datum

7, které číslo je sudé nebo liché. Sudá a lichá čísla

Sudá čísla- to jsou ty, které jsou beze zbytku dělitelné 2 (například 2, 4, 6 atd.). Každé takové číslo lze zapsat ve tvaru 2*K výběrem vhodného celého čísla K (například 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3 atd.).

Lichá čísla- to jsou ty, které po vydělení 2 zbudou zbytek 1 (například 1, 3, 5 atd.). Každé takové číslo lze zapsat jako 2*K + 1 výběrem vhodného celého čísla K (například 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1 atd.).

Sčítání a odčítání:

Even ± Even = Even

Sudý ± lichý = lichý

Lichá ± Sudá = Lichá

Lichá ± Lichá = Sudá

Násobení:

Sudý × sudý = sudý

Sudý × lichý = sudý

Lichý × Lichý = Lichý

Uvažujme také vlastnosti sudých a lichých čísel, které jsou důležité pro řešení úloh.

1. Pokud je alespoň jeden faktor součinu dvou (nebo více) čísel sudý, pak je sudý celý součin.

2. Pokud je každý faktor součinu dvou (nebo několika) čísel lichý, pak je lichý celý součin.

3. Součet libovolného počtu sudých čísel je sudé číslo.

4. Součet sudých a lichých čísel je liché číslo.

5. Součet libovolného počtu lichých čísel je sudé číslo, pokud je počet členů sudý, a liché číslo, je-li počet členů lichý.

Platnost těchto vlastností ověříme při řešení úloh.

Úkol 1. Do obchodu „Vše pro psy a kočky“ přibyly nové hračky. Může deset hraček v ceně 3, 5 nebo 7 rublů stát celkem 53 rublů?

Řešení. Součet sudého počtu lichých čísel je sudý. Máme 10 čísel (cena jedné hračky), všechna jsou lichá, to znamená, že jejich součet musí být sudý. Ale 53 je liché číslo, takže ho nelze získat jako součet 10 lichých čísel.

Úkol 2. Majitelka zakoupila obecný sešit o objemu 96 listů a všechny jeho stránky očíslovala v pořadí čísly od 1 do 192. Štěně Antoshka z tohoto sešitu nahlodalo 25 listů a sečetlo všech 50 čísel, která na nich byla napsána. Mohl uspět v roce 1990?

Řešení: Na každém listu je součet čísel stránek lichý a součet 25 lichých čísel je lichý.

Úkol 3. Antoshi měl 5 čokoládových tyčinek. Může Antosha rozdělením každé tabulky na 9, 15 nebo 25 kusů získat pouze 100 kusů čokolády?

Odpovědět. Ne, protože Pokud sečtete 5 lichých čísel, dostanete lichý výsledek. A 100 je sudých.

Problém 4. Na rovině je 9 ozubených kol spojených řetězem (první s druhým, druhé se třetím... 9. s prvním). Mohou se otáčet současně?

Řešení: Ne, nemohou. Pokud by se mohly otáčet, pak by se v uzavřeném řetězci střídaly dva typy ozubených kol: otáčení ve směru a proti směru hodinových ručiček (pro vyřešení problému je jedno, kterým směrem se první rychlost otáčí!) Pak by měl být sudý počet převodů v celkem a je jich 9?! h.i.t.c. (znak "?!" označuje rozpor)

Problém 5. Je součet všech přirozených čísel od 1 do 17 sudý nebo lichý?

Ze 17 přirozených čísel je 8 sudých:

2,4,6,8,10,12,14,16, zbývajících 9 je lichých. Součet všech těchto sudých čísel je sudý (vlastnost 3), součet lichých čísel je lichý (vlastnost 5). Pak je součet všech 17 čísel lichý jako součet sudého a lichého čísla (vlastnost 4).

Odpověď: liché.

Problém 6. V pětipatrové budově se čtyřmi vchody je počet obyvatel na každé patro a navíc v každém vchodu. Může být všech 9 získaných čísel lichých?

Označme počet obyvatel v podlažích a1 a2 a3 a4, a5, a počet obyvatel ve vchodech, respektive přes b1 b2 b3 b4. Celkový počet obyvatel domu lze vypočítat dvěma způsoby - podle podlaží a podle vchodů:

a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = b1, + b2 + b3 + b4.

Pokud by všech těchto 9 čísel bylo lichých, pak by byl součet na levé straně zapsané rovnosti lichý a součet na pravé straně by byl sudý. Proto je to nemožné.

Odpověď: nemohou.

Problém 7. Je součin (7a + b - 2c + 1) sudý nebo lichý (3a - 5b + 4c + 10), kde jsou čísla a, b, c - celá čísla?

Řešení. Můžete procházet případy související se sudostí nebo lichostí čísel a, b a c (8 případů!), ale je jednodušší to udělat jinak. Přidejme faktory:

(7a + b - 2c + 1) + (pro -5 b + 4c + 10) = 10a - 4b + 2c + 11.

Protože výsledný součet je lichý, je to jeden z faktorů

součinu je sudý a druhý lichý. Proto je samotný produkt rovnoměrný.

Odpověď: dokonce.

Problém 8. Štěně Antoshka načmáral na tabuli: 1*2*3*4*5*6*7*8*9 = 33 a místo každé hvězdičky dal buď plus nebo mínus. Filya přenesl několik znaků na opačné a výsledkem bylo, že místo čísla 33 dostal číslo 32. Je pravda, že alespoň jedno ze štěňat udělalo chybu při počítání?

Pokud jsou všechny hvězdičky nahrazeny plusy, bude výsledná částka lichá a následně i tato částka. Proto se alespoň Filja spletla.

Odpověď: pravda.

A nyní hlavní myšlenky parity: (!) Všechny tyto myšlenky lze vložit do textu řešení úlohy na olympiádě.

1. Pokud se v nějakém uzavřeném řetězci střídají objekty dvou typů, pak je jich sudý počet (a stejný počet každého typu).

2. Pokud se v určitém řetězci střídají objekty dvou typů a začátek a konec řetězce jsou různého typu, pak je v něm sudý počet objektů, pokud začátek a konec stejného typu, pak je liché číslo. (sudý počet objektů odpovídá lichému počtu přechodů mezi nimi a naopak!)

2". Pokud objekt střídá dva možné stavy a počáteční a konečný stav jsou různé, pak jsou periody pobytu objektu v jednom nebo druhém stavu sudé číslo; pokud se počáteční a konečný stav shodují, pak je to liché číslo.

3. Naopak: podle rovnosti délky střídavého řetězu zjistíte, zda jeho začátek a konec jsou stejného nebo různého typu.

3". A naopak: podle počtu period, kdy objekt setrvává v jednom ze dvou možných střídavých stavů, můžete zjistit, zda se počáteční stav shoduje s konečným.

4. Pokud lze nějaké předměty rozdělit do dvojic, pak je jejich počet sudý.

5. Pokud byl z nějakého důvodu rozdělen lichý počet objektů do dvojic, pak jeden z nich bude párem sám pro sebe a takových objektů může být více (ale vždy je lichý počet).

Tajemný vliv čísel, která nás obklopují, je znám již od starověku. Každé číslo má svůj zvláštní význam a má svůj vlastní dopad. A dělení čísel na sudá a lichá je velmi důležité pro určení našeho budoucího osudu.

Sudý a lichý

V numerologii (věda o souvislostech mezi čísly a lidskými životy) lichá čísla(1, 3, 5, 7, 9, 11 a tak dále) jsou považovány za představitele mužského principu, který se ve východní filozofii nazývá jang. Říká se jim také sluneční, protože nesou energii naší hvězdy. Taková čísla odrážejí hledání, touhu po něčem novém.

Sudá čísla(které jsou zcela dělitelné 2) hovoří o ženské přirozenosti (ve východní filozofii - jin) a energii Měsíce. Jejich podstatou je, že zpočátku tíhnou ke dvěma, protože jsou na ni rozděleni. Tato čísla naznačují touhu po logických pravidlech pro zobrazování reality a neochotu je překračovat.

Jinými slovy: sudá čísla jsou správnější, ale zároveň omezenější a přímočařejší. A ty liché vám mohou pomoci dostat se z nudné a šedé existence.

Lichých čísel je více (nula má v numerologii svůj význam a není považována za sudé číslo) – pět (1, 3, 5, 7, 9) versus čtyři (2,4,6, 8). Jejich silnější energie je vyjádřena tím, že když se přidají k sudým číslům, získá se opět liché číslo.

Opozice sudých a lichých čísel je zahrnuta do obecného systému protikladů (jeden – mnoho, muž – žena, den – noc, vpravo – vlevo, dobro – zlo atd.). Navíc jsou první pojmy spojeny s lichými čísly a druhé se sudými čísly.

Každé liché číslo má tedy mužské vlastnosti: autoritu, tvrdost, schopnost vnímat něco nového a každé sudé číslo je obdařeno ženskými vlastnostmi: pasivitou, touhou urovnat jakýkoli konflikt.

Všechna čísla v numerologii mají určitý význam:

Jednotka nese aktivitu, odhodlání a iniciativu.
Dvě - vnímavost, slabost, ochota poslouchat.
Tři - zábava, umění, štěstí.
Čtyři - tvrdá práce, monotónnost, nuda, nejasnost, porážka.
Pět - podnik, úspěch v lásce, pohyb k cíli.
Šest - jednoduchost, klid, přitažlivost k domácímu pohodlí.
Sedm - mystika, tajemství.
Osm - materiální bohatství.
Devět - intelektuální a duchovní dokonalost, vysoké úspěchy.

Jak vidíte, lichá čísla mají mnohem jasnější vlastnosti. Podle učení slavného starověkého řeckého matematika Pythagora byly zosobněním dobra, života a světla a také symbolizovaly pravou stranu člověka – stranu štěstí.

Sudá čísla byla spojována s nešťastnou levou stranou, zlem, temnotou a smrtí. Tyto názory Pythagorejců se později promítly do některých pověr (např. že živému člověku nemůžete dát sudý počet květin nebo že stát na levé noze znamená špatný den), i když se mohou u různých národů lišit.

Od dob Pythagora bylo všeobecně přijímáno, že „ženská“ sudá čísla jsou spojována se zlem, protože se snadno rozdělují na dvě poloviny – a to znamená, že můžeme říci, že uvnitř nich je prázdný prostor, primitivní chaos. Liché číslo však nelze beze zbytku rozdělit na stejné části, a proto v sobě obsahuje něco celistvého a dokonce posvátného (ve středověku někteří teologičtí filozofové tvrdili, že Bůh žije uvnitř lichých čísel).

V moderní numerologii je zvykem zohledňovat mnoho čísel kolem nás – například telefonní čísla či čísla bytu, data narození a významných událostí, čísla jmen a příjmení atp.

Nejdůležitější pro náš život je tzv. osudové číslo, které se počítá podle data narození. Musíte sečíst všechna čísla tohoto data a „sbalit“ je do jednoduchého čísla.

Řekněme, že jste se narodili 28. září 1968 (28. 9. 1968). Sečtěte čísla: 2+8+0+9+1+9+ 6 -I- 8 = 43; 4 + 3 = 7. Vaše osudové číslo je tedy 7 (jak je uvedeno výše, číslo mystiky a tajemství).

Stejným způsobem můžete analyzovat data událostí, které jsou pro vás důležité. V tomto ohledu je osud slavného Napoleona velmi příznačný. Narodil se 15. srpna 1769 (15. 8. 1769), takže jeho osudové číslo je rovno jedné:

1 + 5 + 0 + 8 + 1 + 7 + 6 + 9 = 37; 3 + 7 = 10; 1 + 0 = 1.

Toto liché číslo v sobě podle moderní numerologie nese aktivitu, odhodlání, iniciativu – vlastnosti, díky kterým se Napoleon projevil. Francouzským císařem se stal 2. prosince 1804 (12. 2. 1804), číslo tohoto data je devět (0 + 2 + 1 + 2 + 1 + 8 + 0 + 4 = 18; 1 + 8 = 9) , což je počet vysokých úspěchů . Zemřel 5. května 1821 (5. 5. 1821), počet tohoto dne je čtyři (0 + 5 + 0 + 5 + 1+ 8 + 2 + 1 = 22; 2 + 2 = 4), což znamená nejasnost a porážka.

Ne nadarmo staří lidé říkali, že čísla vládnou světu. Pomocí znalostí numerologie můžete snadno vypočítat, jaké události konkrétní datum slibuje - a v jakých případech byste se měli zdržet zbytečných akcí.

Než budeme mluvit o sudých a lichých číslech, stojí za to pochopit několik bodů o tom, jaké skupiny čísel existují. To je nezbytné, abychom se nepokoušeli zjistit rovnoměrnost zlomku.

S jakými čísly začíná studium na základní škole?

Na prvním místě jsou přírodní. Poprvé se také objevily historicky. Lidstvo potřebovalo počítat věci. Navíc se při počítání nepoužívá nula, takže není zařazena do skupiny přirozených čísel. Zde je vše celé číslo, které je větší než jedna.

Pro ně je nejprve uvedena definice parity. Abyste pochopili, které číslo je liché, musíte si zapamatovat znaménko sudé. Končí jedním z čísel: 0, 2, 4, 6, 8. Všechna ostatní budou lichá. Minimum z nich se rovná jedné. Neexistuje žádné maximum.

Jaká čísla budou následovat?

Celý. Jejich sada již obsahuje nulu a všechna záporná čísla. Řetězec přirozených čísel byl omezen vlevo a pokračoval neomezeně vpravo. U celých čísel je nalevo od nuly nekonečný počet čísel.

V tomto okamžiku se definice parity mírně mění. Nyní by měl být beze zbytku dělitelný dvěma. To znamená, že lichá čísla dělená dvěma dávají odpověď se zbytkem.

Navíc je dokonce zaveden obecný zápis: pro sudá čísla - 2n, lichá - (2n+1). Jestliže pro naturální neexistuje pouze maximum sudé nebo liché, pak pro celá čísla není žádné minimum.

Co pak?

Racionální (jiné jméno je reálné) čísla. Kromě již zmíněných obsahuje tato sada také zlomky. Tedy čísla, která mohou být reprezentována jako dvě. První z nich je čitatel a je reprezentován jako celé číslo. Druhým je jmenovatel, který nikdy není nula.

Mimochodem, pojem parity pro ně zaveden není. Lichá čísla zapsaná jako zlomek tedy vůbec neexistují.

Jaké výsledky dávají operace se sudými a lichými čísly?

Lze je uvažovat v pořadí podle složitosti aritmetické operace. Pak bude sčítání a odčítání na prvním místě a na druhém místě. Nezáleží na tom, které z nich se provede, odpověď bude záviset pouze na počáteční dvojici čísel. Pokud jsou například počáteční čísla sudá, pak se výsledek akce vydělí dvěma. Stejný výsledek bude, pokud se jedná o rozdíl nebo součet lichých čísel. Chcete-li získat liché číslo, musíte přidat nebo odečíst sudé číslo od lichého čísla.

To lze snadno ověřit pomocí jejich společného záznamu. Například sečtením dvou sudých čísel: 2n+2n = 4n = 2*2n. Zde je 2n sudé číslo, které se také násobí dvěma. To znamená, že to bude určitě dělitelné dvěma. To znamená, že odpověď je vyrovnaná.

Při sčítání sudých a lichých máme tento zápis: 2n + (2n + 1) = 4n + 1. První člen je sudé číslo, ke kterému se přičte jednička. Poslední termín vám nedovolí tento výsledek vydělit dvěma úplně.

Třetí akcí je násobení. Při provedení bude vždy existovat sudá odpověď, pokud existuje alespoň jeden sudý faktor. V situaci, kdy se násobí dvě lichá čísla, bude výsledek lichý.

Pro ilustraci toho druhého budete muset napsat toto: (2n + 1) * (2n + 1) = 4n + 2n + 2n + 1 = 8n + 1. Opět platí, že první člen je sudé číslo a je to zvláštní.

Se čtvrtou akcí - rozdělením - není vše tak jednoduché. Můžete začít se dvěma sudými. Zaprvé se může ukázat, že jde o zlomek, pak o paritě nemůže být řeč. Za druhé, výsledkem je celé číslo. Ale i tak není možné získat jednoznačnou odpověď na otázku budoucí parity. Hodnotit lze až po dokončení dělení. Odpověď může být sudá nebo lichá.

Pokud je liché číslo děleno sudým číslem, je odpověď vždy zlomková. To znamená, že jeho parita není určena.

Pokud dělení zahrnuje lichá čísla, výsledkem může být také zlomek. Ale pokud je odpověď celé číslo, pak to bude určitě liché.

Při dělení sudým lichým, jako v předchozí situaci, jsou možné dvě možnosti: zlomek nebo celé číslo. V druhém případě to bude vždy sudé.

Parita

Pokud je číslo zapsáno v desítkovém tvaru poslední číslice je sudé číslo (0, 2, 4, 6 nebo 8), pak je celé číslo také sudé, jinak je liché.
42 , 104 , 11110 , 9115817342 - sudá čísla.
31 , 703 , 78527 , 2356895125 - lichá čísla.

Aritmetický

Sčítání a odčítání:
- H yotnoe ± H yotnoe = H dobrý
- H yotnoe ± N dokonce = N dokonce
- N dokonce ± H yotnoe = N dokonce
- N dokonce ± N dokonce = H dobrý
Násobení:
- H× H yotnoe = H dobrý
- H× N dokonce = H dobrý
- N dokonce × N dokonce = N dokonce
Divize:
- H yotnoe / H sudé - nelze jednoznačně posoudit paritu výsledku (pokud je výsledkem celé číslo, pak může být sudé nebo liché)
- H yotnoe / N sudý = pokud je výsledkem celé číslo, pak je H dobrý
- N dokonce / H sudé - výsledek nemůže být celé číslo, a proto má paritní atributy
- N dokonce / N sudý = pokud je výsledkem celé číslo, pak je N dokonce

Historie a kultura

Pojem parity čísel je znám od starověku a často mu byl přisuzován mystický význam. Takže ve starověké čínské mytologii lichá čísla odpovídala Yin a sudá čísla odpovídala Yang.

V různých zemích existují tradice spojené s počtem rozdaných květin, například v USA, Evropě a některých východních zemích se věří, že sudý počet rozdaných květin přináší štěstí. V Rusku je zvykem přinášet sudý počet květin pouze na pohřby zemřelých; v případech, kdy je v kytici mnoho květin, sudost či lichost jejich počtu již nehraje takovou roli.

Poznámky

Nadace Wikimedia. 2010.

Lichá parita
Liché a sudé funkce

Podívejte se, co jsou „lichá čísla“ v jiných slovnících:

Sudá a lichá čísla- Parita v teorii čísel je charakteristika celého čísla, která určuje jeho schopnost dělit se dvěma. Pokud je celé číslo beze zbytku dělitelné dvěma, nazývá se sudé (příklady: 2, 28, −8, 40), pokud ne, liché (příklady: 1, 3, 75, −19).... .. Wikipedie

Čísla- V mnoha kulturách, zejména babylonské, hinduistické a pythagorejské, je číslo základním principem, který je základem světa věcí. Je to počátek všech věcí a harmonie vesmíru za jejich vnějším spojením. Číslo je základní princip...... Slovník symbolů

ČÍSLA- ♠ Význam snu závisí na tom, kde přesně a v jaké podobě jste viděli číslo, o kterém jste snili, a také na jeho významu. Pokud bylo číslo v kalendáři, je to varování, že vás v tento den čeká důležitá událost, která změní celý váš... ... Velká kniha rodinných snů

KOŘEN ČÍSLA- (odmocnina čísla) Číslo x, jehož hodnota k mocnině r je rovna y. Jestliže y=xr, pak x je kořen r mocniny y. Například v rovnici y=x2 je x odmocnina z y a je zapsána následovně: x=√ y=y1/2; pokud z=x3, pak x je krychlový... ... Ekonomický slovník

Pythagoras a Pythagorejci- Pythagoras se narodil na Samosu. Rozkvět jeho života byl v 530. letech př. n. l. a jeho smrt na počátku 5. století. PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM. Diogenes Laertius, jeden ze slavných životopisců antických filozofů, nám říká: Mladý a chtivý poznání opustil svou vlast,... ... Západní filozofie od jejích počátků až po současnost

vrhy- (z řeckého soros halda) řetězec zkrácených sylogismů, ve kterých je vynechána buď dur, nebo moll premisa. Rozlišují se dva typy S.: 1) S., ve kterém se počínaje druhým sylogismem v řetězci sylogismů vynechává menší premisa; 2) S., ve kterém... ... Slovník pojmů logiky

"Posvátný" význam čísel ve víře a učení- K materiálu "07.07.07. Milenci po celém světě věřili v magii čísel" Od pradávna hrají čísla v životě člověka důležitou a mnohostrannou roli. Starověcí lidé jim připisovali zvláštní, nadpřirozené vlastnosti; nějaká čísla slíbená...... Encyklopedie novinářů

NUMEROLOGIE- A; a. [lat. numero považuji a řec. logos doktrína] Doktrína založená na víře v nadpřirozený vliv na osud člověka, země atp. kombinace určitých čísel, čísel. ◁ Numerologické, oh, oh. Žádné předpovědi. * * * NUMEROLOGIE… … encyklopedický slovník

Náhodné prvočíslo- V kryptografii je náhodné prvočíslo prvočíslo obsahující stanovený počet bitů v binárním zápisu, jehož generovací algoritmus podléhá určitým omezením. Získání náhodných prvočísel je... ... Wikipedie

Šťastné číslo- V teorii čísel je šťastné číslo přirozené číslo množiny generované „sítem“, podobně jako Eratosthenovo síto, které generuje prvočísla. Začněme seznamem celých čísel, počínaje 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,... ... Wikipedie

knihy

Dělám matematiku. Pro děti 6-7 let, Sorokina Tatyana Vladimirovna. Hlavním cílem příručky je seznámit dítě s matematickými pojmy „sčítat“, „součet“, „minuend“, „subtrahend“, „rozdíl“, „jednociferná/dvojciferná čísla“, „sudá/lichá…

V numerologii (věda o souvislostech mezi čísly a lidskými životy) lichá čísla (1, 3, 5, 7, 9, 11 atd.) jsou považováni za představitele mužského principu, který se ve východní filozofii nazývá jang. Říká se jim také sluneční, protože nesou energii naší hvězdy. Taková čísla odrážejí hledání, touhu po něčem novém.

Sudá čísla (ta, která jsou beze zbytku dělitelná 2) hovoří o ženské přirozenosti (ve východní filozofii - jin) a energii Měsíce. Jejich podstatou je, že zpočátku tíhnou ke dvěma, protože jsou na ni rozděleni. Tato čísla naznačují touhu po logických pravidlech pro zobrazování reality a neochotu je překračovat.

Jinými slovy: sudá čísla jsou správnější, ale zároveň omezenější a přímočařejší. A ty liché vám mohou pomoci dostat se z nudné a šedé existence.

Významy čísel

Všechna čísla v numerologii mají určitý význam:

Jednotka nese aktivitu, odhodlání, iniciativu.
Čert- vnímavost, slabost, ochota poslouchat.
Trojka- zábava, umění, štěstí.
Čtyři- tvrdá práce, monotónnost, nuda, nejasnost, porážka.
Pět- podnikavost, úspěch v lásce, pohyb k cíli.
Šest- jednoduchost, klid, přitažlivost k domácímu pohodlí.
Sedm- mystika, tajemno.
Osm- materiální výhody.
Devět- intelektuální a duchovní dokonalost, vysoké úspěchy.

Jak vidíme, zvláštníčísla mají mnohem živější vlastnosti. Podle učení slavného starověkého řeckého matematika Pythagora byly zosobněním dobra, života a světla a také symbolizovaly pravou stranu člověka – stranu štěstí.

Dokoncečísla byla spojena s nešťastnou levou stranou, zlem, temnotou a smrtí. Tyto názory Pythagorejců se později odrážely v některých pověrách (například, že živému člověku nelze dát sudý počet květin nebo že stát na levé noze znamená špatný den), i když se mohou mezi různými národy.

Vliv sudých a lichých čísel na náš život

V moderní numerologii je zvykem zohledňovat mnoho čísel kolem nás – například telefonní čísla či čísla bytu, data narození a významných událostí, čísla jmen a příjmení atp.

Nejdůležitější pro náš život je tzv. osudové číslo, které se počítá podle data narození. Musíte sečíst všechna čísla tohoto data a „sbalit“ je do jednoduchého čísla.

1 + 5 + 0 + 8 + 1 + 7 + 6 + 9 = 37; 3 + 7 = 10; 1 + 0 = 1.

Toto liché číslo v sobě podle moderní numerologie nese aktivitu, odhodlání, iniciativu – vlastnosti, díky kterým se Napoleon projevil. Francouzským císařem se stal 2. prosince 1804 (12.2.1804), číslo tohoto data je devět ( 0 + 2+1 + 2 + 1 + 8 + 0 + 4 = 18; 1 + 8 = 9 ), což je počet vysokých úspěchů. Zemřel 5. května 1821 (5. 5. 1821), počet tohoto dne je čtyři ( 0 + 5 + 0 + 5 + 1+ 8 + 2 + 1 = 22; 2 + 2 = 4 ), což znamená temnotu a porážku.