Znanstveni projekt koordinatne ravnine i znakova zodijaka. Astrologija na koordinatnoj ravni

Općinska proračunska obrazovna ustanova

Osnovna srednja škola Isaevskaya

Znakovi zodijaka uključeni

koordinatna ravnina

Izvršili: učenici 6.r

Banko Tatjana Sergejevna

Vorobjov Sergej Stanislavovič

Voditelj: Ševakov Andrej Ivanovič

profesorica matematike

Kh. Isaev

2016

Kratak sažetak

Ovaj rad sadrži dva glavna aspekta studije: teorijski i praktični. Prva strana istraživački rad je identificirati osnovne pojmove: povijest nastanka koordinatne ravnine, tko je i kako predstavljao koordinatnu ravninu, koji je značaj koordinatne ravnine i znakova zodijaka.

Drugi dio je konstruirati 12 znakova zodijaka u koordinatnoj ravnini.

Rezultati ankete među razrednicima. Tko je rođen, pod kojim znakom zodijaka.

1. Uvod.

Živimo u ogromnom svijetu punom misterija i čuda. Čovječanstvo ih je kroz svoju povijest pokušavalo razotkriti, težilo novim spoznajama i otkrićima...

Od djetinjstva svi vole gledati zvijezde na nebu. Uvijek smo voljeli gledati zvjezdano nebo. Ali tada nismo imali pojma da osim njihove prekrasne lokacije na nebu, možete naučiti o jedinstvenim zviježđima zodijaka, zanimljivim mitovima i legendama, teorijama o podrijetlu i još mnogo toga o znakovima Zodijaka. Odlučili smo istražiti znakove Zodijaka pomoću koordinatne ravnine, jer ja stvarno volim matematiku.

Mnogi ljudi znaju za zviježđa zodijaka, ali ne može ih svatko pronaći. Ovaj rad ima za cilj konstruirati znakove Zodijaka na koordinatnoj ravnini.

Svrha: razmatranje znakova Zodijaka kroz teoriju koordinatne ravnine.

Zadaci:

1) Upoznati se s poviješću nastanka koordinata.

2) Proučite zviježđa zodijaka.

3) Konstruirajte sliku zviježđa na koordinatnoj ravnini.

4) Provesti astrološka istraživanja na učenicima.

Sadržaj

1. Uvod………………………………………...........……………………

2. Povijest nastanka koordinata……………………………………….

4. Zvjezdano nebo i legenda o 12 znakova zodijaka…………………………

5. Dvanaest sazviježđa.................................................. ...... ................................

6. Zodijački znakovi u koordinatama…………………………………….

7. Astrološka istraživanja školske djece…………….......………..

8. Zanimljivosti o elementima…………………………………………..

9. Popis literature………………………………………………………………………….

10. Zaključak………………………………………………………………………………….

2. Povijest nastanka koordinata.

200 godina prije Krista grčki znanstvenik Hiparh uveo je geografske koordinate. Predložio je crtanje paralela i meridijana na geografskoj karti i označavanje zemljopisne širine i dužine brojevima. Pomoću ova dva broja možete točno odrediti položaj otoka, sela, planine ili bunara u pustinji i ucrtati ih na kartu ili globus.

Istočna dužina i sjeverna širina označene su brojevima s predznakom plus, a zapadna dužina i južna širina brojevima s predznakom minus. Dakle, par potpisanih brojeva jedinstveno identificira točku na globusu.

Pisac Jules Verne ima neke romane temeljene na situacijama vezanim uz geografske koordinate. Riječ je o romanima "Čudesne avanture ujaka Antifera" i "Djeca kapetana Granta".

Dugo vremena Samo se geografija - "opis zemlje" - služila tim divnim izumom, a tek u 14. stoljeću francuski matematičar Nicolas Orsem (1323.-1382.) pokušao ju je primijeniti na "mjeru zemlje" - geometriju. Predložio je da se ravnina pokrije pravokutnom mrežom i da se zemljopisna širina i dužina nazove ono što danas nazivamo apscisom i ordinatom.

Na temelju ove uspješne inovacije nastala je koordinatna metoda koja povezuje geometriju s algebrom. Glavne zasluge za nastanak ove metode pripadaju velikom francuskom matematičaru Reneu Descartesu (1596. - 1650.). U njegovu čast, takav koordinatni sustav naziva se kartezijanskim, označavajući položaj bilo koje točke na ravnini udaljenostima od te točke do "nulte geografske širine" - osi apscisa i "nultog meridijana" - osi ordinate. prema tradiciji koju je uveo Descartes, "geografska širina" točke označena je slovom x, "dužina" - slovom "y".

Trebamo odabrati određenu ravninu i na njoj uvesti kartezijev koordinatni sustav, te s našom točkom usporediti koordinate njezine projekcije na tu ravninu i udaljenost od nje do ravnine, uzetu s znakom plus za jednu polovicu prostora i sa znakom minus za drugu; na taj način dobivamo kartezijev koordinatni sustav.

4.Zvjezdano nebo i legenda o 12 znakova Zodijaka.

Astrologija je znanost o utjecaju zvijezda, zviježđa i planeta na čovjeka i Zemlju. Među 88 sazviježđa koja ukrašavaju noćno nebo, posebno mjesto zauzimaju ona među kojima Sunce prolazi svoju godišnju putanju. Dvanaest sazviježđa na putu Sunca: Ovan, Bik, Blizanci, Rak, Lav, Djevica, Vaga, Škorpion, Strijelac, Jarac, Vodenjak, Ribe. Sunce prolazi kroz svaki znak Zodijaka, ali prema legendi Drevna grčka, Sunce se kreće kroz 13 znakova. Trinaesti je Zmijonosac, ali prema drevnim tradicijama nije klasificiran kao zviježđe zodijaka.

Većina imena pripada životinjama, pa su ova zviježđa dobila imena zodijaka (od grčkog zodiakosa - "životinjski krug").

Zapravo, naravno, Zemlja se kreće oko svoje zvijezde, ali nama se čini da je Sunce to koje mijenja svoj položaj. Tako su mislili i drevni astronomi, dajući imena zodijačkim zviježđima.

Uočili su da Sunce uvijek hoda nebom u jednom smjeru i svakog mjeseca “posjećuje” znakove Zodijaka: u siječnju - Jarca, u veljači - Vodenjaka, u ožujku - Ribe... Dugo se vjerovalo da je znak Zodijak, odnosno mjesec rođenja čovjeka određuje njegov karakter, utječe na njegovo ponašanje i predodređuje njegovu sudbinu. Svaki horoskopski znak ima svoju legendu o svom nastanku, evo nekoliko njih:

Lav - ogroman lav nastanio se nedaleko od Nemeje. Užas je obuzeo ljude kad su čuli njegovu graju. Ljudi nisu izlazili iz svojih domova, počela je glad, počele su bolesti.

Hrabri Herkul odlučio je ubiti Nemejski lav. Heraklo je dugo lutao obroncima planina. Sunce je počelo zalaziti. A onda je do heroja dopro zastrašujući urlik. Heraklo je u nekoliko skokova stigao do lavlje jazbine – ogromne špilje s dva izlaza. Kad je divovska zvijer uz riku izašla iz špilje, Heraklo ju je zasuo strijelama, ali nijedna od njih nije čak ni ranila čudovište. Tada je Heraklo odbacio svoj luk i napao lava toljagom. Snažnim udarcem u glavu junak je ošamutio zvijer, uhvatio ga snažnim rukama za vrat i zadavio.

Nakon što je na ramena stavio golemu lešinu, Heraklo je otišao u Nemeju. Tamo je prinio žrtvu Zeusu i uspostavio Nemejske igre u znak sjećanja na taj podvig. I počeo je nositi lavlju kožu umjesto ogrtača.

Rak - kada je Heraklo krenuo u borbu s hidrom, iz trske mu je ususret ispuzao ogromni Rak i zgrabio Herkula za nogu. Ljutiti Herkules ga je slomio, čime je nenamjerno eliminirao još jednog neprijatelja.

Jarac - kada je stigao dan zimskog solsticija, došao je čas da se rodi veliki Zeus. Rhea, božica, umotala je kamen u povoje i predala ga svom strašnom mužu. Zli muž nije primijetio zamjenu i progutao ju je. Božica je novorođenog Zeusa sakrila u duboku pećinu na otoku Kreti, ostavivši ga na brigu šumskim nimfama. A koza Amalteja hranila ga je svojim mlijekom. Godine su letjele. Zeus je odrastao i sazrio. Pobunivši se protiv svog oca, oslobodio je svoju božansku braću i sestre, postavši vođa među njima. Zeus nije zaboravio svoju dojilju, kozu Amalteju, postavivši je na nebo - to je zviježđe JARAC.

Djevica – vidjevši ljudsku pohlepu i zlobu, bogovi su odlučili napustiti ovaj opaki svijet. Djevica Astraja, božica pravde, kći svemogućeg Zeusa i božice pravde Temide, potonja je napustila zemlju. Astraea je prebačena na nebo i pretvorena u sazviježđe DJEVICE.

Vaga - kada je Astreja prenesena na nebo i pretvorena u sazviježđe DJEVICE. U rukama drži VAGU - simbol pravde, sloge i jednakosti.

Vodenjak - u znak sjećanja na veliki potop Zeus je na nebu osvijetlio zviježđe VODENJAKA. Grci su ga zvali Hydrochos, Rimljani Acuarius, a Arapi Sakib - alma. Sve ovo znači isto: osoba koja toči vodu.

Ribe - jednom davno, božica ljubavi i ljepote Afrodita i njen sin Eros šetali su obalom rijeke, kraj koje se sakrio divlji Tifon koji je pobjegao iz tamnice. Iznenada ih je žestoki Tifon napao. Užasnuti njegovim divljim izgledom, besmrtnici su jurnuli u vodu, pretvorili se u pjenušave ribe i otplivali od zlog čudovišta. Tako su spašeni Afrodita i njen sin Eros, a na nebu je u čast zasjalo sazviježđe RIBA.

Škorpion - Hera je smjestila Škorpiona u raj jer je ubio zlog lovca Oriona koji je odlučio istrijebiti sve životinje na zemlji.

Kako bi se snašli u zvjezdanom labirintu, ljudi su spajali najsjajnije zvijezde u geometrijske figure, odnosno zviježđa, dali su im imena heroja, bogova i životinja. Uz pomoć učiteljice gradila sam sazviježđa prema predloženim koordinatama.

Sazviježđe "Veliki medvjed"

(-1 0 ; 5 ), (- 6 ;5), (- 4 ; 4 ), (-1 ; 3 )
(- 1 ; 1 ), (4 ;0), (6 ; 3 ), (-1 ; 3 )

Sazviježđe "Bik"

1. (11;-1), (10;1), (6;1), (3;-1), (5;-3)
(3;-1), (6;1), (3;2), (2;3), (-2;6), (-8;8)

2. (3;2), (0;2), (-10;5).

Sazviježđe "Strijelac"

1. (-4;-6), (-8;-6), (-4;-8), (-8;-6), (-9;1), (-5;2), (-2;2), (0;0) , (3;1) , (6;2), (7;-1), (9;-1), (12;0).

2. (9;4), (6;2), (7;-1), (6;-4), (7;-6)

3. (3;1), (1;2), (-1;1), (1;2), (-1;5), (-4;8), (-1;5) , (0;6).

Sazviježđe "Djevica"

1. (-8;-3), (-5;-3), (-4;-5), (2;-5), (3;-2), (6;0), (9;1), (13;3), (14;6), (11;7).

2. (2;-5), (1;1), (-2;2), (-9;2).

3. (1;1), (5;3), (4;8), (5;3), (6;0).

Zviježđe "Vaga"

(-4;5), (-3;3), (1;5)
(4;9), (8;5), (6;0), (4;9)
(6;0), (0;-3).

Zviježđe "Lav"

(10;6), (9;4), (7;4), (5;5), (2;4), (2;2),
(4;-1), (8;-2), (4;-1), (-5;0), (-7;-3), (-7;-5), (-7;-3), (-5;0), (-9;0), (-5;2), (2;2).

Konstelacija “ Rak ”

(- 2 ; 8 ), (- 1 ; 1 ), ( -2 ; -2 ), ( -7 ;- 7 ), ( -2 ;- 2 ) ,
( 6 ; 8).

Zviježđe "Vodenjak"

1. (-7;-7), (-4;-3), (-4;1), (-7;2), (-1;7)
(0;5), (3;7), (1;1), (2;-3).

2. (3;7) (7;3) (13;1).

Sazviježđe "Blizanci"

1. (3 ;-2), (-3;1), (-7;3), (-7;5), (-4;7),

(0;6), (6;3), (10;2), (12;2), (10;2),

(7;-2), (5;-4), (7;-2), (2;-1), (-3;1).

Sazviježđe "Ribe"

(10;-7), (12;-6), (14;-8), (12;-9), (10;-9), (10;-7), (6;-6), (0;-6) , (-7;-7) , (-11;-9), (-7;-8), (-11;-9), (-4;6), (-5;8), (-4;10).

Zviježđe "Škorpion"

(-7;1), (-7;-1) , (-5;-3), (-3;-3), (-1;-2), (0;0) , (1;2), (4;5) , (5;5), (9;6), (8;8), (8;12), (7;9).

Sazviježđe "Ovan"

(-7;-2), (-3;0), (0;6), (10;2)
(13;0), (13;-1)

Sazviježđe "Jarac"

(7;7), (6;5), (1;-2), (-6;0), (-9;3),

(2;3), (6;5).

Zviježđe Veliki medvjed (Slajd 5)

ZVIJEŽĐE OVNA.

Zviježđe Ovna bilo je vrlo štovano u antičko doba. Svevišnji Bog U Egiptu je Amon-Ra prikazivan s ovnujskom glavom, a put do njegova hrama bila je aleja sfingi s ovnujskim glavama. Vjerovalo se da je zviježđe Ovan dobilo ime po Ovnu sa zlatnim runom, po kojem su plovili Argonauti. Usput, na nebu postoji niz sazviježđa koja odražavaju brod Argo. Alfa (najsjajnija) zvijezda ovog sazviježđa zove se Gamal (arapski za "odraslog ovna")

ZVIJEŽĐE BIK . (Slajd 7)

Među starim narodima najvažnije zviježđe bilo je Bik, jer Nova godina počela u proljeće. U zodijaku, Bik je najstarije zviježđe, budući da je stočarstvo igralo veliku ulogu u životu starih naroda, a bik (Bik) se povezivao sa zviježđem u kojem Sunce kao da pobjeđuje zimu i najavljuje dolazak proljeća i ljeto. Općenito, mnogi su stari narodi štovali ovu životinju i smatrali je svetom. U starom Egiptu postojao je sveti bik, Apis, kojeg su obožavali za života i čija je mumija bila svečano pokopana u veličanstvenoj grobnici. Svakih 25 godina Apis je zamijenjen novim. U Grčkoj je bik također bio vrlo cijenjen. Na Kreti su bika zvali Minotaur. Heroji Helade Herkules, Tezej, Jason umirili su bikove.

ODAKLE SU BLIZANCI NA NEBU? (Slajd 8)

U ovoj konstelaciji dvije svijetle zvijezde su vrlo blizu jedna drugoj. Ime su dobili u čast Argonauta Dioskura - Kastora i Poluksa - blizanaca, Zeusovih sinova, najmoćnijih među olimpski bogovi. Kastor je bio poznat kao vješt kočijaš, a Poluks kao nenadmašni borac šakama. Sudjelovali su u pohodu Argonauta i kalidonskom lovu. Ali jednog dana Dioskuri nisu podijelili plijen sa svojim rođacima, divovima Idasom i Lincejem. U borbi s njima braća su teško ranjena. A kad je Kastor umro, besmrtni Poluks nije se htio rastati od brata i zamolio je Zeusa da ih ne razdvaja. Braća Dioskuri smatrana su u antičko doba zaštitnicima mornara koje je zahvatila oluja.

KONSTELACIJA RAK. (Slajd 9)

Zviježđe Rak jedno je od najneupadljivijih zodijačkih zviježđa. Njegova je priča vrlo zanimljiva. Rak prvi pomiče rep. Prije otprilike dvije tisuće godina postojala je točka u zviježđu Raka ljetni solsticij(tj. najduže dnevno svjetlo). Sunce, dostigavši najveću udaljenost u to vrijeme, počelo se "povlačiti" prema sjeveru. Duljina dana postupno se smanjivala. Prema klasičnom antička mitologija golemi morski rak napao je Herkula dok se borio s Hidrom. Junak ga je slomio, ali božica Hera, koja je mrzila Herkula, smjestila je Raka na nebo. U Louvreu se nalazi poznati egipatski krug zodijaka u kojem se iznad svih nalazi zviježđe Rak.

ZVIJEŽĐE LAV. (Slajd 10)

Prije oko 4,5 tisuća godina, točka ljetnog solsticija nalazila se u ovom zviježđu, a Sunce je bilo u ovom zviježđu tijekom najtoplijeg doba godine. Stoga je među mnogim narodima lav postao simbolom vatre. Asirci su ovu konstelaciju zvali "velika vatra", a Kaldejci su žestokog lava povezivali s ne manje žestokom vrućinom koja se javljala svakog ljeta. Vjerovali su da Sunce dobiva dodatnu snagu i toplinu time što se nalazi među zvijezdama Lava. U Egiptu je ovo zviježđe također bilo povezano s ljetnim razdobljem: jata lavova, bježeći od vrućine, migrirala su iz pustinje u dolinu Nila, koja je u to vrijeme bila poplavna. Stoga su Egipćani postavljali slike u obliku lavlje glave s otvorenim ustima na vrata kanala za navodnjavanje koji su usmjeravali vodu u polja.

DJEVICA. (Slajd 11)

Zviježđe Djevice, smješteno uz Lava, ovo je zviježđe ponekad predstavljalo bajkovitu sfingu - mitsko biće s tijelom lava i glavom žene. Često se u ranim mitovima Djevica poistovjećivala s Reom, majkom boga Zeusa. Postoje podaci da su u ovoj konstelaciji drevni promatrači vidjeli Astreju, kćer Temide i boga Zeusa - božicu pravde, simbol čistoće i nevinosti, koja je napustila Zemlju zbog zločina ljudi. Djevica se obično prikazuje s Merkurovim štapom i klasjem, što ukazuje na povezanost ove zvijezde s ljudskim poljoprivrednim aktivnostima. Moguće je da se njezino pojavljivanje na nebu poklopilo s početkom nekih poljoprivrednih radova.

VAGA -

JEDINA “NEŽIVA” KONSTELACIJA. (Slajd 12)

Prije više od dvije tisuće godina u ovoj konstelaciji postojala je točka jesenski ekvinocij. Jednakost dana i noći mogla bi biti jedan od razloga zašto je zviježđe zodijaka dobilo naziv Vaga. Vaga – simbol ravnoteže – mogla je jednostavno podsjetiti drevne poljoprivrednike na potrebu vaganja žetve. Jedan od mitova objašnjava pojavu zodijačkog zviježđa Vaga kao podsjetnik ljudima na potrebu da se strogo pridržavaju zakona. U ime Zeusa i Temide Zemlju je redovito “inspecirala” njihova kći Astreja (naoružana vagama i poveza preko očiju, kako bi sve objektivno prosudila i nemilosrdno kaznila prevarante, lažljivce i sve koji su se usudili počiniti svakakve nepravedne radnje). Stoga je Zeus odlučio da se Vaga njegove kćeri smjesti na nebo.

ZVIJEŽĐE ŠKORPION. (Slajd 13)

Ne samo zbog svoje vanjske sličnosti, ovoj je konstelaciji dodijeljena uloga otrovnog stvorenja. Sunce je ušlo u ovaj dio neba u kasnu jesen, kada se činilo da sva priroda umire, da bi se ponovno rodila, poput boga Dioniza, u rano proljeće slijedeće godine. Smatralo se da je Sunce "ubolo" neko otrovno stvorenje (usput, na ovom području neba nalazi se i zviježđe Zmija!), "zbog čega je bilo bolesno" cijelu zimu, ostajući slab i blijed. Upravo je on, nebeski Škorpion, najviše uplašio nesretnog Faetona, sina boga Heliosa, koji se odlučio provozati nebom na svojim vatrenim kočijama, ne slušajući očeva upozorenja. Prema mnogim astronomima, znak Škorpiona je najzlokobniji - simbol smrti. Posebno je zastrašujuće djelovalo kada se u njemu pojavio planet katastrofe – Saturn. Škorpion je sazviježđe u kojem često bljesnu nove zvijezde.

NA KOGA CILJA ZVIJEZDA STRIJELAC? (Slajd 14)

Čak se i sam Škorpion boji zlog Strijelca, na kojeg cilja lukom. Ponekad možete pronaći sliku Strijelca u obliku kentaura s dva lica: jedno okrenuto prema natrag, drugo prema naprijed. Na taj način podsjeća na rimskog boga Janusa. Prvi mjesec u godini, siječanj, povezan je s imenom Janus. I Sunce je zimi u Strijelcu. Tako zviježđe kao da simbolizira kraj stare i početak nove godine, pri čemu jedno lice gleda u prošlost, a drugo u budućnost. U smjeru sazviježđa Strijelca je središte naše Galaksije.

ZVIJEŽĐE JARAC. (Slajd 15)

Jarac - mitsko biće s tijelom koze i repom ribe. Prema najraširenijoj starogrčkoj legendi, kozjonogi bog Pan, sin Hermesov, zaštitnik pastira, uplašio se stoglavog diva Tifona i užasnut se bacio u vodu. Od tada je postao bog vode i izrastao mu je riblji rep. Pretvoren u sazviježđe od boga Zeusa, Jarac je postao vladar voda i vjesnik oluja. Vjerovalo se da je on poslao obilne kiše na zemlju. Mnogi stari narodi poštovali su kozu kao svetu životinju, te su se održavale službe u čast koze. Ljudi su se oblačili u svetu odjeću od kozjih koža i nosili bogovima dar – žrtvenu kozu. S takvim običajima i ovom konstelacijom povezana je ideja o "žrtvenom jarcu". Najprije je Bogu prinesena žrtva, a zatim je velikom svećeniku doveden drugi jarac na kojeg je on položio ruke i time, takoreći, na njega prenio sve grijehe naroda. I nakon toga koza je puštena u pustinju.

GDJE VODENJAK TOČI VODU? (Slajd 16)

Sa zviježđem Vodenjaka povezan je mit o Noi i njegovoj obitelji - jedinim ljudima koji su pobjegli iz globalni potop u arci. Naziv sazviježđa vodi do "domovine potopa" u dolini rijeka Tigris i Eufrat. U nekim slovima drevni ljudi- Sumerani - ove dvije rijeke prikazane su kako teku iz posude Vodenjaka. U Egiptu je zviježđe Vodenjak opaženo na nebu u danima najvećeg vodostaja rijeke Nil. Vjerovalo se da bog vode baca veliku kutlaču u Nil. Moguće je da je legenda o jednom od Herkulovih radova povezana sa sazviježđem Vodenjak - čišćenjem Augijevih štala (za što je junak trebao pregraditi tri rijeke).

RIBA ZATVARANJE PRSTENA ZODIAKSKIH ZVIJEŽĐA. (Slajd 17)

Sam raspored zvijezda na nebu sugerira ideju dviju riba povezanih vrpcom ili užetom. Podrijetlo imena zviježđa Riba je vrlo staro. Sunce je u ovo zviježđe ušlo u vrijeme bogatog ribolova. Božica plodnosti prikazivana je kao žena s ribljim repom, koji se, kako legenda kaže, pojavio kada su se ona i njen sin, uplašeni čudovištem, bacili u vodu.

ZNAKOVI I ZVIJEŽĐA ZODIJAKA

Pozadinske zvijezde smještene u ravnini ekliptike ujedinjene su u tzv. zodijačka zviježđa.

(Slajd 18)

Svako zviježđe odgovara znaku zodijaka

Postoji ukupno 12 zodijačkih zviježđa. To su Ovan, Bik, Blizanci, Rak, Lav, Djevica, Vaga, Škorpion, Strijelac, Jarac, Vodenjak, Ribe.

Ova su imena nastala u davna vremena. Sama riječ "zodijak" (na grčkomzodiakos) dolazi od riječi "zoon“-“životinja”, budući da je većina zviježđa narodnom fantastikom dobila imena raznih životinja.

Zodijak
(1961 Valishin Yu.I.)

Gledajući zodijački pojas,
Vidjet ćemo Raka u siječnju,
A u veljači ćemo primijetiti Lava.
Njegov je čuvar bio
U hladnom ožujku, zla Djevica,
Leov susjed na nebu s lijeve strane.
Nakon što sam si u travnju kupio vagu,
Htjeli su živjeti u miru
Ali u ožujku strašni Škorpion
Ukrali su im mir i san.
Ubila ga lijepa Strijelka,
Sin oca June je nesretan,
U srpnju, brat Jarac
San Lava i Djevice spašen
I u kolovozu mnogo dana
Stigao je čika Vodenjak.
Od Riba do uha on je u rujnu
Kuhao i jeo u dvorištu,
Pečeni ovan u listopadu
Taurus je nasmrt izboden u studenom
I u prosincu, na kraju,
Rođen je par Blizanaca.

2.5.1. Zviježđe Ovan.

Početkom zodijaka smatra seZviježđe Ovna , ovdje se prije 2 tisuće godina nalazila točka proljetnog ekvinocija. Tijekom proteklog vremena jako se pomaknuo i sada se nalazi u zviježđu Riba; još uvijek je označen znakom zviježđa Ovna. Kada je sunce na ovoj točki i pređe s južne hemisfere nebeske sfere na sjevernu, počinje astronomsko proljeće.

Najprikladnije je promatrati zviježđe u jesen, kada je sunce daleko od njega.

Zviježđe Bik.

Bik - jedno od najljepših zimskih zviježđa. U studenome - prosincu promatra se gotovo cijelu noć. 125 zvijezda vidljivo je golim okom. Najsvjetliji - Aldebaran - crveno-narančaste je boje (njegova temperatura je oko 3500 °). U blizini Aldebarana lako je vidjeti mjesto, ali ne baš sjajne zvijezde tvoreći trokut (Bikova njuška).
2.5.3. Zviježđe Blizanci.Blizanci - najsjevernije zviježđe zodijaka. Promatrano zimi. Njegove najsjajnije zvijezde su Kastor i Poluks. Ovo je bilo ime braće blizanaca koji su s Jasonom krenuli u pohod na Zlatno runo. Svjetliji Pollux je narančaste boje. Nakon detaljnijeg pregleda, ova zvijezda ispada da je sustav od četiri zvijezde.

2.5.4. Zviježđe Rak.

Zviježđe Raka najbolje je promatrati u proljeće. Rimski znanstvenik Plinije Stariji o njemu je napisao: “U znaku Raka nalaze se dvije male zvijezde koje se zovu Magarci, a među njima je mali oblak koji se zove Jasle.” Između njih se doista vidi “maglovita zvijezda” (Manger).

2.5.5. Zviježđe Lava.

Zviježđe zodijaka Leo najbolje se vidi u proljetnim mjesecima. Lako ga je pronaći: jasan trapezoid od četiri sjajne zvijezde oblikuje torzo Lava, a zakrivljeni lanac slabijih zvijezda oblikuje glavu i grivu kralja zvijeri. Regulus je glavna zvijezda zviježđa, koja ima 2 satelita, od kojih je jedan zvijezda vrlo slična Suncu. Regul je užarena, prilično velika zvijezda, gotovo 3 puta je veća od Sunca, a po količini emitirane svjetlosne energije premašuje ga 140 puta.

2.5.6. Zviježđe Djevice.

Stari Grci su ovo zviježđe nazivali Partenos, što na grčkom znači "Djevica". Nebeska djevojka često se prikazuje sa snopom klasja u rukama, a ime njene glavne zvijezde, Spica, s grčkog se prevodi kao "klasje žita". Zviježđe je bilo poznato u antičko doba i obično se povezivalo s početkom žetve.

2.5.7. Zviježđe Vaga.

Mala konstelacija Vaga pojavio na zvjezdanim kartama relativno nedavno. Ime zviježđa je zbog činjenice da je u davna vremena to bilo mjesto jesenskog ekvinocija. Starorimski pjesnik Vergilije je zapisao: “Kad Vaga izjednači sate dana i noći i podjednako podijeli svjetlo i tamu u svijetu, tada, zemljoradniče, izvedi svoje radne volove u polje.”
2.5.8. Zviježđe Škorpion.

Škorpion - zviježđe južnog neba. Najistaknutija zvijezda je Antares. Ovo je dvostruka zvijezda, crveni div, prilično svijetao. Antares se može natjecati s Marsom u sjaju i boji. Ali nije teško razlikovati svjetiljke. Mars svijetli ravnomjerno, a Antares, kao i sve zvijezde, treperi.

2.5.9. Sazviježđe Strijelac.Sazviježđe Strijelca nalazi u blizini Mliječne staze. Starogrčki mitovi govore o mudrom kentauru Chironu, koji je stvorio prvi model nebeske sfere, a jedno mjesto ostavio za sebe. Ali drugi kentaur, lukavi i lukavi Krotos, zauzeo je ovo mjesto prijevarom, postavši zviježđe Strijelac. Zeus je ipak postavio Hirona na nebo, pretvorivši ga u sazviježđe Kentaura. A zli Strijelac se čak i na nebu ponaša ratoborno, uperivši luk u Škorpiona.

2.5.10. Zviježđe Jarac.

Ovo mitsko stvorenje s tijelom koze i repom ribe dalo je ime jednom od zviježđa zodijaka. Starogrčka legenda govori kako je kozjonogi bog Pan, zaštitnik pastira, susreo stoglavog diva Tifona i užasnut se bacio u vodu. Nakon toga, Panu je izrastao riblji rep, a postao je i bog vode. Zvijezde konstelacije nisu baš zanimljive. Zanimljivo je da zvijezda Algedi Jarac je dvostruko. Fizički, ove dvije svjetiljke nisu povezane; one se udaljavaju jedna od druge u različitim smjerovima. Te se zvijezde nazivaju optički dvojnici.

2.5.11. Zviježđe Vodenjak.

U ovom zviježđu zodijaka različitih naroda Vidio sam čovjeka kako polijeva vodu. Ime zviježđa najvjerojatnije je došlo iz Mezopotamije. U zviježđe Vodenjak Oko 90 zvijezda može se vidjeti golim okom. Ovdje se nalazi jedna od najvećih planetarnih maglica.

2.5.12. Zviježđe Ribe.

"Voda" Sazviježđe Riba - posljednji u krugu zodijaka. Vidljiva je na nebu u jesen, a Sunce u nju ulazi krajem zime. Glavna zvijezda Ribe - Alrisha, u prijevodu znači "čipka". Kroz dalekozor vidljiv je kao plavičasta zvijezda, a teleskop vam omogućuje da vidite satelit iste boje.

7. Astrološka istraživanja učenika isaevske škole.

Elementi učenika Isajevske škole.

8. Zanimljivosti o elementima.

Element vatre. Karakteristike ovog elementa su toplina i suhoća, koje prati metafizička energija, život i njegova snaga. Postoje 3 znaka u Zodijaku koji imaju ove kvalitete, tzv. vatreni trigon (trokut): Ovan, Lav, Strijelac. Vatreni trigon se smatra kreativnim trigonom. Princip: djelovanje, aktivnost, energija.

Vatra je glavna upravljačka sila instinkta, duha, misli i uma, koja nas tjera da idemo naprijed, vjerujemo, nadamo se i branimo svoja uvjerenja. Glavna pokretačka snaga Vatre je ambicija. Vatra daje žar, nestrpljivost, bezbrižnost, samopouzdanje, temperament, naglost, hrabrost, hrabrost, ratobornost. Podržava život u ljudskom tijelu, odgovoran je za kontrolu temperature i potiče metabolizam.

Ljudi u čijim je horoskopima naglašen trigon elementa Vatre imaju koleričan temperament. Ovi ljudi nikada neće proći nezapaženo, postići će priznanje od drugih, posebno u sredini koja im je duhom bliska i ideološki povezana s njima. Ovi ljudi imaju kreativan duh i nepokolebljivu volju, neiscrpnu "Marsovsku energiju" i izuzetnu prodornost. Element vatre daje organizacijski talent, žeđ za aktivnošću i poduzetnošću. Vatra poznaje moć samopoštovanja.

Element Zemlje. Karakteristike ovog elementa su hladnoća i suhoća, metafizička materija, snaga i gustoća. U Zodijaku je ovaj element predstavljen zemljinim trigonom (trokutom): Bik, Djevica, Jarac. Trigon Zemlje smatra se materijalističkim trigonom. Princip: stabilnost.

Zemlja stvara forme, zakone, daje konkretnost, stabilnost, stabilnost. Zemlja strukturira, analizira, klasificira, stvara temelj. Karakteriziraju je osobine kao što su inercija, samopouzdanje, praktičnost, pouzdanost, strpljenje, strogost. U tijelu Zemlja daje inhibiciju, petrifikaciju kroz kontrakciju i kompresiju, te usporava metabolički proces.

Ljudi čiji horoskopi izražavaju element Zemlje imaju melankoličan temperament. To su ljudi trezvenog razuma i razboritosti, vrlo praktični i poslovni. Cilj njihovog života uvijek je stvaran i dostižan, a put do tog cilja zacrtan je već u mladim godinama. Ako odstupe od cilja, to je vrlo malo i to više zbog unutarnjih nego vanjskih razloga. Ljudi ovog trina postižu uspjeh zahvaljujući izvrsnim karakternim osobinama kao što su upornost, ustrajnost, izdržljivost, izdržljivost, odlučnost i postojanost. Oni nemaju takvu maštu i sjajnu, živahnu maštu kao znakovi Vodenog trigona, nemaju utopijske ideje kao znakovi Vatre, ali uporno slijede svoj cilj i uvijek ga postižu. Biraju put najmanjeg vanjskog otpora, a kada se pojave prepreke, mobiliziraju svoju snagu i energiju kako bi prevladali sve što ih sprječava u ostvarenju zacrtanog cilja.

Element zraka. Odlike ovog elementa su toplina i vlažnost, fleksibilnost, djeljivost, prilagodljivost. U Zodijaku ove osobine odgovaraju zračnom trigonu (trokutu): Blizanci, Vaga i Vodenjak. Trigon zraka smatra se trigonom ideja i intelektualnosti. Princip: razmjena, kontakt.

Zrak određuje kontakte i odnose. Element zraka obdaruje osobu takvim kvalitetama kao što su pokretljivost, aktivnost, živahnost, promjenjivost, fleksibilnost, okretnost, receptivnost, sveprisutnost, neograničenost, znatiželja. Zrak je neovisan, besplatan.

Osobe čiji horoskop izražava element zraka imaju sangvinični temperament. Takvi ljudi mogu ostaviti dojam. Brzi su u odlukama i djelima, lako i brzo shvaćaju svaku informaciju, a zatim je proslijeđuju drugim ljudima, obrađenu na svoj način. Odmah se prilagođavaju svim promjenama i promjenama u životu. Odlikuje ih duhovna fleksibilnost, mentalna labilnost, mentalna pokretljivost, neumorni su sve dok su nečim strastveni. Monotonija ih umara.

Element vode. Karakteristike ovog elementa su hladnoća i vlaga, metafizička osjetljivost, osjećaj, percepcija. U Zodijaku postoje 3 znaka ove kvalitete - vodeni trigon (trokut): Rak, Škorpion, Ribe. Vodeni trigon smatra se trigonom osjećaja i osjeta. Načelo: unutarnja postojanost unatoč vanjskoj varijabilnosti. Voda su emocije, unutarnji mir, očuvanje, pamćenje. Ona je plastična, promjenjiva, tajnovita. Daje osobine kao što su neizvjesnost, sanjarenje, maštovito razmišljanje, nježnost manifestacije. Usporava metabolizam u tijelu, kontrolira tekućine i rad endokrinih žlijezda.

Ljudi čiji horoskop izražava element vode imaju flegmatični temperament. Ovi ljudi imaju veliku osjetljivost, vrlo su prijemčivi i dojmljivi, razmišljaju, žive više unutarnji život nego vanjski. Ljudi u vodenom trigonu su obično kontemplativni, misle i na svoje dobro i na dobro svojih bližnjih, međutim, ponekad znaju biti ravnodušni, letargični i lijeni, s izuzetkom osoba u znaku Škorpiona. Njihova vanjska manifestacija osjećaja nije tako izražena kao kod predstavnika trigona Vatre ili Zraka, ali unutarnje osjećaje doživljavaju velikom snagom i dubinom.

Od znakova Vodenog trigona, Škorpion je najjači tijelom i duhom, najsadržajniji, najagresivniji, nepodložan nepoželjnim utjecajima izvana i pokazuje jak otpor prema svemu s čime se njegova duša ne slaže. Njegovo strpljenje, izdržljivost, ustrajnost i ustrajnost jednostavno su nevjerojatni.

9. Popis literature.

1. Knjiga "Neriješene misterije čovječanstva" JSC "Reader's Digest Publishing House", Francuska, 2004.

2. Knjiga "Sve tajne svijeta" JSC "Reader's Digest Publishing House", Francuska, 2001.

3. Knjiga "Only the Facts" JSC "Reader's Digest Publishing House", Hong Kong, 2004.

4. http://images.yandex.ru

5. http://cat.convdocs.org/docs/index-47882.html

7. http://www.myshared.ru/slide/473666/

10. Zaključak.

Tijekom rada upoznao sam se s poviješću nastanka koordinata, upoznao različite vrste koordinatnih sustava, njihove značajke, nastanak i namjenu. Nakon što smo puno radili na proučavanju horoskopskih zviježđa, došli smo do zaključka da je svijet horoskopskih znakova ona prekrasna linija koja povezuje čovjeka s tajanstvenim kozmosom i dalekim zvijezdama. Proučavajući znakove Zodijaka, izgradili smo 4 znaka na koordinatnoj ravnini. Usustavljivanjem stečenog znanja uspjeli smo provesti astrološka istraživanja među učenicima naše škole.

3. Zaključci.

Tijekom mog rada upoznali smo se s poviješću nastanka koordinata, učili o različitim vrstama koordinatnih sustava, njihovim značajkama, nastanku i namjeni. Učinivši mnogo rada na proučavanju horoskopskih zviježđa i njihovom iscrtavanju na koordinatnoj ravnini, došli smo do zaključka da je svijet horoskopskih znakova ona prekrasna linija koja povezuje čovjeka s tajanstvenim kozmosom i dalekim zvijezdama. Usustavljivanjem stečenog znanja uspjeli smo provesti astrološka istraživanja među učenicima.

Prilog 1. Znakovi zodijaka učenikaDodatak 2. Elementi učenika škole.

Još ne postoji HTML verzija djela.

Slični dokumenti

Znanost koja proučava odnos Kozmosa, prirode i čovjeka u njihovom evolucijskom kretanju. Osnovna načela astrologije. Struktura umjetničkog djela i astrološki pogledi. Karakteristike znakova zodijaka. Sunce u zviježđima i znakovima zodijaka.

sažetak, dodan 21.04.2011

Grčka i babilonska astrologija. Položaj nebeskih tijela i znakova zodijaka. Načela astrologije i značajke individualnog horoskopa. Razlike u pristupu poznavanju astrologa i predstavnika prirodnih znanosti. Astrologija u zrcalu istraživanja.

izvješće, dodano 21.04.2009

Zvjezdani skup je povezana skupina zvijezda koja ima zajedničko ishodište i giba se u gravitacijskom polju Galaksije kao jedinstvena cjelina. Rađanje i svojstva zvijezda: teorije Keplera, Galilea, Newtona. Zviježđa nebeske sfere, imena, mitovi, znakovi Zodijaka.

prezentacija, dodano 28.05.2012

Povijest astrologije, putovi razvoja i raznolikosti ove znanosti u povijesti mnogih naroda. Opis suštine škola i instrumenata astrologije, odnos religije prema ovoj znanosti. Korištenje horoskopa i znakova zodijaka u izradi astroloških prognoza.

predavanje, dodano 23.11.2011

Nastanak i razvoj astrologije. Razne definicije pojma. Vrste horoskopa. Karakteristike znakova zodijaka. Razlozi popularnosti astrologije. Barnumov učinak. Čimbenici koji utječu na učinak. Dokazi o neznanstvenosti područja istraživanja.

kolegij, dodan 01.09.2014

Slika zvjezdanog neba. Legende o zviježđima zodijaka. Mit o šest zviježđa, Velikom i Malom medvjedu. Ocrtavanje zodijačkih zviježđa u Egiptu. Broj zviježđa na nebeskoj sferi. Proučavanje zvjezdanog neba u južnom dijelu nebeske sfere.

sažetak, dodan 20.06.2011

Zvijezde su svjetleća nebeska tijela. Korištenje njihove lokacije za navigaciju i orijentaciju. Provođenje astronomskih istraživanja. "Termometri" za mjerenje temperature zvijezda. Divovi i patuljci u svijetu zvijezda. Kretanje Zemlje duž zviježđa zodijaka.

prezentacija, dodano 16.05.2013

Činjenice iz povijesti. ideje naših predaka o vječnosti i nepromjenjivosti svemira. Čime je ispunjen međuzvjezdani medij? Još malo o povijesti imena zviježđa. Oblaci vodika u blizini svijetlih zvijezda. Radio emisija iz svemira.

sažetak, dodan 25.05.2003

Podrijetlo imena zviježđa "Andromeda". Grčki mitovi o Andromedi, Perzeju i Pegazu. Zviježđe Veliki medvjed. Cirkumpolarna konstelacija Mali medvjed. Ekvatorska zviježđa Orin i Zmija. Povijest podrijetla imena zviježđa zodijaka.

prezentacija, dodano 06.09.2012

Geografski koordinatni sustav. Horizontalni koordinatni sustav. Ekvatorijalni koordinatni sustavi. Ekliptički koordinatni sustav. Galaktički koordinatni sustav. Sustavi za računanje vremena. Sideričko vrijeme. Prijelaz iz jednog koordinatnog sustava u drugi.

PRORAČUNSKA OBRAZOVNA USTANOVA
"POLOGRUDOVSKAYA SREDNJA ŠKOLA"
TARSKI OPĆINSKI DISTRIKT REGIJE OMSK

PROJEKT ON

"ASTOROLOGIJA
U KOORDINATNOJ RAVNINI"

Izvedena:
Učenica 6. razreda
Kuzheva Polina

Relevantnost projekta:
U noći bez oblaka, bez mjesečine, otvara se veličanstvena slika zvjezdanog neba. Na prvi pogled čini se da je nemoguće razumjeti rasipanje zvijezda. Ali poznavanje zvjezdanog neba zanimljivo je i korisno. Odavno privlači ljude. Prije više tisuća godina ljudi su najsjajnije zvijezde mentalno povezivali u razne figure (zviježđa) i nazivali ih po likovima iz mitova i legendi, životinjama i predmetima. Razni narodi su imali svoje mitove i legende o zviježđima, svoja imena, a broj zviježđa je varirao među narodima. U radu smo zviježđa sa zvjezdanog neba prenijeli na koordinatnu ravninu.
Cilj projekta:
Konstruirajte slike zodijačkih zviježđa na koordinatnoj ravnini.

Ciljevi projekta:
upoznati povijest nastanka koordinatne ravnine;
proširiti svoje znanje o zviježđima zodijaka;
izraditi slike znakova zodijaka na koordinatnoj ravnini i odrediti njihove koordinate

Povijest nastanka koordinatnog sustava

Koordinata u prijevodu s grčkog znači "uređena", koordinatni sustav je pravilo prema kojem se određuje položaj objekta.
Riječ "sustav" također je grčkog podrijetla: "Tema" je nešto zadano, "sis" se sastoji od dijelova. Dakle, "sustav" je nešto zadano, sastavljeno od dijelova (ili jasno raščlanjene cjeline).
Koordinatni sustavi prožimaju cijeli praktični život osobe. Na primjer, pomoću geografske karte možete odrediti adresu bilo koje točke pomoću geografskih koordinata. Da biste to učinili, morate znati dva dijela adrese: zemljopisnu širinu i dužinu.
Povijest podrijetla koordinata i koordinatnog sustava počinje vrlo davno; u početku je ideja o koordinatnoj metodi nastala još u drevni svijet u vezi s potrebama astronomije, geografije, slikarstva. Starogrčki znanstvenik Anaksimandar iz Mileta (oko 610.-546. pr. Kr.) smatra se sastavljačem prve geografske karte. Jasno je opisao zemljopisnu širinu i dužinu mjesta koristeći pravokutne projekcije.
Ideja o prikazivanju brojeva kao točkica i davanju brojčanih oznaka točkama nastala je u davnim vremenima. Početna uporaba koordinata povezana je s astronomijom i geografijom, s potrebom određivanja položaja svjetiljki na nebu i određenih točaka na površini Zemlje, pri sastavljanju kalendara, zvjezdanih i zemljopisne karte. Tragovi primjene ideje pravokutnih koordinata u obliku kvadratne mreže (paleta) prikazani su na zidu jedne od grobnih komora Drevni Egipt.
Već u 2.st. Starogrčki astronom Klaudije Ptolomej koristio je zemljopisnu širinu i dužinu kao koordinate.
Glavne zasluge za stvaranje moderne koordinatne metode pripadaju francuskom matematičaru Reneu Descartesu. Do danas je preživjela priča koja ga je potaknula na to otkriće. Zauzimajući mjesta u kazalištu prema kupljenim ulaznicama, niti ne slutimo tko je i kada predložio način numeriranja sjedala po redovima i sjedalima koji se uvriježio u našim životima.
Rene Descartes prvi je znanstveni opis pravokutnog koordinatnog sustava dao u svom djelu “Rasprava o metodi” 1637. godine. Stoga se pravokutni koordinatni sustav naziva i Kartezijevim koordinatnim sustavom. U kartezijevom koordinatnom sustavu negativni brojevi dobili su pravo tumačenje.
Pierre Fermat također je pridonio razvoju koordinatne metode, ali su njegovi radovi prvi put objavljeni nakon njegove smrti.
Descartes i Fermat koristili su koordinatnu metodu samo u ravnini. Metodu koordinata za trodimenzionalni prostor prvi je upotrijebio Leonhard Euler već u 18. stoljeću.
Pojmovi "apscisa" i "ordinata" (izvedeni od latinskih riječi "odsječeno" i "uređeno") uvedeni su 70-80-ih. XVII stoljeće njemački matematičar Wilhelm Leibniz.

Zviježđa zodijaka
Astrologija je znanost o utjecaju zvijezda, zviježđa i planeta na čovjeka i Zemlju. Među 88 sazviježđa koja ukrašavaju noćno nebo, posebno mjesto zauzimaju ona među kojima Sunce prolazi svoju godišnju putanju. Dvanaest sazviježđa na putu Sunca: Ovan, Bik, Blizanci, Rak, Lav, Djevica, Vaga, Škorpion, Strijelac, Jarac, Vodenjak, Ribe.
Većina imena pripada životinjama, pa su ova zviježđa dobila imena zodijaka (od grčkog zodiakosa - "životinjski krug").
Zapravo, naravno, Zemlja se kreće oko svoje zvijezde, ali nama se čini da je Sunce to koje mijenja svoj položaj. Tako su mislili i drevni astronomi, dajući imena zodijačkim zviježđima.
Uočili su da Sunce uvijek hoda nebom u jednom smjeru i svakog mjeseca “posjećuje” znakove Zodijaka: u siječnju - Jarca, u veljači - Vodenjaka, u ožujku - Ribe... Dugo se vjerovalo da je znak Zodijak, odnosno mjesec rođenja čovjeka određuje njegov karakter, utječe na njegovo ponašanje i predodređuje njegovu sudbinu.

Zviježđe Ovan se smatra početkom zodijaka, staro je 2 tisuće godina.
prije je bila točka proljetnog ekvinocija. Tijekom proteklog vremena jako se pomaknuo i sada se nalazi u zviježđu Riba; još uvijek je označen znakom zviježđa Ovna. Kada je sunce na ovoj točki i pređe s južne hemisfere nebeske sfere na sjevernu, počinje astronomsko proljeće. Najprikladnije je promatrati zviježđe u jesen, kada je sunce daleko od njega.
Zviježđe Bika
Bik je jedno od najljepših zimskih sazviježđa. U studenome - prosincu promatra se gotovo cijelu noć. 125 zvijezda vidljivo je golim okom. Najsvjetliji - Aldebaran - crveno-narančaste je boje (njegova temperatura je oko 3500 °). U blizini Aldebarana lako je vidjeti raspršenost ne baš sjajnih zvijezda koje tvore trokut (lice Bika).
Zviježđe Blizanci.
Blizanci su najsjevernije zviježđe zodijaka. Promatrano zimi. Njegove najsjajnije zvijezde su Kastor i Poluks. Ovo je bilo ime braće blizanaca koji su s Jasonom krenuli u pohod na Zlatno runo. Svjetliji Pollux je narančaste boje. Nakon detaljnijeg pregleda, ova zvijezda ispada da je sustav od četiri zvijezde.
Zviježđe Rak
Zviježđe Raka najbolje je promatrati u proljeće. Rimski znanstvenik Plinije Stariji o njemu je napisao: “U znaku Raka nalaze se dvije male zvijezde koje se zovu Magarci, a među njima je mali oblak koji se zove Jasle.” Između njih se doista vidi “maglovita zvijezda” (Manger).
Zviježđe Lava
Zodijačko zviježđe Lava najbolje je promatrati tijekom proljetnih mjeseci. Lako ga je pronaći: jasan trapezoid od četiri sjajne zvijezde oblikuje torzo Lava, a zakrivljeni lanac slabijih zvijezda oblikuje glavu i grivu kralja zvijeri. Regulus je glavna zvijezda zviježđa, koja ima 2 satelita, od kojih je jedan zvijezda vrlo slična Suncu. Regul je užarena, prilično velika zvijezda, gotovo 3 puta je veća od Sunca, a po količini emitirane svjetlosne energije premašuje ga 140 puta.
Zviježđe Djevice
Stari Grci su ovo zviježđe nazivali Partenos, što na grčkom znači "djevica". Nebeska djevojka često se prikazuje sa snopom klasja u rukama, a ime njene glavne zvijezde, Spica, s grčkog se prevodi kao "klasje žita". Zviježđe je bilo poznato u antičko doba i obično se povezivalo s početkom žetve.
Zviježđe Vaga
Mala konstelacija Vaga pojavila se na zvjezdanim kartama relativno nedavno. Ime zviježđa je zbog činjenice da je u davna vremena to bilo mjesto jesenskog ekvinocija. Starorimski pjesnik Vergilije je zapisao: “Kad Vaga izjednači sate dana i noći i podjednako podijeli svjetlo i tamu u svijetu, tada, zemljoradniče, izvedi svoje radne volove u polje.”
Zviježđe Škorpiona
Škorpion je zviježđe na južnom nebu. Najistaknutija zvijezda je Antares. Ovo je dvostruka zvijezda, crveni div, prilično svijetao. Antares se može natjecati s Marsom u sjaju i boji. Ali nije teško razlikovati svjetiljke. Mars svijetli ravnomjerno, a Antares, kao i sve zvijezde, treperi.
Sazviježđe Strijelca
Zviježđe Strijelac nalazi se u blizini Mliječne staze.Stari grčki mitovi govore o mudrom kentauru Chironu, koji je stvorio prvi model nebeske sfere, a jedno mjesto ostavio za sebe. Ali drugi kentaur, lukavi i lukavi Krotos, zauzeo je ovo mjesto prijevarom, postavši zviježđe Strijelac. Zeus je ipak postavio Hirona na nebo, pretvorivši ga u sazviježđe Kentaura. A zli Strijelac se čak i na nebu ponaša ratoborno, uperivši luk u Škorpiona.
Zviježđe Jarac
Ovo mitsko stvorenje s tijelom koze i repom ribe dalo je ime jednom od zviježđa zodijaka. Starogrčka legenda govori kako je kozjonogi bog Pan, zaštitnik pastira, susreo stoglavog diva Tifona i užasnut se bacio u vodu. Nakon toga, Panu je izrastao riblji rep, a postao je i bog vode. Zvijezde konstelacije nisu baš zanimljive. Zanimljivo je da je zvijezda Algedi Capricorn dvostruka zvijezda. Fizički, ove dvije svjetiljke nisu povezane; one se udaljavaju jedna od druge u različitim smjerovima. Te se zvijezde nazivaju optički dvojnici.
Zviježđe Vodenjaka
U ovoj konstelaciji zodijaka različiti su narodi vidjeli čovjeka koji izlijeva vodu. Ime zviježđa najvjerojatnije je došlo iz Mezopotamije. U zviježđu Vodenjaka golim okom može se vidjeti oko 90 zvijezda. Ovdje se nalazi jedna od najvećih planetarnih maglica.
Zviježđe Ribe
"Vodeno" sazviježđe Riba posljednje je u krugu zodijaka. Vidljiva je na nebu u jesen, a Sunce u nju ulazi krajem zime. Glavna zvijezda Riba je Alrisha, što znači "čipka". Kroz dalekozor vidljiv je kao plavičasta zvijezda, a teleskop vam omogućuje da vidite satelit iste boje.

Zaključak
Tijekom rada upoznali smo se s poviješću nastanka koordinata, pravokutnog koordinatnog sustava. Provodeći rad na proučavanju zviježđa zodijaka, došli smo do zaključka da je svijet znakova zodijaka ona lijepa linija koja povezuje čovjeka s tajanstvenim kozmosom i dalekim zvijezdama.
Koristeći kartu zvjezdanog neba i sazviježđa zodijaka prikazanih na njoj, crteži znakova zodijaka konstruirani su na koordinatnoj ravnini. Za svaku zvjezdicu bilo kojeg od 12 znakova odabrane su koordinate i naznačeni su putovi povezivanja.

Cilj projekta:

Proučite sazviježđa zodijaka.

Konstruirajte sliku zviježđa na koordinatnoj ravnini.

Provesti astrološka istraživanja za učenike 6. B razreda.

Ciljevi projekta:

upoznati povijest nastanka koordinatne ravnine;

proširiti opseg znanja unutar odabrane teme;

kreirati kartice"Konstrukcije u pravokutnom koordinatnom sustavu."

Projektna pitanja:

1) Zašto su nam potrebne koordinate u životu osobe?

2) Tko je unio koordinate i izradio koordinatni sustav?

3) Koje se konstrukcije mogu izvoditi u pravokutnom koordinatnom sustavu?.

Relevantnost projekta: Rad u pravokutnom koordinatnom sustavu uključuje njegovo crtanje, konstruiranje jednog segmenta - rad s mjernim instrumentima, što vam omogućuje kombiniranje vizualne i mentalne aktivnosti. Zadaci s koordinatnom ravninom su zanimljivi i raznovrsni, što pridonosi boljem razumijevanju teme i razvijanju interesa za predmet.

Faze rada na projektu:

Određivanje teme projekta.

Prikupljanje i sistematizacija materijala u skladu s temom.

Analiza stečenog znanja, izrada projekta, izrada prezentacije, informatora.

Prezentacija i obrana projekta.

Popis korištenih izvora informacija:

Reference

Internet

ANOTACIJA

Koordinate se pojavljuju u našim životima svakog sata.

Koordinatni sustav koristi se u kinima, u prometu, a u geografiji postoji koordinatni sustav.

Imaju li koordinatni sustavi samo dvije veličine?

Svatko može igrati morsku bitku, a ova igra koristi koordinate.

Kako piloti upravljaju nebom?

Položaj zvijezda vjerojatno ima i koordinate?

Sve se to nalazi u modernom životu.

Ali zanimljiva je činjenica koliko je dugo koordinatni sustav prožimao praktični život čovjeka?

Koje se konstrukcije mogu izvesti u koordinatnoj ravnini?

Hipoteza našeg projekta je: “Znati da bi mogao”

1. Uvod……………………………………………………………………………2

2. Povijest nastanka koordinata…………………………………….4

3. Vrste koordinatnih sustava……………………………………………5

4. Zvjezdano nebo i legenda o 12 znakova zodijaka…………………………5-7

5. Dvanaest sazviježđa.................................................. ...... ........................6-11

6. Zodijački znakovi u koordinatama……………….............……………….12-13

7. Astrološki studij 6 “B” razred…………….......…….14-15

8. Zanimljivosti o elementima…………………………………………..16

9. Zaključak………………………………………………………………17

10. Literatura………………………………………………………..18

11.Dodatak………………………………………………………………

Uvod.

Živimo u ogromnom svijetu punom misterija i čuda. Čovječanstvo ih je kroz svoju povijest pokušavalo razotkriti, težilo novim spoznajama i otkrićima...

Od djetinjstva svi vole gledati zvijezde na nebu. Uvijek sam volio gledati zvjezdano nebo.Ali tada nisam imao pojma da osim njihovog prekrasnog položaja na nebu, možete naučiti o jedinstvenim zviježđima zodijaka, zanimljivim mitovima i legendama, teorijama o podrijetlu i još mnogo toga o znakovima zodijaka. Odlučili smo istražiti znakove Zodijaka pomoću koordinatne ravnine, jer volimo matematiku.

Mnogi ljudi znaju za zviježđa zodijaka, ali ne može ih svatko pronaći. Ovaj rad ima za cilj konstruirati znakove Zodijaka na koordinatnoj ravnini.

Koordinata u prijevodu s grčkog znači "uređena", koordinatni sustav je pravilo prema kojem se određuje položaj objekta.

Riječ "sustav" također je grčkog podrijetla: "Tema" je nešto zadano, "sis" se sastoji od dijelova. Dakle, "sustav" je nešto zadano, sastavljeno od dijelova (ili jasno raščlanjene cjeline).

Koordinatni sustavi prožimaju cijeli praktični život osobe. Na primjer, pomoću geografske karte možete odrediti adresu bilo koje točke pomoću geografskih koordinata. Da biste to učinili, morate znati dva dijela adrese - zemljopisnu širinu i dužinu. Geografska širina se određuje pomoću "paralele" - zamišljene linije na površini Zemlje povučene na istoj udaljenosti od ekvatora. Zemljopisna dužina - duž "meridijana" - zamišljena linija na površini Zemlje koja povezuje sjeverni i južni pol duž najkraće udaljenosti. Paralele su linije smjera zapad - istok, meridijani pokazuju smjer sjever - jug. Zvuči poznato? Pravokutni koordinatni sustav.

Kako piloti upravljaju nebom? Ima li i položaj zvijezda na nebu koordinate?

Sve se to nalazi u modernom životu. Ali zanimljiva je činjenica koliko je dugo koordinatni sustav prožimao praktični život čovjeka?

2. Povijest nastanka koordinatnog sustava.

Povijest podrijetla koordinata i koordinatnog sustava počinje vrlo davno; u početku je ideja o koordinatnoj metodi nastala u starom svijetu u vezi s potrebama astronomije, geografije i slikarstva. Starogrčki znanstvenik Anaksimandar iz Mileta (oko 610.-546. pr. Kr.) smatra se sastavljačem prve geografske karte. Jasno je opisao zemljopisnu širinu i dužinu mjesta koristeći pravokutne projekcije.

Više od 200 godina prije Krista, grčki znanstvenik Hiparh predložio je da se zemaljska kugla na karti zaokruži paralelama i meridijanima i da se uvedu danas dobro poznate geografske koordinate: zemljopisna širina i dužina i da se označi brojevima.

Ideja o prikazivanju brojeva kao točkica i davanju brojčanih oznaka točkama nastala je u davnim vremenima. Početna uporaba koordinata povezana je s astronomijom i geografijom, s potrebom određivanja položaja svjetiljki na nebu i pojedinih točaka na površini Zemlje, pri sastavljanju kalendara, zvjezdanih i geografskih karata. Tragovi primjene ideje pravokutnih koordinata u obliku kvadratne mreže (palete) prikazani su na zidu jedne od grobnih komora starog Egipta.

Već unutra IIV. Starogrčki astronom Klaudije Ptolomej koristio je zemljopisnu širinu i dužinu kao koordinate.

Glavne zasluge za stvaranje moderne koordinatne metode pripadaju francuskom matematičaru Reneu Descartesu. Do danas je preživjela priča koja ga je potaknula na to otkriće. Zauzimajući mjesta u kazalištu prema kupljenim ulaznicama, niti ne slutimo tko je i kada predložio način numeriranja sjedala po redovima i sjedalima koji se uvriježio u našim životima.

Znanstveni opis pravokutnog koordinatnog sustavaRene Descartesprvi put u svom djelu “Rasprava o metodi” 1637. Stoga se pravokutni koordinatni sustav naziva i Kartezijevim koordinatnim sustavom. U kartezijevom koordinatnom sustavu negativni brojevi dobili su pravo tumačenje.

Pierre Fermat također je pridonio razvoju koordinatne metode, ali su njegovi radovi prvi put objavljeni nakon njegove smrti.

Descartes i Fermat koristili su koordinatnu metodu samo u ravnini. Metodu koordinata za trodimenzionalni prostor prvi je upotrijebio Leonhard Euler već u 18. stoljeću.

Pojmovi "apscisa" i "ordinata" (izvedeni od latinskih riječi "odsječeno" i "uređeno") uvedeni su 70-80-ih.XVIIV. njemački matematičar Wilhelm Leibniz.

3. Vrste koordinatnih sustava.

Položaj bilo koje točke u prostoru (osobito na ravnini) može se odrediti pomoću jednog ili drugog koordinatnog sustava.

Brojevi koji određuju položaj točke nazivaju se koordinatama te točke.

Najčešće korišteni koordinatni sustavi su pravokutni.

Osim pravokutnih koordinatnih sustava postoje i kosi sustavi. Pod nazivom su objedinjeni pravokutni i kosi koordinatni sustaviKartezijevi koordinatni sustavi .

Ponekad se koriste koordinatni sustavi u ravnini, au prostoru - ili koordinatni sustavi.

Generalizacija svih navedenih koordinatnih sustava su koordinatni sustavi.

Ali kako kažu, bolje je vidjeti jednom nego čuti sto puta.

Detaljno upoznavanje s njima dogodit će se mnogo kasnije.

4.Zvjezdano nebo i legenda o 12 znakova Zodijaka.

Astrologija je znanost o utjecaju zvijezda, zviježđa i planeta na čovjeka i Zemlju. Među 88 sazviježđa koja ukrašavaju noćno nebo, posebno mjesto zauzimaju ona među kojima Sunce prolazi svoju godišnju putanju. Dvanaest sazviježđa na putu Sunca: Ovan, Bik, Blizanci, Rak, Lav, Djevica, Vaga, Škorpion, Strijelac, Jarac, Vodenjak, Ribe. Sunce prolazi kroz svaki znak Zodijaka, ali prema legendi stare Grčke, Sunce prolazi kroz 13 znakova. Trinaesti je Zmijonosac, ali prema drevnim tradicijama nije uključen u zviježđa zodijaka.

Većina imena pripada životinjama, zbog čega su ova zviježđa i dobila nazivzodijak (od grčkog zodiacos - “krug životinja”).

Zapravo, naravno, Zemlja se kreće oko svoje zvijezde, ali nama se čini da je Sunce to koje mijenja svoj položaj. Tako su mislili i drevni astronomi, dajući imena zodijačkim zviježđima.

Lav – veliki lav nastanio se u blizini Nemeje. Užas je obuzeo ljude kad su čuli njegovu graju. Ljudi nisu izlazili iz svojih domova, počela je glad, počele su bolesti.

Hrabri Heraklo odlučio je ubiti Nemejskog lava. Heraklo je dugo lutao obroncima planina. Sunce je počelo zalaziti. A onda je do heroja dopro zastrašujući urlik. Heraklo je u nekoliko skokova stigao do lavlje jazbine – ogromne špilje s dva izlaza. Kad je divovska zvijer uz riku izašla iz špilje, Heraklo ju je zasuo strijelama, ali nijedna od njih nije čak ni ranila čudovište. Tada je Heraklo odbacio svoj luk i napao lava toljagom. Snažnim udarcem u glavu junak je ošamutio zvijer, uhvatio ga snažnim rukama za vrat i zadavio.

Jarac - kada je stigao dan zimskog solsticija, došao je čas da se rodi veliki Zeus. Rhea, božica, umotala je kamen u povoje i dala ga svom strašnom mužu. Zli muž nije primijetio zamjenu i progutao ju je. Božica je novorođenog Zeusa sakrila u duboku pećinu na otoku Kreti, ostavivši ga na brigu šumskim nimfama. A koza Amalteja hranila ga je svojim mlijekom. Godine su letjele. Zeus je odrastao i sazrio. Pobunivši se protiv svog oca, oslobodio je svoju božansku braću i sestre, postavši vođa među njima. Zeus nije zaboravio svoju dojilju, kozu Amalteju, postavivši je na nebo - to je zviježđe JARAC.

Vaga - kada je Astreja prenesena na nebo i pretvorena u sazviježđe DJEVICE. U rukama drži VAGU - simbol pravde, sloge i jednakosti.

Vodenjak - u znak sjećanja na veliki potop Zeus je na nebu osvijetlio zviježđe VODENJAKA. Grci su ga zvali Hydrochos, Rimljani Acuarius, a Arapi Sakib - alma. Sve ovo znači isto:čovjek toči vodu.

Škorpion - Hera je smjestila Škorpiona u raj jer je ubio zlog lovca Oriona koji je odlučio istrijebiti sve životinje na zemlji

5. Dvanaest sazviježđa. Zviježđe Ovna

prije je bila točka proljetnog ekvinocija. Tijekom proteklog vremena jako se pomaknuo i sada se nalazi u zviježđu Riba; još uvijek je označen znakom zviježđa Ovna. Kada je sunce na ovoj točki i pređe s južne hemisfere nebeske sfere na sjevernu, počinje astronomsko proljeće.Najprikladnije je promatrati zviježđe u jesen, kada je sunce daleko od njega.

Zviježđe Bika

Bik - jedno od najljepših zimskih zviježđa. U studenome - prosincu promatra se gotovo cijelu noć. 125 zvijezda vidljivo je golim okom. Najsvjetliji - Aldebaran - crveno-narančaste je boje (njegova temperatura je oko 3500 °). U blizini Aldebarana lako je vidjeti raspršenost ne baš sjajnih zvijezda koje tvore trokut (lice Bika).

Zviježđe Blizanci.

Blizanci - najsjevernije zviježđe zodijaka. Promatrano zimi. Njegove najsjajnije zvijezde su Kastor i Poluks. Ovo je bilo ime braće blizanaca koji su s Jasonom krenuli u pohod na Zlatno runo. Svjetliji Pollux je narančaste boje. Nakon detaljnijeg pregleda, ova zvijezda ispada da je sustav od četiri zvijezde.

Zviježđe Rak

Zviježđe Lava

Zviježđe zodijaka Leo najbolje se vidi u proljetnim mjesecima. Lako ga je pronaći: jasan trapezoid od četiri sjajne zvijezde oblikuje torzo Lava, a zakrivljeni lanac slabijih zvijezda oblikuje glavu i grivu kralja zvijeri. Regulus je glavna zvijezda zviježđa, koja ima 2 satelita, od kojih je jedan zvijezda vrlo slična Suncu. Regul je užarena, prilično velika zvijezda, gotovo 3 puta je veća od Sunca, a po količini emitirane svjetlosne energije premašuje ga 140 puta.

Zviježđe Djevice

Stari Grci su ovo zviježđe nazivali Partenos, što na grčkom znači"Djevica". Nebeska djevojka često se prikazuje sa snopom klasja u rukama, a ime njene glavne zvijezde, Spica, s grčkog se prevodi kao "klasje žita". Zviježđe je bilo poznato u antičko doba i obično se povezivalo s početkom žetve.

Zviježđe Vaga

Mala konstelacija Vaga pojavio na zvjezdanim kartama relativno nedavno. Ime zviježđa je zbog činjenice da je u davna vremena to bilo mjesto jesenskog ekvinocija. Starorimski pjesnik Vergilije je zapisao: “Kad Vaga izjednači sate dana i noći i podjednako podijeli svjetlo i tamu u svijetu, tada, zemljoradniče, izvedi svoje radne volove u polje.”

Zviježđe Škorpiona

Škorpion - zviježđe južnog neba. Najistaknutija zvijezda je Antares. Ovo je dvostruka zvijezda, crveni div, prilično svijetao. Antares se može natjecati s Marsom u sjaju i boji. Ali nije teško razlikovati svjetiljke. Mars svijetli ravnomjerno, a Antares, kao i sve zvijezde, treperi.

Sazviježđe Strijelca

Sazviježđe Strijelcanalazi se u blizini Mliječne staze.Starogrčki mitovi govore o mudrom kentauru Hironu, koji je stvorio prvi model nebeske sfere, a jedno mjesto ostavio za sebe. Ali drugi kentaur, lukavi i lukavi Krotos, zauzeo je ovo mjesto prijevarom, postavši zviježđe Strijelac. Zeus je ipak postavio Hirona na nebo, pretvorivši ga u sazviježđe Kentaura. A zli Strijelac se čak i na nebu ponaša ratoborno, uperivši luk u Škorpiona

Zviježđe Jarac

Ovo mitsko stvorenje s tijelom koze i repom ribe dalo je ime jednom od zviježđa zodijaka. Starogrčka legenda govori kako je kozjonogi bog Pan, zaštitnik pastira, susreo stoglavog diva Tifona i užasnut se bacio u vodu. Nakon toga, Panu je izrastao riblji rep, a postao je i bog vode. Zvijezde konstelacije nisu baš zanimljive. Zanimljivo je da zvijezda Algedi Jarac je dvostruko. Fizički, ove dvije svjetiljke nisu povezane; one se udaljavaju jedna od druge u različitim smjerovima. Te se zvijezde nazivaju optički dvojnici.

Zviježđe Vodenjaka

U ovoj konstelaciji zodijaka različiti su narodi vidjeli čovjeka koji izlijeva vodu. Ime zviježđa najvjerojatnije je došlo iz Mezopotamije. Uzviježđe VodenjakOko 90 zvijezda može se vidjeti golim okom. Ovdje se nalazi jedna od najvećih planetarnih maglica.

Zviježđe Ribe

"Vodeno" sazviježđe Riba - posljednji u krugu zodijaka. Vidljiva je na nebu u jesen, a Sunce u nju ulazi krajem zime. Glavna zvijezda Riba je Alrisha, što znači "čipka". Kroz dalekozor vidljiv je kao plavičasta zvijezda, a teleskop vam omogućuje da vidite satelit iste boje.

Zmijonosac

Zmijonosac je trinaesti znak Zodijaka u razdoblju od 29. studenog do uključivo 14. prosinca i ne izdvaja se zasebno, budući da su glavne osobine karaktera iste kao i Strijelac. Ali postoji jedna izvanredna karakteristika - u ovom razdoblju ljudi se rađaju s vrlo visokim energetskim i intuitivnim potencijalom - to jest, među ljudima rođenim u razdoblju Zmijonosca ima puno vidovnjaka, čarobnjaka, prediktora itd. Svima je poznato da postoji 12 zviježđa zodijaka, ali bit će više pravih zviježđa (ili kako se znanstveno nazivaju - zvjezdanih skupova). A jedan od tih "dodatnih" je između zviježđa Škorpiona i sazviježđa Strijelca. Ovo je “Zmijonosac” (tko voli “Zmijonosac”), koji svake godine na neki način “zgrabi” zadnjih 5 dana Škorpiona i prvih 5 dana Strijelca.

6. Zodijački znakovi u koordinatama. Lav

Koordinate

Staze povezivanja

Na koordinatnoj ravnini

1 (-21;-4)

1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15→16

2 (-11;2)

4→10 i 6→9

3 (-8;1)

10→11 i 10→12

4 (3;3)

13→14 i 13→2

5 (4;6)

6 (8;9)

7 (14;10)

8 (13;7)

9 (10;7)

10 (7;0)

11 (14;-6)

12 (7;-5)

13 (-11;-4)

14 (2;-8)

15 (-13;-8)

16(-11;-13)

Jarac

Koordinate

Staze povezivanja

Na koordinatnoj ravnini

1(-22;3)

12345678 i 36

2(-18;2)

791011

3(-11;2)

9126 i 1213

4(-13;-5)

5(-12;-6)

6(-3;2)

7(14;6)

8(16;11)

9(11;1)

10(4;-10)

11(2;-12)

12(-3;-2)

13(-4;-10)

Koordinate

Staze povezivanja

Na koordinatnoj ravnini

1(-21; -10)

143 i 42

2(-17; -11)

45678469101

3(-22; 0)

11213101415

4(-20;2)

14161718

7(-1;1)

8(-1;4)

9(8;10)

10(1;-2)

11(-2;-6)

12(-1;-9)

13(3;-9)

14(6;-4)

15(14;-4)

16(12;-1)

17(8;-11)

18(14;-14)

7. Astrološki studij 6 “B” razred.

Znakovi zodijaka u 6 "B"

horoskopski znakovi

Rak

Bik

Vage

Ovan

Škorpion

Jarac

Vodenjak

Djevica

Lav

Strijelac

Blizanci

Riba

Elementi 6 "B" razreda.

Elementi 6 "B"

Vatra

Zemlja

Zrak

Voda

8. Zanimljivosti o elementima.

Otpuštanje vatre. Karakteristike ovog elementa su toplina i suhoća, koje prati metafizička energija, život i njegova snaga. Postoje 3 znaka u Zodijaku koji imaju ove kvalitete, tj. vatreni trigon (trokut): Ovan, Lav, Strijelac. Vatreni trigon se smatra kreativnim trigonom.

Princip: djelovanje, aktivnost, energija.

Princip: razmjena, kontakt.

Vodeni element. Karakteristike ovog elementa su hladnoća i vlaga, metafizička osjetljivost, osjećaj, percepcija. U Zodijaku postoje 3 znaka ove kvalitete - vodeni trigon (trokut): Rak, Škorpion, Ribe. Vodeni trigon smatra se trigonom osjećaja i osjeta.

Načelo: unutarnja postojanost unatoč vanjskoj varijabilnosti

10. Zaključak.

Tijekom rada upoznali smo se s poviješću nastanka koordinata, upoznali različite vrste koordinatnih sustava, njihove značajke, nastanak i namjenu. Nakon što smo puno radili na proučavanju horoskopskih zviježđa, došli smo do zaključka da je svijet horoskopskih znakova ona prekrasna linija koja povezuje čovjeka s tajanstvenim kozmosom i dalekim zvijezdama. Proučavajući znakove Zodijaka, izgradili smo 4 znaka na koordinatnoj ravnini. Nakon sistematiziranja stečenog znanja uspjeli smo provesti astrološka istraživanja na učenicima 6. „B“ razreda.

Književnost

1. Atlas za 5. razred prirodoslovlja.

2. Knjiga “The Unsolved Mysteries of Humanity” JSC “Reader’s Digest Publishing House”, Francuska, 2004.

2. Knjiga “Sve tajne svijeta” JSC “Reader’s Digest Publishing House”, Francuska, 2001.

3. Knjiga “Only the Facts” JSC Reader’s Digest Publishing House, Hong Kong, 2004.

4.Internet.

d) http://www.myshared.ru/sl

14. regionalna znanstvena i praktična konferencija učenika Sekcija matematika Astronomija na koordinatnoj ravnini Izvršio Danil Karmanov Student 5 “B” razreda MNBOU “Lyceum No. 76” Voditeljica Učiteljica matematike Ekaterina Igorevna Bukurova Novokuznetsk 2015 Sadržaj I. Uvod……………… ………… ………………………………………...….3 II. Glavni dio…………………………………………………………..4 2.1 Povijest nastanka koordinata…………...……………………. .4 2.2 Vrste koordinatnih sustava…………………………………………….5 2.3 Zvjezdano nebo i legende o dvanaest znakova Zodijaka………….6 2.4 Znakovi Zodijaka u koordinatama……………………………………..10 2.5 Astrološke karakteristike mog razreda……………….……11 III. Zaključak………………………………………………………………12 IV. Popis literature………………………………………………………………...…..13 Dodatak 1……………………………………… ……………… ………………14 2 I. Uvod Uvijek sam volio promatrati zvjezdano nebo, kad sam bio mali mislio sam da su zvijezde na nebu nasumično raspoređene. Ali mama mi je rekla da postoji takva znanost kao što je astronomija i ja sam se zainteresirala za nju. Počeo sam proučavati sazviježđa, pronalaziti ih i ispitivati na zvjezdanom nebu. Ispostavilo se da osim njihovog prekrasnog položaja na nebu, možete saznati o jedinstvenim zviježđima zodijaka, zanimljivim mitovima i legendama, teorijama podrijetla, imenima i položajima glavnih zvijezda u znakovima zodijaka i još mnogo toga. Stoga sam odlučio krenuti u istraživanje zviježđa i svakako povezati njihov položaj s koordinatnom ravninom, jer Također volim studirati matematiku koja je direktno povezana s astronomijom. Izjava problema: mnogi ljudi znaju za postojanje zviježđa zodijaka, ali ne može ih svatko pronaći na zvjezdanom nebu. U ovom radu pokušava se konstruirati slika znakova zodijaka na koordinatnoj ravnini. Svrha rada: razmotriti znakove zodijaka kroz teoriju koordinatne ravnine. Ciljevi: 1) naučiti konstruirati točke u Kartezijevom koordinatnom sustavu i odrediti koordinate zadanih točaka. (ovaj zadatak je istaknut jer se ova tema počinje obrađivati prema programu u 6. razredu); 2) proširiti znanja o koordinatama i njihovoj primjeni u svakodnevnom životu čovjeka; 3) upoznati povijest nastanka koordinata; 4) razmatrati različite vrste koordinatnih sustava; 5) proučavati zviježđa zodijaka; 3 6) konstruirati sliku zviježđa na koordinatnoj ravnini; 7) izraditi didaktički materijal "za pomoć učitelju" za izvođenje opće lekcije na temu "koordinatna ravnina"; 8) provodi astrološka istraživanja za učenike 5. “b” razreda; 9) pripremiti prezentaciju “Astronomija na koordinatnoj ravnini”. U procesu rada koristio sam se sljedećim metodama i tehnikama istraživanja:  proučavanje teorijskih izvora;  promatranje;  rad s fotografskim materijalima;  konzultacije s učiteljem i roditeljima. Svoje istraživanje započeo sam proučavanjem teorijskih izvora. Prije svega, u tome mi je pomogao World Wide Web. II. Glavni dio 2.1 Povijest nastanka koordinata 200 godina prije Krista grčki znanstvenik Hiparh uveo je geografske koordinate. Predložio je crtanje paralela i meridijana na geografskoj karti i označavanje zemljopisne širine i dužine brojevima. Pomoću ova dva broja možete točno odrediti položaj otoka, sela, planine ili bunara u pustinji i ucrtati ih na kartu ili globus.Naučivši odrediti zemljopisnu širinu i dužinu položaja broda u otvorenom svijetu, mornari mogli odabrati smjer koji im je potreban. Dugo je vremena samo zemljopisni “opis zemlje” koristio ovaj prekrasan izum, a tek je u 14. stoljeću francuski matematičar Nicolas Orsem (1323.-1382.) predložio da se ravnina prekrije pravokutnom mrežom 4 i da se zemljopisna širina nazove apscisom, a dužina ordinata. Ova je inovacija rodila metodu koordinata. Glavne zasluge za stvaranje ove metode pripadaju Reneu Descartesu. Njemu u čast takav koordinatni sustav naziva se kartezijanskim. Prema tradiciji koju je uveo Descartes, "geografska širina" točke označava se slovom x, a "dužina" slovom "y". 2.2 Vrste koordinatnih sustava i njihova uporaba u svakodnevnom životu Na temelju koordinatnog sustava postoji mnogo načina označavanja mjesta. Na primjer, na ulaznici za kino postoje dva broja: red i sjedalo - oni se mogu smatrati koordinatama sjedala u kinu. Slične koordinate su prihvaćene u šahu. Umjesto jednog od brojeva, uzima se slovo: okomiti redovi ćelija označeni su slovima latinične abecede, a vodoravni redovi brojevima. Tako je svakom polju na šahovskoj ploči dodijeljen par slova i brojeva, a šahisti mogu bilježiti svoje partije. Isti princip vrijedi i za planove grada. Plan grada podijeljen je na kvadrate numerirane slovima i brojevima, a na poleđini su abecednim redom poredane sve prikazane ulice i naznačeno u kojem se kvadratu nalaze. Na ravnini postoje različiti koordinatni sustavi. Na primjer, polarni koordinatni sustav. Za uvođenje polarnog koordinatnog sustava, A Angle Polis Polarna os je odabrana kao početni pol (stoga se točka u sustavu naziva "polarna"); iz ove točke se povlači zraka, koja se naziva polarna os. Da bi se odredile koordinate točke na ravnini, ona se segmentom poveže s polom i izračuna se duljina tog segmenta i kut između njega i polarne osi. 5 Postoje i koordinate određene jednim brojem. Ovo su koordinate na pravoj liniji. Dovoljno je navesti jedan broj - udaljenost od točke do ishodišta za označavanje položaja ove točke na ravnoj liniji. U životu se vrlo često susrećemo s takvim koordinatama. Na primjer, željeznička pruga s kilometarskim stupovima duž nje ili kućni brojevi na ulici. Pravokutni Kartezijev koordinatni sustav na ravnini. Za uvođenje pravokutnog Kartezijevog koordinatnog sustava na ravnini potrebno je nacrtati dvije međusobno okomite ravne crte, na svakoj od njih odabrati pozitivan smjer, označiti ga strelicom i na svakoj odabrati mjerilo (jedinicu za mjerenje duljine). . Sjecište označavamo slovom O i njegovim ishodištem. Razmotrit ćemo ove ravne linije.Dakle dobili smo pravokutni koordinatni sustav na ravnini. Da biste konstruirali točku s koordinatama (X;Y): prvo morate ići po apscisnoj osi (x) od ishodišta za X jedinica, a zatim po osi ordinata (y) za Y jedinica. Tako ćemo dobiti točku sa zadanim koordinatama. 2.3 Zvjezdano nebo i legende o dvanaest znakova Zodijaka Astrologija je znanost o utjecaju zvijezda, zviježđa i planeta na ljude i Zemlju. Među 88 sazviježđa koja ukrašavaju noćno nebo, posebno mjesto zauzimaju ona među kojima Sunce prolazi svoju godišnju putanju. Dvanaest sazviježđa na putu Sunca: Ovan, Bik, Blizanci, Rak, Lav, Djevica, Vaga, Škorpion, Strijelac, Jarac, Vodenjak, Ribe. 6 Većina imena pripada životinjama, pa su one dobile zodijačka imena (od grčkog zviježđa zodiakos - "životinjski krug"). Zapravo, naravno, Zemlja se kreće oko svoje zvijezde, ali nama se čini da je Sunce to koje mijenja svoj položaj. Tako su mislili i drevni astronomi, dajući imena zodijačkim zviježđima. Uočili su da Sunce uvijek hoda nebom u jednom smjeru i svakog mjeseca “posjećuje” znakove Zodijaka: u siječnju - Jarca, u veljači - Vodenjaka, u ožujku - Ribe... Dugo se vjerovalo da je znak Zodijak, odnosno mjesec rođenja čovjeka određuje njegov karakter, utječe na njegovo ponašanje i predodređuje njegovu sudbinu. Ovan - kada je Atamas odlučio dati svog sina Friksa bogovima kao žrtvu, a njegova sestra Gela stajala je u blizini i oplakivala neizbježnu smrt svog brata, kada se iznenada začuo prasak groma na vedrom nebu; Ogromni bijeli oblak spustio se s neba, iz njega je izašla božica oblaka Nefela, a pored nje je bio prekrasan ovan. dugo Zlatno runo blistao je, a rogovi su mu se uvijali u hladne kovrče. Božica oblaka je uzviknula: “Djeco moja, ja ću vas spasiti! Sjedni na ovog čarobnog ovna." Phrixus i Hella ukrcali su se na ovna i odletjeli u zemlju zvanu Colchis, gdje je vladao kralj Eet. Eet je uhvatio Ovna i zadržao ga za sebe. Od tada je zemlja Kolhida postala sretna, jer je sreću donio ovaj divni Ovan. Bik - fenička princeza Europa je bila prekrasno šarmantna. Jednog dana ona i njezine prijateljice otišle su na morsku obalu slušati šum morskih valova. Gromovnik Zeus, vidjevši je, odmah se zapalio ljubavlju prema njoj i spustio se na Zemlju u liku bika s okruglom srebrnom mrljom na čelu. Približavajući se lijepoj Europi, bik je legao do njezinih nogu i pružio joj leđa. Kad je princeza sjela na bika, on je poletio poput strijele i krenuo prema moru. Djevica je dozivala pomoć, ali je prijatelji nisu mogli sustići, a bik se u to vrijeme kretao morem poput delfina, jer mu je njegov brat Posejdon sam krčio put. Puna tjeskobe, ne vidjevši ništa osim neba i vode, djevojka 7 upita: "Tko si ti?" i čuo kao odgovor: "Ne boj me se, ja sam Zeus i samo me ljubav prema tebi potakla da uzmem ovaj oblik." Bik Zeus doplovi do otoka Krete, gdje mu Europa rodi slavne sinove. Blizanci - braća su se jednom odlučila vjenčati. Izabravši dvije prekrasne princeze, oteli su ih. Ali ljepotice su već bile nevjeste drugih junaka. Uslijedila je žestoka borba između suparnika. U ovoj bitki, Castor je bio pogođen neprijateljskom strijelom. Polideuk se sagnuo nad umirućeg Kastora, ne mogavši suspregnuti jecaje. Odjednom ugleda: moćni Zeus pojavio se pred njim i ponudio Polideuku besmrtnost. “Veliki oče,” rekao je mladić, “ne mogu prihvatiti tvoj dar. Pošalji mi smrt! Ne mogu zamisliti život bez Castora. Neka nam sudbina bude jedna.” Svjetski vladar dopustio je Polideuku da polovicu svoje besmrtnosti da Kastoru. Od tada BLIZANCI jedan dan provode u kraljevstvu mrtvih, a drugi dan na Olimpu, među bogovima. Rak - kada je Heraklo krenuo u borbu s hidrom, iz trske mu je ususret ispuzao ogromni Rak i zgrabio Herkula za nogu. Ljutiti Herkules ga je slomio, čime je nenamjerno eliminirao još jednog neprijatelja. Lav – veliki lav nastanio se u blizini Nemeje. Užas je obuzeo ljude kad su čuli njegovu graju. Ljudi nisu izlazili iz svojih domova, počela je glad, počele su bolesti. Hrabri Heraklo odlučio je ubiti Nemejskog lava. Heraklo je dugo lutao obroncima planina. Sunce je počelo zalaziti. A onda je do heroja dopro zastrašujući urlik. Heraklo je u nekoliko skokova stigao do lavlje jazbine – ogromne špilje s dva izlaza. Kad je divovska zvijer uz riku izašla iz špilje, Heraklo ju je zasuo strijelama, ali nijedna od njih nije čak ni ranila čudovište. Tada je Heraklo odbacio svoj luk i napao lava toljagom. Snažnim udarcem u glavu junak je ošamutio zvijer, uhvatio ga snažnim rukama za vrat i zadavio. 8 Natovarivši na ramena ogromnu lešinu, Heraklo je otišao u Nemeju. Tamo je prinio žrtvu Zeusu i uspostavio Nemejske igre u znak sjećanja na taj podvig. I počeo je nositi lavlju kožu umjesto ogrtača. Djevica – vidjevši ljudsku pohlepu i zlobu, bogovi su odlučili napustiti ovaj opaki svijet. Djevica Astraja, božica pravde, kći svemogućeg Zeusa i božice pravde Temide, potonja je napustila zemlju. Astraea je prebačena na nebo i pretvorena u sazviježđe DJEVICE. Vaga - kada je Astreja prenesena na nebo i pretvorena u sazviježđe DJEVICE. U rukama drži VAGU - simbol pravde, sloge i jednakosti. Strijelac – Jednom davno, veliki grčki junak Herkules putovao je sa svojom ženom. U blizini rijeke Even susreli su kentaura Nessusa. Heraklo je prešao rijeku i naredio kentauru da preveze Dejaniru. Dok je junak već bio na drugoj obali, čuo je vapaj svoje žene: zaveden njezinom ljepotom, grubi kentaur odlučio ju je oteti, odvodeći je nizvodno. "Moje su strijele brže od tebe!" Nessus je znao da je Herkulova prodorna strelica smrtonosna i, predviđajući njegovu neizbježnu smrt, odlučio mu se osvetiti tako što joj je dao svoj talisman s otrovom, navodno vraćajući muža od druge žene. Kasnije je Deianira saznala da je Heraklo doveo prelijepu robinju Iolu i postala je ljubomorna na njega. Poslala mu je odjeću natrljanu otrovom, nadajući se da će joj se vratiti, ali, obukavši tu odjeću, Herkul je umro u strašnim mukama. No, zli Nessus nije se smirio ni kad se našao na zvjezdanom nebu. Kentaur, naoružan lukom i strijelom, prijeti svima s nebesa - upravo tako izgleda zviježđe STRIJELAC. Škorpion - Hera je smjestila Škorpiona u raj jer je ubio zlog lovca Oriona koji je odlučio istrijebiti sve životinje na zemlji. Jarac - kada je stigao dan zimskog solsticija, došao je čas da se rodi veliki Zeus. Rhea, božica, umotala je kamen u povoje i dala ga svom strašnom mužu. Zli muž nije primijetio zamjenu i progutao ju je. Božica je novorođenog Zeusa sakrila u duboku pećinu na otoku Kreti, ostavivši ga na brigu šumskim nimfama. A koza Amalteja hranila ga je svojim mlijekom. Godine su letjele. Zeus je odrastao i sazrio. Pobunivši se protiv svog oca, oslobodio je svoju božansku braću i sestre, postavši vođa među njima. Zeus nije zaboravio svoju dojilju, kozu Amalteju, postavivši je na nebo - to je zviježđe JARAC. Vodenjak - u znak sjećanja na veliki potop Zeus je na nebu osvijetlio zviježđe VODENJAKA. Grci su ga zvali Hydrochos, Rimljani Acuarius, a Arapi Sakib - alma. Sve ovo znači isto: osoba koja toči vodu. Ribe - jednom davno, božica ljubavi i ljepote Afrodita i njen sin Eros šetali su obalom rijeke, kraj koje se sakrio divlji Tifon koji je pobjegao iz tamnice. Iznenada ih je žestoki Tifon napao. Užasnuti njegovim divljim izgledom, besmrtnici su jurnuli u vodu, pretvorili se u pjenušave ribe i otplivali od zlog čudovišta. Tako su spašeni Afrodita i njen sin Eros, a na nebu je u čast zasjalo sazviježđe RIBA. 2.3 Znakovi zodijaka u koordinatama U svom radu predlažem konstruirati crteže dvanaest znakova zodijaka na koordinatnoj ravnini kako bih stvorio didaktički materijal "kao pomoć učitelju" za izvođenje opće lekcije na temu "koordinatna ravnina". Svaka karta ima sliku jednog od znakova zodijaka i daje koordinate točaka (zvijezda) i puteve za povezivanje tih točaka. Nakon što su označeni na koordinatnoj ravnini i povezani navedenim redoslijedom, slika znaka Zodijaka bit će ista kao na zvjezdanoj karti. Nakon konstruiranja svih znakova, možete napraviti kartu zvjezdanog neba. Kartice koje sam izradio nalaze se u Dodatku 1. 10 2.4 Astrološke karakteristike mog razreda Kako bih sakupio astrološke karakteristike razreda 5B, proveo sam anketu “Tko ste prema horoskopskom znaku?”, “Znate li kako izgleda vaše zviježđe”. ?" i na temelju rezultata izradili grafikone. Iz čega je vidljivo da u našem razredu ima najviše Lavova (13%), Jarčeva (13%), Škorpiona (3%) i Vodenjaka (17%). To znači da je naš razred: pustolovan, iskren, ljubazan, velikodušan, ponosan, vrijedan, ozbiljan, pošten. A također se pokazalo da (75%) učenika ne zna kako izgleda njihova konstelacija. 11 III. Zaključak U ovom radu pokušao sam spojiti dva predmeta: matematiku i astronomiju. Teorijski dio govori o povijesti nastanka koordinata i njihovim kreatorima. Naučio sam da postoje različiti koordinatni sustavi, koliko se i gdje koriste u ljudskom svakodnevnom životu. Osim toga, u mom radu možete naučiti o legendama o zvjezdanom nebu i podrijetlu imena znakova Zodijaka. Praktični dio mog rada bio je konstruirati svih dvanaest zviježđa znakova Zodijaka na koordinatnoj ravnini i sastaviti kartice za nastavno gradivo za nastavnika. Da bih to učinio, proučavao sam izgled svakog od 12 zviježđa:  od koliko se zvijezda (točaka) sastoji zviježđe  kako su one međusobno povezane  udaljenost između točaka Zatim sam ih izgradio koristeći koordinate (x; y ) za svaku zvijezdu. Materijali mog rada mogu pomoći učitelju da provede lekciju za konsolidaciju znanja o temi " Koordinatna ravnina " Tijekom rješavanja zadataka učenici mogu sa zanimanjem provjeriti svoje znanje i vještine označavanja točaka na zadanim koordinatama i određivanja koordinata već označenih točaka. Na kraju predstavljam astrološki portret svog razreda. Temu “Koordinatna ravnina” proučavat ćemo u 6. razredu pa me zanima nastaviti proučavati ovo gradivo. 12 IV. Literatura 1. E. N. Bakhtina. Knjiga zvijezda. Moskva “Interbook”, 1997. 2. A. Savin. Koordinate // Quantum. 1977. br. 9 3. Internetski izvor zodiac-art.narod.ru 4. Internetski izvor http://5klass.net 5. Internetski izvor http://www.cleverstudents.ru/vectors/cartesian_rectangular_coordinates.htm l 13 Dodatak 1 Zviježđe Ovan Koordinate Putovi veze 1→2→3→4→5→6→4 1(-13;10) 4→7→9→2 2(-13;6) 9→10 i 7→8 i 1 → 3 3(-10;7) 4(2;4) 5(6;5) 6(7;1) 7(1;-1) 8(8;-2) 9(-14;-3) 10 ( -18;-7) Na koordinatnoj ravnini Zviježđe Bik Koordinate 1(-14;7) 2(-5;3) 3(-17;0) 4(-3;-3) 5(-1;-3) Staze povezivanja 12345106789 i 82 101112 10141517 i 1516 i 1518 i 1013 Uključeno koordinatna ravnina 6(1;0) 7(-1;1) 8(-1;4) 9(8;10) 10(1;-2) 11(-2;-6) 12(-1;-9) ) 13(3;-9) 14(6;-4) 15(14;-4) 16(12;-1) 17(8;-11) 18(14;-14) 14 Koordinate zviježđa Blizanci 1( - 8;11) 2(-11;9) 3(-4;8) 4(-8;3) 5(-11;-1) 6(-7;-10) 7(-5;-1) 8 (-2;-8) 9(-2;13) 10(-1;11) 11(8;8) 12(2;1) 13(2;-7) 14(6;-5) 15( 8 ;-6) 16(11;-7) 17(-7;9) 18(1;8) Vezni putovi Na koordinatnoj ravnini 1→17→4→5→6 4→7→8 17→3→18→ 10→9 18→12→14→15→16 17→2 i 18→11 i 12→13 Konstelacija Rak Koordinate 1(-10;3) 2(-3;4) 3(-6;-8) 4 ( 2;-3) 5(1;6) 6(6;12) Vezni putevi Na koordinatnoj ravnini 123456 25 15 Zviježđe Lava Koordinate 1 (-21;-4) 2 (-11;2) 3 (-8;1) 4 (3;3) 5 (4;6) 6 (8;9) 7 (14;10) 8 (13;7) 9 (10;7) 10 (7;0) Vezni putevi Na koordinatnoj ravnini 1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15 →16 4→10 i 6→9 10→11 i 10→12 13→14 i 13→2 11 (14;-6) 12 (7;-5) 13 (-11;-4) 14 (2;-8) 15 (-13;-8) 16 (-11;- 13) Koordinate zviježđa Djevice 1 (6;7) 2 (10;6) 3 (10;3) 4 (6;0) 5 (3;-1) 6 (-1;-5) 7 (-3;- 9) 8 (-10;-10) 9 (-12;-7) 10 (-16;-9) 11 (-19;-3) 12 (-12;-2) 13 (-6;-3) 14 (-1;2) 15 (-4;7) Staze povezivanja 1→2→3→4→5→1 5→6→7→8→9→12→13→14→15 14→5 9→10 i 12→11 Na koordinatnoj ravnini 16 Zviježđe Vaga Koordinate 1(-4;12) 2(10;7) 3(9;-5) 4(-10;4) 5(-1;-10) 6(- 2;-12) Staze povezivanja Na koordinatnoj ravnini 1→2→4→5→6 2→3 i 1→4 Konstelacija Strijelac Koordinate 1(7;5) 2(10;9) 3(11;1) 4( 8;-4) 5(7;-2) 6(8;2) 7(3;4) 8(0;1) 9(-4;-7) 10(-3;-10) 11(-12) ;-3) 12(-10;-8) 13(-2.4) 14(1.5) 15(0;9) 16(-2;9) 17(-6;11) 18(-5; 13) Staze povezivanja Na koordinatnoj ravnini 1234561 i 63 678910 91112 111314151614 16 17 18 i 147 17 Koordinate zviježđa Škorpion 1(-19;2) 2 (-15;2) 3 (-14;2) 4(-16;0) 5(-18;0) 6(- 19;- 2) 7(-16;-4) 8(-11;-5) 9(-7;-4) 10(-6;-1) Vezni putovi 1→2→3→4→5→6 →7→ 8→9→10→11→ 12→→13→14→15→16→17→1 Na koordinatnoj ravnini 11(-5;3) 12(0;7) 13(3;9) 14(6 ;9) ) 15(8;14) 16(10;14) 17(12;11) 18(11;7) 19(10;4) 20(6;6) Zviježđe Vodenjak Koordinate Putanja konjunkcije 1(-21; -10) 143 i 42 2(-17; -11) 45678469101112 13101415 3 (-22; 0) 14161718 4(-20;2) 5(-19;5) 6(-14; 3) Na koordinatnoj ravnini 7(-13; -3) 8(-14 ; -5) 9(-5; 4) 10(-4; 11) 11(-7; 10) 12(-11; 11) 13(-8; 13) 14(4; 16) 15(-2; - 2) 16(11;0) 17(16;3) 18(17;2) 18 Koordinate zviježđa Jarac 1(-22;3) 2(-18;2) 3(-11;2) 4(-13 ;-5) 5(-12;-6) 6(-3;2) 7(14;6) 8(16;11) 9(11;1) 10(4;-10) 11(2;-12) ) 12(-3;-2) 13(-4;-10) Vezni putovi Na koordinatnoj ravnini 12345678 i 36 791011 9  126 i 1213 Koordinate sazviježđa Ribe Staze povezivanja 1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→11→ 1(-10;13) →12→13→14→15 → 16→17→18→19→14 2(-12;11) 1→3 3(-10;8) 4(-14;3) 5(-15;0) 6(-19;-5) 7 ( -22;-10) 8(-17;-8) 9(-14;-8) 10(-11;-6) 11(-8;-6) 12(-5;-7) 13(6 ; -6) 14(11;-7) 15(11;-12) 16(15;-11) 17(17;-9) 18(17;-7) 19(15;-7) Na koordinatnoj ravnini 19