим листом, а сто тисяч – жабою (у дельті Нілу було дуже багато жаб, ось у людей і виникла така асоціація: сто тисяч – дуже багато, як жаб у Нілі).

А от наші предки-слов'яни використовували найскладніший запис чисел. Вони їх записували літерами, над якими ставили спеціальний значок «титло», щоб відрізнити, де написали літери, а де цифри та значків у них було аж 27.

А, наприклад, папуаські племена мали лише дві цифри, один і два, і називали їх «урапун» та «окоза» відповідно. А подальші числа називали просто використовуючи ці два. Наприклад, три у них - «окоза-рапуп», а чотири - «окоза-окоза». Мабуть, вважати їм особливо нема чого, тому великих чиселу них нема. А все, що більше шести-семи вони називають багато. А скільки там багато вже невідомо!

Клінопис.

Але людство розвивалося, господарство зростало, ускладнювалися і підрахунки. З'явилася потреба у записі чисел. Адже на пам'ять неможливо згадати, скільки в череді голів худоби, скільки мішків пшениці у тебе лежить, а скільки витратили, скільки посадили і який зібрали врожай. І ось приблизно в V віці до нашої ери з'явилися перші цифри.

Кажуть, що перші числа винайшли шумери, народ, який жив на території Південного Межиріччя Тигра та Євфрату, сучасного Іраку приблизно в IV-III тисячоліття до н. Шумери, до речі, дуже цікавий народ. Величезна кількість винаходів, відомих зараз, були вперше використані ними. Наприклад, обпалена цегла, колесо.

Шумери винайшли і так званий клинописний лист або клинопис. На глиняних табличках малювались різні символиу вигляді клинів. Цивілізація шумерів була дуже розвинена для тих часів. У їхніх містах жили торговці, ремісники. Для рахунку застосовувалися насамперед глиняні фішки різної форми. Згодом на них почали робити позначки, які позначали кількість та вид того, що вважали. Наприклад, дві кози. Але два мішки писали зовсім інакше. Тобто вони описували кількість конкретних об'єктів і окремо не виділяли цифру.

Після шумерів на цих землях влаштувалися вавилоняни. Вони перейняли систему числення шумерів. Єгиптяни також користувалися схожою системою рахунку.

Але все-таки подібний спосіб запису чисел не є ідеальним і з розвитком людства розвивався і запис чисел.

Римські цифри з'явилися 500 років до н. Римська система числення була дуже поширена в Європі і вважалася на той час, поки не вигадали арабські цифри, ідеальної.

I - 1

V- 5

X -10

L- 50

C -100

D- 500

M -1000

З невеликими числами вона зручна, але для запису великих чисел дуже складна. Ще один недолік: неможливо письмово робити обчислення. Їх можна зробити тільки в умі, що, природно, може породити велику кількість помилок.

Нині римські цифри також застосовують, наприклад, у записи століття, порядкового номера монарха тощо.

У V столітті в Індії з'явилася система запису, яку ми знаємо як арабські цифри та активно використовуємо зараз. Це був набір із 9 цифр від 1 до 9. Кожна цифра записувалася так, щоб їй відповідала кількість кутів. Наприклад, у цифрі 1 – один кут, у цифрі 2 – два кути, у цифрі 3 – три. І так до 9. Нуля ще не існувало, він з'явився згодом. Натомість просто залишали порожнє місце.

Далі сталося цікаве: араби перейняли індійську систему числення і почали застосовувати її. У ті часи мусульманський світ був дуже розвинений, він мав дуже тісні зв'язки і з азіатською та європейською культурою і брав від них усе досконале і передове на той час.

Математик Мухаммед Аль-Хорезмі в IX столітті склав керівництво про індійську нумерацію. Воно в XII столітті потрапило до Європи і ця система числення набула дуже широкого поширення. Цікаво, але саме через те, що ці цифри до нас прийшли від арабів, ми їх називаємо арабськими, а не індійськими.

До речі, і саме слово "цифра" - арабського походження. Араби переклали індійське «сунья» і вийшло «цифр».

Арабська система числення називається позиційною. Це означає, що значення числа залежить від положення його запису. Тобто в числі 18 цифра 8 позначає 8 одиниць, а в числі 87 та вісімка позначає 8 десятків. Позиційні системи найдосконаліші. Але вони походять від непозиційних систем (які, в принципі, існують і зараз) у результаті розвитку людства, його знань та потреб.

Цікаво те, що сучасні арабські цифри сильно відрізняються від тих, які ми використовуємо:

Ось така історія чисел. Зараз також використовуються різні числа. Деякі країни, як арабські країни і Китай, користуються своїми особливими цифрами. Але все-таки найбільшого поширення набули арабські цифри, які використовують і розуміють у всьому світі.

Вам також може бути цікаво.