Potvrđivanje ili poricanje nečega o postojanju predmeta, o vezama među njima i njihovim svojstvima, kao i o odnosima između predmeta.

Primjeri presuda: "Volga se ulijeva u Kaspijsko more", "A.S. Puškin je napisao pjesme "Brončani konjanik", "Usuri tigar je uvršten u Crvenu knjigu" itd.

Struktura presude

Prijedlog uključuje sljedeće elemente: subjekt, predikat, veznik i kvantifikator.

1. Subjekt (lat. subjektum - “podloga”) je ono što je rečeno u ovoj presudi, njen subjekt (“S”).
2. Predikat (latinski praedicatum - "rečeno") je odraz atributa objekta, ono što je rečeno o subjektu presude ("P").
3. Veznik je odnos između subjekta (“S”) i predikata (“P”). Određuje prisutnost/odsutnost subjekta bilo kojeg svojstva izraženog u predikatu. Može se podrazumijevati ili označavati znakom "crtica" ili riječima "jest" ("nije"), "jest", "jest", "suština" itd.
4. Kvantifikator (kvantifikatorska riječ) određuje opseg pojma kojemu pripada predmet prosuđivanja. Stoji ispred subjekta, ali može biti i odsutan u prosudbi. Označava se riječima kao što su "svi", "mnogi", "neki", "nitko", "nitko", itd.

Istinite i lažne tvrdnje

Sud je istinit u slučaju kada prisutnost znakova, svojstava i odnosa objekata potvrđenih/porečenih u sudu odgovara stvarnosti. Na primjer: "Sve laste su ptice", "9 je više od 2", itd.

Ako tvrdnja sadržana u presudi nije istinita, imamo posla s lažna prosudba: “Sunce se okreće oko Zemlje”, “Kilogram željeza je teži od kilograma vate” itd. Ispravni sudovi čine temelj ispravnih zaključaka.

Međutim, osim dvovrijedne logike, u kojoj propozicija može biti istinita ili netočna, postoji i višedimenzionalna logika. Prema njezinim odredbama, presuda može biti i neograničena. To posebno vrijedi za buduće individualne prosudbe: “Sutra će biti/neće biti morske bitke” (Aristotel, “O tumačenju”). Ako pretpostavimo da je ovo istinita tvrdnja, onda se pomorska bitka ne može ne dogoditi sutra. Stoga je potrebno da se dogodi. Ili obrnuto: tvrdnjom da je dani sud netočan u sadašnjem trenutku, time činimo nužnom nemogućnost sutrašnjice

Prosudbe prema vrsti iskaza

Kao što znate, prema vrsti iskaza razlikuju se tri vrste: poticajni i upitni. Na primjer, rečenica “Sjećam se divnog trenutka” pripada pripovjednoj vrsti. Korisno je predložiti da će takva presuda također biti narativna. Sadrži određene informacije i izvješćuje o određenom događaju.

S druge strane, upitna rečenica sadrži pitanje koje implicira odgovor: “Što mi donosi nadolazeći dan?” Pritom ništa ne navodi niti negira. Prema tome, pogrešna je tvrdnja da je takva prosudba upitna. Upitna rečenica u načelu ne sadrži sud jer se pitanje ne može razlikovati po načelu istinitosti/neistinitosti.

Poticajni tip rečenica nastaje u slučaju kada postoji određeni poticaj na radnju, zahtjev ili zabrana: „Ustani, proroče, pa vidi i čuj“. Što se tiče presuda, prema nekim istraživačima, one nisu sadržane u rečenicama ove vrste. Drugi smatraju da je riječ o vrsti modalne prosudbe.

Kvaliteta prosuđivanja

Sa stajališta kvalitete, prosudbe mogu biti potvrdne (S je P) ili negativne (S nije P). U slučaju potvrdnog prijedloga, uz pomoć predikata subjekt dobiva određeno svojstvo(a). Na primjer: “Leonardo da Vinci je talijanski slikar, arhitekt, kipar, znanstvenik, prirodoslovac, kao i izumitelj i pisac, najveći predstavnik renesansne umjetnosti.”

U negativnoj prosudbi, naprotiv, osobina se oduzima subjektu: "Teorija Jamesa Vickeryja o 25. kadru nema eksperimentalnu potvrdu."

Kvantitativne karakteristike

Sudovi u logici mogu biti opće naravi (primjenjuju se na sve objekte dane klase), partikularni (na neke od njih) i pojedinačni (kada je riječ o objektu koji postoji u jednom primjerku). Na primjer, moglo bi se tvrditi da bi se prijedlog kao što je "Sve su mačke noću sive" odnosio na Opća pojava, budući da utječe na sve mačke (predmet prosuđivanja). Izjava "Neke zmije nisu otrovne" primjer je privatne prosudbe. S druge strane, presuda "Divan je Dnjepar u mirnom vremenu" je izolirana, jer govorimo o jednoj specifičnoj rijeci koja postoji u jednom obliku.

Jednostavne i složene presude

Ovisno o strukturi, presuda može biti jednostavna ili složena. Struktura jednostavnog suda uključuje dva povezana pojma (S-P): “Knjiga je izvor znanja.” Postoje i presude s jednim konceptom - kada se drugi samo podrazumijeva: "Spuštao se mrak" (P).

Složeni oblik nastaje kombinacijom nekoliko jednostavnih prijedloga.

Klasifikacija jednostavnih sudova

Jednostavni sudovi u logici mogu biti sljedećih vrsta: atributni, sudovi s relacijama, egzistencijalni, modalni.

Atributivne (sudbe-svojstva) usmjerene su na potvrđivanje/negiranje prisutnosti određenih svojstava (atributa) u objektu. Ovi sudovi imaju kategorički oblik i ne dovode se u pitanje: „Živčani sustav sisavaca sastoji se od mozga i izlaznih živčanih puteva. ”

U relacijskim prosudbama razmatraju se određeni odnosi između objekata. Mogu imati prostorno-vremenski kontekst, uzrok-posljedicu itd. Na primjer: “Stari prijatelj je bolji od dva nova”, “Vodik je 22 puta lakši od ugljičnog dioksida.”

Egzistencijalni sud je iskaz o postojanju/nepostojanju nekog predmeta (i materijalnog i idealnog): „Nema proroka u svojoj domovini“, „Mjesec je satelit Zemlje“.

Modalna propozicija je oblik iskaza koji sadrži određeni modalni operator (potrebno, dobro/loše; dokazano, poznato/nepoznato, zabranjeno, vjerujem itd.). Na primjer:

• “U Rusiji je potrebno provesti obrazovnu reformu” (aletički modalitet - mogućnost, nužnost nečega).
• “Svatko ima pravo na osobni integritet” (deontski modalitet - moralne norme javnog ponašanja).
• “Nebrižan odnos prema državnoj imovini dovodi do njenog gubitka” (aksiološki modalitet - odnos prema materijalnim i duhovnim vrijednostima).
• “Vjerujemo u vašu nevinost” (epistemički modalitet - stupanj pouzdanosti znanja).

Složeni sudovi i vrste logičkih veznika

Kao što je već navedeno, složene presude sastoje se od nekoliko jednostavnih. Kao logički veznici Između njih postoje takve tehnike kao što su:

Svi bodovi za šest zadataka zbrajaju se u konačnu ocjenu. Maksimalan broj bodova je 30.

Vježba 1. “Osnove ekologije” (5 bodova)

Odlučite jesu li dane tvrdnje točne. Posebno navedite brojeve točnih sudova, a posebno brojeve netočnih.

Istinite izjave : 1, 3, 4, 5, 8; netočne tvrdnje: 2, 6, 7, 9, 10.

Procjena: 5 bodova za 10 točnih odgovora, 4 boda za 8 točnih odgovora. 3 boda za 6 točnih odgovora. 2 boda za 4 točna odgovora. 1 bod za 2 točna odgovora.

Ukupno – 5 bodova.

Zadatak 2. “Organizam i okoliš” (6 bodova)

Opišite koje ekološke značajke imaju homeotermni (toplokrvni) organizmi u usporedbi s poikilotermnim (hladnokrvnim) organizmima?

Točan odgovor :

• stalna unutarnja tjelesna temperatura omogućuje homeotermnim životinjama da ostanu aktivne bez obzira na fluktuacije temperature okoliša;
• stalna unutarnja tjelesna temperatura omogućuje vam stanovanje u prostorima s hladnom klimom;
• Homeotermne životinje zahtijevaju više hrane jer se njihove biokemijske reakcije odvijaju velikom brzinom, što povećava brzinu metabolizma.
• Homeotermne životinje teže se prilagođavaju vodenom okolišu, budući da ima visok toplinski kapacitet i toplinsku vodljivost te brzo odvodi puno topline iz tijela.

Procjena : 5–6 bodova (ovisno o potpunosti odgovora) za četiri opisane značajke, 3–4 boda za dvije opisane značajke. 1–2 boda za jednu od navedenih značajki.

Ukupno – 6 bodova.

Zadatak 3. “Međusobni odnosi organizama” (5 bodova)

Napravite parove organizama s donjeg popisa koji u prirodi mogu biti u međusobnom međusobnom odnosu. Imena organizama mogu se koristiti samo jednom.

Pčela, vrganj, morska žarnica, breza, pustinjak, hrast, djetelina, sojka, lipa, kvržične bakterije koje vežu dušik.

Pravi odgovori :

1. Pčela - lipa;
2. vrganj - breza;
3. morska anemona - rak pustinjak;
4. hrast - sojka;
5. djetelina je kvržična bakterija koja veže dušik.

Procjena : 1 bod za svaki točan par.

Ukupno – 5 bodova.

Zadatak 4. “Pravila ekološke piramide” (4 boda)

Poznavajući pravilo deset posto, izračunajte koliko je fitoplanktona potrebno za uzgoj jedne štuke od 10 kg (prehrambeni lanac: fitoplankton - zooplankton - sitna riba - smuđ - štuka). Uobičajeno, pretpostavimo da se na svakoj trofičkoj razini uvijek jedu samo predstavnici prethodne razine. Napiši kako si izračunao.

Pravi odgovori :

100 000 kg (100 tona).

Kalkulacija: Za 10 kg štuke potrebno je 100 kg grgeča (samo 10% napredovanja na svaku sljedeću razinu), 1000 kg male ribe, 10 000 kg zooplanktona, 100 000 kg fitoplanktona.

Procjena : 4 boda za točan odgovor s puni opis kalkulacije. 2 boda za točan odgovor, a nejasan ili netočan izračun.

Ukupno – 4 boda.

Zadatak 5. “Broj stanovništva” (7 bodova)

Pogledajte grafikon sastavljen na temelju rezultata ruskog popisa stanovništva iz 2014. godine. Tamo je naveden broj muškaraca i žena (vodoravna ljestvica) različite dobi(okomito mjerilo). Koji su mogući razlozi za nagli pad broja muškaraca i žena u dobnim razdobljima označenim strelicama 1 i 2? Zašto je broj žena u dobi od 70 i više godina općenito veći od broja muškaraca?

Dijagram “Broj i sastav stanovništva”

Pravi odgovori :

Strelica br. 1 označava generaciju ljudi rođenih tijekom Velikog domovinskog rata (1941.–1945.). Izračun: 2014. – 70 = 1944. Shodno tome, brojnost ove dobne skupine znatno je manja zbog rata. Veći broj žena u Rusiji starijih od 70 godina povezan je s njihovim dužim životnim vijekom u odnosu na muškarce, ali i s činjenicom da su oni muškarci koji su tijekom rata već bili tinejdžeri ili mladići imali veću vjerojatnost da poginu u borbi.

Strelica br. 2 ukazuje na generaciju ljudi rođenih 90-ih godina 20. stoljeća neposredno nakon raspada SSSR-a. Izračun: 2014. – 20. = 1994. Stopa nataliteta u tom je razdoblju općenito bila izrazito niska. Sukladno tome, omjer muškaraca i žena približno je isti.

Procjena : 7 bodova za potpuno točan odgovor. Od toga, 1 bod je za ispravno razumijevanje grafikona, tj. određivanje godine rođenja u slučajevima 1. i 2. (1944. i 1994.), 2 boda za objašnjenje prvog populacijskog jaza, 2 boda za objašnjenje drugog populacijskog jaza i 2 boda za objašnjenje razlike u broju muškaraca i žena starijih od 70 godina. godine starosti.

Ukupno – 7 bodova.

Zadatak 6. “Utjecaj čovjeka na ekosustave” (3 boda)

Popuni riječi koje nedostaju.

Agrocenoza je umjetna _____________ koja je nastala kao posljedica __________________. Agrocenoze mogu postojati samo uz stalne troškove _____________ od strane ljudi.

Pravi odgovori :

Biocenoza, ljudska djelatnost, energija

Procjena: 1 bod za svaku točno umetnutu riječ.

Ukupno – 3 boda.

Osuda (izjava) je oblik mišljenja u kojem se nešto potvrđuje ili negira. Na primjer: “Svi su borovi drveće”, “Neki ljudi su sportaši”, “Nijedan kit nije riba”, “Neke životinje nisu grabežljivci”.

Razmotrimo nekoliko važnih svojstava presude, koja je ujedno razlikuju od pojma:

1. Svaka se prosudba sastoji od međusobno povezanih pojmova.

Na primjer, ako povežemo pojmove “ karas"I" riba", tada mogu proizaći sljedeće presude: " Svi karasi su ribe”, “Neke ribe su karasi”.

2. Svaka prosudba je izražena u obliku rečenice (zapamtite, koncept je izražen riječju ili frazom). Međutim, svaka rečenica ne može izraziti sud. Kao što znate, rečenice mogu biti izjavne, upitne i uzvične. U upitnim i uskličnim rečenicama ništa se ne potvrđuje niti poriče, pa se njima ne može izreći sud. Izjavna rečenica, naprotiv, uvijek nešto potvrđuje ili negira, zbog čega se sud izražava u obliku izjavne rečenice. Ipak, postoje upitne i usklične rečenice koje su upitne i uzvične samo po obliku, a po značenju nešto potvrđuju ili niječu. Zovu se retorički. Na primjer, poznata izreka: « A koji Rus ne voli brzu vožnju?“- je retorička upitna rečenica (retoričko pitanje), jer u obliku pitanja kaže da svaki Rus voli brzu vožnju.

Postoji prosudba u ovakvom pitanju. Isto se može reći i za retoričke uzvike. Na primjer, u izjavi: " Pokušajte pronaći crnu mačku u mračnoj sobi ako je nema!“- u obliku uzvične rečenice izriče se misao o nemogućnosti predložene radnje, zbog čega se ovim uzvikom izražava sud. Jasno je da ovo nije retoričko, već stvarno pitanje, npr.: “ Kako se zoveš?" - ne izriče sud, kao što ga ne izriče pravi, a ne retorički uzvik, npr.: " Zbogom, slobodni elementi!

3. Svaka prosudba je istinita ili lažna. Ako sud odgovara stvarnosti, on je istinit, a ako ne odgovara, on je lažan. Na primjer, presuda: „ Sve su ruže cvijeće", je istina, a prijedlog: " Sve su muhe ptice" - lažno. Treba napomenuti da pojmovi, za razliku od prosudbi, ne mogu biti istiniti ili lažni. Nemoguće je, na primjer, ustvrditi da koncept “ škola" je istina, a koncept " institut" - lažno, koncept " zvijezda" je istina, a koncept " planeta" - lažno, itd. Ali je li koncept " Zmaj», « Koschei Besmrtni», « perpetum mobile stroj„Nisu li lažne? Ne, ovi koncepti su ništavni (prazni), ali nisu istiniti ili lažni. Podsjetimo se da je pojam oblik mišljenja koji označava neki predmet i zato ne može biti istinit ili lažan. Istina ili netočnost uvijek je karakteristika neke izjave, afirmacije ili negacije, stoga se odnosi samo na sudove, ali ne i na pojmove. Budući da svaka prosudba ima jedno od dva značenja - istinu ili laž - aristotelovska logika se također često naziva dvovrijedna logika.

4. Presude mogu biti jednostavne i složene. Složeni prijedlozi sastoje se od jednostavnih koji su povezani nekom vrstom veznika.

Kao što vidimo, sud je složeniji oblik razmišljanja u usporedbi s pojmom. Stoga ne čudi što presuda ima određenu strukturu, u kojoj se mogu razlikovati četiri dijela:

1. Predmet S) o čemu se radi u presudi. Na primjer, u presudi: „ ", - govorimo o udžbenicima, pa je predmet ove presude pojam " udžbenici».

2. Predikat(označeno latiničnim slovom R) je ono što je rečeno o predmetu. Na primjer, u istoj presudi: „ Svi udžbenici su knjige", - kaže se o predmetu (o udžbenicima) da su knjige, stoga je predikat ove presude pojam " knjige».

3. Mnogo- To je ono što povezuje subjekt i predikat. Veznici mogu biti riječi “je”, “je”, “ovo” itd.

4. Kvantifikator– ovo je pokazatelj volumena predmeta. Kvantifikator mogu biti riječi "svi", "neki", "ništa" itd.

Razmotrite prijedlog: " Neki ljudi su sportaši" U njemu je predmet pojam “ narod", predikat je pojam " sportaši", ulogu veznika ima riječ " su", i riječ " neki" predstavlja kvantifikator. Ako nekom sudu nedostaje kopula ili kvantifikator, oni su i dalje implicirani. Na primjer, u presudi: „ Tigrovi su grabežljivci“, - kvantifikator nedostaje, ali se podrazumijeva - ovo je riječ „sve”. Koristeći konvencionalne oznake subjekta i predikata, može se odbaciti sadržaj suda i ostaviti samo njegov logični oblik.

Na primjer, ako je presuda: " Svi pravokutnici su geometrijski oblici", - odbaciti sadržaj i ostaviti formu, tada ispada: "Sve S Tamo je R" Logički oblik suda: “ Neke životinje nisu sisavci", - "Nešto S nemojte jesti R».

Subjekt i predikat svakog suda uvijek predstavljaju neke pojmove koji, kao što već znamo, mogu biti u različitim međusobnim odnosima. Između subjekta i predikata presude mogu postojati sljedeći odnosi.

1. Ekvivalencija. U presudi: " Svi kvadrati su jednakostranični pravokutnici", - predmet" kvadrati"i predikat" jednakostranični pravokutnici"su u odnosu ekvivalencije jer predstavljaju ekvivalentne pojmove (kvadrat je nužno jednakostranični pravokutnik, S = P a jednakostranični pravokutnik je nužno kvadrat) (slika 18).

2. Križanje. U presudi:

« Neki pisci su Amerikanci", - predmet" književnici"i predikat" Amerikanci„su u odnosu presjeka, jer su to pojmovi koji se presijecaju (pisac može biti Amerikanac, a ne mora biti, a Amerikanac može biti pisac, ali ne mora to biti) (Sl. 19).

3. Podređenost. U presudi:

« Svi tigrovi su grabežljivci", - predmet" tigrovi"i predikat" predatori„su u odnosu podređenosti jer predstavljaju vrste i generičke pojmove (tigar je nužno grabežljivac, ali grabežljivac nije nužno tigar). Također u presudi: “ Neki predatori su tigrovi", - predmet" predatori"i predikat" tigrovi"su u odnosu podređenosti, budući da su generički i specifični pojmovi. Dakle, u slučaju subordinacije između subjekta i predikata suda moguća su dva tipa odnosa: opseg subjekta u potpunosti je uključen u opseg predikata (sl. 20, a), ili obrnuto (Sl. 20, b).

4. Nekompatibilnost. U presudi: " ", - predmet" planeti"i predikat" zvijezde"su u odnosu nekompatibilnosti, jer su inkompatibilni (podređeni) pojmovi (nijedan planet ne može biti zvijezda, niti jedna zvijezda ne može biti planet) (sl. 21).

Da bismo ustanovili odnos između subjekta i predikata danog suda, prvo moramo utvrditi koji je koncept danog suda subjekt, a koji predikat. Na primjer, potrebno je odrediti odnos između subjekta i predikata u presudi: “ Neki vojnici su Rusi" Najprije nalazimo predmet prosuđivanja - to je koncept “ vojno osoblje"; tada uspostavljamo njegov predikat - ovaj koncept “ Rusi" Koncepti " vojno osoblje"I" Rusi» su u odnosu na raskrižje (službenik može i ne mora biti Rus, a Rus može i ne mora biti vojnik). Prema tome, u naznačenom sudu subjekat i predikat se sijeku. Isto tako u presudi: “ Svi planeti su nebeska tijela", - subjekt i predikat su u subordinacijskom odnosu, a u presudi: " Nijedan kit nije riba

U pravilu, sve presude su podijeljene u tri vrste:

1. Atributivni sudovi(od lat. atribut– atribut) su sudovi u kojima predikat predstavlja bilo koje bitno, cjelovito obilježje subjekta. Na primjer, presuda: „ Svi vrapci su ptice”, - atributni, jer je njegov predikat sastavno obilježje subjekta: biti ptica glavna je osobina vrapca, njegova osobina bez koje on ne bi bio on sam (ako određeni objekt nije ptica, onda je sigurno nije vrabac). Treba napomenuti da u atributivnom sudu predikat nije nužno atribut subjekta; može biti i obrnuto - subjekt je atribut predikata. Na primjer, u presudi: „ Neke ptice su vrapci(kao što vidimo, u usporedbi s gornjim primjerom, subjekt i predikat su zamijenili mjesta), subjekt je sastavno obilježje (atribut) predikata. Međutim, ti se sudovi uvijek mogu formalno modificirati na takav način da predikat postane atribut subjekta. Stoga se obično nazivaju atributivnim oni sudovi u kojima je predikat atribut subjekta.

2. Egzistencijalni sudovi(od lat. egzistencija– postojanje) su sudovi u kojima predikat ukazuje na postojanje ili nepostojanje subjekta. Na primjer, presuda: „ Nema perpetuum mobile strojeva", - je egzistencijalan, jer njegov predikat " ne može biti“svjedoči o nepostojanju subjekta (ili bolje rečeno, objekta koji je označen subjektom).

3. Relativne prosudbe(od lat. relativus– relativni) su sudovi u kojima predikat izražava nekakav odnos prema subjektu. Na primjer, presuda: „ Moskva je osnovana prije Sankt Peterburga" - je relativno jer je njegov predikat " osnovan prije Petrograda" označava privremeni (dobni) odnos jednoga grada i odgovarajućeg pojma prema drugom gradu i odgovarajućem pojmu, koji je predmet prosuđivanja.

1. Što je presuda? Koja su njegova glavna svojstva i razlike od koncepta?

2. Kojim je jezičnim oblicima izrečena prosudba? Zašto se upitnim i uskličnim rečenicama ne može izreći sud? Što su retorička pitanja i retorički uzvici? Mogu li oni biti oblik izražavanja sudova?

3. Pronađite jezične oblike sudova u sljedećim izrazima:

1) Zar nisi znao da se Zemlja okreće oko Sunca?

2) Zbogom neoprana Rusijo!

3) Tko je napisao filozofsku raspravu "Kritika čistog uma"?

4) Logika se pojavila oko 5. stoljeća. PRIJE KRISTA e. u Staroj Grčkoj.

5) Prvi predsjednik Amerike.

6) Okreni se i marširaj!

7) Svi smo naučili pomalo...

8) Pokušajte se kretati brzinom svjetlosti!

4. Zašto pojmovi, za razliku od sudova, ne mogu biti istiniti ili lažni? Što je dvovrijedna logika?

5. Kakva je struktura presude? Smislite pet prijedloga i u svakom od njih označite subjekt, predikat, veznik i kvantifikator.

6. U kakvim odnosima mogu postojati subjekt i predikat suda? Navedite tri primjera za svaki slučaj odnosa između subjekta i predikata: istovrijednost, presjek, subordinacija, inkompatibilnost.

7. Definirajte odnos između subjekta i predikata i oslikajte ga pomoću Eulerovih kružnih dijagrama za sljedeće tvrdnje:

1) Sve bakterije su živi organizmi.

2) Neki ruski pisci svjetski su poznati ljudi.

3) Udžbenici ne mogu biti zabavne knjige.

4) Antarktik je ledeni kontinent.

5) Neke gljive su nejestive.

8. Što su atributivni, egzistencijalni i relativni sudovi? Navedite, nezavisno odabirući, po pet primjera za atributne, egzistencijalne i relativne sudove.

Ako sud sadrži jedan subjekt i jedan predikat, onda je on jednostavan. Svi jednostavni sudovi koji se temelje na volumenu predmeta i kvaliteti veznika dijele se u četiri vrste. Opseg subjekta može biti opći (“sve”) i poseban (“neki”), a veznik može biti potvrdan (“jest”) i niječan (“nije”):

Opseg predmeta……………… “sve” “neke”

Kvaliteta ligamenta……………… “je” “nije”

Kao što vidimo, na temelju obujma subjekta i kvalitete veznika mogu se razlikovati samo četiri kombinacije koje iscrpljuju sve vrste jednostavnih sudova: “svi jesu”, “neki jesu”, “svi nisu”, “ neki nisu”. Svaka od ovih vrsta ima svoje ime i simbol:

1. Opće afirmativne tvrdnje A) su sudovi s općim opsegom subjekta i potvrdnim veznikom: „Sve S Tamo je R" Na primjer: " Svi školarci su studenti».

2. Osobito afirmativne presude(označeno latiničnim slovom ja) su sudovi s određenim subjektom i potvrdnim veznikom: „Neki S Tamo je R" Na primjer: " Neke životinje su predatori».

3. Opće negativne prosudbe(označeno latiničnim slovom E) su sudovi s ukupnim obujmom subjekta i niječnim veznikom: „Svi S nemojte jesti R(ili "Ništa S nemojte jesti R"). Na primjer: " Svi planeti nisu zvijezde», « Nijedan planet nije zvijezda».

4. Djelomično negativne presude(označeno latiničnim slovom O) su sudovi s djelomičnim obujmom subjekta i niječnim veznikom: „Neki S nemojte jesti R" Na primjer: " ».

Zatim treba odgovoriti na pitanje koje prosudbe – opće ili posebne – treba klasificirati kao prosudbe s jednim sadržajem subjekta (tj. one prosudbe u kojima je subjekt jedan pojam), na primjer: “ Sunce je nebesko tijelo”, “Moskva je osnovana 1147.”, “Antarktik je jedan od kontinenata Zemlje”. Sud je općenit ako se odnosi na cijeli opseg predmeta, a poseban ako je riječ o dijelu opsega predmeta. U prosudbama s jednim volumenom subjekta, govorimo o cijelom volumenu subjekta (u gornjim primjerima - o cijelom Suncu, o cijeloj Moskvi, o cijeloj Antarktici). Dakle, prosudbe u kojima je predmet jedan pojam smatraju se općima (općenito potvrdnima ili općenito niječnima). Dakle, tri gornje tvrdnje općenito su potvrdne, a tvrdnja: “ Poznati talijanski renesansni znanstvenik Galileo Galilei nije autor teorije o elektromagnetskom polju" - općenito negativno.

U budućnosti ćemo govoriti o vrstama jednostavnih presuda, bez korištenja njihovih dugih naziva, koristeći simbole - latinična slova A, I, E, O. Ova slova su uzeta iz dvije latinske riječi: a ff ja rmo– tvrde i n e g o - poricati, predloženi su kao oznaka za vrste jednostavnih sudova još u srednjem vijeku.

Važno je napomenuti da su u svakoj vrsti jednostavnog suda subjekt i predikat u određenim odnosima. Dakle, ukupni obujam subjekta i afirmativne kopule sudova forme A dovode do toga da u njima subjekt i predikat mogu biti u odnosima ekvivalencije ili subordinacije (drugi odnosi između subjekta i predikata u sudovima oblika A ne može biti). Na primjer, u presudi: „ Svi kvadrati (S) su jednakostranični pravokutnici (P)", - subjekt i predikat su u odnosu ekvivalencije, a u presudi: " Svi kitovi (S) su sisavci (P)" - u vezi s podnošenjem.

Djelomični obujam subjekta i potvrdna kopula sudova forme ja odrediti da u njima subjekt i predikat mogu biti u odnosima presjeka ili subordinacije (ali ne i u drugima). Na primjer, u presudi: „ Neki sportaši (S) su crnci (P)", - subjekt i predikat su u odnosu presjeka, a u presudi: " Neka stabla (S) su borovi (P)" - u vezi s podnošenjem.

Ukupni obujam subjekta i niječni veznik sudova oblika E dovesti do toga da su u njima subjekt i predikat samo u odnosu nespojivosti. Na primjer, u presudama: " Svi kitovi (S) nisu ribe (P)”, “Svi planeti (S) nisu zvijezde (P)”, “Svi trokuti (S) nisu kvadrati (P)", - subjekt i predikat su nekompatibilni.

Djelomični obujam subjekta i niječni veznik sudova oblika O utvrditi da u njima, kao i u sudovima oblika, postoji subjekt i predikat ja, može postojati samo u odnosima presjeka i podređenosti. Čitatelj može lako pronaći primjere sudova oblika O, u kojem su subjekt i predikat u tim odnosima.

1. Što je jednostavna propozicija?

2. Na temelju čega se prosti sudovi dijele na vrste? Zašto su podijeljeni u četiri vrste?

3. Opišite sve vrste jednostavnih prijedloga: naziv, struktura, simbol. Smislite primjer za svakog od njih. Koji su sudovi – opći ili partikularni – sudovi s jediničnim obujmom predmeta?

4. Odakle su došla slova za označavanje vrsta jednostavnih sudova?

5. U kakvim odnosima mogu biti subjekt i predikat u svakoj vrsti prostog suda? Razmislite zašto u prosudbama poput A subjekt i predikat ne mogu se presijecati ili biti nekompatibilni? Zašto u prosudbama forme ja subjekt i predikat ne mogu biti u odnosu istovrijednosti ili nespojivosti? Zašto u prosudbama forme E subjekt i predikat ne mogu biti ekvivalentni, križati se ili podređeni? Zašto u prosudbama forme O subjekt i predikat ne mogu biti u odnosu istovrijednosti ili nespojivosti? Nacrtajte Eulerove krugove na mogućim odnosima između subjekta i predikata u svim vrstama jednostavnih iskaza.

U smislu prosudbe njegov subjekt i predikat nazivaju se.

Pojam se smatra distribuiran(prošireno, iscrpljeno, preuzeto u cijelosti), ako se presuda odnosi na sve predmete koji su obuhvaćeni ovim pojmom. Distribuirani član označava se znakom "+", au Eulerovim dijagramima prikazuje se kao potpuna kružnica (kružnica koja ne sadrži drugu kružnicu i ne siječe se s drugom kružnicom) (slika 22).

Pojam se smatra neraspoređeno(neprošireno, neiscrpljeno, neu potpunosti), ako se u presudi ne radi o svim predmetima koji su obuhvaćeni ovim pojmom. Neraspodijeljeni član označen je znakom "–", au Eulerovim dijagramima prikazan je kao nepotpuni krug (krug koji sadrži još jedan krug (sl. 23, a) ili se siječe s drugom kružnicom (Sl. 23, b).

Na primjer, u presudi: „ Svi morski psi (S) su predatori (P)“, - govorimo o svim morskim psima, što znači da je predmet ove presude raspoređen.

Međutim, u ovoj presudi ne govorimo o svim grabežljivcima, već samo o nekim grabežljivcima (naime onima koji su morski psi), stoga je predikat ove presude neraspodijeljen. Prikazavši Eulerovim shemama odnos između subjekta i predikata (koji su u odnosu subordinacije) razmatranog suda, vidimo da raspodijeljeni pojam (subjekt “ morski psi") odgovara punom krugu, a neraspoređenom (predikat " predatori") - nepotpun (krug subjekta koji pada u njega kao da izrezuje neki dio iz njega):

Raspodjela pojmova u jednostavnim sudovima može biti različita ovisno o vrsti suda i prirodi odnosa između njegova subjekta i predikata. U tablici 4 prikazuje sve slučajeve raspodjele pojmova u jednostavnim prosudbama:

Ovdje se razmatraju sve četiri vrste jednostavnih sudova i svi mogući slučajevi odnosa između subjekta i predikata u njima (vidi odjeljak 2.2). Obratite pozornost na prosudbe poput O, u kojem su subjekt i predikat u odnosu presjeka. Usprkos kružnicama koje se sijeku u Eulerovom dijagramu, subjekt ove prosudbe je neraspodijeljen, ali je predikat raspodijeljen. Zašto se to događa? Gore smo rekli da Eulerove kružnice koje se sijeku u dijagramu označavaju neraspodijeljene članove. Osjenčanje pokazuje onaj dio subjekta o kojem se govori u presudi (u ovom slučaju o školarcima koji nisu sportaši), zbog čega je krug koji označava predikat u Eulerovom dijagramu ostao potpun (kružić koji označava subjekt ne siječe isključiti bilo koji dio iz njega - dio, kao što se događa u prosudbi oblika ja, gdje su subjekt i predikat u odnosu presjeka).

Dakle, vidimo da je subjekt uvijek raspoređen u prosudbama forme A I E i uvijek se ne raspodjeljuje u prosudbama forme ja I O, a predikat je uvijek raspodijeljen u sudovima oblika E I O, ali u prosudbama forme A I ja ono može biti raspodijeljeno ili neraspodijeljeno, ovisno o prirodi odnosa između njega i subjekta u tim prosudbama.

Distribuciju članova u jednostavnim tvrdnjama najlakše je ustanoviti uz pomoć Eulerovih shema (nije uopće potrebno pamtiti sve slučajeve distribucije iz tablice). Dovoljno je znati odrediti vrstu odnosa između subjekta i predikata u predloženom sudu i prikazati ih kružnim dijagramima. Nadalje, još je jednostavnije - potpuni krug, kao što je već spomenuto, odgovara raspodijeljenom članu, a nepotpuni krug odgovara neraspodijeljenom članu. Na primjer, potrebno je utvrditi raspodjelu uvjeta u presudi: " Neki ruski pisci svjetski su poznati ljudi" Prvo, pronađimo subjekt i predikat u ovoj presudi: " ruski pisci" – predmet, " svjetski poznate osobe" je predikat. Sada utvrdimo u kakvom su odnosu. Ruski pisac može, ali i ne mora biti svjetski poznata osoba, i poznata osoba može ili ne mora biti ruski pisac, stoga su subjekt i predikat spomenute presude u odnosu presjeka. Oslikajmo ovaj odnos na Eulerovom dijagramu, sjenčajući dio o kojem se govori u presudi (slika 25):

I subjekt i predikat prikazani su kao nepotpuni krugovi (svaki od njih kao da ima neki dio odsječen), stoga su oba člana predloženog suda neraspoređena ( S –, P –).

Pogledajmo još jedan primjer. Potrebno je utvrditi raspodjelu rokova u presudi: “ " Pronašavši subjekt i predikat u ovoj presudi: “ narod" – predmet, " sportaši" je predikat, a nakon što smo utvrdili odnos među njima - podređenost, prikazujemo ga na Eulerovom dijagramu, sjenčajući dio o kojem se govori u presudi (sl. 26):

Krug koji označava predikat je potpun, a krug koji odgovara subjektu je nepotpun (krug predikata kao da izrezuje neki dio iz njega). Dakle, u ovoj presudi subjekt je neraspoređen, a predikat je raspoređen ( S –, P –).

1. U kojem se slučaju rok presude smatra raspodijeljenim, a u kojem slučaju neraspoređenim? Kako možemo koristiti Eulerove kružne dijagrame za uspostavljanje distribucije članova u jednostavnoj propoziciji?

2. Kakva je raspodjela pojmova u svim vrstama jednostavnih sudova iu svim slučajevima odnosa između njihova subjekta i predikata?

3. Koristeći Eulerove sheme, utvrdite raspodjelu članova u sljedećim prosudbama:

1) Svi insekti su živi organizmi.

2) Neke knjige su udžbenici.

3) Neki učenici ne postižu uspjehe.

4) Svi gradovi su naseljena područja.

5) Nijedna riba nije sisavac.

6) Neki stari Grci poznati su znanstvenici.

7) Neka su nebeska tijela zvijezde.

8) Svi rombovi s pravim kutom su kvadrati.

Tri su načina preobrazbe, tj. promjene oblika jednostavnih sudova: pretvorba, preobrazba i suprotstavljanje predikatu.

Apel (obraćenje) je preobrazba jednostavne tvrdnje u kojoj subjekt i predikat mijenjaju mjesta. Na primjer, presuda: „ Svi morski psi su ribe", - transformira se pretvaranjem u sud: " " Ovdje se može postaviti pitanje zašto izvorni prijedlog počinje s kvantifikatorom " svi", a novo - s kvantifikatorom " neki"? Ovo pitanje na prvi pogled izgleda čudno, jer se ne može reći: “ Sve ribe su morski psi", - dakle, jedino što ostaje je: " Neke ribe su morski psi" Međutim, u ovom slučaju smo se okrenuli sadržaju presude i promijenili kvantifikator “ svi"do kvantifikatora" neki"; a logika se, kao što je već spomenuto, apstrahira od sadržaja mišljenja i bavi se samo njegovom formom. Stoga ukidanje presude: “ Svi morski psi su ribe”, - može se izvršiti formalno, bez pozivanja na njegov sadržaj (značenje). Da bismo to učinili, utvrdimo raspodjelu pojmova u ovoj presudi pomoću kružnog dijagrama. Uvjeti presude, tj. predmet " morski psi"i predikat" riba", su u ovom slučaju u odnosu na podređenost (Sl. 27):

Kružni dijagram pokazuje da je subjekt raspoređen (pun krug), a predikat neraspoređen (nepun krug). Imajući na umu da je pojam raspodijeljen kada govorimo o svim objektima koji su u njemu uključeni, a neraspodijeljen kada ne govorimo o svima njima, automatski mentalno ispred pojma stavljamo “ morski psi"kvantifikator" svi", a prije roka " riba"kvantifikator" neki" Preinačenjem naznačenog suda, tj. zamjenom subjekta i predikata i započinjanjem novog suda pojmom “ riba", ponovno ga automatski snabdijevamo kvantifikatorom " neki", ne razmišljajući o sadržaju izvorne i nove presude, te dobivamo verziju bez grešaka: " Neke ribe su morski psi" Možda se sve ovo može činiti kao pretjerano kompliciranje elementarne operacije, međutim, kao što ćemo kasnije vidjeti, u drugim slučajevima transformaciju sudova nije lako izvesti bez korištenja raspodjele pojmova i kružnih shema.

Obratimo pozornost na činjenicu da je u gore razmotrenom primjeru prvotna prosudba bila forme A, a novi je oblika ja, tj. operacija preokreta dovela je do promjene tipa jednostavnog suda. Pritom se, naravno, promijenila njegova forma, ali se nije promijenio sadržaj, jer u presudama: “ Svi morski psi su ribe"I" Neke ribe su morski psi“, - govorimo o istoj stvari. U tablici 5 prikazuje sve slučajeve obraćanja ovisno o vrsti jednostavnog suda i prirodi odnosa između njegova subjekta i predikata:

Prosudba forme A ja. Prosudba forme ja pretvara ili u sebe ili u sud forme A. Prosudba forme E uvijek se pretvara u samoga sebe i prosudbu oblika O ne može se rukovati.

Druga metoda transformacije jednostavnih sudova, tzv transformacija (obverzija), leži u činjenici da presuda mijenja kopulu: pozitivnu u negativnu ili obrnuto. U ovom slučaju, predikat presude zamjenjuje se kontradiktornim pojmom (tj. čestica "ne" stavlja se ispred predikata). Na primjer, ista presuda koju smo smatrali primjerom za žalbu: “ Svi morski psi su ribe", - transformira se pretvaranjem u sud: " " Ova se prosudba može činiti čudnom, jer se to obično ne kaže, iako zapravo imamo kraću formulaciju ideje da nijedan morski pas ne može biti biće koje nije riba, ili da je skup svih morskih pasa isključen iz skupa sva stvorenja, koja nisu ribe. Predmet " morski psi"i predikat" ne ribe“Sudovi koji proizlaze iz transformacije su u odnosu nekompatibilnosti.

Navedeni primjer transformacije pokazuje važan logički obrazac: svaka izjava je jednaka dvostrukoj negativnoj i obrnuto. Kao što vidimo, početna prosudba forme A kao rezultat preobrazbe postala je prosudba forme E. Za razliku od pretvorbe, preobrazba ne ovisi o prirodi odnosa između subjekta i predikata jednostavnog suda. Stoga, sud o formi A E, i prosudbu forme E- u prosudbu forme A. Prosudba forme ja uvijek se pretvara u prosudbu forme O, i prosudbu forme O- u prosudbu forme ja(Slika 28).

Treći način transformacije jednostavnih sudova je suprotnost predikatu- sastoji se u tome što prvo dolazi do pretvorbe presude, a zatim do pretvorbe. Na primjer, kako bismo transformirali sud suprotstavljanjem predikata: " Svi morski psi su ribe“, - prvo ga morate podvrgnuti transformaciji. Ispostavit će se: " Nisu svi morski psi ribe" Sada trebamo preokrenuti rezultirajuću prosudbu, tj. zamijeniti njen predmet “ morski psi"i predikat" ne ribe" Da ne bismo pogriješili, ponovno ćemo pribjeći utvrđivanju raspodjele pojmova pomoću kružnog dijagrama (subjekt i predikat u ovom su sudu u odnosu nekompatibilnosti) (sl. 29):

Kružni dijagram pokazuje da su i subjekt i predikat raspoređeni (oba pojma odgovaraju punom krugu), stoga moramo i subjekt i predikat popratiti kvantifikatorom " svi" Nakon toga ćemo uložiti žalbu s presudom: “ Nisu svi morski psi ribe" Ispostavit će se: " Sve neribe nisu morski psi" Prijedlog zvuči neobično, ali to je kraća formulacija ideje da ako neko biće nije riba, onda nikako ne može biti morski pas ili da sva stvorenja koja nisu ribe automatski ne mogu biti ni morski psi. Apel je mogao biti jednostavniji gledanjem u tablicu. 5 za liječenje, koje je gore navedeno. Vidjevši da prosudba forme E uvijek pretvara u sebe, mogli bismo, bez korištenja kružne sheme i bez utvrđivanja raspodjele pojmova, odmah staviti “ ne ribe"kvantifikator" svi" U ovom slučaju, predložena je druga metoda koja pokazuje da je sasvim moguće bez tablice. za cirkulaciju, a pamćenje uopće nije potrebno. Ovdje se događa otprilike ista stvar kao iu matematici: možete zapamtiti razne formule, ali možete i bez memoriranja, jer bilo koju formulu nije teško izvesti sami.

Sve tri operacije transformacije jednostavnih sudova najlakše se izvode pomoću kružnih dijagrama. Da biste to učinili, morate prikazati tri pojma: subjekt, predikat i pojam koji je u suprotnosti s predikatom (nepredikat). Zatim treba utvrditi njihovu raspodjelu, a iz dobivene Eulerove sheme proizlazit će četiri prosudbe - jedna početna i tri rezultata transformacija. Glavna stvar koju treba zapamtiti je da distribuirani izraz odgovara kvantifikatoru " svi", a nedodijeljeno - kvantifikatoru " neki"; da krugovi koji se dodiruju u Eulerovom dijagramu odgovaraju vezivu " je", a one bez kontakta - na ligament " nije" Na primjer, potrebno je izvršiti tri operacije transformacije s prosudbom: “ Svi udžbenici su knjige" Hajde da prikažemo predmet " udžbenici", predikat" knjige"i nepredikat" ne knjige» kružni dijagram i utvrditi distribuciju ovih članova (slika 30):

1. Svi udžbenici su knjige(prvobitna presuda).

2. Neke knjige su udžbenici(apel).

3. Svi udžbenici nisu knjige(transformacija).

4. Sve neknjige nisu udžbenici

Pogledajmo još jedan primjer. Presudu je potrebno transformirati na tri načina: “ Svi planeti nisu zvijezde" Hajde da prikažemo predmet " planeti", predikat" zvijezde"i nepredikat" ne zvijezde" Imajte na umu da koncepti " planeti"I" ne zvijezde„su u odnosu podređenosti: planet nije nužno zvijezda, ali nebesko tijelo koje nije zvijezda nije nužno planet. Utvrdimo distribuciju ovih članova (slika 31):

1. Svi planeti nisu zvijezde(prvobitna presuda).

2. Sve zvijezde nisu planeti(apel).

3. Svi planeti nisu zvijezde(transformacija).

4. Neke nezvijezde su planeti(suprotno predikatu).

1. Kako se izvodi operacija cirkulacije? Uzmite tri bilo koje presude i uložite žalbu na svaku od njih. Kako dolazi do konverzije u svim vrstama jednostavnih iskaza iu svim slučajevima odnosa između njihova subjekta i predikata? Koje se presude ne mogu poništiti?

2. Što je transformacija? Uzmite bilo koje tri prosudbe i izvedite operaciju transformacije sa svakom od njih.

3. Što je operacija kontrastiranja predikata? Uzmite tri prijedloga i transformirajte svaki od njih suprotstavljajući ih predikatu.

4. Kako znanje o distribuciji pojmova u jednostavnim sudovima i sposobnost da se to utvrdi pomoću kružnih dijagrama može pomoći u izvođenju operacija transformacije sudova?

5. Procijenite formu A te s njim izvoditi sve transformacijske operacije koristeći kružne sheme i uspostavljajući raspodjelu članova. Učinite isto s nekim prijedlogom poput E.

Jednostavne prosudbe dijele se na usporedive i neusporedive.

Usporedivi (identični u materijalu) sudovi imaju iste subjekte i predikate, ali se mogu razlikovati u kvantifikatorima i konektivima. Na primjer, presude: “ », « Neki studenti ne uče matematiku”, - usporedivi su: subjekti i predikati su im isti, ali su im kvantifikatori i veznici različiti. Neusporedivo presude imaju različite subjekte i predikate. Na primjer, presude: “ Sva školarca uče matematiku», « Neki sportaši su olimpijski pobjednici”, – neusporedivi su: njihovi subjekti i predikati se ne podudaraju.

Usporedivi sudovi, poput pojmova, mogu biti kompatibilni ili nekompatibilni i mogu biti u različitim međusobnim odnosima.

Kompatibilan propozicije koje mogu biti istinite u isto vrijeme nazivaju se. Na primjer, presude: “ Neki ljudi su sportaši», « Neki ljudi nisu sportaši“, istinite su i kompatibilne tvrdnje.

Nespojivo su sudovi koji ne mogu biti istovremeno istiniti: istinitost jednog od njih nužno znači neistinitost drugog. Na primjer, presude: “ Svi školarci uče matematiku", "Neki školarci ne uče matematiku”, – ne mogu biti istovremeno istiniti i nespojivi (istinitost prvog suda neizbježno vodi u neistinitost drugog).

Kompatibilni sudovi mogu biti u sljedećim odnosima:

1. Ekvivalencija je odnos između dvaju sudova u kojem se subjekti, predikati, veznici i kvantifikatori podudaraju. Na primjer, presude: “ Moskva je drevni grad»,

« Glavni grad Rusije je drevni grad,” nalaze se u odnosu ekvivalencije.

2. Podređenost- ovo je odnos između dvaju sudova u kojem se predikati i veznici podudaraju, a subjekti su u odnosu vida i roda. Na primjer, presude: “ Sve biljke su živi organizmi», « Sve cvijeće (neke biljke) su živi organizmi“ – nalaze se u odnosu podređenosti.

3. Djelomično podudaranje (suprotno) Neke gljive su jestive», « Neke gljive nisu jestive,” u djelomičnom su odnosu. Treba napomenuti da u tom pogledu postoje samo privatni sudovi - privatno potvrdni ( ja) i djelomični negativi ( O).

Nespojivi sudovi mogu biti u sljedećim odnosima.

1. Suprotan (suprotno) je odnos između dva iskaza u kojem se subjekti i predikati podudaraju, ali se veznici razlikuju. Na primjer, presude: “ Svi ljudi su iskreni», « ”, – nalaze se u odnosu suprotnosti. U tom pogledu mogu postojati samo opći sudovi - općenito potvrdni ( A) i općenito negativno ( E). Važna značajka suprotnih tvrdnji je da ne mogu biti istovremeno istinite, ali mogu biti lažne u isto vrijeme. Dakle, dva dana suprotna iskaza ne mogu biti istovremeno istiniti, ali mogu biti lažni u isto vrijeme: nije istina da su svi ljudi istinoljubivi, ali također nije istina da svi ljudi nisu istinoljubivi.

Suprotne presude mogu biti lažne u isto vrijeme, jer između njih, ukazujući na neke ekstremne opcije, uvijek postoji treća, srednja, srednja opcija. Ako je ova srednja opcija istinita, onda će dvije krajnje biti lažne. Između suprotnih (ekstremnih) sudova: “ Svi ljudi su iskreni», « Nisu svi ljudi istinoljubivi", - postoji i treća, srednja opcija: " Neki ljudi su iskreni, a neki nisu”, - koji, budući da je istinit sud, određuje istovremenu neistinitost dvaju krajnjih, suprotstavljenih sudova.

2. Kontradikcija (kontradiktorno)- to je odnos između dvaju sudova u kojem se predikati podudaraju, veznici su različiti, a subjekti se razlikuju po volumenu, odnosno nalaze se u odnosu subordinacije (vrsta i rod). Na primjer, presude: “ Svi su ljudi iskreni", "Neki ljudi nisu iskreni", – nalaze se u odnosu kontradikcije. Važna značajka kontradiktornih prosudbi, za razliku od suprotnih, je da između njih ne može postojati treća, srednja, srednja opcija. Zbog toga dvije kontradiktorne tvrdnje ne mogu biti istovremeno istinite i ne mogu biti lažne u isto vrijeme: istinitost jedne od njih nužno znači lažnost druge, i obrnuto - lažnost jedne određuje istinitost druge. Na suprotne i kontradiktorne sudove vratit ćemo se kada budemo govorili o logičkim zakonima proturječnosti i isključene sredine.

Razmatrani odnosi između jednostavnih usporedivih prosudbi shematski su prikazani pomoću logičkog kvadrata (sl. 32), koji su razvili srednjovjekovni logičari:

Vrhovi kvadrata predstavljaju četiri vrste jednostavnih iskaza, a njegove stranice i dijagonale odnose među njima. Dakle, prosudbe forme A i tip ja, kao i presude forme E i tip O su u odnosu podređenosti. Presude forme A i tip E su u odnosu suprotnosti, a sudovi oblika ja i tip O– djelomična slučajnost. Presude forme A i tip O, kao i presude forme E i tip ja su u odnosu kontradikcije. Ne čudi da logički kvadrat ne prikazuje odnos ekvivalencije, jer u tom odnosu postoje sudovi iste vrste, tj. ekvivalencija je odnos između sudova A I A, ja I ja, E I E, O I O. Da bi se utvrdio odnos između dviju prosudbi, dovoljno je odrediti kojoj vrsti svaka od njih pripada. Na primjer, potrebno je saznati u kakvom su odnosu prosudbe: “ Svi su ljudi učili logiku», « Neki ljudi nisu učili logiku" Budući da je prva presuda uglavnom potvrdna ( A), a drugi je djelomični negativ ( O), lako možemo uspostaviti odnos među njima pomoću logičkog kvadrata - proturječja. Presude: " Svi ljudi su učili logiku (A)», « Neki ljudi su učili logiku (I)", nalaze se u odnosu subordinacije, a presude: " Svi ljudi su učili logiku (A)», « Nisu svi ljudi učili logiku (E)”, – nalaze se u odnosu suprotnosti.

Kao što je već spomenuto, važno svojstvo sudova, za razliku od pojmova, jest da oni mogu biti istiniti ili lažni.

Što se tiče usporedivih prosudbi, istinitosne vrijednosti svake od njih povezane su na određeni način s istinitosnim vrijednostima ostalih. Dakle, ako je sud o obliku A istinito ili lažno, zatim ostala tri ( ja, E, O), s njime usporedivi sudovi (imaju subjekte i predikate slične njemu), ovisno o tome (o istinitosti ili neistinitosti suda oblika A) također su istiniti ili lažni. Na primjer, ako je presuda oblika A: « Svi tigrovi su grabežljivci", istina je, onda sud o formi ja: « Neki tigrovi su grabežljivci”, – također je istinita (ako su svi tigrovi grabežljivci, onda su neki od njih, tj. neki tigrovi također grabežljivci), sud o obliku E: « Nisu svi tigrovi grabežljivci" – lažno je i sud o formi O: « Neki tigrovi nisu grabežljivci,” također je lažna. Dakle, u ovom slučaju, iz istinitosti prijedloga oblika A slijedi istinitost prijedloga oblika ja i neistinitost sudova forme E i tip O(naravno, govorimo o usporedivim sudovima, tj. istim subjektima i predikatima).

1. Koje se prosudbe nazivaju usporedivim, a koje neusporedivim?

2. Što su kompatibilne i nespojive presude? Navedite tri primjera spojivih i nespojivih sudova.

3. U kojim odnosima mogu postojati kompatibilni sudovi? Navedite po dva primjera za odnose jednakosti, podređenosti i djelomične podudarnosti.

4. U kojim aspektima mogu postojati nespojive presude?

Navedite po tri primjera suprotnih i kontradiktornih odnosa. Zašto suprotne tvrdnje mogu biti istovremeno lažne, ali kontradiktorne ne mogu?

5. Što je logički kvadrat? Kako on prikazuje odnose između sudova? Zašto logički kvadrat ne predstavlja odnos ekvivalencije? Kako koristiti logički kvadrat za određivanje odnosa između dva jednostavna usporediva iskaza?

6. Uzmite neku istinitu ili lažnu tvrdnju oblika A te iz toga izvući zaključke o istinitosti usporedivih vrsta sudova E, ja, O. Uzmite neku istinitu ili lažnu tvrdnju forme E i iz toga izvući zaključke o istinitosti sudova usporedivih s njim A, ja, O.

Ovisno o vezniku kojim se jednostavni sudovi spajaju u složene, razlikuje se pet vrsta složenih sudova:

1. Konjunktivni prijedlog (konjunkcija) je složena tvrdnja s veznikom "i", koji se u logici označava konvencionalnim znakom "?". Koristeći ovaj znak, konjunktivni sud koji se sastoji od dva jednostavna suda može se prikazati kao formula: a ? b(čita se " a I b"), Gdje a I b– to su dvije jednostavne presude. Na primjer, složena presuda: " Munje su sijevale i gromovi grmjeli", je spoj (kombinacija) dva jednostavna prijedloga: “Sijevala je munja”, “Tutnjao je grom”. Konjunkcija se može sastojati ne samo od dva, već i od više jednostavne presude. Na primjer: " Sijevale su munje i gromovi su tutnjali i kiša je počela padati (a ? b ? c)».

2. Disjunktivna (disjunkcija) je složeni sud s rastavnim veznikom “ili”. Sjetimo se da smo, govoreći o logičkim operacijama zbrajanja i množenja pojmova, primijetili dvosmislenost ove unije - može se koristiti i u nestriktnom (neisključivom) značenju iu strogom (isključivom) značenju. Stoga ne čudi da se disjunktivne presude dijele na dvije vrste:

1. Labava disjunkcija je složeni sud s rastavnim veznikom “ili” u njegovom nestrogom (neisključivom) značenju, koje je označeno konvencionalnim znakom “?”. Koristeći ovaj znak, nestrogi disjunktivni sud, koji se sastoji od dva jednostavna suda, može se prikazati kao formula: a ? b(čita se " a ili b"), Gdje a I b Studira li engleski, ili uči njemački", je nestriktna disjunkcija (razdvajanje) dva jednostavna iskaza: “On uči engleski”, “On uči njemački”. Ove ocjene ne isključuju jedna drugu, jer je moguće učiti i engleski i njemački istovremeno, tako da ova disjunkcija nije striktna.

2. Stroga disjunkcija je složeni sud s razdjelnim veznikom “ili” u njegovom strogom (isključivom) značenju koje je označeno konvencionalnim znakom “”. Koristeći ovaj znak, strogi disjunktivni sud, koji se sastoji od dva jednostavna suda, može se prikazati kao formula: a b(čita se "ili a, ili b"), Gdje a I b– to su dvije jednostavne presude. Na primjer, složena presuda: " Ide u 9. razred, ili je u 11. razredu", je stroga disjunkcija (razdvajanje) dva jednostavna iskaza: “On je u 9. razredu”, “On je u 11. razredu”. Obratimo pozornost na činjenicu da se ove presude isključuju, jer je nemoguće istovremeno učiti i 9. i 11. razred (ako uči u 9. razredu, onda sigurno ne uči u 11. razredu, i obr. versa), zbog čega je ova disjunkcija stroga.

I nestriktne i striktne disjunkcije mogu se sastojati ne samo od dva, već i od većeg broja jednostavnih iskaza. Na primjer: " On uči engleski, ili uči njemački, ili uči francuski (a ? b ? c)», « Ide u 9. razred, ili je u 10. razred, ili je u 11. razred (a b c)».

3. Implikativni prijedlog (implikacija) je složeni sud s uvjetnim veznikom “ako ... onda”, što je označeno simbolom “>”. Koristeći ovaj znak, implikativna propozicija, koja se sastoji od dvije jednostavne propozicije, može se prikazati kao formula: a > b(čita se “ako a, To b"), Gdje a I b– to su dvije jednostavne presude. Na primjer, složena presuda: " Ako je tvar metal, onda je električki vodljiva“, – predstavlja implikativnu propoziciju (uzročno-posljedični odnos) dvije jednostavne propozicije: “Tvar je metal”, “Tvar je električki vodljiva”. U ovom su slučaju ova dva suda povezana na način da drugi proizlazi iz prvog (ako je tvar metal, onda je nužno električki vodljiva), ali prvi ne proizlazi iz drugog (ako je tvar električki vodljiv, to uopće ne znači da je to metal). Prvi dio implikacije zove se osnova, a drugi – posljedica; posljedica proizlazi iz temelja, ali temelj ne proizlazi iz posljedice. Formula implikacije: a > b, može se pročitati na sljedeći način: „ako a, onda definitivno b, ali ako b, onda ne nužno a».

4. Ekvivalentna presuda (ekvivalencija)- ovo je složeni sud s veznikom "ako ... onda" ne u svom uvjetnom značenju (kao u slučaju implikacije), već u svom identičnom (ekvivalentnom) značenju. U ovom slučaju, ova unija je označena simbolom "", uz pomoć kojeg se ekvivalentni sud koji se sastoji od dva jednostavna suda može predstaviti kao formula: a b(čita se “ako a, To b, i ako b, To a"), Gdje a I b– to su dvije jednostavne presude. Na primjer, složena presuda: " Ako je broj paran, onda je djeljiv s 2 bez ostatka.“, – predstavlja ekvivalentni sud (jednakost, identitet) dva jednostavna iskaza: “Broj je paran”, “Broj je djeljiv sa 2 bez ostatka”. Lako je primijetiti da su u ovom slučaju dvije tvrdnje povezane tako da druga slijedi iz prve, a prva iz druge: ako je broj paran, onda je nužno djeljiv s 2 bez ostatka. , a ako je broj djeljiv s 2 bez ostatka, onda je nužno paran . Jasno je da u ekvivalenciji, za razliku od implikacije, ne može postojati ni razlog ni posljedica, budući da su njezina dva dijela ekvivalentni sudovi.

5. Negativna prosudba (negacija) je složeni sud s veznikom “nije točno da...”, koji se označava simbolom “¬”. Korištenjem ovog znaka, negativna prosudba može se prikazati kao formula: ¬ a(glasi „nije istina da a"), Gdje a- ovo je jednostavna prosudba. Ovdje se može postaviti pitanje: gdje je drugi dio složene propozicije, koji obično označavamo simbolom b? U natuknici: ¬ a, već su prisutna dva jednostavna prijedloga: a- ovo je neka vrsta izjave, a znak "¬" je njegova negacija. Pred nama su, takoreći, dvije jednostavne presude - jedna potvrdna, druga negativna. Primjer negativne presude: “ Nije istina da su sve muhe ptice».

Dakle, ispitali smo pet vrsta složenih sudova: konjunkciju, disjunkciju (nestrogu i strogu), implikaciju, ekvivalenciju i negaciju.

Sindikati u prirodni jezik ima ih mnogo, ali svi se po značenju mogu svesti na pet razmatranih vrsta, a svaki složeni sud odnosi se na jednu od njih. Na primjer, složena presuda: " Bliži se ponoć, ali Hermana još nema", je veznik jer sadrži veznik " A" upotrebljava se kao spojni veznik "i". Složen prijedlog u kojem uopće nema veznika: “ Sij vjetar, požnji oluju”, implikacija je, jer su dva jednostavna prijedloga u njemu značenjski povezana uvjetnim veznikom “ako... onda”.

Svaka složena propozicija je istinita ili lažna ovisno o istinitosti ili netočnosti jednostavnih propozicija uključenih u nju. Tablica je dana. 6 istinitost svih vrsta složenih sudova ovisno o svim mogućim skupovima vrijednosti istine dvaju jednostavnih sudova uključenih u njih (postoje samo četiri takva skupa): oba jednostavna suda su istinita; prvi prijedlog je istinit, a drugi je lažan; prvi prijedlog je lažan, a drugi je istinit; obje izjave su lažne).

Kao što vidimo, veznik je istinit samo ako su obje jednostavne propozicije uključene u njega istinite. Treba napomenuti da je veznik, koji se sastoji ne od dva, već od većeg broja jednostavnih sudova, također istinit samo ako su svi sudovi uključeni u njega istiniti. U svim ostalim slučajevima to je lažno. Slaba disjunkcija je, naprotiv, istinita u svim slučajevima osim kada su oba jednostavna iskaza uključena u nju lažna. Labava disjunkcija, koja se sastoji ne od dvije, nego od većeg broja jednostavnih iskaza, također je lažna samo ako su svi jednostavni iskazi uključeni u nju lažni. Stroga disjunkcija je istinita samo ako je jedna jednostavna propozicija uključena u nju istinita, a druga je lažna. Stroga disjunkcija, koja se sastoji ne od dva, nego od većeg broja jednostavnih iskaza, istinita je samo ako je samo jedan od jednostavnih iskaza koji su u njoj uključeni istinit, a svi ostali su lažni. Implikacija je lažna samo u jednom slučaju – kada je njezina osnova istinita, a posljedica lažna. U svim drugim slučajevima to je istina. Ekvivalencija je istinita kada su dvije jednostavne tvrdnje koje je čine istinite ili kada su obje lažne. Ako je jedan dio ekvivalencije istinit, a drugi netočan, onda je ekvivalencija lažna. Najjednostavniji način utvrđivanja istinitosti negacije je: kada je iskaz istinit, njegova je negacija lažna; kada je iskaz lažan, njegova negacija je istinita.

1. Na temelju čega se razlikuju vrste složenih sudova?

2. Opišite sve vrste složenih prijedloga: naziv, veznik, simbol, formula, primjer. Koja je razlika između nestriktne i striktne disjunkcije? Kako razlikovati implikaciju od ekvivalencije?

3. Kako se može odrediti vrsta složenog suda ako se umjesto veznika “i”, “ili”, “ako... onda” koriste neki drugi veznici?

4. Za svaku vrstu složenog suda navedite po tri primjera, bez uporabe veznika “i”, “ili”, “ako...onda”.

5. Odredite kojoj vrsti pripadaju sljedeće složene prosudbe:

1. Stvorenje je osoba samo kada ima razmišljanje.

2. Čovječanstvo može umrijeti ili od iscrpljivanja zemljinih resursa, ili od ekološke katastrofe, ili kao posljedica trećeg svjetskog rata.

3. Jučer je dobio peticu ne samo iz matematike, već i iz ruskog.

4. Vodič se zagrijava kada kroz njega prolazi električna struja.

5. Svijet oko nas je ili spoznatljiv ili ne.

6. Ili je potpuno netalentiran, ili je potpuni lijenčina.

7. Kad čovjek laska, on laže.

8. Voda se pretvara u led samo na temperaturama od 0 °C i nižim.

6. Što određuje istinitost složenih sudova? Koje istinitosne vrijednosti imaju konjunkcija, labava i stroga disjunkcija, implikacija, ekvivalencija i negacija, ovisno o svim skupovima istinitosnih vrijednosti jednostavnih sudova uključenih u njih?

Svaka izjava ili cijeli argument mogu se formalizirati. To znači odbaciti njegov sadržaj i ostaviti samo njegovu logičnu formu, izražavajući ga već poznatim simbolima konjunkcije, nestriktne i striktne disjunkcije, implikacije, ekvivalencije i negacije.

Na primjer, da formaliziramo sljedeću izjavu: " Bavi se slikarstvom, ili glazbom, ili književnošću“, - najprije morate istaknuti jednostavne prosudbe uključene u njega i utvrditi vrstu logičke veze među njima. Gornja izjava uključuje tri jednostavna prijedloga: “Bavi se slikarstvom”, “Bavi se glazbom”, “Bavi se književnošću”.

Ovi su sudovi ujedinjeni razdjelnom vezom, ali se ne isključuju (možete se baviti slikarstvom, glazbom i književnošću), dakle, pred sobom imamo labavu disjunkciju, čiji se oblik može prikazati sljedećim uvjetom notacija: a ? b ? c, Gdje a, b, c– gornje jednostavne presude. Oblik: a ? b ? c, može se ispuniti bilo kojim sadržajem, na primjer: “ Ciceron je bio političar, ili govornik, ili pisac", "On uči engleski, ili njemački, ili francuski", "Ljudi putuju kopnom, ili zrakom, ili vodenim prijevozom».

Formalizirajmo obrazloženje: " Ide u 9. razred, ili 10. razred, ili 11. razred. No, poznato je da ne uči ni 10. ni 11. razred. Dakle, on je 9. razred" Istaknimo jednostavne izjave uključene u ovo razmišljanje i označimo ih malim slovima latinične abecede: “Uči u 9. razredu (a)”, “Uči u 10. razredu (b)”, “Uči u 11. razredu (c)”. Prvi dio argumenta je stroga disjunkcija ove tri izjave: a ? b ? c. Drugi dio argumenta je negacija drugog: ¬ b, i treće: ¬ c, iskazi, a ove dvije negacije su povezane, odnosno povezane su konjunktivno: ¬ b ? ¬ c. Gore spomenutoj strogoj disjunkciji dodaje se konjunkcija negacija tri jednostavna presude: ( a ? b ? c) ? (¬ b ? ¬ c), a iz ove nove konjunkcije, kao posljedica, slijedi iskaz prve jednostavne tvrdnje: “ Ide u 9. razred" Logična posljedica, kao što već znamo, je implikacija. Dakle, rezultat formaliziranja našeg razmišljanja izražava se formulom: (( a ? b ? c) ? (¬ b ?¬ c)) > a. Ovaj logični oblik može se ispuniti bilo kojim sadržajem. Na primjer: " Prvi čovjek u svemir poletio je 1957., ili 1959., ili 1961. godine. Međutim, poznato je da prvi čovjek u svemir nije bio 1957. ili 1959. godine, dakle, prvi čovjek u svemir je poletio 1961. godine."Druga opcija: " Filozofsku raspravu “Kritika čistog uma” napisali su ili Immanuel Kant, ili Georg Hegel, ili Karl Marx. Međutim, ni Hegel ni Marx nisu autori ove rasprave. Dakle, napisao ju je Kant».

Rezultat formalizacije bilo kojeg razmišljanja, kao što smo vidjeli, jest neka vrsta formule koja se sastoji od malih slova latinične abecede, koja izražavaju jednostavne izjave uključene u razmišljanje, i simbola logičkih veza između njih (konjunkcija, disjunkcija, itd.). Sve formule su logički podijeljene u tri vrste:

1. Identično istinite formule su istinite za sve skupove istinitih vrijednosti varijabli (jednostavnih prosudbi) koje su u njih uključene. Svaka identično istinita formula je logički zakon.

2. Identitet-lažne formule lažne su za sve skupove istinitih vrijednosti varijabli koje su u njih uključene.

Identično lažne formule su negacija identično istinitih formula i kršenje su logičkih zakona.

3. Izvodljiv (neutralne) formule za različite skupove istinitih vrijednosti, varijable uključene u njih su istinite ili lažne.

Ako se kao rezultat formalizacije bilo kojeg rezoniranja dobije identično istinita formula, tada je takvo rezoniranje logički besprijekorno. Ako je rezultat formalizacije identično pogrešna formula, tada se razmišljanje treba prepoznati kao logički netočno (pogrešno). Izvediva (neutralna) formula ukazuje na logičku ispravnost rezoniranja čija je formalizacija.

Kako bi se utvrdilo kojoj vrsti određena formula pripada i, prema tome, procijenila logička ispravnost nekog razmišljanja, obično se za tu formulu sastavlja posebna tablica istinitosti. Razmotrite sljedeće obrazloženje: " Vladimir Vladimirovič Majakovski rođen je 1891. ili 1893. Međutim, poznato je da nije rođen 1891. Dakle, rođen je 1893. godine.”. Formalizirajući ovo razmišljanje, istaknimo jednostavne izjave uključene u njega: “Vladimir Vladimirovič Majakovski rođen je 1891.” “Vladimir Vladimirovič Majakovski rođen je 1893.”. Prvi dio našeg argumenta nedvojbeno je stroga disjunkcija ove dvije jednostavne izjave: a ? b. Zatim se disjunkciji dodaje negacija prve jednostavne izjave i dobiva se konjunkcija: ( a ? b) ? ¬ a. I konačno, izjava druge jednostavne propozicije slijedi iz ove konjunkcije, a implikacija je dobivena: (( a ? b) ? ¬ a) > b, što je rezultat formalizacije ovog razmišljanja. Sada moramo napraviti tablicu. 7 istina za dobivenu formulu:

Broj redaka u tablici određen je pravilom: 2 n, gdje je n broj varijabli (jednostavnih izjava) u formuli. Budući da u našoj formuli postoje samo dvije varijable, tablica bi trebala imati četiri retka. Broj stupaca u tablici jednak je zbroju broja varijabli i broja logičkih konjunkcija uključenih u formulu. Predmetna formula sadrži dvije varijable i četiri logičke konjunkcije (?, ?, ¬, >), što znači da bi tablica trebala imati šest stupaca. Prva dva stupca predstavljaju sve moguće skupove istinitih vrijednosti varijabli (postoje samo četiri takva skupa: obje varijable su istinite; prva varijabla je istinita, a druga je lažna; prva varijabla je lažna, a druga je istinita ; obje varijable su lažne). Treći stupac su vrijednosti istinitosti striktne disjunkcije, koje ona uzima ovisno o sva (četiri) skupa vrijednosti istinitosti varijabli. Četvrti stupac su vrijednosti istinitosti negacije prve jednostavne izjave: ¬ a. Peti stupac su istinite vrijednosti konjunkcije koja se sastoji od gore navedene striktne disjunkcije i negacije, i konačno šesti stupac su istinite vrijednosti cijele formule, odnosno implikacije. Cijelu smo formulu podijelili na sastavne dijelove od kojih je svaki binomni složeni iskaz, tj. sastoji se od dva elementa (u prethodnom odlomku je rečeno da je negacija također binomni složeni iskaz):

Posljednja četiri stupca tablice predstavljaju istinite vrijednosti svakog od ovih binomnih složenih prijedloga koji tvore formulu. Najprije popunite treći stupac tablice. Da bismo to učinili, moramo se vratiti na prethodni odlomak, gdje je predstavljena tablica istinitosti složenih sudova ( vidi tablicu 6), što će nam u ovom slučaju biti osnovno (poput tablice množenja u matematici). U ovoj tablici vidimo da je stroga disjunkcija lažna kada su oba dijela istinita ili su oba dijela lažna; kada je jedan njezin dio istinit, a drugi netočan, tada je stroga disjunkcija istinita. Dakle, vrijednosti stroge disjunkcije u tablici koju treba popuniti (odozgo prema dolje) su: “false”, “true”, “true”, “false”. Zatim popunite četvrti stupac tablice: ¬a: kada je izjava dva puta istinita i dva puta lažna, tada je negacija ¬a, naprotiv, dva puta lažna i dva puta istinita. Peti stupac je konjunkcija. Poznavajući istinitosne vrijednosti stroge disjunkcije i negacije, možemo utvrditi istinitosne vrijednosti konjunkcije, koja je istinita samo ako su svi njeni elementi istiniti. Stroga disjunkcija i negacija koje tvore ovu konjunkciju istovremeno su istinite samo u jednom padežu, stoga konjunkcija jednom poprima vrijednost "istinito", au drugim slučajevima "neistinito". Na kraju, trebate ispuniti zadnji stupac: za implikaciju, koja će predstavljati istinite vrijednosti cijele formule. Vraćajući se na osnovnu tablicu istinitosti složenih iskaza, prisjetimo se da je implikacija lažna samo u jednom slučaju: kada je njezina osnova istinita, a posljedica lažna. Osnova naše implikacije je konjunkcija prikazana u petom stupcu tablice, a posljedica je jednostavna propozicija ( b), predstavljen u drugom stupcu. Neka neugodnost u ovom slučaju je što s lijeva na desno posljedica dolazi prije baze, ali ih uvijek možemo mentalno zamijeniti. U prvom slučaju (prvi redak tablice, ne računajući “zaglavlje”), osnova implikacije je lažna, ali je posljedica istinita, što znači da je implikacija istinita. U drugom slučaju, i razlog i posljedica su lažni, što znači da je implikacija istinita. U trećem slučaju istiniti su i razlog i posljedica, što znači da je implikacija istinita. U četvrtom slučaju, kao i u drugom, i razlog i posljedica su lažni, što znači da je implikacija istinita.

Dotična formula poprima vrijednost “true” za sve skupove istinitih vrijednosti varijabli koje su u njoj uključene, dakle, identično je istinita, a obrazloženje, čijoj formalizaciji služi, je logički besprijekorno.

Pogledajmo još jedan primjer. Potrebno je formalizirati sljedeće obrazloženje i utvrditi kojoj vrsti pripada formula koja ga izražava: “ Ako je neka zgrada stara, onda joj je potrebna velika obnova. Ovoj zgradi je potrebna velika obnova. Stoga je ova zgrada stara" Istaknimo jednostavne izjave uključene u ovo razmišljanje: “Neka zgrada je stara”, “Neka zgrada treba velike popravke”. Prvi dio argumenta je implikacija: a > b, ove jednostavne izjave (prva je njezina osnova, a druga je njezina posljedica). Zatim se iskaz drugog jednostavnog iskaza dodaje implikaciji i dobiva se konjunkcija: ( a > b) ? b. I konačno, iskaz prvog jednostavnog iskaza slijedi iz ove konjunkcije, te se dobiva nova implikacija: (( a > b) ? b) > a, što je rezultat formalizacije razmatranog razmišljanja. Da bismo odredili vrstu dobivene formule, napravimo tablicu. 8 njegova istina.

Postoje dvije varijable u formuli, što znači da će u tablici biti četiri retka; U formuli postoje i tri veznika (>, ?, >), što znači da će tablica imati pet stupaca. Prva dva stupca su istinite vrijednosti varijabli. Treći stupac su istinite vrijednosti implikacije.

Četvrti stupac su istinite vrijednosti konjunkcije. Peti i posljednji stupac su istinite vrijednosti cijele formule - konačna implikacija. Dakle, podijelili smo formulu u tri komponente, koje su dvočlane složene tvrdnje:

Posljednja tri stupca tablice ispunimo redom prema istom principu kao u prethodnom primjeru, tj. na temelju osnovne tablice istinitosti složenih sudova (vidi tablicu 6).

Dotična formula uzima i vrijednost "istinito" i vrijednost "netočno" za različite skupove vrijednosti istinitosti varijabli uključenih u nju, stoga je izvediva (neutralna), a obrazloženje, čija je formalizacija služi, logički je ispravan, ali nije besprijekoran: inače bi sadržaj argumenta, takav oblik njegove konstrukcije mogao dovesti do pogreške, na primjer: “ Ako se riječ nalazi na početku rečenice, piše se velikim slovom. Riječ "Moskva" uvijek se piše velikim slovom. Stoga se riječ “Moskva” uvijek pojavljuje na početku rečenice».

1. Što je formalizacija izjave ili obrazloženja? Smislite neko obrazloženje i formalizirajte ga.

2. Formalizirajte sljedeće obrazloženje:

1) Ako je tvar metal, onda je električki vodljiva. Bakar je metal. Prema tome, bakar je električki vodljiv.

2) Poznati engleski filozof Francis Bacon živio je u 17. stoljeću, ili u 15. stoljeću, ili u 13. stoljeću. Francis Bacon živio je u 17. stoljeću. Prema tome, on nije živio ni u 15. ni u 13. stoljeću.

3) Ako niste tvrdoglavi, onda se možete predomisliti. Ako se možete predomisliti, tada ste u stanju prepoznati ovu prosudbu kao lažnu. Stoga, ako niste tvrdoglavi, tada ste u stanju prepoznati ovu prosudbu kao lažnu.

4) Ako je zbroj unutarnjih kutova geometrijskog lika 180°, onda je takav lik trokut. Zbroj unutarnjih kutova danog geometrijskog lika nije jednak 180°. Stoga, ovo geometrijski lik nije trokut.

5) Šume mogu biti crnogorične, listopadne ili mješovite. Ova šuma nije ni listopadna ni crnogorična. Stoga je ova šuma mješovita.

3. Što su identično istinite, identično netočne i zadovoljive formule? Što se može reći o zaključivanju ako je rezultat njegove formalizacije identično istinita formula? Kakvo će biti razmišljanje ako se njegova formalizacija izrazi identično lažnom formulom? S gledišta logičke ispravnosti, koja su razmišljanja koja, kada se formaliziraju, vode do izvedivih formula?

4. Kako se može odrediti vrsta pojedine formule koja izražava rezultat formalizacije određenog zaključivanja?

Koji se algoritam koristi za konstruiranje i popunjavanje tablica istinitosti za logičke formule? Smislite neko razmišljanje, formalizirajte ga i pomoću tablice istinitosti odredite vrstu dobivene formule.

Pitanje je vrlo blizu presude. To se očituje u činjenici da se svaka prosudba može smatrati odgovorom na određeno pitanje.

Stoga se pitanje može okarakterizirati kao logična forma, kao da prethodi sudu, predstavljajući svojevrsnu “predrasudu”. Dakle, pitanje je logički oblik (konstrukcija) koji ima za cilj dobiti odgovor u obliku nekog suda.

Pitanja su podijeljena na istraživačka i informativna.

Istraživanje pitanja su usmjerena na stjecanje novih znanja. To su pitanja na koja još nema odgovora. Na primjer, pitanje: " Kako je rođen Svemir?” – je istraživanje.

Informacija pitanja su usmjerena na stjecanje (prijenos s jedne osobe na drugu) postojećeg znanja (informacija). Na primjer, pitanje: " Koja je točka taljenja olova?” – informativnog je karaktera.

Pitanja se također dijele na kategorička i propozicijska.

Kategoričan (nadopunjavanje, poseban) pitanja uključuju upitne riječi "tko", "što", "gdje", "kada", "zašto", "kako" itd., ukazujući na smjer traženja odgovora i, sukladno tome, kategoriju predmeta, svojstva ili fenomena , gdje biste trebali potražiti odgovore koji su vam potrebni.

Propozicijski(od lat. propositio– presuda, prijedlog) ( razjašnjavajući, su česti) pitanja, koja se također često nazivaju, imaju za cilj potvrditi ili opovrgnuti neke već postojeće informacije. U tim pitanjima odgovor kao da je već postavljen u obliku gotove presude koju samo treba potvrditi ili odbaciti. Na primjer, pitanje: " Tko je izradio periodni sustav kemijskih elemenata?" kategoričan je, a pitanje: " Je li proučavanje matematike korisno?» – propozicijski.

Jasno je da i istraživačka i informacijska pitanja mogu biti ili kategorička ili propozicionalna. Moglo bi se reći obrnuto: i kategorička i propoziciona pitanja mogu biti i istraživačka i informativna. Na primjer: " Kako stvoriti univerzalni dokaz Fermatovog teorema?» – istraživačko kategoričko pitanje:

« Postoje li planeti u Svemiru koje, poput Zemlje, naseljavaju inteligentna bića?” – propozicijsko pitanje istraživanja:

« Kada se pojavila logika?" – informativno kategoričko pitanje: " Je li istina da broj ? Je li to omjer opsega kruga i njegovog promjera?” informativno je propozicijsko pitanje.

Svako pitanje ima određenu strukturu, koja se sastoji od dva dijela. Prvi dio predstavlja neku informaciju (izraženu, u pravilu, nekom vrstom suda), a drugi dio ukazuje na njenu nedostatnost i potrebu da se dopuni nekim odgovorom. Prvi dio je tzv Osnovni, temeljni (Osnovni, temeljni)(također se ponekad naziva premisa pitanja), a drugi dio je onaj kojeg tražite. Na primjer, u informativnom kategoričkom pitanju: " Kada je nastala teorija elektromagnetskog polja?" - glavni (osnovni) dio je potvrdni prijedlog: " Stvorena je teorija elektromagnetskog polja", - i željeni dio, predstavljen upitnom riječi " Kada“, ukazuje na nedostatnost informacija sadržanih u osnovnom dijelu pitanja, te zahtijeva njihovu dopunu, koju treba tražiti u području (kategoriji) privremenih pojava. U propozicijskom istraživačkom pitanju: " Je li moguće da zemljani odlete u druge galaksije?", - glavni (osnovni) dio predstavlja presuda: " Mogući su letovi zemljana u druge galaksije", - i željeni dio, izražen česticom " da li“, ukazuje na potrebu da ovu presudu potvrdi ili opovrgne. U ovom slučaju, traženi dio pitanja ne ukazuje na nepostojanje neke informacije sadržane u njegovom osnovnom dijelu, već na nepostojanje znanja o njegovoj istinitosti ili lažnosti i zahtijeva dobivanje tog znanja.

Najvažniji logički uvjet za postavljanje pitanja jest da njegov glavni (osnovni) dio bude istinita propozicija. U ovom slučaju pitanje se smatra logički točnim. Ako je glavni dio pitanja lažna tvrdnja, tada se pitanje treba smatrati logički netočnim. Takva pitanja ne zahtijevaju odgovor i moraju se odbaciti.

Na primjer, pitanje: " Kada je poduzeto prvo putovanje oko svijeta?" - logički je ispravan, jer je njegov glavni dio izražen istinitim prijedlogom: " Prvo putovanje oko svijeta dogodilo se u ljudskoj povijesti" pitanje: " Koje je godine slavni engleski znanstvenik Isaac Newton završio svoj rad na općoj teoriji relativnosti?" – logički je netočna, jer njen glavni dio predstavlja lažna tvrdnja: " Autor opće teorije relativnosti je slavni engleski znanstvenik Isaac Newton».

Dakle, glavni (osnovni) dio pitanja mora biti istinit i ne smije biti lažan. Međutim, postoje logički ispravna pitanja, čiji su glavni dijelovi lažne tvrdnje. Na primjer, pitanja: “Je li moguće stvoriti perpetum mobile?”, “Postoji li inteligentan život na Marsu?”, “Hoće li biti izumljen vremenski stroj?”– nedvojbeno treba prepoznati kao logički ispravne, unatoč činjenici da su njihovi osnovni dijelovi lažne tvrdnje: „ . Činjenica je da obavezni dijelovi ovih pitanja imaju za cilj razjasniti istinitosne vrijednosti njihovih glavnih, osnovnih dijelova, odnosno potrebno je otkriti jesu li sudovi istiniti ili lažni: „ Moguće je stvoriti perpetum mobile”, “Na Marsu postoji inteligentan život”, “Oni će izmisliti vremeplov”. U ovom slučaju pitanja su logički točna. Kada traženi dijelovi razmatranih pitanja ne bi bili usmjereni na razjašnjavanje istine svojih glavnih dijelova, već bi imali nešto drugo za cilj, ta bi pitanja bila logički netočna, npr.: „ Gdje je nastao prvi perpetuum mobile?”, “Kada se inteligentni život pojavio na Marsu?”, “Koliko će koštati putovanje vremeplovom?”. Dakle, glavno pravilo za postavljanje pitanja treba proširiti i pojasniti: glavni (osnovni) dio ispravnog pitanja mora biti istinit sud; ako je lažna tvrdnja, onda njen traženi dio treba biti usmjeren na razjašnjenje istinite vrijednosti glavnog dijela; inače će pitanje biti logički netočno. Nije teško pogoditi da je zahtjev da glavni dio bude istinit prvenstveno stvar kategorijalnih pitanja, dok je zahtjev da glavni dio bude istinit prije svega stvar propozicijskih pitanja.

Treba napomenuti da su točna kategorijalna i propoziciona pitanja slična jedno drugome po tome što se na njih uvijek može dati točan odgovor (kao i netočan). Na primjer, na kategorično pitanje: " Kada je završila prva? Svjetski rat? " - može se dati kao točan odgovor: " Godine 1918", - i lažno: " Godine 1916" Na propozicijsko pitanje: " Okreće li se Zemlja oko Sunca?" - također se može dati kao istinito: " Da, okreće se", - i lažno: " Ne, ne rotira“, – odgovor. Oba gornja pitanja su logički točna. Dakle, temeljna mogućnost dobivanja istinitih odgovora glavna je značajka točnih pitanja. Ako je načelno nemoguće dobiti prave odgovore na određena pitanja, onda su ona netočna. Na primjer, ne može se dobiti pravi odgovor na propoziciono pitanje: “ Hoće li Prvi svjetski rat ikada završiti?" - baš kao što je nemoguće dobiti odgovor na kategorično pitanje: " Kojom brzinom se Sunce okreće oko Zemlje koja miruje?».

Svaki odgovor na ova pitanja morat će se smatrati nezadovoljavajućim, a sama pitanja - logički netočnima i podložnima odbijanju.

1. Što je pitanje? Koja je sličnost između pitanja i presude?

2. Kako se istraživačka pitanja razlikuju od informacijskih pitanja? Navedite po pet primjera istraživačkih i informacijskih pitanja.

3. Što su kategorijalna i propoziciona pitanja? Navedite po pet primjera kategorijalnih i propozicijskih pitanja.

4. Okarakterizirajte pitanja u nastavku s obzirom na njihovu pripadnost istraživačkom ili informacijskom, kao i kategorijskom ili propozicionalnom:

1) Kada je otkriven zakon univerzalne gravitacije?

2) Hoće li se stanovnici Zemlje moći naseliti na druge planete Sunčevog sustava?

3) Koje je godine rođen Bonaparte Napoleon?

4) Kakva je budućnost čovječanstva?

5) Je li moguće spriječiti Treći svjetski rat?

5. Koja je logična struktura pitanja? Navedite primjer kategoričkog istraživačkog pitanja i u njemu istaknite glavne (osnovne) i tražene dijelove. Učinite isto s pitanjem kategoričke informacije, pitanjem propozicijskog upita i pitanjem propozicijske informacije.

6. Koja su pitanja logički točna, a koja netočna? Navedite pet primjera logički točnih i netočnih pitanja. Može li logički ispravno pitanje imati netočan glavni dio? Je li zahtjev istinitosti njegovog glavnog dijela dovoljan da se odredi ispravno pitanje?

Što je zajedničko logički ispravnim kategorijalnim i propozicijskim pitanjima?

7. Odgovorite koja su od sljedećih pitanja logički točna, a koja netočna:

1) Koliko je puta planet Jupiter veći od Sunca?

2) Kolika je površina Tihog oceana?

3) Koje je godine Vladimir Vladimirovič Majakovski napisao pjesmu "Oblak u hlačama"?

4) Koliko je dugo trajala plodna suradnja? znanstveni rad Isaac Newton i Albert Einstein?

5) Kolika je duljina Zemljinog ekvatora?