Všichni známe čísla od 0 do 9. Ale jak se objevily? Odkud se vzaly tyto známé 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9, které neustále používáme Každodenní život? Jak se jmenují a proč se tak jmenují? Pojďme se ponořit do historie a zjistit odpovědi na tyto a mnohé další otázky.

Historie čísel

I v dávných dobách lidé potřebovali účet. I když ještě neexistovala písmena a číslice, když starověký člověk nevěděl, co je to dvě nebo pět, musel provádět jednoduché úkony, aby rozdělil kořist, určil počet lidí na lov a mnoho dalších.

Zpočátku používal ruce a někdy i nohy a ukazoval prsty. Pamatujete na přísloví „Vím to jako své boty“? Je docela možné, že byl vynalezen v těch vzdálených dobách. Byly to prsty, které byly prvními nástroji pro počítání.

Život šel jako obvykle, všechno se změnilo, lidé potřebovali nějaká další znamení kromě prstů. Čísla se zvětšovala, bylo těžké je udržet v hlavě, musel jsem je nějak označit a zapsat. Takto se objevila čísla. navíc rozdílné země přišli na své. První byli Egypťané, pak Řekové a Římané. V dnešní době někdy používáme římské číslice. Nejoblíbenější a u nás dodnes používaná jsou však čísla vynalezená v Indii před začátkem 5. století.

Proč se jim tak říká?

Proč se obvyklá čísla nazývají arabština, protože byla vynalezena v Indii? A to vše proto, že se rozšířily právě díky arabským zemím, které je začaly aktivně používat. Arabové vzali indická čísla, trochu je změnili a začali je aktivně používat. Mezi těmi, kdo pomohli světu objevit známá arabská čísla, byli Francouz Alexandre de Villiers, britský učitel John Halifax a slavný matematik Fibonacci, kteří často jezdili na východ a studovali díla arabských vědců.

Samotné slovo „digit“ je arabského původu. Arabské souhláskové slovo „sifr“ označuje ty ikony, na které jsme zvyklí používat 0,1, 2...9.

Podívejme se blíže na čísla

Číslice 1

Hádej hádanku:

Sestra s lstivým nosem
Účet bude otevřen...( jednotka)

Správně, toto je číslo 1. Úplně první číslo. Je snadné psát. Zde vždy začíná seznamování s čísly. Z jednotek můžete vytvořit libovolné číslo, například 1+1=2 atd. V Číně je jeden začátek všeho. Nicméně my také. Začátek školního roku je 1. září a Nový rok- 1. ledna.

Číslo 1 symbolizuje počátek, jednotu, celistvost, jako Bůh, slunce, vesmír, vesmír. Je to nedělitelné a jedinečné číslo.

Číslice 2

Další hádanka:

Krk, ocas a hlava,
Jako číslo labutě...( dva)

Číslo 2. Pozorně si to prohlédněte. Opravdu vypadá jako labuť. V některých zemích je dvojka považována za symbol opozice a v některých naopak za symbol párování. A také bezúhonnost. Miliony stvoření bez páru nejsou celé... Například dvě křídla, dvě oči, dvě uši a další části těla. Každá rodina začíná dvěma...

V literatuře se často vyskytuje číslo dvě. Vzpomeňte si na Krylovovy bajky „Dvě holubice“, „Dva psi“ nebo pohádku bratří Grimmů „Dva bratři“, Nosovovu pohádku „Dva mrazy“. Dvojka je nejmenší prvočíslo. A také nejhorší známka ve škole. Abyste nedostali špatné známky, musíte se dobře učit.

Číslice 3

Pojďme vyřešit další hádanku:

Jaký zázrak
Jaké číslo!
Každý děvče ví.
I v naší abecedě
Má dvojče...( tři)

Číslo 3. Pravděpodobně jste si všimli, že se číslo tři objevuje velmi často v mnoha pohádkách: „Otec měl tři syny“, „jezdil tři dny a tři noci“, „třikrát plivl“, „třikrát zaklepal na dřevo“ , „zatleskej třikrát rukama“, „třikrát se otoč kolem své osy“, „řekni něco třikrát“, „tři hrdinové“, „tři přání“ atd. Číslo „tři“ je považováno za posvátné. Číslo skutečně vypadá jako písmena ruské abecedy „Z“.

Číslice 4

Stojím za číslem 3,
A jsem o něco nižší než číslo pět.
Jakou mám postavu?

Číslo 4. Říká se, že čtyřka je nejkouzelnější z čísel. Ve většině zemí je symbolem integrity. V asijských zemích se k tomu ale chovají se strachem. V životě se s číslem 4 setkáváme velmi často: 4 roční období, 4 světové strany, 4 přírodní živly, 4 denní doby atd.

číslo 5

Kolik prstů je na ruce?
A cent v kapse,
Hvězdice má paprsky,
Pět věží má zobáky,
Čepele javorových listů
A rohy bašty,
Řekni mi o tom všem
Pomohou nám čísla... (Pět)

Číslo 5. Ve většině škol je to nejlepší známka! I když například v Německu dávají „A“ těm, kteří se dostatečně nesnaží. Kde se můžeme setkat s pěti? Například na Zemi je 5 kontinentů a symbol olympijských her má 5 prstenů a na rukou i nohou je 5 prstů.

číslo 6

Kolik písmen má drak?
A milion má nuly,
Různé šachové figurky
Křídla tří bílých kuřat,
Nohy Maybugu
A po stranách hrudníku.
Pokud to sami nedokážeme spočítat,
Řekne nám to číslo... (šest)

Číslo 6. Nejzáludnější číslo. Pokud se postaví na hlavu, z čísla 6 se stane devítka. Kostka má 6 stran, všechen hmyz má 6 nohou, mnoho hudební nástroje každý má 6 otvorů - to jsou příklady toho, kde se v životě objevuje číslo 6.

Číslo 7

Kolik barev je v jasné duze?
Kolik divů světa je na zemi?
Kolik kopců má Moskva celkem?
Tento údaj se nám tak hodí k zodpovězení!

Číslo 7. Snadno se píše, připomíná sekeru nebo otazník. Snad každý ví, že tato figura je považována za nejšťastnější. Každý týden má 7 dní, hudba má 7 not a duha má 7 barev, světová civilizace má 7 divů světa. Jak vidíte, číslo 7 je v životě také velmi běžné.

Taky se mi líbí číslo 7. lidové víry a ráda žije v pohádkách. Kdo by neznal oblíbené pohádky jako „Vlk a sedm koziček“, „Kvítek sedmi květin“, „Sněhurka a sedm trpaslíků“, „Pohádka o princezně a sedmičce“ Rytíři“.

Nejžádanější slovo na světě obsahuje také číslo 7 - Rodina.

Číslo 8

To je nutné! Nosíme čísla
Na nos, podívej se, prosím.
Tato figurka plus háčky -
Získáváte body...

Číslo 8. Číslo 8 je obrácený znak nekonečna. Pro mnoho národů je toto číslo zvláštní. Například v Číně to znamená prosperitu a bohatství. Slavný matematik Pythagoras také věřil, že číslo 8 je harmonie, rovnováha a prosperita. Pamatujete si, jaký svátek slavíme 8. března? Kolik kopyt mají dvě krávy? Kolik nohou má pavouk?

číslo 9

Přes most chodilo kotě,
Sedl si na most a svěsil ocas.
"Mňoukat! Takto je to pro mě pohodlnější...“
Z kotěte se stalo číslo...!

Číslo 9. Pamatujete si, když jsme nedávno studovali číslo 6? Nevypadá na to číslo 9? Toto je poslední číslo v řadě.

Číslice 0

Čísla stála jako četa,
V přátelské řadě čísel.
První v pořadí role
Čísla budou hrát za nás...

Číslo 0. Toto je jediné číslo, kterým nelze dělit. Číslo nula není ani kladné, ani záporné. První, kdo figuru použil, byl středověký perský učenec Al-Khwarizmi.

Již jsme zjistili, že historie čísel a čísel je stará jako svět. Postavy a čísla za celou dobu své existence zarostly nejrůznějšími mýty a legendami. Je s nimi spojeno mnoho zajímavosti. Nejzajímavější z nich jsou uvedeny níže.

1. V překladu z arabštiny slovo „číslice“ znamená „prázdnota, nula“. Souhlas, je to velmi symbolické.
2. Je možné napsat nulu římskými číslicemi? Ale ne. Nemůžete napsat „nulu“ římskými číslicemi, v přírodě neexistuje. Římané začali počítat od jedné.
3. Největší počet je v tuto chvíli centilion. Představuje jednotku s až 600 nulami. Poprvé byla napsána na papír již v roce 1852.
4. Co si spojujete s číslem 666? Věděli jste, že toto je součet všech čísel na ruletě v kasinu?
5. Po celém světě se věří, že 13. nešťastné číslo. V mnoha zemích je patro s číslem „13“ vynecháno a po dvanáctém následuje čtrnácté nebo například 12A. Ale v asijských zemích (Čína, Japonsko, Korea) je nešťastné číslo 4, takže se také přeskakuje podlaha. V Itálii je z nějakého důvodu další nemilované číslo 17.
6. Naopak 7 je považováno za nejšťastnější a nejúspěšnější číslo.
7. Sami Arabové píší čísla zprava doleva, a ne jak jsme zvyklí dělat zleva doprava.
8. Zajímavou teorií jednoho matematika je, že číselná hodnota přímo souvisí s počtem úhlů při zápisu čísla. Dříve byla čísla psána hranatým způsobem, časem získala svůj zaoblený, známý tvar.

Vědecká a praktická konference pro školáky

"Krok do budoucnosti"

Historie čísel.

Magický významčísla v našem životě.

Výzkumná práce.

Emeljanová Valentina

MBOU "Střední škola Bestyakhskaya".

Vedoucí: učitel matematiky

Fedorová Evgenia Gennadievna.

2014

Úvodní stránka 3

Kapitola I. Historie čísel str.5

Kapitola II.Praktická práce „Numerologie“ str.12

Závěr str.15

Literatura str.16

Aplikace. Kniha "Kouzlo čísel"

Úvod.

V hodinách matematiky jsem se naučil pro mě nový pojem – přirozené číslo. Mám nějáké otázky:

Jaká byla čísla? různé národy?

Co vědí žáci naší třídy a školy o číslech?

Jak datum narození ovlivňuje náš osud?

Na tyto otázky jsem se snažil ve své práci odpovědět.

Relevantnost : Po průzkumu ve třídě jsem zjistil, že málokdo ve třídě zná historii vzniku čísel a vliv čísel na osud člověka.

Vyzpovídal jsem 21 školáků: Co vědí o původu čísla?

20 % odpovědělo, že ví, 72 % ne, 8 % o svých znalostech pochybuje.

Předmět studia Tato práce obsahuje rozptýlené informace obsahující odpovědi na naše otázky.

Ppředmětem výzkumu : čísla, spojení čísel s charakterem a osudem člověka.

Hypotéza: čísla ovlivňují osud člověka

cílová : rozšiřte své znalosti o některých stránkách historie čísel a významu čísel pro náš charakter a osud

úkoly:

Určete příčiny a důsledky událostí, které vedly ke vzniku čísel a čísel.

Shrňte informace související s historií čísel.

Shromažďovat, analyzovat a zpracovávat materiály studentských průzkumů na téma: „datum narození a oblíbené číslo“.

Registrace práce.

Pracovní metody

1. Rozbor literatury.

2.Studentská anketa.

3. Statistické zpracování výsledků.

já Historie čísel.

Čísla jsou jedním z nejstarších vynálezů. Čísla se skládají z čísel: malá, velká a velmi velká.

Ale bylo to takhle vždycky?

Ve všech dobách a mezi všemi národy?

1.Nejdřív jsme počítali na prstech

Nebylo moc co počítat k primitivnímu člověku. Měl svůj vlastní primitivní „počítač“ - deset prstů. Narovnal prsty a sečetl čísla. Odmítl jsem to a přečetl si to. Je pohodlné počítat na prstech, ale výsledek počítání nelze uložit. Nemůžeš chodit celý den s ohnutými prsty. Toto prastaré „zařízení“ stále používají malé děti, když se začínají učit počítat do deseti. Nejprve počítali na prstech. Když prsty na jedné ruce došly, přesunuli se na druhou, a pokud na obou rukou nebylo dost prstů, přesunuli se na nohy. Pokud se tedy v té době někdo chlubil, že má „dvě ruce a jednu nohu kuřat“, znamenalo to, že má patnáct kuřat, a pokud se tomu říkalo „celý muž“, pak to byly dvě ruce a dvě nohy.

Až donedávna existovaly kmeny, jejichž jazyk měl jména pouze pro dvě čísla: „jedna“ a „dvě“. Pět -ruka, wTady je -jeden na druhé straně, sedm -dva na druhé straně, deset -dvě ruce, půlka muže. Patnáct -noha, šestnáct -jeden na druhé noze, dvacet -jedna osoba, dvacet dva -dva na ruce jiné osoby, čtyřicet -dva lidé, padesát tři -tři na první noze třetí osoby. Dříve museli lidé na spočítání stáda 128 jelenů vzít sedm lidí.

2.Použití kamenů, uzlů.

Starověký muž Hádal jsem: k počítání můžete použít nejen prsty, ale také vše, co vám přijde pod ruku - oblázky, tyčinky, kosti... V dávných dobách, když člověk chtěl ukázat, kolik zvířat vlastní, vložil do velkého pytle tolik oblázků, kolik zvířat vlastnil. Čím více zvířat, tím více oblázků. Odtud pochází slovo „kalkulačka“, „kalkul“ znamená v latině „kámen“.

Peruánští Inkové sledovali zvířata a plodiny vázáním uzlů na popruhy nebo šňůry různých délek a barev.Tyto uzly se nazývaly quipus. Někteří boháči nashromáždili několik metrů této provazové „počítačky“, zkuste to, vzpomeňte si za rok, co znamenají 4 uzly na provázku! Proto se tomu, kdo vázal uzly, říkalo památkář.

3. Staří Sumerové

P
Staří Sumerové byli první, kdo přišel s myšlenkou psaní čísel. Používali pouze dvě číslice. Vertikální čára znamenala jednu jednotku a úhel dvou ležících čar znamenal deset. Tyto řádky vytvářeli ve formě klínů, protože psali ostrým dřívkem na vlhké hliněné tabulky, které se pak sušily a vypalovaly. Takto vypadala prkna.

Po počítání po zářezech lidé vynalezli speciální symboly zvané čísla. Začaly se používat k označení různých množství jakýchkoliv předmětů. Různé civilizace si vytvořily svá vlastní čísla

4.Egyptská numerologie

Například ve staroegyptském číslování, které vzniklo před více než 5000 lety, existovaly zvláštní znamení(hieroglyfy) k zápisu čísel 1, 10, 100, 1000, ...:

K zobrazení například celého čísla 23145 stačí napsat za sebou dva hieroglyfy představující deset tisíc, poté tři hieroglyfy pro tisíc, jeden pro sto, čtyři pro deset a pět hieroglyfů pro jeden:

Tento jeden příklad stačí k tomu, abyste se naučili psát čísla tak, jak je zobrazovali staří Egypťané. Tento systém je velmi jednoduchý a primitivní.

5. Národy (Babyloňané, Asyřané, Sumerové), kteří žili v oblasti mezi Tigridem a Eufratem v období od 2. tisíciletí př. Kr. před začátkem naší éry,

Nejprve se čísla označovala pomocí různě velkých kruhů a půlkruhů, ale pak se začala používat pouze dvě klínová znamení - rovný klín  a ležící klín . Tyto národy používaly šestinásobný číselný systém, například číslo 23 bylo znázorněno takto:    . Číslo 60 se opět označovalo znakem , například číslo 92 se psalo takto: .

6. Mayští indiáni

Na začátku našeho letopočtu používali mayští indiáni, kteří žili na poloostrově Yucatán ve Střední Americe, jiný číselný systém – základ-20. 1 označovali tečkou a 5 vodorovnou čarou, například zápis ‗‗‗‗‗‗ znamenal 14. Mayský číselný systém měl také znaménko pro nulu. Svým tvarem připomínal napůl zavřené oko.

7. B Starověké Řecko

Nejprve se čísla 5, 10, 100, 1000, 10000 označovala písmeny G, N, X, M a číslo 1 pomlčkou /. Tyto znaky tvořily označení    G (35) atd. Později se číslice 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... začaly označovat písmeny řecké abecedy, ke kterým bylo nutné přidat další tři zastaralá písmena. Pro rozlišení čísel od písmen byla nad písmena umístěna pomlčka.

8.Staří Indiáni

vynalezl pro každé číslo jiný znak. Takhle vypadali

Indie však byla odříznuta od ostatních zemí – tisíce kilometrů vzdálenosti a vysoké hory.

9. Arabové

V V 5. století se v Indii objevil systém psaní, který známe jako arabské číslice a nyní jej aktivně používáme. Jednalo se o soubor 9 čísel od 1 do 9. Každé číslo bylo napsáno tak, aby odpovídalo počtu úhlů. Například v čísle 1 je jeden úhel, v čísle 2 jsou úhly dva, v čísle 3 jsou tři. A tak dále až do 9. Nula ještě neexistovala, objevila se později. Místo toho prostě nechali prázdné místo.

Zápis čísel podle počtu úhlů

Pak se stalo něco zajímavého: Arabové adoptovali indický systém kalkul a začali jej uplatňovat ze všech sil. V té době byl muslimský svět velmi rozvinutý, měl velmi úzké vazby s asijskou a evropskou kulturou a bral z nich vše, co bylo v té době nejdokonalejší a nejvyspělejší.

Matematik Muhammad Al-Khwarizmi sestavil v 9. století příručku o indickém číslování. Do Evropy se dostal ve 12. století a tento číselný systém se velmi rozšířil. Je to zajímavé, ale právě proto, že k nám tato čísla přišla od Arabů, nazýváme je arabskými číslicemi, nikoli indickými.

O něco později Arabové tyto ikony zjednodušili a začali vypadat takto

Jsou podobná mnoha našim číslům. Slovo „digit“ bylo také zděděno od Arabů. Arabové nazývali nulu neboli „prázdnou“, „sifra“. Od té doby se objevilo slovo „digitální“.

10. Římské číslování. Římské číslování je založeno na principech sčítání (například VI = V + I) a odčítání (například IX = X -1). Římský systém číslování je desítkový, ale nepoziční. Římské číslice nepocházejí z písmen. Zpočátku byly označeny, jako mnoho národů, „hůlky“ (I - jedna, X - 10 - přeškrtnutá hůl, V - 5 - polovina z deseti, sto - kruh s pomlčkou uvnitř, padesát - polovina tento znak atd.).

Postupem času se některá znamení změnila: C - sto, L - padesát, M - tisíc, D - pět set. Například

: XL – 40, LXXX – 80, XC – 90,

CDLIX – 459, CCCLXXXII – 382,

CMXCI - 991, MCMXCVIII - 1998, MMI - 2001

Docházelo k postupné transformaci původních čísel na naše moderní čísla.

11. Postavy ruského lidu . Arabská čísla se v Rusku začala používat hlavně od 18. století . Předtím naši předkové používali slovanské číslování. Nad písmeny byly umístěny nadpisy (pomlčky) a poté písmena označovala čísla. V jednom z ruských rukopisů z 18. století se píše: „...Vězte, že je sto a že je tisíc, a že je temnota a že existuje legie a že existuje leodr...“; ... sto je deset deset a tisíc je deset set a tma je deset tisíc, a legie je deset deset a leoder je deset legií...“ Stovky milionů se nazývaly „paluby“. Prvních devět čísel bylo napsáno takto:

V první části mé práce jsem popsal fáze vývoje čísel – od primitivní systém až do moderní doby.

II. Praktická práce "Numerologie"

1. Kouzlo čísel

Když jsem se dozvěděl o původu čísel, stál jsem před otázkou: "Používají se čísla pouze v matematice?"

Ukázalo se, že čísla hrají důležitou a mnohostrannou roli v životě člověka již od pradávna. Není divu, že vždy přitahovali pozornost mysli.

Starověcí lidé připisovali číslům zvláštní, nadpřirozené vlastnosti; téměř každé náboženství má své vlastní „ posvátná čísla Některá čísla slibovala štěstí a úspěch, jiná mohla způsobit ránu osudu, některá upřednostňovala cestovatele a válečníky, jiná posvátná tajemství.

Staří Indové, Egypťané a Chaldejci byli uznávanými odborníky na používání čísel. Tajemstvím jejich učení věřil pouze úzký okruh zasvěcenců.

Zakladatelem evropské teorie čísel byl Pythagoras.

Skvělý starověký řecký matematik a mystik Pythagoras (550 př. n. l.) řekl svým učedníkům: že čísla vládnou světu.

Jeho učení bylo založeno na skutečnosti, že čísla obsahují tajemství vesmíru. Pythagorejci řekli: " Vše v přírodě se měří, vše podléhá číslu a číslo je podstatou všech věcí. Poznat svět, jeho strukturu, jeho vzorec – to znamená znát čísla, která jej ovládají. Přirozenost a sílu čísla můžeme vidět ve všech lidských činnostech, ve všech uměních, řemeslech, hudbě. Nezáleží na tom, ale číslo je začátek a základ věcí."

Pythagoras věřil, že duše každého člověka je spojena s určitým číslem, že i takové pojmy jako přátelství, čestnost, spravedlnost a další vlastnosti lze popsat určitými číselnými poměry. Věřil, že některá čísla přinášejí dobro, radost a prosperitu, zatímco jiná přinášejí zmar a úpadek. Úkolem mystické matematiky je proto objevit božský význam každého čísla.

Pythagoras a jeho žáci zredukovali všechna čísla na čísla 1 až 9, protože to jsou původní čísla, ze kterých lze odvodit všechna ostatní.

Magii čísel praktikovali asyrští, egyptští, hebrejští a čínští mágové. Také rozdělili čísla na sudá a lichá. Sudá čísla byly považovány za ženy (inertní), liché počty byly považovány za muže (aktivní).

2. Numerologie.

Numerologie je věda o číslech, umožňuje vidět a uvědomit si svou hlubokou podstatu, sledovat hnací síly osudu. Odpověz na otázky:

Jak dosáhnout cílů?

Co lidi k sobě přitahuje?

Jak vybrat číslo domu nebo bytu? a mnohem víc.

Jak můžeme určit číslo, které tak ovlivňuje náš osud?

Celkové datum narození– je to číslo podstaty člověka (to, co nelze změnit, konstantní hodnota).

K tomu je potřeba sečíst čísla dne, měsíce a roku narození.

Například: 02/04/2003 – narozeniny: 4+2+2+3=11=1+1=2.

Moje magické číslo je 2. Toto číslo charakterizuje osobnost člověka: společenský, aktivní, trpělivý, vytrvalý, ale často mění náladu.

Lidé „dvou“ jsou společenští, laskaví a ušlechtilí. Jsou věrnými přáteli a věří v sílu dobra. Rádi dávají dárky, ale mají tendenci žít nad poměry.

Dvojky snadno snášejí těžkosti všedního dne a přes všechny potíže zůstávají jako malá sluníčka, schopná je zahřát. Lépe si vedou v náboženství, filozofii, umění a vědě.

S touto charakteristikou naprosto souhlasím. Mnoho povahových rysů mi odpovídá.

Provedl jsem průzkum mezi studenty naší školy. Průzkumu se zúčastnilo 21 lidí. Chlapi si spočítali své magické číslo a poté porovnali své charakterové vlastnosti s těmi, které tomuto číslu odpovídaly. Ukázalo se, že 15 lidí souhlasilo s popisem jejich charakterových vlastností, 5 částečně souhlasilo a pouze 1 nesouhlasil.

Magické číslo

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Počet studentů s tímto číslem

Také jsem se zeptal na oblíbené číslo kluků a porovnal je s jejich osudovým číslem. Ukázalo se, že pro většinu se tato čísla neshodují.

Závěr.

Prvotní představy o počtu sahají až do velmi vzdálené doby starověké doby kamenné – paleolitu. Zájem o studium čísel vznikl mezi lidmi již ve starověku a nebyl způsoben pouze praktickou nutností. Přitahován mimořádným Magická sílačísla, která mohou vyjádřit množství jakéhokoli předmětu.

Přirozená čísla označovala bohy, vesmír, lidi a jejich vztahy. Proto byla a stále je věnována zvláštní pozornost studiu přirozených čísel.

Studiem numerologie jsme došli k závěru, že čísla hrají v životě člověka velkou roli. Pokud využijete jejich významy, můžete rozvíjet své silné stránky, odstraňovat své nedostatky a ovlivňovat události ve svém životě, hlavní je nasměrovat svou energii správným směrem k dosažení úspěchu. Mnoho o tom však stále není známo. Dnes svou hypotézu nemohu jednoznačně vyvrátit ani potvrdit, protože Průzkumu se zúčastnili pouze žáci 5.–7. ročníku. Plánuji ve výzkumu pokračovat. V budoucnu budu provádět průzkumy mezi dospělými různého věku a středoškoláků.

Literatura.

Akimova S. Zábavná matematika. - Petrohrad; Trigon, 1997.

Dektyareva Z. A. Matematika po škole. - Krasnodar, 1996.

Depman I. Ya Za stránkami učebnice matematiky. – M.; Osvícení, 1989.

Matematika: Školní encyklopedie. – M.; "Velká ruská encyklopedie", 1996.

Myasnikova T. Historie vývoje konceptu záporného čísla. – M., prvního září. – 2004. - č. 41.

Pozdnyakova A.G. Matematický večer ve škole. / Matematika ve škole. – 1989. - č. 5.

Trifonov D. Matematické siluety čísla „zvíře“. / Matematika – 1999. - č. 1.

Sheina O. S., Solovyova G. M. Matematika. Činnost školní družiny. 5. – 6. třída. – M., NC ENAS, 2001.

Shcherbakova Yu.V. Zábavná matematika ve třídě a mimoškolní aktivity. 5 – 8 tříd. – M.; Globus LLC, 2008.

10. Objevuji svět: Dětská encyklopedie: Matematika./ Ed. O. G. Heaney. – M.; AST – LTD, 1997.

Práce dokončena: Anna Kozhina, 5. třída Vedoucí: Popkova Natalya Grigorievna učitelka matematiky P. Bolshaya Izhora 2013

Je možné si představit svět bez čísel?

Číslo je jedním ze základních pojmů matematiky, který umožňuje vyjádřit výsledky počítání nebo měření.

Lidé používají čísla a počítání tak často, že je těžké si vůbec představit, že neexistovaly vždy, ale byly vynalezeny člověkem.

Stažení:

Náhled:

Sekce: matematika

Městská vzdělávací instituce Bolsheizhorskaya střední škola

Téma projektu:

Historie čísel

Práce dokončena:

Kožina Anna 5. třída

Dozorce:

Popková Natalya Grigorievna

učitel matematiky

P. Bolshaya Izhora

rok 2013

1. Úvodní stránka 3
2. Jak se objevila čísla a čísla strana 4
3. Aritmetika z doby kamenné 6
4. Čísla začnou přijímat jména strana 8
5. Římské číslice strana 10
6. Postavy ruského lidu strana 12
7. Nejpřirozenější čísla strana 14
8. Číselné soustavy strana 15
9. Závěr strana 18
10. Literatura strana 19

Úvod

Je možné si představit svět bez čísel?

Číslo je jedním ze základních pojmů matematiky, který umožňuje vyjádřit výsledky počítání nebo měření.

Lidé používají čísla a počítání tak často, že je těžké si vůbec představit, že neexistovaly vždy, ale byly vynalezeny člověkem.

Cílová:

dokázat, že čísla se objevila ve starověku.

úkoly:

1. zjistit, kde, kdy a kým byla vynalezena první čísla;

2. určit, jaké číselné soustavy existují;

3. naučit se zobrazovat čísla tak, jak je používali naši předkové.

Relevance tématu:

Bez znalosti minulosti není možné porozumět přítomnosti.

Kdo se chce omezit na přítomnost,

bez znalosti minulosti,

nikdy ho nepochopí...

G. W. Leibniz

V každodenním životě jsme všude obklopeni čísly, takže je zajímavé zjistit, kdy se objevila první čísla a historii jejich vývoje.

1. Jak vznikla čísla a čísla

Vědci se domnívají, že čísla vznikla v pravěku, kdy se člověk naučil počítat předměty. Znaky pro označení čísel se však objevily mnohem později: vynalezli je Sumerové, lidé, kteří žili v letech 3000-2000. před naším letopočtem E. v Mezopotámii (nyní v Iráku).

Příběh vypráví, že vytlačili klínovité čáry na hliněné tabulky a pak vynalezli znamení. Některá klínová písma označovala čísla 1, 10, 100, tedy byla to čísla, jiná čísla se psala kombinací těchto znaků.

Použití čísel usnadnilo počítání: počítaly dny v týdnu, počet kusů dobytka, velikosti pozemků a objemy sklizně. Babyloňané , kteří přišli do Mezopotámie po Sumerech, zdědili mnohé z výdobytků sumerské civilizace – zachovaly se klínopisné tabulky s převodem jedné měrné jednotky na druhou.

Použili jsme čísla astarověcí Egypťané– to dokládá matematický Rinda papyrus , pojmenované po anglickém egyptologovi, který jej získal v roce 1858 vEgyptské město Luxor.

Papyrus obsahuje 84 matematických úloh s řešením. Soudě podle historického dokumentu Egypťané používali systém čísel, ve kterémčíslo bylo označeno součtem hodnot číslic. Pro znázornění některých čísel (1, 10, 100 atd.)vznikl samostatný hieroglyf. Při psaní čísla byly tyto hieroglyfy zapsány tolikrát, kolikrát je v daném čísle jednotek odpovídající kategorie.

Podobný číselný systém používalŘímanům ; ukázalo se, že je jedním z nejodolnějších: někdy se používá dodnes.

Mezi řadou národů (staří Řekové, Féničané)písmena abecedy sloužila jako čísla.

Historie říká, že prototypy modern Arabské číslice se v Indii objevily nejpozději v 5. století.

Ale indické postavy v X-XIII století. se dostal do Evropy díky Arabům, odtud název -"Arab".

Velkou zásluhu na rozšíření a vzniku indických číslic v arabském světě měly práce dvou matematiků: středoasijského vědce Khorezmi (asi 780-asi 850) a Arab Kindi (asi 800 - asi 870). Khorezmi , který žil v Bagdádu, napsal aritmetické pojednání o indických číslicích, které se v Evropě proslavilo v překladu italského matematikaLeonardo z Pisy (Fibonacci).Rozhodující roli sehrál Fibonacciho text arabsko-indický číselný systém zakořenil na Západě.

V tomto systému význam číslice závisí na její pozici v záznamu(např. v čísle 151 má číslice 1 vlevo hodnotu 100 a vpravo 1).

Arabský název pro nulu – sifr – se stal slovem „číslice“.Arabské číslice se v Evropě rozšířily od druhé poloviny 15. století.

1. Aritmetika doby kamenné

Starověcí lidé získávali potravu především lovem. Aby kořist neodešla, musela být obklíčena, tedy alespoň takto: pět lidí vpravo, sedm vzadu, čtyři vlevo. Neexistuje způsob, jak to udělat bez počítání! A vůdce primitivního kmene se s tímto úkolem vyrovnal. Dokonce i v těch dnech, kdy člověk neznal taková slova jako „pět“ nebo „sedm“, mohl na prstech ukazovat čísla.
Na zemi stále existují kmeny, které nemohou počítat bez pomoci svých prstů. Místo čísla pět říkají „ruka“, deset – „dvě ruce“ a dvacet – „celý člověk“ – zde se počítají i prsty na nohou.
Pětka je ruka; Šest - jeden na druhé straně; Sedm - dva na druhé straně; Deset - dvě ruce, polovina muže; Patnáct - noha; Šestnáct - jeden na druhé noze; Dvacet - jedna osoba; Dvacet dva – dva na straně druhé osoby; Čtyřicet - dva lidé; Padesát tři – tři na první noze třetí osoby.
Dříve museli lidé na spočítání stáda 128 jelenů vzít sedm lidí.
Lidé tedy začali počítat s tím, co jim dala sama příroda – svými vlastními prsty. Často říkají:"Vím to jako své boty."Nepochází tento výraz z té doby, kdy?znamenalo vědět, že existuje pět prstů, totéž jako umět počítat?

Před několika desetiletími objevili archeologové tábor starověkých lidí. V něm našli vlčí kost, na které před 30 tisíci lety nějaký starověký lovec udělal pětapadesát zářezů. Bylo jasné, že při vytváření těchto zářezů počítal na prstech. Vzor na kosti sestával z jedenácti skupin, každá s pěti zářezy. Dlouhou frontou přitom oddělil prvních pět skupin od zbytku.

Od té doby uplynulo mnoho tisíc let. Ale i nyní švýcarští rolníci, posílající mléko do sýrárny, označují počet baněk takovými zářezy.

První pojmy matematiky byly „méně“, „více“ a „stejně“.Pokud jeden kmen vyměnil ulovené ryby za kamenné nože vyrobené lidmi jiného kmene, nebylo třeba počítat, kolik ryb a kolik nožů přinesli. Ke každé rybě stačilo přiložit nůž, aby došlo k výměně mezi kmeny.

Chcete-li se úspěšně zapojit do zemědělství, potřebujetearitmetické znalosti. Bez počítání dnů bylo těžké určit, kdy osít pole, kdy začít zalévat, kdy očekávat potomstvo od zvířat. Bylo třeba vědět, kolik ovcí je ve stádě, kolik pytlů obilí se dává do chlévů.

A tak před více než osmi tisíci lety začali starověcí pastýři vyrábět hrnky z hlíny- jeden pro každou ovci. Aby pastýř zjistil, zda se během dne neztratila alespoň jedna ovce, odložil hrnek pokaždé, když do kotce vstoupilo jiné zvíře. A teprve poté, co se ujistil, že se vrátilo tolik ovcí, kolik bylo kruhů, šel klidně spát. Ale v jeho stádě nebyly jen ovce - pásl krávy, kozy a osly. Museli jsme proto vyrobit další figurky z hlíny. A farmáři pomocí hliněných figurek vedli záznamy o sklizni, zaznamenávali, kolik pytlů obilí bylo umístěno ve stodole, kolik džbánů oleje bylo vylisováno z oliv, kolik kusů plátna bylo utkáno. Pokud ovce porodila, pastýř přidal do kruhů nové, a pokud byla některá z ovcí použita na maso, bylo nutné několik kruhů odstranit.

1. Čísla začínají dostávat jména

Přesouvat hliněné figurky pokaždé z místa na místo byl poměrně zdlouhavý úkol. A při výměně ryb za kamenné nože nebo antilopy za kamenné sekery bylo výhodnější nejprve zboží spočítat, a teprve pak přistoupit k výměně. Ale než se lidé naučili počítat předměty, uplynulo mnoho tisíciletí. K tomu museli čísla vymyslet názvy.

Ne nadarmo se říká: "Bez jména není vědění."

Vědci se učí, jak čísla získala svá jména, studiem jazyků různých kmenů a národů. Například při Nivkhové , žijící na Sachalinu a v dolním toku Amuru, číslice závisí na tom, jaké objekty se počítají. Tvar předmětu hraje důležitou roli, v Nivkh jsou v kombinacích „dvě vejce“, „dva kameny“, „dvě přikrývky“, „dvě oči“ atd. číslovky odlišné. Jedna ruská „dva“ odpovídá několika desítkám různých slov. Mnoho různých slov pro stejnou číslovku používají některé černošské kmeny a kmeny žijící na tichomořských ostrovech.

A muselo uplynout mnoho staletí a možná tisíciletí, než se stejné číslice začaly používat pro předměty jakéhokoli druhu. Tehdy se objevily běžné názvy čísel.

Vědci se domnívají, že zpočátku pouzečísla 1 a 2. V rádiu a televizi můžete často slyšet: „...v podání sólisty Velkého divadla...“ Slovo „sólista“ znamená „zpěvák, hudebník nebo tanečník, který vystupuje sám“. A pochází zlatinské slovo"solus" - jeden. Ano a ruské slovo„slunce“ je podobné slovu „sólista“.

Odpověď je velmi jednoduchá: kdyŘímanům vymysleli jméno pro číslo 1, onina základě skutečnosti, že na obloze je vždy jedno Slunce.

Jméno čísla 2 v mnoha jazycích je spojena s nalezenými objekty v párech , křídla, uši atd.

Stalo se ale, že čísla 1 a 2 dostala jiná jména. Někdy byly spojovány se zájmeny „já“ a „ty“ a byly jazyky, kde „jeden“ znělo jako „muž“ a „dva“ jako „žena“.

Některé kmeny až donedávna neměly jiné číslice než „jedna“ a „dvě“. Avšechno, co přišlo po dvou, se nazývalo „hodně". Ale pak bylo třeba jmenovat další čísla. Vždyť myslivec má psy a má šípy a pastýř může mít víc než dvě ovce."

A pak přišli s báječným řešením: začali pojmenovávat čísla a opakovali jména pro jedničky a dvojky.

Později daly další kmeny číslici zvláštní jméno, které nazýváme „ tři ". A protože dříve počítali "jeden", "dva", "mnoho", začali používat tuto novou číslovku místo slova "mnoho."

A teď mu matka, naštvaná na svého neposlušného syna, říká:

"Cože, to samé musím opakovat třikrát!"

Jedno ruské přísloví říká: „Na slíbeného čekají tři roky.

V pohádkách jde hrdina hledat Koshchei Nesmrtelného „daleko“.

Číslo čtyři" "v pohádkách se vyskytuje mnohem méně často. Ale to, že kdysi hrálo zvláštní roli, je zřejmé z ruské gramatiky. Poslechněte si, jak říkáme: "Jeden kůň, dva koně, tři koně, čtyři koně." Zdálo by se, že všechno dobré: po jednotném čísle přichází množné číslo. Ale počínaje pěti říkáme: „pět koní, šest koní atd.“, a i kdyby jich byl milion, stále by to byli „koně“. že někdy po čísle „čtyři“ v ruštině začala obrovská oblast „mnoho“.

1. římské číslice

Římské číslice jsou číslice používané starými Římany v jejich nepoziční číselné soustavě.

Přirozená čísla se zapisují opakováním těchto čísel. Pokud je větší číslo před menším, pak se sčítají (princip sčítání), ale pokud je menší číslo před větším, pak se menší odečítá od většího (princip odčítání). Poslední pravidlo platí pouze proto, aby se stejné číslo neopakovalo čtyřikrát.

Římský (písmenný) systém číslování se objevil kolemv roce 500 př. n. l. mezi Etrusky. Existoval po mnoho staletí, než byl ve středověku nahrazen systémem, který známe od Arabů.
Římské číslování funguje pouze s celými čísly.

V současné době se někdy používá v hodinkách, na památkách, při vydávání knih a v titulcích některých amerických filmů.
Tento systém je poměrně jednoduchý a je založen na použití 7 písmen latinské abecedy:
já - 1
V - 5
X - 10
L - 50
C - 100
D - 500
M = 1000

Nejprve se píší tisíce a stovky a pak desítky a jedničky.

Existují také určitá pravidla.

Pokud předchází větší číslo před menším, pak se sčítají (princip sčítání).

Je-li menší číslo před větším, odečte se menší od většího (princip odčítání).

Jeden overbar znamená vynásobení celého čísla 1000. Ale v typografii se overbar používá jen zřídka kvůli složitosti sazby.

Příklady:

Číslo 26 = XXVI
Číslo 1987 = MCMLXXXVII

Pro lepší zapamatování písmen římskými číslicemi v ruském jazyce existujemnemotechnické pravidlo, který zní takto:
Dáváme šťavnaté citrony, X vatit ve všech I x.

První písmena v této frázi (tučně) označují:

M, D, C, L, X, V, I

1. Postavy ruského lidu

Čísla (Pozdně latinské cifra, z arabštiny sifr - nula, doslova prázdné; Arabové toto slovo používali k označení znaku absence číslice v čísle)symboly pro označení čísel. Nejranější a zároveň primitivní je slovní zápis čísel, který se v některých případech zachoval poměrně dlouho (např. někteří matematici střední Asie a Blízkého východu systematicky používali slovní zápis čísel v 10. stol. a ještě později). S rozvojem společenského a hospodářského života národů vyvstala potřeba vytvořit pro čísla pokročilejší označení než slovní zápis (různé národy měly různá číselná znaménka) a vyvinout zásady pro zápis čísel - číselné soustavy.

Nejstarší nám známá čísla jsou čísla Babyloňanů a Egypťanů.Babylonská čísla(2. tisíciletí př. n. l. - počátek n. l.) jsou klínové znaky pro čísla 1, 10, 100 (nebo jen 1 a 10), všechna ostatní přirozená čísla se zapisují jejich spojením.

Rovný klín  (1) a ležící klín (10). Tyto národy používaly šestinásobný číselný systém, například číslo 23 bylo zobrazeno takto:   Číslo 60 bylo opět označeno znakem , například číslo 92 bylo napsáno takto: .

V egyptském hieroglyfickém číslování (jeho původ se datuje 2500-3000 př.n.l.) byly jednotlivé znaky k označení jednotek desetinných míst (až 10 7 ). Později spolu s obrázkovým hieroglyfickým písmem používali Egypťané hieratické písmo kurzívou, které mělo více znaků (pro desítky atd.), a pak písmo démotické (zhruba od 8. století př. n. l.).

Typy číslování egyptských hieroglyfů jsou fénické, syrské, palmyrénské, řecké, attické nebo herodské. Vznik attického číslování se datuje do 6. století. před naším letopočtem př. n. l.: číslování se v Atice používalo až do 1. století. n. e., ačkoli v jiných řeckých zemích bylo již dávno nahrazeno pohodlnějším abecedním iónským číslováním, ve kterém byly jednotky, desítky a stovky označeny písmeny abecedy. Všechna ostatní čísla do 999 jsou jejich kombinací (první záznamy o číslech v tomto číslování pocházejí z 5. století před naším letopočtem). Abecední zápis čísel existoval také mezi jinými národy; například mezi Araby, Syřany, Židy, Gruzínci, Armény.

Starověké ruské číslování (které vzniklo kolem 10. století a bylo používáno až do 16. století) bylo také abecední pomocí slovanské cyrilice (méně často hlaholice). Jako nejtrvanlivější ze starověkých digitálních systémů se ukázalo římské číslování, které vzniklo mezi Etrusky kolem roku 500 před naším letopočtem. e.: v současné době se někdy používá.

Prototypy moderních čísel (včetně nuly) se objevily v Indii pravděpodobně nejpozději v 5. století. n. E. Pohodlí psaní čísel pomocí těchto čísel v desítkovém pozičním číselném systému vedlo k jejich rozšíření z Indie do dalších zemí.

Indické číslice se do Evropy dostaly v 10.–13. století. Arabové (odtud jejich další název, který se zachoval dodnes - „arabské“ číslice) a rozšířil se od 2. poloviny 15. století.

Styl indických číslic prošel postupem času řadou zásadních změn; jejich raná historie je špatně pochopena.

1. Nejpřirozenější čísla

Přirozená čísla se používají k počítání objektů.

Jakékoli přirozené číslo lze zapsat pomocí deseti číslic: O, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Například: tři sta dvacet osm - 328

Padesát tisíc čtyřista dvacet jedna - 50421

Tento zápis čísel se nazývá desítkový. Posloupnost všech přirozených čísel se nazývá přirozená řada:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

Nejmenší přirozené číslo je jedna (1). V přírodní série Každé další číslo je o 1 více než to předchozí.

Přirozená řada je nekonečná, není v ní největší číslo.

Význam číslice závisí na jejím místě v číselném záznamu.

Například 375:

číslo 5 znamená: 5 jednotek, je na posledním místě v číselném záznamu (na místě jednotek),

číslo 7 je desítky, je na předposledním místě (na místě desítek),

číslo 3 jsou stovky, je na třetím místě od konce (na místě stovek) atd.

Číslo 0 znamená, že v desítkovém zápisu čísla nejsou žádné jednotky této číslice. Slouží také k označení čísla „nula“.

Toto číslo znamená „žádný“. Pamatovat si! Nula není považována za přirozené číslo.

Pokud je vstup přirozené číslo sestává z jednoho znaku – jedné číslice, pak se nazývá jednociferný.

Například čísla 1, 5, 8 jsou jednociferné.

Pokud se číslo skládá ze dvou znaků - dvou číslic, pak se nazývá dvoumístné.

čísla 14, 33, 28, 95 jsou dvouciferná čísla,

čísla 386, 555, 951 jsou trojciferná čísla,

čísla 1346, 5787, 9999 jsou čtyřmístná čísla atd.

1. Číselné soustavy

Číselná soustava je symbolická metoda zaznamenávání čísel, reprezentující čísla pomocí psaných znaků.
Nejprve nakreslete čáru mezi číslem a číslicí:

Číslo je nějaká abstraktní entita k popisu množství.

Čísla jsou znaky používané k zápisu čísel.

Existují různá čísla: nejběžnější jsou arabské číslice, reprezentované znaky, které známe od nuly (0) do devíti (9); Římské číslice jsou méně časté, někdy je najdeme na ciferníku hodinek nebo v označení století (XIX století).

Tak:

• číslo je abstraktní míra množství;
• číslice je znak pro zápis čísla.

Protože čísel je mnohem více než číslic, k zápisu čísla se obvykle používá množina (kombinace) číslic.

Pouze pro malý počet čísel - pro nejmenší velikost - stačí jedna číslice.

Existuje mnoho způsobů, jak zapsat čísla pomocí číslic. Každá taková metoda se nazýváčíselný systém.

Velikost čísla může, ale nemusí záviset na pořadí číslic v zadání.

Tato vlastnost je definovánačíselný systéma slouží jako základ pro nejjednodušší klasifikaci takových systémů.

Umožňuje všečíselné soustavyrozdělena do tří tříd (skupin):

• poziční;
• nepoziční;
• smíšený.

Poziční Níže se podíváme na číselné soustavy podrobněji.

Smíšené a nepolohové číselné soustavy.

Bankovky jsou příkladem smíšeného číselného systému.

V současné době se v Rusku používají mince a bankovky následujících nominálních hodnot: 1 kopeck, 5 kopeck, 10 kopeck, 50 kopeck, 1 rubl, 2 rubly, 5 rublů, 10 rublů, 50 rublů, 100 rublů, 500 rublů, 1000 rublů. . a 5000 rublů.

Abychom získali určitou částku v rublech, musíme použít určitý počet bankovek různých nominálních hodnot.

Předpokládejme, že koupíme vysavač, který stojí 6 379 rublů.

K nákupu můžete použít šest tisíc rublových bankovek, tři sta rublových bankovek, jednu padesátrublovou bankovku, dvě desítky, jednu pětirublovou minci a dvě dvourublové mince.

Pokud zapíšeme počet bankovek nebo mincí od 1000 rublů. a končící jednou kopejkou, nahrazující chybějící nominální hodnoty nulami, dostaneme číslo 603121200000.

V nepozičních číselných soustavách velikost čísla nezávisí na poloze číslic v záznamu.

Pokud bychom zapletli čísla v čísle 603121200000, nedokázali bychom zjistit, kolik vysavač stojí. Proto tento záznam odkazuje na poziční systémy.

Pokud je ke každé číslici připojen znak nominální hodnoty, pak by takové složené znaky (číslice + nominální hodnota) již mohly být smíchány. To znamená, že takový rekord už je nepoziční.

Příklad "čistého" nepoziční Číselný systém je římský systém.

1. Závěr

Z literárních zdrojů jsem nejprve zjistil, jak, kdy, kde a kým byla čísla vynalezena.

Za druhé jsem zjistil, že používáme desítkový systém počítání, protože máme deset prstů.Systém počítání, který dnes používáme, byl vynalezen v Indii před 1000 lety. Arabští obchodníci ji rozšířili po celé Evropě.

Za třetí jsem se naučil reprezentovat čísla tak, jak je používali naši předkové.

Nyní mohu napsat své narozeniny takto:

IX.X.MMI – římské číslice;

09.10.2001 – moderní postavy.

Využiji znalosti získané v hodinách matematiky a informatiky. Plánuji pokračovat v podrobnějším studiu historie vývoje čísel.

1. Literatura

1. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Za stránkami učebnice matematiky. – M.: Vzdělávání, 1989.

2. N. Vilenkin, V. Žochov. Matematika, 5. třída: učebnice/M: Mnemosyne, 2004.

3. Matematika: Učebnice-rozhovor pro ročníky 5-6 střední školy / Shavrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., M.V. Volkov M.V. – M.: Vzdělávání, 1989.

5. home-edu.ru›user/f/00000660/chisla/chisla-1.html

6. encyklopedický slovník mladý matematik / Comp. Savin A.P. – M.: Pedagogika, 1989.

Příběh vznik čísla velmi hluboké a dlouhodobé. Život sám dovedl lidi do bodu, kdy se stalo jednoduše nezbytným používat k psaní čísel symboly.

Představte si, že kdysi dávno, kdy lidé neměli čísla a neuměli počítat jako my teď, měli stále spoustu důvodů počítat. Je pravda, že v té době nepotřebovali používat obrovská čísla. A nejjednodušší verzi účtu navrhla příroda. Lidé používali prsty, ve větším počtu i nohy, aby počítali například počet kusů dobytka ve stádě. Pokud vám nestačily vlastní prsty, zavolali jste příteli, abyste mohli spočítat jeho ruce a nohy. Bylo to docela nepohodlné, ale co když nikdo nebyl poblíž, když jste akutně potřebovali spočítat velké množství něčeho?

Historie čísel

Pak někdo přišel s nápadem vyrobit hliněné kruhy pro počítání. Například pastýř vedl ráno na pastvu velké stádo. Počítal jsem všechna zvířata pomocí kruhů - kolik kruhů, tolik zvířat. Večer je přinesl domů a opět se postaral, aby každé zvíře mělo jeden kruh. No, bylo mnoho podobných možností, to znamená, že používali improvizované prostředky.

Prvním dokladem o používání počítání starověkými lidmi je vlčí kost, která byla vyříznuta před 30 tisíci lety. Navíc nejsou nějak vycpaní, ale seskupení do skupin po pěti.

Starověk.

Ve starověku měly různé národy své vlastní metody počítání. Například Mayové používali pouze tři symboly: bod, čáru a elipsu a používali je k zapisování libovolných čísel.

V Starověký Egypt kolem 5000-4000 př.nl používal následující zápis čísel: jedno bylo označeno klackem, sto palmovým listem a sto tisíc žábou (v deltě Nilu bylo hodně žab, takže lidé měli tuto asociaci: sto tisíc je hodně, jako je v Nilu hodně žab).

Ale naši slovanští předkové používali nejsložitější zápis čísel. Zapisovali je písmeny, nad nimiž umístili speciální ikonu „titul“, aby se rozlišilo, kde psali písmena a kde jsou čísla, a měli až 27 ikon.

A například papuánské kmeny měly pouze dvě čísla, jedno a dvě, a nazývaly je „urapun“ a „okosa“. A další čísla byla volána jednoduše pomocí těchto dvou. Například tři z nich jsou „Okoza-Urapun“ a čtyři jsou „Okoza-Okoza“. Zřejmě nemají nic zvláštního k uvážení, takže vysoká čísla nemají. A všechno víc než šest nebo sedm nazývají „hodně“. A kolik „mnoho“ jich je, se už neví!

klínové písmo.

Ale lidstvo se rozvinulo, ekonomika expandovala a výpočty se staly složitějšími. Bylo potřeba zapisovat čísla. Koneckonců, nelze si z paměti zapamatovat, kolik kusů dobytka je ve stádě, kolik máte pytlů pšenice a kolik jste utratili, kolik jste zasadili a jakou sklizeň jste sklidili. A přibližně PROTI století před naším letopočtem se objevila první čísla.

Říká se, že první čísla vynalezli Sumerové, lidé, kteří žili na území jižního rozhraní Tigridu a Eufratu, dnešního Iráku, přibližně IV-III tisíciletí před naším letopočtem Sumerové jsou mimochodem velmi zajímavý národ. Jako první využili obrovské množství dnes známých vynálezů. Například pálená cihla, kolečko.

Sumerové vynalezli také tzv. klínové písmo neboli klínové písmo. Kreslili na hliněné tabulky různé symboly ve formě klínů. Sumerská civilizace byla na tu dobu velmi vyspělá. V jejich městech žili obchodníci a řemeslníci. K počítání se nejprve používaly hliněné třísky různých tvarů. Postupem času se na nich začaly dělat značky, které označovaly množství a druh toho, co se počítalo. Například dvě kozy. Dvě tašky ale psaly úplně jinak. To znamená, že popisovali počet konkrétních objektů a nezvýrazňovali samostatný údaj.

Po Sumerech se v těchto zemích usadili Babyloňané. Přijali sumerský číselný systém. Podobný systém počítání používali i Egypťané.

Ale přesto tento způsob zápisu čísel není ideální a s vývojem lidstva se rozvinulo i psaní čísel.

Římské číslice se objevily 500 před naším letopočtem. Římský číselný systém byl v Evropě velmi běžný a byl v té době považován za ideální, dokud nebyly vynalezeny arabské číslice.

já - 1

PROTI- 5

X -10

L- 50

C -100

D- 500

M -1000

S malými čísly je to docela pohodlné, ale pro psaní velkých čísel je to velmi obtížné. Další nevýhoda: není možné provádět výpočty písemně. Lze je provádět pouze v mysli, což přirozeně může vést k velkému množství chyb.

V dnešní době se římské číslice používají také například při zaznamenávání století, pořadového čísla panovníka atd.

Ve V století se v Indii objevil záznamový systém, který známe jako arabské číslice a nyní jej aktivně používáme. Jednalo se o soubor 9 čísel od 1 do 9. Každé číslo bylo napsáno tak, aby odpovídalo počtu úhlů. Například v čísle 1 je jeden úhel, v čísle 2 jsou úhly dva, v čísle 3 jsou tři. A tak dále až do 9. Nula ještě neexistovala, objevila se později. Místo toho prostě nechali prázdné místo.

Pak se stalo něco zajímavého: Arabové přijali indický číselný systém a začali ho používat ze všech sil. V té době byl muslimský svět velmi rozvinutý, měl velmi úzké vazby s asijskou a evropskou kulturou a bral z nich vše, co bylo v té době nejdokonalejší a nejvyspělejší.

Matematik Muhammad Al-Khwarizmi IX století sestavil průvodce indickým číslováním. je to v XII století přišel do Evropy a tento číselný systém se velmi rozšířil. Je to zajímavé, ale právě proto, že k nám tato čísla přišla od Arabů, říkáme jim Arabové, ne Indové.

Mimochodem, samotné slovo „digit“ je arabského původu. Arabové přeložili indické „sunya“ a ukázalo se, že jsou to „číslice“.

Arabský číselný systém se nazývá poziční. To znamená, že význam čísla závisí na jeho pozici v záznamu. To znamená, že v čísle 18 znamená číslo 8 8 jedniček a v čísle 87 stejná osmička znamená 8 desítek. Poziční systémy jsou nejpokročilejší. Ale vznikly z nepozičních systémů (které v zásadě stále existují) v důsledku vývoje lidstva, jeho znalostí a potřeb.

Zajímavé je, že moderní arabské číslice se velmi liší od těch, které používáme:

Takhle historie čísel. V dnešní době se také používají různá čísla. Některé země, jako jsou arabské země a Čína, používají svá vlastní speciální čísla. Nejrozšířenější jsou však arabské číslice, které se používají a rozumí po celém světě.

Také by vás mohlo zajímat.