2.4. Pohime të thjeshta Nëse një propozim përfshin një temë dhe një kallëzues, atëherë një propozim i tillë është i thjeshtë. Gjykimet e thjeshta sipas vëllimit të lëndës dhe cilësisë së ligamentit ndahen në 4 lloje. Shtrirja e temës mund të jetë e përgjithshme (të gjitha) dhe private (disa), dhe lidhja mund të jetë

Personat nuk janë thjesht instrumente për prodhimin e mallrave Gabimi i parë, shumë më shkatërrues është të pohosh vlerën e thjeshtë të një malli dhe ta konsiderosh një person thjesht si një instrument për prodhimin e të mirave të tilla. Është ky instrumentalizimi

Imazhet e hershme të shenjave si emërtime të thjeshta Grabar fillon të flasë për "hapat e parë" të traditës pikturale të krishterë me një karakterizim parësor të imazheve më të hershme, duke i përcaktuar menjëherë ato si emërtime të pastra, thjesht duke iu referuar personazheve të veçantë.

Gjykim (deklaratë) është një formë e të menduarit në të cilën diçka pohohet ose mohohet. Për shembull: "Të gjitha pishat janë pemë", "Disa njerëz janë atletë", "Asnjë balenë nuk është peshk", "Disa kafshë nuk janë grabitqarë".

Konsideroni disa karakteristika të rëndësishme të një gjykimi që në të njëjtën kohë e dallojnë atë nga një koncept:

1. Çdo gjykim përbëhet nga koncepte të lidhura me njëri-tjetrin.

Për shembull, nëse lidhim konceptet " krapi kryq"Dhe" peshku", atëherë mund të merren gjykimet:" Të gjithë kryqët janë peshq", "Disa peshq janë kryq".

2. Çdo gjykim shprehet në formën e një fjalie (mos harroni, një koncept shprehet me një fjalë ose frazë). Megjithatë, jo çdo fjali mund të shprehë një gjykim. Siç e dini, fjalitë janë deklarative, pyetëse dhe thirrëse. Në fjalitë pyetëse dhe thirrëse asgjë nuk pohohet apo mohohet, prandaj nuk mund të shprehin gjykimin. Fjalia deklarative, përkundrazi, gjithmonë pohon ose mohon diçka, prandaj gjykimi shprehet në formën e një fjalie deklarative. Megjithatë, ka fjali të tilla pyetëse dhe thirrëse që janë pyetje dhe pasthirrma vetëm në formë, por pohojnë ose mohojnë diçka në kuptim. Ata janë quajtur retorike. Për shembull, thënie e famshme: « Dhe çfarë ruse nuk i pëlqen të ngasë shpejt?"- është një fjali pyetëse retorike (pyetje retorike), pasi në formën e një pyetjeje thuhet se çdo rus e pëlqen ngasjen e shpejtë.

Ekziston një gjykim në një pyetje të tillë. E njëjta gjë mund të thuhet edhe për pasthirrmat retorike. Për shembull, në deklaratë: Mundohuni të gjeni një mace të zezë në një dhomë të errët nëse nuk është atje!“- në formën e një fjalie thirrëse, pohohet ideja e pamundësisë së veprimit të propozuar, për shkak të së cilës kjo pasthirrmë shpreh një gjykim. Është e qartë se jo një pyetje retorike, por një pyetje reale, për shembull: " Si e ke emrin?” - nuk shpreh një gjykim, ashtu siç nuk shpreh të tashmen e tij, dhe jo një pasthirrmë retorike, për shembull: Lamtumirë, element i lirë!

3. Çdo gjykim është i vërtetë ose i rremë. Nëse propozimi është i vërtetë, ai është i vërtetë, dhe nëse nuk është i vërtetë, është i rremë. Për shembull, deklarata: " Të gjithë trëndafilat janë lule", është e vërtetë, dhe propozimi: " Të gjitha mizat janë zogj", është e rreme. Duhet të theksohet se konceptet, ndryshe nga gjykimet, nuk mund të jenë të vërteta ose të rreme. Është e pamundur, për shembull, të argumentohet se koncepti i " shkolla"është e vërtetë, dhe koncepti i" institut" - e rreme, koncepti i " yll"është e vërtetë, dhe koncepti i" planeti"- false, etj. Por a janë konceptet" Dragoi», « Koschei i pavdekshëm», « makinë me lëvizje të përhershme» nuk është e rreme? Jo, këto koncepte janë nul (bosh), por as të vërteta e as të rreme. Kujtoni se një koncept është një formë e të menduarit që tregon një objekt, dhe kjo është arsyeja pse ai nuk mund të jetë i vërtetë ose i rremë. E vërteta ose falsiteti është gjithmonë një karakteristikë e ndonjë deklarate, deklarate ose mohimi, prandaj është e zbatueshme vetëm për gjykimet, por jo për konceptet. Meqenëse çdo propozim merr një nga dy vlerat - e vërtetë ose e rreme - logjika aristoteliane shpesh quhet gjithashtu logjikë me dy vlera.

4. Gjykimet janë të thjeshta dhe komplekse. Pohimet e përbëra përbëhen nga propozime të thjeshta të lidhura nga një bashkim.

Siç mund ta shihni, një gjykim është një formë më komplekse e të menduarit në krahasim me një koncept. Prandaj, nuk është për t'u habitur që aktgjykimi ka një strukturë të caktuar, në të cilën mund të dallohen katër pjesë:

1. Subjekti S) është ajo që diskutohet në aktgjykim. Për shembull, në fjalinë: ", - po flasim për tekste shkollore, ndaj objekt i këtij gjykimi është koncepti i" tekstet shkollore».

2. Kallëzues(shënohet me shkronjën latine R) është ajo që thuhet për temën. Për shembull, në të njëjtën fjali: Të gjitha tekstet shkollore janë libra”, - për temën (për tekstet shkollore) thuhet se janë libra, prandaj kallëzues i këtij gjykimi është koncepti i “ librat».

3. Pakoështë ajo që lidh kryefjalën dhe kallëzuesin. Roli i lidhjes mund të jetë fjalët "është", "është", "kjo", etj.

4. Kuantifikuesështë një tregues për vëllimin e lëndës. Roli i kuantifikuesit mund të jenë fjalët "të gjithë", "disa", "asnjë", etj.

Merrni parasysh deklaratën: " Disa njerëz janë atletë". Në të, tema është koncepti i " Njerëzit", kallëzuesi është koncepti i " atletët", roli i lidhjes luhet nga fjala " janë"dhe fjala" disa" është një kuantifikues. Nëse nuk ka lidhje ose kuantifikues në ndonjë propozim, atëherë ato ende nënkuptohen. Për shembull, në fjalinë: Tigrat janë grabitqarë", - mungon kuantifikuesi, por nënkuptohet - kjo është fjala "të gjitha". Me ndihmën e konventave të temës dhe kallëzuesit, mund të hidhet poshtë përmbajtja e gjykimit dhe të lihet vetëm forma e tij logjike.

Për shembull, nëse aktgjykimi ka: Të gjithë drejtkëndëshat janë forma gjeometrike”, - hidhni përmbajtjen dhe lini formularin, atëherë merrni: “Të gjitha S ka R". Forma logjike e gjykimit: " Disa kafshë nuk janë gjitarë", - "Disa S mos hani R».

Subjekti dhe kallëzuesi i çdo gjykimi janë gjithmonë disa koncepte, të cilat, siç e dimë tashmë, mund të jenë në marrëdhënie të ndryshme me njëri-tjetrin. Midis subjektit dhe kallëzuesit të një gjykimi mund të ekzistojnë marrëdhëniet e mëposhtme.

1. ekuivalencë. Në gjykim: " Të gjithë katrorët janë drejtkëndësha barabrinjës", - subjekti" katrore"dhe kallëzuesi" drejtkëndëshat barabrinjës"janë në një marrëdhënie ekuivalence, sepse janë koncepte ekuivalente (një katror është domosdoshmërisht një drejtkëndësh barabrinjës, S = P dhe një drejtkëndësh barabrinjës është domosdoshmërisht një katror) (Fig. 18).

2. kryqëzim. Në gjykim:

« Disa shkrimtarë janë amerikanë", - subjekti" shkrimtarët"dhe kallëzuesi" amerikanët» janë në lidhje me kryqëzimin, sepse janë koncepte të kryqëzuara (një shkrimtar mund të jetë ose jo amerikan, dhe një amerikan mund të jetë ose jo një shkrimtar) (Fig. 19).

3. Vartësia. Në gjykim:

« Të gjithë tigrat janë grabitqarë", - subjekti" tigrat"dhe kallëzuesi" grabitqarët” janë në një marrëdhënie vartësie sepse janë specie dhe koncepte gjenerike (një tigër është domosdoshmërisht një grabitqar, por një grabitqar nuk është domosdoshmërisht një tigër). Po kështu në fjali: Disa grabitqarë janë tigra", - subjekti" grabitqarët"dhe kallëzuesi" tigrat» janë në lidhje me vartësinë, duke qenë koncepte gjenerike dhe specifike. Pra, në rastin e nënrenditjes midis kryefjalës dhe kallëzuesit të gjykimit, janë të mundshme dy variante marrëdhëniesh: vëllimi i temës përfshihet plotësisht në vëllimin e kallëzuesit (Fig. 20, a), ose anasjelltas (Fig. 20, b).

4. Papajtueshmëria. Në gjykim: " ", - subjekti" planetët"dhe kallëzuesi" yjet» janë në lidhje me papajtueshmërinë, sepse janë koncepte të papajtueshme (nënrenditëse) (asnjë planet nuk mund të jetë yll dhe asnjë yll nuk mund të jetë planet) (Fig. 21).

Për të vendosur marrëdhënien ndërmjet temës dhe kallëzuesit të këtij apo atij gjykimi, së pari duhet të përcaktojmë se cili koncept i gjykimit të dhënë është kryefjalë dhe cili është kallëzues. Për shembull, është e nevojshme të përcaktohet marrëdhënia midis temës dhe kallëzuesit në një gjykim: Një pjesë e personelit ushtarak janë rusë". Së pari, ne gjejmë subjektin e gjykimit, - ky është koncepti i " personeli ushtarak»; atëherë ne vendosim kallëzuesin e tij, është koncepti " rusët". Konceptet " personeli ushtarak"Dhe" rusët» janë në lidhje me kryqëzimin (një ushtarak mund ose nuk mund të jetë rus, dhe një rus mund ose nuk mund të jetë ushtarak). Prandaj, në propozimin e përmendur, kryefjala dhe kallëzuesi kryqëzohen. Në mënyrë të ngjashme, në aktgjykim: Të gjithë planetët janë trupa qiellorë”, - kryefjala dhe kallëzuesi janë në lidhjen e nënrenditjes dhe në gjykim: Asnjë balenë nuk është peshk

Si rregull, të gjitha gjykimet ndahen në tre lloje:

1. Gjykimet e atributeve(nga lat. atribut- atribut) - këto janë gjykime në të cilat kallëzuesi është një tipar thelbësor, integral i temës. Për shembull, deklarata: " Të gjithë harabela janë zogj", - atributiv, sepse kallëzuesi i tij është një tipar integral i temës: të jesh zog është tipari kryesor i një harabeli, atributi i tij, pa të cilin ai nuk do të jetë vetvetja (nëse një objekt i caktuar nuk është zog, atëherë ai nuk është domosdoshmërisht një harabel). Duhet të theksohet se në një gjykim atributiv kallëzuesi nuk është domosdoshmërisht një atribut i kryefjalës, dhe anasjelltas - kryefjala është një atribut i kallëzuesit. Për shembull, në fjalinë: Disa zogj janë harabela”(siç shohim, në krahasim me shembullin e mësipërm, kryefjala dhe kallëzuesi kanë ndryshuar vende), kryefjala është një tipar (atribut) integral i kallëzuesit. Megjithatë, këto gjykime mund të ndryshohen gjithmonë formalisht në atë mënyrë që kallëzuesi të bëhet një atribut i subjektit. Prandaj, gjykimet atributive quhen zakonisht ato gjykime në të cilat kallëzuesi është një atribut i subjektit.

2. Gjykimet ekzistenciale(nga lat. ekzistencia- ekzistenca) janë gjykime në të cilat kallëzuesi tregon ekzistimin ose mosekzistencën e kryefjalës. Për shembull, deklarata: " Nuk ka makineri me lëvizje të përhershme", - është ekzistencial, pasi kallëzuesi i tij" nuk mund të jetë” dëshmon për mosekzistencën e subjektit (ose më mirë, objektit që caktohet nga subjekti).

3. Gjykimet relative(nga lat. relativus- relative) - këto janë gjykime në të cilat kallëzuesi shpreh një lloj lidhjeje me temën. Për shembull, deklarata: " Moska u themelua para Shën Petersburgut', është relativ sepse kallëzuesi i tij' themeluar para Shën Petersburgut» tregon marrëdhënien kohore (mosha) të një qyteti dhe konceptin përkatës me një qytet tjetër dhe konceptin përkatës, i cili është objekt gjykimi.

1. Çfarë është një gjykim? Cilat janë vetitë e tij kryesore dhe ndryshimet nga koncepti?

2. Në cilat forma gjuhësore shprehet gjykimi? Pse fjalitë pyetëse dhe thirrëse nuk mund të shprehin gjykime? Cilat janë pyetjet retorike dhe pasthirrmat retorike? A mund të jenë një formë e shprehjes së gjykimeve?

3. Gjeni format gjuhësore të gjykimeve në shprehjet e mëposhtme:

1) A nuk e dini se toka rrotullohet rreth diellit?

2) Lamtumirë Rusi e palarë!

3) Kush e shkroi traktatin filozofik Kritika e arsyes së pastër?

4) Logjika u shfaq rreth shekullit të 5-të. para Krishtit e. në Greqinë e Lashtë.

5) Presidenti i parë i Amerikës.

6) Kthehuni në marshim!

7) Të gjithë kemi mësuar nga pak...

8) Mundohuni të lëvizni me shpejtësinë e dritës!

4. Pse konceptet, ndryshe nga gjykimet, nuk mund të jenë të vërteta apo të rreme? Çfarë është logjika me dy vlera?

5. Cila është struktura e gjykimit? Mendoni për pesë gjykime dhe tregoni në secilën prej tyre temën, kallëzuesin, lidhorin dhe sasiorin.

6. Në çfarë raporti mund të ekzistojë një subjekt dhe një kallëzues i një gjykimi? Jepni tre shembuj për çdo rast të marrëdhënies ndërmjet kryefjalës dhe kallëzuesit: ekuivalenca, kryqëzimi, nënrenditja, papajtueshmëria.

7. Përcaktoni marrëdhënien midis temës dhe kallëzuesit dhe përshkruani ato duke përdorur skemat rrethore të Euler-it për gjykimet e mëposhtme:

1) Të gjitha bakteret janë organizma të gjallë.

2) Disa shkrimtarë rusë janë njerëz me famë botërore.

3) Tekstet shkollore nuk mund të jenë libra argëtues.

4) Antarktida është një kontinent akulli.

5) Disa kërpudha janë të pangrënshme.

8. Cilat janë gjykimet atributive, ekzistenciale dhe relative? Jepni, me zgjedhjen tuaj, pesë shembuj për gjykime atributive, ekzistenciale dhe relative.

Nëse një gjykim përmban një temë dhe një kallëzues, atëherë ai është i thjeshtë. Të gjitha gjykimet e thjeshta sipas vëllimit të lëndës dhe cilësisë së paketës ndahen në katër lloje. Vëllimi i temës mund të jetë i përgjithshëm ("të gjithë") dhe i veçantë ("disa"), dhe lidhorja mund të jetë pohuese ("është") dhe negative ("nuk është"):

Vëllimi i lëndës ………………… “të gjitha” “disa”

Cilësia e lidhjes ……………… “po” “nuk ka”

Siç mund ta shihni, bazuar në vëllimin e temës dhe cilësinë e lidhjes, mund të dallohen vetëm katër kombinime, të cilat shterojnë të gjitha llojet e gjykimeve të thjeshta: "çdo gjë është", "disa është", "çdo gjë nuk është", "disa jo". Secila prej këtyre specieve ka emrin dhe simbolin e vet:

1. Gjykimet e përgjithshme pohuese A) janë gjykime me vëllimin e përgjithshëm të lëndës dhe një lidhje pohuese: “Të gjitha S ka R". Për shembull: " Të gjithë studentët janë studentë».

2. Gjykimet pohuese private(shënohet me shkronjën latine I) janë gjykime me një vëllim të caktuar të temës dhe një lidhje pohuese: “Disa S ka R". Për shembull: " Disa kafshë janë mishngrënëse».

3. Gjykimet e përgjithshme negative(shënohet me shkronjën latine E) janë gjykime me vëllimin e përgjithshëm të lëndës dhe lidhje negative: “Të gjitha S mos hani R(ose "Asnjë S mos hani R"). Për shembull: " Të gjithë planetët nuk janë yje», « Asnjë planet nuk është yll».

4. Gjykimet private negative(shënohet me shkronjën latine O) janë gjykime me një vëllim të caktuar të temës dhe një lidhje negative: “Disa S mos hani R". Për shembull: " ».

Më pas, duhet t'i përgjigjeni pyetjes se cilat gjykime - të përgjithshme apo të veçanta - duhet të përfshijnë gjykime me një vëllim të njësisë së subjektit (d.m.th., ato gjykime në të cilat lënda është një koncept i vetëm), për shembull: " Dielli është një trup qiellor”, “Moska u themelua në 1147”, “Antarktida është një nga kontinentet e Tokës”. Një gjykim është i përgjithshëm nëse bëhet fjalë për të gjithë vëllimin e temës, dhe i veçantë nëse bëhet fjalë për një pjesë të vëllimit të temës. Në gjykimet me një vëllim të njësisë së temës, ne po flasim për të gjithë vëllimin e temës (në shembujt e dhënë, për të gjithë Diellin, të gjithë Moskën, të gjithë Antarktidën). Kështu, gjykimet në të cilat subjekti është një koncept i vetëm konsiderohen të përgjithshme (të përgjithshme pohuese ose përgjithësisht negative). Pra, të tre gjykimet e cituara më sipër janë përgjithësisht pohuese, dhe gjykimi: " Shkencëtari i famshëm italian i Rilindjes Galileo Galilei nuk është autori i teorisë së fushës elektromagnetike’ është përgjithësisht negative.

Në të ardhmen, do të flasim për llojet e gjykimeve të thjeshta, pa përdorur emrat e tyre të gjatë, me ndihmën e simboleve konvencionale - shkronja latine. A, unë, E, O. Këto shkronja, të marra nga dy fjalë latine: a ff i rmo- miratojë dhe n e g o - për të mohuar, janë propozuar si emërtim për llojet e gjykimeve të thjeshta qysh në mesjetë.

Është e rëndësishme të theksohet se në secilin nga llojet e gjykimeve të thjeshta, kryefjala dhe kallëzuesi janë në një marrëdhënie të caktuar. Kështu, vëllimi i përgjithshëm i lëndës dhe lidhja pohuese e gjykimeve të formës Açojnë në faktin se në to kryefjala dhe kallëzuesi mund të jenë në marrëdhënie ekuivalente ose nënrenditëse (marrëdhënie të tjera midis temës dhe kallëzuesit në gjykimet e formës A nuk mund te jete). Për shembull, në fjalinë: Të gjithë katrorët (S) janë drejtkëndësha barabrinjës (P)", - kryefjala dhe kallëzuesi janë në një marrëdhënie barazvlefshmërie dhe në gjykim:" Të gjitha balenat (S) janë gjitarë (P)’, në lidhje me dorëzimin.

Shtrirja e pjesshme e lëndës dhe lidhja pohuese e gjykimeve të formularit I caktoni se në to kryefjala dhe kallëzuesi mund të jenë në një marrëdhënie kryqëzimi ose nënrenditjeje (por jo në të tjera). Për shembull, në fjalinë: Disa atletë (S) janë zezakë (P)”, - kryefjala dhe kallëzuesi janë në lidhje me kryqëzimin, dhe në gjykim: Disa pemë (S) janë pisha (P)’, në lidhje me dorëzimin.

Vëllimi i përgjithshëm i lëndës dhe lidhja negative e gjykimeve të formës Eçojnë në faktin se në to kryefjala dhe kallëzuesi janë vetëm në relacion të papajtueshmërisë. Për shembull, në gjykimet: Të gjitha balenat (S) nuk janë peshq (P)", "Të gjithë planetët (S) nuk janë yje (P)", "Të gjithë trekëndëshat (S) nuk janë katrorë (P)”, – tema dhe kallëzuesi janë të papajtueshme.

Vëllimi privat i lëndës dhe lidhja negative e gjykimeve të formës O shkaktojnë faktin se kanë një kryefjalë dhe një kallëzues, ashtu si në gjykimet e formës I, mund të ekzistojë vetëm në marrëdhëniet e kryqëzimit dhe vartësisë. Lexuesi mund të marrë lehtësisht shembuj të gjykimeve të formës O në të cilën kryefjala dhe kallëzuesi janë në këtë marrëdhënie.

1. Çfarë është një propozim i thjeshtë?

2. Mbi çfarë baze ndahen në lloje gjykimet e thjeshta? Pse ndahen në katër lloje?

3. Përshkruani të gjitha llojet e gjykimeve të thjeshta: emrin, strukturën, simbolin. Sillni një shembull për secilën prej tyre. Cilat gjykime - të përgjithshme apo të veçanta - janë gjykime me vëllim njësi të lëndës?

4. Nga erdhën letrat për të përcaktuar llojet e gjykimeve të thjeshta?

5. Në çfarë raporti mund të ketë një temë dhe një kallëzues në secilin nga llojet e gjykimeve të thjeshta? Konsideroni pse në gjykimet e formës A kryefjala dhe kallëzuesi nuk mund të kryqëzohen apo të jenë të papajtueshëm? Pse në gjykimet e formës I kryefjala dhe kallëzuesi nuk mund të jenë në një marrëdhënie barazvlefshmërie apo papajtueshmërie? Pse në gjykimet e formës E kryefjala dhe kallëzuesi nuk mund të jenë të barazvlefshëm, të kryqëzuar apo të nënrenditur? Pse në gjykimet e formës O kryefjala dhe kallëzuesi nuk mund të jenë në lidhje me barazvlefshmërinë apo papajtueshmërinë? Vizatoni me rrathët e Euler-it marrëdhëniet e mundshme ndërmjet temës dhe kallëzuesit në të gjitha llojet e pohimeve të thjeshta.

kushtet e gjykimit quhet kryefjala dhe kallëzuesi i saj.

Termi konsiderohet të shpërndara(zgjeruar, shteruar, marrë plotësisht), nëse aktgjykimi i referohet të gjitha objekteve të përfshira në objektin e këtij termi. Termi i shpërndarë shënohet me shenjën "+", dhe në diagramet e Euler-it ai paraqitet si një rreth i plotë (një rreth që nuk përmban një rreth tjetër dhe nuk kryqëzohet me një rreth tjetër) (Fig. 22).

Termi konsiderohet të pashpërndara(i pazgjeruar, i pashtershëm, i pa marrë plotësisht), nëse aktgjykimi nuk i referohet të gjitha objekteve që përfshihen në objektin e këtij termi. Një term i pashpërndarë tregohet me një shenjë "-", dhe në diagramet e Euler-it ai përshkruhet si një rreth jo i plotë (një rreth që përmban një rreth tjetër (Fig. 23, a) ose kryqëzohet me një rreth tjetër (Fig. 23, b).

Për shembull, në fjalinë: Të gjithë peshkaqenët (S) janë grabitqarë (P)”, - po flasim për të gjithë peshkaqenët, që do të thotë se lënda e këtij gjykimi është e shpërndarë.

Mirëpo, në këtë gjykim nuk bëhet fjalë për të gjithë grabitqarët, por vetëm për një pjesë të grabitqarëve (përkatësisht, ata që janë peshkaqenë), prandaj kallëzuesi i këtij gjykimi është i pashpërndarë. Pasi të kemi përshkruar marrëdhënien midis temës dhe kallëzuesit (të cilat janë në lidhje me nënrenditjen) të gjykimit të konsideruar nga skemat e Euler-it, do të shohim se termi i shpërndarë (subjekt " peshkaqenë") korrespondon me një rreth të plotë dhe të pashpërndarë (kallëzuesin " grabitqarët"") - i paplotë (rrethi i subjektit që bie në të, si të thuash, pret një pjesë të tij):

Shpërndarja e termave në gjykime të thjeshta mund të jetë e ndryshme në varësi të llojit të gjykimit dhe natyrës së marrëdhënies midis temës dhe kallëzuesit të tij. Në tabelë. 4 tregon të gjitha rastet e shpërndarjes së termave në gjykime të thjeshta:

Këtu kemi parasysh të katër llojet e gjykimeve të thjeshta dhe të gjitha rastet e mundshme të marrëdhënieve ndërmjet temës dhe kallëzuesit në to (shih pjesën 2. 2). Kushtojini vëmendje deklaratave si O ku kryefjala dhe kallëzuesi janë në një marrëdhënie kryqëzimi. Pavarësisht nga rrathët e kryqëzuar në skemën e Euler-it, tema e këtij gjykimi është e pashpërndarë dhe kallëzuesi është i shpërndarë. Pse është kështu? Më sipër, thamë se rrathët e Euler-it që kryqëzohen në diagram tregojnë terma të pashpërndarë. Hijezimi tregon se pjesa e temës që diskutohet në gjykim (në këtë rast, për nxënësit e shkollës që nuk janë sportistë), për shkak të së cilës rrethi që tregon kallëzuesin në skemën Euler mbeti i plotë (rrethi që tregon temën nuk prerë prej saj ndonjë -diçka pjesë, siç ndodh në një gjykim të formës I ku kryefjala dhe kallëzuesi janë në një relacion kryqëzimi).

Kështu, shohim se lënda shpërndahet gjithmonë në gjykime të formës A Dhe E dhe nuk shpërndahet gjithmonë në gjykimet e formës I Dhe O, dhe kallëzuesi shpërndahet gjithmonë në gjykimet e formës E Dhe O, por në gjykimet e formës A Dhe I ai mund të jetë i shpërndarë dhe i pashpërndarë, në varësi të natyrës së marrëdhënies ndërmjet tij dhe subjektit në këto gjykime.

Mënyra më e lehtë për të vendosur shpërndarjen e termave në gjykime të thjeshta është me ndihmën e skemave të Euler-it (nuk është e nevojshme të memorizohen të gjitha rastet e shpërndarjes nga tabela). Mjafton të arrish të përcaktosh llojin e marrëdhënies ndërmjet temës dhe kallëzuesit në gjykimin e propozuar dhe t'i përshkruajmë ato me diagrame rrethore. Më tej, është edhe më e thjeshtë - një rreth i plotë, siç u përmend tashmë, korrespondon me një term të shpërndarë, dhe një jo i plotë korrespondon me një të pashpërndarë. Për shembull, kërkohet të përcaktohet shpërndarja e termave në aktgjykim: " Disa shkrimtarë rusë janë njerëz me famë botërore". Le të gjejmë fillimisht temën dhe kallëzuesin në këtë gjykim: shkrimtarët rusë"- subjekt," njerëz me famë botërore' është një kallëzues. Tani le të zbulojmë se në çfarë raporti janë. Një shkrimtar rus mund të jetë ose jo një person me famë botërore, dhe një person i famshëm mund të jetë ose jo një shkrimtar rus, prandaj, tema dhe kallëzuesi i gjykimit në fjalë janë në lidhje me kryqëzimin. Le ta përshkruajmë këtë marrëdhënie në diagramin e Euler-it, duke hijezuar pjesën e përmendur në gjykim (Fig. 25):

Si tema ashtu edhe kallëzuesi përshkruhen si rrathë jo të plotë (një pjesë e secilit prej tyre është prerë), prandaj, të dy termat e gjykimit të propozuar janë të pashpërndara ( S –, P –).

Le të shqyrtojmë një shembull më shumë. Është e nevojshme të përcaktohet shpërndarja e termave në gjykim: ". Gjetja e temës dhe kallëzuesit në këtë gjykim: Njerëzit"- subjekt," atletët"- një kallëzues dhe pasi të kemi vendosur një marrëdhënie midis tyre - vartësi, ne do ta përshkruajmë atë në diagramin e Euler-it, duke hijezuar pjesën e përmendur në gjykim (Fig. 26):

Rrethi që tregon kallëzuesin është i plotë, dhe rrethi që i përgjigjet temës është i paplotë (rrethi i kallëzuesit, si të thuash, pret një pjesë të tij). Kështu, në këtë gjykim, tema është e pashpërndarë, dhe kallëzuesi është i shpërndarë ( S –, P –).

1. Në cilin rast afati i gjykimit konsiderohet i shpërndarë, e në cilin rast - i pashpërndarë? Si mund të përdoren skemat rrethore të Euler-it për të vendosur shpërndarjen e termave në një propozim të thjeshtë?

2. Si është shpërndarja e termave në të gjitha llojet e gjykimeve të thjeshta dhe në të gjitha rastet e marrëdhënieve ndërmjet temës dhe kallëzuesit të tyre?

3. Duke përdorur skemat e Euler-it, vendosni shpërndarjen e termave në gjykimet e mëposhtme:

1) Të gjithë insektet janë organizma të gjallë.

2) Disa libra janë tekste shkollore.

3) Disa studentë nuk janë të suksesshëm.

4) Të gjitha qytetet janë qytete.

5) Asnjë nga peshqit nuk është gjitar.

6) Disa grekë të lashtë janë shkencëtarë të famshëm.

7) Disa trupa qiellorë janë yje.

8) Të gjithë rombët me kënd të drejtë janë katrorë.

Ekzistojnë tre mënyra të transformimit, d.m.th., të ndryshimit të formës, të gjykimeve të thjeshta: konvertimi, shndërrimi dhe kundërshtimi ndaj një kallëzuesi.

Apelim (konvertimi) është një transformim i një propozimi të thjeshtë në të cilin kryefjala dhe kallëzuesi janë të kundërta. Për shembull, deklarata: " Të gjithë peshkaqenët janë peshq", - shndërrohet duke u kthyer në një gjykim:" ". Këtu mund të lind pyetja pse gjykimi origjinal fillon me kuantifikuesin " Të gjitha", dhe e reja - nga sasia " disa"? Kjo pyetje, në shikim të parë, duket e çuditshme, sepse nuk mund të thuash: Të gjithë peshqit janë peshkaqenë', kështu që e vetmja gjë që ka mbetur është:' Disa peshq janë peshkaqenë". Sidoqoftë, në këtë rast, ne iu drejtuam përmbajtjes së gjykimit dhe ndryshuam kuptimin e sasisë " Të gjitha» te kuantifikuesi » disa»; dhe logjika, siç është thënë tashmë, është abstraguar nga përmbajtja e të menduarit dhe ka të bëjë vetëm me formën e tij. Prandaj, ndryshimi i gjykimit: " Të gjithë peshkaqenët janë peshq”, - mund të kryhet formalisht, pa iu referuar përmbajtjes (kuptimit). Për ta bërë këtë, ne vendosim shpërndarjen e termave në këtë gjykim duke përdorur një skemë rrethore. Kushtet e gjykimit, pra subjekti " peshkaqenë"dhe kallëzuesi" peshku", janë në këtë rast në lidhje me vartësinë (Fig. 27):

Diagrami rrethor tregon se kryefjala është e shpërndarë (rrethi i plotë), dhe kallëzuesi është i pashpërndarë (rrethi i paplotë). Duke kujtuar se termi shpërndahet kur bëhet fjalë për të gjitha objektet e përfshira në të, dhe i pashpërndarë kur nuk ka të bëjë me të gjitha, ne automatikisht vendosim mendërisht para termit " peshkaqenë"kuantifikues" Të gjitha", dhe para afatit" peshku"kuantifikues" disa". Bërja e ndryshimit të gjykimit të treguar, d.m.th., ndërrimi i temës dhe kallëzuesit të tij dhe fillimi i një gjykimi të ri me termin " peshku", ne përsëri e furnizojmë atë automatikisht me kuantifikuesin " disa”, pa menduar për përmbajtjen e gjykimeve origjinale dhe të reja, dhe marrim një version të pagabueshëm: Disa peshq janë peshkaqenë". Ndoshta e gjithë kjo do të duket si një ndërlikim i tepruar i një operacioni elementar, megjithatë, siç do të shohim më poshtë, në raste të tjera nuk është e lehtë të transformohen gjykimet pa përdorur shpërndarjen e termave dhe skemave rrethore.

Le t'i kushtojmë vëmendje faktit se në shembullin e konsideruar më sipër, gjykimi origjinal ishte i formës A, dhe e reja është e formës I, d.m.th., operacioni i përmbysjes çoi në një ndryshim në formën e një gjykimi të thjeshtë. Në të njëjtën kohë, natyrisht, forma e saj ka ndryshuar, por përmbajtja nuk ka ndryshuar, sepse në gjykime: Të gjithë peshkaqenët janë peshq"Dhe" Disa peshq janë peshkaqenë“, po flasin për të njëjtën gjë. Në tabelë. 5 tregon të gjitha rastet e konvertimit, në varësi të llojit të gjykimit të thjeshtë dhe natyrës së marrëdhënies midis temës dhe kallëzuesit të tij:

Gjykimi i llojit A I. Gjykimi i llojit I kthehet ose në vetvete ose në një gjykim të formës A. Gjykimi i llojit E gjithmonë kthehet në vetvete, dhe një gjykim i formës O jo e kthyeshme.

Mënyra e dytë e transformimit të propozimeve të thjeshta, e quajtur transformimi (obversioni), qëndron në faktin se gjykimi ndryshon lidhjen: pozitive në negative, ose anasjelltas. Në këtë rast, kallëzuesi i gjykimit zëvendësohet nga një koncept kontradiktor (d.m.th., grimca "jo" vendoset para kallëzuesit). Për shembull, i njëjti aktgjykim që kemi konsideruar si shembull për ankesën: " Të gjithë peshkaqenët janë peshq", - shndërrohet duke u kthyer në një gjykim:" ". Ky gjykim mund të duket i çuditshëm, sepse zakonisht nuk thuhet kështu, megjithëse në fakt kemi një formulim më të shkurtër të idesë se asnjë peshkaqen nuk mund të jetë një krijesë e tillë që nuk është peshk, ose se grupi i të gjithë peshkaqenëve është i përjashtuar nga grup i të gjitha krijesave, të cilat nuk janë peshq. Tema " peshkaqenë"dhe kallëzuesi" jo peshku Gjykimi që rezulton nga transformimi është në lidhje me papajtueshmërinë.

Shembulli i mësipërm i transformimit demonstron një model të rëndësishëm logjik: çdo pohim është i barabartë me një mohim të dyfishtë dhe anasjelltas. Siç mund ta shohim, gjykimi origjinal i formës A si rezultat i transformimit u bë një gjykim i formës E. Ndryshe nga konvertimi, transformimi nuk varet nga natyra e marrëdhënies midis subjektit dhe kallëzuesit të një gjykimi të thjeshtë. Prandaj, një gjykim i formës A E, dhe një gjykim të formës E- në një gjykim të formës A. Gjykimi i llojit I gjithmonë kthehet në një gjykim të formës O, dhe një gjykim të formës O- në një gjykim të formës I(Fig. 28).

Mënyra e tretë për të transformuar gjykimet e thjeshta është kundërvënie ndaj kallëzuesit- konsiston në faktin se fillimisht gjykimi pëson transformim, e më pas shndërrim. Për shembull, për të transformuar propozimin duke kundërshtuar kallëzuesin: " Të gjithë peshkaqenët janë peshq", - fillimisht duhet t'i nënshtroheni transformimit. Marr: " Të gjithë peshkaqenët nuk janë peshq". Tani duhet të bëjmë një përmbysje me gjykimin që rezulton, d.m.th., të ndërrojmë temën e tij " peshkaqenë"dhe kallëzuesi" jo peshku". Për të mos gabuar, ne përsëri do të drejtohemi në vendosjen e shpërndarjes së termave duke përdorur një skemë rrethore (subjekti dhe kallëzuesi në këtë gjykim janë në papajtueshmëri) (Fig. 29):

Diagrami rrethor tregon se si tema ashtu edhe kallëzuesi janë të shpërndara (një rreth i plotë korrespondon me të dy termat), prandaj, duhet të shoqërojmë si temën ashtu edhe kallëzuesin me sasiorin ". Të gjitha". Pas kësaj, ne do të bëjmë një përmbysje me një gjykim: " Të gjithë peshkaqenët nuk janë peshq". Marr: " Të gjithë jo-peshqit nuk janë peshkaqenë". Gjykimi tingëllon i pazakontë, por ky është një formulim më i shkurtër i idesë se nëse një krijesë nuk është peshk, atëherë nuk mund të jetë peshkaqen, ose që të gjitha krijesat që nuk janë peshq nuk mund të jenë automatikisht peshkaqenë, duke përfshirë . Apelimi mund të bëhet më i lehtë duke parë Tabelën. 5 për ankesën e mësipërme. Duke parë se një gjykim i formës E gjithmonë kthehet në vetvete, ne mundemi, pa përdorur një skemë rrethore dhe pa vendosur shpërndarjen e termave, të vendosnim menjëherë para kallëzuesit " jo peshku"kuantifikues" Të gjitha". Në këtë rast, u propozua një metodë tjetër për të treguar se është mjaft e mundur të bëhet pa tabelë. për qarkullim, dhe nuk është e nevojshme të mësohet fare përmendësh. Këtu, përafërsisht e njëjta gjë ndodh si në matematikë: ju mund të mësoni përmendësh formula të ndryshme, por mund të bëni pa memorizim, pasi çdo formulë është e lehtë të nxirret vetë.

Të tre operacionet e transformimit të gjykimeve të thjeshta janë më të lehta për t'u kryer me ndihmën e skemave rrethore. Për ta bërë këtë, është e nevojshme të përshkruhen tre terma: subjekt, kallëzues dhe një koncept që kundërshton kallëzuesin (jo-kallëzues). Atëherë është e nevojshme të përcaktohet shpërndarja e tyre, dhe katër gjykime do të pasojnë nga skema e Euler-it që rezulton - një fillestar dhe tre rezultate të transformimeve. Gjëja kryesore për të mbajtur mend është se termi i shpërndarë korrespondon me sasinë " Të gjitha", dhe të pashpërndara në sasior" disa»; që rrathët që prekin diagramin Euler korrespondojnë me lidhjen " është", dhe jo të afërt - një bandë e" nuk eshte". Për shembull, kërkohet të kryhen tre operacione transformimi me një gjykim: " Të gjitha tekstet shkollore janë libra". Le të përshkruajmë temën " tekstet shkollore', kallëzues' librat'dhe jokallëzues' jo libra» një skemë rrethore dhe përcaktoni shpërndarjen e këtyre termave (Fig. 30):

1. Të gjitha tekstet shkollore janë libra(gjykimi origjinal).

2. Disa libra janë tekste shkollore(apelim).

3. Të gjitha tekstet shkollore nuk janë jo-libra(transformim).

4. Të gjithë jo-librat nuk janë tekste shkollore

Le të shqyrtojmë një shembull më shumë. Është e nevojshme të transformohet gjykimi në tre mënyra: Të gjithë planetët nuk janë yje". Le të përshkruajmë temën " planetët', kallëzues' yjet'dhe jokallëzues' jo yjet". Ju lutemi vini re se konceptet planetët"Dhe" jo yjet janë në një marrëdhënie nënshtrimi: një planet nuk është domosdoshmërisht një yll, por një trup qiellor që nuk është yll nuk është domosdoshmërisht një planet. Le të vendosim shpërndarjen e këtyre termave (Fig. 31):

1. Të gjithë planetët nuk janë yje(gjykimi origjinal).

2. Të gjithë yjet nuk janë planetë(apelim).

3. Të gjithë planetët nuk janë yje(transformim).

4. Disa jo yje janë planetë(në krahasim me një kallëzues).

1. Si kryhet operacioni i konvertimit? Merrni çdo tre gjykim dhe bëni një apel për secilin prej tyre. Si bëhet shndërrimi në të gjitha llojet e pohimeve të thjeshta dhe në të gjitha rastet e marrëdhënieve ndërmjet temës dhe kallëzuesit të tyre? Cilat gjykime nuk janë të kthyeshme?

2. Çfarë është një transformim? Merrni çdo tre gjykim dhe kryeni operacionin e transformimit me secilën prej tyre.

3. Cili është veprimi i kundërshtimit ndaj një kallëzuesi? Merrni çdo tre gjykim dhe transformoni secilën prej tyre duke kundërshtuar një kallëzues.

4. Si mund të ndihmojë njohuritë për shpërndarjen e termave në gjykime të thjeshta dhe aftësia për ta vendosur atë me ndihmën e skemave rrethore në kryerjen e operacioneve të transformimit të gjykimit?

5. Merrni një lloj gjykimi A dhe kryejnë të gjitha veprimet e transformimit me të duke përdorur skema rrethore dhe duke vendosur shpërndarjen e termave. Bëni të njëjtën gjë me një lloj gjykimi E.

Gjykimet e thjeshta ndahen në të krahasueshme dhe të pakrahasueshme.

Të krahasueshme (identike në material) pohimet kanë tema dhe kallëzues të njëjtë, por mund të ndryshojnë në sasiorë dhe lidhëza. Për shembull, gjykimet: », « Disa studentë nuk mësojnë matematikë, janë të krahasueshme: kanë tema dhe kallëzues të njëjtë, por sasiorët dhe lidhësit janë të ndryshëm. E pakrahasueshme gjykimet kanë lëndë dhe kallëzues të ndryshëm. Për shembull, gjykimet: Të gjithë studentët studiojnë matematikë», « Disa atletë janë kampionë olimpikë, janë të pakrahasueshme: temat dhe kallëzuesit e tyre nuk përkojnë.

Gjykimet e krahasueshme, si konceptet, janë të pajtueshme dhe të papajtueshme dhe mund të jenë në marrëdhënie të ndryshme me njëri-tjetrin.

E përputhshme janë gjykime që mund të jenë të vërteta në të njëjtën kohë. Për shembull, gjykimet: Disa njerëz janë atletë», « Disa njerëz nuk janë atletë“, janë edhe propozime të vërteta edhe të përputhshme.

E papajtueshme quhen gjykime që nuk mund të jenë njëkohësisht të vërteta: e vërteta e njërës prej tyre do të thotë domosdo falsiteti i tjetrit. Për shembull, gjykimet: Të gjithë nxënësit mësojnë matematikë”, “Disa nxënës nuk mësojnë matematikë", - nuk mund të jenë edhe të vërteta dhe të papajtueshme (e vërteta e gjykimit të parë çon në mënyrë të pashmangshme në falsitetin e të dytit).

Gjykimet e pajtueshme mund të jenë në marrëdhëniet e mëposhtme:

1. ekuivalencëështë një lidhje midis dy pohimeve, subjektet, kallëzuesit, lidhëzat dhe sasiorët e të cilave janë të njëjta. Për shembull, gjykimet: Moska është një qytet antik»,

« Kryeqyteti i Rusisë është një qytet antik“, janë në relacion të ekuivalencës.

2. Vartësiaështë një marrëdhënie midis dy pohimeve në të cilat kallëzuesit dhe lidhëzat janë të njëjta, dhe subjektet janë në lidhje me speciet dhe gjininë. Për shembull, gjykimet: Të gjitha bimët janë organizma të gjallë», « Të gjitha lulet (disa bimë) janë organizma të gjallë“, janë në një marrëdhënie vartësie.

3. Ndeshje e pjesshme (nënkontraraliteti) Disa kërpudha janë të ngrënshme», « Disa kërpudha nuk janë të ngrënshme, janë në një marrëdhënie ndeshjeje të pjesshme. Duhet të theksohet se në këtë aspekt ekzistojnë vetëm gjykime private - pohuese private ( I) dhe negative të pjesshme ( O).

Gjykimet e papajtueshme mund të jenë në marrëdhëniet e mëposhtme.

1. E kundërt (kundërvënie)është një lidhje midis dy pohimeve në të cilat subjektet dhe kallëzuesit janë të njëjta, por lidhëzat janë të ndryshme. Për shembull, gjykimet: Të gjithë njerëzit janë të vërtetë», « “, janë në raport me të kundërtën. Në këtë drejtim, mund të ketë vetëm gjykime të përgjithshme - përgjithësisht pohuese ( A) dhe përgjithësisht negative ( E). Një tipar i rëndësishëm i propozimeve të kundërta është se ato nuk mund të jenë të dyja të vërteta, por mund të jenë të dyja të rreme. Kështu, dy propozimet e kundërta të dhëna nuk mund të jenë njëkohësisht të vërteta, por mund të jenë njëkohësisht të rreme: nuk është e vërtetë që të gjithë njerëzit janë të vërtetë, por nuk është gjithashtu e vërtetë që të gjithë njerëzit nuk janë të vërtetë.

Gjykimet e kundërta mund të jenë në të njëjtën kohë të rreme, sepse midis tyre, duke treguar disa opsione ekstreme, ekziston gjithmonë një opsion i tretë, i mesëm, i ndërmjetëm. Nëse ky opsion i mesëm është i vërtetë, atëherë dy ato ekstreme do të jenë false. Midis gjykimeve të kundërta (ekstreme): " Të gjithë njerëzit janë të vërtetë», « Të gjithë njerëzit nuk janë të vërtetë", - ekziston një opsion i tretë, i mesëm:" Disa njerëz janë të vërtetë dhe disa jo.”, - e cila, duke qenë një gjykim i vërtetë, shkakton falsitetin e njëkohshëm të dy gjykimeve ekstreme, të kundërta.

2. Kontradikta (kontradikta)- kjo është marrëdhënia midis dy gjykimeve, në të cilat kallëzuesit janë të njëjtë, ligamentet janë të ndryshëm dhe subjektet ndryshojnë në vëllimet e tyre, domethënë janë në një marrëdhënie nënshtrimi (lloji dhe gjinia). Për shembull, gjykimet: Të gjithë njerëzit janë të sinqertë", "Disa njerëz nuk janë të vërtetë", janë në kontradiktë. Një tipar i rëndësishëm i gjykimeve kontradiktore, në ndryshim nga të kundërtat, është se nuk mund të ketë një opsion të tretë, të mesëm, të ndërmjetëm midis tyre. Për shkak të kësaj, dy gjykime kontradiktore nuk mund të jenë njëkohësisht të vërteta dhe nuk mund të jenë njëkohësisht të rreme: e vërteta e njërit prej tyre do të thotë domosdo falsiteti i tjetrit dhe anasjelltas - falsiteti i njërit përcakton të vërtetën e tjetrit. Do të kthehemi në gjykime të kundërta dhe kontradiktore kur flasim për ligjet logjike të kontradiktës dhe të mesit të përjashtuar.

Marrëdhëniet e konsideruara midis gjykimeve të thjeshta të krahasueshme përshkruhen në mënyrë skematike duke përdorur një katror logjik (Fig. 32), i cili u zhvillua nga logjikuesit mesjetarë:

Kulmet e katrorit paraqesin katër lloje propozimesh të thjeshta, dhe brinjët dhe diagonalet e tij përfaqësojnë marrëdhëniet ndërmjet tyre. Pra, gjykimet e formës A dhe lloji I, si dhe gjykimet e formës E dhe lloji O janë në një marrëdhënie vartësie. Gjykimet e llojit A dhe lloji E janë në lidhje me të kundërtat, dhe gjykimet e formës I dhe lloji O- ndeshje e pjesshme. Gjykimet e llojit A dhe lloji O, si dhe gjykimet e formës E dhe lloji I janë në konflikt. Nuk është për t'u habitur që katrori logjik nuk e përshkruan relacionin e ekuivalencës, sepse në këtë relacion ka gjykime të të njëjtit lloj, d.m.th., ekuivalenca është marrëdhënia midis gjykimeve A Dhe A, I Dhe I, E Dhe E, O Dhe O. Për të vendosur një lidhje midis dy propozimeve, mjafton të përcaktohet se cilit lloj i përket secila prej tyre. Për shembull, është e nevojshme të zbulohet se në çfarë raporti janë gjykimet: Të gjithë njerëzit studionin logjikën», « Disa njerëz nuk kanë studiuar logjikën". Duke parë që gjykimi i parë është universalisht pohues ( A), dhe e dyta pjesërisht negative ( O), ne mund të vendosim lehtësisht marrëdhëniet midis tyre duke përdorur një katror logjik - një kontradiktë. Gjykimet: " Të gjithë njerëzit studionin logjikën (A)», « Disa njerëz studiojnë logjikën (I)", janë në lidhje me nënshtrimin dhe gjykimet:" Të gjithë njerëzit studionin logjikën (A)», « Të gjithë njerëzit nuk kanë studiuar logjikën (E)“, janë në raport me të kundërtën.

Siç u përmend tashmë, një veti e rëndësishme e gjykimeve, ndryshe nga konceptet, është se ato mund të jenë të vërteta ose të rreme.

Për sa i përket propozimeve të krahasueshme, vlerat e vërteta të secilës prej tyre janë të lidhura në një mënyrë të caktuar me vlerat e vërteta të të tjerave. Kështu, nëse një gjykim i formës Aështë e vërtetë apo e rreme, pastaj tre të tjerat ( I, E, O), gjykime të krahasueshme me të (që kanë subjekte dhe kallëzues të ngjashëm me të), në varësi të kësaj (në vërtetësinë ose falsitetin e një gjykimi të formës A) janë gjithashtu të vërteta ose të rreme. Për shembull, nëse një gjykim i formës A: « Të gjithë tigrat janë grabitqarë, është e vërtetë, atëherë një gjykim i formës I: « Disa tigra janë grabitqarë”, është gjithashtu e vërtetë (nëse të gjithë tigrat janë grabitqarë, atëherë disa prej tyre, d.m.th. disa tigra janë gjithashtu grabitqarë), gjykimi i specieve E: « Të gjithë tigrat nuk janë grabitqarë, është i rremë dhe një gjykim i formës O: « Disa tigra nuk janë grabitqarë", është gjithashtu e rreme. Kështu, në këtë rast, nga e vërteta e një gjykimi të formës A vijon e vërteta e një gjykimi të formës I dhe falsiteti i gjykimeve të formës E dhe lloji O(natyrisht, ne po flasim për gjykime të krahasueshme, d.m.th., të kenë të njëjtat subjekte dhe kallëzues).

1. Cilat gjykime quhen të krahasueshme dhe cilat janë të pakrahasueshme?

2. Cilat janë gjykimet e pajtueshme dhe të papajtueshme? Jepni tre shembuj të gjykimeve të pajtueshme dhe të papajtueshme.

3. Në çfarë aspektesh mund të ketë gjykime të pajtueshme? Jepni dy shembuj secili për marrëdhëniet ekuivalente, vartësie dhe mbivendosje.

4. Në çfarë mënyrash mund të ketë gjykime të papajtueshme?

Jepni tre shembuj për secilin nga marrëdhëniet e kundërta dhe kontradiktore. Pse gjykimet e kundërta mund të jenë të rreme në të njëjtën kohë, por ato kontradiktore jo?

5. Çfarë është katrori logjik? Si e përshkruan ai marrëdhënien midis gjykimeve? Pse katrori logjik nuk përfaqëson një lidhje ekuivalente? Si të përdorim katrorin logjik për të përcaktuar marrëdhënien midis dy propozimeve të thjeshta të krahasueshme?

6. Merrni ndonjë propozim të vërtetë ose të rremë të formës A dhe nxirrni përfundime prej tij për vërtetësinë e gjykimeve të llojeve të krahasueshme me të E, I, O. Merrni çdo propozim të vërtetë ose të rremë të formës E dhe nxirrni përfundime prej tij për vërtetësinë e gjykimeve të krahasueshme me të A, I, O.

Në varësi të bashkimit, me ndihmën e të cilit gjykimet e thjeshta kombinohen në ato komplekse, dallohen pesë lloje gjykime komplekse:

1. Gjykimi lidhor (lidhëz)- ky është një propozim kompleks me një bashkim lidhës "dhe", i cili tregohet në logjikë me shenjën konvencionale "?". Me ndihmën e kësaj shenje, një gjykim lidhor, i përbërë nga dy gjykime të thjeshta, mund të përfaqësohet si një formulë: a ? b(lexo" a Dhe b"), Ku a Dhe b- këto janë dy gjykime të thjeshta. Për shembull, një propozim kompleks: Vetëtima dhe bubullima gjëmuan", - është një lidhje (lidhje) e dy propozimeve të thjeshta: "Rrufeja shkëlqeu", "Grumbulloi bubullima". Një lidhje mund të përbëhet jo vetëm nga dy, por edhe nga më shumë gjykime të thjeshta. Për shembull: " Vetëtima dhe bubullima gjëmuan dhe filloi të bjerë shi (a ? b ? c)».

2. Ndarëse (ndarje)- ky është një propozim kompleks me një bashkim ndarës "ose". Kujtojmë që, duke folur për operacionet logjike të shtimit dhe shumëzimit të koncepteve, ne vumë re paqartësinë e këtij bashkimi - mund të përdoret si në një kuptim jo të rreptë (jo-ekskluziv), ashtu edhe në një kuptim të rreptë (ekskluzive). Prandaj, nuk është për t'u habitur që gjykimet ndarëse ndahen në dy lloje:

1. Ndarje jostrikt- ky është një propozim kompleks me një bashkim ndarës "ose" në kuptimin e tij jo të rreptë (joekskluziv), i cili tregohet me shenjën konvencionale "?". Duke përdorur këtë shenjë, një gjykim jo i rreptë ndarës, i përbërë nga dy gjykime të thjeshta, mund të përfaqësohet si një formulë: a ? b(lexo" a ose b"), Ku a Dhe b A po studion anglisht apo po studion gjermanisht", - është një ndarje (ndarje) jo e rreptë e dy gjykimeve të thjeshta: “Ai po mëson anglisht”, “Ai po mëson gjermanisht”. Këto gjykime nuk e përjashtojnë njëra-tjetrën, sepse është e mundur të studiohet anglishtja dhe gjermanishtja në të njëjtën kohë, kështu që kjo ndarje nuk është e rreptë.

2. Disjuksion i rreptë- ky është një propozim kompleks me një bashkim ndarës "ose" në kuptimin e tij të rreptë (ekskluziv), i cili tregohet me shenjën konvencionale "". Duke përdorur këtë shenjë, një gjykim i rreptë ndarës, i përbërë nga dy gjykime të thjeshta, mund të përfaqësohet si një formulë: a b(lexo "ose a, ose b"), Ku a Dhe b Këto janë dy fjali të thjeshta. Për shembull, një propozim kompleks: Është në klasën e 9-të apo është në klasën e 11-të”, është një ndarje (ndarje) e rreptë e dy propozimeve të thjeshta: "Ai është në klasën e 9-të", "Ai është në klasën e 11-të". Le t'i kushtojmë vëmendje faktit që këto gjykime e përjashtojnë njëra-tjetrën, sepse është e pamundur të studiosh njëkohësisht në klasën e 9-të dhe të 11-të (nëse ai studion në klasën e 9-të, atëherë ai përfundimisht nuk studion në klasën e klasa e 11-të, dhe anasjelltas), prandaj kjo ndarje është e rreptë.

Ndarjet jo të rrepta dhe të rrepta mund të përbëhen jo vetëm nga dy, por edhe nga një numër më i madh gjykimesh të thjeshta. Për shembull: " Ai po mëson anglisht ose po mëson gjermanisht ose po mëson frëngjisht (a ? b ? c)», « Ai është në klasën e 9-të ose është në klasën e 10-të ose është në klasën e 11-të (a b c)».

3. gjykim implikativ (nënkuptim)- ky është një propozim kompleks me një bashkim të kushtëzuar "nëse ... atëherë", i cili tregohet me shenjën e kushtëzuar ">". Duke përdorur këtë shenjë, një gjykim implikativ, i përbërë nga dy gjykime të thjeshta, mund të përfaqësohet si një formulë: a > b(lexo "nëse a, Kjo b"), Ku a Dhe b Këto janë dy fjali të thjeshta. Për shembull, një propozim kompleks: Nëse një substancë është një metal, atëherë ajo është elektrikisht përçuese.", - është një gjykim implikativ (shkak) i dy gjykimeve të thjeshta: "Substanca është një metal", "Substanca është përçuese elektrike". Në këtë rast, këto dy gjykime janë të lidhura në atë mënyrë që i dyti të rrjedhë nga i pari (nëse substanca është metal, atëherë është domosdoshmërisht përçues elektrik), por i pari nuk rrjedh nga i dyti (nëse substanca është përçues elektrik, atëherë kjo nuk do të thotë aspak se është metal). Pjesa e parë e nënkuptimit quhet bazë, dhe e dyta është pasojë; pasoja rrjedh nga arsyeja, por arsyeja nuk rrjedh nga pasoja. Formula e nënkuptimit: a > b, mund të lexohet kështu: "nëse a, atëherë domosdoshmërisht b, por nëse b, atëherë nuk është e nevojshme a».

4. Gjykimi ekuivalent (ekuivalente)- ky është një propozim kompleks me bashkimin "nëse ... atëherë" jo në kuptimin e tij kushtor (si në rastin e nënkuptimit), por në atë identik (ekuivalent). Në këtë rast, ky bashkim shënohet me shenjën konvencionale "", me ndihmën e së cilës një propozim ekuivalent, i përbërë nga dy propozime të thjeshta, mund të përfaqësohet si formulë: a b(lexo "nëse a, Kjo b, dhe nëse b, Kjo a"), Ku a Dhe b Këto janë dy fjali të thjeshta. Për shembull, një propozim kompleks: Nëse numri është çift, atëherë ai pjesëtohet në mënyrë të barabartë me 2", - është një gjykim ekuivalent (barazi, identitet) i dy gjykimeve të thjeshta: "Numri është çift", "Numri është i plotpjesëtueshëm me 2". Është e lehtë të shihet se në këtë rast, dy gjykime janë të lidhura në atë mënyrë që i dyti të rrjedhë nga i pari dhe i pari nga i dyti: nëse numri është çift, atëherë ai domosdoshmërisht pjesëtohet me 2 pa mbetje. , dhe nëse numri pjesëtohet me 2 pa mbetje, atëherë ai domosdoshmërisht është çift. . Është e qartë se në një ekuivalencë, ndryshe nga një nënkuptim, nuk mund të ketë as themel dhe as pasojë, pasi dy pjesët e tij janë gjykime ekuivalente.

5. gjykim negativ (negacion)- ky është një propozim kompleks me bashkimin "nuk është e vërtetë që ...", e cila tregohet me shenjën konvencionale "¬". Duke përdorur këtë shenjë, një gjykim negativ mund të përfaqësohet si një formulë: ¬ a(lexo "Nuk është e vërtetë kjo a"), Ku aështë një gjykim i thjeshtë. Këtu mund të lindë pyetja - ku është pjesa e dytë e gjykimit kompleks, të cilin zakonisht e shënonim me simbolin b? Regjistruar: ¬ a, tashmë ekzistojnë dy propozime të thjeshta: a- kjo është një lloj deklarate, dhe shenja "¬" është mohimi i saj. Para nesh, si të thuash, dy gjykime të thjeshta - njëra pohuese, tjetra - negative. Një shembull i një gjykimi negativ: " Nuk është e vërtetë që të gjitha mizat janë zogj.».

Pra, ne kemi shqyrtuar pesë lloje gjykimesh komplekse: lidhëz, ndarje (jo të rreptë dhe të rreptë), nënkuptim, ekuivalencë dhe mohim.

Ka shumë lidhëza në gjuhën natyrore, por të gjitha ato në kuptim reduktohen në pesë llojet e konsideruara, dhe çdo gjykim kompleks i referohet njërit prej tyre. Për shembull, një propozim kompleks: Është pothuajse mesnata, por Herman është ende ikur", - është lidhëz, sepse përmban bashkimin" A" përdoret si një bashkim lidhës "dhe". Një propozim kompleks në të cilin nuk ka fare bashkim: " Mbill erën, korr vorbullën”, - është një nënkuptim, pasi dy gjykime të thjeshta në të lidhen në kuptim me bashkimin e kushtëzuar "nëse ... atëherë".

Çdo propozim kompleks është i vërtetë ose i rremë, në varësi të vërtetës ose falsitetit të propozimeve të thjeshta të përfshira në të. Është dhënë tabela. 6 e vërteta e të gjitha llojeve të gjykimeve komplekse, në varësi të të gjitha grupeve të mundshme të vlerave të së vërtetës të dy gjykimeve të thjeshta të përfshira në to (ka vetëm katër grupe të tilla): të dy gjykimet e thjeshta janë të vërteta; gjykimi i parë është i vërtetë dhe i dyti është i rremë; gjykimi i parë është i rremë dhe i dyti është i vërtetë; të dy deklaratat janë të rreme).

Siç e shohim, një lidhje është e vërtetë vetëm kur të dy propozimet e thjeshta të përfshira në të janë të vërteta. Duhet të theksohet se një lidhëz që përbëhet jo nga dy, por nga një numër më i madh gjykimesh të thjeshta është gjithashtu i vërtetë vetëm nëse të gjitha gjykimet e përfshira në të janë të vërteta. Në të gjitha rastet e tjera, është e rreme. Një ndarje jo e rreptë, përkundrazi, është e vërtetë në të gjitha rastet, përveç kur të dy propozimet e thjeshta të përfshira në të janë të rreme. Një ndarje jo e rreptë, e përbërë jo nga dy, por nga një numër më i madh propozimesh të thjeshta, është gjithashtu i gabuar vetëm kur të gjitha propozimet e thjeshta të përfshira në të janë të rreme. Një ndarje e rreptë është e vërtetë vetëm nëse një nga propozimet e thjeshta të përfshira në të është e vërtetë dhe tjetra është e gabuar. Një ndarje e rreptë, e përbërë jo nga dy, por nga një numër më i madh propozimesh të thjeshta, është i vërtetë vetëm nëse vetëm një nga propozimet e thjeshta të përfshira në të është i vërtetë dhe të gjitha të tjerat janë të rreme. Implikimi është i rremë vetëm në një rast - kur arsyeja e tij është e vërtetë, dhe pasoja është e rreme. Në të gjitha rastet e tjera është e vërtetë. Një ekuivalencë është e vërtetë kur dy propozimet e thjeshta që e përbëjnë atë janë të vërteta, ose kur të dyja janë të gabuara. Nëse një pjesë e një ekuacioni është e vërtetë dhe pjesa tjetër është e gabuar, atëherë ekuacioni është i rremë. E vërteta e një mohimi përcaktohet më thjeshtë: kur një pohim është i vërtetë, mohimi i tij është i rremë; kur një pohim është i rremë, mohimi i tij është i vërtetë.

1. Mbi çfarë baze dallohen llojet e gjykimeve komplekse?

2. Përshkruani të gjitha llojet e gjykimeve komplekse: emri, bashkimi, simboli, formula, shembulli. Cili është ndryshimi midis një ndarje jo të rreptë dhe një të rreptë? Si të dallojmë një nënkuptim nga një ekuivalencë?

3. Si mund të përcaktoni llojin e një gjykimi kompleks nëse në vend të unioneve "dhe", "ose", "nëse ... atëherë" përdoren ndonjë bashkim tjetër në të?

4. Jepni tre shembuj për çdo lloj gjykimesh komplekse, pa përdorur bashkimet “dhe”, “ose”, “nëse ... atëherë”.

5. Përcaktoni se cilit lloj i përkasin gjykimet komplekse të mëposhtme:

1. Krijesaështë njeri vetëm kur ka të menduar.

2. Njerëzimi mund të vdesë ose nga varfërimi i burimeve të tokës, ose nga një katastrofë mjedisore, ose si rezultat i luftës së tretë botërore.

3. Dje ai mori një deuç jo vetëm në matematikë, por edhe në rusisht.

4. Një përcjellës nxehet kur një rrymë elektrike kalon nëpër të.

5. Bota rreth nesh është ose e njohur ose jo.

6. Ose është krejtësisht mediokër, ose është një dembel i plotë.

7. Kur njeriu bën lajka, ai gënjen.

8. Uji shndërrohet në akull vetëm në një temperaturë prej 0 ° C dhe më poshtë.

6. Çfarë e përcakton vërtetësinë e gjykimeve komplekse? Çfarë vlerash të së vërtetës marrin lidhja, disjuksioni jo i rreptë dhe i rreptë, nënkuptimi, ekuivalenca dhe mohimi në varësi të të gjitha grupeve të vlerave të së vërtetës së propozimeve të thjeshta të përfshira në to?

Çdo deklaratë ose arsyetim i plotë mund të zyrtarizohet. Kjo do të thotë të flakësh përmbajtjen e tij dhe të lëmë vetëm formën e tij logjike, duke e shprehur atë me ndihmën e simboleve konvencionale tashmë të njohura të lidhjes, ndarjes jo të rreptë dhe të rreptë, nënkuptimit, ekuivalencës dhe mohimit.

Për shembull, për të zyrtarizuar deklaratën e mëposhtme: Ai merret me pikturë, ose muzikë, ose letërsi”, - fillimisht duhet të evidentoni gjykimet e thjeshta të përfshira në të dhe të vendosni llojin e lidhjes logjike mes tyre. Deklarata e mësipërme përfshin tre propozime të thjeshta: "Ai bën pikturë", "Ai bën muzikë", "Ai bën letërsi".

Këto gjykime janë të bashkuara nga një lidhje ndarëse, por ato nuk e përjashtojnë njëra-tjetrën (mund të angazhoheni në pikturë, muzikë dhe letërsi), prandaj, kemi një ndarje jo të rreptë, forma e së cilës mund të përfaqësohet nga kushtëzimi i mëposhtëm shënimi: a ? b ? c, Ku a, b, c- gjykimet e mësipërme të thjeshta. Forma: a ? b ? c, mund të plotësohet me çdo përmbajtje, për shembull: " Ciceroni ishte një politikan, ose një orator, ose një shkrimtar", "Ai studion anglisht, ose gjermanisht, ose frëngjisht", "Njerëzit lëvizin me transport tokësor, ajror ose ujor».

Ne zyrtarizojmë arsyetimin: Ai është në klasën e 9-të, ose në klasën e 10-të, ose në klasën e 11-të. Mirëpo, dihet se ai nuk mëson as në klasën e 10-të dhe as të 11-të. Pra është në klasën e 9-të.". Ne veçojmë pohimet e thjeshta të përfshira në këtë arsyetim dhe i tregojmë ato me shkronja të vogla të alfabetit latin: “Ai është në klasën e 9-të (a)”, “Ai është në klasën e 10-të (b)”, “Ai është në klasën e 11-të (c)”. Pjesa e parë e argumentit është një ndarje e rreptë e këtyre tre deklaratave: a ? b ? c. Pjesa e dytë e argumentit është mohimi i të dytës: ¬ b, dhe e treta: ¬ c, pohime dhe këto dy mohime janë të kombinuara, pra të lidhura në mënyrë konjuktive: ¬ b ? ¬ c. Lidhja e mohimeve i bashkëngjitet ndarjes së rreptë të përmendur më sipër. tre të thjeshta gjykime :( a ? b ? c) ? (¬ b ? ¬ c), dhe tashmë nga kjo lidhje e re, si rrjedhojë, rrjedh pohimi i pohimit të parë të thjeshtë: “ Ai është në klasën e 9-të". Pasoja logjike, siç e dimë tashmë, është një nënkuptim. Kështu, rezultati i formalizimit të arsyetimit tonë shprehet me formulën: (( a ? b ? c) ? (¬ b ?¬ c)) > a. Kjo formë logjike mund të plotësohet me çdo përmbajtje. Për shembull: " Për herë të parë një njeri fluturoi në hapësirë ​​në vitin 1957, ose në vitin 1959, ose në vitin 1961. Megjithatë, dihet se për herë të parë një njeri fluturoi në hapësirë ​​jo në vitin 1957 dhe jo në vitin 1959. Prandaj, për herë të parë një njeriu fluturoi në hapësirë ​​në vitin 1961"Një tjetër opsion:" Traktati filozofik Kritika e arsyes së pastër u shkrua ose nga Immanuel Kant, ose nga Georg Hegel, ose nga Karl Marksi. Megjithatë, as Hegeli dhe as Marksi nuk janë autorë të këtij traktati. Prandaj, Kanti e shkroi atë».

Rezultati i formalizimit të çdo arsyetimi, siç e pamë, është një formulë e përbërë nga shkronja të vogla të alfabetit latin, që shprehin pohime të thjeshta të përfshira në arsyetim dhe simbole të lidhjeve logjike midis tyre (lidhëza, ndarje, etj.). Të gjitha formulat ndahen në tre lloje në logjikë:

1. Formula identike të vërteta janë të vërteta për të gjitha grupet e vlerave të së vërtetës së variablave të përfshirë në to (propozime të thjeshta). Çdo formulë identike e vërtetë është një ligj logjik.

2. Formula identike false janë false për të gjitha grupet e vlerave të së vërtetës së variablave të tyre.

Formulat identike të rreme janë një mohim i formulave identike të vërteta dhe janë një shkelje e ligjeve logjike.

3. E realizueshme formulat (neutrale). për grupe të ndryshme të vlerave të së vërtetës së variablave të përfshirë në to janë ose të vërteta ose të rreme.

Nëse si rezultat i formalizimit të ndonjë arsyetimi, fitohet një formulë identike e vërtetë, atëherë një arsyetim i tillë është logjikisht i patëmetë. Nëse rezultati i formalizimit është një formulë identike e rreme, atëherë arsyetimi duhet të njihet si logjikisht i pasaktë (i gabuar). Një formulë e realizueshme (neutrale) dëshmon për korrektësinë logjike të arsyetimit, të cilit është një zyrtarizim.

Për të përcaktuar se cilit lloj i përket kjo apo ajo formulë, dhe, në përputhje me rrethanat, për të vlerësuar korrektësinë logjike të disa arsyetimit, ata zakonisht përbëjnë një tabelë të veçantë të së vërtetës për këtë formulë. Merrni parasysh arsyetimin e mëposhtëm: Vladimir Vladimirovich Mayakovsky ka lindur në vitin 1891 ose 1893. Megjithatë, dihet se ai nuk ka lindur në vitin 1891. Prandaj, ai ka lindur në 1893.”. Duke zyrtarizuar këtë arsyetim, ne veçojmë deklaratat e thjeshta të përfshira në të: "Vladimir Vladimirovich Mayakovsky lindi në 1891." "Vladimir Vladimirovich Mayakovsky lindi në 1893". Pjesa e parë e diskutimit tonë është padyshim një ndarje e rreptë e këtyre dy deklaratave të thjeshta: a ? b. Më tej, mohimi i pohimit të parë të thjeshtë i shtohet disjunksionit dhe fitohet lidhja: ( a ? b) ? ¬ a. Dhe, së fundi, pohimi i propozimit të dytë të thjeshtë rrjedh nga kjo lidhje, dhe nënkuptimi është marrë: (( a ? b) ? ¬ a) > b, që është rezultat i formalizimit të këtij arsyetimi. Tani duhet të bëjmë një tabelë. 7 të vërteta për formulën që rezulton:

Numri i rreshtave në tabelë përcaktohet nga rregulli: 2 n , ku n është numri i variablave (deklarata të thjeshta) në formulë. Meqenëse ka vetëm dy variabla në formulën tonë, duhet të ketë katër rreshta në tabelë. Numri i kolonave në tabelë është i barabartë me shumën e numrit të variablave dhe numrin e bashkimeve logjike të përfshira në formulë. Në formulën në shqyrtim, ekzistojnë dy variabla dhe katër bashkime logjike (?, ?, ¬, >), që do të thotë se tabela duhet të ketë gjashtë kolona. Dy kolonat e para përfaqësojnë të gjitha grupet e mundshme të vlerave të së vërtetës për variablat (janë katër grupe të tilla: të dy variablat janë të vërteta; ndryshorja e parë është e vërtetë dhe e dyta është e gabuar; ndryshorja e parë është false dhe e dyta është e vërtetë; të dy variablat janë false). Kolona e tretë është vlerat e së vërtetës së ndarjes strikte që merr në varësi të të gjitha (katër) grupeve të vlerave të së vërtetës së variablave. Kolona e katërt është vlerat e vërteta të mohimit të pohimit të parë të thjeshtë: ¬ a. Kolona e pestë është vlerat e së vërtetës së lidhëzës që përbëhet nga veçimi dhe mohimi i rreptë i mësipërm, dhe në fund kolona e gjashtë është vlerat e së vërtetës së të gjithë formulës ose implikimit. Ne e kemi ndarë të gjithë formulën në pjesët përbërëse të saj, secila prej të cilave është një propozim i përbërë me dy terma, d.m.th., i përbërë nga dy elementë (në paragrafin e mëparshëm u tha se mohimi është gjithashtu një propozim i përbërë me dy terma):

Katër kolonat e fundit të tabelës paraqesin vlerat e së vërtetës së secilës prej këtyre propozimeve komplekse binare që formojnë formulën. Së pari, plotësoni kolonën e tretë të tabelës. Për ta bërë këtë, ne duhet të kthehemi në paragrafin e mëparshëm, ku u prezantua tabela e së vërtetës së gjykimeve komplekse ( shih tabelën. 6), e cila në këtë rast do të jetë bazë për ne (si një tabelë shumëzimi në matematikë). Në këtë tabelë shohim se një ndarje e rreptë është e gabuar kur të dyja pjesët e saj janë të vërteta ose të dyja pjesët janë të rreme; kur një pjesë e saj është e vërtetë dhe tjetra është e rreme, atëherë veçimi i rreptë është i vërtetë. Prandaj, vlerat e ndarjes strikte në tabelën që plotësohet (nga lart poshtë) janë si më poshtë: "e rreme", "e vërtetë", "e vërtetë", "e rreme". Më pas, plotësoni kolonën e katërt të tabelës: ¬ a: kur pohimi është i vërtetë dy herë dhe dy herë i gabuar, atëherë mohimi ¬ a, përkundrazi, është dy herë i gabuar dhe dy herë i vërtetë. Kolona e pestë është lidhëza. Duke ditur vlerat e së vërtetës së ndarjes dhe mohimit të rreptë, ne mund të përcaktojmë vlerat e së vërtetës së një lidhjeje që është e vërtetë vetëm kur të gjithë elementët e saj përbërës janë të vërtetë. Disjunksioni i rreptë dhe mohimi, që formojnë këtë lidhje, janë njëkohësisht të vërteta vetëm në një rast, prandaj, lidhja merr vlerën "e vërtetë" një herë, dhe "e gabuar" në raste të tjera. Së fundi, duhet të plotësoni kolonën e fundit: për implikimin, i cili do të përfaqësojë vlerat e vërteta të të gjithë formulës. Duke iu kthyer tabelës bazë të së vërtetës së propozimeve komplekse, mbani mend se nënkuptimi është i rremë vetëm në një rast: kur baza e tij është e vërtetë dhe pasoja është e rreme. Baza e nënkuptimit tonë është lidhja e paraqitur në kolonën e pestë të tabelës, dhe pasoja është një propozim i thjeshtë ( b) të paraqitur në kolonën e dytë. Disa shqetësime në këtë rast qëndron në faktin se nga e majta në të djathtë pasoja shkon përpara themelit, por ne gjithmonë mund t'i ndërrojmë mendërisht ato. Në rastin e parë (rreshti i parë i tabelës, pa llogaritur "kapakun") baza e nënkuptimit është false, dhe pasoja është e vërtetë, që do të thotë se nënkuptimi është i vërtetë. Në rastin e dytë, edhe arsyeja edhe pasoja janë të rreme, pra nënkuptimi është i vërtetë. Në rastin e tretë, edhe arsyeja edhe pasoja janë të vërteta, pra nënkuptimi është i vërtetë. Në rastin e katërt, ashtu si në të dytin, edhe arsyeja edhe pasoja janë të rreme, që do të thotë se nënkuptimi është i vërtetë.

Formula e konsideruar merr vlerën "e vërtetë" për të gjitha grupet e vlerave të së vërtetës të ndryshoreve të përfshira në të, prandaj, është identike e vërtetë, dhe arsyetimi, zyrtarizimi i të cilit vepron, është logjikisht i patëmetë.

Le të shqyrtojmë një shembull më shumë. Kërkohet të zyrtarizohet arsyetimi i mëposhtëm dhe të përcaktohet se cilës forme i përket formula që e shpreh atë: " Nëse ndonjë ndërtesë është e vjetër, atëherë ajo ka nevojë për riparime të mëdha. Kjo godinë ka nevojë për një rinovim të madh. Prandaj, kjo ndërtesë është e vjetër.". Le të veçojmë pohimet e thjeshta të përfshira në këtë argument: "Çdo ndërtesë është e vjetër", "Çdo ndërtesë ka nevojë për një riparim të madh". Pjesa e parë e argumentit është një nënkuptim: a > b, këto pohime të thjeshta (e para është themeli i saj, dhe e dyta është pasoja e saj). Më tej, pohimi i pohimit të dytë të thjeshtë i shtohet nënkuptimit dhe fitohet lidhja: ( a > b) ? b. Dhe së fundi, pohimi i pohimit të parë të thjeshtë rrjedh nga kjo lidhje dhe fitohet një nënkuptim i ri: (( a > b) ? b) > a, që është rezultat i formalizimit të arsyetimit në shqyrtim. Për të përcaktuar llojin e formulës që rezulton, ne do të përpilojmë një tabelë. 8 e vërteta e saj.

Ka dy variabla në formulë, që do të thotë se do të ketë katër rreshta në tabelë; ka edhe tre unione (>, ?, >) në formulë, që do të thotë se tabela do të ketë pesë kolona. Dy kolonat e para janë vlerat e vërtetësisë së variablave. Kolona e tretë është vlerat e së vërtetës së nënkuptimit.

Kolona e katërt është vlerat e së vërtetës së lidhëzës. Kolona e pestë, e fundit është vlerat e së vërtetës së të gjithë formulës - implikimi përfundimtar. Kështu, ne e kemi ndarë formulën në tre komponentë, të cilët janë gjykime komplekse binare:

Le të plotësojmë tre kolonat e fundit të tabelës në mënyrë sekuenciale sipas të njëjtit parim si në shembullin e mëparshëm, domethënë, bazuar në tabelën bazë të së vërtetës së gjykimeve komplekse (shih Tabelën 6).

Formula në shqyrtim merr si vlerën "e vërtetë" dhe vlerën "e gabuar" për grupe të ndryshme të vlerave të vërteta të variablave të përfshirë në të; përmbajtja e arsyetimit, një formë e tillë e ndërtimit të saj mund të çojë në një gabim, për shembull: " Nëse fjala është në fillim të një fjalie, atëherë ajo shkruhet me shkronjë të madhe. Fjala "Moskë" është gjithmonë me shkronjë të madhe. Prandaj, fjala "Moskë" është gjithmonë në fillim të një fjalie.».

1. Cili është formalizimi i një deklarate apo arsyetimi? Dilni me një arsyetim dhe zyrtarizoni atë.

2. Formalizo arsyetimin e mëposhtëm:

1) Nëse një substancë është një metal, atëherë ajo është elektrikisht përçuese. Bakri është një metal. Prandaj, bakri është përçues elektrik.

2) Filozofi i famshëm anglez Francis Bacon jetoi në shekullin e 17-të, ose në shekullin e 15-të ose në shekullin e 13-të. Francis Bacon jetoi në shekullin e 17-të. Prandaj, ai nuk jetoi as në shekullin e 15-të dhe as në shekullin e 13-të.

3) Nëse nuk jeni kokëfortë, atëherë mund të ndryshoni mendje. Nëse mund të ndryshoni mendje, atëherë mund ta dalloni këtë gjykim si të rremë. Prandaj, nëse nuk jeni kokëfortë, atëherë jeni në gjendje ta njihni këtë gjykim si të rremë.

4) Nëse shuma e këndeve të brendshme të një figure gjeometrike është 180°, atëherë figura është një trekëndësh. Shuma e këndeve të brendshme të një figure të caktuar gjeometrike nuk është e barabartë me 180°. Prandaj, kjo figura gjeometrike nuk është një trekëndësh.

5) Pyjet janë halore, ose gjetherënëse, ose të përziera. Ky pyll nuk është as gjetherënës dhe as halorë. Prandaj, ky pyll është i përzier.

3. Cilat janë formulat identike të vërteta identike të rreme dhe të kënaqshme? Çfarë mund të thuhet për arsyetimin nëse rezultati i formalizimit të tij është një formulë identike e vërtetë? Cili do të jetë arsyetimi nëse zyrtarizimi i tij shprehet me një formulë identike të rreme? Cilat janë, nga pikëpamja e besnikërisë logjike, argumentet që, kur formalizohen, çojnë në formula të realizueshme?

4. Si mund të përcaktohet lloji i kësaj apo asaj formule, e cila shpreh rezultatin e formalizimit të një arsyetimi të caktuar?

Cili algoritëm përdoret për të ndërtuar dhe plotësuar tabelat e së vërtetës për formulat logjike? Dilni me disa arsyetime, formalizoni atë dhe përdorni tabelën e së vërtetës për të përcaktuar formën e formulës që rezulton.

Pyetja është shumë afër gjykimit. Kjo manifestohet në faktin se çdo gjykim mund të konsiderohet si përgjigje për një pyetje të caktuar.

Prandaj, pyetja mund të karakterizohet si formë logjike, sikur i paraprin gjykimit, duke përfaqësuar një lloj “paragjykimi”. Kështu, një pyetje është një formë logjike (ndërtim), e cila synon të marrë një përgjigje në formën e një gjykimi të caktuar.

Pyetjet ndahen në kërkime dhe informacione.

Hulumtimi pyetjet synojnë marrjen e njohurive të reja. Këto janë pyetje që ende nuk kanë marrë përgjigje. Për shembull, pyetja: Si lindi universi?» është eksplorues.

Informative pyetjet synojnë marrjen (transferimin nga një person në tjetrin) të njohurive (informacioneve) tashmë ekzistuese. Për shembull, pyetja: Cila është pika e shkrirjes së plumbit?» është informative.

Pyetjet ndahen gjithashtu në kategorike dhe propozicionale.

kategorik (duke u rimbushur, e veçantë) pyetjet përfshijnë fjalët pyetëse "kush", "çfarë", "ku", "kur", "pse", "si", etj., duke treguar drejtimin e kërkimit të përgjigjeve dhe, në përputhje me rrethanat, kategorinë e objekteve, vetive ose dukuri në të cilat të kërkoni përgjigjet që ju nevojiten.

Propozuese(nga lat. propositio- gjykimi, sugjerimi) ( duke specifikuar, janë të zakonshme) pyetjet, të cilat gjithashtu thirren shpesh, synojnë të konfirmojnë ose mohojnë disa informacione tashmë të disponueshme. Në këto pyetje, përgjigja është, si të thuash, e parashtruar tashmë në formën e një gjykimi të gatshëm, i cili duhet vetëm të konfirmohet ose të refuzohet. Për shembull, pyetja: Kush e krijoi tabelën periodike të elementeve kimike?"është kategorike, dhe pyetja: " A është i dobishëm mësimi i matematikës?"- propozim.

Është e qartë se si pyetjet kërkimore ashtu edhe ato të informacionit mund të jenë kategorike dhe propozuese. Dikush mund ta shprehë anasjelltas: pyetjet kategorike dhe propozicionale mund të jenë edhe hulumtuese dhe informuese. Për shembull: " Si të krijoni një provë universale të teoremës së Fermatit?» – pyetja kategorike kërkimore:

« A ka planetë në Univers të banuar, si Toka, nga qenie inteligjente?» është një pyetje propozuese eksploruese:

« Kur u shfaq logjika?” – pyetje kategorike informacioni: “ A është e vërtetë që numri ? Cili është raporti i perimetrit të një rrethi me diametrin e tij?” është një pyetje propozuese informative.

Çdo pyetje ka një strukturë të caktuar, e cila përbëhet nga dy pjesë. Pjesa e parë është një informacion (i shprehur, si rregull, me një lloj gjykimi), dhe pjesa e dytë tregon pamjaftueshmërinë e tij dhe nevojën për ta plotësuar atë me një lloj përgjigjeje. Pjesa e parë quhet bazë (bazë)(e quajtur edhe ndonjëherë premisa e pyetjes), dhe pjesa e dytë e dëshiruar. Për shembull, në pyetjen kategorike të informacionit: Kur u krijua teoria e fushës elektromagnetike?"- pjesa kryesore (themelore) është një gjykim pohues:" U krijua teoria e fushës elektromagnetike", - dhe pjesa e dëshiruar, e përfaqësuar nga fjala pyetëse" Kur”, tregon pamjaftueshmërinë e informacionit që përmban pjesa bazë e pyetjes, dhe kërkon shtimin e tij, i cili duhet kërkuar në fushën (kategorinë) e dukurive kohore. Në një pyetje propozuese kërkimore: " A është e mundur që tokësorët të fluturojnë në galaktika të tjera?", - pjesa kryesore (themelore) përfaqësohet nga propozimi: " Fluturime të mundshme të tokësorëve në galaktika të tjera", - dhe pjesa e dëshiruar, e shprehur nga grimca " nëse”, tregon nevojën për të konfirmuar ose mohuar këtë gjykim. Në këtë rast, pjesa e dëshiruar e pyetjes nuk tregon mungesën e disa informacioneve të përfshira në pjesën bazë të saj, por mungesën e njohurive për vërtetësinë ose falsitetin e saj dhe kërkon që kjo njohuri të merret.

Kërkesa më e rëndësishme logjike për parashtrimin e një pyetjeje është që pjesa kryesore (bazë) e saj të jetë një propozim i vërtetë. Në këtë rast, pyetja konsiderohet logjikisht e saktë. Nëse pjesa kryesore e pyetjes është një gjykim i rremë, atëherë pyetja duhet të njihet si logjikisht e pasaktë. Pyetje të tilla nuk kërkojnë përgjigje dhe janë subjekt i refuzimit.

Për shembull, pyetja: Kur u krye rreth lundrimi i parë i botës?"- është logjikisht e saktë, pasi pjesa kryesore e saj shprehet me një gjykim të vërtetë: " Rrethi i parë i botës ndodhi në historinë njerëzore.". Pyetje: " Në cilin vit shkencëtari i famshëm anglez Isaac Newton përfundoi punën e tij mbi teorinë e përgjithshme të relativitetit?"- është logjikisht e pasaktë, pasi pjesa kryesore e saj përfaqësohet nga një gjykim i rremë: " Shkencëtari i famshëm anglez Isaac Newton ishte autori i teorisë së përgjithshme të relativitetit.».

Pra, pjesa kryesore (pjesa themelore) e pyetjes duhet të jetë e vërtetë dhe jo e rreme. Megjithatë, ka pyetje logjikisht të sakta, pjesa kryesore e të cilave janë gjykimet e rreme. Për shembull, pyetjet: "A është e mundur të krijohet një makinë me lëvizje të përhershme?", "A ka jetë inteligjente në Mars?", "A do të shpikin një makinë kohe?"– padyshim, duhet njohur si logjikisht e saktë, pavarësisht se pjesët themelore të tyre janë gjykime të rreme: “ . Fakti është se pjesët e dëshiruara të këtyre pyetjeve kanë për qëllim sqarimin e vlerave të së vërtetës së pjesëve të tyre kryesore, themelore, domethënë, kërkohet të zbulohet nëse gjykimet janë të vërteta apo të rreme: " Është e mundur të krijohet një makinë me lëvizje të përhershme", "Ka jetë inteligjente në Mars", "Ata do të shpikin një makinë kohe". Në këtë rast, pyetjet janë logjikisht të sakta. Nëse pjesët e dëshiruara të pyetjeve në shqyrtim nuk do të synonin të sqaronin të vërtetën e pjesëve kryesore të tyre, por do të kishin si qëllim diçka tjetër, këto pyetje do të ishin logjikisht të pasakta, për shembull: Ku u krijua makina e parë e lëvizjes së përhershme?”, “Kur u shfaq jeta inteligjente në Mars?”, “Sa do të kushtojë udhëtimi në një makinë kohe?”. Kështu, rregulli kryesor për parashtrimin e një pyetjeje duhet të zgjerohet dhe të sqarohet: pjesa kryesore (bazë) e një pyetjeje të saktë duhet të jetë një gjykim i vërtetë; nëse është një gjykim i rremë, atëherë pjesa e dëshiruar e tij duhet të synojë qartësimin e vlerës së vërtetë të pjesës kryesore; përndryshe pyetja do të jetë logjikisht e pasaktë. Nuk është e vështirë të merret me mend se kërkesa që pjesa kryesore të jetë e vërtetë, kryesisht vlen për pyetjet kategorike, dhe kërkesa që pjesa e dëshiruar të jetë konstatim i së vërtetës së pjesës kryesore, vlen për pyetjet propozicionale.

Duhet të theksohet se pyetjet e sakta kategorike dhe propozicionale janë të ngjashme në atë që ato gjithmonë mund të përgjigjen me një përgjigje të vërtetë (si dhe një të rreme). Për shembull, për një pyetje kategorike: Kur përfundoi Lufta e Parë Botërore?"- mund të jepet si një përgjigje e vërtetë:" Në vitin 1918", - dhe false: " Në vitin 1916". Për një pyetje propozuese: A rrotullohet Toka rreth Diellit?" - gjithashtu mund të jepet si e vërtetë: " Po, rrotullohet", - dhe false: " Jo nuk rrotullohet", - përgjigjuni. Të dyja këto pyetje janë logjikisht të sakta. Pra, mundësia themelore për të marrë përgjigje të vërteta është tipari kryesor i pyetjeve të sakta. Nëse është thelbësisht e pamundur të marrësh përgjigje të vërteta për disa pyetje, atëherë ato janë të pasakta. Për shembull, nuk mund të merret një përgjigje e vërtetë për një pyetje të propozuar: A do të përfundojë ndonjëherë Lufta e Parë Botërore?” – ashtu siç është e pamundur ta marrësh për një pyetje kategorike: Sa shpejt rrotullohet dielli rreth tokës së palëvizshme?».

Çdo përgjigje për këto pyetje do të duhet të njihet si e pakënaqshme, dhe vetë pyetjet - logjikisht të pasakta, që i nënshtrohen refuzimit.

1. Çfarë është një pyetje? Cila është marrëdhënia midis pyetjes dhe gjykimit?

2. Si ndryshojnë pyetjet e kërkimit nga pyetjet e informacionit? Jepni pesë shembuj të pyetjeve kërkimore dhe informacioni secila.

3. Cilat janë pyetjet kategorike dhe propozicionale? Jepni pesë shembuj të pyetjeve kategorike dhe propozicionale secila.

4. Përshkruani pyetjet më poshtë për sa i përket faktit nëse ato i përkasin kërkimit apo informacionit, si dhe kategorike apo propozimore:

1) Kur u zbulua ligji i gravitetit?

2) A do të jenë në gjendje banorët e Tokës të vendosen në planetë të tjerë të sistemit diellor?

3) Në cilin vit lindi Bonaparte Napoleoni?

4) Cila është e ardhmja e njerëzimit?

5) A është e mundur të parandalohet një luftë e tretë botërore?

5. Cila është struktura logjike e pyetjes? Jepni një shembull të një pyetjeje kërkimore kategorike dhe nënvizoni pjesët kryesore (themelore) dhe të dëshiruara në të. Bëni të njëjtën gjë me pyetjen e informacionit kategorik, pyetjen kërkimore propozuese dhe pyetjen e informacionit propozues.

6. Cilat pyetje janë logjikisht të sakta dhe cilat janë të pasakta? Jepni pesë shembuj të pyetjeve logjikisht të sakta dhe të pasakta secila. A mundet një pyetje logjikisht e saktë të ketë një trup të rremë? A është e mjaftueshme të përcaktohet pyetja e saktë e kërkesës që pjesa kryesore e saj të jetë e vërtetë?

Çfarë i bashkon pyetjet logjikisht të sakta kategorike dhe propozicionale?

7. Përgjigjuni cilat nga pyetjet e mëposhtme janë logjikisht të sakta dhe cilat janë të pasakta:

1) Sa herë më i madh është planeti Jupiter se dielli?

2) Cila është zona e Oqeanit Paqësor?

3) Në cilin vit Vladimir Vladimirovich Mayakovsky shkroi poezinë "Një re në pantallona"?

4) Sa zgjati nyja e frytshme punë shkencore Isak Njutoni dhe Albert Ajnshtajni?

5) Sa është gjatësia e ekuatorit të globit?

Së bashku me konceptin, gjykimi është një nga format kryesore të të menduarit. Gjykim - një formë e të menduarit në të cilën diçka pohohet ose mohohet për ekzistencën e objekteve, lidhjet midis një objekti dhe vetive të tij ose për marrëdhëniet midis objekteve.

Shembuj gjykimesh: "Astronautët ekzistojnë", "Parisi është më i madh se Marseja", "Disa numra duken çift". Nëse ajo që thuhet në gjykim korrespondon me gjendjen aktuale të gjërave, atëherë gjykimi është i vërtetë. Gjykimet e mësipërme janë të vërteta, pasi ato pasqyrojnë në mënyrë adekuate (saktë) atë që ndodh në realitet. Përndryshe, propozimi është i rremë ("Të gjitha bimët janë të ngrënshme").

Logjika tradicionale është me dy vlera, sepse në të një propozim ka një nga dy vlerat e së vërtetës: ose është e vërtetë ose e rreme. Në logjika me tre vlera – varietete të logjikave shumëvlerëshe – një propozim mund të jetë i vërtetë ose i rremë ose i papërcaktuar. Për shembull, propozimi "Ka jetë në Mars" aktualisht nuk është as i vërtetë as i rremë, por i pasigurt. Shumë gjykime për ngjarjet e ardhshme të vetme janë të pasigurta. Aristoteli shkroi për këtë, duke dhënë një shembull të një gjykimi të tillë të pacaktuar: "Nesër do të jetë e nevojshme një betejë detare".

Forma gjuhësore e shprehjes së një gjykimi është një fjali. Një gjykim shprehet me një fjali deklarative, e cila gjithmonë përmban ose një pohim ose një mohim. Gjykimi dhe propozimi ndryshojnë në përbërjen e tyre. Çdo propozim i thjeshtë përbëhet nga tre elementë:

1)subjekt i gjykimit - Ky është koncepti i lëndës. Lënda e gjykimit shënohet me shkronjë S (nga fjala latine subjektum);

2)kallëzues gjykimi – koncepti i atributit të objektit të përmendur në aktgjykim. Kallëzuesi shënohet me shkronjën R (nga lat. praedicatum);

3)tufa, e shprehur në rusisht me fjalët "është", "është", "thelb".

Kryefjala dhe kallëzuesi quhen terma të gjykimit. Struktura e disa gjykimeve përfshin edhe të ashtuquajturat fjalë sasiore (“disa”, “të gjitha”, “asnjë”, “ndonjëherë” etj.). Fjala sasiore tregon nëse gjykimi i referohet të gjithë fushëveprimit të konceptit që shpreh subjektin, apo një pjese të tij.

LLOJET E GJYKIMIT TË THJESHTA

1. Gjykimet pronësore (atributive):

ata pohojnë ose mohojnë përkatësinë e subjektit të pronave, gjendjeve, veprimtarive të njohura.

Skema ky lloj gjykimi: « S ka R"ose « S mos hani R".

Shembuj : “Mjalti është i ëmbël”, “Shopeni nuk është dramaturg”.

2. Gjykimet e marrëdhënieve:

gjykime që pasqyrojnë marrëdhëniet ndërmjet objekteve.

Formula , duke shprehur një gjykim me një lidhje dyvendëshe, shkruhet si ARb ose R(a,b), ku një dhe b- emrat e objekteve (anëtarët e relacionit), dhe R – emri i lidhjes. Në një gjykim qëndrimi, diçka mund të pohohet ose mohohet jo vetëm për dy, por edhe për tre, katër ose më shumë objekte, për shembull: "Moska është midis Shën Petërburgut dhe Kievit". Gjykime të tilla shprehen me formulë R(një,një,një,…,a).

Shembuj: “Çdo proton është më i rëndë se një elektron”, “Shkrimtari francez Victor Hugo lindi më vonë se shkrimtari francez Stendhal”, “Baballarët janë më të vjetër se fëmijët e tyre”.

3. Gjykimet e ekzistencës (ekzistenciale):

shprehin vetë faktin e ekzistimit ose të mosekzistimit të objektit të gjykimit.

Skema ky lloj gjykimi: « S ka R"ose « S mos hani R".

Shembuj të këtyre gjykimeve: "Ka termocentrale bërthamore", "Nuk ka dukuri pa shkak".

Në logjikën tradicionale, të tre këto lloje të gjykimeve janë gjykime të thjeshta kategorike. Sipas cilësisë së lidhjes ("është" ose "nuk është"), gjykimet kategorike ndahen në pohuese Dhe negativ . Gjykimet: " Disa mësues janë edukatorë të talentuar"Dhe" Të gjithë iriqët janë me gjemba"- pohuese. Gjykimet: " Disa libra nuk janë të dorës së dytë"Dhe" Asnjë lepur nuk është mishngrënës' janë negative. Lidhja "është" në një gjykim pohues pasqyron natyrën e qenësishme të objektit (objekteve) të vetive të caktuara. Lidhja "nuk është" pasqyron faktin se një pronë e caktuar nuk është e natyrshme në objekt (objekte).

Disa logjikë besonin se nuk ka pasqyrim të realitetit në gjykimet negative. Në fakt edhe mungesa e disa veçorive është një veçori reale që ka rëndësi objektive. Në një gjykim të vërtetë negativ, mendimi ynë ndanë (ndanë) atë që është e ndarë në botën objektive.

Në njohje, një gjykim pohues ka, në rastin e përgjithshëm, vlerë më të madhe sesa negative, sepse është më e rëndësishme të zbulohet se çfarë veçori ka një objekt sesa çfarë nuk ka, pasi çdo objekt nuk ka shumë veti (për shembull, një delfin nuk është një peshk, as një insekt, jo një bimë, jo një zvarranik, etj.).

Gjykimet ndahen në i përgjithshëm, privat Dhe beqare.

Për shembull: "Gjithë sable – kafshë të vlefshme lesh "dhe" Të gjithë njerëzit e shëndoshë duan një jetë të gjatë, të lumtur dhe të dobishme" (P. Bragg) – gjykimet e përgjithshme ; "Disa kafshë – shpend uji" – private ; Vezuv – vullkan aktiv" – njëjës .

Struktura të përgjithshme gjykimet: "Të gjitha S janë (jo thelbi) R". Gjykimet singulare do të trajtohen si të përgjithshme, pasi lënda e tyre është një klasë me një element.

Ndër deklaratat e përgjithshme ka duke theksuar gjykime, të cilat përfshijnë fjalën sasiore "vetëm". Shembuj të gjykimeve të theksuara: "Bragg pinte vetëm ujë të distiluar"; “Një trim nuk ka frikë nga e vërteta. Vetëm një frikacak ka frikë prej saj ”(A.K. Doyle).

Ndër deklaratat e përgjithshme janë ekskluzive gjykimet, për shembull: "Të gjitha metalet në një temperaturë prej 20 ° C, me përjashtim të merkurit, janë të ngurta." Gjykimet e jashtëzakonshme përfshijnë gjithashtu ato në të cilat shprehen përjashtime nga rregulla të caktuara të ruse ose gjuhë të tjera, rregullat e logjikës, matematikës dhe shkencave të tjera.

Privat gjykimet kanë strukturë: "Disa S thelbi (jo thelbi) R". Ato ndahen në të pacaktuar dhe të caktuar. Për shembull, "Disa manaferra janë helmuese" – gjykimi privat i pacaktuar. Nuk kemi vërtetuar nëse të gjitha manaferrat kanë shenjën e toksicitetit, por nuk kemi vërtetuar se disa manaferra nuk kanë shenjën e toksicitetit. Nëse kemi vërtetuar se "vetëm disa S e kanë atributin R", atëherë do të jetë një gjykim i caktuar privat, struktura e të cilit është: “Vetëm disa S thelbi (jo thelbi) R". Shembuj: "Vetëm disa manaferra janë helmuese"; "Vetëm disa figura janë sferike"; "Vetëm disa trupa janë më të lehtë se uji." Fjalët kuantifikuese përdoren shpesh në disa gjykime private: shumica, pakicë, shumë, jo të gjithë, shumë, pothuajse të gjitha, pak, etj.

NË beqare në gjykim, subjekti është një koncept i vetëm. Gjykimet singulare kanë një strukturë: "Kjo S është (nuk është) P." Shembuj të gjykimeve njëjës: "Liqeni Viktoria nuk është në SHBA"; "Aristoteli – edukator i Aleksandrit të Madh”; "Ermitazh – një nga muzetë më të mëdhenj të artit dhe kulturo-historik në botë.

Kështu, një vend të veçantë në klasifikimin e gjykimeve zënë gjykimet dalluese, përjashtuese dhe definitivisht të veçanta, të cilat ndërtohen mbi bazën e gjykimeve atributive dhe paraqesin disa variante të ndërlikuara të këtyre të fundit:

Procedura për reduktimin e fjalive të gjuhës natyrore në formën kanonike të propozimeve kategorike

1. Përcaktoni sasinë, temën dhe kallëzuesin e pohimit.

2. Vendosni fjalët sasiore "të gjitha" ("asnjë") ose "disa" në fillim të deklaratës.

3. Vendosni temën e deklaratës pas fjalës së përcaktuar.

4. Vendosni lidhorin logjik "është" ("esencë") ose "nuk është" ("nuk është thelbi") pas temës së pohimit.

5. Vëre kallëzuesin e pohimit pas lidhores logjike.

Kur kryeni operacionin e fundit, mbani parasysh sa vijon:

Së pari, nëse kallëzuesi shprehet me një emër që mund të përfaqësohet me një fjalë ose frazë të vetme, atëherë në këtë rast kallëzuesi mbetet i pandryshuar;

Së dyti, nëse kallëzuesi shprehet me një mbiemër (pjesë), i cili mund të përfaqësohet me një fjalë ose frazë, atëherë në këtë rast kallëzuesit duhet t'i shtohet një koncept i përgjithshëm për temën e pohimit;

Së treti, nëse kallëzuesi shprehet me një folje që mund të përfaqësohet me një fjalë ose frazë, atëherë në këtë rast kallëzuesit duhet t'i shtohet një koncept i përgjithshëm për temën e pohimit dhe folja duhet të kthehet në pjesoren përkatëse. .

Çdo gjykim ka karakteristika si sasiore ashtu edhe cilësore. Prandaj, në logjikë përdoret një klasifikim i kombinuar i gjykimeve sipas sasisë dhe cilësisë, në bazë të të cilit dallohen sa vijon katër lloje gjykimesh :

1. A – pohim i përgjithshëm.

Struktura: "Të gjitha S thelbi R".

Shembull: "Të gjithë njerëzit duan lumturinë."

2. I– deklaratë private.

Struktura: "Disa S janë R".

Shembull: “Disa mësime nxisin aktivitetin krijues të nxënësve”.

ü Konventat për gjykimet pohuese janë marrë nga fjala pohoj, ose pohoj; në këtë rast merren dy zanoret e para: A – për të treguar një pohore të përgjithshme dhe I – për të treguar një gjykim të caktuar pohues.

3. E – gjykimi i përgjithshëm negativ.

Struktura: "Asnje S mos hani R".

Shembull: "Asnjë oqean nuk është ujë i ëmbël."

4. O– gjykim negativ privat.

Struktura: “Disa S nuk hanë R".

Shembull: "Disa atletë nuk janë kampionë olimpikë."

ü Simboli për gjykimet negative është marrë nga fjala nego , ose e mohoj.

Në gjykime, termat S dhe R mund të ndahen ose jo. Termi konsiderohet të shpërndara, nëse objekti i tij përfshihet plotësisht në objektin e një termi tjetër ose përjashtohet plotësisht prej tij. Termi do të pashpërndara, nëse fushëveprimi i tij përfshihet pjesërisht në objektin e një termi tjetër ose përjashtohet pjesërisht prej tij. Le të analizojmë katër lloje gjykimesh: A, unë, E, O(ne konsiderojmë raste tipike).

1. Gjykimi A – pohuese e përgjithshme . Struktura e saj është: Të gjitha S është P ».

Konsideroni dy raste:

Shembulli 1 . Në aktgjykimin “Gjithë krapi – peshku" tema është koncepti i "kryqit", dhe kallëzuesi – koncepti i peshkut. Kuantifikues i përgjithshëm – "Të gjitha". Tema eshte e shperndare, meqenese behet fjale per te gjithe krapin e kryqit, d.m.th. fushëveprimi i tij përfshihet plotësisht në shtrirjen e kallëzuesit. Kallëzuesi nuk shpërndahet, pasi në të janë ngjizur vetëm një pjesë e peshqve që përkojnë me krapin kryq; po flasim vetëm për atë pjesë të fushëveprimit të kallëzuesit, që përkon me shtrirjen e kryefjalës.

Shembulli 2 . Në propozimin "Të gjithë katrorët janë drejtkëndësha barabrinjës" termat janë: S- "katror", R- "drejtkëndësh barabrinjës" dhe sasior i gjeneralitetit - "të gjithë". Në këtë aktgjykim S shpërndahet dhe P shpërndahet, sepse vëllimet e tyre janë saktësisht të njëjta. Nëse S të barabartë në vëllim R, Se R të shpërndara. Kjo ndodh në përkufizime dhe në veçimin e gjykimeve të përgjithshme.

2. Gjykimi I – pohuese private . Struktura e saj është: Disa S është P ». Le të shqyrtojmë dy raste.

Shembulli 1 . Në gjykimin “Disa adoleshentë janë filatelistë”, termat janë: S - "adoleshent", R– “filatelist”, kuantifikues ekzistencial – “disa”. Subjekti nuk shpërndahet, pasi në të është ngjizur vetëm një pjesë e adoleshentëve, d.m.th. fushëveprimi i kryefjalës përfshihet vetëm pjesërisht në shtrirjen e kallëzuesit. Kallëzuesi gjithashtu nuk shpërndahet, pasi ai gjithashtu përfshihet vetëm pjesërisht në objektin e temës (vetëm disa filatelistë janë adoleshentë). Nëse konceptet S Dhe R kryq, atëherë R nuk shpërndahet.

Shembulli 2 . Në gjykimin "Disa shkrimtarë janë dramaturgë" termat janë: S - "shkrimtar", P - "dramaturg" dhe kuantifikuesi ekzistencial - "disa". Subjekti nuk shpërndahet, pasi në të është ngjizur vetëm një pjesë e shkrimtarëve, d.m.th. fushëveprimi i kryefjalës përfshihet vetëm pjesërisht në shtrirjen e kallëzuesit. Kallëzuesi shpërndahet, sepse shtrirja e kallëzuesit përfshihet plotësisht në shtrirjen e kryefjalës. Kështu, R shpërndahet nëse vëllimi R më pak se vëllimi S , çfarë ndodh në veçanti duke theksuar gjykimet.

3. Gjykimi E – negative të përgjithshme . Struktura e saj është: Asnje S nuk është P » . Për shembull : "Asnjë luan nuk është barngrënës". Në të, termat janë: S - "luan", R- "barngrënës" dhe fjala sasiore - "asnjë". Këtu shtrirja e temës përjashtohet plotësisht nga fusha e kallëzuesit dhe anasjelltas. Prandaj, S , Dhe R të shpërndara.

4. Gjykimi RRETH –negativ privat . Struktura e saj është: Disa S nuk është P ». Për shembull : "Disa studentë nuk janë sportistë." Ai përmban termat e mëposhtëm: S - "student", R– "sportist" dhe kuantifikuesi ekzistencial janë "disa". Lënda nuk shpërndahet, pasi konceptohet vetëm një pjesë e nxënësve, dhe kallëzuesi shpërndahet, sepse në të janë ngjizur të gjithë sportistët, asnjëri prej tyre nuk përfshihet në atë pjesë të nxënësve që është konceptuar në temë.

Kështu që, S shpërndahet në gjykime të përgjithshme dhe nuk shpërndahet në veçanti; P shpërndahet gjithmonë në gjykimet negative, ndërsa në ato pohuese shpërndahet kur për nga vëllimi P ≤S.

Imagjinoni në tabelën e shpërndarjes së termit:

Lënda shpërndahet në përgjithësi dhe nuk shpërndahet në gjykime të veçanta. Kallëzuesi shpërndahet negativisht dhe jo në pohues. Në dallimin e pohimeve, kallëzuesi shpërndahet.

Emërtimet: +– shpërndarja e termit;

– – term i pashpërndarë

· GJYKIMET ME MARRËDHËNIET janë gjykime të tilla në të cilat marrëdhënia ndërmjet dy termave - temës dhe kallëzuesit nuk shprehet me ndihmën e një lidhore ("është", "është", etj.), por me ndihmën e një marrëdhënieje në të cilën diçka pohohet ose mohohet. në raport me dy (shumë) terma. Në këtë lloj gjykimi, kallëzuesi është një relacion, dhe subjekti është dy (ose më shumë) koncepte. Lokaliteti i marrëdhënies përcaktohet nga numri i koncepteve të përfshira në lëndë.

· Gjykimet me marrëdhënie ndahen sipas cilësisë në pohuese dhe negative. Gjykimet me marrëdhënie ndahen me numër. Më të zakonshmet janë gjykimet me marrëdhënie dyvendëshe. Marrëdhëniet me dy vende kanë një sërë veçorish në bazë të të cilave mund të nxirren përfundime nga gjykimet për marrëdhëniet. Këto janë vetitë e simetrisë, refleksivitetit dhe kalueshmërisë.

• Marrëdhënia quhet simetrike(nga latinishtja "proporcionalitet"), nëse zhvillohet të dyja ndërmjet objekteve x Dhe y , dhe midis objekteve y dhe x (Nëse X e barabartë me (e ngjashme me, në të njëjtën kohë) y , pastaj dhe y e barabartë me (e ngjashme me, në të njëjtën kohë) X .
• Marrëdhënia quhet reflektuese(nga latinishtja "reflection"), nëse secili anëtar i relacionit është në të njëjtin raport me vetveten (nëse X =në , Kjo X =X Dhe në =në ).
• Marrëdhënia quhet kalimtare(nga latinishtja "tranzicion"), nëse ndodh ndërmjet X Dhe z , kur ndodh ndërmjet X Dhe në dhe ndërmjet në Dhe z (Nëse X barazohet në Dhe në barazohet z , Kjo X barazohet z ).

Çdo gjykim shprehet në një fjali, por jo çdo fjali shpreh një gjykim.

Ø Gjykimet shprehen me fjali deklarative, të cilat përmbajnë gjithmonë ose një pohim ose një mohim. Prandaj fjalitë deklarative, si ekuivalent gramatikor i një gjykimi, janë një mendim plotësisht i plotë, i cili pohon ose mohon lidhjen midis një sendi dhe atributit të tij, marrëdhëniet midis sendeve, faktit të ekzistencës së një sendi dhe që mund të të jetë ose e vërtetë ose e rreme.

Ø Fjali pyetëse nuk përmbajnë gjykime në përbërjen e tyre, pasi asgjë nuk pohohet apo mohohet në to. Ato nuk janë as të vërteta e as të rreme. Për shembull: "Kur do të filloni kopshtari?" ose “A është efektive kjo metodë e të mësuarit të një gjuhe të huaj?”. Nëse fjalia është një pyetje retorike, – për shembull: "Kush nuk dëshiron lumturi?", "Cili nga ju nuk e ka dashur?" ose "A ka gjë më monstruoze se një person mosmirënjohës?" (W. Shakespeare), ose "A ka një person që shikon lumin në një moment të menduari dhe nuk kujton lëvizjen e vazhdueshme të të gjitha gjërave?" (R. Emerson), – atëherë ai përmban një gjykim, pasi ka një pohim, një siguri se "Të gjithë duan lumturinë" ose "Të gjithë njerëzit duan" etj.

Ø Fjali pyetëse-retorike përmbajnë gjykime në përbërjen e tyre, pasi në to diçka pohohet ose mohohet. Ato mund të jenë ose të vërteta ose të rreme.

Oferta nxitëse mos përmbajnë gjykime në përbërjen e tyre: ("Kujdesuni për shëndetin tuaj"; "Mos bëni zjarre në pyll", "Mos shkoni në shesh patinazhi, por në shkollë!"). Por fjalitë në të cilat formulohen komandat dhe urdhrat, thirrjet ose parullat ushtarake shprehin gjykime, megjithatë, jo pohuese, por modale (gjykimet modale përfshijnë operatorë modalë të shprehur me fjalët: ndoshta, i nevojshëm, i ndaluar, i provuar etj.). Për shembull: "Kujdesuni për botën!", "Bëhuni gati për të filluar!", "Miku im! Le t'i kushtojmë shpirtrat tanë Atdheut me impulse të mrekullueshme "(A.S. Pushkin). Këto fjali shprehin gjykime, por gjykimet janë modale, duke përfshirë fjalët modale. Si A.I. Uyomov, shprehni gjykime dhe fjali të tilla nxitëse: "Mbroni botën!", "Mos pini duhan!", "Përmbushni detyrimet tuaja!". "Përpara çdo vakti, hani sallatë me perime të papërpunuara ose fruta të papërpunuara" dhe "Mos e dëmtoni veten duke ngrënë tepër" – këto këshilla (thirrje) të shkencëtarit të famshëm amerikan Paul Bragg, të marra nga libri i tij “Mrekullia e agjërimit”, janë gjykime. Është një gjykim dhe një thirrje: “O njerëz të botës! Le të bashkojmë përpjekjet tona në zgjidhjen e problemeve universale, globale!

Ø Fjalitë jopersonale njëpjesëshe Dhe nominale janë gjykime vetëm kur merren parasysh në kontekst dhe me sqarime të duhura.

Kriteri për praninë e një gjykimi në përbërjen e një fjalie është prania e një momenti pohimi ose mohimi, që çon në vlerësimin e gjykimit për të vërtetën ose falsitetin.

Në gjuhën natyrore, i njëjti propozim mund të shprehet me fjali të ndryshme. Prandaj, në logjikë, për të shmangur paqartësinë dhe shumëfishimin e interpretimeve të ndryshme kuptimore të fjalisë, përdoret termi "deklaratë", duke nënkuptuar me të një shprehje të formalizuar të mendimit, e cila mund të ketë vetëm një kuptim logjik. Një gjykim i konsideruar së bashku me fjalinë që e shpreh atë është një propozim. Kjo e fundit është një fjali dëftore e saktë gramatikore, e marrë së bashku me kuptimin e shprehur pa mëdyshje prej saj; mund të jetë ose e vërtetë ose e rreme.

II. Llojet dhe probabiliteti logjik i gjykimeve komplekse

Gjykimet e përbëra formohen nga ato të thjeshta, si dhe nga gjykimet e tjera të ndërlikuara me ndihmën e bashkimeve "nëse ..., atëherë ...", "ose", "dhe" etj., me ndihmën e mohimit. të "nuk është e vërtetë që", modale termat "është e mundur që", "është e nevojshme që", "rastësisht që" etj. Këto lidhëza, mohimi i "nuk është e vërtetë se", termat modalë në gjuhën e përditshme përdoren në kuptime të ndryshme. Në gjuhët shkencore atyre u jepet një kuptim i saktë, si rezultat i të cilit dallohen lloje të ndryshme gjykimesh, të formuara nga gjykimet e tjera, për shembull, me të njëjtin bashkim gramatikor.

I.duke u lidhur quhen gjykime në të cilat pohohet ekzistenca e dy ose më shumë situatave. Më shpesh, këto gjykime shprehen në gjuhë me fjali që përmbajnë bashkimin "dhe".

Lidhja "dhe" përdoret në kuptime të ndryshme. Për shembull, fjalitë "Petrov studioi gjuhe angleze, dhe ai studioi frëngjisht" dhe "Petrov studioi frëngjisht, dhe ai studioi anglisht" shprehin të njëjtin pohim, ndërsa fjalitë "Petrov mbaroi universitetin dhe shkoi në shkollën pasuniversitare" dhe "Petrov shkoi në shkollë pasuniversitare dhe mbaroi universitetin" shprehin gjykime të ndryshme.

Kështu, ekzistojnë lloje të ndryshme deklarimesh për praninë e dy ose më shumë situatave, d.m.th. lloje të ndryshme të pohimeve lidhëse: (në mënyrë të pacaktuar) lidhore, lidhëzore radhazi, lidhëzore njëkohësisht.

1. (pacaktuar) pohime lidhore formohen nga dy gjykime me anë të një bashkimi, të shënuar me simbolin & (lexo "dhe") dhe të quajtur shenjë (e pacaktuar) lidhëzat. Përkufizimi i shenjës lidhore është një tabelë që tregon varësinë e së vërtetës së një gjykimi lidhor nga vërtetësia e gjykimeve përbërëse të tij.
2. Gjykime konjuktive të vazhdueshme. Këto gjykime pohojnë shfaqjen ose ekzistencën e njëpasnjëshme të dy ose më shumë situatave. Ato formohen nga dy ose më shumë propozime me ndihmën e bashkimeve, të shënuara me simbolet & ® 2 , & ® 3 etj., në varësi të numrit të propozimeve nga të cilat janë formuar. Këta personazhe quhen shenja të lidhëzimit vijues dhe përkatësisht lexohen "..., dhe pastaj ..", "..., pastaj..., dhe pastaj ...", etj. Indekset 2,3 etj. tregoni zonën e bashkimit. Forma e gjykimit me shenjën e lidhëzës së dyfishtë të njëpasnjëshme: & ® 2 (A, B) ose (A&® 2 NË). Shembull gjykimet e kësaj forme: "Blerësi pagoi koston e mallit, dhe më pas shitësi e lëshoi ​​mallin". Në vend të shprehjes "dhe më pas" përdoret më shpesh bashkimi "dhe": "Blerësi pagoi koston e mallrave, dhe shitësi i lëshoi ​​mallrat". Një formë gjykimi me një lidhje trepalëshe. Shembull: "Petrov hipotekoi apartamentin, më pas kontribuoi me para në piramidë dhe më pas u bë një njeri pa vendbanim."
3. Gjykime njëkohësisht lidhore. Këto gjykime formohen nga dy gjykime me anë të bashkimit "dhe", të quajtur shenjë lidhëza e njëkohshme. Shënimi - & = . Këto gjykime pohojnë ekzistencën e njëkohshme të dy situatave. Shembull: "Po bie shi dhe dielli po shkëlqen".

1. veçuese, ose duke mos ndarë rreptësisht, ose lidh-ndarëse, gjykime. Këto gjykime pohojnë ekzistencën e të paktën një prej dy situatave. Ato formohen nga dy propozime me anë të bashkimit "ose", të shënuar me shenjën v (lexo "ose"), të quajtur shenja e shkëputjes jo të rreptë (ose thjesht shenja e ndarjes).
2. Rreptësisht i ndarë, ose rreptësisht ndarëse, gjykime. Këto gjykime pohojnë praninë saktësisht të një prej dy, tre ose më shumë situatave. Ato formohen nga dy, tre, etj. gjykimet përmes sindikatave "ose ..., ose ..." ("ose ..., ose ..."), "ose ..., ose ..., ose ...", etj. Ndonjëherë bashkimi "ose ..., ose ..." zëvendësohet me bashkimin "ose", dhe kuptimi i tij ndarës përcaktohet nga konteksti. Lidhëzat me anë të të cilave formohen gjykime të rrepta ndarëse shënohen me shenjën v.

III. Propozimet e kushtëzuara shprehen, si rregull, me fjali me bashkimin "nëse ..., atëherë ...". Ata argumentojnë se prania e një situate përcakton praninë e një tjetër. Shembull: "Nëse dielli është në zenitin e tij, atëherë hijet prej tij janë më të shkurtrat." Në një propozim kushtor dallohet një arsye dhe një pasojë. themeli quhet pjesa e pohimit kushtor që ndodhet ndërmjet fjalës “nëse” dhe fjalës “atëherë”. Quhet pjesa e pohimit kushtor që vjen pas fjalës "që". pasojë. Në pohimin "Nëse bie shi, atëherë çatitë e shtëpive janë të lagura", baza është pohimi i thjeshtë "bie shi", dhe pasoja është "çatitë e shtëpive janë të lagura".

Një propozim më rreptësisht i kushtëzuar përcaktohet me nocionin e kushtit të mjaftueshëm. gjendjaështë mjaftueshëm për çdo ngjarje, çdo situatë, nëse, dhe vetëm nëse, gjithmonë, kur ekziston kjo gjendje, ekziston edhe një ngjarje (situata). Pra, prania e elektroneve të lira në një substancë është një kusht i mjaftueshëm që substanca të jetë përçuese elektrike. kushtëzuar quhet gjykim në të cilin gjendja e përshkruar me arsye është kusht i mjaftueshëm për gjendjen e përshkruar me pasojën. Bashkimi i kushtëzuar "nëse ... atëherë ..." tregohet me një shigjetë (®).

IV. Deklarata kundërfaktuale. Shembull: "Nëse Petrov do të ishte president, ai nuk do të udhëtonte nëpër qytet me autobus". Ashtu si në pohimet kushtore, edhe në këto pohime dallohen arsyeja dhe pasoja. Bashkimi "nëse ..., atëherë ..." tregohet me shenjën É, e cila quhet shenjë kundërfaktuale implikimet. Aktgjykimi ka një kuptim të tillë, situata e përshkruar nga arsyeja nuk ndodh, por nëse do të ekzistonte, atëherë do të ekzistonte pasoja.

V. gjykimet ekuivalente. Gjykimet e ekuivalencës pohojnë kushtëzimin e ndërsjellë të dy situatave. Këto gjykime shprehen, si rregull, me fjali me bashkimin "nëse, dhe vetëm nëse, ..., atëherë ..." ("atëherë, dhe vetëm atëherë, ..., kur ...") . Ato kanë edhe arsye dhe pasoja. Arsyeja në to shpreh një kusht të mjaftueshëm dhe të nevojshëm për situatën e përshkruar nga pasoja ( Gjendja quhet e nevojshme për një ngjarje të caktuar (situatë, veprim, etj.), nëse, dhe vetëm nëse, në mungesë të saj, kjo ngjarje nuk ndodh.) Bashkimi "nëse, dhe vetëm nëse, ... atëherë", përdoret në kuptimin e përshkruar , shënohet me simbolin º

Në gjykimin e ekuivalencës, ngjarja e përshkruar nga pasoja është gjithashtu një kusht i mjaftueshëm dhe i domosdoshëm për ngjarjen e përshkruar nga arsyeja.

VI. Gjykimi me mohim të jashtëm. Kjo është një deklaratë që pohon mungesën e një situate të caktuar.

Negacioni i jashtëm tregohet me simbolin "l" (shenja e mohimit). shenjë e dhënë në gjuhën natyrore i përgjigjet mohimit "jo" ose shprehjes "nuk është e vërtetë se", që zakonisht shfaqen në fillim të një fjalie. Duke vendosur shprehjen “nuk është e vërtetë kjo” përpara një deklarate të rreme arbitrare, marrim një pohim të vërtetë dhe nga një pohim i vërtetë duke zëvendësuar shprehjen “nuk është e vërtetë kjo” me të, formojmë një pohim të rremë. Një gjykim me mohim të jashtëm i referohet gjykimeve komplekse dhe formohet nga një i thjeshtë përmes mohimit.

Vlerat e vërteta të gjykimeve komplekse varen nga vlerat e vërteta të gjykimeve përbërëse dhe nga lloji i lidhjes së tyre. Formula identike e vërtetë Quhet një formulë e cila, për çdo kombinim vlerash për variablat e përfshirë në të, merr vlerën "e vërtetë". Formula identike-false- një që (përkatësisht) merr vetëm vlerën "false". Formula që do të ekzekutohet mund të jetë ose e vërtetë ose e gabuar.

Kështu që, lidhja(dhe b ) është e vërtetë kur të dy propozimet janë të vërteta. Disjuksion i rreptë ( a b ) është e vërtetë kur vetëm një propozim i thjeshtë është i vërtetë. Ndarje jo e rreptë ( a b ) është e vërtetë kur të paktën një propozim i thjeshtë është i vërtetë. nënkuptim ( a e b ) e vërtetë në të gjitha rastet përveç një - kur A - e vertete, b- i rremë. Ekuivalenca ( a º b ) e vërtetë kur të dy pohimet janë të vërteta ose të dyja janë të rreme. Negacion (ù a) false jep të vërtetën, dhe anasjelltas.

Ø Çdo ndërtim gjuhësor i përbërë nga një grup i caktuar gjykimesh mund të përkthehet në një gjuhë simbolike. Për ta bërë këtë, ju duhet të zëvendësoni gjykimet me ndryshore logjike dhe lidhjen midis tyre me bashkime logjike. Tipari logjik i një gjykimi kompleks, forma e tij, varet nga bashkimi me të cilin lidhen variablat.

Ø Një propozim kompleks, forma logjike e së cilës merr vlerën "e vërtetë" për të gjitha grupet e vlerave të ndryshoreve përbërëse të saj, quhet logjikisht e nevojshme. Me fjalë të tjera, propozimet komplekse që marrin vlerën "e vërtetë" në të gjitha rreshtat e kolonës rezultuese të tabelave të së vërtetës janë propozime logjikisht të nevojshme (logjikisht të vërteta). Forma logjike e një propozimi logjikisht të nevojshëm shprehet me një formulë identike të vërtetë, e cila, për çdo vlerë të vërtetë të variablave, merr vlerën "e vërtetë", domethënë, kolona e saj që rezulton përbëhet vetëm nga "AND". Formulat identike-të vërteta janë baza e pohimeve logjikisht të sakta. Çdo formulë e tillë konsiderohet si një ligj i logjikës (tautologji logjike).

Ø Një propozim kompleks, forma logjike e të cilit merr vlerën "false" për të gjitha grupet e vlerave të ndryshoreve përbërëse të tij, quhet logjikisht e pamundur. Me fjalë të tjera, gjykimet komplekse që marrin vlerën "false" nga të gjitha anët e kolonës rezultuese të tabelës së së vërtetës janë logjikisht gjykime të pamundura (logjikisht të rreme). Forma logjike e një gjykimi logjikisht të pamundur shprehet me një formulë identike të rreme, e cila merr vlerën "false" për çdo vlerë të vërtetë të variablave, domethënë, kolona e saj që rezulton përbëhet vetëm nga "L". Quhen formula identike të rreme kontradikta.

Ø Një propozim kompleks, forma logjike e së cilës në kolonën rezultuese të tabelës së së vërtetës merr vlerat si "e vërtetë" dhe "e gabuar", quhet logjikisht e rastësishme. Forma logjike e një gjykimi logjikisht të rastësishëm shprehet me një formulë neutrale (në fakt të realizueshme), kolona rezultuese e së cilës përbëhet nga "I" dhe "L".

Ø E veçanta e dy llojeve të para të gjykimeve komplekse është se e vërteta dhe falsiteti i tyre nuk varen nga vërtetësia dhe falsiteti i gjykimeve të thjeshta që i përbëjnë ato. Pohimet logjikisht të rastësishme ndonjëherë janë të vërteta, ndonjëherë të rreme. Dhe varet se cilat propozime të thjeshta janë të vërteta dhe cilat janë të gabuara.

III. Mohimi i gjykimeve

GJYKIMI NEGATIVE - ky është një operacion që konsiston në transformimin e përmbajtjes logjike të gjykimit të mohuar, rezultati përfundimtar i të cilit është formulimi i një gjykimi të ri, i cili është në lidhje me kontradiktën me gjykimin fillestar.

Kur mohon gjykimet e thjeshta atributive:

1) një gjykim i përgjithshëm ndryshon në një të veçantë dhe anasjelltas;

2) një gjykim pohues ndryshon në një gjykim negativ dhe anasjelltas.

Gjykimet atributive mohohen sipas ekuivalencave të mëposhtme:

ù A është e barabartë me RRETH ù RRETH është e barabartë me A

ù E është e barabartë me I ù I është e barabartë me E

Mohimi i gjykimeve komplekse bëhet sipas ekuivalencave të mëposhtme:

u (A& NË)është e barabartë me ù Avù B; sipas ligjit të de Morganit

u (AvB)është e barabartë me ù A& ù B;

u (AÉ B)është e barabartë me A& ù B;

u (Aº B)është e barabartë me (ù A& NË)v(A& ù B);

u (Av NË)është e barabartë me Aº NË

IV. Marrëdhënia ndërmjet gjykimeve

Marrëdhënia midis gjykimeve të së vërtetës zakonisht përshkruhet në mënyrë skematike në formën e një "shesh logjik":

SHESHI LOGJIK

MARRËDHËNIET NDËRMJET GJYQIMEVE KOMPLEKSE

Marrëdhëniet ndërmjet gjykimeve komplekse ndahen në të varura (të krahasueshme) dhe të pavarura (të pakrahasueshme). I pavarur - gjykimet që nuk kanë përbërës të përbashkët; ato karakterizohen nga të gjitha kombinimet e vlerave të vërteta. I varur - këto janë gjykime që kanë të njëjtat përbërës dhe mund të ndryshojnë në lidhjet logjike, duke përfshirë edhe mohimin. Vartësit, nga ana tjetër, ndahen në të pajtueshme (gjykime që mund të jenë të vërteta në të njëjtën kohë) dhe të papajtueshme (deklarata që nuk mund të jenë të vërteta në të njëjtën kohë).

Marrëdhënia

V. Modaliteti i gjykimeve

MODALITET - shprehet në gjykim informacion shtese për statusin logjik ose aktual të aktgjykimit, për karakteristikat e tij rregullatore, vlerësuese, kohore dhe të tjera.

Gjykimet pohuese, pra gjykimet atributive dhe relacionale, si dhe deklaratat komplekse të formuara prej tyre, mund të konsiderohen si gjykime me informacion jo të plotë. Funksioni kryesor i një gjykimi atributiv është të pasqyrojë lidhjet midis një objekti dhe veçorive të tij. Një objekt S thjesht mund të thuhet se ka veti P. Një gjykim i tillë atributiv është thjesht një deklaratë. Së bashku me një pohim të thjeshtë (negacion), dallohen të ashtuquajturat pohime dhe mohime të forta dhe të dobëta, të cilat janë gjykime modale.

LLOJET KRYESORE TË MODALITETIT:

Ø MODALITETI ALETIC- shprehet në gjykim përmes koncepteve modale "të nevojshme", "të detyrueshme", "sigurisht", "rastësisht", "ndoshta", "ndoshta", "nuk përjashtohet", "lejohet" dhe informacione të tjera për determinizmin logjik ose faktik. e gjykimit . Në grupin aletic, ka ontologjike (aktuale ) modaliteti, i cili lidhur me determinizmin objektiv të gjykimeve, kur e vërteta ose falsiteti i tyre përcaktohet nga situata që ndodh në realitet., Dhe modalitet logjik , e cila lidhur me determinizmin logjik të gjykimit, kur e vërteta ose falsiteti përcaktohet nga forma ose struktura e gjykimit.

Ø MODALITETI EPISTEMIK- shprehet në një gjykim me anë të operatorëve modalë "i njohur", "i panjohur", "i provueshëm", "i kundërshtueshëm", "i supozuar" etj. informacion mbi bazat e pranimit dhe shkallën e vlefshmërisë së tij.

Ø MODALITETI DEONTIK- një udhëzim i shprehur në një gjykim në formën e këshillave, dëshirave, rregullave të sjelljes ose një urdhri që inkurajon një person të ndërmarrë veprime specifike. Normat e së drejtës i përkasin edhe atyre deontike (këtu dallohen operatorët e mëposhtëm: “i detyruar”, “duhet”, “duhet”, “i njohur”, “i ndaluar”, “nuk mund”, “nuk lejohet”, “ka e drejta", "mund të ketë", "mund të pranojë", etj.).

Modaliteti i gjykimit ( R) paraqitet duke përdorur operatorin M, sipas skemës Zoti(p.sh. "ndoshta R"). E vërteta e një gjykimi modal varet nga e vërteta e gjykimit nën operatorin modal dhe nga lloji i operatorit modal.

Gjykime të thjeshta modale

Gjykime të thjeshta që shprehin natyrën e lidhjes midis temës dhe kallëzuesit duke përdorur operatorë modalë (koncepte modale)

Shembull: Nga thënia komplekse "Nëse temperatura është mbi 100 gradë, atëherë uji kthehet në avull" mund të merrni deklaratën modale "Është fizikisht e nevojshme që nëse temperatura është mbi 100 gradë, atëherë uji të kthehet në avull".

VI. Koncepti i një ligji logjik

Mendimi korrekt duhet të plotësojë kërkesat e mëposhtme: të jetë i prerë, konsistent, konsistent dhe i justifikuar. Një mendim i caktuar është i saktë dhe i rreptë, i lirë nga çdo mospërputhje. Mendimi i qëndrueshëm është i lirë nga kontradiktat e brendshme që shkatërrojnë lidhjet e nevojshme midis mendimeve. Konsistenca shoqërohet me mospranimin e mendimeve reciprokisht ekskluzive, si po aq të pranueshme, në një mënyrë ose në një tjetër. Mendimi i arsyeshëm nuk është vetëm formulimi i së vërtetës, por në të njëjtën kohë tregimi i bazave mbi të cilat ajo duhet të njihet si e vërtetë.

Meqenëse tiparet e sigurisë, qëndrueshmërisë, qëndrueshmërisë dhe vlefshmërisë janë veti të nevojshme të çdo të menduari, ato kanë fuqinë e ligjeve mbi të menduarit. Aty ku të menduarit rezulton i saktë, ai u bindet ligjeve të caktuara logjike në të gjitha veprimet dhe veprimet e tij.

Siç u përmend tashmë, forma logjike e mendimit është struktura e mendimit, domethënë mënyra se si lidhen përbërësit e tij. Pra, midis mendimeve, format logjike të të cilave përfaqësohen nga shprehjet "Të gjitha S janë P" dhe "Të gjitha P janë S" ekziston një lidhje: nëse njëri nga këto mendime është i vërtetë, atëherë i dyti është i vërtetë, pavarësisht të përmbajtjes specifike të këtyre mendimeve. Lidhjet ndërmjet mendimeve, në të cilat e vërteta e disave domosdoshmërisht përcaktojnë të vërtetën e të tjerëve, përcaktojnë ligjet formale logjike ose ligjet e logjikës.

§ LIGJET E LOGJIKËS- këto janë shprehje të tilla që janë të vërteta vetëm për shkak të formës së tyre logjike, domethënë vetëm në bazë të lidhjes së përbërësve të tyre. Me fjalë të tjera, ligji logjik është vetë forma logjike, e cila garanton vërtetësinë e shprehjes për çdo përmbajtje.

§ LIGJI I LOGJIKËSështë një shprehje që përmban vetëm konstante dhe ndryshore dhe është e vërtetë në çdo fushë lëndore (jo boshe) (për shembull, çdo ligj i logjikës propozicionale ose logjikës së kallëzuesit është një shembull i një ligji logjik). Këto janë të ashtuquajturat ligjet e komunikimit midis mendimeve. Quhen edhe ligjet e logjikës tautologjitë.

§ TAUTOLOGJIA LOGJIKEështë një "shprehje gjithmonë e vërtetë", domethënë, ajo mbetet e vërtetë pavarësisht se për çfarë domeni objektesh është. Çdo ligj i logjikës është një tautologji logjike.

§ Një rol të veçantë luajnë të ashtuquajturat ligjet (parimet) që përcaktojnë kushtet e përgjithshme të nevojshme, të cilat duhet të kënaqin mendimet dhe veprimet tona logjike me mendimet. Në logjikën tradicionale, këto konsiderohen:

Në logjikën matematikore, ligji i identitetit shprehet me formulat e mëposhtme:

aº a (në logjikën propozicionale) dhe Aº A (në logjikën e klasës, në të cilën klasat identifikohen me shtrirje konceptesh).

Identiteti është barazi, ngjashmëri e objekteve në një farë mënyre. Për shembull, të gjitha lëngjet janë identike në atë që janë termikisht përçues dhe elastikë. Çdo objekt është identik me vetveten. Por në realitet identiteti ekziston në lidhje me dallimin. Nuk ka dhe nuk mund të ketë dy gjëra absolutisht identike (për shembull, dy gjethe të një peme, binjakë, etj.). Një gjë dje dhe sot është identike dhe e ndryshme. Për shembull, pamja e një personi ndryshon me kalimin e kohës, por ne e njohim atë dhe e konsiderojmë të njëjtin person. Identiteti abstrakt, absolut nuk ekziston në të vërtetë, por brenda kufijve të caktuar ne mund të abstragojmë nga dallimet ekzistuese dhe të përqendrojmë vëmendjen tonë vetëm në identitetin e objekteve ose veçorive të tyre.

Në të menduar, ligji i identitetit vepron si rregull (parim) normativ. Do të thotë se në procesin e arsyetimit është e pamundur të zëvendësohet një mendim me një tjetër, një koncept me një tjetër. Është e pamundur t'i kalosh mendimet identike si të ndryshme dhe ato të ndryshme si identike.

Për shembull, tre koncepte të tilla do të jenë identike në shtrirje: "shkencëtar, me iniciativën e të cilit u themelua Universiteti i Moskës"; "një shkencëtar që formuloi parimin e ruajtjes së materies dhe lëvizjes"; "Një shkencëtar që, që nga viti 1745, u bë akademiku i parë rus i Akademisë së Shën Petersburgut" - të gjithë i referohen të njëjtit person (M.V. Lomonosov), por japin informacione të ndryshme për të.

Shkelja e ligjit të identitetit çon në paqartësi, të cilat mund të shihen, për shembull, në arsyetimin e mëposhtëm: "Nozdryov ishte në disa aspekte një person historik. Asnjë takim i vetëm ku ishte ai nuk mund të bënte pa histori "(N.V. Gogol). “Përpiquni të paguani borxhin tuaj dhe do të arrini një qëllim të dyfishtë, sepse duke vepruar kështu do ta përmbushni atë” (Kozma Prutkov). Loja me fjalët në këta shembuj bazohet në përdorimin e homonimeve.

Në të menduar, shkelja e ligjit të identitetit manifestohet kur një person nuk flet për temën në diskutim, zëvendëson në mënyrë arbitrare një temë diskutimi me një tjetër, përdor terma dhe koncepte në një kuptim tjetër nga zakonisht, pa paralajmëruar për këtë.

Identifikimi (ose identifikimi) përdoret gjerësisht në praktikën hetimore, për shembull, gjatë identifikimit të objekteve, njerëzve, identifikimit të shkrimit të dorës, dokumenteve, nënshkrimeve në një dokument, identifikimit të gjurmëve të gishtërinjve.

2. Ligji i moskontradiktës: Nëse subjekti A ka një pronë të caktuar, pastaj në gjykimet rreth A njerëzit duhet ta pohojnë këtë pronë, jo ta mohojnë atë. Nëse një person, duke thënë diçka, mohon të njëjtën gjë ose pohon diçka të papajtueshme me të parën, ka një kontradiktë logjike. Kontradiktat formale-logjike janë kontradiktat e arsyetimit të ngatërruar, të pasaktë. Kontradikta të tilla e bëjnë të vështirë kuptimin e botës.

Mendimi është kontradiktor nëse pohojmë dhe mohojmë diçka për të njëjtin objekt në të njëjtën kohë dhe në të njëjtin aspekt. Për shembull: "Kama është një degë e Vollgës" dhe "Kama nuk është një degë e Vollgës". Ose: "Leo Tolstoi është autori i romanit "Ringjallja" dhe "Leo Tolstoi nuk është autori i romanit "Ringjallja".

Nuk do të ketë kontradikta nëse flasim për tema të ndryshme ose për të njëjtën temë, të marra në kohë të ndryshme ose në aspekte të ndryshme. Nuk do të ketë kontradiktë nëse themi: "Shiu është i mirë për kërpudhat në vjeshtë" dhe "shiu nuk është i mirë për korrje në vjeshtë". Gjykimet "Kjo buqetë me trëndafila është e freskët" dhe "Kjo buqetë me trëndafila nuk është e freskët" gjithashtu nuk kundërshtojnë njëra-tjetrën, sepse objektet e mendimit në këto gjykime janë marrë në marrëdhënie të ndryshme ose në kohë të ndryshme.

Katër llojet e mëposhtme të propozimeve të thjeshta nuk mund të jenë të vërteta në të njëjtën kohë:

Formula e ligjit të moskontradiktës në logjikën klasike me dy vlera a ∧ ā pasqyron vetëm një pjesë të ligjit kuptimplotë aristotelian të moskontradiktës, pasi ai zbatohet vetëm për gjykimet kontradiktore (a dhe jo-a) dhe nuk zbatohet për e kundërta (gjykimet e kundërta). Prandaj, formula a∧ ā është e pamjaftueshme, nuk përfaqëson plotësisht ligjin përmbajtësor të moskontradiktës. Duke ndjekur traditën, ne mbajmë emrin "ligji i moskontradiktës" pas formulës a∧ ā, megjithëse është shumë më i gjerë se kjo formulë.

Nëse konstatohet një kontradiktë formale-logjike në të menduarit (dhe të folurit) e një personi, atëherë një mendim i tillë konsiderohet i pasaktë, dhe gjykimi nga i cili rrjedh kontradikta mohohet dhe konsiderohet i rremë. Prandaj, në polemika, kur hedh poshtë mendimin e kundërshtarit, përdoret gjerësisht metoda e "reduktimit në absurd".

3. Ligji i mesit të përjashtuar: Nga dy pohimet kontradiktore, njëra është e vërtetë, tjetra është e gabuar dhe e treta nuk është dhënë.. Kontradiktore (kontradiktore) janë dy gjykime të tilla, në njërën prej të cilave pohohet diçka për temën, e në tjetrën mohohet e njëjta për të njëjtën temë, prandaj nuk mund të jenë edhe të vërteta edhe të dyja të rreme në të njëjtën kohë; njëra prej tyre është e vërtetë dhe tjetra është domosdoshmërisht e rreme. Gjykime të tilla quhen mohuese të njëra-tjetrës. Nëse një nga gjykimet kontradiktore shënohet me variablin A, atëherë duhet të shënohet tjetra ā . Kështu, nga dy pohimet: "James Fenimore Cooper është autor i një serie romanesh rreth Çorape Lëkure, krijuar gjatë një periudhe gati 20 vjeçare" dhe "James Fenimore Cooper nuk është autor i një serie romanesh rreth Çorape Lëkure, krijuar në një periudhë gati 20 vjeçare", e para është e vërtetë, e dyta është e rreme dhe nuk mund të ketë gjykim të tretë - të ndërmjetëm.

Çiftet e mëposhtme të propozimeve janë negative:

1) "Kjo S është P" dhe "Kjo S nuk është P" (gjykime të vetme).

2) "Të gjitha S janë P" dhe "Disa S nuk janë P" (gjykime A Dhe RRETH).

3) "Jo S është P" dhe "Disa S janë P" (gjykime E Dhe I).

Në lidhje me gjykimet kontradiktore (kontradiktore) ( A Dhe RRETH, E Dhe I) vepron si ligji i mesit të përjashtuar ashtu edhe ligji i moskontradiktës - kjo është një nga ngjashmëritë e këtyre ligjeve.

Dallimi në fushat e përkufizimit (d.m.th., zbatimit) të këtyre ligjeve është se në lidhje me gjykimet e kundërta (të kundërta) A Dhe E(për shembull: "Të gjitha kërpudhat janë të ngrënshme" dhe "Nuk ka kërpudha është e ngrënshme"), të cilat nuk mund të jenë të dyja të vërteta, por të dyja mund të jenë të rreme, zbatohet vetëm ligji i moskontradiktës dhe ligji i mesit të përjashtuar nuk zbatohet. Pra, fushëveprimi i ligjit material të moskontradiktës është më i gjerë (këto janë gjykime kontradiktore dhe kontradiktore) sesa fushëveprimi i ligjit material të mesit të përjashtuar (vetëm kontradiktore, d.m.th., gjykime të llojit A Dhe jo). Në të vërtetë, një nga dy propozimet është e vërtetë: "Të gjitha shtëpitë në këtë fshat janë të elektrizuara" ose "Disa shtëpi në këtë fshat nuk janë të elektrizuara" dhe nuk ka asnjë të tretë.

Ligji i mesit të përjashtuar, si në formë kuptimore ashtu edhe në formë të formalizuar, mbulon të njëjtin rreth gjykimesh - kontradiktore, d.m.th. duke mohuar njëri-tjetrin. Formula e ligjit të mesit të përjashtuar: A v ù A

Në të menduar, ligji i mesit të përjashtuar nënkupton një zgjedhje të qartë të njërës nga dy alternativat ekskluzive reciproke. Për zhvillimin korrekt të diskutimit, plotësimi i kësaj kërkese është i detyrueshëm.

4. Ligji i arsyes së mjaftueshme:Çdo mendim i vërtetë duhet të jetë mjaftueshëm i vërtetuar. Po flasim për justifikimin vetëm të mendimeve të vërteta: mendimet e rreme nuk mund të justifikohen dhe nuk ka kuptim të përpiqemi të "justifikojmë" një gënjeshtër, megjithëse shpesh individët përpiqen ta bëjnë këtë. Ekziston një proverb i mirë latin: "Të gabosh është e zakonshme për të gjithë njerëzit, por vetëm budallenjtë priren të këmbëngulin në gabimet e tyre".