Të gjithë i dimë numrat nga 0 deri në 9. Por si u shfaqën? Nga erdhën këto 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dhe 9 të njohura, të cilat ne i përdorim vazhdimisht në Jeta e përditshme? Si quhen dhe pse e kanë këtë emër? Le të zhytemi në histori dhe të gjejmë përgjigjet për këto dhe shumë pyetje të tjera.

Historia e shfaqjes së numrave

Edhe në kohët e lashta, një personi kishte nevojë për një llogari. Edhe kur nuk kishte ende shkronja dhe numra, kur njeriu i lashtë nuk dinte se çfarë ishin dy apo pesë, ai duhej të bënte veprime të thjeshta për të ndarë gjahun, për të përcaktuar numrin e njerëzve për gjueti dhe shumë të tjera.

Fillimisht, ai përdorte duart, e ndonjëherë edhe këmbët, duke i shfaqur në gishta. A ju kujtohet thënia "Unë i di si 5 gishtat e mi"? Është e mundur që ajo të jetë shpikur në ato kohë të largëta. Ishin gishtat që ishin mjetet e para për numërim.

Jeta vazhdoi si zakonisht, gjithçka ndryshoi, njerëzit kishin nevojë për disa shenja të tjera përveç gishtave. Numrat po rriteshin, e kisha të vështirë t'i mbaja në kokë, më duhej t'i etiketoja disi dhe t'i shkruaja. Kështu erdhën shifrat. Dhe vende të ndryshme shpikën të tyren. Të parët ishin egjiptianët, pastaj grekët dhe romakët. Tani ne ndonjëherë përdorim numra romakë. Sidoqoftë, më të njohurit dhe të përdorur nga ne deri më sot janë numrat e shpikur në Indi para fillimit të shekullit të 5-të.

Pse quhen kështu

Pse numrat e zakonshëm quhen arabisht, sepse janë shpikur në Indi? Dhe gjithçka sepse ata morën shpërndarje pikërisht falë vendeve arabe, të cilat filluan t'i përdorin ato në mënyrë aktive. Arabët morën numrat indianë, i ndryshuan pak dhe filluan t'i përdorin në mënyrë aktive. Ndër ata që ndihmuan botën të zbulonte numrat arabë që ne i njohim aq mirë ishin francezi Alexander de Villiers, mësuesi britanik John Halifax dhe matematikani i famshëm Fibonacci, i cili shpesh udhëtonte në Lindje dhe studionte veprat e shkencëtarëve arabë.

Vetë fjala "numër" është me origjinë arabe. Fjala bashkëtingëllore arabe "sifr" tregon ato ikona që jemi mësuar të përdorim 0.1, 2 ... 9.

Le t'i hedhim një vështrim më të afërt numrave

Numri 1

Merre me mend gjëegjëzën:

Motra me hundë dinake
Llogaria do të hapet ... ( njësi)

Është e drejtë, ky është numri 1. Numri i parë. Është e lehtë të shkruash. Është me të që gjithmonë fillon njohja me numrat. Çdo numër mund të bëhet nga njësitë, për shembull, 1+1=2, etj. Në Kinë, një është fillimi i gjithçkaje. Megjithatë, edhe ne. Fillimi i vitit shkollor është më 1 shtator dhe Viti i Ri- 1 janar.

Numri 1 simbolizon fillimin, unitetin, integritetin, si Zoti, dielli, universi, kozmosi. Është një numër i pandashëm dhe unik.

Numri 2

Gjëegjëza tjetër:

Qafa, bishti dhe koka
Si një figurë mjellme ... ( dy)

Numri 2. Shikojeni me kujdes. Ajo me të vërtetë duket si një mjellmë. Në disa vende, deuce konsiderohet një simbol i të kundërtave, dhe në disa, përkundrazi, një simbol i çiftëzimit. Dhe gjithashtu integritet. Miliona krijime pa një palë nuk janë një e tërë... Për shembull, dy krahë, dy sy, dy veshë dhe pjesë të tjera të trupit. Çdo familje fillon me dy...

Shpesh numri dy gjendet në literaturë. Kujtoni fabulat e Krylovit "Dy pëllumba", "Dy qen" ose përrallën e vëllezërve Grimm "Dy vëllezërit", përrallën e Nosov "Dy ngricat". Dy është numri më i vogël i thjeshtë. Gjithashtu nota më e keqe në shkollë. Për të mos marrë deuces, ju duhet të studioni mirë.

Numri 3

Le të zgjidhim një enigmë tjetër:

Çfarë mrekullie
Çfarë numri!
Çdo djalë e di.
Edhe në alfabetin tonë
Ajo ka një motër binjake... tre)

Numri 3. Me siguri keni vënë re se numri tre është shumë i zakonshëm në shumë përralla: "Babai kishte tre djem", "udhëtoi tre ditë e tre netë", "pështyu tre herë", "trokisni në dru tre herë", " përplasni duart tri herë”, “kthehuni rreth boshtit tri herë”, “thoni diçka tri herë”, “tre heronj”, “tre dëshira” etj. Besohet se numri "tre" është i shenjtë. Numri me të vërtetë duket si shkronjat e alfabetit rus "З".

Numri 4

Unë qëndroj pas numrit 3,
Dhe unë jam pak pas numrit pesë.
Çfarë lloj numri jam unë?

Numri 4. Ata thonë se katër është më magjike e numrave. Në shumicën e shteteve, është një simbol i integritetit. Por në vendet aziatike e trajtojnë atë me frikë. Në jetë takojmë shumë shpesh numrin 4: 4 stinë, 4 pika kardinal, 4 elementë natyrorë, 4 herë të ditës, etj.

Numri 5

Sa gishta ka në dorë
Dhe një qindarkë në një copë toke,
Në rrezet e yjeve të detit,
Sqepat e pesë kreshtave,
Blades pranë gjetheve të panjeve
Dhe qoshet e bastionit
Trego për të gjitha
Numrat do të na ndihmojnë... (pesë)

Numri 5. Në shumicën e shkollave, ky është rezultati më i mirë! Edhe pse, për shembull, në Gjermani, pesë të parat vendosen përkundrazi me ata që nuk përpiqen shumë. Ku mund t'i takojmë të pestët? Për shembull, ka 5 kontinente në Tokë, dhe simboli i Lojërave Olimpike ka 5 unaza, dhe ka 5 gishta në duar dhe këmbë.

Numri 6

Sa shkronja ka dragoi
Dhe zero për një milion
Pjesë të ndryshme shahu
Krahët e tre pulave të bardha,
Këmbët e brumbullit të majit
Dhe anët e gjoksit.
Nëse nuk mund të llogarisim veten
Do të na tregojë numri ... (gjashtë)

Numri 6. Numri më i ndërlikuar. Nëse qëndroni në kokë, numri 6 do të bëhet nëntë. Një kub ka 6 anë, të gjitha insektet kanë 6 këmbë, shumë instrumente muzikore kanë nga 6 vrima secila - këta janë shembuj se ku shfaqet numri 6 në jetë.

Numri 7

Sa ngjyra ka një ylber i ndritshëm?
Sa mrekulli të botës ka në tokë?
Sa kodra ka Moska?
Kjo shifër është aq e përshtatshme që ne të përgjigjemi!

Numri 7. Lehtë për t'u shkruar, që të kujton një sëpatë ose një pikëpyetje. Ndoshta të gjithë e dinë që kjo shifër konsiderohet më e suksesshmja. Çdo javë ka 7 ditë, muzika ka 7 nota dhe ylberi ka 7 ngjyra, qytetërimi botëror përmban 7 mrekullitë e botës. Siç mund ta shihni, numri 7 është gjithashtu shumë i zakonshëm në jetë.

Unë gjithashtu dua numrin 7. besimet popullore dhe i pëlqen të jetojë në përralla. Epo, kush nuk i njeh përralla të tilla të preferuara si "Ujku dhe shtatë fëmijët", "Lulja me shtatë lule", "Borëbardha dhe shtatë xhuxhët", "Përralla e Princeshës dhe Shtatë Bogatyrs".

Fjala më e dëshiruar në botë përmban edhe numrin 7 – Familje.

Numri 8

Është e nevojshme! Ne mbajmë numrin
Në hundë, hidhi një sy, të lutem.
Kjo shifër plus grepa -
Pikët janë fituar...

Numri 8. Numri 8 është një shenjë e pafundësisë e përmbysur. Për shumë popuj, kjo shifër është e veçantë. Për shembull, në Kinë, kjo do të thotë prosperitet dhe pasuri. Matematikani i famshëm Pitagora gjithashtu besonte se numri 8 është harmoni, ekuilibër dhe prosperitet. Ju kujtohet se çfarë feste festojmë në 8 Mars? Sa thundra kanë dy lopë? Sa këmbë ka një merimangë?

Numri 9

Një kotele eci nëpër urë
Ai u ul në urë dhe vari bishtin.
"Mjau! Më bën të ndihem më mirë…”
Kotelja është bërë numër…!

Numri 9. E mbani mend, së fundmi kemi studiuar numrin 6? A është e vërtetë që numri 9 duket si ai? Ky është numri i fundit në rresht.

Numri 0

Numrat u ngritën si një skuadër,
Në një seri numerike miqësore.
I pari në rolin e rendit
Numri do të luajë për ne ...

Numri 0. Ky është i vetmi numër me të cilin nuk mund të pjesëtohet. Numri zero nuk është as pozitiv as negativ. Al-Khwarizmi, një shkencëtar persian mesjetar, ishte i pari që përdori figurën.

Ne kemi zbuluar tashmë se historia e numrave dhe numrave është aq e vjetër sa bota. Gjatë gjithë kohës së ekzistencës, figurat dhe numrat kanë fituar një shumëllojshmëri mitesh dhe legjendash. Ata janë të lidhur me shumë fakte interesante. Më interesantet prej tyre janë paraqitur më poshtë.

1. E përkthyer nga arabishtja, fjala "figurë" do të thotë "zbrazëti, zero". Dakord, kjo është shumë simbolike.
2. A është e mundur të shkruhet zero me numra romakë? Dhe këtu nuk është. Ju nuk mund të shkruani "zero" me numra romakë, nuk ekziston në natyrë. Numërimi romak fillon nga një.
3. Numri më i madh për momentin është centiloni. Është një 1 e ndjekur nga 600 zero. Për herë të parë u shkrua në letër në 1852.
4. Me çfarë e lidhni numrin 666? A e dini se kjo është shuma e të gjithë numrave në ruletën e kazinosë?
5. Në mbarë botën besohet se 13 - numër i pafat. Në shumë vende, kati numër "13" është anashkaluar dhe i dymbëdhjeti pasohet nga i katërmbëdhjeti ose, për shembull, 12A. Por në vendet aziatike (Kinë, Japoni, Kore), numri i pafat është 4, kështu që edhe dyshemeja kapërcehet. Në Itali, për disa arsye, një numër tjetër i padashur është 17.
6. Përkundrazi, 7 konsiderohet si numri më me fat dhe më i suksesshëm.
7. Vetë arabët shkruajnë numra nga e djathta në të majtë, dhe jo siç jemi mësuar të bëjmë nga e majta në të djathtë.
8. Një teori interesante e një matematikani është se vlera numerike lidhet drejtpërdrejt me numrin e këndeve në shkrimin e numrit. Në të vërtetë, më parë figurat ishin shkruar në një mënyrë këndore, ato fituan skicat e tyre të rrumbullakosura të zakonshme me kalimin e kohës.

Konferencë shkencore dhe praktike e nxënësve të shkollës

"Hapi drejt së ardhmes"

Historia e shfaqjes së numrave.

kuptimi magjik numrat në jetën tonë.

Punë kërkimore.

Emelyanova Valentina

MBOU "Shkolla e mesme Bestyakhskaya".

Drejtues: mësues matematike

Fedorova Evgenia Gennadievna

2014

Faqja e hyrjes 3

Kapitulli I. Historia e numrave f.5

Kapitulli II.Punë praktike “Numerologji” fq.12

Përfundim f.15

Letërsia fq.16

Aplikacion. Broshura "Magjia e numrave"

Prezantimi.

Në mësimet e matematikës, mësova për një koncept të ri për mua - një numër natyror. Kam pyetje:

Çfarë bënë numrat popuj të ndryshëm?

Çfarë dinë nxënësit e klasës dhe shkollës sonë për numrat?

Si ndikon data e lindjes në fatin tonë?

Unë u përpoqa t'u përgjigjem këtyre pyetjeve në punën time.

Rëndësia : Pasi bëra një sondazh në klasë, zbulova se pak nga klasa e dinë historinë e origjinës së numrave dhe ndikimin e numrave në fatin e një personi.

Kam intervistuar 21 studentë: Çfarë dinë ata për origjinën e numrit?

20% janë përgjigjur se e dinë, 72% jo, 8% dyshojnë në njohuritë e tyre.

Objekti i studimit Kjo punë është një pjesë e informacionit që përmban përgjigje për pyetjet tona.

Plëndë kërkimore : numrat, lidhja e numrave me karakterin dhe fatin e një personi.

Hipoteza: numrat ndikojnë në fatin e një personi

Synimi : zgjeroni njohuritë tuaja për disa faqe të historisë së numrave dhe kuptimin e numrave për karakterin dhe fatin tonë

Detyrat:

Përcaktoni shkaqet dhe pasojat e ngjarjeve që çuan në shfaqjen e shifrave dhe numrave.

Përmblidhni informacionin në lidhje me historinë e shfaqjes së numrave.

Mblidhni, analizoni dhe përpunoni materialet e anketimit të studentëve me temë: “data e lindjes dhe numri i preferuar”.

Formulari i punës.

Metodat e punës

1. Analiza e literaturës.

2. Pyetja e studentëve.

3. Përpunimi statistikor i rezultateve.

I. Historia e numrave.

Numrat janë një nga shpikjet më të vjetra. Numrat përbëhen nga numrat: të vegjël, të mëdhenj dhe shumë të mëdhenj.

Por a ka qenë gjithmonë kështu?

Në çdo kohë dhe midis të gjithë popujve?

1. Së pari numërohen me gishta

Jo shumë për të numëruar njeri primitiv. Ai kishte "kompjuterin" e tij primitiv - dhjetë gishta në dorë. Zgjati gishtat, shtoi numrat. Përkulur - zbritet. Është i përshtatshëm për të numëruar në gishta, por rezultati i numërimit nuk mund të ruhet. Nuk mund të ecësh me gishta të dredhur gjatë gjithë ditës. Kjo "pajisje" e lashtë përdoret ende nga fëmijët e vegjël kur fillojnë të mësojnë të numërojnë brenda dhjetë. Në fillim ata numëruan me gishta. Kur mbaronin gishtat e njërës dorë, kalonin në tjetrën dhe nëse nuk mjaftonin në të dyja duart, kalonin te këmbët. Prandaj, nëse në ato ditë dikush mburrej se kishte "dy krahë dhe një këmbë pulash", kjo do të thoshte se ai kishte pesëmbëdhjetë pula, dhe nëse quhej "i gjithë njeriu", domethënë dy krahë dhe dy këmbë.

Deri vonë, kishte fise, gjuha e të cilave përmbante emrat e vetëm dy numrave: "një" dhe "dy". Pesë -dorë, shka -një nga ana tjetër, shtatë -dy nga ana tjetër, dhjetë -dy duar, gjysmë personi. pesëmbëdhjetë -këmbë, gjashtëmbëdhjetë -njëri në këmbën tjetër, njëzet -një person, njëzet e dy -dy në dorën e një personi tjetër, dyzet -dy persona, pesëdhjetë e tre -tre në pjesën e parë të personit të tretë. Më parë, njerëzit duhej të merrnin shtatë persona për të numëruar një tufë prej 128 drerësh.

2. Përdorimi i gurëve, nyjeve.

njeri i lashtë me mend: për numërim, mund të përdorni jo vetëm gishtat, por gjithçka që ju vjen në dorë - gurë, shkopinj, kocka... Në kohët e lashta, kur një njeri donte të tregonte sa kafshë zotëronte, ai vendoste në një qese të madhe guralecë aq sa kishte kafshë. Sa më shumë kafshë, aq më shumë gurë. Nga këtu erdhi fjala "llogaritës", "calculus" në latinisht do të thotë "gur".

Inkasit peruan mbanin gjurmët e kafshëve dhe të korrave duke lidhur nyje në rripa ose lidhëse me gjatësi dhe ngjyra të ndryshme.Këto nyje quheshin quipu. Disa të pasur kanë grumbulluar disa metra nga ky litar "libër llogarie", provojeni, mbani mend në një vit se çfarë do të thotë 4 nyje në një kordon! Prandaj, ai që lidhte nyjët quhej kujtues.

3. Sumerët e lashtë

P
Sumerët e lashtë ishin të parët që shkruanin numrat, ata përdorën vetëm dy shifra. Një vijë vertikale tregon një njësi, dhe një kënd prej dy vijash të shtrira shënon dhjetë. Këto rreshta i merrnin në formë pyke, sepse i shkruanin me një shkop të mprehtë mbi pllaka balte të lagura, të cilat më pas thaheshin dhe piqeshin. Kështu dukeshin dërrasat.

Pas numërimit me pika, njerëzit shpikën simbole të veçanta të quajtura numra. Ato filluan të përdoren për të treguar sasi të ndryshme të çdo sendi. Qytetërime të ndryshme krijuan numrat e tyre

4.Numerologjia egjiptiane

Kështu, për shembull, në numërimin e lashtë egjiptian, i cili filloi më shumë se 5000 vjet më parë, kishte personazhe të veçanta(hieroglife) për të shkruar numrat 1, 10, 100, 1000, ...:

Për të përshkruar, për shembull, numrin e plotë 23145, mjafton të shkruani dy hieroglife në një rresht që përfaqësojnë dhjetë mijë, pastaj tre hieroglife për një mijë, një për njëqind, katër për dhjetë dhe pesë hieroglife për një njësi:

Ky shembull është i mjaftueshëm për të mësuar se si të shkruani numrat siç u përshkruan nga Egjiptianët e lashtë. Ky sistem është shumë i thjeshtë dhe primitiv.

5. Popujt (babilonasit, asirianët, sumerët) që kanë jetuar në Mesopotaminë e Tigrit dhe Eufratit në periudhën nga mijëvjeçari II para Krishtit. para fillimit të epokës sonë,

në fillim ata shënuan numra duke përdorur rrathë dhe gjysmërreth të madhësive të ndryshme, por më pas filluan të përdorin vetëm dy karaktere kuneiforme - një pykë të drejtë  dhe një pykë të shtrirë . Këta popuj përdorën sistemin e numrave seksagesimal, për shembull, numri 23 përshkruhej si më poshtë:   . Numri 60 shënohej përsëri me shenjën , për shembull, numri 92 ishte shkruar kështu: .

6. Indianët Maja

Në fillim të epokës sonë, indianët Maya, të cilët jetonin në Gadishullin Jukatan në Amerikën Qendrore, përdorën një sistem numrash të ndryshëm - vigesimal. Ata shënuan 1 pikë, dhe 5 - një vijë horizontale, për shembull, hyrja ‗‗‗‗‗‗ nënkuptonte 14. Sistemi i numrave Maya kishte gjithashtu një shenjë për zero. Për nga forma i ngjante një syri gjysmë të mbyllur.

7. Në Greqia e lashte

në fillim, numrat 5, 10, 100, 1000, 10000 shënoheshin me shkronjat G, H, X, M, dhe numri 1 - me një vizë /. Këto simbole janë përdorur për të përcaktuar    G (35) etj. Më vonë, numrat 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... filluan të shënoheshin me shkronjat e alfabetit grek, të cilit duhej t'i shtoheshin edhe tre shkronja të tjera të vjetruara. Për të dalluar numrat nga shkronjat, u vendos një vizë sipër shkronjave.

8. Indianët e lashtë

shpiku një shenjë për çdo shifër. Ja si dukeshin ata

Sidoqoftë, India u shkëput nga vendet e tjera - mijëra kilometra distancë shtriheshin në rrugë dhe malet e larta.

9. Arabët

NË Në shekullin e 5-të, në Indi u shfaq një sistem shkrimi, të cilin ne i njohim si numra arabë dhe po e përdorim në mënyrë aktive tani. Ishte një grup prej 9 numrash nga 1 deri në 9. Çdo numër ishte shkruar në atë mënyrë që t'i përgjigjej numrit të këndeve. Për shembull, në numrin 1 - një cep, në numrin 2 - dy qoshe, në numrin 3 - tre. Dhe kështu me radhë deri në 9. Zero nuk ekzistonte ende, u shfaq më vonë. Në vend të kësaj, ata thjesht lanë një hapësirë ​​boshe.

Shkrimi i një numri sipas numrit të këndeve

Pastaj ndodhi diçka interesante: arabët adoptuan Sistemi indian llogaritje dhe filloi ta përdorte me fuqi dhe kryesore. Në ato ditë bota myslimane ishte shumë e zhvilluar, kishte lidhje shumë të ngushta me kulturën aziatike dhe evropiane dhe prej tyre mori gjithçka që ishte më e përsosura dhe më e avancuara në atë kohë.

Matematikani Muhamed al-Khwarizmi përpiloi një manual mbi numërimin indian në shekullin e 9-të. Ai erdhi në Evropë në shekullin e 12-të dhe ky sistem numrash u përhap shumë. Interesante, por pikërisht sepse këta numra na kanë ardhur nga arabët, ne i quajmë numra arabë, jo indian.

Pak më vonë, arabët thjeshtuan këto ikona, ata filluan të duken kështu

Ata janë të ngjashëm me shumë nga numrat tanë. Edhe fjala “numër” na ka ardhur nga arabët me trashëgimi. Arabët e quajtën zero, ose "bosh", "sifra". Që atëherë, fjala "shifror" është shfaqur.

10. Numërimi romak. Numërimi romak bazohet në parimet e mbledhjes (për shembull, VI = V + I) dhe zbritjes (për shembull, IX = X -1). Sistemi romak i numërimit është dhjetor, por jo pozicional. Numrat romakë nuk vinin nga shkronjat. Fillimisht, ata u caktuan, si shumë popuj, me "shkopinj" (I - një, X - 10 - një shkop i kryqëzuar, V - 5 - gjysma e dhjetë, njëqind - një rreth me një vizë brenda, pesëdhjetë - gjysma e kjo shenjë, etj.).

Me kalimin e kohës, disa shenja kanë ndryshuar: C - njëqind, L - pesëdhjetë, M - një mijë, D - pesëqind. Për shembull

: XL - 40, LXXX - 80, XC - 90,

CDLIX - 459, CCCLXXXII - 382,

CMXCI - 991, MCMXCVIII - 1998, MMI - 2001

Ka pasur një transformim gradual të figurave origjinale në figurat tona moderne.

11. Figura të popullit rus . Numrat arabë në Rusi filluan të përdoren kryesisht nga shekulli i 18-të . Para kësaj, paraardhësit tanë përdornin numërimin sllav. Titujt (vizat) vendoseshin sipër shkronjave dhe më pas shkronjat shënonin numra. Në një nga dorëshkrimet ruse të shekullit të 18-të shkruhet: “... Dije se ka njëqind dhe se ka një mijë, dhe se ka një errësirë, se ka një legjion dhe se ka një leodr ...; ... njëqind është dhjetë dhjetë, dhe një mijë është dhjetëqind, dhe errësira është dhjetë mijë, dhe një legjion është dhjetë dhe një leodre është dhjetë legjione ... ". Qindra miliona u quajtën "kuvertë". Nëntë numrat e parë u shkruan kështu:

Në pjesën e parë të punës sime, unë tregova fazat e zhvillimit të numrave - nga rend primitiv deri më sot.

II. Puna praktike "Numerologji"

1. Magjia e numrave

Pasi mësova origjinën e numrave, u përballa me pyetjen: "A përdor matematika vetëm numra?"

Doli se numrat nga kohërat e lashta luajnë një rol të rëndësishëm dhe të shumëanshëm në jetën e njeriut. Nuk është për t'u habitur që ata gjithmonë kanë ngjallur vëmendjen e tyre nga mendja.

Njerëzit e lashtë i atribuonin numrave veti të veçanta, të mbinatyrshme, pothuajse çdo fe ka të vetat " numrat e shenjtë Disa numra premtonin lumturi dhe sukses, të tjerë mund të shkaktonin një goditje fati, disa favorizonin udhëtarët dhe luftëtarët, të tjerët mistere të shenjta.

Ekspertë të njohur në fushën e aplikimit të numrave ishin indianët e lashtë, egjiptianët, kaldeasit. Sekretet e mësimeve të tyre iu besuan vetëm një rrethi të ngushtë iniciatorësh.

Themeluesi i doktrinës evropiane të numrave ishte Pitagora.

E madhe matematikan i lashtë grek dhe mistiku Pitagora (550 para Krishtit) u tha dishepujve të tij, se numrat sundojnë botën.

Mësimi i tij bazohej në faktin se numrat përmbajnë sekretin e universit. Pitagorianët thanë:Çdo gjë në natyrë matet, gjithçka i nënshtrohet numrit, në numër është thelbi i të gjitha gjërave. Të njohësh botën, strukturën e saj, rregullsinë e saj do të thotë të njohësh numrat që e kontrollojnë atë. Mund të shihet natyra dhe fuqia e numrit në të gjitha profesionet njerëzore, në të gjitha artet, zanatet, muzikën. Jo çështje, por numri - fillimi dhe baza e gjërave.

Pitagora besonte se shpirti i çdo personi është i lidhur me një numër të caktuar, se edhe koncepte të tilla si miqësia, ndershmëria, drejtësia dhe cilësi të tjera mund të përshkruhen me raporte të caktuara numerike. Ai besonte se disa numra sjellin mirësi, gëzim dhe begati, ndërsa të tjerët sjellin rrënim dhe rënie. Prandaj, detyra e matematikës mistike është të zbulojë kuptimin hyjnor të çdo numri.

Pitagora dhe studentët e tij reduktuan të gjithë numrat në numrat 1 deri në 9, pasi ata janë numrat origjinal nga të cilët mund të rrjedhin të gjithë të tjerët.

Magjistarët asirianë, magjistarët egjiptianë, hebrenj, kinezë ishin të angazhuar në magjinë e numrit. Ata gjithashtu i ndanë numrat në çift dhe tek. Numrat çift konsideroheshin femra (inerte), tek - mashkull (aktiv).

2. Numerologji.

Numerologjia - shkenca e numrave, bën të mundur shikimin dhe realizimin e thelbit më të thellë të dikujt, për të gjurmuar forcat lëvizëse të fatit. Përgjigju pyetjeve:

Si të arrihen qëllimet?

Çfarë i tërheq njerëzit tek njëri-tjetri?

Si të zgjidhni numrin e shtëpisë, apartamentit? edhe me shume.

Si të përcaktojmë numrin që ndikon në fatin tonë?

Data totale e lindjes- ky është numri i thelbit të një personi (ajo që nuk mund të ndryshohet, një vlerë konstante).

Për ta bërë këtë, duhet të shtoni numrat e ditës, muajit dhe vitit të lindjes.

Për shembull: 02/04/2003 - ditëlindja: 4+2+2+3=11=1+1=2.

Numri im magjik është 2. Kështu e karakterizon ky numër personalitetin e një personi: i shoqërueshëm, aktiv, i durueshëm, këmbëngulës, por humor shpesh në ndryshim.

Njerëzit e "dy" janë të shoqërueshëm, të sjellshëm, fisnikë. Ata janë miq të vërtetë dhe besojnë në fuqinë e së mirës. Ata pëlqejnë të japin dhurata, por priren të jetojnë përtej mundësive të tyre.

Dyshët i durojnë lehtësisht vështirësitë e përditshmërisë dhe me gjithë hallet mbeten diell të vegjël që mund të ngrohin. Më mirë të manifestohen në fe, filozofi, art dhe shkencë.

Jam plotësisht dakord me këtë karakterizim. Shumë tipare të karakterit më korrespondojnë.

Kam kryer një anketë mes nxënësve të shkollës sime. Në anketë morën pjesë 21 persona. Djemtë morën parasysh numrin e tyre magjik dhe më pas krahasuan tiparet e tyre të karakterit me ato që korrespondojnë me këtë numër. Doli se 15 njerëz pajtohen me përshkrimin e tipareve të karakterit të tyre, 5 - pjesërisht, dhe vetëm 1 nuk pajtohet.

numër magjik

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Numri i nxënësve me këtë numër

Pyeta gjithashtu numrin e preferuar të djemve dhe e krahasova me numrin e tyre të fatit. Doli se shumica e këtyre numrave nuk përputheshin.

konkluzioni.

Idetë fillestare për numrin i përkasin një epoke shumë të largët të epokës së lashtë të gurit - Paleolitit. Interesi për studimin e numrave u ngrit midis njerëzve në kohët e lashta, dhe ai u shkaktua jo vetëm nga nevoja praktike. Tërhequr nga të jashtëzakonshmet Forca magjike numra që mund të shprehin numrin e çdo objekti.

Numrat natyrorë tregonin perënditë, kozmosin, njerëzit dhe marrëdhëniet e tyre. Prandaj studimit të numrave natyrorë i është kushtuar dhe po i kushtohet vëmendje e veçantë.

Duke studiuar numerologjinë, arritëm në përfundimin se numrat luajnë një rol të madh në jetën e njeriut. Nëse përdorni kuptimet e tyre, mund të zhvilloni pikat tuaja të forta, të eliminoni dobësitë dhe të ndikoni në ngjarjet në jetën tuaj, gjëja kryesore është të drejtoni energjinë tuaj në drejtimin e duhur në mënyrë që të keni sukses. Por shumë nuk dihet ende. Deri më sot, unë nuk mund ta hedh poshtë ose konfirmoj pa mëdyshje hipotezën time, sepse. Në anketë morën pjesë vetëm nxënësit e klasave 5-7. Kam në plan të vazhdoj kërkimin tim. Në të ardhmen do të bëj anketa mes të rriturve moshave të ndryshme dhe nxënës të shkollave të mesme.

Letërsia.

Akimova S. Matematikë zbavitëse. - Shën Petersburg; Trigon, 1997.

Dektyareva Z. A. Matematika pas shkollës. - Krasnodar, 1996.

Depman I. Ya. Pas faqeve të një teksti matematike. - M.; Iluminizmi, 1989.

Matematika: Enciklopedia e shkollës. - M.; "Enciklopedia e Madhe Ruse", 1996.

Myasnikova T. Historia e zhvillimit të konceptit të një numri negativ. - M., e para e shtatorit. - 2004. - Nr.41.

Pozdnyakova A. G. Mbrëmje matematikore në shkollë. / Matematika në shkollë. - 1989. - Nr. 5.

Trifonov D. Siluetat matematikore të numrit "kafshë". / Matematikë - 1999. - Nr.1.

Sheina O. S., Solovyova G. M. Matematikë. Aktiviteti i klubit shkollor. Klasa 5-6. - M., NC ENAS, 2001.

Shcherbakova Yu. V. Matematikë argëtuese në klasë dhe aktivitete jashtëshkollore. 5-8 klasa. - M.; Globus LLC, 2008.

10. Unë e njoh botën: Enciklopedia për Fëmijë: Matematikë / Ed. O. G. Heaney. - M.; AST - LTD, 1997.

Puna u përfundua nga: Kozhina Anna klasa e 5-të Drejtuese: Popkova Natalya Grigorievna, mësuese matematike P. Bolshaya Izhora 2013

A është e mundur të imagjinohet një botë pa numra?

Numri është një nga konceptet bazë të matematikës që ju lejon të shprehni rezultatet e numërimit ose matjes.

Njerëzit përdorin numrat dhe numërimin aq shpesh sa është e vështirë edhe të imagjinohet se ato nuk kanë ekzistuar gjithmonë, por janë shpikur nga njeriu.

Shkarko:

Pamja paraprake:

Seksioni: matematikë

MOU Shkolla e mesme Bolsheizhorskaya

Tema e projektit:

Historia e shfaqjes së numrave

Puna e përfunduar:

Kozhina Anna Klasa 5

Mbikëqyrësi:

Popkova Natalia Grigorievna

mësues i matematikës

P. Bolshaya Izhora

viti 2013

1. Faqja e hyrjes 3
2. Si u shfaqën numrat dhe numrat f. 4
3. Aritmetika e epokës së gurit faqe 6
4. Numrat fillojnë të marrin emra faqja 8
5. Numrat romakë faqe 10
6. Figurat e popullit rus f. 12
7. Numrat më natyrorë faqe 14
8. Sistemet e numrave faqe 15
9. Përfundim faqe 18
10. Literatura faqe 19

Prezantimi

A është e mundur të imagjinohet një botë pa numra?

Numri është një nga konceptet bazë të matematikës që ju lejon të shprehni rezultatet e numërimit ose matjes.

Njerëzit përdorin numrat dhe numërimin aq shpesh sa është e vështirë edhe të imagjinohet se ato nuk kanë ekzistuar gjithmonë, por janë shpikur nga njeriu.

Synimi:

vërtetojnë se numrat janë shfaqur në kohët e lashta.

Detyrat:

1. përcaktoni se ku, kur dhe nga kush u shpikën numrat e parë;

2. të identifikojë se çfarë janë sistemet e numrave;

3. Mësoni të përshkruani numrat në mënyrat që përdornin paraardhësit tanë.

Rëndësia e temës:

Pa njohuri për të kaluarën, e tashmja nuk mund të kuptohet.

Kush dëshiron të kufizohet në të tashmen,

pa njohuri për të kaluarën,

ai kurrë nuk do ta kuptojë ...

G.W. Leibniz

Në jetën e përditshme, ne jemi të rrethuar nga numra kudo, kështu që është interesante të zbulojmë se kur u shfaqën numrat e parë, historinë e zhvillimit të tyre.

1. Si erdhën numrat dhe numrat

Shkencëtarët besojnë se numrat e kanë origjinën në kohët parahistorike, kur njerëzit mësuan të numëronin objektet. Por shenjat për përcaktimin e numrave u shfaqën shumë më vonë: ato u shpikën nga sumerët, një popull që jetoi në vitet 3000-2000. para Krishtit e. në Mesopotami (tani në Irak).

Historia thotë se ata nxirrnin viza në formë pyke në pllaka balte dhe më pas shpikën shenja. Disa shenja kuneiforme shënonin numrat 1, 10, 100, domethënë ishin numra, pjesa tjetër e numrave shkruheshin duke kombinuar këto shenja.

Përdorimi i numrave e bënte më të lehtë numërimin: numëronin ditët e javës, krerët e bagëtive, madhësinë e parcelave të tokës dhe vëllimin e të korrave. babilonasit , i cili erdhi në Mesopotami pas sumerëve, trashëgoi shumë nga arritjet e qytetërimit sumerian - pllakat kuneiforme me shndërrimin e një njësie matëse në një tjetër janë ruajtur.

Përdorni numrat dheegjiptianët e lashtë- kjo dëshmohet nga matematika papirus rhinda , emërtuar sipas egjiptologut anglez që e fitoi atë në 1858 nëQyteti egjiptian i Luksorit.

Papirusi përmban 84 probleme matematikore me zgjidhje. Duke gjykuar nga dokumenti historik, egjiptianët përdorën një sistem numrash në të cilinnumri shënohej me shumën e vlerave të shifrave. Për të paraqitur numra të caktuar (1, 10, 100, etj.)u ngrit një hieroglif i veçantë. Kur shkruani një numër të caktuar, këto hieroglife shkruheshin aq herë sa ka njësi të kategorisë përkatëse në këtë numër.

Një sistem numrash të ngjashëm ishte romakët ; doli të ishte një nga më të qëndrueshmet: ndonjëherë përdoret ende sot.

Midis një numri popujsh (grekët e lashtë, fenikasit)shkronjat e alfabetit shërbenin si numra.

Historia thotë se prototipet e modernes Numrat arabë u shfaqën në Indi jo më vonë se shekulli i 5-të para Krishtit.

Por figurat indiane në shekujt X-XIII. erdhi në Evropë falë arabëve, prandaj emri -"Arabisht".

Merita e madhe në përhapjen dhe shfaqjen e numrave indianë në botën arabe i përkiste veprave të dy matematikanëve: shkencëtarit të Azisë Qendrore. Kho-resmi (rreth 780-rreth 850) dhe Arab Kindi (rreth 800-rreth 870). Khorezmi , i cili jetonte në Bagdad, shkroi një traktat aritmetik mbi numrat indianë, i cili u bë i njohur në Evropë në përkthimin e një matematikani italianLeonardo i Pizës (Fibonacci).Teksti Fibonacci luajti një rol vendimtar në faktin se arabo-indian sistemi i shkrimit të numrave zuri rrënjë në Perëndim.

Në këtë sistem kuptimi i një shifre varet nga pozicioni i saj në shënim(pra, në numrin 151, shifra 1 në të majtë ka vlerën 100, dhe në të djathtë - 1).

Emri arab për zero, sifr, u bë fjala për "numër".Numrat arabë u përhapën në Evropë nga gjysma e dytë e shekullit të 15-të.

1. Aritmetika e epokës së gurit

Njerëzit e lashtë e merrnin ushqimin e tyre kryesisht nga gjuetia. Që gjahu të mos largohej, duhej të rrethohej, mirë, të paktën kështu: pesë veta në të djathtë, shtatë pas, katër në të majtë. Këtu nuk mund të bëni pa një llogari! Dhe udhëheqësi i fisit primitiv e përballoi këtë detyrë. Edhe në ato ditë kur një person nuk dinte fjalë të tilla si "pesë" ose "shtatë", ai mund të tregonte numrat në gishtat e tij.
Ka edhe tani në tokë fise që, kur numërojnë, nuk bëjnë dot pa ndihmën e gishtërinjve. Në vend të numrit pesë, ata thonë "dora", dhjetë - "dy duar", dhe njëzet - "i gjithë personi", - këtu numërohen gishtat e këmbëve.
Pesë është një dorë; Gjashtë - një nga ana tjetër; Shtatë - dy nga ana tjetër; Dhjetë - dy duar, gjysmë personi; Pesëmbëdhjetë është një këmbë; Gjashtëmbëdhjetë - një në këmbën tjetër; Njëzet e një person; Njëzet e dy - dy në dorën e një personi tjetër; Dyzet e dy persona; Pesëdhjetë e tre - tre në këmbën e parë të personit të tretë.
Më parë, njerëzit duhej të merrnin shtatë persona për të numëruar një tufë prej 128 drerësh.
Kështu që njerëzit filluan të numërojnë, duke përdorur atë që u dha vetë natyra - pesë të tyren. Shpesh thuaj:"Unë e di si në pjesën e pasme të dorës sime."A nuk është kjo shprehje e asaj kohe kurduke ditur se pesë gishta nënkuptonin të njëjtën gjë si të jesh në gjendje të numërosh?

Disa dekada më parë, arkeologët zbuluan një kamp me njerëz të lashtë. Në të ata gjetën një kockë ujku, mbi të cilën 30 mijë vjet më parë një gjahtar i lashtë shkaktoi pesëdhjetë e pesë pika. Dukej qartë se, duke bërë këto pika, ai numëronte në gishta. Modeli në kockë përbëhej nga njëmbëdhjetë grupe, secili me pesë pika. Në të njëjtën kohë, ai ndau pesë grupet e para nga të tjerët me një rresht të gjatë.

Kanë kaluar shumë mijëvjeçarë që nga ajo kohë. Por edhe tani, fshatarët zviceranë, duke dërguar qumësht në një fabrikë djathi, shënojnë numrin e balonave me pika të tilla.

Konceptet e para të matematikës ishin "më pak", "më shumë" dhe "të njëjtë".Nëse një fis ndërronte peshkun e kapur me thika guri të bëra nga njerëzit e një fisi tjetër, nuk ishte e nevojshme të numërohej sa peshq sollën dhe sa thika. Mjaftonte të vihej një thikë pranë çdo peshku që të bëhej shkëmbimi mes fiseve.

Për t'u angazhuar me sukses në bujqësi, u deshnjohuri aritmetike. Pa numëruar ditët, ishte e vështirë të përcaktohej se kur të mbilleshin arat, kur të fillonin ujitje, kur të prisnin pasardhës nga kafshët. Ishte e nevojshme të dihej se sa dele kishte në tufë, sa thasë me drithë ishin futur në hambarë.

Dhe kështu më shumë se tetë mijë vjet më parë, barinjtë e lashtë filluan të bënin kriklla nga balta- një për çdo dele. Për të zbuluar nëse të paktën një dele humbi gjatë ditës, bariu vendosi mënjanë një turi sa herë që kafsha tjetër hynte në laps. Dhe vetëm pasi u sigurua që të kthehej i njëjti numër delesh sa kishte rrathë, ai me qetësi shkoi të flinte. Por në kopenë e tij nuk kishte vetëm dele - ai kulloste lopë, dhi dhe gomarë. Prandaj, figura të tjera duhej të bëheshin nga balta. Dhe me ndihmën e figurinave prej balte, fermerët mbanin shënime për të korrat, duke vënë në dukje sa thasë me drithë ishin futur në hambar, sa kana me vaj ishin shtrydhur nga ullinjtë, sa copa liri ishin thurur. Nëse delja lindte pasardhës, bariu u shtonte krikllave të reja, dhe nëse disa nga delet shkonin për mish, duheshin hequr disa filxhanë.

1. Numrat fillojnë të marrin emra

Zhvendosja e figurinave prej balte nga një vend në tjetrin çdo herë ishte një detyrë mjaft e lodhshme. Po, dhe kur shkëmbeni peshk për thika guri ose antilopa me sëpata guri, ishte më e përshtatshme që së pari të numëronit mallrat dhe vetëm atëherë të vazhdoni në shkëmbim. Por kaluan shumë mijëvjeçarë para se njerëzit të mësonin të numëronin objektet. Për ta bërë këtë, ata duhej të gjenin emra për numrat.

Nuk është çudi që ata thonë: "Pa emër, nuk ka njohuri".

Për mënyrën se si u shfaqën emrat në numra, shkencëtarët do të mësojnë duke studiuar gjuhët e fiseve dhe popujve të ndryshëm. Për shembull, në Nivkhs duke jetuar në Sakhalin dhe në kufirin e poshtëm të Amurit, numrat varen nga objektet që konsiderohen. Një rol të rëndësishëm luan forma e objektit, në kombinimet Nivkh "dy vezë", "dy gurë", "dy batanije", "dy sy", etj., numrat janë të ndryshëm. Një "dy" ruse korrespondon me disa dhjetëra fjalë të ndryshme. Shumë fjalë të ndryshme për të njëjtin numër përdoren nga disa fise dhe fise zezake që jetojnë në Ishujt e Paqësorit.

Dhe shumë shekuj, dhe ndoshta mijëvjeçarë, duhej të kalonin përpara se të njëjtat numra të fillonin të aplikoheshin për objektet e çdo lloji. Atëherë u shfaqën emrat e zakonshëm për numrat.

Shkencëtarët besojnë se në fillim emrat u morën vetëm numrat 1 dhe 2. Në radio dhe në televizion shpesh mund të dëgjohet: "... solisti i Teatrit Bolshoi performon ..." Fjala "solist" do të thotë "këngëtar, muzikant ose kërcimtar që performon vetëm". Dhe vjen ngafjalë latine"solus" - një. Po, dhe fjala ruse"dielli" është i ngjashëm me fjalën "solist".

Përgjigja është shumë e thjeshtë: kur romakët dolën me një emër për numrin 1, atanisur nga fakti se dielli në qiell është gjithmonë një.

Emri i numrit 2 në shumë gjuhë lidhet me objektet e gjetura në çifte , krahë, veshë etj.

Por ndodhi që numrave 1 dhe 2 u vunë emra të tjerë. Ndonjëherë ato shoqëroheshin me përemrat "unë" dhe "ti", dhe kishte gjuhë ku "një" tingëllonte si "burrë", "dy" - si "grua".

Disa fise deri vonë nuk kishin numra të tjerë, përveç "një" dhe "dy". Agjithçka që vinte pas dy quhej "shumëPor atëherë ishte e nevojshme të emëroheshin numra të tjerë. Në fund të fundit, gjahtari ka qen dhe ai ka shigjeta, dhe bariu mund të ketë më shumë se dy dele.

Dhe më pas ata dolën me një zgjidhje të mrekullueshme: filluan të emërtojnë numra, duke përsëritur emrat për njësitë dhe dyshe.

Më vonë, fise të tjera i dhanë një emër të veçantë numrit, të cilin ne e quajmë " tre Dhe duke qenë se më parë kishin numëruar "një", "dy", "shumë", filluan të përdorin këtë numër të ri në vend të fjalës "shumë".

Dhe tani nëna, e zemëruar me djalin e saj të pabindur, i thotë:

“Çfarë jam unë, tre herë duhet të përsëris të njëjtën gjë!”.

Një fjalë e urtë ruse thotë: "Tre vjet presin të premtuarin".

Në përralla, heroi shkon të kërkojë Koshchei të pavdekshëm "në tokat e largëta".

Numri katër "Ndodhet shumë më rrallë në përralla. Por fakti që dikur ka luajtur një rol të veçantë duket nga gramatika ruse. Dëgjoni si themi:" Një kal, dy kuaj, tre kuaj, katër kuaj. "Duket se çdo gjë mirë: njëjësi vjen pas shumësit, por duke filluar me pesë themi: "pesë kuaj, gjashtë kuaj etj." "katër" në rusisht fillonte zona e pakufishme "shumë".

1. Numrat romakë

Numrat romakë janë numrat e përdorur nga romakët e lashtë në sistemin e tyre të numrave jopozicional.

Numrat natyrorë shkruhen duke përsëritur këto shifra. Nëse numri më i madh është para më të voglit, atëherë ato shtohen (parimi i mbledhjes), nëse më i vogli është para më të madhit, atëherë më i vogli zbritet nga ai më i madhi (parimi i zbritjes ). Rregulli i fundit zbatohet vetëm për të shmangur përsëritjen e katërfishtë të së njëjtës figurë.

Sistemi romak (alfabetik) i numërimit u shfaq përrethnë vitin 500 para Krishtit nga etruskët. Ai ekzistonte për shumë shekuj përpara se të zëvendësohej në mesjetë nga sistemi i njohur për ne, i marrë nga arabët.
Numërimi romak funksionon vetëm me numra të plotë.

Aktualisht, përdoret ndonjëherë në orë, në monumente, në botimin e librave, në kreditet e disa filmave amerikanë.
Ky sistem është mjaft i thjeshtë dhe bazohet në përdorimin e 7 shkronjave të alfabetit latin:
Unë - 1
V-5
X - 10
L-50
C-100
D-500
M=1000

Fillimisht shkruhen mijëra e qindra dhe më pas dhjetëshe dhe njëshe.

Ka edhe disa rregulla.

Nëse një numër më i madh vjen para një më të vogël, atëherë ato mblidhen (parimi i mbledhjes).

Nëse numri më i vogël është para atij më të madh, atëherë më i vogli zbritet nga ai më i madhi (parimi i zbritjes).

Një vizë nënkupton shumëzimin e numrit të plotë me 1000. Por në tipografi, një vizë përdoret rrallë për shkak të kompleksitetit të radhitjes.

Shembuj:

Numri 26 = XXVI
Numri 1987 = MCMLXXXVII

Për të mbajtur mend më mirë shkronjat në numrat romakë në rusisht, ekzistonrregulli mnemonikqë tingëllon si kjo:
Ne japim limon me lëng, X është në këtë Dhe x.

Shkronjat e para në këtë frazë (me shkronja të zeza) janë:

M, D, C, L, X, V, I

1. Figura të popullit rus

Numrat (Latinishtja e vonë cifra, nga arabishtja sifr - zero, fjalë për fjalë - bosh; arabët e quajtën këtë fjalë një shenjë të mungesës së një shkarkimi në një numër)simbolet për numrat. Më e hershme dhe në të njëjtën kohë primitive është shënimi verbal i numrave, i cili në disa raste vazhdoi për një kohë mjaft të gjatë (për shembull, disa matematikanë të Azisë Qendrore dhe Lindjes së Afërt përdorën sistematikisht shënimin verbal të numrave në shekullin e 10-të dhe edhe më vonë). Me zhvillimin e jetës shoqërore dhe ekonomike të popujve, lindi nevoja për të krijuar shënime më të avancuara për numrat sesa shënimet verbale (popuj të ndryshëm kishin shenja të ndryshme numerike) dhe të zhvilloheshin parimet për regjistrimin e numrave - sistemet e numrave.

Numrat më të vjetër të njohur janë ata të babilonasve dhe egjiptianëve.figura babilonase(mijëvjeçari II para Krishtit - fillimi i erës sonë) janë shenja kuneiforme për numrat 1, 10, 100 (ose vetëm për 1 dhe 10), të gjithë numrat e tjerë natyrorë shkruhen duke i kombinuar.

Pykë e drejtë  (1) dhe pykë e shtrirë (10). Këta popuj përdorën sistemin e numrave seksi, për shembull, numri 23 përshkruhej si më poshtë:   Numri 60 u shënua përsëri me shenjën , për shembull, numri 92 është shkruar kështu: .

Në numërimin hieroglifik egjiptian (paraqitja e tij daton në 2500-3000 para Krishtit), kishte shenja individuale për të treguar njësitë e numrave dhjetorë (deri në 10 7 ). Më vonë, së bashku me shkrimin piktorik hieroglifik, egjiptianët përdorën shkrimin kursive hieratik, i cili kishte më shumë shenja (për dhjetëra, etj.), dhe më pas shkrimin demotik (rreth shek. VIII para Krishtit).

Numrat e tipit hieroglif egjiptian janë fenikas, sirian, palmiren, grek, atik ose herodian. Shfaqja e numërimit atik daton në shekullin e 6-të. para Krishtit e.: numërimi është përdorur në Atikë deri në shek. n. e., megjithëse në tokat e tjera greke ishte zëvendësuar shumë kohë më parë nga një numërim alfabetik jonian më i përshtatshëm, në të cilin njësitë, dhjetëra dhe qindra shënoheshin me shkronja të alfabetit. Të gjithë numrat e tjerë deri në 999 janë kombinimi i tyre (regjistrimet e para të numrave në këtë numërim datojnë në shekullin e V para Krishtit). Emërtimi alfabetik i numrave ekzistonte edhe te popujt e tjerë; për shembull, arabët, sirianët, hebrenjtë, gjeorgjianët, armenët.

Numërimi i vjetër rus (i cili u ngrit rreth shekullit të 10-të dhe u takua para shekullit të 16-të) ishte gjithashtu alfabetik, duke përdorur alfabetin sllav të alfabetit cirilik (më rrallë, alfabetin glagolitik). Më e qëndrueshme nga sistemet dixhitale të lashta ishte numërimi romak, i cili u ngrit në mesin e etruskëve rreth 500 para Krishtit. e.: përdoret ndonjëherë dhe në kohën e tanishme.

Prototipet e numrave modernë (përfshirë zero) u shfaqën në Indi, ndoshta jo më vonë se shekulli i 5-të para Krishtit. n. e. Lehtësia e shkrimit të numrave duke përdorur këta numra në sistemin e numrave pozicional dhjetor çoi në përhapjen e tyre nga India në vende të tjera.

Numrat indianë u sollën në Evropë në shekujt 10-13. Arabët (pra emri i tyre tjetër, i cili ka mbijetuar deri më sot - numra "arabë") dhe u përhap gjerësisht nga gjysma e dytë e shekullit të 15-të.

Skica e numrave indianë ka pësuar një sërë ndryshimesh të mëdha me kalimin e kohës; historia e tyre e hershme është kuptuar dobët.

1. Numrat më natyrorë

Numrat natyrorë përdoren për të numëruar objektet.

Çdo numër natyror mund të shkruhet duke përdorur dhjetë shifra: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Për shembull: treqind e njëzet e tetë - 328

pesëdhjetë mijë e katërqind e njëzet e një - 50421

Ky shënim i numrave quhet dhjetor. Sekuenca e të gjithë numrave natyrorë quhet seri natyrore:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

Numri më i vogël natyror është një (1). NË seri natyraleçdo numër tjetër është 1 më shumë se ai i mëparshmi.

Seria natyrore është e pafundme, nuk ka asnjë numër më të madh në të.

Kuptimi i një shifre varet nga vendi i saj në shënimin e numrit.

Për shembull 375:

numri 5 do të thotë: 5 njësi, është në vendin e fundit në hyrjen e numrit (në vendin e njësive),

numri 7 - dhjetëra, është në vendin e parafundit (në kategorinë e dhjetëra),

numri 3 është qindra, është në vendin e tretë nga fundi (në vendin e qindrave) etj.

Numri 0 - nënkupton mungesën e njësive të kësaj shifre në shënimin dhjetor të numrit. Shërben edhe për të treguar numrin "zero".

Ky numër do të thotë "asnjë". Mbani mend! Zero nuk konsiderohet numër natyror.

Nëse hyrja numri natyror përbëhet nga një shenjë - një shifër, atëherë ajo quhet e paqartë.

Për shembull, numrat 1, 5, 8 janë njëshifror.

Nëse rekordi i një numri përbëhet nga dy karaktere - dy shifra, atëherë ai quhet dyshifror.

numrat 14, 33, 28, 95 - dyshifrorë,

numrat 386, 555, 951 - treshifrorë,

numrat 1346, 5787, 9999 - katërshifror, etj.

1. Sistemet e numrave

Sistemi i numrave është një metodë simbolike e shkrimit të numrave, duke përfaqësuar numrat duke përdorur karaktere të shkruara.
Së pari, le të vizatojmë një vijë midis një numri dhe një shifre:

Numri është një entitet abstrakt për të përshkruar sasinë.

Numrat janë karakteret që përdoren për të shkruar numrat.

Numrat janë të ndryshëm: më të zakonshëm janë numrat arabë, të përfaqësuar nga karakteret e njohura për ne nga zero (0) deri në nëntë (9); Numrat romakë janë më pak të zakonshëm, ndonjëherë mund t'i gjejmë në numrin e orës ose në emërtimin e shekullit (shek. XIX).

Kështu që:

• numri është një masë abstrakte e sasisë;
• një shifër është një simbol për të shkruar një numër.

Meqenëse ka shumë më shumë numra sesa numra, zakonisht përdoret një grup (kombinim) numrash për të shkruar një numër.

Vetëm për një numër të vogël numrash - për më të voglin në madhësi - mjafton një shifër.

Ka shumë mënyra për të shkruar numra duke përdorur numra. Secila prej këtyre metodave quhetsistemi i numrave.

Vlera e numrit mund ose nuk mund të varet nga renditja e shifrave në hyrje.

Kjo pronë është e përcaktuarsistemi i numravedhe shërben si bazë për klasifikimin më të thjeshtë të sistemeve të tilla.

Ajo lejon gjithçkasistemet e numravetë ndarë në tri klasa (grupe):

• pozicionale;
• jo pozicionale;
• të përziera.

pozicionale Ne do të diskutojmë sistemet e numrave më në detaje më poshtë.

Të përziera dhe jo pozicionale sistemet e numrave.

Kartëmonedhat janë një shembull i një sistemi numrash të përzier.

Tani në Rusi përdoren monedha dhe kartëmonedha të emërtimeve të mëposhtme: 1 kopek, 5 kopek, 10 kopek, 50 kopek, 1 rubla, 2 rubla, 5 rubla, 10 rubla, 50 rubla, 100 rubla, 500 rubla, 10 rubla. dhe 5000 rubla.

Për të marrë një shumë të caktuar në rubla, duhet të përdorim një sasi të caktuar kartëmonedhash me prerje të ndryshme.

Supozoni se blejmë një fshesë me korrent që kushton 6379 rubla.

Për blerje, mund të përdorni gjashtë kartëmonedha prej një mijë rubla, tre kartëmonedha prej njëqind rubla, një kartëmonedhë pesëdhjetë rubla, dy dhjetëra, një monedhë pesë rubla dhe dy monedha me dy rubla.

Nëse shkruajmë numrin e kartëmonedhave ose monedhave duke filluar nga 1000 rubla. dhe duke përfunduar me një qindarkë, duke zëvendësuar emërtimet që mungojnë me zero, marrim numrin 603121200000.

Në sistemet e numrave jopozicionalë, vlera e një numri nuk varet nga pozicioni i shifrave në shënim.

Nëse ngatërronim numrat në numrin 603121200000, atëherë nuk do të mund të kuptonim se sa kushton fshesa me korrent. Prandaj, kjo hyrje i referohet sistemet e pozicionit.

Nëse, megjithatë, një shenjë emërtimi i caktohet secilës shifër, atëherë shenja të tilla të përbëra (shifër + emërtim) tashmë mund të jenë të përziera. Kjo do të thotë, një rekord i tillë është tashmë jopozicionale.

Një shembull i "të pastër" jopozicionale Sistemi i numrave është sistemi romak.

1. konkluzioni

Nga burimet letrare, së pari, kam vërtetuar se si, kur, ku dhe nga kush janë shpikur figurat.

Së dyti, kuptova se ne përdorim sistemin e numërimit dhjetor sepse kemi dhjetë gishta.Sistemi i numërimit që përdorim sot u shpik në Indi 1000 vjet më parë. Tregtarët arabë e përhapën atë në të gjithë Evropën.

Së treti, mësova të përfaqësoj numrat në mënyrat që përdornin paraardhësit tanë.

Tani mund ta regjistroj ditëlindjen time si kjo:

IX.X.MMI g - Numrat romakë;

09.10.2001 - figura moderne.

Njohuritë e marra do t'i përdor në orët e matematikës dhe informatikës. Kam në plan të vazhdoj një studim më të detajuar të historisë së zhvillimit të numrave.

1. Letërsia

1. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Pas faqeve të një teksti matematike. - M.: Iluminizmi, 1989.

2. N. Vilenkin, V. Zhokhov. Matematika, klasa 5: teksti mësimor / M: Mnemosyne, 2004.

3. Matematika: Libër mësuesi bashkëbisedues për klasat 5-6 të shkollës së mesme / Shavrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., M.V. Volkov M.V. - M.: Iluminizmi, 1989.

5. home-edu.ru›user/f/00000660/chisla/chisla-1.html

6. fjalor enciklopedik matematikan i ri / Komp. Savin A.P. - M .: Pedagogji, 1989.

Histori dukuri numrat shumë i thellë dhe i vjetër. Vetë jeta i ka çuar njerëzit në faktin se është bërë thjesht e nevojshme përdorimi i simboleve për të shkruar numra.

Imagjinoni, në fund të fundit, shumë kohë më parë, në një kohë kur njerëzit nuk kishin numra dhe nuk dinin të numëronin si ne tani, ata kishin ende një numër të madh arsyesh për të numëruar. Vërtetë, në ato ditë ata nuk kishin nevojë të përdornin numra të mëdhenj. Dhe versioni më i thjeshtë i llogarisë u sugjerua nga natyra. Njerëzit përdornin gishtat e tyre dhe me një numër të madh, madje edhe këmbët, për të numëruar, për shembull, numrin e bagëtive në një tufë. Nëse gishtat e tyre nuk mjaftonin, ata thërrisnin një mik që të numëronte tashmë në duart dhe këmbët e tij. Ishte mjaft e papërshtatshme, por çka nëse askush nuk është aty pranë kur të duhet urgjentisht të numërosh një sasi të madhe diçkaje?

Historia e numrave

Pastaj dikujt i lindi ideja për të bërë rrathë balte për numërim. Për shembull, në mëngjes një bari çoi një tufë të madhe në kullotë. I numërova të gjitha kafshët duke përdorur rrathë - sa rrathë, kaq shumë kafshë. Në mbrëmje ai i solli në shtëpi, përsëri ai shikon të sigurohet që një rreth t'i korrespondojë secilës kafshë. Epo, kishte shumë opsione të ngjashme, domethënë ata përdorën mjete të improvizuara.

Dëshmia e parë e përdorimit të numërimit nga njerëzit e lashtë është një kockë ujku, mbi të cilën u bënë prerje 30 mijë vjet më parë. Për më tepër, ato nuk janë të mbushura disi, por të grupuara në pesë.

Antikiteti.

Në kohët e lashta, popuj të ndryshëm kishin mënyrat e tyre të numërimit. Për shembull, Mayat përdorën vetëm tre simbole: një pikë, një vijë dhe një elips dhe shkruanin çdo numër me to.

NË Egjipti i lashte rreth 5000-4000 para Krishtit përdori shënimin e mëposhtëm të numrave: një shënohej me një shkop, njëqind me një gjethe palme dhe njëqind mijë me një bretkocë (kishte shumë bretkosa në deltën e Nilit, kështu që njerëzit kishin një lidhje të tillë: njëqind mijë - shumë, si bretkosat në Nil).

Por paraardhësit tanë sllavë përdorën shënimin më kompleks të numrave. Ata i shkruanin me shkronja, mbi të cilat vendosnin një ikonë të veçantë "titulli" për të dalluar se ku shkruanin shkronjat dhe ku ishin numrat dhe kishin deri në 27 ikona.

Dhe, për shembull, fiset papuan kishin vetëm dy numra, një dhe dy, dhe i quanin përkatësisht "urapun" dhe "okoz". Dhe numrat e mëtejshëm u thirrën thjesht duke përdorur këto dy. Për shembull, tre prej tyre janë "okoz-urapun", dhe katër janë "okoz-okoz". Me sa duket, ata nuk kanë asgjë të veçantë për të marrë parasysh, prandaj numra të mëdhenj Ata nuk kanë. Dhe çdo gjë që është më shumë se gjashtë apo shtatë, ata e quajnë "shumë". Dhe sa ka "shumë" tashmë nuk dihet!

Kuneiform.

Por njerëzimi u zhvillua, ekonomia u rrit dhe llogaritjet u bënë më të ndërlikuara. Kishte nevojë për regjistrimin e numrave. Në fund të fundit, është e pamundur të kujtosh nga kujtesa se sa krerë bagëti ka në tufë, sa thasë me grurë keni dhe sa keni shpenzuar, sa keni mbjellë dhe çfarë lloj prodhimi keni korrur. Dhe kjo është rreth V shekulli para Krishtit, u shfaqën figurat e para.

Thuhet se numrat e parë u shpikën nga sumerët, një popull që jetonte në territorin e Interfluve jugore të Tigrit dhe Eufratit, Iraku modern, rreth IV-III mijëvjeçari para Krishtit Sumerët, nga rruga, janë një popull shumë interesant. Një numër i madh i shpikjeve të njohura tani u përdorën për herë të parë prej tyre. Për shembull, tulla e djegur, rrota.

Sumerët shpikën gjithashtu të ashtuquajturin shkrim kuneiform ose kuneiform. Vizatuar në pllaka balte simbole të ndryshme në formën e pykave. Qytetërimi sumerian ishte shumë i avancuar për ato kohë. Në qytetet e tyre jetonin tregtarët dhe artizanët. Në fillim u përdorën patate të skuqura balte të formave të ndryshme për numërim. Me kalimin e kohës, ata filluan të bënin shënime mbi to, të cilat tregonin sasinë dhe llojin e asaj që ata mendonin. Për shembull, dy dhi. Por dy çantat shkruanin në një mënyrë krejt tjetër. Kjo do të thotë, ata përshkruan numrin e objekteve specifike dhe nuk veçuan një numër veç e veç.

Pas sumerëve, në këto troje u vendosën babilonasit. Ata adoptuan sistemin e numrave sumerian. Egjiptianët përdorën gjithashtu një sistem të ngjashëm numërimi.

Por megjithatë kjo mënyrë e të shkruarit të numrave nuk është ideale dhe me zhvillimin e njerëzimit u zhvillua edhe regjistrimi i numrave.

Numrat romakë u shfaqën 500 para Krishtit. Sistemi romak i numrave ishte shumë i zakonshëm në Evropë dhe konsiderohej ideal në atë kohë derisa u shpikën numrat arabë.

I - 1

V- 5

X -10

L- 50

C -100

D- 500

M -1000

Me numra të vegjël, është mjaft i përshtatshëm, por për të shkruar numra të mëdhenj është shumë e vështirë. Një tjetër disavantazh: është e pamundur të bëhen llogaritjet me shkrim. Ato mund të bëhen vetëm në mendje, gjë që, natyrisht, mund të shkaktojë një numër të madh gabimesh.

Tani përdoren edhe numra romakë, për shembull, në regjistrimin e shekullit, numrin serial të monarkut, etj.

V shekulli, në Indi u shfaq një sistem shkrimi, të cilin ne i njohim si numra arabë dhe po e përdorim në mënyrë aktive tani. Ishte një grup prej 9 numrash nga 1 deri në 9. Çdo numër ishte shkruar në atë mënyrë që t'i përgjigjej numrit të këndeve. Për shembull, në numrin 1 - një cep, në numrin 2 - dy qoshe, në numrin 3 - tre. Dhe kështu me radhë deri në 9. Zero nuk ekzistonte ende, u shfaq më vonë. Në vend të kësaj, ata thjesht lanë një hapësirë ​​boshe.

Pastaj ndodhi diçka interesante: arabët adoptuan sistemin indian të numrave dhe filluan ta përdorin atë me fuqi dhe kryesore. Në ato ditë bota myslimane ishte shumë e zhvilluar, kishte lidhje shumë të ngushta me kulturën aziatike dhe evropiane dhe prej tyre mori gjithçka që ishte më e përsosura dhe më e avancuara në atë kohë.

Matematikani Mohammed Al-Khwarizmi IX shekulli përpiloi një manual për numërimin indian. Eshte ne XII shekulli erdhi në Evropë dhe ky sistem numrash ishte shumë i përhapur. Është interesante, por pikërisht sepse këto shifra na kanë ardhur nga arabët, ne i quajmë arabe, dhe jo indiane.

Nga rruga, vetë fjala "figurë" është me origjinë arabe. Arabët përkthyen "sunya" indiane dhe morën "numrat".

Sistemi arab i numrave quhet pozicional. Kjo do të thotë se vlera e një numri varet nga pozicioni i tij në shënim. Kjo do të thotë, në numrin 18, numri 8 do të thotë 8 njësi, dhe në numrin 87, i njëjti tetë do të thotë 8 dhjetëra. Sistemet e pozicionit janë më të përsosurit. Por ato kanë origjinën nga sistemet jo-pozicionale (të cilat, në parim, ekzistojnë ende) si rezultat i zhvillimit të njerëzimit, njohurive dhe nevojave të tij.

Është interesante se numrat modernë arabë janë shumë të ndryshëm nga ata që përdorim:

Si kjo historia e numrave. Tani, gjithashtu, përdoren numra të ndryshëm. Disa vende, si vendet arabe dhe Kina, përdorin numrat e tyre të veçantë. Por, megjithatë, më të përhapurit janë numrat arabë, të cilët përdoren dhe kuptohen në të gjithë botën.

Ju gjithashtu mund të jeni të interesuar.