Vědecký projekt souřadnic roviny a znamení zvěrokruhu. Astrologie na souřadnicové rovině

Obecní rozpočtová vzdělávací instituce

Isaevskaya základní střední škola

Znamení zvěrokruhu

souřadnicová rovina

Vyplnili: žáci 6. ročníku

Banko Taťána Sergejevna

Vorobjov Sergej Stanislavovič

Vedoucí: Shevakov Andrey Ivanovič

učitel matematiky

Kh. Isaev

2016

Stručné shrnutí

Tato práce obsahuje dva hlavní aspekty studia: teoretický a praktický. První strana výzkumná práce je identifikovat základní pojmy: historie vzniku souřadnicové roviny, kdo a jak reprezentoval souřadnicovou rovinu, jaký je význam souřadnicové roviny a znamení zvěrokruhu.

Druhá část je sestrojit 12 znamení zvěrokruhu v souřadnicové rovině.

Výsledky průzkumu mezi spolužáky. Kdo se narodil, v jakém znamení zvěrokruhu.

1. Úvod.

Žijeme v obrovském světě plném záhad a zázraků. Lidstvo se je během své historie snažilo rozplést, usilovalo o nové poznatky a objevy....

Od dětství se každý rád dívá na hvězdy na obloze. Vždy jsme rádi pozorovali hvězdnou oblohu. To jsme ale ještě netušili, že kromě jejich krásného umístění na obloze se můžete o souhvězdích zvěrokruhu dozvědět unikátní, zajímavé mýty a legendy, teorie o původu a mnoho dalšího o znameních zvěrokruhu. Rozhodli jsme se prozkoumat znamení zvěrokruhu pomocí souřadnicové roviny, protože mám opravdu rád matematiku.

Mnoho lidí ví o souhvězdí zvěrokruhu, ale ne každý je může najít. Tato práce je zaměřena na konstrukci znamení zvěrokruhu na souřadnicové rovině.

Účel: zvažování znamení zvěrokruhu prostřednictvím teorie souřadnicové roviny.

úkoly:

1) Seznamte se s historií vzniku souřadnic.

2) Studujte souhvězdí zvěrokruhu.

3) Sestrojte obraz souhvězdí na souřadnicové rovině.

4) Provádět astrologický výzkum na studentech školy.

Obsah

1. Úvod………………………………………...........……………………

2. Historie původu souřadnic……………………………………….

4. Hvězdná obloha a legenda o 12 znameních zvěrokruhu…………………………

5. Dvanáct souhvězdí............................................................ ......................................

6. Znamení zvěrokruhu v souřadnicích……………………………………………….

7. Astrologický výzkum školáků………………………………………..

8. Zajímavosti o prvcích …………………………………………..

9. Seznam referencí………………………………………………………………………………….

10. Závěr……………………………………………………………….………………….

2. Historie vzniku souřadnic.

200 let před naším letopočtem zavedl řecký vědec Hipparchos zeměpisné souřadnice. Navrhl zakreslit rovnoběžky a poledníky do zeměpisné mapy a označit zeměpisnou šířku a délku čísly. Pomocí těchto dvou čísel můžete přesně určit polohu ostrova, vesnice, hory nebo studny v poušti a zakreslit je na mapu nebo zeměkouli.

Východní zeměpisná délka a severní zeměpisná šířka jsou označeny čísly se znaménkem plus a západní délka a jižní šířka čísly se znaménkem mínus. Dvojice podepsaných čísel tedy jednoznačně identifikuje bod na zeměkouli.

Spisovatel Jules Verne má některé romány založené na situacích souvisejících se zeměpisnými souřadnicemi. Jsou to romány „Úžasná dobrodružství strýčka Antifera“ a „Děti kapitána Granta“.

Na dlouhou dobu Pouze geografie - "popis země" - použila tento úžasný vynález a teprve ve 14. století se jej francouzský matematik Nicolas Orsem (1323-1382) pokusil aplikovat na "měření země" - geometrii. Navrhl pokrýt rovinu pravoúhlou mřížkou a nazvat zeměpisnou šířku a délku tím, co nyní nazýváme úsečka a pořadnice.

Na základě této úspěšné inovace vznikla souřadnicová metoda propojující geometrii s algebrou. Hlavní zásluhu na vytvoření této metody má velký francouzský matematik René Descartes (1596 - 1650). Na jeho počest se takový souřadnicový systém nazývá kartézský a označuje polohu libovolného bodu v rovině vzdáleností od tohoto bodu k „nulové zeměpisné šířce“ - ose úsečky a „nulovému poledníku“ - ose pořadnice. Tradice zavedená Descartem je „zeměpisná šířka“ bodu označena písmenem x, „zeměpisná délka“ - písmeno „y“.

Musíme vybrat určitou rovinu a zavést na ni kartézský souřadnicový systém a porovnat s naším bodem souřadnice jeho průmětu do této roviny a vzdálenost od ní k rovině, brané se znaménkem plus pro polovinu prostoru a se znaménkem mínus pro druhého; tímto způsobem získáme kartézský souřadnicový systém.

4.Hvězdné nebe a legenda o 12 znameních zvěrokruhu.

Astrologie je věda o vlivu hvězd, souhvězdí a planet na člověka a Zemi. Mezi 88 souhvězdími, která zdobí noční oblohu, zaujímají zvláštní místo ta, mezi nimiž Slunce prochází svou roční dráhou. Dvanáct souhvězdí na cestě Slunce: Beran, Býk, Blíženci, Rak, Lev, Panna, Váhy, Štír, Střelec, Kozoroh, Vodnář, Ryby. Slunce prochází každým znamením zvěrokruhu, ale podle legendy Starověké Řecko, Slunce se pohybuje přes 13 znamení. Třináctý je Ophiuchus, ale podle starověkých tradic není klasifikován jako souhvězdí zvěrokruhu.

Většina jmen patří zvířatům, takže tato souhvězdí obdržela jména zvěrokruhu (z řeckého zodiakos - „kruh zvířat“).

Ve skutečnosti se Země samozřejmě pohybuje kolem své hvězdy, ale zdá se nám, že je to Slunce, které mění svou polohu. Starověcí astronomové si to mysleli také, když dávali jména souhvězdí zvěrokruhu.

Všimli si, že Slunce chodí po obloze vždy jedním směrem a každý měsíc „navštěvuje“ znamení zvěrokruhu: v lednu - Kozoroh, v únoru - Vodnář, v březnu - Ryby... Dlouho se věřilo, že znamení zvěrokruhu Zodiac, tedy Měsíc narození člověka určuje jeho charakter, ovlivňuje jeho chování a předurčuje jeho osud. Každé znamení zvěrokruhu má svou vlastní legendu o svém původu, zde je několik z nich:

Lev - obrovský lev se usadil nedaleko Nemea. Když uslyšeli jeho řev, lidi zachvátila hrůza. Lidé neopouštěli své domovy, zavládl hlad a začala nemoc.

Statečný Herkules se rozhodl zabít Nemejský lev. Herkules se dlouho toulal po svazích hor. Slunce začalo zapadat. A pak k hrdinovi dolehl děsivý řev. Hercules několika skoky dosáhl jámy lvové - obrovské jeskyně se dvěma východy. Když se z jeskyně s řevem vynořila obří bestie, Herkules ji zasypal šípy, ale žádný z nich monstrum ani nezranil. Pak Herkules odhodil luk a zaútočil na lva kyjem. Hrdina mocným úderem do hlavy šelmu omráčil, chytil ho mocnýma rukama za krk a uškrtil.

Herkules přenesl obrovskou mršinu na rameno a vydal se do Nemea. Tam obětoval Diovi a na památku tohoto činu založil Nemean Games. A místo pláště začal nosit lví kůži.

Rak - když se Herkules vydal bojovat s hydrou, z rákosí se mu naproti vyšplhal obrovský Rak a popadl Herkula za nohu. Rozzlobený Herkules ho rozdrtil, čímž nechtěně zlikvidoval dalšího nepřítele.

Kozoroh - když nastal den zimního slunovratu, nastala hodina narození velkého Dia. Rhea, bohyně, zabalila kámen do zavinovaček a podala ho svému impozantnímu manželovi. Zlý manžel si substituce nevšiml a spolkl ji. Bohyně ukryla novorozeného Dia v hluboké jeskyni na ostrově Kréta a nechala ho v péči lesních nymf. A koza Amalthea ho krmila svým mlékem. Léta letěla. Zeus vyrostl a dospěl. Vzbouřil se proti svému otci, osvobodil své božské bratry a sestry a stal se mezi nimi vůdcem. Zeus nezapomněl na svou ošetřovatelku, kozu Amaltheu, která ji umístila na oblohu – to je souhvězdí KOZOROHA.

Panna - vidouce lidskou chamtivost a zlobu, rozhodli se bohové opustit tento začarovaný svět. Panna Astraea, bohyně spravedlnosti, dcera všemohoucího Dia a bohyně spravedlnosti Themis, ta opustila zemi. Astraea byla přenesena na oblohu a proměněna v souhvězdí PANNA.

Váhy - kdy byla Astraea přenesena na oblohu a proměněna v souhvězdí PANNA. V rukou drží VÁHY - symbol spravedlnosti, harmonie a rovnosti.

Vodnář - na památku velké potopy rozsvítil Zeus na obloze souhvězdí VODNÁŘ. Řekové mu říkali Hydrochos, Římané Acuarius a Arabové Sakib – alma. To vše znamená totéž: člověk nalévající vodu.

Ryby - kdysi dávno se bohyně lásky a krásy Afrodita se svým synem Erosem procházeli po břehu řeky, poblíž které se ukrýval divoký Tyfón, který utekl z kobky. Najednou na ně zaútočil divoký Typhon. Zděšení jeho divokým zjevem se nesmrtelní vrhli do vody, proměnili se v jiskřivé ryby a odplavali pryč od odporného monstra. Takto byla zachráněna Afrodita a její syn Eros a na počest toho zářilo na obloze souhvězdí RYBA.

Štír – Héra umístila Štíra do nebe, protože zabil zlého lovce Oriona, který se rozhodl vyhubit všechna zvířata na zemi.

Aby lidé mohli procházet hvězdným bludištěm, spojovali do nich nejjasnější hvězdy geometrické obrazce, neboli souhvězdí, dávali jim jména hrdinů, bohů a zvířat. S pomocí učitele jsem sestavil souhvězdí podle navržených souřadnic.

Souhvězdí Velké medvědice

(-1 0 ; 5 ), (- 6 ;5), (- 4 ; 4 ), (-1 ; 3 )
(- 1 ; 1 ), (4 ;0), (6 ; 3 ), (-1 ; 3 )

Souhvězdí "Býk"

1. (11;-1), (10;1), (6;1), (3;-1), (5;-3)
(3;-1), (6;1), (3;2), (2;3), (-2;6), (-8;8)

2. (3;2), (0;2), (-10;5).

Souhvězdí "Střelec"

1. (-4;-6), (-8;-6), (-4;-8), (-8;-6), (-9;1), (-5;2), (-2;2), (0;0) , (3;1) , (6;2), (7;-1), (9;-1), (12;0).

2. (9;4), (6;2), (7;-1), (6;-4), (7;-6)

3. (3;1), (1;2), (-1;1), (1;2), (-1;5), (-4;8), (-1;5) , (0;6).

Souhvězdí "Panna"

1. (-8;-3), (-5;-3), (-4;-5), (2;-5), (3;-2), (6;0), (9;1), (13;3), (14;6), (11;7).

2. (2;-5), (1;1), (-2;2), (-9;2).

3. (1;1), (5;3), (4;8), (5;3), (6;0).

Souhvězdí "Vah"

(-4;5), (-3;3), (1;5)
(4;9), (8;5), (6;0), (4;9)
(6;0), (0;-3).

Souhvězdí "Leo"

(10;6), (9;4), (7;4), (5;5), (2;4), (2;2),
(4;-1), (8;-2), (4;-1), (-5;0), (-7;-3), (-7;-5), (-7;-3), (-5;0), (-9;0), (-5;2), (2;2).

Souhvězdí “ Rakovina ”

(- 2 ; 8 ), (- 1 ; 1 ), ( -2 ; -2 ), ( -7 ;- 7 ), ( -2 ;- 2 ) ,
( 6 ; 8).

Souhvězdí "Vodnář"

1. (-7;-7), (-4;-3), (-4;1), (-7;2), (-1;7)
(0;5), (3;7), (1;1), (2;-3).

2. (3;7) (7;3) (13;1).

Souhvězdí "Blíženci"

1. (3 ;-2), (-3;1), (-7;3), (-7;5), (-4;7),

(0;6), (6;3), (10;2), (12;2), (10;2),

(7;-2), (5;-4), (7;-2), (2;-1), (-3;1).

Souhvězdí "Ryby"

(10;-7), (12;-6), (14;-8), (12;-9), (10;-9), (10;-7), (6;-6), (0;-6) , (-7;-7) , (-11;-9), (-7;-8), (-11;-9), (-4;6), (-5;8), (-4;10).

Souhvězdí "Štíra"

(-7;1), (-7;-1) , (-5;-3), (-3;-3), (-1;-2), (0;0) , (1;2), (4;5) , (5;5), (9;6), (8;8), (8;12), (7;9).

Souhvězdí "Beran"

(-7;-2), (-3;0), (0;6), (10;2)
(13;0), (13;-1)

Souhvězdí "Kozoroh"

(7;7), (6;5), (1;-2), (-6;0), (-9;3),

(2;3), (6;5).

Souhvězdí Velké medvědice (Snímek 5)

SOUhvězdí BERANA.

Souhvězdí Berana bylo ve starověku velmi uctívané. Nejvyšší Bůh V Egyptě byl Amon-Ra zobrazován s beraní hlavou a cesta k jeho chrámu byla uličkou sfing s beraními hlavami. Věřilo se, že souhvězdí Berana bylo pojmenováno podle Berana se zlatým rounem, po kterém se Argonauti plavili. Mimochodem, na obloze je řada souhvězdí, která odrážejí loď Argo. Alfa (nejjasnější) hvězda tohoto souhvězdí se nazývá Gamal (arabsky „dospělý beran“).

SOUhvězdí Býka . (Snímek 7)

Mezi starověkými národy bylo nejdůležitější souhvězdí Býka, od r Nový rok začala na jaře. Ve zvěrokruhu je Býk nejstarší souhvězdí, protože chov dobytka hrál v životě starověkých národů obrovskou roli a býk (Býk) byl spojován se souhvězdím, kde se zdálo, že Slunce dobylo zimu a ohlašovalo příchod jara a léto. Obecně platí, že mnoho starověkých národů toto zvíře ctilo a považovalo ho za posvátné. Ve starověkém Egyptě žil posvátný býk Apis, který byl za svého života uctíván a jehož mumie byla slavnostně pohřbena v nádherné hrobce. Každých 25 let byl Apis nahrazen novým. V Řecku byl býk také ve velké úctě. Na Krétě se býkovi říkalo Minotaur. Hrdinové Hellas Hercules, Theseus, Jason zpacifikovali býky.

ODKUD JSOU DVOJČATA V NEBE? (Snímek 8)

V tomto souhvězdí jsou dvě jasné hvězdy velmi blízko u sebe. Své jméno dostali na počest Argonautů Dioscuri - Castor a Pollux - dvojčata, synové Dia, nejmocnějšího z olympští bohové. Castor se proslavil jako zručný vozataj a Pollux jako nepřekonatelný pěstní bojovník. Zúčastnili se tažení Argonautů a lovu Calydonianů. Jednoho dne se však Dioscurové o kořist nepodělili se svými bratranci, obry Idasem a Lynceem. V bitvě s nimi byli bratři těžce zraněni. A když Castor zemřel, nesmrtelný Pollux se nechtěl rozloučit se svým bratrem a požádal Dia, aby je neodděloval. Bratři Dioscuriové byli ve starověku považováni za patrony námořníků, které zastihla bouře.

RAKOVINA KONSTELACE. (Snímek 9)

Souhvězdí Raka je jedno z nejnenápadnějších souhvězdí zvěrokruhu. Jeho příběh je velmi zajímavý. Rak hýbe ocasem jako první. Asi před dvěma tisíci lety byl bod v souhvězdí Raka letní slunovrat(tj. nejdelší doba denního světla). Slunce, které v tuto chvíli dosáhlo své maximální vzdálenosti, začalo „couvat“ na sever. Délka dne se postupně zkracovala. Podle klasického starověké mytologie obrovský mořský Rak zaútočil na Herkula, když bojoval s Hydrou. Hrdina ho rozdrtil, ale bohyně Héra, která nenáviděla Herkula, umístila Raka do nebe. V Louvru se nachází slavný egyptský kruh zvěrokruhu, ve kterém se nad všemi ostatními nachází souhvězdí Raka.

SOUhvězdí LVA. (Snímek 10)

Asi před 4,5 tisíci lety se v tomto souhvězdí nacházel bod letního slunovratu a Slunce se v tomto souhvězdí nacházelo v nejteplejším období roku. Proto se mezi mnoha národy stal symbolem ohně lev. Asyřané nazývali toto souhvězdí „velký oheň“ a Chaldejci spojovali zuřivého lva s neméně krutým žárem, které se objevovalo každé léto. Věřili, že Slunce dostalo dodatečnou sílu a teplo tím, že bylo mezi hvězdami Lva. V Egyptě bylo toto souhvězdí spojováno i s letním obdobím: hejna lvů, unikajících před horkem, migrovala z pouště do tehdy zaplavovaného údolí Nilu. Proto Egypťané umístili obrazy v podobě lví hlavy s otevřenou tlamou na brány zavlažovacích kanálů, které nasměrovaly vodu do polí.

PANNA. (Snímek 11)

Souhvězdí Panny, nacházející se vedle Lva, toto souhvězdí někdy představovala pohádková sfinga - bájná bytost s tělem lva a hlavou ženy. Často v raných mýtech byla Panna ztotožňována s Rheou, matkou boha Dia. Existují informace, že v tomto souhvězdí viděli starověcí pozorovatelé Astraeu, dceru Themis a boha Dia - bohyni spravedlnosti, symbol čistoty a nevinnosti, která opustila Zemi kvůli zločinům lidí. Panna bývá zobrazována s Merkurovým prutem a klasem, což naznačuje souvislost této hvězdy s lidskou zemědělskou činností. Je možné, že její vzhled na obloze se shodoval se začátkem nějaké zemědělské práce.

VÁHY -

JEDINÉ „NEŽIVÉ“ souhvězdí. (Snímek 12)

Před více než dvěma tisíci lety v tomto souhvězdí existovala pointa podzimní rovnodennost. Rovnost dne a noci mohla být jedním z důvodů, proč souhvězdí zvěrokruhu dostalo název „Váhy“. Váhy – symbol rovnováhy – by jednoduše mohly starověkým zemědělcům připomínat nutnost vážit úrodu. Jeden z mýtů vysvětluje vzhled souhvězdí zvěrokruhu Váhy jako připomínku lidem, že je třeba přísně dodržovat zákony. Jménem Dia a Themis pravidelně „kontrolovala“ Zemi jejich dcera Astraea (vyzbrojená váhami a se zavázanýma očima, aby vše objektivně posuzovala a nemilosrdně trestala podvodníky, lháře a všechny, kteří se odvážili spáchat všemožné nespravedlivé činy). Zeus se tedy rozhodl, že Váhy jeho dcery by měly být umístěny do nebe.

SOUhvězdí ŠTÍRA. (Snímek 13)

Nejen kvůli vnější podobnosti byla tomuto souhvězdí přidělena role jedovatého tvora. Slunce vstoupilo do této oblasti oblohy na konci podzimu, kdy se zdálo, že veškerá příroda umírá, aby se znovuzrodilo, jako bůh Dionýsos, brzy na jaře příští rok. Slunce bylo považováno za „bodnuté“ nějakým jedovatým tvorem (mimochodem, v této oblasti oblohy je také souhvězdí Had!), „v důsledku čehož bylo nemocné“ celou zimu slabý a bledý. Byl to on, nebeský Štír, kdo nejvíce vyděsil nešťastného Phaetona, syna boha Hélia, který se rozhodl projet se po obloze na svém ohnivém voze, aniž by poslouchal otcova varování. Podle mnoha astronomů je znamení Štíra nejzlověstnější - symbol smrti. Zvlášť děsivé to vypadalo, když se v něm objevila planeta katastrof - Saturn. Štír je souhvězdí, kde často vzplanou nové hvězdy.

NA KOHO MĚŘÍ HVĚZDNÝ STŘELEC? (Snímek 14)

I sám Štír se bojí zlého Střelce, na kterého míří lukem. Někdy můžete najít obraz Střelce v podobě kentaura se dvěma tvářemi: jedna směřuje dozadu, druhá dopředu. Tím se podobá římskému bohu Janusovi. První měsíc v roce, leden, je spojen se jménem Janus. A Slunce je v zimě ve Střelci. Zdá se tedy, že souhvězdí symbolizuje konec starého a začátek nového roku, přičemž jedna z jeho tváří hledí do minulosti a druhá do budoucnosti. Ve směru souhvězdí Střelec je střed naší Galaxie.

SOUhvězdí KOZOROH. (Snímek 15)

Kozoroh - mytické stvoření s tělem kozy a ocasem ryby. Podle nejrozšířenější starořecké legendy se kozonohý bůh Pan, syn Herma, patrona pastýřů, zalekl stohlavého obra Týfóna a zděšeně se vrhl do vody. Od té doby se stal bohem vody a narostl mu rybí ocas. Kozoroh přeměněný bohem Dia v souhvězdí se stal vládcem vod a předzvěstí bouří. Věřilo se, že seslal na zem hojné deště. Mnoho starověkých národů uctívalo kozu jako posvátné zvíře a na počest kozy se konaly bohoslužby. Lidé se oblékali do posvátných šatů z kozích kůží a přinášeli dar bohům – obětního kozla. Právě s takovými zvyky a s touto konstelací je spojena myšlenka „obětního beránka“. Nejprve byla přinesena oběť Bohu a potom byl veleknězi přinesen další kozel, na kterého vložil ruce a tím na něj jakoby přenesl všechny hříchy lidu. A potom byl kozel vypuštěn do pouště.

KAM VODNÁŘ LIJE VODU? (Snímek 16)

Se souhvězdí Vodnáře je spojen mýtus o Noemovi a jeho rodině - jediném lidu, který utekl z globální potopa v arše. Název souhvězdí vede do „vlasti potopy“ v údolí řek Tigris a Eufrat. V některých dopisech starověcí lidé- Sumerové - tyto dvě řeky jsou zobrazeny vytékající z nádoby Vodnáře. V Egyptě bylo na obloze pozorováno souhvězdí Vodnáře ve dnech nejvyšší hladiny vody v řece Nil. Věřilo se, že bůh vody hází do Nilu obrovskou naběračku. Je možné, že legenda o jedné z Herkulových prací souvisí se souhvězdím Vodnáře - čištěním Augejských stájí (k čemuž hrdina potřeboval přehradit tři řeky).

RYBA UZAVŘENÍ PRSTENU SOUhvězdí Zvěrokruhu. (Snímek 17)

Samotné uspořádání hvězd na obloze naznačuje myšlenku dvou ryb svázaných dohromady stuhou nebo provazem. Původ názvu souhvězdí Ryb je velmi starý. Slunce vstoupilo do tohoto souhvězdí v době bohatého rybolovu. Bohyně plodnosti byla zobrazována jako žena s rybím ocasem, který se podle legendy zjevil, když se se svým synem, vyděšení netvorem, vrhli do vody.

ZNAMENÍ A SOUhvězdí Zvěrokruhu

Hvězdy pozadí nacházející se v rovině ekliptiky jsou sdruženy do tzv. zodiakálních souhvězdí.

(Snímek 18)

Každé souhvězdí odpovídá nějakému znamení zvěrokruhu

Celkem existuje 12 souhvězdí zvěrokruhu. Jsou to Beran, Býk, Blíženci, Rak, Lev, Panna, Váhy, Štír, Střelec, Kozoroh, Vodnář, Ryby.

Tato jména vznikla ve starověku. Samotné slovo „zvěrokruh“ (v řečtinězodiakos) pochází ze slova "zoon"-"zvíře", protože většina souhvězdí dostala jména různých zvířat podle populární fantazie.

Zvěrokruh
(1961 Valishin Yu.I.)

Při pohledu na pás zvěrokruhu,
V lednu uvidíme Raka,
A v únoru si všimneme Lea.
Jeho strážcem byl
V chladném březnu, zlá Panno,
Leův soused na obloze vlevo.
Když jsem si v dubnu koupil váhu,
Chtěli žít v míru
Ale v březnu hrozný Štír
Byli okradeni o klid a spánek.
Krásný Střelec ho zabil,
Syn otce June je nešťastný,
V červenci bratr Kozoroh
Sen o Lvu a Panně zachránil
A v srpnu po mnoho dní
Přišel strýc Vodnář.
Od Ryb k uchu je v září
Vařil a jedl na dvoře,
Pečený Beran v říjnu
Býk ubodán k smrti v listopadu
A v prosinci, na konci,
Narodil se pár Blíženců.

2.5.1. Souhvězdí Berana.

Za počátek zvěrokruhu se považujeSouhvězdí Berana , zde se před 2 tisíci lety nacházel bod jarní rovnodennosti. Za poslední dobu se velmi posunul a nyní se nachází v souhvězdí Ryb, stále je označen znamením souhvězdí Berana. Když je Slunce v tomto bodě a pohybuje se z jižní polokoule nebeské sféry na severní, začíná astronomické jaro.

Nejvýhodnější je pozorovat souhvězdí na podzim, kdy je od něj slunce daleko.

Souhvězdí Býka.

Býk - jedno z nejkrásnějších zimních souhvězdí. V listopadu - prosinci se pozoruje téměř celou noc. Pouhým okem je vidět 125 hvězd. Nejjasnější - Aldebaran - je červeno-oranžové barvy (jeho teplota je asi 3500°). V blízkosti Aldebaran je dobře vidět rýžoviště, ne příliš jasné hvězdy tvořící trojúhelník (Taurus tlama).
2.5.3. Souhvězdí Blíženci.Dvojčata - nejsevernější ze souhvězdí zvěrokruhu. Pozorováno v zimě. Jeho nejjasnější hvězdy jsou Castor a Pollux. Tak se jmenovali bratři-dvojčata, kteří šli s Jasonem na kampaň za Zlaté rouno. Jasnější Pollux má oranžovou barvu. Při bližším zkoumání se tato hvězda ukáže jako systém čtyř hvězd.

2.5.4. Souhvězdí Rakovina.

Souhvězdí Raka lze nejlépe pozorovat na jaře. Římský vědec Plinius starší o něm napsal: „Ve znamení Raka jsou dvě malé hvězdy zvané Osli a mezi nimi je malý obláček zvaný Jesličky. Mezi nimi je skutečně vidět „mlžná hvězda“ (Manger).

2.5.5. Souhvězdí Lva.

Souhvězdí zvěrokruhu Lev nejlépe vidět během jarních měsíců. Je snadné jej najít: Čistý lichoběžník čtyř jasných hvězd tvoří torzo Lva a zakřivený řetězec slabších hvězd tvoří hlavu a hřívu krále zvířat. Regulus je hlavní hvězdou souhvězdí, které má 2 satelity, jeden z nich je hvězda velmi podobná Slunci. Regulus je bílá žhavá, poměrně velká hvězda, je téměř 3x větší než Slunce a co do množství vyzařované světelné energie jej převyšuje 140x.

2.5.6. Souhvězdí Panny.

Staří Řekové toto souhvězdí nazývali Parthenos, což v řečtině znamená "Panna". Nebeská dívka je často zobrazována se snopem obilí v rukou a jméno její hlavní hvězdy, Spica, se z řečtiny překládá jako „klas obilí“. Souhvězdí bylo známé již ve starověku a bylo obvykle spojováno se začátkem sklizně.

2.5.7. Souhvězdí Vah.

Malé souhvězdí Váhy se objevil na hvězdných mapách relativně nedávno. Název souhvězdí je způsoben tím, že ve starověku bylo místem podzimní rovnodennosti. Starověký římský básník Virgil napsal: „Až Váhy vyrovnají hodiny dne a noci a rovnoměrně rozdělí světlo a tmu ve světě, pak, farmáři, vezmi své pracující voly na pole.
2.5.8. Souhvězdí Štíra.

Scorpion - souhvězdí jižní oblohy. Nejvýraznější hvězdou je Antares. Toto je dvojitá hvězda, červený obr, docela jasný. Antares může konkurovat Marsu v lesku a barvách. Ale není těžké rozlišit svítidla. Mars svítí rovnoměrně a Antares, stejně jako všechny hvězdy, bliká.

2.5.9. Souhvězdí Střelec.Souhvězdí Střelec nachází v blízkosti Mléčné dráhy. Staré řecké báje vyprávějí o moudrém kentaurovi Chironovi, který vytvořil první model nebeské sféry a nechal si jedno místo pro sebe. Ale jiný kentaur, mazaný a mazaný Krotos, toto místo zaujal podvodem a stal se z něj souhvězdí Střelce. Zeus přesto umístil Chiron na oblohu a proměnil jej v souhvězdí Kentaura. A zlý Střelec se chová bojovně i na obloze a míří lukem na Štíra.

2.5.10. Souhvězdí Kozoroha.

Toto bájné stvoření s tělem kozy a rybím ocasem dalo jméno jednomu ze souhvězdí zvěrokruhu. Stará řecká legenda vypráví, jak se kozonohý bůh Pan, patron pastýřů, setkal se stohlavým obrem Tyfonem a zděšeně se vrhl do vody. Poté Panovi narostl rybí ocas a také se stal bohem vody. Hvězdy souhvězdí nejsou příliš zajímavé. Je zvláštní, že hvězda Algedi Kozoroh je dvojitý. Fyzicky nejsou tato 2 svítidla propojena, pohybují se od sebe v různých směrech. Tyto hvězdy se nazývají optické dvojhvězdy.

2.5.11. Souhvězdí Vodnáře.

V tomto souhvězdí zvěrokruhu různé národy Viděl jsem muže nalévat vodu. Název souhvězdí s největší pravděpodobností pochází z Mezopotámie. V souhvězdí Vodnáře Pouhým okem lze vidět asi 90 hvězd. Nachází se zde jedna z největších planetárních mlhovin.

2.5.12. Souhvězdí Ryby.

"Voda" Souhvězdí Ryb - poslední v kruhu zvěrokruhu. Je vidět na obloze na podzim a Slunce do ní přichází na konci zimy. Hlavní hvězda Ryby – Alrisha, v překladu znamená „krajka“. Binokulárním dalekohledem je vidět jako namodralá hvězda a dalekohled vám umožní vidět satelit stejné barvy.

7. Astrologický výzkum studentů Isajevovy školy.

Prvky studentů školy Isaevskaya.

8. Zajímavosti o živlech.

Element ohně. Charakteristikou tohoto živlu je teplo a sucho, které jsou doprovázeny metafyzickou energií, životem a jeho silou. Ve zvěrokruhu jsou 3 znamení, která mají tyto vlastnosti, tzv. ohnivý trigon (trojúhelník): Beran, Lev, Střelec. Trigon Oheň je považován za kreativní trigon. Princip: akce, aktivita, energie.

Oheň je hlavní řídící silou instinktu, ducha, myšlenky a mysli, nutí nás jít vpřed, věřit, doufat a bránit své přesvědčení. Hlavní hnací silou Ohně je ambice. Oheň dává horlivost, netrpělivost, nedbalost, sebevědomí, temperament, zbrklost, odvahu, odvahu, bojovnost. Podporuje život v lidském těle, je zodpovědný za regulaci teploty a stimuluje látkovou výměnu.

Lidé, v jejichž horoskopech je zvýrazněn trigon ohně, mají cholerický temperament. Tito lidé nikdy nezůstanou bez povšimnutí, dosáhnou uznání od ostatních, zvláště v prostředí, které je jim duchem blízké a ideově s nimi spjato. Tito lidé mají tvůrčího ducha a neotřesitelnou vůli, nevyčerpatelnou „marťanskou energii“ a mimořádnou pronikavou sílu. Element ohně dává organizační talent, žízeň po aktivitě a podnikání. Oheň zná sílu sebeúcty.

Element Země. Charakteristiky tohoto prvku jsou chlad a suchost, metafyzická hmota, síla a hustota. Ve zvěrokruhu je tento živel zastoupen zemským trigonem (trojúhelníkem): Býk, Panna, Kozoroh. Trigon Země je považován za materialistický trigon. Princip: stabilita.

Země vytváří formy, zákony, dává konkrétnost, stabilitu, stabilitu. Zemní konstrukce, analyzuje, klasifikuje, vytváří základ. Vyznačuje se takovými vlastnostmi, jako je setrvačnost, sebevědomí, praktičnost, spolehlivost, trpělivost, přísnost. Země dává tělu inhibici, zkamenění prostřednictvím kontrakce a stlačení a zpomaluje metabolický proces.

Lidé, jejichž horoskopy vyjadřují živel Země, mají melancholický temperament. Jsou to lidé střízlivého rozumu a opatrnosti, velmi praktičtí a věcní. Cíl jejich života je vždy reálný a dosažitelný a cesta k němu je vytyčena již v jejich mladých letech. Pokud se od svého cíle odchylují, je to velmi nepatrně a pak spíše z vnitřních důvodů než z vnějších. Lidé v tomto trigonu dosahují úspěchu díky tak vynikajícím charakterovým vlastnostem, jako je vytrvalost, vytrvalost, vytrvalost, vytrvalost, odhodlání a nezlomnost. Nemají takovou fantazii a bystrou, živou představivost jako znamení trigonu Vody, nemají utopické představy jako znamení ohně, ale vytrvale jdou za svým cílem a vždy ho dosahují. Volí cestu nejmenšího vnějšího odporu, a když se objeví překážky, mobilizují svou sílu a energii k překonání všeho, co jim brání v dosažení zamýšleného cíle.

Element vzduchu. Vlastnosti tohoto prvku jsou teplo a vlhkost, pružnost, dělitelnost, přizpůsobivost. Ve zvěrokruhu tyto vlastnosti odpovídají vzdušnému trigonu (trojúhelníku): Blíženci, Váhy a Vodnář. Trigon Air je považován za trigon myšlenek a intelektuality. Princip: výměna, kontakt.

Vzduch určuje kontakty a vztahy. Živel vzduchu obdarovává člověka takovými vlastnostmi, jako je pohyblivost, aktivita, živost, proměnlivost, flexibilita, hbitost, vnímavost, všudypřítomnost, neomezenost, zvědavost. Vzduch je nezávislý, svobodný.

Lidé, jejichž horoskopy vyjadřují živel Vzduch, mají sangvinický temperament. Takoví lidé dokážou udělat dojem. Jsou rychlí v rozhodování a činech, snadno a rychle uchopí jakoukoli informaci, vše pak předávají dalším lidem, zpracované po svém. Okamžitě se přizpůsobí jakýmkoli změnám a změnám v životě. Vyznačují se duchovní flexibilitou, duševní labilitou, duševní pohyblivostí, jsou neúnavní, dokud jsou pro něco zapálení. Monotónnost je unavuje.

Element vody. Vlastnosti tohoto prvku jsou chlad a vlhkost, metafyzická citlivost, cítění, vnímání. Ve zvěrokruhu jsou 3 znamení této kvality - vodní trigon (trojúhelník): Rak, Štír, Ryby. Trigon Voda je považován za trigon pocitů a vjemů. Princip: vnitřní stálost navzdory vnější variabilitě. Voda jsou emoce, vnitřní klid, uchování, paměť. Je plastická, proměnlivá, tajemná. Dává takové vlastnosti, jako je nejistota, denní snění, nápadité myšlení, jemnost projevu. Zpomaluje metabolismus v těle, řídí tekutiny a práci žláz s vnitřní sekrecí.

Lidé, jejichž horoskopy vyjadřují živel Vody, mají flegmatický temperament. Tito lidé mají velkou citlivost, jsou velmi vnímaví a ovlivnitelní, myslí, žijí více vnitřní život než vnější. Lidé v trigonu Vody jsou většinou hloubaví, přemýšlejí jak o svém vlastním, tak o dobru svých blízkých, někdy však mohou být lhostejní, letargičtí a líní, s výjimkou lidí ve znamení Štíra. Jejich vnější projev pocitů není tak výrazný jako u zástupců Ohnivých nebo Vzduchových trigonů, ale vnitřní pocity prožívají s velkou silou a hloubkou.

Ze znamení trigonu Vody je Štír tělem i duchem nejsilnější, nejsmysluplnější, nejagresivnější, nepodléhá nežádoucím vlivům zvenčí a projevuje silný odpor ke všemu, s čím jeho duše nesouhlasí. Jeho trpělivost, vytrvalost, houževnatost a vytrvalost jsou prostě úžasné.

9. Seznam literatury.

1. Kniha "Unsolved Mysteries of Humanity" JSC "Reader's Digest Publishing House", Francie, 2004.

2. Kniha "All the Secrets of the World" JSC "Reader's Digest Publishing House", Francie, 2001.

3. Kniha "Only the Facts" JSC "Reader's Digest Publishing House", Hong Kong, 2004.

4. http://images.yandex.ru

5. http://cat.convdocs.org/docs/index-47882.html

7. http://www.myshared.ru/slide/473666/

10. Závěr.

V průběhu své práce jsem se seznámil s historií vzniku souřadnic, poznal různé typy souřadnicových systémů, jejich vlastnosti, původ a účel. Když jsme udělali spoustu práce na studiu souhvězdí zvěrokruhu, dospěli jsme k závěru, že svět znamení zvěrokruhu je tou krásnou linií, která spojuje člověka s tajemným vesmírem a vzdálenými hvězdami. Studiem znamení zvěrokruhu jsme postavili 4 znamení na souřadnicové rovině. Po systematizaci získaných poznatků jsme mohli provádět astrologický výzkum mezi studenty naší školy.

3. Závěry.

V průběhu mé práce jsme se seznámili s historií vzniku souřadnic, poznali různé typy souřadnicových systémů, jejich vlastnosti, původ a účel. Poté, co jsme udělali spoustu práce na studiu souhvězdí zvěrokruhu a jejich zakreslení do souřadnicové roviny, jsme dospěli k závěru, že svět znamení zvěrokruhu je ta krásná linie, která spojuje člověka s tajemným vesmírem a vzdálenými hvězdami. Po systematizaci získaných znalostí jsme mohli provádět astrologický výzkum mezi studenty školy.

Příloha 1. Znamení zvěrokruhu studentů školyDodatek 2 Prvky žáků školy.

Zatím neexistuje žádná HTML verze díla.

Podobné dokumenty

Věda, která studuje vztah mezi vesmírem, přírodou a člověkem v jejich evolučním pohybu. Základní principy astrologie. Struktura uměleckého díla a astrologické pohledy. Charakteristika znamení zvěrokruhu. Slunce v souhvězdích a znamení zvěrokruhu.

abstrakt, přidáno 21.04.2011

Řecká a babylonská astrologie. Pozice nebeských těles a znamení zvěrokruhu. Principy astrologie a rysy individuálního horoskopu. Rozdíly v přístupech k poznání astrologa a představitele přírodních věd. Astrologie v zrcadle výzkumu.

zpráva, přidáno 21.04.2009

Hvězdokupa je propojená skupina hvězd, která má společný původ a pohybuje se v gravitačním poli Galaxie jako jeden celek. Zrození a vlastnosti hvězd: teorie Keplera, Galilea, Newtona. Souhvězdí nebeské sféry, jména, mýty, znamení zvěrokruhu.

prezentace, přidáno 28.05.2012

Historie astrologie, cesty vývoje a odrůdy této vědy v dějinách mnoha národů. Popis podstaty škol a nástrojů astrologie, vztah náboženství k této vědě. Použití horoskopu a znamení zvěrokruhu při vytváření astrologických předpovědí.

přednáška, přidáno 23.11.2011

Vznik a vývoj astrologie. Různé definice pojmu. Druhy horoskopů. Charakteristika znamení zvěrokruhu. Důvody popularity astrologie. Barnumův efekt. Faktory ovlivňující účinek. Důkazy o nevědecké povaze zkoumané oblasti.

práce v kurzu, přidáno 01.09.2014

Obrázek hvězdné oblohy. Legendy o souhvězdí zvěrokruhu. Mýtus o šesti souhvězdích, Velké a Malé medvědice. Vymezení zodiakálních souhvězdí v Egyptě. Počet souhvězdí v nebeské sféře. Studium hvězdné oblohy v jižní části nebeské sféry.

abstrakt, přidáno 20.06.2011

Hvězdy jsou svítící nebeská tělesa. Použití jejich polohy pro navigaci a orientaci. Provádění astronomických výzkumů. "Teploměry" pro měření hvězdných teplot. Obři a trpaslíci ve světě hvězd. Pohyb Země podél souhvězdí zvěrokruhu.

prezentace, přidáno 16.05.2013

Fakta z historie. představy našich předků o věčnosti a neměnnosti vesmíru. Čím je mezihvězdné médium naplněno? Trochu více o historii jmen souhvězdí. Vodíková mračna poblíž jasných hvězd. Rádiová emise z vesmíru.

abstrakt, přidáno 25.05.2003

Původ názvu souhvězdí "Andromeda". řecké báje o Andromedě, Perseovi a Pegasovi. Souhvězdí Velké medvědice. Cirkumpolární souhvězdí Malý medvěd. Rovníková souhvězdí Orin a Hadi. Historie původu jmen souhvězdí zvěrokruhu.

prezentace, přidáno 09.06.2012

Zeměpisný souřadnicový systém. Horizontální souřadnicový systém. Rovníkové souřadnicové systémy. Ekliptický souřadnicový systém. Galaktický souřadnicový systém. Systémy počítání času. Hvězdný čas. Přechod z jednoho souřadnicového systému do druhého.

ROZPOČTOVÁ VZDĚLÁVACÍ INSTITUCE
"STŘEDNÍ ŠKOLA POLOGRUDOVSKAYA"
MĚSTSKÁ ČÁST TARSKY KRAJE OMSK

PROJEKT NA

„Astorologie
NA SOUŘADNICOVÉ ROVINĚ"

Provedeno:
žák 6. třídy
Kuževa Polina

Relevance projektu:
Za bezmračné, bezměsíčné noci se otevírá majestátní obraz hvězdné oblohy. Na první pohled se zdá, že je nemožné pochopit rozptyl hvězd. Ale znát hvězdnou oblohu je zajímavé a užitečné. Lidi to přitahuje odedávna. Před tisíci lety lidé mentálně spojovali nejjasnější hvězdy do různých obrazců (souhvězdí) a pojmenovávali je podle postav z mýtů a legend, zvířat a předmětů. Různé národy měly své vlastní mýty a legendy o souhvězdích, svá vlastní jména a počet souhvězdí se u různých národů lišil. V naší práci jsme přenesli souhvězdí z hvězdné oblohy do souřadnicové roviny.
Cíl projektu:
Sestrojte obrazy zvěrokruhových souhvězdí na souřadnicové rovině.

Cíle projektu:
seznámit se s historií vzniku souřadnicové roviny;
rozšířit své znalosti o souhvězdí zvěrokruhu;
vytvořit obrázky znamení zvěrokruhu na souřadnicové rovině a určit jejich souřadnice

Historie vzniku souřadnicového systému

Souřadnice v překladu z řečtiny znamená „uspořádaný“; souřadnicový systém je pravidlo, podle kterého se určuje poloha objektu.
Slovo „systém“ je také řeckého původu: „Téma“ je něco daného, „sis“ se skládá z částí. „Systém“ je tedy něco daného, složeného z částí (nebo jasně rozčleněného celku).
Souřadnicové systémy prostupují celým praktickým životem člověka. Například pomocí geografické mapy můžete určit adresu libovolného bodu pomocí zeměpisných souřadnic. K tomu potřebujete znát dvě části adresy: zeměpisnou šířku a délku.
Historie původu souřadnic a souřadnicového systému začíná velmi dávno, zpočátku myšlenka souřadnicové metody vznikla již v roce starověk v souvislosti s potřebami astronomie, zeměpisu, malířství. Starověký řecký vědec Anaximander z Milétu (asi 610-546 př. n. l.) je považován za sestavovatele první zeměpisné mapy. Jasně popsal zeměpisnou šířku a délku místa pomocí pravoúhlých projekcí.
Myšlenka znázorňovat čísla jako tečky a přidělovat tečkám číselná označení vznikla ve starověku. Počáteční použití souřadnic je spojeno s astronomií a geografií, s nutností určit polohu svítidel na obloze a určitých bodů na povrchu Země, při sestavování kalendáře, hvězd a zeměpisné mapy. Stopy aplikace myšlenky pravoúhlých souřadnic ve formě čtvercové mřížky (palety) jsou zobrazeny na stěně jedné z pohřebních komor Starověký Egypt.
Již ve 2. stol. Starořecký astronom Claudius Ptolemaios používal jako souřadnice zeměpisnou šířku a délku.
Hlavní zásluhu na vytvoření moderní souřadnicové metody má francouzský matematik René Descartes. Dodnes přežil příběh, který ho přiměl k objevu. Zabíráme místa v divadle podle zakoupených vstupenek, ani netušíme, kdo a kdy navrhl způsob číslování sedadel podle řad a sedadel, který se v našem životě stal běžným.
René Descartes poprvé vědecky popsal pravoúhlý souřadnicový systém ve své práci „Discourse on Method“ v roce 1637. Proto se pravoúhlý souřadnicový systém také nazývá kartézský souřadnicový systém. V kartézském souřadnicovém systému získala záporná čísla skutečnou interpretaci.
Pierre Fermat také přispěl k rozvoji souřadnicové metody, ale jeho práce byly poprvé publikovány až po jeho smrti.
Descartes a Fermat použili souřadnicovou metodu pouze v rovině. Souřadnicovou metodu pro trojrozměrný prostor poprvé použil Leonhard Euler již v 18. století.
Termíny „abscissa“ a „ordinate“ (odvozené z latinských slov „cut off“ a „ordered“) byly zavedeny v 70.-80. XVII století Německý matematik Wilhelm Leibniz.

Souhvězdí zvěrokruhu
Astrologie je věda o vlivu hvězd, souhvězdí a planet na člověka a Zemi. Mezi 88 souhvězdími, která zdobí noční oblohu, zaujímají zvláštní místo ta, mezi nimiž Slunce prochází svou roční dráhou. Dvanáct souhvězdí na cestě Slunce: Beran, Býk, Blíženci, Rak, Lev, Panna, Váhy, Štír, Střelec, Kozoroh, Vodnář, Ryby.
Většina jmen patří zvířatům, takže tato souhvězdí obdržela jména zvěrokruhu (z řeckého zodiakos - „kruh zvířat“).
Ve skutečnosti se Země samozřejmě pohybuje kolem své hvězdy, ale zdá se nám, že je to Slunce, které mění svou polohu. Starověcí astronomové si to mysleli také, když dávali jména souhvězdí zvěrokruhu.
Všimli si, že Slunce chodí po obloze vždy jedním směrem a každý měsíc „navštěvuje“ znamení zvěrokruhu: v lednu - Kozoroh, v únoru - Vodnář, v březnu - Ryby... Dlouho se věřilo, že znamení zvěrokruhu Zodiac, tedy Měsíc narození člověka určuje jeho charakter, ovlivňuje jeho chování a předurčuje jeho osud.

Souhvězdí Berana je považováno za počátek zvěrokruhu, je staré 2 tisíce let.
před tím byl bod jarní rovnodennosti. Za poslední dobu se velmi posunul a nyní se nachází v souhvězdí Ryb, stále je označen znamením souhvězdí Berana. Když je Slunce v tomto bodě a pohybuje se z jižní polokoule nebeské sféry na severní, začíná astronomické jaro. Nejvýhodnější je pozorovat souhvězdí na podzim, kdy je od něj slunce daleko.
Souhvězdí Býka
Býk je jedno z nejkrásnějších zimních souhvězdí. V listopadu - prosinci se pozoruje téměř celou noc. Pouhým okem je vidět 125 hvězd. Nejjasnější - Aldebaran - je červeno-oranžové barvy (jeho teplota je asi 3500°). Poblíž Aldebaranu je dobře vidět rozptyl nepříliš jasných hvězd tvořících trojúhelník (obličej Býka).
Souhvězdí Blíženci.
Blíženci jsou nejsevernější ze souhvězdí zvěrokruhu. Pozorováno v zimě. Jeho nejjasnější hvězdy jsou Castor a Pollux. Tak se jmenovali bratři-dvojčata, kteří šli s Jasonem na kampaň za Zlaté rouno. Jasnější Pollux má oranžovou barvu. Při bližším zkoumání se tato hvězda ukáže jako systém čtyř hvězd.
Souhvězdí Rakovina
Souhvězdí Raka lze nejlépe pozorovat na jaře. Římský vědec Plinius starší o něm napsal: „Ve znamení Raka jsou dvě malé hvězdy zvané Osli a mezi nimi je malý obláček zvaný Jesličky. Mezi nimi je skutečně vidět „mlžná hvězda“ (Manger).
Souhvězdí Lva
Zvěrokruhové souhvězdí Lva lze nejlépe pozorovat během jarních měsíců. Je snadné jej najít: Čistý lichoběžník čtyř jasných hvězd tvoří torzo Lva a zakřivený řetězec slabších hvězd tvoří hlavu a hřívu krále zvířat. Regulus je hlavní hvězdou souhvězdí, které má 2 satelity, jeden z nich je hvězda velmi podobná Slunci. Regulus je bílá žhavá, poměrně velká hvězda, je téměř 3x větší než Slunce a co do množství vyzařované světelné energie jej převyšuje 140x.
Souhvězdí Panny
Staří Řekové nazývali toto souhvězdí Parthenos, což v řečtině znamená „panna“. Nebeská dívka je často zobrazována se snopem obilí v rukou a jméno její hlavní hvězdy, Spica, se z řečtiny překládá jako „klas obilí“. Souhvězdí bylo známé již ve starověku a bylo obvykle spojováno se začátkem sklizně.
Souhvězdí Vah
Malé souhvězdí Vah se na hvězdných mapách objevilo poměrně nedávno. Název souhvězdí je způsoben tím, že ve starověku bylo místem podzimní rovnodennosti. Starověký římský básník Virgil napsal: „Až Váhy vyrovnají hodiny dne a noci a rovnoměrně rozdělí světlo a tmu ve světě, pak, farmáři, vezmi své pracující voly na pole.
Souhvězdí Štíra
Štír je souhvězdí na jižní obloze. Nejvýraznější hvězdou je Antares. Toto je dvojitá hvězda, červený obr, docela jasný. Antares může konkurovat Marsu v lesku a barvách. Ale není těžké rozlišit svítidla. Mars svítí rovnoměrně a Antares, stejně jako všechny hvězdy, bliká.
Souhvězdí Střelec
Souhvězdí Střelec se nachází v blízkosti Mléčné dráhy.Staré řecké báje vyprávějí o moudrém kentaurovi Chironovi, který vytvořil první model nebeské sféry a nechal si jedno místo pro sebe. Ale jiný kentaur, mazaný a mazaný Krotos, toto místo zaujal podvodem a stal se z něj souhvězdí Střelce. Zeus přesto umístil Chiron na oblohu a proměnil jej v souhvězdí Kentaura. A zlý Střelec se chová bojovně i na obloze a míří lukem na Štíra.
Souhvězdí Kozoroha
Toto bájné stvoření s tělem kozy a rybím ocasem dalo jméno jednomu ze souhvězdí zvěrokruhu. Stará řecká legenda vypráví, jak se kozonohý bůh Pan, patron pastýřů, setkal se stohlavým obrem Tyfonem a zděšeně se vrhl do vody. Poté Panovi narostl rybí ocas a také se stal bohem vody. Hvězdy souhvězdí nejsou příliš zajímavé. Zajímavostí je, že hvězda Algedi Capricorn je dvojhvězda. Fyzicky nejsou tato 2 svítidla propojena, pohybují se od sebe v různých směrech. Tyto hvězdy se nazývají optické dvojhvězdy.
Souhvězdí Vodnáře
V tomto souhvězdí zvěrokruhu různé národy viděly muže, jak nalévá vodu. Název souhvězdí s největší pravděpodobností pochází z Mezopotámie. V souhvězdí Vodnáře je pouhým okem vidět asi 90 hvězd. Nachází se zde jedna z největších planetárních mlhovin.
Souhvězdí Ryby
„Vodní“ souhvězdí Ryb je poslední v kruhu zvěrokruhu. Je vidět na obloze na podzim a Slunce do ní přichází na konci zimy. Hlavní hvězdou Ryb je Alrisha, což znamená „krajka“. Binokulárním dalekohledem je vidět jako namodralá hvězda a dalekohled vám umožní vidět satelit stejné barvy.

Závěr
Během práce jsme se seznámili s historií vzniku souřadnic, pravoúhlého souřadnicového systému. Po provedení práce na studiu souhvězdí zvěrokruhu jsme dospěli k závěru, že svět znamení zvěrokruhu je ta krásná linie, která spojuje člověka s tajemným vesmírem a vzdálenými hvězdami.
Pomocí mapy hvězdné oblohy a na ní vyobrazených souhvězdí zvěrokruhu byly na souřadnicové rovině sestrojeny kresby znamení zvěrokruhu. Pro každý hvězdný bod kteréhokoli z 12 značek jsou vybrány souřadnice a vyznačeny spojovací cesty.

Cíl projektu:

Studujte souhvězdí zvěrokruhu.

Sestrojte obraz souhvězdí na souřadnicové rovině.

Provést astrologický výzkum pro žáky 6. třídy B.

Cíle projektu:

seznámit se s historií vzniku souřadnicové roviny;

rozšířit rozsah znalostí v rámci zvoleného tématu;

vytvářet karty"Konstrukce v pravoúhlém souřadnicovém systému."

Problémy projektu:

1) Proč potřebujeme souřadnice v životě člověka?

2) Kdo zadal souřadnice a vytvořil souřadnicový systém?

3) Jaké konstrukce lze provádět v pravoúhlém souřadném systému?.

Relevance projektu: Práce v pravoúhlém souřadnicovém systému zahrnuje jeho kreslení, konstrukci jediného segmentu - práci s měřicími přístroji, což umožňuje kombinovat vizuální a duševní činnost. Problémy se souřadnicovou rovinou jsou zajímavé a rozmanité, což přispívá k lepšímu pochopení tématu a rozvíjí zájem o předmět.

Fáze práce na projektu:

Určení tématu projektu.

Sběr a systematizace materiálů v souladu s tématem.

Analýza získaných znalostí, návrh projektu, tvorba prezentace, informační brožury.

Prezentace a obhajoba projektu.

Seznam použitých informačních zdrojů:

Reference

Internet

ANOTACE

Souřadnice se v našich životech vyskytují každou hodinu.

Souřadnicový systém se používá v kinech, v dopravě, v geografii existuje souřadnicový systém.

Mají souřadnicové systémy pouze dvě veličiny?

Každý může hrát námořní bitvu a tato hra používá souřadnice.

Jak se piloti orientují na obloze?

Poloha hvězd má pravděpodobně také souřadnice?

To vše se nachází v moderním životě.

Zajímavým faktem ale je, jak dlouho souřadnicový systém prostupuje praktický život člověka?

Jaké konstrukce lze provádět v souřadnicové rovině?

Hypotéza našeho projektu zní: „Vědět, abychom byli schopni“

1. Úvod………………………………………………………………………………………………2

2. Historie původu souřadnic………………………………………….4

3. Typy souřadnicových systémů………………………………………………………5

4. Hvězdná obloha a legenda o 12 znameních zvěrokruhu…………………………5-7

5. Dvanáct souhvězdí............................................................ ...................................... 6-11

6. Znamení zvěrokruhu v souřadnicích……………………………………………….12-13

7. Astrologická studia 6 Třída „B“…………………………………….14-15

8. Zajímavosti o živlech………………………………………………..16

9. Závěr………………………………………………………………………………17

10. Reference…………………………………………...………………………..18

11. Příloha …………………………………………………………………………

Úvod.

Žijeme v obrovském světě plném záhad a zázraků. Lidstvo se je během své historie snažilo rozplést, usilovalo o nové poznatky a objevy....

Od dětství se každý rád dívá na hvězdy na obloze. Vždy jsem rád sledoval hvězdnou oblohu.To jsem ale ještě netušil, že kromě jejich krásného umístění na obloze se můžete o souhvězdích zvěrokruhu dozvědět unikátní, zajímavé mýty a legendy, teorie o původu a mnoho dalšího o znameních zvěrokruhu. Rozhodli jsme se prozkoumat znamení zvěrokruhu pomocí souřadnicové roviny, protože milujeme matematiku.

Mnoho lidí ví o souhvězdí zvěrokruhu, ale ne každý je může najít. Tato práce je zaměřena na konstrukci znamení zvěrokruhu na souřadnicové rovině.

Souřadnice v překladu z řečtiny znamená „uspořádaný“; souřadnicový systém je pravidlo, podle kterého se určuje poloha objektu.

Slovo „systém“ je také řeckého původu: „Téma“ je něco daného, „sis“ se skládá z částí. „Systém“ je tedy něco daného, složeného z částí (nebo jasně rozčleněného celku).

Souřadnicové systémy prostupují celým praktickým životem člověka. Například pomocí geografické mapy můžete určit adresu libovolného bodu pomocí zeměpisných souřadnic. K tomu potřebujete znát dvě části adresy – zeměpisnou šířku a délku. Zeměpisná šířka se určuje pomocí „rovnoběžky“ - pomyslné čáry na povrchu Země nakreslené ve stejné vzdálenosti od rovníku. Zeměpisná délka - podél „poledníku“ - pomyslná čára na povrchu Země spojující severní a jižní pól v nejkratší vzdálenosti. Rovnoběžky jsou čáry směru západ - východ, poledníky ukazují směr sever - jih. Zní povědomě? Pravoúhlý souřadnicový systém.

Jak se piloti orientují na obloze? Má poloha hvězd na obloze také souřadnice?

To vše se nachází v moderním životě. Zajímavým faktem ale je, jak dlouho souřadnicový systém prostupuje praktický život člověka?

2. Historie vzniku souřadnicového systému.

Historie původu souřadnic a souřadnicového systému začíná velmi dávno, zpočátku myšlenka souřadnicové metody vznikla ve starověkém světě v souvislosti s potřebami astronomie, geografie a malířství. Starověký řecký vědec Anaximander z Milétu (asi 610-546 př. n. l.) je považován za sestavovatele první zeměpisné mapy. Jasně popsal zeměpisnou šířku a délku místa pomocí pravoúhlých projekcí.

Více než 200 let před naším letopočtem navrhl řecký vědec Hipparchos obklíčit zeměkouli na mapě rovnoběžkami a poledníky a zavést dnes dobře známé zeměpisné souřadnice: zeměpisnou šířku a délku a označit je čísly.

Myšlenka znázorňovat čísla jako tečky a přidělovat tečkám číselná označení vznikla ve starověku. Prvotní použití souřadnic je spojeno s astronomií a geografií, s nutností určit polohu svítidel na obloze a určitých bodů na povrchu Země při sestavování kalendáře, hvězdy a zeměpisné mapy. Stopy aplikace myšlenky pravoúhlých souřadnic ve formě čtvercové mřížky (palety) jsou zobrazeny na stěně jedné z pohřebních komor starověkého Egypta.

Již v IIPROTI. Starořecký astronom Claudius Ptolemaios používal jako souřadnice zeměpisnou šířku a délku.

Hlavní zásluhu na vytvoření moderní souřadnicové metody má francouzský matematik René Descartes. Dodnes přežil příběh, který ho přiměl k objevu. Zabíráme místa v divadle podle zakoupených vstupenek, ani netušíme, kdo a kdy navrhl způsob číslování sedadel podle řad a sedadel, který se v našem životě stal běžným.

Vědecký popis pravoúhlého souřadnicového systémuRené Descartespoprvé vytvořil ve svém díle „Discourse on Method“ v roce 1637. Proto se pravoúhlý souřadnicový systém také nazývá kartézský souřadnicový systém. V kartézském souřadnicovém systému získala záporná čísla skutečnou interpretaci.

Pierre Fermat také přispěl k rozvoji souřadnicové metody, ale jeho práce byly poprvé publikovány až po jeho smrti.

Descartes a Fermat použili souřadnicovou metodu pouze v rovině. Souřadnicovou metodu pro trojrozměrný prostor poprvé použil Leonhard Euler již v 18. století.

Termíny „abscissa“ a „ordinate“ (odvozené z latinských slov „cut off“ a „ordered“) byly zavedeny v 70.-80.XVIIPROTI. Německý matematik Wilhelm Leibniz.

3. Typy souřadnicových systémů.

Polohu libovolného bodu v prostoru (zejména v rovině) lze určit pomocí jednoho nebo druhého souřadnicového systému.

Čísla, která určují polohu bodu, se nazývají souřadnice tohoto bodu.

Nejčastěji používané souřadnicové systémy jsou pravoúhlé.

Kromě pravoúhlých souřadnicových systémů existují systémy šikmé. Pod názvem jsou kombinovány pravoúhlé a šikmé souřadnicové systémyKartézské souřadnicové systémy .

Někdy se souřadnicové systémy používají v rovině a v prostoru - nebo souřadnicové systémy.

Zobecněním všech uvedených souřadnicových systémů jsou souřadnicové systémy.

Ale jak se říká, je lepší jednou vidět, než stokrát slyšet.

K podrobnému seznámení s nimi dojde mnohem později.

4.Hvězdné nebe a legenda o 12 znameních zvěrokruhu.

Astrologie je věda o vlivu hvězd, souhvězdí a planet na člověka a Zemi. Mezi 88 souhvězdími, která zdobí noční oblohu, zaujímají zvláštní místo ta, mezi nimiž Slunce prochází svou roční dráhou. Dvanáct souhvězdí na cestě Slunce: Beran, Býk, Blíženci, Rak, Lev, Panna, Váhy, Štír, Střelec, Kozoroh, Vodnář, Ryby. Slunce prochází každým znamením zvěrokruhu, ale podle legendy starověkého Řecka prochází Slunce 13 znameními. Třináctý je Ophiuchus, ale podle starověkých tradic není zahrnut do souhvězdí zvěrokruhu.

Většina jmen patří zvířatům, proto jsou tato souhvězdí pojmenovánazvěrokruh (z řečtiny zodiacos - „kruh zvířat“).

Lev – obrovský lev usazený poblíž Nemea. Když uslyšeli jeho řev, lidi zachvátila hrůza. Lidé neopouštěli své domovy, zavládl hlad a začala nemoc.

Statečný Herkules se rozhodl zabít nemejského lva. Herkules se dlouho toulal po svazích hor. Slunce začalo zapadat. A pak k hrdinovi dolehl děsivý řev. Hercules několika skoky dosáhl jámy lvové - obrovské jeskyně se dvěma východy. Když se z jeskyně s řevem vynořila obří bestie, Herkules ji zasypal šípy, ale žádný z nich monstrum ani nezranil. Pak Herkules odhodil luk a zaútočil na lva kyjem. Hrdina mocným úderem do hlavy šelmu omráčil, chytil ho mocnýma rukama za krk a uškrtil.

Herkules přenesl obrovskou mršinu na rameno a vydal se do Nemea. Tam obětoval Diovi a na památku tohoto činu založil Nemean Games. A místo pláště začal nosit lví kůži.

Kozoroh - když nastal den zimního slunovratu, nastala hodina narození velkého Dia. Rhea, bohyně, zabalila kámen do zavinovaček a dala ho svému impozantnímu manželovi. Zlý manžel si substituce nevšiml a spolkl ji. Bohyně ukryla novorozeného Dia v hluboké jeskyni na ostrově Kréta a nechala ho v péči lesních nymf. A koza Amalthea ho krmila svým mlékem. Léta letěla. Zeus vyrostl a dospěl. Vzbouřil se proti svému otci, osvobodil své božské bratry a sestry a stal se mezi nimi vůdcem. Zeus nezapomněl na svou ošetřovatelku, kozu Amaltheu, která ji umístila na oblohu – to je souhvězdí KOZOROHA.

Váhy - kdy byla Astraea přenesena na oblohu a proměněna v souhvězdí PANNA. V rukou drží VÁHY - symbol spravedlnosti, harmonie a rovnosti.

Vodnář - na památku velké potopy rozsvítil Zeus na obloze souhvězdí VODNÁŘ. Řekové mu říkali Hydrochos, Římané Acuarius a Arabové Sakib – alma. To vše znamená totéž:muž nalévání vody.

Ryby – kdysi dávno se bohyně lásky a krásy Afrodita se svým synem Erosem procházeli po břehu řeky, poblíž které se ukrýval divoký Tyfón, který utekl z kobky. Najednou na ně zaútočil divoký Typhon. Zděšení jeho divokým zjevem se nesmrtelní vrhli do vody, proměnili se v jiskřivé ryby a odplavali pryč od odporného monstra. Takto byla zachráněna Afrodita a její syn Eros a na počest toho zářilo na obloze souhvězdí RYBA.

Štír – Héra umístila Štíra do nebe, protože zabil zlého lovce Oriona, který se rozhodl vyhubit všechna zvířata na zemi

5. Dvanáct souhvězdí. Souhvězdí Berana

před tím byl bod jarní rovnodennosti. Za poslední dobu se velmi posunul a nyní se nachází v souhvězdí Ryb, stále je označen znamením souhvězdí Berana. Když je Slunce v tomto bodě a pohybuje se z jižní polokoule nebeské sféry na severní, začíná astronomické jaro.Nejvýhodnější je pozorovat souhvězdí na podzim, kdy je od něj slunce daleko.

Souhvězdí Býka

Býk - jedno z nejkrásnějších zimních souhvězdí. V listopadu - prosinci se pozoruje téměř celou noc. Pouhým okem je vidět 125 hvězd. Nejjasnější - Aldebaran - je červeno-oranžové barvy (jeho teplota je asi 3500°). Poblíž Aldebaranu je dobře vidět rozptyl nepříliš jasných hvězd tvořících trojúhelník (obličej Býka).

Souhvězdí Blíženci.

Dvojčata - nejsevernější ze souhvězdí zvěrokruhu. Pozorováno v zimě. Jeho nejjasnější hvězdy jsou Castor a Pollux. Tak se jmenovali bratři-dvojčata, kteří šli s Jasonem na kampaň za Zlaté rouno. Jasnější Pollux má oranžovou barvu. Při bližším zkoumání se tato hvězda ukáže jako systém čtyř hvězd.

Souhvězdí Rakovina

Souhvězdí Lva

Souhvězdí zvěrokruhu Lev nejlépe vidět během jarních měsíců. Je snadné jej najít: Čistý lichoběžník čtyř jasných hvězd tvoří torzo Lva a zakřivený řetězec slabších hvězd tvoří hlavu a hřívu krále zvířat. Regulus je hlavní hvězdou souhvězdí, které má 2 satelity, jeden z nich je hvězda velmi podobná Slunci. Regulus je bílá žhavá, poměrně velká hvězda, je téměř 3x větší než Slunce a co do množství vyzařované světelné energie jej převyšuje 140x.

Souhvězdí Panny

Staří Řekové toto souhvězdí nazývali Parthenos, což v řečtině znamená"Panna". Nebeská dívka je často zobrazována se snopem obilí v rukou a jméno její hlavní hvězdy, Spica, se z řečtiny překládá jako „klas obilí“. Souhvězdí bylo známé již ve starověku a bylo obvykle spojováno se začátkem sklizně.

Souhvězdí Vah

Malé souhvězdí Váhy se objevil na hvězdných mapách relativně nedávno. Název souhvězdí je způsoben tím, že ve starověku bylo místem podzimní rovnodennosti. Starověký římský básník Virgil napsal: „Až Váhy vyrovnají hodiny dne a noci a rovnoměrně rozdělí světlo a tmu ve světě, pak, farmáři, vezmi své pracující voly na pole.

Souhvězdí Štíra

Scorpion - souhvězdí jižní oblohy. Nejvýraznější hvězdou je Antares. Toto je dvojitá hvězda, červený obr, docela jasný. Antares může konkurovat Marsu v lesku a barvách. Ale není těžké rozlišit svítidla. Mars svítí rovnoměrně a Antares, stejně jako všechny hvězdy, bliká.

Souhvězdí Střelec

Souhvězdí Střelecse nachází v blízkosti Mléčné dráhy.Staré řecké báje vyprávějí o moudrém kentaurovi Chironovi, který vytvořil první model nebeské sféry a nechal si jedno místo pro sebe. Ale jiný kentaur, mazaný a mazaný Krotos, toto místo zaujal podvodem a stal se z něj souhvězdí Střelce. Zeus přesto umístil Chiron na oblohu a proměnil jej v souhvězdí Kentaura. A zlý Střelec se chová bojovně i na obloze a míří lukem na Štíra

Souhvězdí Kozoroha

Toto bájné stvoření s tělem kozy a rybím ocasem dalo jméno jednomu ze souhvězdí zvěrokruhu. Stará řecká legenda vypráví, jak se kozonohý bůh Pan, patron pastýřů, setkal se stohlavým obrem Tyfonem a zděšeně se vrhl do vody. Poté Panovi narostl rybí ocas a také se stal bohem vody. Hvězdy souhvězdí nejsou příliš zajímavé. Je zvláštní, že hvězda Algedi Kozoroh je dvojitý. Fyzicky nejsou tato 2 svítidla propojena, pohybují se od sebe v různých směrech. Tyto hvězdy se nazývají optické dvojhvězdy.

Souhvězdí Vodnáře

V tomto souhvězdí zvěrokruhu různé národy viděly muže, jak nalévá vodu. Název souhvězdí s největší pravděpodobností pochází z Mezopotámie. Vsouhvězdí VodnářePouhým okem lze vidět asi 90 hvězd. Nachází se zde jedna z největších planetárních mlhovin.

Souhvězdí Ryby

"Vodní" souhvězdí Ryb - poslední v kruhu zvěrokruhu. Je vidět na obloze na podzim a Slunce do ní přichází na konci zimy. Hlavní hvězdou Ryb je Alrisha, což znamená „krajka“. Binokulárním dalekohledem je vidět jako namodralá hvězda a dalekohled vám umožní vidět satelit stejné barvy.

Ophiuchus

Ophiuchus je třináctým znamením zvěrokruhu v období od 29. listopadu do 14. prosince včetně a není vyčleněn samostatně, protože hlavní charakterové rysy jsou stejné jako u Střelce. Existuje však jedna pozoruhodná vlastnost - během tohoto období se lidé rodí s velmi vysokým energetickým a intuitivním potenciálem - to znamená, že mezi lidmi narozenými v období Ophiuchus je mnoho psychiků, čarodějů, prediktorů atd. Každý ví, že existuje 12 souhvězdí zvěrokruhu, ale skutečných souhvězdí (nebo jak se jim vědecky říká - hvězdokupy) bude více. A jeden z těchto „extra“ je mezi souhvězdími Štíra a souhvězdí Střelce. Toto je „Ophiuchus“ (který má rád „Ophiuchus“), který nějakým způsobem každý rok „chytne“ posledních 5 dní Štíra a prvních 5 dní Střelce.

6. Znamení zvěrokruhu v souřadnicích. Lev

Souřadnice

Spojovací cesty

Na souřadnicové rovině

1 (-21;-4)

1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15→16

2 (-11;2)

4→10 a 6→9

3 (-8;1)

10→11 a 10→12

4 (3;3)

13→14 a 13→2

5 (4;6)

6 (8;9)

7 (14;10)

8 (13;7)

9 (10;7)

10 (7;0)

11 (14;-6)

12 (7;-5)

13 (-11;-4)

14 (2;-8)

15 (-13;-8)

16(-11;-13)

Kozoroh

Souřadnice

Spojovací cesty

Na souřadnicové rovině

1(-22;3)

12345678 a 36

2(-18;2)

791011

3(-11;2)

9126 a 1213

4(-13;-5)

5(-12;-6)

6(-3;2)

7(14;6)

8(16;11)

9(11;1)

10(4;-10)

11(2;-12)

12(-3;-2)

13(-4;-10)

Souřadnice

Spojovací cesty

Na souřadnicové rovině

1(-21; -10)

143 a 42

2(-17; -11)

45678469101

3(-22; 0)

11213101415

4(-20;2)

14161718

7(-1;1)

8(-1;4)

9(8;10)

10(1;-2)

11(-2;-6)

12(-1;-9)

13(3;-9)

14(6;-4)

15(14;-4)

16(12;-1)

17(8;-11)

18(14;-14)

7. Astrologická studia 6 Třída „B“.

Znamení zvěrokruhu v 6 "B"

znamení zvěrokruhu

Rakovina

Býk

Váhy

Beran

Štír

Kozoroh

Vodnář

Panna

Lev

Střelec

Dvojčata

Ryba

Prvky 6 třídy "B".

Prvky 6 "B"

oheň

Země

Vzduch

Voda

8. Zajímavosti o živlech.

Uvolnění ohněm. Charakteristikou tohoto živlu je teplo a sucho, které jsou doprovázeny metafyzickou energií, životem a jeho silou. Ve zvěrokruhu jsou 3 znamení, která mají tyto vlastnosti, tzn. ohnivý trigon (trojúhelník): Beran, Lev, Střelec. Trigon Oheň je považován za kreativní trigon.

Princip: akce, aktivita, energie.

Prvek Země. Charakteristiky tohoto prvku jsou chlad a suchost, metafyzická hmota, síla a hustota. Ve zvěrokruhu je tento živel zastoupen zemským trigonem (trojúhelníkem): Býk, Panna, Kozoroh. Trigon Země je považován za materialistický trigon. Princip: stabilita.

Prvek vzduchu. Vlastnosti tohoto prvku jsou teplo a vlhkost, pružnost, dělitelnost, přizpůsobivost. Ve zvěrokruhu tyto vlastnosti odpovídají vzdušnému trigonu (trojúhelníku): Blíženci, Váhy a Vodnář. Trigon Air je považován za trigon myšlenek a intelektuality.

Princip: výměna, kontakt.

Vodní prvek. Vlastnosti tohoto prvku jsou chlad a vlhkost, metafyzická citlivost, cítění, vnímání. Ve zvěrokruhu jsou 3 znamení této kvality - vodní trigon (trojúhelník): Rak, Štír, Ryby. Trigon Voda je považován za trigon pocitů a vjemů.

Princip: vnitřní stálost navzdory vnější variabilitě

10. Závěr.

Během práce jsme se seznámili s historií vzniku souřadnic, poznali různé typy souřadnicových systémů, jejich vlastnosti, původ a účel. Když jsme udělali spoustu práce na studiu souhvězdí zvěrokruhu, dospěli jsme k závěru, že svět znamení zvěrokruhu je tou krásnou linií, která spojuje člověka s tajemným vesmírem a vzdálenými hvězdami. Studiem znamení zvěrokruhu jsme postavili 4 znamení na souřadnicové rovině. Po systematizaci získaných znalostí jsme mohli provést astrologický výzkum na studentech 6. ročníku „B“.

Literatura

1. Atlas pro přírodovědu 5. třídy.

2. Kniha „The Unsolved Mysteries of Humanity“ JSC „Reader’s Digest Publishing House“, Francie, 2004.

2. Kniha „All the Secrets of the World“ JSC „Reader’s Digest Publishing House“, Francie, 2001.

3. Kniha „Only the Facts“ JSC Reader’s Digest Publishing House, Hong Kong, 2004.

4.Internet.

d) http://www.myshared.ru/sl

14. regionální vědecká a praktická konference studentů Sekce matematiky Astronomie na souřadnicové rovině Vyplnil Danil Karmanov Student 5. třídy „B“ MNBOU „Lyceum č. 76“ Vedoucí učitelka matematiky Ekaterina Igorevna Bukurova Novokuznetsk 2015 Obsah I. Úvod……………… ………… …………………………………………....3 II. Hlavní část…………………………………………………………………………..4 2.1 Historie původu souřadnic…………...…………………. .4 2.2 Typy souřadnicových systémů……………………………………………………….5 2.3 Hvězdná obloha a legendy o dvanácti znameních zvěrokruhu………….6 2.4 Znamení zvěrokruhu v souřadnicích………………………… ………………..10 2.5Astrologická charakteristika mé třídy……………….……11 III. Závěr……………………………………………………………………………………… 12 IV. Seznam referencí………………………………………………………………………...…..13 Příloha 1…………………………………………… ……………… ………………14 2 I. Úvod Vždy jsem rád pozoroval hvězdnou oblohu, když jsem byl malý, myslel jsem si, že hvězdy na obloze jsou umístěny náhodně. Maminka mi ale řekla, že existuje taková věda, jako je astronomie, a začal jsem se o ni zajímat. Začal jsem studovat souhvězdí, nacházet a zkoumat je na hvězdné obloze. Ukazuje se, že kromě jejich krásné polohy na obloze se můžete o souhvězdích zvěrokruhu dozvědět unikátní, zajímavé mýty a legendy, teorie původu, jména a umístění hlavních hvězd ve znamení zvěrokruhu a mnoho dalšího. Proto jsem se rozhodl začít zkoumat souhvězdí a určitě spojit jejich umístění se souřadnicovou rovinou, protože Rád studuji také matematiku, která s astronomií přímo souvisí. Prohlášení o problému: mnoho lidí ví o existenci souhvězdí zvěrokruhu, ale ne každý je může najít na hvězdné obloze. V této práci je učiněn pokus sestrojit obrazy znamení zvěrokruhu na souřadnicové rovině. Účel práce: zvážit znamení zvěrokruhu prostřednictvím teorie souřadnicové roviny. Cíle: 1) naučit se konstruovat body v kartézském souřadnicovém systému a určit souřadnice daných bodů. (tento úkol je zvýrazněn, protože toto téma se začíná probírat podle programu v 6. ročníku); 2) rozšířit znalosti o souřadnicích a jejich aplikaci v každodenním životě člověka; 3) seznámit se s historií vzniku souřadnic; 4) zvážit různé typy souřadnicových systémů; 5) studovat souhvězdí zvěrokruhu; 3 6) sestrojte obraz souhvězdí na souřadnicové rovině; 7) vytvořit didaktický materiál „na pomoc učiteli“ pro vedení obecné hodiny na téma „souřadnicová rovina“; 8) provádět astrologický výzkum pro žáky 5. ročníku „b“; 9) připravte prezentaci „Astronomie na souřadnicové rovině“. V procesu práce jsem použil následující výzkumné metody a techniky:  studium teoretických pramenů;  pozorování;  práce s fotografickými materiály;  konzultace s učitelem a rodiči. Své bádání jsem začal studiem teoretických zdrojů. V první řadě mi s tím pomohl World Wide Web. II. Hlavní část 2.1 Historie vzniku souřadnic 200 let před naším letopočtem zavedl řecký vědec Hipparchos zeměpisné souřadnice. Navrhl zakreslit rovnoběžky a poledníky do zeměpisné mapy a označit zeměpisnou šířku a délku čísly. Pomocí těchto dvou čísel můžete přesně určit polohu ostrova, vesnice, hory nebo studny v poušti a zakreslit je na mapu nebo zeměkouli. Poté, co se námořníci naučili určit zeměpisnou šířku a délku polohy lodi v otevřeném světě, mohli zvolit směr, který potřebovali. Po dlouhou dobu tento úžasný vynález používal pouze geografický „popis země“ a teprve ve 14. století navrhl francouzský matematik Nicolas Orsem (1323-1382) pokrýt rovinu obdélníkovou mřížkou 4 a nazvat zeměpisnou šířku abscisou a zeměpisnou délkou. ordinovat. Tato inovace dala vzniknout metodě souřadnic. Hlavní zásluhu na vytvoření této metody má René Descartes. Na jeho počest se takový souřadnicový systém nazývá kartézský. Podle tradice zavedené Descartem se „zeměpisná šířka“ bodu označuje písmenem x a „zeměpisná délka“ písmenem „y“. 2.2 Typy souřadnicových systémů a jejich použití v běžném životě Na základě souřadnicového systému existuje mnoho způsobů, jak označit místo. Například na lístku do kina jsou dvě čísla: řada a sedadlo - lze je považovat za souřadnice sedadla v divadle. Podobné souřadnice jsou přijímány v šachu. Místo jednoho z čísel se vezme písmeno: svislé řady buněk jsou označeny písmeny latinské abecedy a vodorovné řady čísly. Každému políčku šachovnice je tedy přiřazena dvojice písmen a číslic a šachisté mohou své partie zaznamenat. Stejný princip platí pro plány města. Plán města je rozdělen do čtverců číslovaných písmeny a číslicemi a na zadní straně jsou všechny vyobrazené ulice seřazeny v abecedním pořadí a označují, na kterém náměstí se nacházejí. V rovině jsou různé souřadnicové systémy. Například polární souřadnicový systém. Pro zavedení polárního souřadnicového systému je jako počáteční pól vybrána Angle Polis Polar axis (proto se systém nazývá „polární“); z tohoto bodu je nakreslen paprsek, nazývaný polární osa. Pro určení souřadnic bodu v rovině je tento spojen segmentem s pólem a vypočítá se délka tohoto segmentu a úhel mezi ním a polární osou. 5 Existují také souřadnice určené jedním číslem. Toto jsou souřadnice na přímce. K označení polohy tohoto bodu na přímce stačí zadat jedno číslo - vzdálenost od bodu k počátku. V životě se s takovými souřadnicemi setkáváme velmi často. Například železnice s kilometrovými sloupky podél ní nebo čísly domů na ulici. Pravoúhlý kartézský souřadnicový systém v rovině. Chcete-li v rovině zavést pravoúhlý kartézský souřadnicový systém, musíte nakreslit dvě vzájemně kolmé přímky, na každé z nich zvolit kladný směr, označit jej šipkou a na každé z nich vybrat měřítko (jednotku měření délky). . Průsečík označíme písmenem O a jeho počátkem. Budeme uvažovat tyto přímky.Takže jsme získali pravoúhlý souřadnicový systém v rovině. Chcete-li sestrojit bod se souřadnicemi (X;Y): nejprve musíte jít podél osy úsečky (x) od počátku o jednotky X a poté podél osy pořadnice (y) o jednotky Y. Takto získáme bod s danými souřadnicemi. 2.3 Hvězdná obloha a legendy o dvanácti znameních zvěrokruhu Astrologie je věda o vlivu hvězd, souhvězdí a planet na lidi a na Zemi. Mezi 88 souhvězdími, která zdobí noční oblohu, zaujímají zvláštní místo ta, mezi nimiž Slunce prochází svou roční dráhou. Dvanáct souhvězdí na cestě Slunce: Beran, Býk, Blíženci, Rak, Lev, Panna, Váhy, Štír, Střelec, Kozoroh, Vodnář, Ryby. 6 Většina názvů patří zvířatům, proto tato přijala zvěrokruhová jména (z řeckého souhvězdí zodiakos - „kruh zvířat“). Ve skutečnosti se Země samozřejmě pohybuje kolem své hvězdy, ale zdá se nám, že je to Slunce, které mění svou polohu. Starověcí astronomové si to mysleli také, když dávali jména souhvězdí zvěrokruhu. Všimli si, že Slunce chodí po obloze vždy jedním směrem a každý měsíc „navštěvuje“ znamení zvěrokruhu: v lednu - Kozoroh, v únoru - Vodnář, v březnu - Ryby... Dlouho se věřilo, že znamení zvěrokruhu Zodiac, tedy Měsíc narození člověka určuje jeho charakter, ovlivňuje jeho chování a předurčuje jeho osud. Beran – když se Athamas rozhodl dát svého syna Phrixa bohům jako oběť a jeho sestra Gella stála poblíž a truchlila nad nevyhnutelnou smrtí svého bratra, když se najednou na jasném nebi ozvalo zahřmění; Z nebe se snesl obrovský bílý mrak, vystoupila z něj bohyně mraků Nephele a vedle ní byl krásný beran. Dlouho Zlaté rouno svítilo a jeho rohy se stočily do chladných kadeří. Bohyně mraků zvolala: „Mé děti, já vás zachráním! Sedni si na toho kouzelného berana." Phrixus a Hella nasedli na berana a odletěli do země zvané Colchis, kde vládl král Eet. Eet chytil Berana a nechal si ho pro sebe. Od té doby se země Kolchida stala šťastnou, protože štěstí přinesl tento úžasný Beran. Býk – fénická princezna Evropa byla úžasně okouzlující. Jednoho dne šla se svými přáteli na pobřeží, aby naslouchala zvuku mořských vln. Zeus Hromovládce, když ji spatřil, okamžitě se rozhořel láskou k ní a sestoupil na Zemi v masce býka s kulatou stříbrnou skvrnou na čele. Býk se přiblížil ke krásné Europě, lehl si k jejím nohám a nabídl záda. Když se princezna posadila na býka, vzlétl jako šíp a zamířil k moři. Panna volala o pomoc, ale její přátelé ji nemohli dostihnout a býk se v té době pohyboval mořem jako delfín, protože cestu mu uvolnil sám jeho bratr Poseidon. Plná úzkosti, když neviděla nic než nebe a vodu, se dívka 7 zeptala: "Kdo jsi?" a slyšel jako odpověď: "Neboj se mě, jsem Zeus a jen láska k tobě mě přiměla vzít na sebe tuto podobu." Býk Zeus připlul na ostrov Kréta, kde mu Evropa porodila slavné syny. Blíženci – bratři se kdysi rozhodli vzít. A když si vybrali dvě krásné princezny, unesli je. Ale krásky už byly nevěstami jiných hrdinů. Mezi soupeři se strhl tvrdý boj. V této bitvě byl Castor sestřelen nepřátelským šípem. Polydeuces se sklonil nad umírajícím Castorem a nedokázal zadržet vzlyky. Náhle vidí: objevil se před ním mocný Zeus a nabídl Polydeukovi nesmrtelnost. "Skvělý otče," řekl mladý muž, "nemohu přijmout tvůj dar. Pošlete mi smrt! Nedokážu si představit život bez Castora. Ať je náš los jeden." Světovládce dovolil Polydeukovi dát polovinu své nesmrtelnosti Castorovi. Od té doby tráví BLÍŽENCI jeden den v království mrtvých a druhý den na Olympu, mezi bohy. Rak - když se Herkules vydal bojovat s hydrou, z rákosí se mu naproti vyšplhal obrovský Rak a popadl Herkula za nohu. Rozzlobený Herkules ho rozdrtil, čímž nechtěně zlikvidoval dalšího nepřítele. Lev – obrovský lev usazený poblíž Nemea. Když uslyšeli jeho řev, lidi zachvátila hrůza. Lidé neopouštěli své domovy, zavládl hlad a začala nemoc. Statečný Herkules se rozhodl zabít nemejského lva. Herkules se dlouho toulal po svazích hor. Slunce začalo zapadat. A pak k hrdinovi dolehl děsivý řev. Hercules několika skoky dosáhl jámy lvové - obrovské jeskyně se dvěma východy. Když se z jeskyně s řevem vynořila obří bestie, Herkules ji zasypal šípy, ale žádný z nich monstrum ani nezranil. Pak Herkules odhodil luk a zaútočil na lva kyjem. Hrdina mocným úderem do hlavy šelmu omráčil, chytil ho mocnýma rukama za krk a uškrtil. 8 Herkules vzal na ramena obrovskou mršinu a vydal se do Nemeje. Tam obětoval Diovi a na památku tohoto činu založil Nemean Games. A místo pláště začal nosit lví kůži. Panna - vidouce lidskou chamtivost a zlobu, rozhodli se bohové opustit tento začarovaný svět. Panna Astraea, bohyně spravedlnosti, dcera všemohoucího Dia a bohyně spravedlnosti Themis, ta opustila zemi. Astraea byla přenesena na oblohu a proměněna v souhvězdí PANNA. Váhy - kdy byla Astraea přenesena na oblohu a proměněna v souhvězdí PANNA. V rukou drží VÁHY - symbol spravedlnosti, harmonie a rovnosti. Střelec – Kdysi cestoval velký řecký hrdina Herkules se svou ženou. Poblíž řeky Dokonce potkali kentaura Nessuse. Herkules přebrodil řeku a nařídil kentaurovi, aby přepravil Dejanira. Když už byl hrdina na druhém břehu, uslyšel pláč své ženy: sveden její krásou se hrubý kentaur rozhodl ji unést a vzít ji po proudu. "Moje šípy jsou rychlejší než ty!" Nessus věděl, že pronikavý Herkulův šíp je smrtelný, a když předvídal jeho nevyhnutelnou smrt, rozhodl se pomstít se mu tím, že jí dá svůj talisman s jedem, čímž prý vrátí jejího manžela od jiné ženy. Později se Deianira dozvěděla, že Herkules přivedl krásnou otrokyni Iolu, a začala na něj žárlit. Poslala mu šaty natřené jedem v naději, že se k ní vrátí, ale když si je oblékl, Hercules zemřel v hrozné agónii. Zlý Nessus se však neuklidnil, ani když se ocitl na hvězdném nebi. Kentaur, vyzbrojený lukem a šípy, ohrožuje všechny z nebes – přesně tak vypadá souhvězdí STŘELEC. Štír – Héra umístila Štíra do nebe, protože zabil zlého lovce Oriona, který se rozhodl vyhubit všechna zvířata na zemi. Kozoroh - když nastal den zimního slunovratu, nastala hodina narození velkého Dia. Rhea, bohyně, zabalila kámen do zavinovaček a dala ho svému impozantnímu manželovi. Zlý manžel si substituce nevšiml a spolkl ji. Bohyně ukryla novorozeného Dia v hluboké jeskyni na ostrově Kréta a nechala ho v péči lesních nymf. A koza Amalthea ho krmila svým mlékem. Léta letěla. Zeus vyrostl a dospěl. Vzbouřil se proti svému otci, osvobodil své božské bratry a sestry a stal se mezi nimi vůdcem. Zeus nezapomněl na svou ošetřovatelku, kozu Amaltheu, která ji umístila na oblohu – to je souhvězdí KOZOROHA. Vodnář - na památku velké potopy rozsvítil Zeus na obloze souhvězdí VODNÁŘ. Řekové mu říkali Hydrochos, Římané Acuarius a Arabové Sakib – alma. To vše znamená totéž: člověk nalévající vodu. Ryby – kdysi dávno se bohyně lásky a krásy Afrodita se svým synem Erosem procházeli po břehu řeky, poblíž které se ukrýval divoký Tyfón, který utekl z kobky. Najednou na ně zaútočil divoký Typhon. Zděšení jeho divokým zjevem se nesmrtelní vrhli do vody, proměnili se v jiskřivé ryby a odplavali pryč od odporného monstra. Takto byla zachráněna Afrodita a její syn Eros a na počest toho zářilo na obloze souhvězdí RYBA. 2.3 Znamení zvěrokruhu v souřadnicích Ve své práci navrhuji sestrojit nákresy dvanácti znamení zvěrokruhu na souřadnicové rovině za účelem vytvoření didaktického materiálu „na pomoc učiteli“ pro vedení obecné lekce na téma „rovina souřadnic“. Každá karta má obrázek jednoho ze znamení zvěrokruhu a uvádí souřadnice bodů (hvězd) a cesty k propojení těchto bodů. Po jejich označení na souřadnicové rovině a jejich spojení v určeném pořadí bude obraz znamení zvěrokruhu stejný jako na hvězdné mapě. Po sestrojení všech znamení můžete vytvořit mapu hvězdné oblohy. Karty, které jsem vytvořil, jsou v příloze 1. 10 2.4 Astrologické charakteristiky mé třídy Pro sestavení astrologických charakteristik třídy 5B jsem provedl průzkum „Kdo jsi podle znamení zvěrokruhu?“, „Víš, jak vypadá tvoje souhvězdí ?" a na základě výsledků vytvořili grafy. Z čehož je vidět, že v naší třídě je nejvíce Lvů (13 %), Kozorohů (13 %), Štírů (3 %) a Vodnáře (17 %). To znamená, že naše třída je: dobrodružná, upřímná, laskavá, velkorysá, hrdá, pracovitá, vážná, čestná. A také se ukázalo, že (75 %) studentů neví, jak jejich konstelace vypadá. 11 III. Závěr V této práci jsem se pokusil spojit dva předměty: matematiku a astronomii. Teoretická část vypráví o historii vzniku souřadnic a jejich tvůrcích. Dozvěděl jsem se, že existují různé souřadnicové systémy, jak široce a kde se používají v každodenním životě člověka. Kromě toho se v mé práci můžete seznámit s legendami o hvězdné obloze a původu názvů znamení zvěrokruhu. Praktickou částí mé práce bylo sestrojení všech dvanácti souhvězdí znamení zvěrokruhu na souřadnicové rovině a sestavení karet pro výukový materiál pro učitele. Za tímto účelem jsem studoval vzhled každého z 12 souhvězdí:  z kolika hvězd (bodů) se souhvězdí skládá  jak jsou vzájemně propojeny  vzdálenost mezi body. Poté jsem je sestavil pomocí souřadnic (x; y ) za každou hvězdu. Materiály mé práce mohou učiteli pomoci vést lekci, aby si upevnil znalosti na toto téma „ Souřadnicová rovina " Při plnění úkolů si žáci mohou se zájmem vyzkoušet své znalosti a dovednosti při označování bodů na daných souřadnicích a určování souřadnic již označených bodů. Na závěr uvádím astrologický portrét mé třídy. Téma “Souřadnicová rovina” budeme studovat v 6. ročníku, proto mám zájem pokračovat ve studiu tohoto materiálu. 12 IV. Literatura 1. E. N. Bakhtina. Kniha hvězd. Moskva „Interbook“, 1997. 2. A. Savin. Souřadnice // Kvantové. 1977. č. 9 3. Internetový zdroj zodiac-art.narod.ru 4. Internetový zdroj http://5klass.net 5. Internetový zdroj http://www.cleverstudents.ru/vectors/cartesian_rectangular_coordinates.htm l 13 Příloha 1 Souhvězdí Berana Souřadnice Cesty spojení 1→2→3→4→5→6→4 1(-13;10) 4→7→9→2 2(-13;6) 9→10 a 7→8 a 1 → 3 3(-10;7) 4(2;4) 5(6;5) 6(7;1) 7(1;-1) 8(8;-2) 9(-14;-3) 10 ( -18;-7) Na souřadnicové rovině Souhvězdí Býka Souřadnice 1(-14;7) 2(-5;3) 3(-17;0) 4(-3;-3) 5(-1;-3) Spojovací cesty 12345106789 a 82 101112 10141517 a 1516 a 151 souřadnicová rovina 6(1;0) 7(-1;1) 8(-1;4) 9(8;10) 10(1;-2) 11(-2;-6) 12(-1;-9 ) 13(3;-9) 14(6;-4) 15(14;-4) 16(12;-1) 17(8;-11) 18(14;-14) 14 Souhvězdí Blíženců Souřadnice 1( - 8;11) 2(-11;9) 3(-4;8) 4(-8;3) 5(-11;-1) 6(-7;-10) 7(-5;-1) 8 (-2;-8) 9(-2;13) 10(-1;11) 11(8;8) 12(2;1) 13(2;-7) 14(6;-5) 15( 8 ;-6) 16(11;-7) 17(-7;9) 18(1;8) Dráhy spojení V rovině souřadnic 1→17→4→5→6 4→7→8 17→3→18→ 10→9 18→12→14→15→16 17→2 a 18→11 a 12→13 Souřadnice souhvězdí Raka 1(-10;3) 2(-3;4) 3(-6;-8) 4 ( 2;-3) 5(1;6) 6(6;12) Dráhy spojení Na souřadnicové rovině 123456 25 15 Souhvězdí Lva Souřadnice 1 (-21;-4) 2 (-11;2) 3 (-8;1) 4 (3;3) 5 (4;6) 6 (8;9) 7 (14;10) 8 (13;7) 9 (10;7) 10 (7;0) Cesty spojení Na souřadnicové rovině 1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15 →16 4→10 a 6→9 10→11 a 10→12 13→14 a 13→2 11 (14;-6) 12 (7;-5) 13 (-11;-4) 14 (2;-8) 15 (-13;-8) 16 (-11;- 13) Souřadnice souhvězdí Panny 1 (6;7) 2 (10;6) 3 (10;3) 4 (6;0) 5 (3;-1) 6 (-1;-5) 7 (-3;- 9) 8 (-10;-10) 9 (-12;-7) 10 (-16;-9) 11 (-19;-3) 12 (-12;-2) 13 (-6;-3) 14 (-1;2) 15 (-4;7) Cesty připojení 1→2→3→4→5→1 5→6→7→8→9→12→13→14→15 14→5 9→10 a 12→11 Na souřadnicové rovině 16 Souhvězdí Vah Souřadnice 1(-4;12) 2(10;7) 3(9;-5) 4(-10;4) 5(-1;-10) 6(- 2;-12) Dráhy spojení Na rovině souřadnic 1→2→4→5→6 2→3 a 1→4 Souřadnice souhvězdí Střelec 1(7;5) 2(10;9) 3(11;1) 4( 8;-4) 5(7;-2) 6(8;2) 7(3;4) 8(0;1) 9(-4;-7) 10(-3;-10) 11(-12 ;-3) 12(-10;-8) 13(-2,4) 14(1,5) 15(0;9) 16(-2;9) 17(-6;11) 18(-5; 13) Cesty připojení Na souřadnicové rovině 1234561 a 63 678910 91112 111314151615161 18 a 147 17 Souřadnice souhvězdí Štíra 1(-19;2) 2 (-15;2) 3 (-14;2) 4(-16;0) 5(-18;0) 6(- 19;- 2) 7(-16;-4) 8(-11;-5) 9(-7;-4) 10(-6;-1) Spojovací cesty 1→2→3→4→5→6 →7→ 8→9→10→11→ 12→→13→14→15→16→17→1 Na souřadnicové rovině 11(-5;3) 12(0;7) 13(3;9) 14(6 ;9 ) 15(8;14) 16(10;14) 17(12;11) 18(11;7) 19(10;4) 20(6;6) Souřadnice souhvězdí Vodnáře Cesta konjunkce 1(-21; -10) 143 a 42 2(-17; -11) 456784691011121310141 (-22; 0) 14161718 4(-20;2) 5(-19;5) 6(-14; 3) V rovině souřadnic 7(-13; -3) 8(-14 -5) 9(-5; 4) 10(-4; 11) 11(-7; 10) 12(-11; 11) 13(-8; 13) 14(4; 16) 15(-2; - 2) 16(11;0) 17(16;3) 18(17;2) 18 Souřadnice souhvězdí Kozoroha 1(-22;3) 2(-18;2) 3(-11;2) 4(-13 ;-5) 5(-12;-6) 6(-3;2) 7(14;6) 8(16;11) 9(11;1) 10(4;-10) 11(2;-12 ) 12(-3;-2) 13(-4;-10) Dráhy spojení V rovině souřadnic 12345678 a 36 791011 9  126 a 1213 Souřadnice Souhvězdí Ryb Trasy spojení 1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→11→ 1(-10;13) →12→13→14→15 → 16→17→18→19→14 2(-12;11) 1→3 3(-10;8) 4(-14;3) 5(-15;0) 6(-19;-5) 7 ( -22;-10) 8(-17;-8) 9(-14;-8) 10(-11;-6) 11(-8;-6) 12(-5;-7) 13(6) ; -6) 14(11;-7) 15(11;-12) 16(15;-11) 17(17;-9) 18(17;-7) 19(15;-7) V rovině souřadnic 19