Що стверджує або заперечує щось про існування предметів, про зв'язки між ними та їх властивостями, а також про відносини між предметами.

Приклади суджень: Волга впадає в Каспійське море, А.С. Пушкін написав поему «Мідний вершник», «Уссурійський тигр занесений до Червоної книги», тощо.

Структура судження

Судження включає такі елементи: суб'єкт, предикат, зв'язка і квантор.

1. Суб'єкт (лат. subjektum - «що лежить в основі») - те, що йдеться в даному судженні, його предмет («S»).
2. Предикат (лат. Praedicatum – «сказаний») – відображення ознаки предмета, те, що йдеться про суб'єкт судження («Р»).
3. Зв'язка - відношення між суб'єктом («S») і предикатом («Р»). Визначає наявність/відсутність суб'єкта будь-якої властивості, вираженого в предикаті. Може як матися на увазі, так і позначається знаком «тире» або словами «є» («не є»), «є», «є», «суть» та ін.
4. Квантор (кванторне слово) визначає обсяг поняття, до якого належить суб'єкт судження. Стоїть перед суб'єктом, але може також бути відсутнім у судженні. Позначається такими словами, як "усі", "багато", "деякі", "жоден", "ніхто" та ін.

Справжні та помилкові судження

Судження є істинним у тому випадку, коли наявність ознак, властивостей та відносин предметів, що затверджуються/заперечуються у судженні, відповідає дійсності. Наприклад: «Всі ластівки - птахи», «9 більше 2-х» тощо.

Якщо твердження, що міститься в судженні, не відповідає дійсності, ми маємо справу з хибним судженням: «Сонце обертається навколо Землі», «Кілограм заліза важчий, ніж кілограм вати» та ін. Правильні судження становлять основу правильних висновків.

Однак крім двозначної логіки, в якій судження може бути істинним, або хибним, існує також багатомірна логіка. Згідно з її умовами, судження може бути ще й невизначеним. Особливо це стосується майбутніх поодиноких суджень: «Завтра станеться/не станеться морська битва» (Арістотель, «Про тлумачення»). Якщо припустити, що це справжня думка, то морська битва завтра вже не може не статися. Отже необхідно, щоб воно відбулося. Або навпаки: стверджуючи, що це судження зараз є хибним, ми тим самим робимо необхідною неможливість завтрашнього

Судження на кшталт висловлювання

Як відомо, за типом висловлювання виділяють три типи спонукальний і запитальний. Наприклад, пропозиція «Я пам'ятаю чудову мить» відноситься до оповідального типу. Доцільно запропонувати, що таке судження також буде оповідальним. Воно містить певну інформацію, повідомляє про певну подію.

У свою чергу, запитальна пропозиція містить у собі питання, що має на увазі відповідь: "Що день прийдешній мені готує?" При цьому вона нічого не констатує та не заперечує. Відповідно, твердження, що таке судження є запитальним, помилковим. Запитання в принципі не містить у собі судження, так як питання не може диференціюватися за принципом істинності / хибності.

Понудний тип пропозицій утворюється у разі, коли має місце певне спонукання до дії, прохання чи заборона: «Повстань, пророк, і бач, і послухай». Щодо суджень, то на думку одних дослідників, вони не містяться в пропозиціях такого типу. Інші вважають, що йдеться про різновид модальних суджень.

Якість судження

З точки зору якості, судження можуть бути як ствердними (S є P), так і негативними (S не є P). У разі ствердного судження, за допомогою предикату суб'єкту надається певна властивість(-ва). Наприклад: «Леонардо да Вінчі - італійський живописець, архітектор, скульптор, учений, дослідник природи, а також винахідник і письменник, найбільший представник мистецтва Відродження».

У негативному судженні, навпаки, властивість від суб'єкта забирається: «Теорія 25-го кадру Джеймса Вайкері немає експериментального докази».

Кількісна характеристика

Судження в логіці можуть мати загальний характер (що стосуються всіх предметів даного класу), приватні (до деяких з них) та поодинокі (коли йдеться про предмет, який існує в єдиному екземплярі). Наприклад, можна стверджувати, що таке судження, як «Вночі кішки сірки» буде ставитись до загального виглядуоскільки воно зачіпає всіх представників котячих (суб'єкт судження). Твердження ж «Деякі змії є отруйними» - приклад приватного судження. У свою чергу, судження «Дивний Дніпро за тихої погоди» є поодиноким, оскільки йдеться про одну конкретну річку, яка існує в єдиному вигляді.

Прості та складні судження

Залежно від структури, судження може належати до типу простих чи складних. Структура простого судження включає два пов'язані між собою поняття (S-P): «Книга - джерело знань». Також існують судження з одним поняттям – коли друге тільки мається на увазі: «Смеркало» (P).

Складний вигляд утворюється у вигляді з'єднання кількох простих суджень.

Класифікація простих суджень

Прості судження у логіці можуть бути наступних видів: атрибутивні, судження з стосунками, екзистенційні, модальні.

Атрибутивні (судження-властивості) спрямовані на затвердження/заперечення наявності у предмета певних властивостей (атрибутів), Дані судження мають категоричну форму і не піддаються сумніву: «Нервова система ссавців складається з головного та нервових шляхів, що відходять».

У судженнях із відносинами розглядаються певні відносини між предметами. Вони можуть мати просторово-часовий контекст, причинно-наслідковий та ін. Наприклад: «Старий друг кращий за нові два», «Водень легший за вуглекислий газ у 22 рази».

Екзистенційне судження - це твердження існування/неіснування предмета (як матеріального, так і ідеального): «Немає пророка у своїй вітчизні», «Місяць є супутником Землі».

Модальне судження - це форма твердження, у складі якого є певний модальний оператор (необхідно, добре/погано; доведено, відомо/невідомо, заборонено, вірю, та ін.). Наприклад:

• «У Росії необхідно проведення освітньої реформи» (алетична модальність – можливість, необхідність чогось).
• «Кожен має право на особисту недоторканність» (деонтична модальність – моральні норми суспільної поведінки).
• «Недбале ставлення до державного майна призводить до його втрати» (аксіологічна модальність – ставлення до матеріальних та духовних цінностей).
• «Ми віримо у вашу невинність» (епістемічна модальність – ступінь достовірності знань).

Складні судження та види логічних зв'язок

Як зазначалося, складні судження складаються з кількох простих. В якості логічних зв'язокміж ними виступають такі прийоми, як:

У підсумкову оцінку підсумовуються всі бали за шість завдань. Максимальна кількість балів – 30.

Завдання 1. «Основи екології» (5 балів)

Вирішіть, чи правильні запропоновані твердження. Перерахуйте окремо номери правильних суджень та окремо – неправильних.

Вірні висловлювання : 1, 3, 4, 5, 8; невірні висловлювання: 2, 6, 7, 9, 10.

Оцінювання: 5 балів за 10 правильних відповідей 4 бали за 8 правильних відповідей. 3 бали за 6 правильних відповідей. 2 бали за 4 правильні відповіді. 1 бал за 2 правильні відповіді.

Усього – 5 балів.

Завдання 2. «Організм та середовище» (6 балів)

Опишіть, які екологічні особливості мають гомойотермні (теплокровні) організми, порівняно з пойкілотермними (холоднокровними)?

Правильну відповідь :

• постійна внутрішня температура тіла дозволяє гомойтермним тваринам залишатися активними незалежно від коливань температури довкілля;
• постійна внутрішня температура тіла дозволяє заселяти простір з холодним кліматом;
• гомойотермним тваринам потрібна більша кількість їжі, оскільки їх біохімічні реакції протікають з високою швидкістю, що збільшує швидкість обміну речовин.
• Гомойотермним тваринам складніше адаптуватися до водного середовища, оскільки воно має високу теплоємність і теплопровідність і швидко відводить багато теплоти від організму.

Оцінювання : 5–6 балів (залежно від повноти відповіді) за чотири описані особливості, 3–4 бали за дві описані особливості. 1–2 бали за одну з наведених особливостей.

Усього – 6 балів.

Завдання 3. «Взаємини організмів» (5 балів)

Складіть пари організмів зі списку, вказаного нижче, які в природі можуть бути в мутуалістичних відносинах між собою. Назви організмів можна використовувати лише один раз.

Бджола, гриб підберезник, актинія, береза, рак-самітник, дуб, конюшина, сойка, липа, бульбочкові азотфіксуючі бактерії.

Правильні відповіді :

1. Бджола – липа;
2. гриб підберезник – берези;
3. актинія – рак-самітник;
4. дуб – сойка;
5. конюшина - бульбочкові азотфіксуючі бактерії.

Оцінювання : по 1 балу за кожну правильну пару

Усього – 5 балів.

Завдання 4. «Правила екологічної піраміди» (4 бали)

Знаючи правило десяти відсотків, розрахуйте, скільки знадобиться фітопланктону, щоб виросла одна щука вагою 10 кг (харчовий ланцюг: фітопланктон – зоопланктон – дрібні риби – окунь – щука). Умовно приймайте, що у кожному трофічному рівні завжди з'їдаються лише представники попереднього рівня. Напишіть, як це Ви розрахували.

Правильні відповіді :

100000 кг (100 тонн).

Розрахунок: 10 кг щуки потребує наявності 100 кг окунів (на кожний наступний рівень переходить лише 10 %), 1000 кг дрібної риби, 10 000 кг зоопланктону, 100 000 кг фітопланктону.

Оцінювання : 4 бали за правильну відповідь з повним описомрозрахунків. 2 бали за правильну відповідь, але нечіткі чи неправильні розрахунки.

Усього – 4 бали.

Завдання 5. «Кількість популяцій» (7 балів)

Подивіться графік, складений за результатами перепису населення Росії на 2014 рік. Там вказано чисельність чоловіків та жінок (горизонтальна шкала) різного віку(Вертикальна шкала). З чим пов'язані можливі причини різкого зниження чисельності чоловіків та жінок вікових періодів, вказаних стрілками 1 та 2? Чому чисельність жінок від 70 і старших років загалом вища порівняно з чоловіками?

Діаграма «Кількість та склад населення»

Правильні відповіді :

Стрілка №1вказує на покоління людей, які народилися під час Великої Вітчизняної війни (1941–1945 рр.). Розрахунок: 2014 - 70 = 1944. Відповідно чисельність цієї вікової групи сильно нижча внаслідок війни. Більш висока чисельність жінок у Росії старше 70 років пов'язана з їх більшою тривалістю життя в порівнянні з чоловіками, а також з тим, що ті чоловіки, які під час війни були вже підлітками або юнаками, частіше гинули в бойових діях.

Стрілка №2вказує на покоління людей, що народилися у 90-ті роки 20 століття одразу після розпаду СРСР. Розрахунок: 2014 - 20 = 1994. Народжуваність у цей період була в цілому вкрай низька. Відповідно співвідношення числа чоловіків та жінок приблизно однакове.

Оцінювання : 7 балів за повністю правильну відповідь. У тому числі 1 бал за правильне розуміння графіка, тобто. визначення року народження у 1 та 2 випадку (1944 та 1994 рр.), 2 бали за пояснення першого провалу чисельності, 2 бали за пояснення другого провалу чисельності та 2 бали за пояснення різниці у чисельності чоловіків та жінок старше 70 років.

Усього – 7 балів.

Завдання 6. «Вплив людини на екосистеми» (3 бали)

Вставте пропущені слова.

Агроценоз є штучним _____________, що виник у результаті __________________. Агроценози можуть існувати лише за постійних витрат _____________ з боку людини.

Правильні відповіді :

Біоценоз, діяльність людини, енергія

Оцінювання: по 1 балу за кожне правильно вставлене слово

Усього – 3 бали.

Судження (висловлювання) – це форма мислення, у якій щось затверджується чи заперечується. Наприклад: «Усі сосни є деревами», «Деякі люди – це спортсмени», «Жоден кіт – не риба», «Деякі тварини не є хижаками».

Розглянемо кілька важливих властивостей судження, які водночас відрізняють його від поняття:

1. Будь-яка думка складається з понять, пов'язаних між собою.

Наприклад, якщо пов'язати поняття « карась» та « риба», то можуть вийти судження: « Усі карасі є рибами», «Деякі риби є карасями».

2. Будь-яке судження виражається у формі речення (згадаймо, поняття виражається словом чи словосполученням). Однак не всяка пропозиція може висловлювати судження. Як відомо, пропозиції бувають оповідальними, запитальними та окличними. У запитальних і оклику реченнях нічого не затверджується і не заперечується, тому вони не можуть висловлювати собою судження. Оповідальна пропозиція, навпаки, завжди щось стверджує або заперечує, внаслідок чого судження виражається у формі оповідальної пропозиції. Проте є такі запитальні та окликувальні пропозиції, які лише за формою є питаннями та вигуками, а за змістом щось стверджують чи заперечують. Вони називаються риторичними. Наприклад, відомий вислів: « І яка ж російська не любить швидкої їзди?» - являє собою риторичне запитання (риторичне питання), тому що в ньому у формі питання стверджується, що кожен російський любить швидку їзду.

У подібному питанні укладено судження. Те саме можна сказати про риторичні вигуки. Наприклад, у висловлюванні: « Спробуй знайти чорну кішку у темній кімнаті, якщо її там немає!» – у формі оклику речення стверджується думка про неможливість запропонованої дії, внаслідок чого даний вигук висловлює собою судження. Зрозуміло, що не риторичне, а справжнє питання, наприклад: « Як тебе звати?»- не висловлює судження, так само, як не висловлює його справжнє, а не риторичне вигук, наприклад: « Прощай, вільна стихія!».

3. Будь-яке судження є істинним чи хибним. Якщо судження відповідає дійсності, воно є істинним, а якщо не відповідає – хибним. Наприклад, судження: « Усі троянди – це квіти», - Істинне, а судження: « Усі мухи – це птахи», - Помилковим. Слід зазначити, що поняття, на відміну суджень, що неспроможні бути істинними чи хибними. Неможливо, наприклад, стверджувати, що поняття « школа» - Істинне, а поняття « інститут» - хибне, поняття « зірка» - Істинне, а поняття « планета» - хибне і т. п. Але хіба поняття « Змій Горинич», « Кощій Безсмертний», « вічний двигун» не хибні? Ні, ці поняття є нульовими (порожніми), але з істинними і хибними. Згадаймо, поняття – це форма мислення, яка означає будь-який об'єкт, – і тому не може бути істинним чи хибним. Істинність чи хибність – це завжди характеристика якогось висловлювання, твердження чи заперечення, тому вона застосовна лише до міркувань, але з поняттям. Оскільки будь-яка думка приймає одне з двох значень – істини чи брехні – то арістотелівська логіка також часто називається двозначною логікою.

4. Судження бувають простими та складними. Складні міркування складаються з простих, з'єднаних будь-яким союзом.

Як бачимо, судження – це складніша форма мислення проти поняттям. Тож не дивно, що судження має певну структуру, в якій можна виділити чотири частини:

1. Суб'єкт S) – це те, про що йдеться у судженні. Наприклад, у судженні: « », – мова йде про підручники, тому суб'єктом цього судження виступає поняття « підручники».

2. Предикат(позначається латинською літерою Р) – це те, що йдеться про суб'єкт. Наприклад, у тому самому судженні: « Усі підручники є книгами», - Про суб'єкта (про підручники) говориться, що вони - книги, тому предикатом даного судження виступає поняття « книги».

3. Зв'язування– це те, що поєднує суб'єкт та предикат. У ролі зв'язки може бути слова «є», «є», «це» тощо.

4. Квантор- Це покажчик на обсяг суб'єкта. У ролі квантора може бути слова «все», «деякі», «жоден» тощо.

Розглянемо судження: « Деякі люди є спортсменами». У ньому суб'єктом виступає поняття « люди», предикатом - поняття « спортсмени», роль зв'язки грає слово « є», а слово « деякі»є квантор. Якщо у якомусь судженні відсутня зв'язка чи квантор, всі вони мають на увазі. Наприклад, у судженні: « Тигри – це хижаки», - Квантор відсутня, але мається на увазі - це слово «все». За допомогою умовних позначень суб'єкта та предикату можна відкинути зміст судження та залишити лише його логічну форму.

Наприклад, якщо у судження: « Усі прямокутники – це геометричні фігури», - Відкинути зміст і залишити форму, то вийде: «Всі Sє Р». Логічна форма судження: « Деякі тварини не є ссавцями», – «Деякі Sне є Р».

Суб'єкт і предикат будь-якого судження завжди є будь-якими поняттями, які, як ми вже знаємо, можуть перебувати в різних відносинах між собою. Між суб'єктом і предикатом судження може бути такі відносини.

1. Рівнозначність. У судженні: « Усі квадрати – це рівносторонні прямокутники», - суб'єкт квадратиі предикат « рівносторонні прямокутники» знаходяться щодо рівнозначності, тому що є рівнозначними поняттями (квадрат – це обов'язково рівносторонній прямокутник, S = Pа рівносторонній прямокутник – це обов'язково квадрат) (рис. 18).

2. Перетин. У судженні:

« Деякі письменники – це американці», - суб'єкт письменникиі предикат « американці»знаходяться щодо перетину, тому що є перетинаються поняттями (письменник може бути американцем і може ним не бути, і американець може бути письменником, але також може ним не бути) (рис. 19).

3. Підпорядкування. У судженні:

« Усі тигри – це хижаки», - суб'єкт тигриі предикат « хижаки»знаходяться щодо підпорядкування, тому що є видове і родове поняття (тигр - це обов'язково хижак, але хижак не обов'язково тигр). Також у судженні: « Деякі хижаки є тиграми», - суб'єкт хижакиі предикат « тигри»знаходяться щодо підпорядкування, будучи родовим і видовим поняттями. Отже, у разі підпорядкування між суб'єктом і предикатом судження можливі два варіанти відносин: обсяг суб'єкта повністю включається до обсягу предикату (рис. 20, a), або навпаки (рис. 20, б).

4. Несумісність. У судженні: « », - суб'єкт планетиі предикат « зірки»знаходяться щодо несумісності, тому що є несумісними (супідрядними) поняттями (жоден планета не може бути зіркою, і жодна зірка не може бути планетою) (рис. 21).

Щоб встановити, у якому відношенні перебувають суб'єкт і предикат тієї чи іншої судження, треба спочатку встановити, яке поняття цього судження є суб'єктом, яке – предикатом. Наприклад, треба визначити відношення між суб'єктом та предикатом у судженні: « Деякі військовослужбовці є росіянами». Спочатку знаходимо суб'єкт судження, – це поняття « військовослужбовці»; потім встановлюємо його предикат, - це поняття росіяни». Поняття « військовослужбовці» та « росіяни»знаходяться щодо перетину (військовослужбовець може бути росіянином і може ним не бути, і росіянин може як бути, так і не бути військовослужбовцем). Отже, у зазначеному судженні суб'єкт та предикат перетинаються. Так само в судженні: « Усі планети – це небесні тіла», - Суб'єкт і предикат знаходяться щодо підпорядкування, а в судженні: « Жоден кит не є рибою

Як правило, всі судження поділяють на три види:

1. Атрибутивні судження(Від лат. attributum– атрибут) – це судження, в яких предикат є якоюсь істотною, невід'ємною ознакою суб'єкта. Наприклад, судження: « Всі горобці – це птахи», - атрибутивне, тому що його предикат є невід'ємною ознакою суб'єкта: бути птахом - це головна ознака горобця, його атрибут, без якого він не буде самим собою (якщо об'єкт не птах, то він обов'язково і не горобець). Слід зазначити, що у атрибутивному судженні необов'язково предикат є атрибутом суб'єкта, то, можливо і навпаки – суб'єкт є атрибут предиката. Наприклад, у судженні: « Деякі птахи – це горобці» (як бачимо, порівняно з вищенаведеним прикладом, суб'єкт і предикат помінялися місцями), суб'єкт є невід'ємною ознакою (атрибутом) предикату. Однак ці міркування завжди можна формально змінити таким чином, що предикат стане атрибутом суб'єкта. Тому атрибутивними зазвичай називають ті міркування, в яких предикат є атрибутом суб'єкта.

2. Екзистенційні судження(Від лат. existentia– існування) – це судження, у яких предикат свідчить про існування чи неіснування суб'єкта. Наприклад, судження: « Вічних двигунів не буває», - є екзистенційним, тому що його предикат « не буває» свідчить про неіснування суб'єкта (вірніше - предмета, який позначений суб'єктом).

3. Релятивні судження(Від лат. relativus- Відносний) - це судження, в яких предикат виражає якесь відношення до суб'єкта. Наприклад, судження: « Москва заснована раніше за Санкт-Петербург», - є релятивним, тому що його предикат « заснована раніше Санкт-Петербурга» вказує на тимчасове (вікове) відношення одного міста та відповідного поняття до іншого міста та відповідного поняття, що є суб'єктом судження.

1. Що таке судження? Які його основні властивості та відмінності від поняття?

2. У яких мовних формах виражається судження? Чому питання й оклику пропозиції не можуть виявляти собою судження? Що таке риторичні питання та риторичні вигуки? Чи можуть вони бути формою висловлювання суджень?

3. Знайдіть у наведених нижче виразах мовні форми суджень:

1) Невже ти не знав, що Земля обертається довкола Сонця?

2) Прощавай, немите Росія!

3) Хто написав філософський трактат "Критика чистого розуму"?

4) Логіка з'явилася приблизно V ст. до зв. е. у Стародавній Греції.

5) Перший президент Америки.

6) Розвертайтесь у марші!

7) Ми всі вчилися потроху.

8) Спробуй-но рухатися зі швидкістю світла!

4. Чому поняття на відміну суджень не можуть бути істинними чи хибними? Що таке двозначна логіка?

5. Яка структура судження? Придумайте п'ять суджень і вкажіть у кожному їх суб'єкт, предикат, зв'язку і квантор.

6. У яких відносинах може бути суб'єкт і предикат судження? Наведіть три приклади для кожного випадку відносин між суб'єктом і предикатом: рівнозначності, перетину, підпорядкування, несумісності.

7. Визначте відносини між суб'єктом та предикатом і зобразіть їх за допомогою кругових схем Ейлера для наступних суджень:

1) Усі бактерії є живими організмами.

2) Деякі російські письменники – всесвітньо відомі люди.

3) Підручники не можуть бути розважальними книгами.

4) Антарктида є льодовим материком.

5) Деякі гриби неїстівні.

8. Що таке атрибутивні, екзистенційні та релятивні судження? Наведіть, самостійно підібравши, по п'ять прикладів для атрибутивних, екзистенційних та релятивних суджень.

Якщо в судженні присутні один суб'єкт і один предикат, воно є простим. Всі прості міркування щодо обсягу суб'єкта та якості зв'язки поділяються на чотири види. Обсяг суб'єкта може бути загальним («все») і приватним («деякі»), а зв'язка може бути ствердною («є») та негативною («не є»):

Обсяг суб'єкта ……………… «усі» «деякі»

Якість зв'язки ……………… «є» «не є»

Як бачимо, на основі обсягу суб'єкта та якості зв'язки можна виділити лише чотири комбінації, якими вичерпуються всі види простих суджень: «усі – є», «деякі – є», «усі – не є», «деякі – не є». Кожен із цих видів має свою назву та умовне позначення:

1. Загальноствердні судження A) – це судження із загальним обсягом суб'єкта та ствердною зв'язкою: «Всі Sє Р». Наприклад: « Усі школярі є учнями».

2. Приватностверджувальні судження(позначаються латинською літерою I) – це судження з приватним обсягом суб'єкта та ствердною зв'язкою: «Деякі Sє Р». Наприклад: « Деякі тварини є хижаками».

3. Загальнонегативні судження(позначаються латинською літерою E) – це судження із загальним обсягом суб'єкта та негативною зв'язкою: «Всі Sне є Р(або «Жодне Sне є Р»). Наприклад: « Усі планети не є зірками», « Жодна планета не є зіркою».

4. Приватнонегативні судження(позначаються латинською літерою O) – це судження з приватним обсягом суб'єкта та негативною зв'язкою: «Деякі Sне є Р». Наприклад: « ».

Далі слід відповісти на запитання, до яких міркувань – загальним або приватним – слід відносити судження з одиничним обсягом суб'єкта (тобто ті судження, в яких суб'єкт є поодиноким поняттям), наприклад: « Сонце – це небесне тіло», «Москва заснована 1147 р.», «Антарктида – це з материків Землі».Судження є загальним, якщо в ньому йдеться про весь обсяг суб'єкта, і приватним, якщо йдеться про частину обсягу суб'єкта. У судженнях з одиничним обсягом суб'єкта йдеться про весь обсяг суб'єкта (у наведених прикладах – про все Сонце, про всю Москву, про всю Антарктиду). Таким чином, судження, в яких суб'єкт є одиничним поняттям, вважаються загальними (загальноствердними чи загальнонегативними). Так, три наведені вище судження – загальноствердні, а судження: « Відомий італійський вчений епохи Відродження Галілео Галілей не є автором теорії електромагнітного поля», - Загальнонегативний.

Надалі говоритимемо про види простих суджень, не вживаючи їх довгих назв, за допомогою умовних позначень – латинських букв A, I, E, O. Ці букви, взяті з двох латинських слів: a ff i rmo– стверджувати та n e g o - Заперечувати, були запропоновані як позначення видів простих суджень ще в Середні віки.

Важливо, що у кожному з видів простих суджень суб'єкт і предикат перебувають у певних відносинах. Так, загальний обсяг суб'єкта та ствердна зв'язка суджень виду Aпризводять до того, що в них суб'єкт і предикат можуть бути у відносинах рівнозначності чи підпорядкування (інших відносин між суб'єктом та предикатом у судженнях виду Aбути не може). Наприклад, у судженні: « Усі квадрати (S) – це рівносторонні прямокутники (Р)», - Суб'єкт і предикат знаходяться щодо рівнозначності, а в судженні: « Усі кити (S) – це ссавці (Р)», – щодо підпорядкування.

Приватний обсяг суб'єкта та ствердна зв'язка суджень виду Iобумовлюють те, що у них суб'єкт і предикат може бути у відносинах перетину чи підпорядкування (але не інших). Наприклад, у судженні: « Деякі спортсмени (S) – це негри (Р)», - Суб'єкт і предикат знаходяться щодо перетину, а в судженні: « Деякі дерева (S) – це сосни (Р)», – щодо підпорядкування.

Загальний обсяг суб'єкта та негативна зв'язка суджень виду Eпризводять до того, що в них суб'єкт та предикат знаходяться лише щодо несумісності. Наприклад, у судженнях: « Усі кити (S) – це не риби (Р)», «Всі планети (S) не є зірками (Р)», «Всі трикутники (S) – це не квадрати (Р)»», – суб'єкт та предикат несумісні.

Приватний обсяг суб'єкта та негативна зв'язка суджень виду Oобумовлюють те, що у них суб'єкт і предикат, як і й у судженнях виду I, можуть бути лише у відносинах перетину та підпорядкування. Читач легко зможе підібрати приклади суджень виду O, в яких суб'єкт та предикат перебувають у цих відносинах.

1. Що таке просте судження?

2. На якій підставі прості судження поділяються на види? Чому вони діляться саме на чотири види?

3. Охарактеризуйте всі види простих суджень: назву, структуру, умовне позначення. Придумайте приклад кожного з них. До яких міркувань – загальним чи приватним – відносяться судження з поодиноким обсягом суб'єкта?

4. Звідки взято букви для позначення видів простих суджень?

5. У яких відносинах може бути суб'єкт і предикат у кожному з видів простих суджень? Подумайте, чому в судженнях виду Aсуб'єкт та предикат не можуть перетинатися чи бути несумісними? Чому у судженнях виду Iсуб'єкт і предикат що неспроможні перебувати у відносинах рівнозначності чи несумісності? Чому у судженнях виду Eсуб'єкт і предикат не можуть бути рівнозначними, що перетинаються чи підлеглими? Чому у судженнях виду Oсуб'єкт і предикат що неспроможні перебувати щодо рівнозначності чи несумісності? Зобразіть колами Ейлера можливі відносини між суб'єктом та предикатом у всіх видах простих суджень.

Термінами судженняназиваються його суб'єкт та предикат.

Термін вважається розподіленим(розгорнутим, вичерпаним, взятим у повному обсязі), якщо в судженні йдеться про всі об'єкти, що входять до обсягу цього терміна. Розподілений термін позначається знаком «+», але в схемах Ейлера зображується повним колом (кругом, який містить у собі іншого кола і перетинається з іншим колом) (рис. 22).

Термін вважається нерозподіленим(нерозгорнутим, невичерпаним, взятим над повному обсязі), якщо у судженні йдеться про всіх об'єктах, які входять у обсяг цього терміна. Нерозподілений термін позначається знаком «–», а на схемах Ейлера зображується неповним колом (колом, що містить у собі інше коло). a) або перетинається з іншим колом (рис. 23, б).

Наприклад, у судженні: « Усі акули (S) є хижаками (Р)», – мова йде про всі акули, отже, суб'єкт цього судження розподілений.

Однак у цьому судженні йдеться не про всіх хижаків, а лише про частину хижаків (саме про тих, які є акулами), отже, предикат вказаного судження нерозподілений. Зобразивши відносини між суб'єктом і предикатом (що знаходяться щодо підпорядкування) розглянутого судження схемами Ейлера, побачимо, що розподіленому терміну (суб'єкту « акули») відповідає повне коло, а нерозподіленому (предикату « хижаки») - Неповний (що потрапляє в нього коло суб'єкта як би вирізає з нього якусь частину):

Розподіл термінів у простих судженнях може бути різною залежно від виду судження і характеру відносин між його суб'єктом і предикатом. У табл. 4 представлені всі випадки розподіленості термінів у простих судженнях:

Тут розглянуто всі чотири види простих суджень і всі можливі випадки відносин між суб'єктом та предикатом у них (див. розділ 2.2). Зверніть увагу на судження виду O, в якому суб'єкт та предикат знаходяться щодо перетину. Незважаючи на кола, що перетинаються, на схемі Ейлера, суб'єкт даного судження нерозподілений, а предикат розподілений. Чому так виходить? Вище ми говорили про те, що кола Ейлера, що перетинаються на схемі, позначають нерозподілені терміни. Штрихуванням показано та частина суб'єкта, про яку йдеться в судженні (в даному випадку - про школярів, які спортсменами не є), внаслідок чого коло, що позначає на схемі Ейлера предикат, залишилося повним (коло, що позначає суб'єкт, не відрізає від нього якусь -то частина, як це відбувається у судженні виду I, де суб'єкт та предикат знаходяться щодо перетину).

Отже, бачимо, що суб'єкт завжди розподілений у судженнях виду Aі Eі завжди не розподілений у судженнях виду Iі O, а предикат завжди розподілений у судженнях виду Eі O, але у судженнях виду Aі Iвін може бути як розподіленим, так і нерозподіленим залежно від характеру відносин між ним та суб'єктом у цих судженнях.

Найпростіше встановлювати розподіл термінів у простих судженнях за допомогою схем Ейлера (всі випадки розподілу з таблиці запам'ятовувати зовсім не обов'язково). Достатньо вміти визначати вид відносин між суб'єктом та предикатом у запропонованому судженні та зображати їх круговими схемами. Далі ще простіше – повне коло, як говорилося, відповідає розподіленому терміну, а неповний – нерозподіленому. Наприклад, потрібно встановити розподіл термінів у судженні: « Деякі російські письменники – це всесвітньо відомі люди». Спочатку знайдемо у цьому судженні суб'єкт і предикат: « російські письменники- суб'єкт, всесвітньо відомі люди»- Предикат. Тепер встановимо, в якому відношенні вони. Російський письменник може бути, так і не бути всесвітньо відомою людиною, і всесвітньо відома людинаможе бути, і бути російським письменником, отже, суб'єкт і предикат зазначеного судження перебувають у відношенні перетину. Зобразимо це ставлення на схемі Ейлера, заштрихувавши ту частину, про яку йдеться у судженні (рис. 25):

І суб'єкт, і предикат зображуються неповними колами (у кожного їх як би відрізана якась частина), отже, обидва терміни запропонованого судження нерозподілені ( S –, P –).

Розглянемо ще один приклад. Треба встановити розподіл термінів у судженні: « ». Знайшовши у цьому судженні суб'єкт і предикат: « люди- суб'єкт, спортсмени»- Предикат, і встановивши ставлення між ними - підпорядкування, зобразимо його на схемі Ейлера, заштрихувавши ту частину, про яку йдеться в судженні (рис. 26):

Коло, що означає предикат, є повним, а коло, що відповідає суб'єкту, - неповним (коло предикату ніби вирізає з нього якусь частину). Таким чином, у цьому судженні суб'єкт нерозподілений, а предикат розподілений ( S –, P –).

1. У якому разі термін судження вважається розподіленим, а якому – нерозподіленим? Як за допомогою кругових схем Ейлера можна встановити розподіл термінів у простому судженні?

2. Яка розподіленість термінів у всіх видах простих суджень та у всіх випадках відносин між їх суб'єктом та предикатом?

3. За допомогою схем Ейлера встановіть розподіл термінів у наступних судженнях:

1) Усі комахи є живими організмами.

2) Деякі книги – це підручники.

3) Деякі учні не є успішними.

4) Усі міста – це населені пункти.

5) Жодна риба не є ссавцем.

6) Деякі давні греки є відомими вченими.

7) Деякі небесні тіла – це зірки.

8) Усі ромби із прямими кутами – це квадрати.

Існує три способи перетворення, тобто зміни форми, простих суджень: звернення, перетворення та протиставлення предикату.

Звернення (конверсія) – це перетворення простого судження, у якому суб'єкт і предикат змінюються місцями. Наприклад, судження: « Усі акули є рибами», - Перетворюється шляхом звернення на судження: « ». Тут може виникнути питання, чому вихідне судження починається з квантора. Усе», а нове – з квантора « деякі»? Це питання, на перший погляд, здається дивним, адже не можна сказати: « Усі риби є акулами», - Отже, єдине, що залишається, це: « Деякі риби є акулами». Однак у цьому випадку ми звернулися до змісту судження і за змістом змінили квантор. Усена квантор « деякі»; а логіка, як говорилося, відволікається від змісту мислення і займається лише його формою. Тому звернення судження: « Усі акули є рибами», – можна виконати формально, не звертаючись до його змісту (змісту). Для цього встановимо розподіл термінів у цьому судженні за допомогою кругової схеми. Терміни судження, тобто суб'єкт « акулиі предикат « риби», перебувають у цьому випадку щодо підпорядкування (рис. 27):

На круговій схемі видно, що суб'єкт розподілений (повне коло), а предикат нерозподілений (неповне коло). Згадавши, що термін розподілений, коли йдеться про всі предмети, що входять до нього, і нерозподілений, коли – не про всі, ми автоматично подумки ставимо перед терміном « акули"квантор" Усе», а перед терміном « риби"квантор" деякі». Роблячи звернення зазначеного судження, тобто змінюючи місцями його суб'єкт і предикат і починаючи нове судження з терміна « риби», ми знову ж таки автоматично постачаємо його квантором « деякі», не замислюючись про зміст вихідного та нового суджень, і отримуємо безпомилковий варіант: « Деякі риби є акулами». Можливо, все це видасться надмірним ускладненням елементарної операції, проте, як побачимо далі, в інших випадках перетворення суджень зробити непросто без використання розподіленості термінів та кругових схем.

Звернемо увагу на те, що у розглянутому вище прикладі вихідне судження було виду A, а нове – виду I, Т. е. Операція звернення призвела до зміни виду простого судження. При цьому, звичайно ж, змінилася його форма, але не змінилося зміст, адже в судженнях: « Усі акули є рибами» та « Деякі риби є акулами», – мова йде про одне й те саме. У табл. 5 представлені всі випадки звернення залежно від виду простого судження та характеру відносин між його суб'єктом та предикатом:

Судження виду A I. Судження виду Iзвертається або до самого себе, або до судження виду A. Судження виду Eзавжди звертається до самого себе, а судження виду Oне піддається зверненню.

Другий спосіб перетворення простих суджень, званий перетворенням (обверсією), у тому, що з судження змінюється зв'язка: позитивна на негативну, чи навпаки. У цьому предикат судження замінюється суперечливим поняттям (т. е. перед предикатом ставиться частка «не»). Наприклад, те саме судження, яке ми розглядали як приклад для звернення: « Усі акули є рибами», - Перетворюється шляхом перетворення на судження: « ». Це судження може здатися дивним, адже зазвичай так не говорять, хоча насправді перед нами більш коротке формулювання тієї думки, що жодна акула не може бути такою істотою, яка не є рибою, або що багато акул виключається з безлічі всіх істот, які є рибами. Суб'єкт « акулиі предикат « не рибисудження, що вийшло в результаті перетворення, знаходяться щодо несумісності.

Наведений приклад перетворення демонструє важливу логічну закономірність: будь-яке твердження одно подвійне заперечення, і навпаки. Як бачимо, вихідне судження виду Aвнаслідок перетворення стало судженням виду E. На відміну від звернення перетворення залежить від характеру відносин між суб'єктом і предикатом простого судження. Тому судження виду A E, а судження виду E- На думку виду A. Судження виду Iзавжди перетворюється на судження виду O, а судження виду O- На думку виду I(Рис. 28).

Третій спосіб перетворення простих суджень – протиставлення предикату- У тому, що спочатку судження піддається перетворенню, а потім зверненню. Наприклад, щоб шляхом протиставлення предикату перетворити судження: « Усі акули є рибами», - Треба спочатку піддати його перетворенню. Вийде: « Усі акули не є не рибами». Тепер треба здійснити поводження з судженням, тобто поміняти місцями його суб'єкт акулиі предикат « не риби». Щоб не помилитися, знову вдамося до встановлення розподіленості термінів за допомогою кругової схеми (суб'єкт та предикат у цьому судженні знаходяться щодо несумісності) (рис. 29):

На круговій схемі видно, що і суб'єкт, і предикат розподілені (і тому, і іншому терміну відповідає повне коло), отже, ми маємо супроводити як суб'єкт, так і предикат квантором Усе». Після цього звернімося з судженням: « Усі акули не є не рибами». Вийде: « Усі не риби не є акулами». Судження звучить незвично, однак це – більш коротке формулювання тієї думки, що якщо якась істота не є рибою, то вона ніяк не може бути акулою, або що всі істоти, які не є рибами, автоматично не можуть бути акулами в тому числі . Звернення можна було зробити і простіше, подивившись у табл. 5 для звернення, що наведено вище. Побачивши, що судження виду Eзавжди звертається до себе, ми могли, не використовуючи кругової схеми і не встановлюючи розподіленості термінів, відразу поставити перед предикатом. не риби"квантор" Усе». У разі був запропонований інший спосіб, щоб показати, що можна обійтися без табл. для звернення, і запам'ятовувати її необов'язково. Тут відбувається приблизно те саме, що і в математиці: можна запам'ятовувати різні формули, але можна обійтися і без запам'ятовування, тому що будь-яку формулу неважко вивести самостійно.

Всі три операції перетворення простих суджень найпростіше здійснювати за допомогою кругових схем. Для цього треба зобразити три терміни: суб'єкт, предикат та поняття, що суперечить предикату (непредикат). Потім слід встановити їх розподіленість, і з схеми Ейлера, що вийшла, будуть витікати чотири судження - одне вихідне і три результати перетворень. Головне, пам'ятати, що розподілений термін відповідає квантору. Усе», а нерозподілений – квантору « деякі»; що торки, що стикаються на схемі Ейлера, відповідають зв'язці. є», а недоторканні - зв'язці « не є». Наприклад, потрібно здійснити три операції перетворення з думкою: « Усі підручники є книгами». Зобразимо суб'єкт « підручники», предикат « книгиі непредикат « не книги» круговою схемою та встановимо розподіленість цих термінів (рис. 30):

1. Усі підручники є книгами(Вихідне судження).

2. Деякі книги є підручниками(Звернення).

3. Усі підручники не є не книгами(перетворення).

4. Усі не книги не є підручниками

Розглянемо ще один приклад. Треба перетворити трьома способами судження: « Усі планети не є зірками». Зобразимо колами Ейлера суб'єкт « планети», предикат « зіркиі непредикат « не зірки». Поняття « планети» та « не зірки»знаходяться щодо підпорядкування: планета – це обов'язково не зірка, але небесне тіло, яке не є зіркою – це не обов'язково планета. Встановимо розподіленість цих термінів (рис. 31):

1. Усі планети не є зірками(Вихідне судження).

2. Усі зірки не є планетами(Звернення).

3. Усі планети є не зірками(перетворення).

4. Деякі не зірки є планетами(Протиставлення предикату).

1. Як здійснюється операція звернення? Візьміть три будь-які судження і зробіть з кожним з них звернення. Як відбувається звернення у всіх видах простих суджень та у всіх випадках відносин між їх суб'єктом та предикатом? Які міркування не піддаються зверненню?

2. Що таке перетворення? Візьміть три будь-які судження і зробіть з кожним з них операцію перетворення.

3. Що таке операція протиставлення предикату? Візьміть три будь-які судження і перетворіть кожне з них шляхом протиставлення предикату.

4. Як знання про розподіл термінів у простих судженнях та вміння її встановлювати за допомогою кругових схем може допомогти у проведенні операцій перетворення суджень?

5. Візьміть якесь судження виду Aі здійсніть з ним усі операції перетворення за допомогою кругових схем та встановлення розподіленості термінів. Зробіть те саме з яким-небудь судженням виду E.

Прості судження поділяються на порівняні та незрівнянні.

Порівнянні (ідентичні за матеріалом)судження мають однакові суб'єкти та предикати, але можуть відрізнятися кванторами та зв'язками. Наприклад, судження: « », « Деякі школярі не вивчають математику», - є порівнянними: у них збігаються суб'єкти та предикати, а квантори та зв'язки різняться. Незрівняннісудження мають різні суб'єкти та предикати. Наприклад, судження: « Усі школярі вивчають математику», « Деякі спортсмени – це олімпійські чемпіони», - є незрівнянними: суб'єкти та предикати у них не збігаються.

Порівнянні судження бувають, як і поняття, сумісними та несумісними і можуть бути у різних відносинах між собою.

Сумісниминазиваються судження, які можуть бути водночас істинними. Наприклад, судження: « Деякі люди – це спортсмени», « Деякі люди – це не спортсмени», - є одночасно істинними і є сумісні судження.

Несумісниминазиваються судження, які можуть бути одночасно істинними: істинність однієї з них обов'язково означає помилковість іншого. Наприклад, судження: « Усі школярі вивчають математику», «Деякі школярі не вивчають математику», - не можуть бути одночасно істинними і є несумісними (істинність першого судження з неминучістю призводить до хибності другого).

Сумісні судження можуть перебувати у таких відносинах:

1. Рівнозначність– це відношення між двома судженнями, які мають і суб'єкти, і предикати, і зв'язки, і квантори збігаються. Наприклад, судження: « Москва є давнім містом»,

« Столиця Росії є давнім містом», – перебувають щодо рівнозначності.

2. Підпорядкування– це відношення між двома судженнями, у яких предикати та зв'язки збігаються, а суб'єкти перебувають щодо виду та роду. Наприклад, судження: « Усі рослини є живими організмами», « Усі квіти (деякі рослини) є живими організмами», – перебувають щодо підпорядкування.

3. Частковий збіг (Субконтрарність) Деякі гриби є їстівними», « Деякі гриби не є їстівними», – перебувають щодо часткового збігу. Слід зазначити, що у цьому відношенні перебувають лише приватні судження – частноутвердительные ( I) та приватнонегативні ( O).

Несумісні судження можуть бути у таких відносинах.

1. Протилежність (Контрарність)– це ставлення між двома судженнями, які мають суб'єкти і предикати збігаються, а зв'язки різняться. Наприклад, судження: « Усі люди є правдивими», « », – перебувають щодо протилежності. У цьому відношенні можуть бути лише загальні судження – загальноствердні ( A) та загальнонегативні ( E). Важливою ознакою протилежних думок є те, що вони не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно помилковими. Так, дві наведені протилежні судження не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно помилковими: неправда, що всі люди є правдивими, але також неправда, що всі люди не є правдивими.

Протилежні судження можуть бути одночасно помилковими, тому що між ними, що позначають якісь крайні варіанти, завжди є третій, середній проміжний варіант. Якщо цей середній варіант буде істинним, то два крайні виявляться хибними. Між протилежними (крайніми) судженнями: « Усі люди є правдивими», « Усі люди не є правдивими», - Є третій, середній варіант: « Деякі люди є правдивими, а деякі не є такими», - який, будучи істинним судженням, зумовлює одночасну хибність двох крайніх, протилежних суджень.

2. Протиріччя (Контрадикторність)- Це відношення між двома судженнями, у яких предикати збігаються, зв'язки різні, а суб'єкти відрізняються своїми обсягами, тобто знаходяться щодо підпорядкування (виду та роду). Наприклад, судження: « Усі люди є правдивими», «Деякі люди не є правдивими», – перебувають щодо протиріччя. Важливою ознакою судів, що суперечать, на відміну від протилежних, є те, що між ними не може бути третього, середнього, проміжного варіанту. Через це два суперечливі судження не можуть бути одночасно істинними і не можуть бути одночасно хибними: істинність одного з них обов'язково означає хибність іншого, і навпаки - хибність одного зумовлює істинність іншого. До протилежних і суперечливих міркувань ми ще повернемося, коли мова піде про логічні закони протиріччя та виключеного третього.

Розглянуті відносини між простими порівнянними судженнями зображуються схематично за допомогою логічного квадрата (рис. 32), розробленого ще середньовічними логіками:

Вершини квадрата позначають чотири види простих суджень, яке сторони і діагоналі – відносини з-поміж них. Так, судження виду Aта виду I, а також судження виду Eта виду Oзнаходяться щодо підпорядкування. Судження виду Aта виду Eзнаходяться щодо протилежності, а судження виду Iта виду O- Часткового збігу. Судження виду Aта виду O, а також судження виду Eта виду Iзнаходяться щодо протиріччя. Не дивно, що логічний квадрат не зображує ставлення рівнозначності, тому що в цьому відношенні знаходяться однакові на вигляд судження, тобто рівнозначність – це відношення між судженнями Aі A, Iі I, Eі E, Oі O. Щоб встановити ставлення між двома судженнями, досить визначити, якого виду належить кожне з них. Наприклад, треба з'ясувати, в якому відношенні перебувають судження: « Усі люди вивчали логіку», « Деякі люди не вивчали логіки». Бачачи, що перше судження є загальноствердним ( A), а друге приватнонегативним ( O), ми легко встановлюємо ставлення з-поміж них з допомогою логічного квадрата – протиріччя. Судження: « Усі люди вивчали логіку (A)», « Деякі люди вивчали логіку (I)», Що стосується підпорядкування, а судження: « Усі люди вивчали логіку (A)», « Усі люди не вивчали логіку (E)», – перебувають щодо протилежності.

Як мовилося раніше, важливою властивістю суджень, на відміну понять, і те, що можуть бути істинними чи хибними.

Що ж до порівняльних суджень, то істиннісні значення кожного їх певним чином пов'язані з істиннісними значеннями інших. Так, якщо судження виду Aє істинним або хибним, то три інших ( I, E, O), порівняних з ним судження (мають подібні до нього суб'єкти і предикати), залежно від цього (від істинності чи хибності судження виду) A) теж є істинними чи хибними. Наприклад, якщо судження виду A: « Усі тигри – це хижаки», - є істинним, то судження виду I: « Деякі тигри – це хижаки», - також є істинним (якщо всі тигри - хижаки, то і частина з них, тобто деякі тигри - це теж хижаки), судження виду E: « Усі тигри – це не хижаки», - є хибним, і судження виду O: « Деякі тигри – це не хижаки», - також є хибним. Таким чином, у даному випадку з істинності судження виду Aвитікає істинність судження виду Iі хибність суджень виду Eта виду O(Зрозуміло, йдеться про порівняні судження, тобто мають однакові суб'єкти і предикати).

1. Які судження називаються порівнянними та які – незрівнянними?

2. Що таке сумісні та несумісні судження? Наведіть три приклади сумісних і несумісних суджень.

3. У яких стосунках можуть бути сумісні судження? Наведіть два приклади для відносин рівнозначності, підпорядкування і часткового збігу.

4. У яких відносинах можуть бути несумісні судження?

Наведіть три приклади для відносин протилежності і протиріччя. Чому протилежні судження можуть бути одночасно хибними, а суперечать не можуть?

5. Що таке логічний квадрат? Як він зображує відносини між судженнями? Чому логічний квадрат не зображує ставлення до рівнозначності? Як за допомогою логічного квадрата визначати відношення між двома простими порівнянними судженнями?

6. Візьміть якесь справжнє чи хибне судження виду Aі зробіть з нього висновки про істинність порівнянних з ним суджень видів E, I, O. Візьміть якесь справжнє чи хибне судження виду Eі зробіть з нього висновки про істинність порівнянних з ним суджень A, I, O.

Залежно від союзу, за допомогою якого прості судження поєднуються у складні, виділяється п'ять видів складних суджень:

1. Кон'юнктивне судження (кон'юнкція)– це складне судження зі сполучною спілкою «і», яка позначається у логіці умовним знаком «?». За допомогою цього знака кон'юнктивне судження, що складається з двох простих суджень, можна подати у вигляді формули: a ? b(читається « aі b»), де aі b– це два якихось простих судження. Наприклад, складне судження: « Блискала блискавка, і загримів грім», - є кон'юнкцією (з'єднанням) двох простих суджень: «Зблиснула блискавка», «Загримів грім». Кон'юнкція може складатися не тільки з двох, але і більшого числапростих суджень. Наприклад: « Блискала блискавка, і загримів грім, і пішов дощ (a ? b ? c)».

2. Диз'юнктивне судження (диз'юнкція)– це складне судження з роздільною спілкою «або». Згадаймо, що, говорячи про логічні операції складання та множення понять, ми відзначали неоднозначність цього союзу – він може використовуватися як у нестрогому (невиключному) значенні, так і в строгому (що виключає). Не дивно тому, що диз'юнктивні судження поділяються на два види:

1. Нестрога диз'юнкція– це складне судження з розділовим союзом «або» у його нестрогому (не виключає) значенні, що позначається умовним знаком «?». За допомогою цього знака несуворе диз'юнктивне судження, що складається з двох простих суджень, можна подати у вигляді формули: a ? b(читається « aабо b»), де aі b Він вивчає англійську, або він вивчає німецьку», - є суворою диз'юнкцією (поділом) двох простих суджень: «Він вивчає англійську», «Він вивчає німецьку».Ці судження один одного не виключають, адже можливо вивчати і англійську, і німецьку одночасно, тому дана диз'юнкція є не суворою.

2. Сувора диз'юнкція– це складне судження з розділовим союзом «або» у його строгому (що виключає) значенні, що позначається умовним знаком «». За допомогою цього знака суворе диз'юнктивне судження, що складається з двох простих суджень, можна подати у вигляді формули: a b(читається «або a, або b»), де aі b- Це два простих судження. Наприклад, складне судження: « Він навчається у 9 класі, або він навчається у 11 класі», - є суворою диз'юнкцією (поділом) двох простих суджень: «Він навчається у 9 класі», «Він навчається в 11 класі». Звернемо увагу на те, що ці судження один одного виключають, адже неможливо одночасно вчитися і в 9, і в 11 класі (якщо він навчається в 9 класі, то точно не вчиться в 11 класі, і навпаки), через що дана диз'юнкція є строгою.

Як нестрога, так і строга диз'юнкції можуть складатися не тільки з двох, але і з більшої кількості простих суджень. Наприклад: « Він вивчає англійську, або він вивчає німецьку, або він вивчає французьку (a? b? c)», « Він навчається у 9 класі, або він навчається у 10 класі, або він навчається у 11 класі (a b c)».

3. Імплікативне судження (імплікація)– це складне судження з умовним союзом «якщо … то», що позначається умовним знаком «>». За допомогою цього знака імплікативне судження, що складається з двох простих суджень, можна подати у вигляді формули: a > b(читається «якщо a, то b»), де aі b- Це два простих судження. Наприклад, складне судження: « Якщо речовина є металом, то вона електропровідна», - являє собою імплікативне судження (причинно-наслідковий зв'язок) двох простих суджень: «Речовина є металом», «Речовина електропровідна». У разі ці два судження пов'язані в такий спосіб, що з першого випливає друге (якщо речовина – метал, воно обов'язково електропровідно), проте з другого не випливає перше (якщо речовина електропровідно, це зовсім отже, що вона є металом). Перша частина імплікації називається основою, а друга – наслідком; із підстави випливає слідство, але зі слідства не випливає підстава. Формулу імплікації: a > b, можна прочитати так: «якщо a, то обов'язково b, але якщо b, то не обов'язково a».

4. Еквівалентне судження (еквівалентність)– це складне судження із союзом «якщо… то» не в його умовному значенні (як у випадку з імплікацією), а в тотожному (еквівалентному). У разі цей союз позначається умовним знаком «», з допомогою якого еквівалентне судження, що з двох простих суджень, можна як формули: a b(читається «якщо a, то b, і якщо b, то a»), де aі b- Це два простих судження. Наприклад, складне судження: « Якщо число є парним, воно ділиться без залишку на 2», - являє собою еквівалентне судження (рівність, тотожність) двох простих суджень: «Кількість є парною», «Кількість ділиться без залишку на 2». Неважко помітити, що в даному випадку два судження пов'язані так, що з першого випливає друге, а з другого – перше: якщо число парне, воно обов'язково ділиться без залишку на 2, а якщо число ділиться без залишку на 2, то воно обов'язково парне . Зрозуміло, що у еквіваленції, на відміну імплікації, може бути ні підстави, ні слідства, т. до. дві частини є рівнозначними судженнями.

5. Негативне судження (заперечення)– це складне судження із союзом «невірно, що…», який позначається умовним знаком «¬». За допомогою цього знака негативне судження можна подати у вигляді формули: ¬ a(читається «невірно, що a»), де a- Це просте судження. Тут може виникнути питання – де друга частина складного судження, яку ми зазвичай позначали символом b? У записі: ¬ a, вже присутні два простих судження: a– це якесь твердження, а знак «¬» – його заперечення. Перед нами хіба що два простих судження – одне ствердне, інше – негативне. Приклад негативного судження: « Невірно, що всі мухи є птахами».

Отже, ми розглянули п'ять видів складних суджень: кон'юнкцію, диз'юнкцію (нестрогу та сувору), імплікацію, еквівалентність та заперечення.

Спілок у природною мовоюбагато, але всі вони за змістом зводяться до розглянутих п'яти видів, і будь-яке складне судження належить одному з них. Наприклад, складне судження: « Аж опівночі наближається, а Германа все ні», - є кон'юнкцією, тому що в ньому союз « а» Використовується в ролі сполучного союзу «і». Складне судження, у якому взагалі немає спілки: « Посієш вітер, пожнеш бурю», - є імплікацією, тому що два простих судження в ньому пов'язані за змістом умовним союзом «якщо ... то».

Будь-яке складне судження є істинним чи хибним залежно від істинності чи хибності простих суджень, що входять до нього. Наведено табл. 6 істинності всіх видів складних суджень залежно від усіх можливих наборів істиннісних значень двох простих суджень, що входять до них (таких наборів всього чотири): обидва простих судження істинні; перше судження істинне, а друге хибне; перше судження хибне, а друге істинне; обидва судження помилкові).

Як бачимо, кон'юнкція істинна тільки тоді, коли істинні обидва простих судження, що входять до неї. Слід зазначити, що кон'юнкція, що складається з двох, та якщо з більшої кількості простих суджень, також істинна лише тому випадку, коли істинні всі судження, що входять до неї. У решті випадків вона є хибною. Нестрога диз'юнкція, навпаки, істинна у всіх випадках за винятком того, коли обидва входять до неї простих судження помилкові. Нестрога диз'юнкція, що складається не з двох, а з більшої кількості простих суджень, також хибна тільки тоді, коли хибні всі прості судження, що входять до неї. Сувора диз'юнкція істинна тільки тоді, коли одне просте судження, що входить до неї, істинно, а інше хибне. Сувора диз'юнкція, що складається не з двох, а з більшого числа простих суджень, істинна тільки в тому випадку, якщо істинно тільки одне з простих суджень, що входять до неї, а всі інші помилкові. Імплікація хибна лише одному випадку – коли її основа є істинним, а наслідок хибним. У решті випадків вона істинна. Еквіваленція істинна тоді, коли два складових її простих судження істинні чи обидва є хибними. Якщо одна частина еквіваленції істинна, а інша хибна, то еквіваленція хибна. Найпростіше визначається істинність заперечення: коли твердження істинне, його заперечення є хибним; коли твердження хибне, його заперечення є істинним.

1. На якій підставі виділяються види складних суджень?

2. Охарактеризуйте всі види складних суджень: назву, спілку, умовну позначку, формулу, приклад. Чим відрізняється нестрога диз'юнкція від суворої? Як вирізнити імплікацію від еквіваленції?

3. Як можна визначити вид складного судження, якщо в ньому замість спілок «і», «або», «якщо… то» вживаються будь-які інші союзи?

4. Наведіть три приклади для кожного виду складних суджень, не використовуючи при цьому союзів «і», «або», «якщо…то».

5. Визначте, до якого виду належать такі складні судження:

1. Жива істотає людиною тільки тоді, коли вона має мислення.

2. Людство може загинути чи то від виснаження земних ресурсів, чи то від екологічної катастрофи, чи то внаслідок третьої світової війни.

3. Вчора він отримав двійку не лише з математики, але ще й з російської.

4. Провідник нагрівається коли через нього проходить електричний струм.

5. Навколишній світ або пізнаваний, або ні.

6. Або він абсолютно бездарний, або ж повний ледащо.

7. Коли людина лестить, вона бреше.

8. Вода перетворюється на лід лише за температури від 0 °C і нижче.

6. Від чого залежить істинність складних суджень? Які значення істинності приймають кон'юнкція, нестрога і строга диз'юнкція, імплікація, еквівалентність і заперечення залежно від усіх наборів істиннісних значень простих суджень, що входять до них?

Будь-яке висловлювання чи ціле міркування можна піддати формалізації. Це означає відкинути його зміст і залишити лише його логічну форму, висловивши її за допомогою вже відомих нам умовних позначень кон'юнкції, суворої та суворої диз'юнкції, імплікації, еквівалентності та заперечення.

Наприклад, щоб формалізувати такий вислів: « Він займається живописом, чи музикою, чи літературою», - Треба спочатку виділити входять до нього прості судження і встановити вид логічного зв'язку між ними. У наведене висловлювання входять три простих судження: "Він займається живописом", "Він займається музикою", "Він займається літературою".

Ці судження об'єднані розділовим зв'язком, однак вони один одного не виключають (можна займатися і живописом, і музикою, і літературою), отже, перед нами – нестрога диз'юнкція, форму якої можна представити наступним умовним записом: a ? b ? c, де a, b, c- Вказані вище прості судження. Форму: a ? b ? c, можна наповнити будь-яким змістом, наприклад: « Цицерон був політиком, чи оратором, чи письменником», «Він вивчає англійську, чи німецьку, чи французьку», «Люди пересуваються наземним, чи повітряним, чи водним транспортом».

Формалізуємо міркування: « Він навчається у 9 класі, або у 10 класі, або у 11 класі. Однак відомо, що він не навчається ні в 10, ні в 11 класі. Отже, він навчається у 9 класі». Виділимо прості висловлювання, що входять до цієї міркування і позначимо їх маленькими літерами латинського алфавіту: «Він навчається у 9 класі (a)», «Він навчається у 10 класі (b)», «Він навчається в 11 класі (c)». Перша частина міркування є суворою диз'юнкцією цих трьох висловлювань: a ? b ? c. Друга частина міркування є запереченням другого: ¬ b, і третього: ¬ c, висловлювань, причому ці два заперечення з'єднуються, тобто пов'язані кон'юнктивно: ¬ b ? ¬ c. Кон'юнкція заперечень приєднується до згаданої вище суворої диз'юнкції трьох простихсуджень: ( a ? b ? c) ? (¬ b ? ¬ c), і вже з цієї нової кон'юнкції як наслідок випливає твердження першого простого судження: « Він навчається у 9 класі». Логічне проходження, як ми вже знаємо, є імплікацією. Таким чином, результат формалізації нашого міркування виражається формулою: (( a ? b ? c) ? (¬ b ?¬ c)) > a. Цю логічну форму можна заповнити будь-яким змістом. Наприклад: « Вперше людина полетіла в космос в 1957 р., або в 1959 р., або в 1961 р. Проте, відомо, що вперше людина полетіла в космос не в 1957 р. і не в 1959 р. Отже, вперше людина полетіла в космос 1961 р.Ще один варіант: « Філософський трактат «Критика чистого розуму» написав чи Іммануїл Кант, чи Георг Гегель, чи Карл Маркс. Проте, ні Гегель, ні Маркс є авторами цього трактату. Отже, його написав Кант».

Результатом формалізації будь-якого міркування, як ми побачили, є будь-яка формула, що складається з маленьких букв латинського алфавіту, що виражають прості висловлювання, що входять до міркування, і умовних позначень логічних зв'язків між ними (кон'юнкції, диз'юнкції та ін.). Усі формули діляться у логіці на три види:

1. Тотожно-справжні формулиє істинними при всіх наборах істиннісних значень змінних, що входять до них (простих суджень). Будь-яка тотожно-справжня формула є логічний закон.

2. Тотожно-хибні формулиє хибними при всіх наборах істиннісних значень змінних, що входять до них.

Тотожно-хибні формули є заперечення тотожно-істинних формул і є порушенням логічних законів.

3. Виконані (нейтральні) формулипри різних наборах істиннісних значень вхідних до них змінних є істинними, то хибними.

Якщо результаті формалізації будь-якого міркування виходить тотожно-истинная формула, таке міркування є логічно бездоганним. Якщо ж результатом формалізації буде тотожно-хибна формула, то міркування слід визнати логічно невірним (помилковим). Здійсненна (нейтральна) формула свідчить про логічну коректність того міркування, формалізацією якого вона є.

Щоб визначити, якого виду належить та чи інша формула, і, відповідно, оцінити логічну вірність якогось міркування, зазвичай становлять спеціальну таблицю істинності цієї формули. Розглянемо таку міркування: « Володимир Володимирович Маяковський народився 1891 р. чи 1893 р. Проте відомо, що він народився над 1891 р. Отже, він народився 1893 р.». Формалізуючи це міркування, виділимо прості висловлювання, що входять до нього: «Володимир Володимирович Маяковський народився 1891 р.». «Володимир Володимирович Маяковський народився 1893 р.». Перша частина нашої міркування, безсумнівно, є суворою диз'юнкцією цих двох простих висловлювань: a ? b. Далі до диз'юнкції приєднується заперечення першого простого висловлювання, і виходить кон'юнкція: ( a ? b) ? ¬ a. І, нарешті, з цієї кон'юнкції випливає твердження другого простого судження, і виходить імплікація: (( a ? b) ? ¬ a) > bяка є результатом формалізації даного міркування. Тепер треба скласти табл. 7 істинності для формули, що вийшла:

Кількість рядків у таблиці визначається за правилом: 2 n , де n - Число змінних (простих висловлювань) у формулі. Оскільки в нашій формулі лише дві змінні, то в таблиці має бути чотири рядки. Кількість колонок у таблиці дорівнює сумі числа змінних та числа логічних спілок, що входять до формули. У формулі дві змінних і чотири логічних союзи (?, ?, ¬, >), отже, в таблиці має бути шість колонок. Перші дві колонки є всі можливі набори істиннісних значень змінних (таких наборів всього чотири: обидві змінні істинні; перша змінна істинна, а друга хибна; перша змінна хибна, а друга істинна; обидві змінні хибні). Третя колонка - це істинні значення суворої диз'юнкції, які вона приймає в залежності від всіх (чотирьох) наборів істиннісних значень змінних. Четверта колонка – це істинні значення заперечення першого простого висловлювання: ¬ a. П'ята колонка - це істинні значення кон'юнкції, що складається з вищевказаної суворої диз'юнкції і заперечення, і, нарешті, шоста колонка - це істинні значення всієї формули, або імплікації. Ми розбили всю формулу на складові, кожна з яких є двочленним складним судженням, тобто що складається з двох елементів (у попередньому параграфі говорилося про те, що заперечення також є двочленним складним судженням):

У чотирьох останніх колонках таблиці представлені істинні значення кожного з цих двочленних складних суджень, що утворюють формулу. Спочатку заповнимо третю колонку таблиці. Для цього нам треба повернутися до попереднього параграфу, де було представлено таблицю істинності складних суджень ( див. табл. 6), яка у разі буде нам базисної (як таблиця множення у математиці). У цій таблиці бачимо, що сувора диз'юнкція хибна, коли обидві її частини істинні чи обидві хибні; коли одна її частина істинна, іншу хибна, тоді сувора диз'юнкція істинна. Тому значення суворої диз'юнкції в таблиці, що заповнюється (згори вниз) такі: «хибно», «істинно», «істинно», «хибно». Далі заповнимо четверту колонку таблиці: ¬ а: коли твердження двічі істинно і двічі хибно, тоді заперечення ¬ а, навпаки, двічі хибно й двічі істинно. П'ята колонка – це кон'юнкція. Знаючи істинні значення суворої диз'юнкції і заперечення, ми можемо встановити істинні значення кон'юнкції, яка істинна тільки тоді, коли істинні всі входять до неї елементи. Сувора диз'юнкція і заперечення, що утворюють цю кон'юнкцію, одночасно істинні тільки в одному випадку, отже кон'юнкція один раз набуває значення "істинно", а в інших випадках - "хибно". Нарешті, треба заповнити останню колонку: для імплікації, яка і представлятиме істинні значення всієї формули. Повертаючись до базисної таблиці істинності складних суджень, пригадаємо, що імплікація хибна лише одному випадку: коли її основа істинно, а наслідок хибно. Підставою нашої імплікації є кон'юнкція, представлена ​​у п'ятій колонці таблиці, а наслідком просте судження ( b), представлене у другій колонці. Деяка незручність в даному випадку полягає в тому, що ліворуч право слідство йде раніше підстави, проте ми завжди можемо подумки поміняти їх місцями. У першому випадку (перший рядок таблиці, крім «шапки») підстава імплікації хибно, а наслідок істинно, отже, імплікація істинна. У другий випадок і підстава, і слідство помилкові, отже, імплікація істинна. У третьому випадку і підстава, і слідство істинні, отже, імплікація є істинною. У четвертому випадку, як і в другому, і основа, і слідство хибні, отже, імплікація є істинною.

Розглянута формула набуває значення «істинно» при всіх наборах істиннісних значень змінних, що входять до неї, отже, вона є тотожно-істинною, а міркування, формалізацією якого вона виступає, логічно бездоганно.

Розглянемо ще один приклад. Потрібно формалізувати таке міркування і встановити, до якого виду відноситься формула, що виражає його: « Якщо будь-яка будівля є старою, то вона потребує капітального ремонту. Ця будівля потребує капітального ремонту. Отже, ця будівля стара». Виділимо прості висловлювання, що входять до цієї міркування: «Який будинок є старим», «Який будинок потребує капітального ремонту». Перша частина міркування є імплікацією: a > b, цих простих висловлювань (перше є її основою, а друге – наслідком). Далі, до імплікації приєднується затвердження другого простого висловлювання, і виходить кон'юнкція: ( a > b) ? b. І нарешті, з цієї кон'юнкції випливає твердження першого простого висловлювання, і виходить нова імплікація: (( a > b) ? b) > aяка є результатом формалізації аналізованого міркування. Щоб визначити вид формули, що вийшла, складемо табл. 8 її істинності.

У формулі дві змінні, отже, у таблиці буде чотири рядки; також у формулі три союзи (>, ?, >), отже, у таблиці буде п'ять колонок. Перші дві колонки – це істинні значення змінних. Третя колонка – істинні значення імплікації.

Четверта колонка – істинні значення кон'юнкції. П'ята, остання колонка – істинні значення всієї формули – підсумкової імплікації. Таким чином, ми розбили формулу на три складові частини, що є двочленними складними міркуваннями:

Заповнимо послідовно три останні колонки таблиці за тим самим принципом, що і в попередньому прикладі, тобто спираючись на базову таблицю істинності складних суджень (див. табл. 6).

Розглянута формула приймає як значення «істинно», так і значення «хибно» при різних наборах істиннісних значень змінних, що входять до неї, отже, вона є здійсненною (нейтральною), а міркування, формалізацією якого вона виступає, логічно коректно, але небездоганно: при іншому зміст міркування така форма його побудови могла б призвести до помилки, наприклад: « Якщо слово стоїть на початку речення, воно пишеться з великої літери. Слово "Москва" завжди пишеться з великої літери. Отже, слово «Москва» завжди стоїть на початку речення».

1. Що таке формалізація висловлювання чи міркування? Придумайте якесь міркування і здійсніть його формалізацію.

2. Формалізуйте такі міркування:

1) Якщо якась речовина є металом, то вона електропровідна. Мідь є металом. Отже, мідь електропровідна.

2) Відомий англійський філософ Френсіс Бекон жив у XVII ст., або в XV ст., або в XIII ст. Френсіс Бекон жив у XVII ст. Отже, він не жив ні в XV ст., ні в XIII ст.

3) Якщо ти не впертий, то ти можеш змінити свою думку. Якщо ж ти можеш змінити свою думку, то ти здатний визнати цю думку помилковим. Отже, якщо ти не впертий, то ти здатний визнати цю думку помилковим.

4) Якщо сума внутрішніх кутів геометричної фігури дорівнює 180°, така фігура є трикутником. Сума внутрішніх кутів даної геометричної фігури не дорівнює 180 °. Отже, дана геометрична фігуране є трикутником.

5) Ліси бувають хвойними, або листяними, або змішаними. Цей ліс не листяний і хвойний. Отже, цей ліс змішаний.

3. Що являють собою тотожно-справжні тотожно-хибні та здійсненні формули? Що можна сказати про міркування, якщо результатом його формалізації є тотожно-справжня формула? Яким буде міркування, якщо його формалізація виражається тотожно-хибною формулою? Які, з погляду логічної вірності, міркування, які за формалізації призводять до здійсненним формулам?

4. Як можна визначити вид тієї чи іншої формули, що виражає собою результат формалізації деякого міркування?

За яким алгоритмом будуються та заповнюються таблиці істинності для логічних формул? Придумайте якесь міркування, формалізуйте його і за допомогою таблиці істинності визначте вид формули, що вийшла.

Питання дуже близьке до судження. Це в тому, що будь-яке судження можна як відповідь якесь питання.

Тому питання можна характеризувати як логічну форму, яка ніби передує судженню, що є свого роду «передбаченням». Отже, питання – це логічна форма (конструкція), спрямовану отримання відповіді як деякого судження.

Питання поділяються на дослідні та інформаційні.

Дослідницькіпитання спрямовані на здобуття нового знання. Це питання, на які поки що немає відповідей. Наприклад, питання: « Як народився Всесвіт?»- є дослідницьким.

Інформаційніпитання мають на меті придбання (передачу від однієї особи іншій) вже наявних знань (інформації). Наприклад, питання: « Яка температура плавлення свинцю?»- є інформаційним.

Питання також поділяються на категоріальні та пропозиційні.

Категоріальні (заповнюючі, спеціальні) питання включають запитальні слова «хто», «що», «де», «коли», «чому», «як» тощо, що вказують напрямок пошуку відповідей і, відповідно, категорію об'єктів, властивостей або явищ , у якій слід шукати відповіді.

Пропозиційні(Від лат. propositio- Судження, пропозиція) ( уточнюючі, загальні) питання, які також часто називають, спрямовані на підтвердження чи заперечення певної вже наявної інформації. У цих питаннях відповідь як би вже закладена у вигляді готового судження, яке треба лише підтвердити чи відкинути. Наприклад, питання: « Хто створив періодичну систему хімічних елементів?- є категоріальним, а питання: Чи корисне вивчення математики?»- Пропозиційним.

Зрозуміло, як і дослідні, і інформаційні питання може бути як категоріальними, і пропозициональными. Можна було б висловитись навпаки: і категоріальні, і пропозиційні питання можуть бути як дослідницькими, так і інформаційними. Наприклад: « Як створити універсальний доказ теореми Ферма?» – дослідничне категоріальне питання:

« Чи є у Всесвіті планети, населені, як і Земля, розумними істотами?» – дослідницьке пропозиційне питання:

« Коли виникла логіка?- інформаційне категоріальне питання: Чи правильно, що число ? - Це відношення довжини кола до її діаметру?» – інформаційне пропозиційне питання.

Будь-яке питання має певну структуру, що складається із двох частин. Перша частина є певну інформацію (виражену, зазвичай, яким-небудь судженням), а друга частина свідчить про її недостатність і її доповнення яким-небудь відповіддю. Перша частина називається Основний (Базисний)(її також іноді називають передумовою питання), а друга частина – шуканої. Наприклад, в інформаційному категоріальному питанні: « Коли було створено теорію електромагнітного поля?» - Основна (базова) частина - це ствердне судження: « Було створено теорію електромагнітного поля», - а шукана частина, подана запитальним словом « коли», вказує на недостатність інформації, що міститься в базовій частині питання, та вимагає її доповнення, яке слід шукати в галузі (категорії) тимчасових явищ. У дослідницькому пропозиційному питанні: « Чи можливі польоти землян в інші галактики?», - Основна (базова) частина представлена ​​судженням: « Можливі польоти землян в інші галактики», - а шукана частина, виражена часткою « чи», вказує на необхідність підтвердження чи заперечення цього судження. В даному випадку шукана частина питання свідчить не про відсутність якоїсь інформації, що міститься в його базисній частині, а про відсутність знання про її істинність чи хибність і вимагає це знання отримати.

Найважливіша логічна вимога до постановки питання у тому, щоб його основна (базисна) частина була справжнім судженням. І тут питання вважається логічно коректним. Якщо ж основна частина питання є хибним судженням, то питання слід визнати логічно некоректним. Подібні питання не вимагають відповіді та підлягають відкидання.

Наприклад, питання: « Коли було здійснено першу навколосвітню подорож?»- є логічно коректним, оскільки його основна частина виражена справжнім судженням: « В історії людства мала місце перша навколосвітня подорож». Запитання: « Якого року знаменитий англійський вчений Ісаак Ньютон закінчив роботу над загальною теорією відносності?» - Логічно некоректний, тому що його основна частина представлена ​​хибним судженням: « Автором загальної теорії відносності є знаменитий англійський вчений Ісаак Ньютон».

Отже, основна (базисна частина) питання має бути істинною і не повинна бути хибною. Проте існують логічно коректні питання, основні частини яких є хибними судженнями. Наприклад, питання: «Чи можливе створення вічного двигуна?», «Чи є розумне життя на Марсі?», «Чи винайде машину часу?»- безсумнівно, слід визнати логічно коректними, незважаючи на те, що їхні базисні частини є хибними міркуваннями: « . Річ у тім, що частини цих питань спрямовані на з'ясування істиннісних значень їх основних, базисних частин, т. е. потрібно з'ясувати, істинними чи хибними є судження: « Можливе створення вічного двигуна», «Є розумне життя на Марсі», «Винайдуть машину часу». І тут питання логічно коректні. Якби шукані частини аналізованих питань були спрямовані з'ясування істинності їх основних частин, а мали б своєю метою щось інше, ці питання були б логічно некоректними, наприклад: « Де було створено перший вічний двигун?», «Коли з'явилося розумне життя на Марсі?», «Скільки коштуватиме подорож на машині часу?». Таким чином, головне правило постановки питання слід розширити та уточнити: основна (базова) частина коректного питання має бути справжнім судженням; якщо вона є хибним судженням, його шукана частина має бути спрямовано з'ясування істиннісного значення основний частини; інакше питання буде логічно некоректним. Неважко здогадатися, що вимога для основної частини бути істинною, переважно, відноситься до категоріальних питань, а вимога того, щоб частина, яка шукається, була з'ясуванням істинності основної частини, відноситься до пропозиційних питань.

Слід зазначити, що коректні категоріальні та пропозиційні питання подібні між собою у цьому, що у них завжди можна дати справжню відповідь (як, втім, і хибний). Наприклад, на категоріальне питання: « Коли закінчилася перша світова війна? » - Можна дати як істинну відповідь: « У 1918 р.», - Так і хибний: « У 1916 р.». На запитання: « Чи обертається Земля навколо Сонця?»- Також можна дати як істинний: « Так, обертається», - Так і хибний: « Ні, не обертається», - Відповідь. Обидва наведені питання логічно коректні. Отже, важлива можливість отримання істинних відповідей є основною ознакою коректних питань. Якщо ж отримати справжні відповіді деякі питання принципово неможливо, всі вони є некоректними. Наприклад, не можна отримати справжню відповідь на пропозиційне питання: « Чи закінчиться колись перша світова війна?- так само, як неможливо отримати його на категоріальне питання: З якою швидкістю обертається Сонце довкола нерухомої Землі?».

Будь-які відповіді на ці запитання необхідно буде визнати незадовільними, а самі питання – логічно некоректними, які підлягають відкидання.

1. Що таке питання? У чому полягає близькість питання та судження?

2. Чим відрізняються дослідницькі питання інформаційних? Наведіть по п'ять прикладів дослідних та інформаційних питань.

3. Що являють собою категоріальні та пропозиційні питання? Наведіть по п'ять прикладів категоріальних та пропозиційних питань.

4. Охарактеризуйте наведені нижче питання з точки зору їх приналежності до дослідницьких чи інформаційних, а також – категоріальних або пропозиційних:

1) Коли було відкрито закон всесвітнього тяжіння?

2) Чи жителі Землі зможуть розселитися на інших планетах Сонячної системи?

3) Якого року народився Бонапарт Наполеон?

4) Яким є майбутнє людства?

5) Чи можливо запобігти третій світовій війні?

5. Яка логічна структура питання? Наведіть приклад категоріального дослідницького питання та виділіть у ньому основну (базисну) та шукану частини. Зробіть те саме з категоріальним інформаційним питанням, пропозиційним дослідницьким питанням та пропозиційним інформаційним питанням.

6. Які питання є логічно коректними, а які некоректними? Наведіть по п'ять прикладів логічно коректних та некоректних питань. Чи може бути у логічно коректного питання хибна основна частина? Чи достатньо визначення коректного питання вимоги істинності його основної частини?

Що поєднує логічно коректні категоріальні та пропозиційні питання?

7. Дайте відповідь, які з нижченаведених питань є логічно коректними, а які некоректними:

1) Скільки разів планета Юпітер перевершує за розмірами Сонце?

2) Якою є площа Тихого океану?

3) У якому році Володимир Володимирович Маяковський написав поему «Хмара у штанах»?

4) Як довго тривала плідна спільна наукова роботаІсаака Ньютона та Альберта Ейнштейна?

5) Чому дорівнює довжина екватора земної кулі?