2.4. Jednoduché soudy Jestliže soud obsahuje jeden subjekt a jeden predikát, pak je takový soud jednoduchý. Jednoduché úsudky na základě objemu předmětu a kvality spojovacího členu jsou rozděleny do 4 typů. Objem předmětu může být obecný (vše) a soukromý (některý) a spojovací výraz může být

Osoby nejsou pouhými nástroji k výrobě zboží.První, mnohem destruktivnější chybou je prohlašovat pouhou hodnotu zboží a považovat člověka za pouhý nástroj k výrobě takového zboží. Je to právě tato instrumentalizace

Rané symbolické obrazy jako jednoduchá designata Grabar začíná svůj rozhovor o „prvních krocích“ křesťanské obrazové tradice primárními charakteristikami nejstarších obrazů a okamžitě je definuje jako čistá designata, pouze odkazující na konkrétní postavy,

Rozsudek (prohlášení) je forma myšlení, ve které se něco potvrzuje nebo popírá. Například: „Všechny borovice jsou stromy“, „Někteří lidé jsou sportovci“, „Žádná velryba není ryba“, „Některá zvířata nejsou predátoři“.

Uvažujme několik důležitých vlastností úsudku, které jej zároveň odlišují od pojmu:

1. Jakýkoli úsudek se skládá ze vzájemně propojených pojmů.

Pokud například spojíme pojmy „ Karas obecný" A " Ryba", pak mohou vynést následující rozsudky: " Všichni karasi jsou ryby“, „Některé ryby jsou karas“.

2. Jakýkoli úsudek je vyjádřen ve formě věty (pamatujte, že pojem je vyjádřen slovem nebo frází). Ne každá věta však může vyjádřit úsudek. Jak víte, věty mohou být oznamovací, tázací a zvolací. V tázacích a zvolacích větách se nic nepotvrzuje ani nepopírá, takže nemohou vyjádřit úsudek. Naopak deklarativní věta vždy něco potvrzuje nebo popírá, díky čemuž je úsudek vyjádřen ve formě deklarativní věty. Přesto existují tázací a zvolací věty, které jsou otázkami a vykřičníky pouze formou, ale významem něco potvrzují nebo popírají. Jmenují se rétorický. Například, slavný výrok: « A který Rus nemá rád rychlou jízdu?“- je řečnická tázací věta (rétorická otázka), protože formou otázky uvádí, že každý Rus miluje rychlou jízdu.

V takové otázce je rozsudek. Totéž lze říci o rétorických výkřikech. Například ve výroku: „ Zkuste najít černou kočku v temné místnosti, pokud tam není!„- ve formě zvolací věty je uvedena myšlenka nemožnosti navrhovaného jednání, kvůli které toto zvolání vyjadřuje úsudek. Je jasné, že to není řečnická, ale skutečná otázka, například: „ Jak se jmenuješ?" - nevyjadřuje úsudek, stejně jako jej nevyjadřuje skutečné a ne rétorické zvolání, např.: " Sbohem, volné prvky!

3. Jakýkoli úsudek je pravdivý nebo nepravdivý. Pokud soud odpovídá skutečnosti, je pravdivý, a pokud neodpovídá, je nepravdivý. Například rozsudek: „ Všechny růže jsou květiny", je pravda, a návrh: " Všechny mouchy jsou ptáci" - Nepravdivé. Je třeba poznamenat, že pojmy, na rozdíl od soudů, nemohou být pravdivé nebo nepravdivé. Je například nemožné tvrdit, že pojem „ škola"je pravda a koncept" ústav" - nepravda, koncept" hvězda"je pravda a koncept" planeta" - nepravda atd. Ale je koncept " Drak», « Koschei nesmrtelný», « stroj na věčný pohyb„Nejsou falešné? Ne, tyto pojmy jsou null (prázdné), ale nejsou pravdivé ani nepravdivé. Připomeňme si, že pojem je forma myšlení, která označuje předmět, a proto nemůže být pravdivá nebo nepravdivá. Pravda nebo nepravda je vždy charakteristikou nějakého tvrzení, potvrzení nebo negace, proto se vztahuje pouze na soudy, nikoli však na pojmy. Protože každý úsudek má jeden ze dvou významů – pravda nebo lež – je často nazývána aristotelská logika dvouhodnotová logika.

4. Rozsudky mohou být jednoduché nebo složité. Složité výroky se skládají z jednoduchých výroků spojených nějakou spojkou.

Jak vidíme, úsudek je ve srovnání s konceptem složitější forma myšlení. Není proto divu, že rozsudek má určitou strukturu, v níž lze rozlišit čtyři části:

1. Předmět S), o čem je rozsudek. Například v rozsudku: „ ", - mluvíme o učebnicích, takže předmětem tohoto rozsudku je pojem " učebnice».

2. Predikát(označeno latinkou R) je to, co se o předmětu říká. Například ve stejném rozsudku: „ Všechny učebnice jsou knihy", - o předmětu (o učebnicích) se říká, že jsou to knihy, proto predikátem tohoto soudu je pojem " knihy».

3. Svazek- To je to, co spojuje podmět a přísudek. Spojovacími výrazy mohou být slova „je“, „je“, „toto“ atd.

4. Kvantifikátor– toto je ukazatel na objem předmětu. Kvantifikátorem mohou být slova „všechny“, „některé“, „žádné“ atd.

Zvažte návrh: „ Někteří lidé jsou sportovci" V něm je předmětem pojem „ Lidé", predikát je pojem" sportovců", roli spojovacího výrazu hraje slovo " jsou"a slovo" nějaký" představuje kvantifikátor. Pokud některý úsudek postrádá sponu nebo kvantifikátor, jsou stále implikovány. Například v rozsudku: „ Tygři jsou predátoři“, - chybí kvantifikátor, ale je implikován - jedná se o slovo „vše“. Pomocí konvenčních označení podmětu a přísudku lze odhodit obsah úsudku a ponechat pouze jeho logickou formu.

Pokud například rozsudek: „ Všechny obdélníky jsou geometrické tvary“, – zahoďte obsah a opusťte formu, pak se ukáže: „Všechno S Tady je R" Logická forma soudu: „ Některá zvířata nejsou savci“, – „Některé S nejedí R».

Subjekt a predikát jakéhokoli soudu vždy představují nějaké pojmy, které, jak již víme, mohou být mezi sebou v různých vztazích. Mezi subjektem a predikátem soudu mohou existovat následující vztahy.

1. Rovnocennost. V rozsudku: " Všechny čtverce jsou rovnostranné obdélníky", - předmět " čtverce"a predikát" rovnostranné obdélníky„jsou ve vztahu ekvivalence, protože představují ekvivalentní pojmy (čtverec je nutně rovnostranný obdélník, S = P a rovnostranný obdélník je nutně čtverec) (obr. 18).

2. Průsečík. V rozsudku:

« Někteří spisovatelé jsou Američané", - předmět " spisovatelé"a predikát" Američané„jsou ve vztahu průniku, protože se prolínají pojmy (pisatel může být Američan a nemusí být, a Američan může být spisovatel, ale také jím nemusí být) (obr. 19).

3. Podřízení. V rozsudku:

« Všichni tygři jsou predátoři", - předmět " tygři"a predikát" dravci„jsou ve vztahu podřízenosti, protože představují druhy a generické pojmy (tygr je nutně predátor, ale predátor není nutně tygr). Také v rozsudku: „ Někteří predátoři jsou tygři", - předmět " dravci"a predikát" tygři„jsou ve vztahu podřízenosti, jde o obecné a specifické pojmy. Takže v případě podřazenosti mezi podmětem a predikátem přísudku jsou možné dva typy vztahů: rozsah podmětu je zcela zahrnut do rozsahu predikátu (obr. 20, A), nebo naopak (obr. 20, b).

4. Neslučitelnost. V rozsudku: " ", - předmět " planety"a predikát" hvězdy„jsou ve vztahu nekompatibility, protože jde o neslučitelné (podřízené) pojmy (žádná planeta nemůže být hvězdou a žádná hvězda nemůže být planetou) (obr. 21).

Abychom stanovili vztah mezi podmětem a predikátem daného soudu, musíme nejprve zjistit, který pojem daného soudu je subjekt a který predikát. Například v úsudku je nutné určit vztah mezi podmětem a predikátem: „ Někteří vojáci jsou Rusové" Nejprve najdeme předmět soudu – to je koncept “ vojenský personál"; pak stanovíme jeho predikát – tento pojem “ Rusové" Koncepty" vojenský personál" A " Rusové» jsou ve vztahu ke křižovatce (servisník může, ale nemusí být Rus a Rus může, ale nemusí být opravář). V naznačeném úsudku se tedy podmět a predikát prolínají. Stejně tak v rozsudku: „ Všechny planety jsou nebeská tělesa", - podmět a přísudek jsou ve vztahu podřízenosti a v přísudku: " Žádná velryba není ryba

Všechny rozsudky jsou zpravidla rozděleny do tří typů:

1. Atributivní soudy(z lat. atribut– atribut) jsou úsudky, ve kterých predikát představuje jakýkoli podstatný, integrální rys subjektu. Například rozsudek: „ Všichni vrabci jsou ptáci“, - atribut, protože jeho predikát je integrálním znakem subjektu: být ptákem je hlavním znakem vrabce, jeho atributem, bez kterého by nebyl sám sebou (pokud určitý předmět není ptákem, pak je určitě ne vrabec). Je třeba poznamenat, že v atributivním úsudku nemusí být predikát nutně atributem subjektu, může to být naopak - subjekt je atributem predikátu. Například v rozsudku: „ Někteří ptáci jsou vrabci„(jak vidíme, ve srovnání s výše uvedeným příkladem si podmět a predikát vyměnily místo), podmět je integrálním znakem (atributem) predikátu. Tyto soudy však lze vždy formálně upravit tak, aby se predikát stal atributem subjektu. Proto ty soudy, ve kterých je predikát atributem subjektu, se obvykle nazývají atributivní.

2. Existenciální soudy(z lat. existence– existence) jsou úsudky, v nichž predikát naznačuje existenci či neexistenci subjektu. Například rozsudek: „ Neexistují žádné stroje na věčný pohyb", - je existenciální, protože jeho predikát" nemůže být„svědčí o neexistenci subjektu (nebo spíše předmětu, který je subjektem označen).

3. Relativní soudy(z lat. relativus– relativní) jsou úsudky, v nichž predikát vyjadřuje nějaký vztah k předmětu. Například rozsudek: „ Moskva byla založena před Petrohradem"- je relativní, protože jeho predikát" založeno před Petrohradem“ označuje dočasný (věkový) vztah jednoho města a odpovídající koncept k jinému městu a odpovídající koncept, který je předmětem posuzování.

1. Co je to rozsudek? Jaké jsou jeho hlavní vlastnosti a rozdíly od konceptu?

2. V jakých jazykových formách je vyjádřen úsudek? Proč nemohou tázací a zvolací věty vyjadřovat rozsudky? Co jsou řečnické otázky a řečnické výkřiky? Mohou být formou vyjadřování soudů?

3. Najděte jazykové formy úsudků v níže uvedených výrazech:

1) Copak jste nevěděli, že Země obíhá kolem Slunce?

2) Sbohem, nemyté Rusko!

3) Kdo napsal filozofické pojednání „Kritika čistého rozumu“?

4) Logika se objevila kolem 5. století. před naším letopočtem E. ve starověkém Řecku.

5) První americký prezident.

6) Otočte se a pochodujte!

7) Všichni jsme se trochu naučili...

8) Zkuste se pohybovat rychlostí světla!

4. Proč pojmy na rozdíl od soudů nemohou být pravdivé nebo nepravdivé? Co je to dvouhodnotová logika?

5. Jaká je struktura rozsudku? Vymyslete pět návrhů a v každém z nich uveďte podmět, přísudek, spojku a kvantifikátor.

6. V jakých vztazích může existovat subjekt a predikát soudu? Uveďte tři příklady pro každý případ vztahů mezi podmětem a přísudkem: ekvivalence, průnik, podřazenost, neslučitelnost.

7. Definujte vztah mezi podmětem a predikátem a znázorněte jej pomocí Eulerových kruhových diagramů pro následující výroky:

1) Všechny bakterie jsou živé organismy.

2) Někteří ruští spisovatelé jsou světově proslulí lidé.

3) Učebnice nemohou být zábavné knihy.

4) Antarktida je ledový kontinent.

5) Některé houby jsou nejedlé.

8. Co jsou soudy atributivní, existenciální a relativní? Uveďte, nezávisle na výběru, pět příkladů pro atributivní, existenciální a relativní soudy.

Pokud úsudek obsahuje jeden podmět a jeden predikát, pak je to jednoduché. Všechny jednoduché úsudky na základě objemu předmětu a kvality spojky jsou rozděleny do čtyř typů. Rozsah předmětu může být obecný („všechny“) a konkrétní („některé“) a spojovací výraz může být kladný („je“) a záporný („není“):

Objem předmětu……………… „všechny“ „některé“

Kvalita vazu……………… „je“ „není“

Jak vidíme, na základě objemu předmětu a kvality spojky lze rozlišit pouze čtyři kombinace, které vyčerpávají všechny typy jednoduchých soudů: „všichni jsou“, „někteří jsou“, „všechny nejsou“, „ někteří nejsou“. Každý z těchto typů má svůj vlastní název a symbol:

1. Obecné kladné návrhy A) jsou úsudky s obecným objemem předmětu a afirmativním spojkou: „Všechno S Tady je R" Například: " Všichni školáci jsou studenti».

2. Zvláště kladné soudy(označeno latinkou já) jsou úsudky s určitým předmětem a afirmativním spojovacím výrazem: „Někteří S Tady je R" Například: " Některá zvířata jsou predátoři».

3. Obecné negativní soudy(označeno latinkou E) jsou úsudky s celkovým objemem předmětu a záporným spojovacím výrazem: „Vše S nejedí R(nebo „Žádný S nejedí R"). Například: " Všechny planety nejsou hvězdy», « Žádná planeta není hvězda».

4. Částečné negativní soudy(označeno latinkou Ó) jsou úsudky s částečným objemem podmětu a záporným spojovacím výrazem: „Někteří S nejedí R" Například: " ».

Dále byste měli odpovědět na otázku, které soudy - obecné nebo konkrétní - by měly být klasifikovány jako soudy s jediným svazkem předmětu (tj. takové soudy, ve kterých je subjekt jediným pojmem), například: „ Slunce je nebeské těleso“, „Moskva byla založena v roce 1147“, „Antarktida je jedním z kontinentů Země“.Úsudek je obecný, pokud se týká celého objemu předmětu, a zvláštní, mluvíme-li o části objemu předmětu. V rozsudcích s jediným svazkem předmětu mluvíme o celém objemu předmětu (ve výše uvedených příkladech - o celém Slunci, o celé Moskvě, o celé Antarktidě). Soudy, ve kterých je subjektem jeden pojem, jsou tedy považovány za obecné (obecně kladné nebo obecně záporné). Tři výše uvedená tvrzení jsou tedy obecně kladná a tvrzení: „ Slavný italský renesanční vědec Galileo Galilei není autorem teorie elektromagnetického pole“ – obecně negativní.

V budoucnu budeme hovořit o typech jednoduchých rozsudků, bez použití jejich dlouhých jmen, pomocí symbolů - latinských písmen A, já, E, O. Tato písmena jsou převzata ze dvou latinských slov: A ff i rmo– tvrdit a n E G Ó - popírat, byly navrženy jako označení pro typy jednoduchých soudů již ve středověku.

Je důležité si uvědomit, že v každém typu jednoduchého úsudku jsou podmět a predikát v určitých vztazích. Tedy celkový objem předmětu a kladné spony úsudků formy A vést k tomu, že v nich podmět a predikát mohou být ve vztazích ekvivalence nebo podřazenosti (jiné vztahy mezi podmětem a predikátem v úsudcích o tvaru A to nemůže být). Například v rozsudku: „ Všechny čtverce (S) jsou rovnostranné obdélníky (P)", - podmět a predikát jsou ve vztahu ekvivalence a v úsudku: " Všechny velryby (S) jsou savci (P)“ - ve vztahu k podání.

Dílčí objem předmětu a afirmativní spona úsudků formy já určit, že v nich může být podmět a predikát ve vztazích průnikových nebo podřízených (ale ne v jiných). Například v rozsudku: „ Někteří sportovci (S) jsou černoši (P)", - podmět a predikát jsou ve vztahu průniku a v přísudku: " Některé stromy (S) jsou borovice (P)“ - ve vztahu k podání.

Celkový objem předmětu a negativní spojka úsudků formy E vést k tomu, že podmět a predikát jsou v nich pouze ve vztahu neslučitelnosti. Například v rozsudcích: „ Všechny velryby (S) nejsou ryby (P), „Všechny planety (S) nejsou hvězdy (P)“, „Všechny trojúhelníky (S) nejsou čtverce (P)", - předmět a predikát jsou neslučitelné.

Dílčí objem předmětu a negativní spojka úsudků formy Ó určit, že je v nich podmět a predikát, stejně jako v úsudcích o tvaru já, může existovat pouze ve vztazích průniku a podřízenosti. Čtenář snadno najde příklady úsudků formuláře Ó, ve kterém jsou podmět a přísudek v těchto vztazích.

1. Co je to jednoduchý návrh?

2. Na základě čeho se jednoduché úsudky dělí na druhy? Proč se dělí na čtyři typy?

3. Popište všechny typy jednoduchých výroků: název, struktura, symbol. Ke každé z nich vymyslete příklad. Které soudy – obecné nebo partikulární – jsou soudy s jednotkovým objemem předmětu?

4. Odkud se vzala písmena k označení typů jednoduchých soudů?

5. V jakých vztazích může být subjekt a predikát v každém typu jednoduchého soudu? Přemýšlejte o tom, proč v úsudcích jako A předmět a predikát se nemohou prolínat nebo být neslučitelné? Proč v úsudcích formy já podmět a predikát nemohou být ve vztahu ekvivalence nebo neslučitelnosti? Proč v úsudcích formy E předmět a přísudek nemohou být ekvivalentní, protínající se nebo podřízené? Proč v úsudcích formy Ó podmět a predikát nemohou být ve vztahu ekvivalence nebo neslučitelnosti? Nakreslete Eulerovy kruhy o možných vztazích mezi podmětem a přísudkem ve všech typech jednoduchých výroků.

Z hlediska úsudku jeho předmět a predikát se nazývají.

Termín je zvažován distribuováno(rozšířeno, vyčerpáno, převzato v plném rozsahu), pokud se rozsudek zabývá všemi předměty spadajícími do rozsahu tohoto pojmu. Distribuovaný člen je označen znaménkem „+“ a v Eulerových diagramech je znázorněn jako úplný kruh (kruh, který neobsahuje další kruh a neprotíná se s jiným kruhem) (obr. 22).

Termín je zvažován nepřidělené(nerozšířený, nevyčerpaný, nepřevzatý v plném rozsahu), pokud se rozsudek nezabývá všemi předměty spadajícími do rozsahu tohoto pojmu. Nedistribuovaný termín je označen znaménkem „–“ a v Eulerových diagramech je znázorněn jako neúplný kruh (kruh, který obsahuje další kruh (obr. 23, A) nebo se protíná s jinou kružnicí (obr. 23, b).

Například v rozsudku: „ Všichni žraloci (S) jsou predátoři (P)“, - mluvíme o všech žralocích, což znamená, že předmět tohoto rozsudku je distribuován.

V tomto rozsudku však nehovoříme o všech predátorech, ale pouze o některých predátorech (zejména těch, kteří jsou žraloci), proto je predikát tohoto soudu nerozdělený. Po zobrazení vztahu mezi subjektem a predikátem (které jsou ve vztahu podřízenosti) uvažovaného soudu s Eulerovými schématy vidíme, že distribuovaný člen (subjekt „ žraloci") odpovídá plnému kruhu a nerozdělený (predikát " dravci") - neúplné (kruh předmětu, který do něj spadá, jako by z něj vyřízl nějakou část):

Rozdělení pojmů v jednoduchých úsudcích může být různé v závislosti na typu úsudku a povaze vztahu mezi jeho předmětem a predikátem. V tabulce 4 uvádí všechny případy distribuce termínů v jednoduchých rozsudcích:

Jsou zde uvažovány všechny čtyři typy jednoduchých úsudků a všechny možné případy vztahů mezi podmětem a přísudkem v nich (viz část 2.2). Věnujte pozornost rozsudkům jako Ó, ve kterém jsou podmět a přísudek v průnikovém vztahu. Navzdory protínajícím se kružnicím v Eulerově diagramu je předmět tohoto soudu nerozdělený, ale predikát je distribuován. Proč se to děje? Výše jsme řekli, že Eulerovy kružnice protínající se v diagramu označují nerozložené členy. Stínování ukazuje, že část předmětu, která je v rozsudku projednávána (v tomto případě o školácích, kteří nejsou sportovci), díky čemuž kruh označující predikát v Eulerově diagramu zůstal úplný (kruh označující předmět se nepřerušuje oddělte od něj jakoukoli část -část, jak se to děje při posuzování formy já, kde podmět a predikát jsou v průnikovém vztahu).

Vidíme tedy, že subjekt je vždy distribuován v úsudcích o formě A A E a není vždy distribuován v úsudcích o formě já A Ó, a predikát je vždy distribuován v úsudcích formy E A Ó, ale v úsudcích formy A A já může být buď distribuovaný, nebo nedistribuovaný, v závislosti na povaze vztahu mezi ním a subjektem v těchto úsudcích.

Nejjednodušší způsob, jak stanovit rozdělení členů v jednoduchých větách, je pomocí Eulerových schémat (vůbec není nutné pamatovat si všechny případy rozdělení z tabulky). Stačí umět určit typ vztahu mezi podmětem a predikátem v navrhovaném úsudku a znázornit je kruhovými diagramy. Dále je to ještě jednodušší - úplný kruh, jak již bylo zmíněno, odpovídá rozloženému termínu a neúplný kruh odpovídá nerozloženému termínu. Například je nutné stanovit rozdělení pojmů v rozsudku: „ Někteří ruští spisovatelé jsou světově proslulí lidé" Nejprve najdeme předmět a predikát v tomto rozsudku: „ ruští spisovatelé" - předmět, " světově proslulí lidé“ je predikát. Nyní pojďme zjistit, v jakém vztahu jsou. Ruský spisovatel může, ale nemusí být světově proslulou osobou, a slavná osobnost může nebo nemusí být ruský spisovatel, proto předmět a predikát uvedeného rozsudku jsou v průsečíku. Znázorněme tento vztah na Eulerově diagramu, přičemž stínujeme část, o které se hovoří v rozsudku (obr. 25):

Subjekt i predikát jsou zobrazeny jako neúplné kruhy (každý z nich má zřejmě nějakou část odříznutou), proto jsou oba termíny navrhovaného rozsudku nerozloženy ( S –, P –).

Podívejme se na další příklad. Je nutné stanovit rozložení pojmů v rozsudku: „ " Po nalezení předmětu a predikátu v tomto rozsudku: „ Lidé" - předmět, " sportovců" je predikát, a když jsme mezi nimi vytvořili vztah - podřízenost, znázorníme jej na Eulerově diagramu, přičemž stínujeme část, o které se hovoří v rozsudku (obr. 26):

Kruh označující predikát je úplný a kruh odpovídající podmětu je neúplný (kruh predikátu jakoby z něj vyřízl nějakou část). V tomto rozsudku je tedy předmět nerozdělený a predikát je distribuován ( S –, P –).

1. V jakém případě je lhůta rozsudku považována za distribuovanou a v jakém případě je považována za nerozdanou? Jak můžeme použít Eulerovy kruhové diagramy ke stanovení distribuce členů v jednoduchém návrhu?

2. Jaké je rozložení pojmů ve všech typech jednoduchých úsudků a ve všech případech vztahů mezi jejich předmětem a přísudkem?

3. Pomocí Eulerových schémat stanovte rozdělení pojmů v následujících rozsudcích:

1) Veškerý hmyz jsou živé organismy.

2) Některé knihy jsou učebnice.

3) Někteří studenti nedosahují.

4) Všechna města jsou obydlené oblasti.

5) Žádná ryba není savec.

6) Někteří staří Řekové jsou slavní vědci.

7) Některá nebeská tělesa jsou hvězdy.

8) Všechny kosočtverce s pravými úhly jsou čtverce.

Existují tři způsoby transformace, tedy změny formy, jednoduchých soudů: konverze, transformace a opozice k predikátu.

Odvolání (konverze) je transformací jednoduché propozice, ve které se mění místo podmětu a přísudku. Například rozsudek: „ Všichni žraloci jsou ryby", - se proměňuje přeměnou v soud: " " Zde může vyvstat otázka, proč původní návrh začíná kvantifikátorem " Všechno", a nové - s kvantifikátorem " nějaký"? Tato otázka se na první pohled zdá divná, protože nelze říci: „ Všechny ryby jsou žraloci", - tedy jediné, co zbývá, je: " Některé ryby jsou žraloci" V tomto případě jsme však přešli k obsahu rozsudku a změnili kvantifikátor „ Všechno"do kvantifikátoru" nějaký"; a logika, jak již bylo řečeno, je abstrahována od obsahu myšlení a zabývá se pouze jeho formou. Proto zrušení rozsudku: „ Všichni žraloci jsou ryby”, - lze provést formálně, aniž by se odkazovalo na jeho obsah (význam). Abychom toho dosáhli, ustanovme distribuci termínů v tomto rozsudku pomocí kruhového diagramu. Podmínky soudu, tj. předmět " žraloci"a predikát" Ryba“, jsou v tomto případě ve vztahu k podřízenosti (obr. 27):

Kruhový diagram ukazuje, že předmět je distribuován (plný kruh) a predikát je nerozdělený (neúplný kruh). Pamatujte si, že termín je distribuovaný, když mluvíme o všech předmětech v něm obsažených, a nedistribuovaný, když nemluvíme o všech z nich, automaticky v duchu dáváme před termín „ žraloci"kvantifikátor" Všechno"a před termínem" Ryba"kvantifikátor" nějaký" Zrušením označeného rozsudku, tedy záměnou jeho předmětu a predikátu a zahájením nového rozsudku s výrazem „ Ryba", opět jej automaticky dodáme s kvantifikátorem " nějaký", aniž bychom přemýšleli o obsahu původních a nových rozsudků, a dostaneme verzi bez chyb: " Některé ryby jsou žraloci" Možná se to vše může zdát jako přílišná komplikace elementární operace, nicméně, jak uvidíme později, v jiných případech se transformace úsudků neobejde bez použití distribuce termínů a kruhových schémat.

Věnujme pozornost skutečnosti, že ve výše uvedeném příkladu byl původní úsudek ve tvaru A, a nový je ve tvaru já, tedy operace zvratu vedla ke změně typu prostého úsudku. Zároveň se samozřejmě změnila jeho forma, ale obsah se nezměnil, protože v rozsudcích: “ Všichni žraloci jsou ryby" A " Některé ryby jsou žraloci“, – mluvíme o tom samém. V tabulce 5 uvádí všechny případy adresování v závislosti na typu jednoduchého úsudku a povaze vztahu mezi jeho předmětem a predikátem:

Posouzení formy A já. Posouzení formy já se promění buď v sebe, nebo v úsudek o formě A. Posouzení formy E vždy se promění v sebe a úsudek o formě Ó nelze zvládnout.

Druhá metoda transformace jednoduchých úsudků, tzv proměna (obverze), spočívá v tom, že úsudek mění sponu: pozitivní na negativní nebo naopak. V tomto případě je predikát rozsudku nahrazen protichůdným pojmem (tj. před predikát je umístěna částice „ne“). Například stejný rozsudek, který jsme považovali za příklad pro odvolání: „ Všichni žraloci jsou ryby", - se proměňuje přeměnou v soud: " " Tento úsudek se může zdát zvláštní, protože se to obvykle neříká, i když ve skutečnosti máme kratší formulaci myšlenky, že žádný žralok nemůže být tvor, který není rybou, nebo že soubor všech žraloků je vyloučen ze souboru všechna stvoření, která nejsou rybami. Předmět " žraloci"a predikát" ne ryby„Rozsudky vyplývající z transformace jsou ve vztahu neslučitelnosti.

Uvedený příklad transformace demonstruje důležitý logický vzorec: jakýkoli výrok se rovná dvojitému záporu a naopak. Jak vidíme, prvotní úsudek o formě A v důsledku proměny se stal soudem o formě E. Na rozdíl od konverze transformace nezávisí na povaze vztahu mezi subjektem a predikátem prostého soudu. Proto úsudek o formě A E a posouzení formy E- do úsudku o formě A. Posouzení formy já se vždy změní v úsudek o formě Ó a posouzení formy Ó- do úsudku o formě já(obr. 28).

Třetí způsob, jak transformovat jednoduché soudy, je opozice k predikátu- spočívá v tom, že nejprve soud prochází proměnou a poté obrácením. Například za účelem transformace úsudku kontrastem predikátu: „ Všichni žraloci jsou ryby“, - nejprve jej musíte podrobit transformaci. Ukáže se: „ Všichni žraloci nejsou ryby" Nyní musíme výsledný úsudek zvrátit, tj. vyměnit jeho předmět “ žraloci"a predikát" ne ryby" Abychom se nemýlili, opět se uchýlíme ke stanovení rozdělení členů pomocí kruhového diagramu (subjekt a predikát jsou v tomto rozsudku ve vztahu nekompatibility) (obr. 29):

Kruhový diagram ukazuje, že jak subjekt, tak predikát jsou distribuovány (oba termíny odpovídají plnému kruhu), proto musíme subjekt i predikát doprovázet kvantifikátorem " Všechno" Poté podáme odvolání s rozsudkem: „ Všichni žraloci nejsou ryby" Ukáže se: „ Všechny neryby nejsou žraloci" Tvrzení zní nezvykle, ale jde o kratší formulaci myšlenky, že když nějaký tvor není ryba, nemůže to být ani žralok, nebo že všichni tvorové, kteří nejsou rybami, nemohou být automaticky také žraloky. Odvolání bylo možné zjednodušit pohledem na tabulku. 5 pro léčbu, která je uvedena výše. Vidět, že úsudek o formě E se vždy promění v sebe, mohli bychom bez použití kruhového schématu a bez stanovení distribuce termínů okamžitě uvést „ ne ryby"kvantifikátor" Všechno" V tomto případě byla navržena jiná metoda, která ukazuje, že je docela možné obejít se bez tabulky. pro oběh a jeho zapamatování není vůbec nutné. Zde se děje zhruba totéž, co v matematice: můžete si zapamatovat různé vzorce, ale obejdete se bez memorování, protože jakýkoli vzorec není těžké odvodit sami.

Všechny tři operace transformace jednoduchých úsudků se nejsnáze provádějí pomocí kruhových diagramů. Chcete-li to provést, musíte znázornit tři pojmy: předmět, predikát a koncept, který je v rozporu s predikátem (nepredikát). Pak by mělo být stanoveno jejich rozdělení a z výsledného Eulerova schématu budou následovat čtyři úsudky - jeden počáteční a tři výsledky transformací. Hlavní věc, kterou je třeba si zapamatovat, je, že distribuovaný termín odpovídá kvantifikátoru „ Všechno", a nepřiděleno - do kvantifikátoru " nějaký"; že kružnice dotýkající se v Eulerově diagramu odpovídají spojovacímu výrazu „ je"a nekontaktní - do vazu" není" Například je nutné provést tři transformační operace s úsudkem: „ Všechny učebnice jsou knihy" Pojďme si znázornit téma" učebnice", predikát" knihy"a nepředikát" ne knihy» kruhový diagram a stanovte rozdělení těchto členů (obr. 30):

1. Všechny učebnice jsou knihy(prvotní rozsudek).

2. Některé knihy jsou učebnice(odvolání).

3. Všechny učebnice nejsou knihy(proměna).

4. Všechny neknihy nejsou učebnice

Podívejme se na další příklad. Rozsudek je nutné transformovat třemi způsoby: „ Všechny planety nejsou hvězdy" Představme si téma" planety", predikát" hvězdy"a nepředikát" ne hvězdy" Vezměte prosím na vědomí, že pojmy " planety" A " ne hvězdy„jsou ve vztahu podřízenosti: planeta není nutně hvězda, ale nebeské těleso, které není hvězdou, nemusí být nutně planeta. Stanovme rozdělení těchto pojmů (obr. 31):

1. Všechny planety nejsou hvězdy(prvotní rozsudek).

2. Všechny hvězdy nejsou planety(odvolání).

3. Všechny planety nejsou hvězdy(proměna).

4. Některé nehvězdy jsou planety(opak k predikátu).

1. Jak se provádí cirkulace? Vezměte tři libovolné rozsudky a odvolejte se ke každému z nich. Jak dochází ke konverzi ve všech typech jednoduchých výroků a ve všech případech vztahů mezi jejich předmětem a predikátem? Jaké rozsudky nelze zvrátit?

2. Co je transformace? Proveďte libovolné tři úsudky a proveďte transformační operaci s každým z nich.

3. Jaká je operace kontrastování predikátu? Vezměte tři návrhy a transformujte každý z nich tak, že je postavíte do kontrastu s predikátem.

4. Jak mohou znalosti o distribuci termínů v jednoduchých úsudcích a schopnost je stanovit pomocí kruhových diagramů pomoci při provádění operací transformace úsudků?

5. Posuďte formu A a provádět s ním všechny transformační operace pomocí kruhových schémat a stanovení distribuce termínů. Udělejte totéž s nějakým návrhem jako E.

Jednoduché soudy se dělí na srovnatelné a nesrovnatelné.

Srovnatelné (materiálově identické)úsudky mají stejné předměty a predikáty, ale mohou se lišit v kvantifikátorech a spojovacích výrazech. Například rozsudky: „ », « Někteří studenti nestudují matematiku”, - jsou srovnatelné: jejich předměty a predikáty jsou stejné, ale jejich kvantifikátory a spojovací výrazy jsou odlišné. Nesrovnatelný soudy mají různé předměty a predikáty. Například rozsudky: „ Všichni školáci studují matematiku», « Někteří sportovci jsou olympijští vítězové“ – jsou nesrovnatelné: jejich předměty a predikáty se neshodují.

Srovnatelné úsudky, stejně jako koncepty, mohou být kompatibilní nebo neslučitelné a mohou být v různých vzájemných vztazích.

Kompatibilní výroky, které mohou být zároveň pravdivé, se nazývají. Například rozsudky: „ Někteří lidé jsou sportovci», « Někteří lidé nejsou sportovci“, jsou pravdivé a kompatibilní návrhy.

Nekompatibilní jsou soudy, které nemohou být současně pravdivé: pravda jednoho z nich nutně znamená nepravdu druhého. Například rozsudky: „ Všichni školáci se učí matematiku“, „Někteří školáci matematiku nestudují“ – nemohou být zároveň pravdivé a zároveň neslučitelné (pravda prvního soudu nevyhnutelně vede k nepravdivosti druhého).

Slučitelné rozsudky mohou být v následujících vztazích:

1. Rovnocennost je vztah mezi dvěma soudy, ve kterých se subjekty, predikáty, spojky a kvantifikátory shodují. Například rozsudky: „ Moskva je starobylé město»,

« Hlavní město Ruska je starobylé město“, jsou ve vztahu ekvivalence.

2. Podřízení- jde o vztah mezi dvěma soudy, ve kterých se predikáty a spojovací výrazy shodují a podměty jsou ve vztahu aspektu a rodu. Například rozsudky: „ Všechny rostliny jsou živé organismy», « Všechny květiny (některé rostliny) jsou živé organismy" - jsou ve vztahu podřízenosti.

3. Částečná shoda (podpůrný) Některé houby jsou jedlé», « Některé houby nejsou jedlé,“ jsou ve vztahu částečné shody. Je třeba poznamenat, že v tomto ohledu existují pouze soukromé rozsudky - soukromé kladné ( já) a dílčí negativy ( Ó).

Neslučitelné rozsudky mohou být v následujících vztazích.

1. Naproti (naopak) je vztah mezi dvěma výroky, ve kterých se subjekty a predikáty shodují, ale spojovací výrazy se liší. Například rozsudky: „ Všichni lidé jsou pravdiví», « “ – jsou ve vztahu protikladů. V tomto ohledu mohou existovat pouze obecné soudy - obecně kladné ( A) a obecný zápor ( E). Důležitým rysem protikladných tvrzení je, že nemohou být současně pravdivé, ale mohou být zároveň nepravdivé. Tyto dvě protikladné věty tedy nemohou být současně pravdivé, ale mohou být zároveň nepravdivé: není pravda, že všichni lidé jsou pravdiví, ale také není pravda, že všichni lidé nejsou pravdiví.

Opačné soudy mohou být zároveň nepravdivé, protože mezi nimi, naznačujícími nějaké krajní možnosti, je vždy třetí, prostřední, mezilehlá možnost. Pokud je tato prostřední možnost pravdivá, pak dvě krajní budou nepravdivé. Mezi opačnými (extrémními) soudy: „ Všichni lidé jsou pravdiví», « Všichni lidé nejsou pravdiví", - existuje třetí, prostřední možnost: " Někteří lidé jsou pravdiví a někteří ne“, - který jako pravdivý soud určuje současnou nepravdivost dvou extrémních, protichůdných soudů.

2. Rozpor (protichůdné)- jedná se o vztah mezi dvěma soudy, ve kterých se predikáty shodují, spojovací výrazy jsou různé a subjekty se liší objemem, to znamená, že jsou ve vztahu podřízenosti (druhu a rodu). Například rozsudky: „ Všichni lidé jsou pravdomluvní“, „Někteří lidé nejsou pravdomluvní“, – jsou ve vztahu rozporu. Důležitým rysem protichůdných úsudků na rozdíl od protikladných je, že mezi nimi nemůže být třetí, střední, mezilehlá možnost. Z tohoto důvodu nemohou být dvě protichůdná tvrzení současně pravdivá a zároveň nepravdivá: pravda jednoho z nich nutně znamená nepravdu druhého a naopak - nepravda jednoho určuje pravdu druhého. K opačným a protichůdným soudům se vrátíme, když budeme mluvit o logických zákonech rozporu a vyloučeném středu.

Uvažované vztahy mezi jednoduchými srovnatelnými soudy jsou schematicky znázorněny pomocí logického čtverce (obr. 32), který vyvinuli středověcí logici:

Vrcholy čtverce představují čtyři typy jednoduchých výroků a jeho strany a úhlopříčky představují vztahy mezi nimi. Tedy soudy formy A a typ já, stejně jako rozsudky formuláře E a typ Ó jsou ve vztahu podřízenosti. Rozsudky formuláře A a typ E jsou ve vztahu opozice a soudů formy já a typ Ó– částečná náhoda. Rozsudky formuláře A a typ Ó, stejně jako rozsudky formuláře E a typ já jsou v rozporuplném vztahu. Není divu, že logický čtverec nezobrazuje vztah ekvivalence, protože v tomto vztahu existují soudy stejného typu, tj. ekvivalence je vztah mezi soudy. A A A, já A já, E A E, Ó A Ó. Ke stanovení vztahu mezi dvěma soudy stačí určit, do jakého typu každý z nich patří. Například je třeba zjistit, v jakém vztahu jsou rozsudky: „ Všichni lidé studovali logiku», « Někteří lidé nestudovali logiku" Vzhledem k tomu, že první rozsudek je obecně kladný ( A), a druhý je částečný zápor ( Ó), můžeme snadno stanovit vztah mezi nimi pomocí logického čtverce - rozpor. Rozsudky: " Všichni lidé studovali logiku (A)», « Někteří lidé studovali logiku (I)", jsou ve vztahu podřízenosti a soudy: " Všichni lidé studovali logiku (A)», « Všichni lidé nestudovali logiku (E)“ – jsou ve vztahu protikladů.

Jak již bylo zmíněno, důležitou vlastností úsudků na rozdíl od pojmů je, že mohou být pravdivé nebo nepravdivé.

Pokud jde o srovnatelné soudy, pravdivostní hodnoty každého z nich jsou určitým způsobem spojeny s pravdivostními hodnotami ostatních. Pokud tedy rozsudek ve formě A je pravda nebo nepravda, pak ostatní tři ( já, E, Ó), soudy s ním srovnatelné (mající podměty a predikáty podobné), v závislosti na tom (na pravdivosti nebo nepravdivosti soudu tvaru A) jsou také pravdivé nebo nepravdivé. Například pokud má rozsudek formu A: « Všichni tygři jsou predátoři“, je pravda, pak úsudek o formě já: « Někteří tygři jsou predátoři“, – je také pravda (jsou-li všichni tygři predátoři, pak někteří z nich, tj. někteří tygři jsou také predátoři), úsudek o formě E: « Všichni tygři nejsou predátoři“ – je nepravdivé a je to úsudek o formě Ó: « Někteří tygři nejsou predátoři“ je také nepravdivé. Tedy v tomto případě z pravdivosti výroku tvaru A pravdivost tvrzení tvaru následuje já a nepravdivost úsudků formy E a typ Ó(samozřejmě se bavíme o srovnatelných úsudcích, tedy majících stejné předměty a predikáty).

1. Které úsudky se nazývají srovnatelné a které nesrovnatelné?

2. Jaké jsou slučitelné a neslučitelné rozsudky? Uveďte tři příklady slučitelných a neslučitelných rozsudků.

3. V jakých vztazích mohou existovat slučitelné soudy? Uveďte dva příklady pro vztahy ekvivalence, podřízenosti a částečné shody.

4. V jakých ohledech mohou existovat neslučitelné rozsudky?

Uveďte tři příklady opačných a protichůdných vztahů. Proč mohou být protichůdné výroky zároveň nepravdivé, ale protichůdné ne?

5. Co je to logický čtverec? Jak zobrazuje vztahy mezi soudy? Proč logický čtverec nepředstavuje vztah ekvivalence? Jak použít logický čtverec k určení vztahu mezi dvěma jednoduchými srovnatelnými výroky?

6. Vezměte nějaké pravdivé nebo nepravdivé tvrzení formuláře A a vyvodit z něj závěry o pravdivosti srovnatelných typů úsudků E, já, Ó. Vezměte nějaký pravdivý nebo nepravdivý návrh formuláře E a vyvozovat z ní závěry o pravdivosti soudů s ní srovnatelných A, já, Ó.

V závislosti na spojení, s jehož pomocí se jednoduché soudy spojují do složitých, se rozlišuje pět typů složité rozsudky:

1. Konjunktivní výrok (konjunkce) je složitá věta se spojovací spojkou „a“, která je v logice označena konvenčním znakem „?“. Pomocí tohoto znaku lze konjunktivní soud sestávající ze dvou jednoduchých soudů reprezentovat jako formuli: A ? b(čte se " A A b"), kde A A b– to jsou dva jednoduché soudy. Například složitý rozsudek: „ Blýskalo se a hřměl hrom“, je spojení (kombinace) dvou jednoduchých výroků: „Blesknul“, „Zahřměl hrom“. Konjunkce se může skládat nejen ze dvou, ale také z více jednoduché soudy. Například: " Blýskalo se, hromy duněly a začalo pršet (A ? b ? C)».

2. Disjunktivní (disjunkce) je komplexní soud s disjunktivní spojkou „nebo“. Připomeňme si, že když mluvíme o logických operacích sčítání a násobení pojmů, zaznamenali jsme nejednoznačnost tohoto spojení - lze jej použít jak v nepřísném (nevýhradním) významu, tak v přísném (výhradním) významu. Není proto překvapivé, že se disjunktivní rozsudky dělí na dva typy:

1. Volná disjunkce je komplexní úsudek s disjunktivní spojkou „nebo“ v jeho nepřísném (nevýlučném) významu, který je označen konvenčním znakem „?“. Pomocí tohoto znaku lze nepřísný disjunktivní soud sestávající ze dvou jednoduchých soudů reprezentovat jako formuli: A ? b(čte se " A nebo b"), kde A A b Studuje angličtinu, nebo němčinu“, je nepřísná disjunkce (oddělení) dvou jednoduchých výroků: „Studuje angličtinu“, „Studuje němčinu“. Tyto soudy se navzájem nevylučují, protože je možné studovat angličtinu i němčinu současně, takže tato disjunkce není striktní.

2. Přísná disjunkce je komplexní soud s oddělovací spojkou „nebo“ v jejím striktním (výlučném) významu, který je označen konvenčním znakem „“. Pomocí tohoto znaku lze přísný disjunktivní soud, skládající se ze dvou jednoduchých soudů, znázornit jako formuli: A b(čte se „nebo A nebo b"), kde A A b– to jsou dva jednoduché soudy. Například složitý rozsudek: „ Je v 9. třídě nebo je v 11. třídě“, je přísná disjunkce (oddělení) dvou jednoduchých vět: "Je v 9. třídě", "Je v 11. třídě". Všímejme si toho, že se tyto soudy navzájem vylučují, protože nelze současně studovat v 9. i 11. třídě (pokud studuje v 9. třídě, tak určitě nestuduje v 11. třídě a naopak versa), díky čemuž je tato disjunkce přísná.

Nepřísné i přísné disjunkce se mohou skládat nejen ze dvou, ale i z většího počtu jednoduchých výroků. Například: " Studuje angličtinu, nebo studuje němčinu nebo studuje francouzštinu (a ? b ? c)», « Je v 9. třídě nebo je v 10. třídě nebo je v 11. třídě (a b c)».

3. Implikativní návrh (implikace) je složený úsudek s podmínkovou spojkou „pokud ... pak“, která je označena symbolem „>“. Pomocí tohoto znaku lze implicitní větu, sestávající ze dvou jednoduchých vět, reprezentovat jako vzorec: A > b(čte se „pokud A, Že b"), kde A A b– to jsou dva jednoduché soudy. Například složitý rozsudek: „ Pokud je látkou kov, pak je elektricky vodivá“, – představuje implikativní soud (vztah příčina-následek) dvou jednoduchých výroků: „Látka je kov“, „Látka je elektricky vodivá“. V tomto případě jsou tyto dva soudy spojeny tak, že druhý vyplývá z prvního (je-li látkou kov, pak je nutně elektricky vodivý), ale první nevyplývá z druhého (pokud je látka elektricky vodivé, to vůbec neznamená, že se jedná o kov). První část implikace se nazývá základ a druhý – následek; důsledek vyplývá ze základu, ale základ nevyplývá z následku. Implikační vzorec: A > b, lze číst takto: „pokud A, tak určitě b, ale pokud b, pak ne nutně A».

4. Rovnocenný rozsudek (rovnocennost)- jedná se o složitý úsudek se spojkou „jestliže... pak“ nikoli v jejím podmíněném významu (jako v případě implikace), ale v identickém (ekvivalentním) významu. V tomto případě je toto spojení označeno symbolem „“, s jehož pomocí lze ekvivalentní soud sestávající ze dvou jednoduchých soudů reprezentovat jako vzorec: A b(čte se „pokud A, Že b, a pokud b, Že A"), kde A A b– to jsou dva jednoduché soudy. Například složitý rozsudek: „ Pokud je číslo sudé, pak je dělitelné 2 beze zbytku.“, – představuje ekvivalentní soud (rovnost, identitu) dvou jednoduchých výroků: „Číslo je sudé“, „Číslo je beze zbytku dělitelné dvěma“. Je snadné si všimnout, že v tomto případě jsou tyto dva výroky spojeny tak, že druhý vyplývá z prvního a první z druhého: je-li číslo sudé, pak je nutně dělitelné 2 beze zbytku. , a pokud je číslo dělitelné 2 beze zbytku, pak je nutně sudé . Je jasné, že v ekvivalenci, na rozdíl od implikace, nemůže existovat ani důvod, ani důsledek, protože její dvě části jsou rovnocennými úsudky.

5. Negativní soud (negace) je složitý soud se spojkou „není pravda, že...“, která je označena symbolem „¬“. Pomocí tohoto znaménka lze negativní soud vyjádřit jako vzorec: ¬ A(čte se „to není pravda A"), kde A- to je jednoduchý soud. Zde může vyvstat otázka: kde je druhá část složité propozice, kterou obvykle označujeme symbolem b? V záznamu: ¬ A, již existují dva jednoduché návrhy: A- toto je nějaký druh tvrzení a znak „¬“ je jeho negací. Před námi jsou jakoby dva jednoduché soudy – jeden kladný, druhý záporný. Příklad negativního rozsudku: „ Není pravda, že všechny mouchy jsou ptáci».

Zkoumali jsme tedy pět typů komplexních soudů: konjunkci, disjunkci (nepřísnou a přísnou), implikaci, ekvivalenci a negaci.

V přirozeném jazyce existuje mnoho spojek, ale významově se všechny scvrkají na pět zvažovaných typů a jakýkoli komplexní úsudek patří k jednomu z nich. Například složitý rozsudek: „ Půlnoc se blíží, ale Herman tam stále není", je spojka, protože obsahuje spojku " A" se používá jako spojovací spojka "a". Složitá věta, ve které není vůbec žádná konjunkce: „ Zasej vítr, sklíz bouři“, je implikace, protože dvě jednoduché věty v ní jsou významově spojeny podmínkovou spojkou „pokud... pak“.

Jakýkoli složitý výrok je pravdivý nebo nepravdivý v závislosti na pravdivosti nebo nepravdivosti jednoduchých výroků, které jsou v něm obsaženy. Tabulka je dána. 6 pravdivost všech typů složitých soudů v závislosti na všech možných souborech pravdivostních hodnot dvou jednoduchých soudů, které jsou v nich obsaženy (takové soubory jsou pouze čtyři): oba jednoduché soudy jsou pravdivé; první tvrzení je pravdivé a druhé je nepravdivé; první tvrzení je nepravdivé a druhé je pravdivé; obě tvrzení jsou nepravdivá).

Jak vidíme, spojka je pravdivá pouze tehdy, jsou-li pravdivé oba jednoduché výroky v ní obsažené. Je třeba poznamenat, že spojka, sestávající nikoli ze dvou, ale z většího počtu jednoduchých úsudků, je také pravdivá pouze tehdy, jsou-li pravdivé všechny úsudky v ní obsažené. Ve všech ostatních případech je to nepravdivé. Slabá disjunkce je naopak pravdivá ve všech případech kromě případů, kdy jsou obě jednoduché věty v ní obsažené nepravdivé. Volná disjunkce, která se neskládá ze dvou, ale z většího počtu jednoduchých výroků, je také nepravdivá pouze tehdy, jsou-li nepravdivé všechny jednoduché výroky v ní obsažené. Přísná disjunkce je pravdivá pouze tehdy, je-li jedna jednoduchá věta v ní obsažená pravdivá a druhá nepravdivá. Přísná disjunkce, která se neskládá ze dvou, ale z většího počtu jednoduchých výroků, je pravdivá pouze tehdy, je-li pravdivý pouze jeden z jednoduchých výroků, které jsou v něm obsaženy, a všechny ostatní jsou nepravdivé. Implikace je nepravdivá pouze v jednom případě – když její základ je pravdivý a její následek je nepravdivý. Ve všech ostatních případech je to pravda. Ekvivalence je pravdivá, když jsou pravdivé dva z jejích jednoduchých výroků, nebo když jsou oba nepravdivé. Pokud je jedna část ekvivalence pravdivá a druhá nepravdivá, pak je ekvivalence nepravdivá. Nejjednodušší způsob, jak určit pravdivost negace, je: když je výrok pravdivý, jeho negace je nepravdivá; když je výrok nepravdivý, jeho negace je pravdivá.

1. Na základě čeho se rozlišují typy komplexních úsudků?

2. Popište všechny typy složitých výroků: název, spojka, symbol, vzorec, příklad. Jaký je rozdíl mezi nepřísnou a striktní disjunkcí? Jak odlišit implikaci od ekvivalence?

3. Jak lze určit typ komplexního úsudku, když se místo spojek „a“, „nebo“, „jestliže... pak“ použijí jiné spojky?

4. Uveďte tři příklady pro každý typ komplexního úsudku, bez použití spojek „a“, „nebo“, „pokud...pak“.

5. Určete, do jakého typu patří následující komplexní soudy:

1. Stvoření je člověk pouze tehdy, když myslí.

2. Lidstvo může zemřít buď v důsledku vyčerpání zemských zdrojů, nebo v důsledku ekologické katastrofy nebo v důsledku třetí světové války.

3. Včera dostal D nejen z matematiky, ale i z ruštiny.

4. Vodič se zahřívá, když jím prochází elektrický proud.

5. Svět kolem nás je buď poznatelný, nebo ne.

6. Buď je úplně netalentovaný, nebo je to úplný lenoch.

7. Když člověk lichotí, lže.

8. Voda se mění v led až při teplotách 0 °C a nižších.

6. Co určuje pravdivost složitých úsudků? Jaké pravdivostní hodnoty má konjunkce, volná a přísná disjunkce, implikace, ekvivalence a negace v závislosti na všech souborech pravdivostních hodnot jednoduchých soudů, které jsou v nich obsaženy?

Jakékoli prohlášení nebo celý argument může být formalizován. To znamená odhodit jeho obsah a ponechat pouze jeho logickou formu, vyjádřit ji pomocí již známých symbolů konjunkce, nestriktní a striktní disjunkce, implikace, ekvivalence a negace.

Chcete-li například formalizovat následující prohlášení: „ Věnuje se malbě, hudbě nebo literatuře“, - nejprve musíte zdůraznit jednoduché soudy, které jsou v něm obsaženy, a vytvořit mezi nimi typ logického spojení. Výše uvedené prohlášení obsahuje tři jednoduché návrhy: "Zabývá se malováním", "Zabývá se hudbou", "Zabývá se literaturou".

Tyto soudy jsou sjednoceny rozdělujícím spojením, ale navzájem se nevylučují (můžete se věnovat malbě, hudbě a literatuře), proto máme před sebou volnou disjunkci, jejíž formu lze znázornit následujícím podmíněným: zápis: A ? b ? C, Kde A, b, C– výše uvedené jednoduché soudy. Tvar: A ? b ? C, lze naplnit libovolným obsahem, například: „ Cicero byl politik, řečník nebo spisovatel“, „Studuje angličtinu, němčinu nebo francouzštinu“, „Lidé cestují pozemní, leteckou nebo vodní dopravou».

Pojďme formalizovat odůvodnění: „ Je v 9. třídě nebo 10. třídě nebo 11. třídě. Je však znát, že se neučí ani v 10. ani v 11. třídě. Proto je v 9. třídě" Zdůrazněme jednoduchá tvrzení obsažená v této úvaze a označme je malými písmeny latinské abecedy: „Studuje 9. třídu (a)“, „Studuje 10. třídu (b)“, „Studuje 11. třídu (c)“. První část argumentu je přísná disjunkce těchto tří tvrzení: A ? b ? C. Druhá část argumentu je negací druhého: ¬ b a třetí: ¬ C, výroky a tyto dvě negace jsou spojeny, to znamená, že jsou spojeny konjunktivně: ¬ b ? ¬ C. Ke striktní disjunkci zmíněné výše se přidává konjunkce negací tři jednoduché rozsudky: ( A ? b ? C) ? (¬ b ? ¬ C), a z této nové spojky v důsledku vyplývá výrok prvního jednoduchého výroku: „ Je v 9. třídě" Logický důsledek, jak již víme, je implikace. Výsledek formalizace našeho uvažování je tedy vyjádřen vzorcem: (( A ? b ? C) ? (¬ b ?¬ C)) > A. Tento logický formulář může být naplněn libovolným obsahem. Například: " První člověk letěl do vesmíru v roce 1957, nebo 1959, nebo 1961. Je však známo, že první člověk do vesmíru neletěl v roce 1957 nebo 1959. Proto první člověk letěl do vesmíru v roce 1961"Jinou možnost: " Filosofické pojednání „Kritika čistého rozumu“ napsal buď Immanuel Kant, nebo Georg Hegel, nebo Karl Marx. Hegel ani Marx však nejsou autory tohoto pojednání. Proto ji napsal Kant».

Výsledkem formalizace jakéhokoli uvažování, jak jsme viděli, je jakýsi vzorec skládající se z malých písmen latinské abecedy, vyjadřujících jednoduchá tvrzení obsažená v uvažování, a symboly logických spojení mezi nimi (konjunkce, disjunkce, atd.). Všechny vzorce jsou logicky rozděleny do tří typů:

1. Identicky pravdivé vzorce platí pro všechny sady pravdivostních hodnot proměnných (jednoduchých úsudků), které jsou v nich obsaženy. Každá stejně pravdivá formule je logickým zákonem.

2. Vzorce s nepravdivou identitou jsou nepravdivé pro všechny sady pravdivostních hodnot proměnných v nich obsažených.

Identicky nepravdivé vzorce jsou negací stejně pravdivých vzorců a jsou porušením logických zákonů.

3. proveditelné (neutrální) vzorce pro různé sady pravdivostních hodnot jsou proměnné v nich obsažené buď pravdivé, nebo nepravdivé.

Pokud se v důsledku formalizace jakékoli úvahy získá identicky pravdivý vzorec, pak je taková úvaha logicky bezchybná. Pokud je výsledkem formalizace stejně nepravdivá formule, pak by měla být úvaha uznána jako logicky nesprávná (chybná). Uskutečnitelný (neutrální) vzorec naznačuje logickou správnost uvažování, jehož je formalizací.

Aby bylo možné určit, do jakého typu konkrétní formule patří, a podle toho vyhodnotit logickou správnost nějaké úvahy, je pro tuto formuli obvykle sestavena speciální pravdivostní tabulka. Zvažte následující zdůvodnění: „ Vladimir Vladimirovič Majakovskij se narodil v roce 1891 nebo 1893. Je však známo, že se nenarodil v roce 1891. Proto se narodil v roce 1893.“. Abychom toto odůvodnění formalizovali, zvýrazněme jednoduchá tvrzení, která jsou v něm obsažena: "Vladimir Vladimirovič Majakovskij se narodil v roce 1891." "Vladimir Vladimirovič Majakovskij se narodil v roce 1893.". První částí našeho argumentu je nepochybně striktní rozdělení těchto dvou jednoduchých tvrzení: A ? b. Dále se k disjunkci přidá negace prvního jednoduchého výroku a získá se spojka: ( A ? b) ? ¬ A. A nakonec z této spojky vyplývá tvrzení druhé jednoduché věty a je získána implikace: (( A ? b) ? ¬ A) > b, který je výsledkem formalizace této úvahy. Nyní musíme vytvořit tabulku. 7 pravd pro výsledný vzorec:

Počet řádků v tabulce je určen pravidlem: 2 n, kde n je počet proměnných (jednoduchých příkazů) ve vzorci. Protože v našem vzorci jsou pouze dvě proměnné, tabulka by měla mít čtyři řádky. Počet sloupců v tabulce se rovná součtu počtu proměnných a počtu logických spojek obsažených ve vzorci. Dotyčný vzorec obsahuje dvě proměnné a čtyři logické spojky (?, ?, ¬, >), což znamená, že tabulka by měla mít šest sloupců. První dva sloupce představují všechny možné sady pravdivostních hodnot proměnných (existují pouze čtyři takové sady: obě proměnné jsou pravdivé; první proměnná je pravda a druhá je nepravda; první proměnná je nepravda a druhá je pravda ; obě proměnné jsou nepravdivé). Třetí sloupec jsou pravdivostní hodnoty přísné disjunkce, která závisí na všech (čtyřech) sadách pravdivostních hodnot proměnných. Čtvrtý sloupec je pravdivostní hodnoty negace prvního jednoduchého tvrzení: ¬ A. Pátý sloupec jsou pravdivostní hodnoty konjunkce sestávající z výše uvedené striktní disjunkce a negace a konečně šestý sloupec jsou pravdivostní hodnoty celého vzorce neboli implikace. Celý vzorec jsme rozdělili na jednotlivé části, z nichž každá je binomická komplexní věta, tj. skládá se ze dvou prvků (v předchozím odstavci bylo řečeno, že negace je také binomická komplexní věta):

Poslední čtyři sloupce tabulky představují pravdivostní hodnoty každého z těchto binomických komplexních výroků, které tvoří vzorec. Nejprve vyplňte třetí sloupec tabulky. K tomu se musíme vrátit k předchozímu odstavci, kde byla uvedena pravdivostní tabulka složitých úsudků ( viz tabulka 6), což v tomto případě pro nás bude základní (jako násobilka v matematice). V této tabulce vidíme, že přísná disjunkce je nepravdivá, když jsou obě části pravdivé nebo obě části nepravdivé; když jedna jeho část je pravdivá a druhá nepravdivá, pak je přísná disjunkce pravdivá. Proto hodnoty striktní disjunkce v tabulce, kterou je třeba vyplnit (shora dolů), jsou: „false“, „true“, „true“, „false“. Dále vyplňte čtvrtý sloupec tabulky: ¬a: když je výrok dvakrát pravdivý a dvakrát nepravdivý, pak negace ¬a je naopak dvakrát nepravdivá a dvakrát pravdivá. Pátý sloupec je spojka. Když známe pravdivostní hodnoty přísné disjunkce a negace, můžeme stanovit pravdivostní hodnoty konjunkce, která je pravdivá pouze tehdy, jsou-li pravdivé všechny její prvky. Striktní disjunkce a negace tvořící tuto konjunkci jsou současně pravdivé pouze v jednom případě, proto konjunkce jednou nabývá hodnoty „pravda“ a v ostatních případech „nepravda“. Nakonec musíte vyplnit poslední sloupec: pro implikaci, která bude představovat pravdivostní hodnoty celého vzorce. Vrátíme-li se k základní tabulce pravdivosti složitých výroků, připomeňme si, že implikace je nepravdivá pouze v jednom případě: když je její základ pravdivý a důsledek nepravdivý. Základem naší implikace je spojka uvedená v pátém sloupci tabulky a důsledkem je jednoduchá věta ( b), uvedené ve druhém sloupci. Určitou nepříjemností v tomto případě je, že zleva doprava následuje před základnou, ale vždy je můžeme mentálně prohodit. V prvním případě (první řádek tabulky, nepočítaje „záhlaví“) je základ implikace nepravdivý, ale důsledek je pravdivý, což znamená, že implikace je pravdivá. Ve druhém případě jsou důvod i následek nepravdivé, což znamená, že implikace je pravdivá. Ve třetím případě platí jak důvod, tak důsledek, což znamená, že implikace je pravdivá. Ve čtvrtém případě, stejně jako ve druhém, jsou důvod i následek nepravdivé, což znamená, že implikace je pravdivá.

Dotyčná formule nabývá hodnoty „pravda“ pro všechny sady pravdivostních hodnot proměnných v ní obsažených, je tedy shodně pravdivá a uvažování, k jehož formalizaci slouží, je logicky bezchybné.

Podívejme se na další příklad. Je nutné formalizovat následující zdůvodnění a určit, do jakého typu vzorec, který jej vyjadřuje, patří: „ Pokud je nějaká budova stará, pak potřebuje zásadní rekonstrukci. Tato budova potřebuje zásadní rekonstrukci. Proto je tato budova stará" Zdůrazněme jednoduchá tvrzení obsažená v této úvaze: „Některá budova je stará“, „Některá budova potřebuje velké opravy“. První část argumentu je implikace: A > b, tato jednoduchá tvrzení (první je jeho základem a druhé je jeho důsledkem). Dále se k implikaci přidá výrok druhého jednoduchého výroku a získá se spojka: ( A > b) ? b. A nakonec z této spojky vyplývá tvrzení prvního jednoduchého tvrzení a získává se nová implikace: (( A > b) ? b) > A, který je výsledkem formalizace posuzované úvahy. Abychom určili typ výsledného vzorce, udělejme tabulku. 8 svou pravdu.

Ve vzorci jsou dvě proměnné, což znamená, že v tabulce budou čtyři řádky; Ve vzorci jsou také tři spojky (>, ?, >), což znamená, že tabulka bude mít pět sloupců. První dva sloupce jsou pravdivé hodnoty proměnných. Třetí sloupec jsou pravdivostní hodnoty implikace.

Čtvrtý sloupec jsou pravdivostní hodnoty spojky. Pátý a poslední sloupec jsou pravdivostní hodnoty celého vzorce - konečná implikace. Proto jsme vzorec rozdělili do tří složek, které jsou dvoučlennými komplexními výroky:

Vyplňme poslední tři sloupce tabulky postupně podle stejného principu jako v předchozím příkladu, tedy na základě základní pravdivostní tabulky složitých úsudků (viz tabulka 6).

Dotyčný vzorec má jak hodnotu „pravda“, tak hodnotu „nepravda“ pro různé sady pravdivostních hodnot proměnných v něm obsažených, proto je proveditelný (neutrální) a zdůvodnění, jehož formalizace slouží, je logicky správné, nikoli však bezchybné: jinak by obsah argumentu, taková forma jeho konstrukce mohla vést k chybě, např.: „ Pokud je slovo na začátku věty, píše se s velkým písmenem. Slovo "Moskva" se vždy píše s velkým písmenem. Proto se slovo „Moskva“ vždy objevuje na začátku věty».

1. Jaká je formalizace výroku nebo odůvodnění? Vymyslete nějakou úvahu a formalizujte ji.

2. Formalizujte následující zdůvodnění:

1) Pokud je látkou kov, pak je elektricky vodivá. Měď je kov. Proto je měď elektricky vodivá.

2) Slavný anglický filozof Francis Bacon žil v 17. století, nebo v 15. století, nebo ve 13. století. Francis Bacon žil v 17. století. V důsledku toho nežil ani v 15. ani ve 13. století.

3) Pokud nejste tvrdohlaví, můžete změnit názor. Pokud dokážete změnit svůj názor, pak jste schopni rozpoznat tento úsudek jako nesprávný. Pokud tedy nejste tvrdohlaví, pak jste schopni rozpoznat tento úsudek jako falešný.

4) Je-li součet vnitřních úhlů geometrického útvaru 180°, pak je takovým útvarem trojúhelník. Součet vnitřních úhlů daného geometrického útvaru není roven 180°. Proto toto geometrický obrazec není trojúhelník.

5) Lesy mohou být jehličnaté, listnaté nebo smíšené. Tento les není listnatý ani jehličnatý. Proto je tento les smíšený.

3. Jaké jsou shodně pravdivé, shodně nepravdivé a splnitelné formule? Co lze říci o usuzování, je-li výsledkem jeho formalizace identicky pravdivá formule? Jaká bude úvaha, bude-li její formalizace vyjádřena shodně nepravdivým vzorcem? Jaké jsou z hlediska logické správnosti úvahy, které po formalizaci vedou k proveditelným vzorcům?

4. Jak lze určit typ konkrétní formule, která vyjadřuje výsledek formalizace určité úvahy?

Jaký algoritmus se používá ke konstrukci a vyplnění pravdivostních tabulek pro logické vzorce? Vymyslete nějakou úvahu, formalizujte ji a pomocí pravdivostní tabulky určete typ výsledného vzorce.

Otázka je velmi blízko soudu. To se projevuje v tom, že jakýkoli úsudek lze považovat za odpověď na určitou otázku.

Proto lze otázku charakterizovat jako logická forma, jako by předcházelo rozsudku, představující jakýsi „předsudek“. Otázka je tedy logická forma (konstrukce), která je zaměřena na získání odpovědi ve formě nějakého úsudku.

Otázky jsou rozděleny na výzkumné a informační.

Výzkum otázky jsou zaměřeny na získání nových poznatků. To jsou otázky, na které zatím nejsou odpovědi. Například otázka: „ Jak se zrodil Vesmír?“ – je výzkum.

Informace otázky jsou zaměřeny na získání (přenos z jedné osoby na druhou) existujících znalostí (informací). Například otázka: „ Jaký je bod tání olova?“ – je informativní.

Otázky se také dělí na kategorické a propoziční.

Kategorický (doplňování, speciální) otázky obsahují tázací slova „kdo“, „co“, „kde“, „kdy“, „proč“, „jak“ atd., udávající směr hledání odpovědí a podle toho kategorii předmětů, vlastností popř. fenomény , kde byste měli hledat odpovědi, které potřebujete.

Propoziční(z lat. návrh– rozsudek, návrh) ( objasnění, jsou běžné) otázky, také často nazývané, jsou zaměřeny na potvrzení nebo vyvrácení některých již existujících informací. Zdá se, že v těchto otázkách je odpověď již položena v podobě hotového rozsudku, který je třeba pouze potvrdit nebo zamítnout. Například otázka: „ Kdo vytvořil periodickou tabulku chemických prvků?"je kategorický a otázka:" Je studium matematiky užitečné?» – návrhové.

Je zřejmé, že jak výzkumné, tak informační otázky mohou být buď kategorické, nebo propoziční. Dalo by se to říci opačně: kategorické i výrokové otázky mohou být průzkumné i informační. Například: " Jak vytvořit univerzální důkaz Fermatovy věty?» – výzkumná kategorická otázka:

« Existují ve Vesmíru planety, které stejně jako Zemi obývají inteligentní bytosti?“ – výzkumná návrhová otázka:

« Kdy se objevila logika?" – informační kategorická otázka: " Je pravda, že číslo ? Je to poměr obvodu kruhu k jeho průměru?“ je informativní návrhová otázka.

Každá otázka má určitou strukturu, která se skládá ze dvou částí. První část představuje nějakou informaci (vyjádřenou zpravidla nějakým úsudkem) a druhá část naznačuje její nedostatečnost a potřebu doplnit ji nějakou odpovědí. První část se nazývá základní (základní)(někdy se tomu také říká premisa otázky), a druhá část je ten, kterého hledáte. Například v informační kategorické otázce: „ Kdy vznikla teorie elektromagnetického pole?" - hlavní (základní) část je kladná věta: " Vznikla teorie elektromagnetického pole", - a požadovanou část reprezentovanou dotazovacím slovem " Když“, poukazuje na nedostatek informací obsažených v základní části otázky a vyžaduje jejich doplnění, které je třeba hledat v oblasti (kategorii) dočasných jevů. V propoziční výzkumné otázce: „ Je možné, aby pozemšťané létali do jiných galaxií?", - hlavní (základní) část představuje rozsudek: " Lety pozemšťanů do jiných galaxií jsou možné", - a požadovaná část, vyjádřená částicí " zda“, naznačuje potřebu potvrdit nebo vyvrátit tento rozsudek. Hledaná část otázky v tomto případě nevypovídá o absenci některé informace obsažené v její základní části, ale o absenci znalosti její pravdivosti či nepravdivosti a vyžaduje získání této znalosti.

Nejdůležitějším logickým požadavkem pro položení otázky je, aby její hlavní (základní) část byla pravdivá. V tomto případě je otázka považována za logicky správnou. Pokud je hlavní částí otázky nepravdivý návrh, pak by měla být otázka považována za logicky nesprávnou. Takové otázky nevyžadují odpověď a musí být odmítnuty.

Například otázka: „ Kdy se uskutečnila první cesta kolem světa?" - je logicky správné, protože jeho hlavní část je vyjádřena pravdivou větou: " V historii lidstva se uskutečnila první cesta kolem světa" Otázka: " Ve kterém roce dokončil slavný anglický vědec Isaac Newton svou práci o obecné teorii relativity?“ – je logicky nesprávné, protože jeho hlavní část představuje nepravdivá věta: “ Autorem obecné teorie relativity je slavný anglický vědec Isaac Newton».

Takže hlavní (základní část) otázky musí být pravdivá a nesmí být nepravdivá. Existují však logicky správné otázky, jejichž hlavní částí jsou nepravdivé propozice. Například otázky: "Je možné vytvořit stroj perpetum mobile?", "Existuje na Marsu inteligentní život?", "Bude vynalezen stroj času?"– nepochybně by měly být uznány za logicky správné, navzdory skutečnosti, že jejich základní části jsou nepravdivé výroky: „ . Faktem je, že požadované části těchto otázek jsou zaměřeny na objasnění pravdivostních hodnot jejich hlavních, základních částí, to znamená, že je třeba zjistit, zda jsou rozsudky pravdivé nebo nepravdivé: “ Je možné vytvořit stroj perpetum mobile, „Na Marsu je inteligentní život“, „Vynaleznou stroj času“. V tomto případě jsou otázky logicky správné. Pokud by hledané části uvažovaných otázek nebyly zaměřeny na objasnění pravdivosti jejich hlavních částí, ale měly by za cíl něco jiného, ​​byly by tyto otázky logicky nesprávné, například: „ Kde byl vytvořen první perpetum mobile?“, „Kdy se na Marsu objevil inteligentní život?“, „Kolik bude stát cestování ve stroji času?“. Mělo by se tedy rozšířit a upřesnit hlavní pravidlo pro položení otázky: hlavní (základní) částí správné otázky musí být pravdivý úsudek; jde-li o nepravdivou větu, pak by její hledaná část měla směřovat k objasnění pravdivostní hodnoty hlavní části; jinak bude otázka logicky nesprávná. Není těžké uhodnout, že požadavek na pravdivost hlavní části je především záležitostí kategorických otázek, zatímco požadavek na pravdivost hlavní části je především otázkou výrokových otázek.

Je třeba poznamenat, že správné kategorické a výrokové otázky jsou si navzájem podobné v tom, že na ně lze vždy dát pravdivou odpověď (stejně jako nepravdivou). Například na kategorickou otázku: „ Kdy skončila první světová válka?" - lze dát jako pravdivou odpověď: " V roce 1918", - a nepravda: " V roce 1916" Na návrhovou otázku: „ Obíhá Země kolem Slunce?" - lze také uvést jako pravdivé: " Ano, otáčí se", - a nepravda: " Ne, neotáčí se", - Odpovědět. Obě výše uvedené otázky jsou logicky správné. Základní možnost získání pravdivých odpovědí je tedy hlavním rysem správných otázek. Pokud je v zásadě nemožné získat pravdivé odpovědi na určité otázky, pak jsou nesprávné. Například nelze získat pravdivou odpověď na výrokovou otázku: „ Skončí někdy první světová válka?" - stejně jako je nemožné získat to jako odpověď na kategorickou otázku: " Jakou rychlostí se Slunce otáčí kolem stacionární Země?».

Jakékoli odpovědi na tyto otázky bude třeba považovat za neuspokojivé a otázky samotné - logicky nesprávné a mohou být zamítnuty.

1. Co je to otázka? Jaká je podobnost mezi otázkou a úsudkem?

2. Jak se liší výzkumné otázky od informačních? Uveďte pět příkladů výzkumných a informačních otázek.

3. Co jsou kategorické a výrokové otázky? Uveďte pět příkladů kategorických a výrokových otázek.

4. Charakterizujte níže uvedené otázky z hlediska jejich příslušnosti k výzkumu nebo informační, jakož i kategoriální nebo propoziční:

1) Kdy byl objeven zákon univerzální gravitace?

2) Budou se moci obyvatelé Země usadit na jiných planetách sluneční soustavy?

3) Ve kterém roce se narodil Bonaparte Napoleon?

4) Jaká je budoucnost lidstva?

5) Je možné zabránit třetí světové válce?

5. Jaká je logická struktura otázky? Uveďte příklad kategorické výzkumné otázky a zvýrazněte v ní hlavní (základní) a hledané části. Udělejte totéž s kategorickou informační otázkou, návrhovou dotazovací otázkou a výrokovou informační otázkou.

6. Které otázky jsou logicky správné a které nesprávné? Uveďte pět příkladů logicky správných a nesprávných otázek. Může mít logicky správná otázka falešnou hlavní část? Stačí požadavek pravdivosti jeho hlavní části k určení správné otázky?

Co mají společného logicky správné kategorické a výrokové otázky?

7. Odpovězte, které z následujících otázek jsou logicky správné a které nesprávné:

1) Kolikrát je planeta Jupiter větší než Slunce?

2) Jaká je rozloha Tichého oceánu?

3) Ve kterém roce napsal Vladimir Vladimirovič Mayakovsky báseň „Mrak v kalhotách“?

4) Jak dlouho plodná spolupráce trvala? vědecká práce Isaac Newton a Albert Einstein?

5) Jaká je délka zemského rovníku?

Spolu s konceptem je úsudek jednou z hlavních forem myšlení. Rozsudek – forma myšlení, ve které se něco potvrzuje nebo popírá o existenci objektů, o souvislostech mezi objektem a jeho vlastnostmi nebo o vztazích mezi objekty.

Příklady návrhů: „Astronauti existují“, „Paříž je větší než Marseille“, „Některá čísla se objevují sudá“. Pokud to, co je v rozsudku řečeno, odpovídá skutečnému stavu věci, pak je rozsudek pravdivý. Výše uvedené soudy jsou pravdivé, protože adekvátně (správně) odrážejí to, co se odehrává ve skutečnosti. Jinak je tvrzení nepravdivé („Všechny rostliny jsou jedlé“).

Tradiční logika má dvě hodnoty, protože v ní má výrok jednu ze dvou pravdivostních hodnot: je buď pravdivý, nebo nepravdivý. V trojhodnotové logice – typy vícehodnotových logik – tvrzení může být buď pravdivé, nepravdivé nebo neurčité. Například tvrzení „Na Marsu je život“ není v současnosti ani pravdivé, ani nepravdivé, ale je neurčité. Mnoho úsudků o budoucích jednotlivých událostech je nejistých. Aristoteles o tom napsal a uvedl příklad takového vágního úsudku: „Zítra bude nutná námořní bitva.

Jazykovou formou vyjádření soudu je věta. Úsudek je vyjádřen deklarativní větou, která vždy obsahuje buď afirmaci, nebo negaci. Rozsudek a návrh se liší svým složením. Každý jednoduchý soud se skládá ze tří prvků:

1)předmět soudu - to je pojem předmětu soudu. Předmět rozsudku je označen písm S (z latinského slova subjektum);

2)predikát soudu – pojmy o atributu předmětu, na který se v rozsudku odkazuje. Predikát se značí písmenem R (z lat. praedicatum);

3)vazy, vyjádřené v ruštině slovy „je“, „je“, „esence“.

Subjekt a predikát se nazývají termíny úsudku. Struktura některých rozsudků zahrnuje i tzv. kvantifikační slova („některé“, „všechny“, „žádné“, „někdy“ atd.). Kvantifikátorové slovo udává, zda se úsudek týká celého rozsahu pojmu vyjadřujícího předmět, nebo jeho části.

TYPY JEDNODUCHÝCH ROZSUDKŮ

1. Majetkové úsudky (atributivní):

potvrzují nebo popírají, že objekt patří ke známým vlastnostem, stavům a typům činnosti.

Systém tento typ rozsudku: « S Tady je R"nebo « S nejedí R".

Příklady : "Sladký zlato," "Chopin není dramatik."

2. Soudy se vztahy:

soudy odrážející vztahy mezi objekty.

Vzorec , vyjadřující úsudek s dvoumístným vztahem, se píše jako ARb nebo R(a,b), kde a b – jména objektů (členů relace) a R – jméno vztahu. V propozici se vztahem lze něco potvrdit nebo popřít nejen o dvou, ale také o třech, čtyřech nebo více předmětech, například: „Moskva se nachází mezi Petrohradem a Kyjevem.“ Takové soudy jsou vyjádřeny vzorcem R(A,A,a ,…,A).

Příklady: "Každý proton je těžší než elektron," "Francouzský spisovatel Victor Hugo se narodil později než francouzský spisovatel Stendhal", "Otcové jsou starší než jejich děti."

3. Soudy existence (existenční):

vyjadřují samotný fakt existence či neexistence subjektu soudu.

Systém tento typ rozsudku: « S Tady je R"nebo « S nejedí R".

Příklady těchto úsudků: „Existují jaderné elektrárny“, „Neexistují žádné bezpříčinné jevy“.

V tradiční logice jsou všechny tři tyto typy soudů jednoduchými kategorickými soudy. Podle kvality spojovacího výrazu („je“ nebo „není“) se kategorické soudy dělí na kladný A negativní . Rozsudky: " Někteří učitelé jsou talentovaní pedagogové" A " Všichni ježci jsou pichlaví“ – kladně. Rozsudky: " Některé knihy nejsou z druhé ruky" A " Žádný králík není masožravec" - negativní. Spojivo „je“ v kladném úsudku odráží inherentní povahu objektu (předmětů) určitých vlastností. Spojka „není“ odráží skutečnost, že předmět (předměty) nemá určitou vlastnost.

Někteří logici věřili, že negativní soudy neodrážejí realitu. Absence určitých charakteristik ve skutečnosti také představuje platnou charakteristiku, která má objektivní význam. V negativním pravdivém soudu naše myšlenka odděluje (odděluje) to, co je odděleno v objektivním světě.

V poznání má kladný úsudek v obecném případě vyšší hodnotu než negativní, protože je důležitější odhalit, jaké vlastnosti předmět má, než co nemá, protože žádný předmět nemá příliš mnoho vlastností (například delfín není ryba, není hmyz, není rostlina, není plaz atd.).

V závislosti na tom, zda subjekt mluví o celé třídě objektů, části této třídy nebo jednom objektu, se soudy dělí na obecný, soukromý A singl.

Například: „Všechno je sobolí – cenná kožešinová zvířata“ a „Všichni příčetní lidé chtějí dlouhý, šťastný a užitečný život“ (P. Bragg) – obecné soudy ; „Nějaká zvířata – vodní ptáci" – soukromé ; „Vesuv – aktivní sopka" – singl .

Struktura Všeobecné rozsudky: „Všechna S jsou (nejsou) R". Jednotlivé soudy budou považovány za obecné, protože jejich předmětem je jednoprvková třída.

Mezi obecnými rozsudky jsou zvýraznění rozsudky, které obsahují slovo kvantifikátoru „pouze“. Příklady zvýrazňujících výroků: „Bragg pil pouze destilovanou vodu“; „Odvážný muž se nebojí pravdy. Bojí se jí jen zbabělec“ (A.K. Doyle).

Mezi obecnými rozsudky jsou výhradní rozsudky, například: "Všechny kovy při teplotě 20 °C, s výjimkou rtuti, jsou pevné." Výhradní soudy zahrnují také ty, které vyjadřují výjimky z určitých pravidel ruštiny nebo jiných jazyků, pravidel logiky, matematiky a dalších věd.

Soukromé rozsudky mají strukturu: "Některé S esence (ne esence) R". Dělí se na neurčité a určité. Například „Některé bobule jsou jedovaté“ – neurčitý soukromý úsudek. Nezjistili jsme, zda všechny bobule mají známku toxicity, ale nezjistili jsme, že některé bobule nemají známku toxicity. Pokud jsme zjistili, že „pouze některá S mají charakteristiku R", pak to bude jistý soukromý soud, jehož struktura je: „Jen někteří S esence (ne esence) R". Příklady: „Jedovaté jsou jen některé bobule“; "Pouze některé obrazce jsou kulovité"; "Jen některá těla jsou lehčí než voda." V určitých soukromých rozsudcích se často používají kvantifikační slova: většina, menšina, mnoho, ne všichni, mnoho, téměř všichni, několik atd.

V singl V úsudku je subjekt jediným pojmem. Jednotlivé rozsudky mají strukturu: "Toto S je (není) P." Příklady jednotlivých návrhů: „Lake Victoria se nenachází v USA“; „Aristoteles – učitel Alexandra Velikého“; "Poustevna – jedno z největších světových uměleckých, kulturních a historických muzeí."

Zvláštní místo v klasifikaci rozsudků tak zaujímají vyčleňování, vylučování a rozhodně zvláštní rozsudky, postavené na základě atributivních rozsudků a představující některé jejich komplikované verze:

Postup redukce vět přirozeného jazyka na kanonickou formu kategorických soudů

1. Určete kvantifikátor, předmět a predikát výroku.

2. Na začátek příkazu umístěte slova kvantifikátoru „all“ („none“) nebo „some“.

3. Umístěte předmět výroku za slovo kvantifikátoru.

4. Za předmět výroku umístěte logické spojovací výraz „je“ („podstata“) nebo „není“ („není podstata“).

5.Za logickou spojku dejte predikát výroku.

Při provádění poslední operace mějte na paměti následující:

· za prvé, pokud je predikát vyjádřen podstatným jménem, ​​které může být reprezentováno jedním slovem nebo frází, pak v tomto případě zůstává predikát nezměněn;

· za druhé, je-li predikát vyjádřen přídavným jménem (příčestí), které může být reprezentováno jedním slovem nebo slovním spojením, pak by v tomto případě měl být k predikátu přidán druhový pojem pro předmět výroku;

· za třetí, pokud je predikát vyjádřen slovesem, které může být reprezentováno jedním slovem nebo frází, pak by v tomto případě měl být k predikátu přidán obecný pojem pro předmět výroku a sloveso by mělo být přeměněno na odpovídající participium.

Každý úsudek má kvantitativní a kvalitativní charakteristiky. Logika proto používá kombinovanou klasifikaci úsudků podle kvantity a kvality, na jejímž základě se rozlišují: čtyři druhy rozsudků :

1. A – obecné tvrzení.

Struktura: "Všechno S podstata R".

Příklad: "Všichni lidé chtějí štěstí."

2. já– soukromý potvrzující úsudek.

Struktura: „Některá S jsou R".

Příklad: "Některé lekce stimulují kreativitu studentů."

ü Konvence pro potvrzující rozsudky jsou převzaty ze slova potvrdit, nebo Schvaluji; v tomto případě se berou první dvě samohlásky: A – k označení obecně kladného a já – k označení soukromého kladného návrhu.

3. E – obecně negativní soud.

Struktura: "Žádný S nejedí R".

Příklad: "Žádný oceán není sladkovodní."

4. Ó– soukromý negativní úsudek.

Struktura: „Některá S nejsou R".

Příklad: "Někteří sportovci nejsou olympijští vítězové."

ü Symbol pro negativní soudy je převzat ze slova nego , nebo popírám.

V rozsudcích pojmy S a R mohou být distribuované nebo nedistribuované. Termín je zvažován distribuováno, je-li jeho rozsah zcela zahrnut do rozsahu jiného pojmu nebo je z něj zcela vyloučen. Termín bude nepřidělené, je-li jeho rozsah částečně zahrnut do rozsahu jiného pojmu nebo z něj částečně vyloučen. Pojďme analyzovat čtyři typy rozsudků: A, já, E, O(uvažujeme typické případy).

1. Rozsudek A – univerzální . Jeho struktura: " Všechno S je P ».

Uvažujme dva případy:

Příklad 1 . V rozsudku „Všichni karasi – ryba" předmětem je pojem "karas" a predikát – pojem "ryba". Obecný kvantifikátor – "Všechno". Předmět je distribuován, jelikož se bavíme o všech karasech, tzn. jeho rozsah je zcela zahrnut do rozsahu predikátu. Predikát není distribuován, protože se v něm uvažuje pouze o části ryb, které se shodují s karasem; mluvíme pouze o té části objemu predikátu, která se shoduje s objemem podmětu.

Příklad 2 . V tvrzení „Všechny čtverce jsou rovnostranné obdélníky“ jsou pojmy: S- "náměstí", R– „rovnostranný obdélník“ a obecný kvantifikátor – „vše“. V tomto rozsudku S distribuované a P distribuované, protože jejich objemy se zcela shodují. Li S objemově stejné R,Že R distribuováno To se děje v definicích a při rozlišování obecných úsudků.

2. Rozsudek já – soukromý souhlas . Jeho struktura: " Nějaký S je P ». Uvažujme dva případy.

Příklad 1 . V rozsudku „Někteří teenageři jsou filatelisté“ jsou tyto pojmy: S - "teenager", R– „filatelista“, kvantifikátor existence – „nějaký“. Předmět není distribuován, jelikož se v něm myslí pouze na část teenagerů, tzn. rozsah předmětu je do rozsahu predikátu zahrnut jen částečně. Predikát také není distribuován, protože je také jen částečně zahrnut do předmětu (jen někteří filatelisté jsou teenageři). Pokud pojmy S A R kříž tedy R není distribuován.

Příklad 2 . V propozici „Někteří spisovatelé jsou dramatiky“ jsou pojmy: S – „spisovatel“, P – „dramatik“ a existenciální kvantifikátor – „někteří“. Předmět není distribuován, neboť se v něm myslí jen na část pisatelů, tzn. rozsah předmětu je do rozsahu predikátu zahrnut jen částečně. Predikát je distribuovaný, protože rozsah predikátu je zcela zahrnut do rozsahu předmětu. Tím pádem, R rozděluje-li objem R menší než objem S , co se děje v konkrétních rozlišovacích úsudcích.

3. Rozsudek E – obecný negativní . Jeho struktura: " Žádný S není P » . Například : "Žádný lev není býložravec." Pojmy v něm jsou: S - „lev“, R– „býložravec“ a slovo kvantifikátoru – „žádný“. Zde je rozsah předmětu zcela vyloučen z rozsahu predikátu a naopak. Proto S , A R distribuováno.

4. Rozsudek O –částečný negativní . Jeho struktura: " Nějaký S není P ». Například : "Někteří studenti nejsou sportovci." Obsahuje tyto pojmy: S – „student“, R– „sportovec“ a existenciální kvantifikátor – „nějaký“. Předmět není distribuován, protože se myslí pouze část studentů, ale je distribuován predikát, protože se v něm myslí na všechny sportovce, z nichž žádný není zahrnut v té části studentů, na kterou se myslí v předmět

Tak, S je distribuováno v obecných rozsudcích a není distribuováno v konkrétních; P je vždy distribuován v negativních úsudcích, ale v kladných úsudcích je distribuován, když je v objemu P ≤S.

Pojďme si to představit v tabulce rozdělení termínů:

Předmět je distribuován obecně a není distribuován v jednotlivých rozsudcích. Predikát je distribuován v záporu a není distribuován v kladných úsudcích. V rozlišovacích úsudcích je predikát distribuován.

Legenda: +– distribuce termínů;

– – nedistribuce termínu

· ROZSUDKY SE VZTAHY jsou takové úsudky, ve kterých se vztah mezi dvěma pojmy - podmětem a predikátem nevyjadřuje pomocí spojky („je“, „je“ atd.), ale pomocí vztahu, ve kterém se něco potvrzuje nebo zamítnuto ve vztahu ke dvěma (několika) termínům. V tomto typu úsudku je predikát vztahem a subjektem jsou dva (nebo několik) konceptů. Umístění vztahu je určeno počtem pojmů obsažených v předmětu.

· Soudy se vztahy se dělí podle kvality na kladné a záporné. Soudy se vztahy jsou rozděleny podle množství. Nejběžnější jsou soudy s dvoumístnými vztahy. Dyadické vztahy mají řadu vlastností, na jejichž základě lze z úsudků o relacích vyvozovat závěry. Jedná se o vlastnosti symetrie, reflexivity a tranzitivity.

• Vztah se nazývá symetrický(z latinského „proporcionalita“), pokud se vyskytuje mezi objekty X A y a mezi objekty y a X (Li X rovná se (podobně jako ve stejnou dobu) y , pak y rovná se (podobně jako ve stejnou dobu) X .
• Vztah se nazývá reflexní(z latinského „odraz“), pokud je každý člen vztahu ve stejném vztahu k sobě samému (pokud X =na , Že X =X A na =na ).
• Vztah se nazývá tranzitivní(z latinského „přechodu“), pokud se odehrává mezi X A z , pak když nastane mezi X A na a mezi na A z (Li X rovná se na A na rovná se z , Že X rovná se z ).

Každý soud je vyjádřen větou, ale ne každá věta vyjadřuje soud.

Ø Soudy se vyjadřují prostřednictvím oznamovacích vět, které vždy obsahují buď afirmaci nebo negaci. Proto jsou narativní věty jako gramatický ekvivalent úsudku zcela ucelenou myšlenkou, v níž se potvrzuje nebo popírá souvislost mezi předmětem a jeho atributem, vztah mezi předměty, skutečnost existence předmětu a která může být buď pravda, nebo nepravda.

Ø Tázací věty neobsahují soudy, protože v nich není nic potvrzeno ani popíráno. Nejsou ani pravdivé, ani nepravdivé. Například: "Kdy začnete zahradničit?" nebo "Je tato metoda učení cizího jazyka efektivní?" Pokud věta vyjadřuje řečnickou otázku, – například: "Kdo nechce štěstí?", "Kdo z vás nemiloval?" nebo "Existuje něco monstróznějšího než nevděčný člověk?" (W. Shakespeare), nebo „Existuje člověk, který se ve chvíli zamyšlení dívá na řeku a nepamatuje si neustálý pohyb všech věcí?“ (R. Emerson) – pak obsahuje úsudek, protože existuje prohlášení, jistota, že „Každý chce štěstí“ nebo „Všichni lidé milují“ atd.

Ø Tázací řečnické věty obsahují ve svém složení soudy, protože něco potvrzují nebo popírají. Mohou být pravdivé nebo nepravdivé.

Motivační nabídky neobsahují soudy: („Dávej pozor na své zdraví“; „Nezapaluj v lese ohně“; „Choď do školy, ne na kluziště!“). Ale věty, v nichž jsou formulovány vojenské příkazy a rozkazy, apely nebo hesla, vyjadřují soudy, nikoli však asertorické, ale modální (modální soudy zahrnují modální operátory vyjádřené slovy: možný, nutný, zakázaný, dokázaný atd.). Například: „Postarej se o svět!“, „Připrav se začít!“, „Můj příteli! Věnujme své duše své vlasti s nádhernými impulsy“ (A.S. Puškin). Tyto věty vyjadřují soudy, ale modální soudy, které zahrnují modální slova. Jak poznamenal A.I. Uemove, vyjadřuj úsudky a takové pobídkové věty: "Postarej se o svět!", "Nekuř!", "Splň své závazky!" „Před každým jídlem si dejte salát ze syrové zeleniny nebo syrového ovoce“ a „Neubližujte si přejídáním“ – Tyto tipy (volání) slavného amerického vědce Paula Bragga, převzaté z jeho knihy „Zázrak půstu“, jsou soudy. Je to soud a volání: „Lidé světa! Spojme síly při řešení univerzálních, globálních problémů!“

Ø Jednočlenné neosobní věty A nominální jsou rozsudky pouze tehdy, jsou-li uvažovány v kontextu a s patřičným objasněním.

Kritériem pro přítomnost rozsudku ve větě je přítomnost momentu potvrzení nebo negace, což vede k posouzení úsudku z hlediska pravdivosti nebo nepravdy.

V přirozeném jazyce lze stejnou větu vyjádřit různými větami. Proto se v logice, aby se předešlo nejednoznačnosti a množství různých smysluplných interpretací věty, používá termín „výrok“, který znamená nějaké formalizované vyjádření myšlenky, které může mít pouze jeden logický význam. Rozsudek posuzovaný spolu s větou, která jej vyjadřuje, je výrokem. Posledně jmenovaná je gramaticky správná oznamovací věta společně s jejím jednoznačným významem; může být buď pravda, nebo nepravda.

II. Typy a logická pravděpodobnost složitých úsudků

Složité soudy se tvoří z jednoduchých, stejně jako z jiných složitých soudů pomocí spojek „jestliže..., pak...“, „nebo“, „a“ atd., pomocí negace „to není pravda, že“, modální výrazy „je možné, že“, „je nutné, že“, „je náhodné, že“ atd. Tyto spojky, negace „to není pravda“, modální termíny v běžném jazyce se používají v různých významech. Ve vědeckých jazycích dostávají přesný význam, v důsledku čehož se rozlišují různé typy soudů, utvořených od jiných soudů například stejnou gramatickou spojkou.

jáSpojovací jsou rozsudky, které tvrdí existenci dvou nebo více situací. Nejčastěji jsou tyto soudy vyjádřeny jazykem větami obsahujícími spojku „a“.

Spojení „a“ se používá v různé významy. Například věty „Petrov studoval anglický jazyk, a studoval francouzštinu" a "Petrov studoval francouzštinu a studoval angličtinu" vyjadřují stejnou tezi, zatímco věty "Petrov vystudoval univerzitu a nastoupil na postgraduální studium" a "Petrov nastoupil na postgraduální studium a absolvoval univerzitu" vyjadřují různé rozsudky.

Existují tedy různé typy tvrzení o existenci dvou a více situací, tzn. různé typy spojovacích přísudků: (neurčitý) konjunktivní, sekvenčně konjunktivní, současně konjunktivní.

1. (Vágní) konjunktivní soudy se tvoří ze dvou soudů prostřednictvím spojky, označované symbolem & (čti „a“) ​​a nazývané znaménko (neurčité) spojky. Definice spojkového znaku je tabulka ukazující závislost pravdivosti konjunktivního úsudku na pravdivosti jeho konstitučních úsudků.
2. Důsledně konjunktivní soudy. Tyto návrhy prosazují sekvenční výskyt nebo existenci dvou nebo více situací. Tvoří se ze dvou nebo více výroků pomocí spojek, označovaných symboly & ® 2, & ® 3 atd. v závislosti na počtu výroků, ze kterých jsou tvořeny. Tyto symboly se nazývají sekvenční spojkové znaky a podle toho se čte „..., a pak...“, „..., pak..., a pak...“, atd. Indexy 2,3 atd. uveďte umístění svazu. Forma úsudku se znaménkem dvoumístného sekvenčního spojení: & ® 2 (A,B) popř. (A&® 2 V). Příklad rozsudky v této podobě: „Kupující zaplatil náklady na zboží a poté prodávající zboží vydal.“ Místo výrazu „a pak“ se nejčastěji používá spojení „a“: „Kupující zaplatil zboží a prodávající zboží dodal“. Forma úsudku s třímístnou spojkou. Příklad: "Petrov zastavil byt, pak přispěl penězi na pyramidu a pak se stal člověkem bez trvalého bydliště."
3. Současně konjunktivní soudy. Tyto soudy jsou tvořeny ze dvou soudů pomocí spojky „a“, nazývané znak současná konjunkce. Zápis - & = . Tyto rozsudky prosazují současnou existenci dvou situací. Příklad: "Prší a svítí slunce."

1. disjunktivní, nebo nepřísné dělení, nebo spojování-rozdělování, úsudky. Tyto rozsudky potvrzují existenci alespoň jedné ze dvou situací. Jsou tvořeny ze dvou soudů pomocí spojky „nebo“, označované znakem v (čti „nebo“), nazývané znak slabé disjunkce (nebo jednoduše znak disjunkce).
2. Přísně disjunktivní, nebo přísně rozdělující rozsudky. Tyto rozsudky prohlašují existenci přesně jedné ze dvou, tří nebo více situací. Jsou tvořeny ze dvou, tří atd. soudy prostřednictvím spojek „nebo..., nebo...“ („buď..., nebo...“), „nebo..., nebo..., nebo...“ atd. Někdy je spojka „nebo..., nebo...“ nahrazena spojkou „nebo“ a její rozdělující význam je určen kontextem. Spojky, jejichž prostřednictvím se tvoří přísně disjunktivní soudy, jsou označeny znaménkem proti.

III. Podmíněné návrhy se obvykle vyjadřují ve větách se spojkou „když..., tak...“. Tvrdí, že přítomnost jedné situace určuje přítomnost jiné. Příklad: „Pokud je slunce na svém zenitu, pak jsou jeho stíny nejkratší. V podmíněné propozici existuje základ a následek. Základ je ta část podmíněné věty, která se nachází mezi slovem „pokud“ a slovem „pak“. Nazývá se část podmíněné věty, která se nachází za slovem „to“. následek. V rozsudku „Pokud prší, pak jsou střechy domů mokré“, je základem jednoduchý úsudek „prší“ a důsledkem je „střechy domů jsou mokré“.

Přísněji podmíněná propozice je definována prostřednictvím konceptu dostatečné podmínky. Stav je dostatečný pro jakoukoli událost, jakoukoli situaci, pokud a pouze tehdy, kdykoli tato podmínka existuje, existuje také událost (situace). Přítomnost volných elektronů v látce je tedy dostatečnou podmínkou pro to, aby látka byla elektricky vodivá. Podmiňovací způsob je rozsudek, ve kterém je stav popsaný důvodem postačující podmínkou pro stav popsaný následkem. Podmínková spojka „jestliže..., pak...“ je označena šipkou (®).

IV. Kontrafaktuální návrhy. Příklad: "Kdyby byl Petrov prezidentem, nejezdil by po městě autobusem." Stejně jako v podmíněných propozicích i v těchto úsudcích existuje základ a důsledek. Spojka "jestliže..., tak..." se označuje znakem É, kterému se říká znak kontrafaktuální Dopady. Propozice má tento význam: situace popsaná důvodem nenastane, ale pokud by existovala, pak by existoval důsledek

PROTI. Ekvivalentní rozsudky. Ekvivalenční soudy prosazují vzájemnou podmíněnost dvou situací. Tyto soudy se vyjadřují zpravidla prostřednictvím vět se spojkou „když, a jen když, ..., pak...“ („pak a jen tehdy, ..., když...“). Mohou také upozornit na důvody a důsledky. Základ v nich vyjadřuje dostatečnou a nutnou podmínku pro situaci popsanou následkem ( Podmínka se nazývá nezbytná pro danou událost (situaci, akci atd.), tehdy a jen tehdy, když v její nepřítomnosti tato událost nenastane.) Spojka „když, a jen když, ..., pak,“ použitá v popsaném smysl, je označen symbolem º

V rozsudku o ekvivalenci je událost popisovaná následkem zároveň postačující a nutnou podmínkou pro událost popisovanou důvodem.

VI. Soud s vnější negací. Toto je prohlášení, které vyjadřuje absenci určité situace.

Vnější negace je označena symbolem „l“ (znak negace). Toto znamení v přirozeném jazyce odpovídá negaci „ne“ nebo výrazu „není pravda, že“, které se obvykle objevují na začátku věty. Umístěním výrazu „není pravda, že“ před svévolné nepravdivé tvrzení získáme pravdivé tvrzení a z pravdivého tvrzení tím, že do něj dosadíme výraz „není pravda, že“, vytvoříme tvrzení nepravdivé. Soud s vnější negací odkazuje na komplexní soudy a je tvořen od jednoduchého přes negaci.

Pravdivostní hodnoty komplexních soudů závisí na pravdivostních hodnotách dílčích soudů a na typu jejich spojení. Identicky pravdivý vzorec je vzorec, který pro jakoukoli kombinaci hodnot pro proměnné v něm obsažené nabývá hodnoty „true“. Identita-falešný vzorec– takový, který (v souladu s tím) nabývá pouze hodnoty „false“. Prováděný vzorec může být pravdivý nebo nepravdivý.

Tak, spojení(a b ) pravda, když jsou pravdivé oba jednoduché výroky. Přísná disjunkce ( A b ) pravda, když je pravdivá pouze jedna jednoduchá věta. Volná disjunkce ( A b ) pravda, když je pravdivá alespoň jedna jednoduchá věta. Implikace ( a É b ) pravda ve všech případech kromě jednoho - kdy A - skutečný, b- Nepravdivé. Rovnocennost ( a º b ) pravda, když jsou oba výroky pravdivé nebo oba nepravdivé. Negace (ù A) lži dávají pravdu a naopak.

Ø Do symbolického jazyka lze přeložit jakoukoli jazykovou konstrukci sestávající z určitého souboru úsudků. K tomu je třeba nahradit soudy logickými proměnnými a spojení mezi nimi logickými sjednoceními. Logický rys komplexního soudu, jeho forma, závisí na konjunkci, se kterou jsou proměnné spojeny.

Ø Složitá věta, jejíž logická forma nabývá hodnoty „pravda“ pro všechny množiny hodnot jejích proměnných, se nazývá logicky nutné. Jinými slovy, složité výroky, které jsou ve všech řádcích výsledného sloupce pravdivostních tabulek vyhodnoceny jako „pravdivé“, jsou logicky nutné (logicky pravdivé) výroky. Logická podoba logicky nutného úsudku je vyjádřena shodně pravdivým vzorcem, který pro jakoukoli pravdivostní hodnotu proměnných nabývá hodnoty „true“, tedy jeho výsledný sloupec tvoří pouze „AND“. Základem logicky správných výroků jsou identicky pravdivé vzorce. Každá taková formule je považována za zákon logiky (logická tautologie).

Ø Složitá věta, jejíž logická forma nabývá hodnoty „nepravda“ pro všechny množiny hodnot jejích proměnných, se nazývá logicky nemožné. Jinými slovy, složité výroky, které jsou na všech stranách výsledného sloupce pravdivostní tabulky vyhodnoceny jako „nepravdivé“, jsou logicky nemožné (logicky nepravdivé) výroky. Logický tvar logicky nemožného výroku je vyjádřen stejně nepravdivým vzorcem, který pro jakoukoli pravdivostní hodnotu proměnných nabývá hodnotu „false“, tedy jeho výsledný sloupec tvoří pouze „L“. Identicky se nazývají nepravdivé vzorce rozpory.

Ø Složitá věta, jejíž logická podoba ve výsledném sloupci pravdivostní tabulky nabývá hodnot „pravda“ i „nepravda“, se nazývá logicky náhodné. Logický tvar logicky náhodného výroku je vyjádřen neutrálním (ve skutečnosti splnitelným) vzorcem, jehož výsledný sloupec se skládá z „I“ a „L“.

Ø Zvláštností prvních dvou typů složitých soudů je, že jejich pravdivost a nepravdivost nezávisí na pravdivosti a nepravdivosti jednoduchých soudů, které je tvoří. Logicky náhodné návrhy jsou někdy pravdivé, někdy nepravdivé. A to závisí na tom, které jednoduché výroky jsou pravdivé a které nepravdivé.

III. Odmítání rozsudků

NEGATIVNÍ ROZSUDEK je operace spočívající v transformaci logického obsahu negovaného rozsudku, jejímž konečným výsledkem je formulace nového rozsudku, který je ve vztahu k rozporu s původním rozsudkem.

Při negaci jednoduchých atributivních soudů:

1) obecný úsudek se změní na konkrétní a naopak;

2) kladný úsudek se mění na záporný a naopak.

Negace atributivních soudů se provádí podle následujících ekvivalencí:

ù A ekvivalent O ù O ekvivalent A

ù E ekvivalent já ù já ekvivalent E

Negace složitých úsudků se provádí podle následujících ekvivalencí:

ù (A& V) ekvivalent ù Aprotiu B; podle de Morganova zákona

ù (AvB) ekvivalent ù A& u B;

ù (AÉ B) ekvivalent A& u B;

ù (Aº B) ekvivalent (ù A& V)v(A& u B);

ù (Aproti V) ekvivalent Aº V

IV. Vztah mezi rozsudky

Vztah mezi pravdivostními soudy je obvykle znázorněn schematicky ve formě „logického čtverce“:

LOGICKÝ NÁMĚSTNÍK

VZTAHY MEZI KOMPLEXNÍMI ROZSUDKY

Vztahy mezi komplexními úsudky se dělí na závislé (srovnatelné) a nezávislé (nesrovnatelné). Nezávislý – rozsudky, které nemají společné prvky; vyznačují se všemi kombinacemi skutečných hodnot. Závislí – jedná se o úsudky, které mají stejné složky a mohou se lišit v logických spojkách, včetně negace. Závislí se zase dělí na kompatibilní (rozsudky, které mohou být současně pravdivé) a nekompatibilní (rozsudky, které nemohou být zároveň pravdivé).

Vztah

PROTI. Modalita rozsudků

MODALITA – je vyjádřen v rozsudku dodatečné informace o logickém nebo faktickém stavu rozsudku, o jeho regulačních, hodnotících, časových a jiných charakteristikách.

Za soudy s neúplnými informacemi lze považovat asertorické soudy, tedy soudy atributivní a vztahové, stejně jako z nich utvořená komplexní tvrzení. Hlavní funkcí atributivního soudu je odrážet souvislosti mezi objektem a jeho charakteristikami. O objektu S lze jednoduše říci, že má vlastnost P. Takový atributivní soud je prostě tvrzení. Spolu s jednoduchou afirmací (negací) existují tzv. silné a slabé výroky a negace, což jsou modální soudy.

HLAVNÍ TYPY MODALIT:

Ø ALETHICKÁ MODALITA– vyjádřeno v rozsudku prostřednictvím modálních pojmů „nezbytný“, „povinný“, „určitě“, „náhodou“, „možná“, „možná“, „není vyloučeno“, „povoleno“ a další informace o logické nebo faktické determinaci rozsudku . V aletické skupině jsou ontologické (aktuální ) modalita, která spojené s objektivním determinismem soudů, kdy jejich pravdivost či nepravdivost je určována situací odehrávající se ve skutečnosti, A logická modalita , který spojené s logickým determinismem úsudku, kdy pravda nebo nepravda je určena formou nebo strukturou úsudku.

Ø EPISTEMICKÁ MODALITA– to je vyjádřeno v rozsudku prostřednictvím modálních operátorů „známý“, „neznámý“, „prokazatelný“, „vyvratitelný“, „předpokládaný“ atd. informace o důvodech přijetí a stupni jeho platnosti.

Ø DEONTICKÁ MODALITA- pokyn vyjádřený úsudkem ve formě rady, přání, pravidel chování nebo příkazu, vybízející osobu ke konkrétním činům. Za deontické jsou považovány i právní normy (zde lze rozlišit tyto operátory: „povinný“, „musí“, „musí“, „uznáván“, „zakázán“, „nesmí“, „nepovolen“, „má právo“, „může“, „může přijmout“ atd.).

Způsob soudu ( R) je reprezentován pomocí operátoru M, podle schématu pan(například „možná P“). Pravdivost modálního výroku závisí na pravdivosti výroku pod modálním operátorem a na typu modálního operátoru.

Modální jednoduché návrhy

Jednoduché soudy vyjadřující povahu spojení mezi předmětem a predikátem pomocí modálních operátorů (modální pojmy)

Příklad: Z komplexního výroku „Pokud je teplota nad 100 stupňů, pak se voda promění v páru“, lze získat modální výrok: „Je fyzicky nutné, aby se voda proměnila v páru, pokud je teplota nad 100 stupňů.

VI. Pojem logického zákona

Správné myšlení musí splňovat následující požadavky: být konkrétní, konzistentní, konzistentní a oprávněné. Určité myšlení je přesné a přísné, bez jakéhokoli zmatku. Důsledné myšlení je oproštěno od vnitřních rozporů, které ničí nezbytná spojení mezi myšlenkami. Konzistence je spojena s vyhýbáním se vzájemně se vylučujícím myšlenkám jako stejně přijatelné tak či onak. Dobře podložené myšlení není jen formulovat pravdu, ale zároveň naznačovat důvody, na kterých by měla být uznána za pravdu.

Protože rysy jistoty, konzistence, konzistence a platnosti jsou nezbytnými vlastnostmi každého myšlení, mají nad myšlením sílu zákonů. Tam, kde se myšlení ukáže jako správné, dodržuje ve všech svých činnostech a operacích určité logické zákony.

Jak již bylo uvedeno, logickou formou myšlení je struktura myšlení, tedy způsob spojování jeho součástí. Existuje tedy souvislost mezi myšlenkami, jejichž logické formy jsou reprezentovány výrazy „všechna S jsou P“ a „všechna P jsou S“: je-li jedna z těchto myšlenek pravdivá, pak je pravdivá i druhá, bez ohledu na konkrétní obsah těchto myšlenek. Souvislosti mezi myšlenkami, v nichž pravda jedněch nutně určuje pravdu druhých, určují formální logické zákony neboli zákony logiky.

§ LOGICKÉ ZÁKONY- jedná se o výrazy, které jsou pravdivé pouze na základě své logické formy, tedy pouze na základě spojení jejich složek. Jinými slovy, logický zákon je samotná logická forma, která zaručuje pravdivost výrazu pro jakýkoli obsah.

§ LOGICKÝ ZÁKON je výraz, který obsahuje pouze konstanty a proměnné a je pravdivý v jakékoli (neprázdné) předmětové oblasti (proto je příkladem logického zákona jakýkoli zákon výrokové logiky nebo predikátové logiky). Jedná se o tzv zákony spojení mezi myšlenkami. Logické zákony se také nazývají tautologie.

§ LOGICKÁ TAUTOLOGIE- toto je „vždy pravdivý výraz“, to znamená, že zůstává pravdivý bez ohledu na to, o jaké oblasti objektů mluvíme. Každý zákon logiky je logická tautologie.

§ Zvláštní roli hraje tzv zákony (zásady) vymezující nezbytné obecné podmínky, kterou musí naše myšlenky a logické operace s myšlenkami uspokojit. V tradiční logice jsou za takové považovány následující:

V matematické logice je zákon identity vyjádřen následujícími vzorci:

аº а (ve výrokové logice) a Аº А (ve třídní logice, ve které jsou třídy ztotožňovány s objemy pojmů).

Identita je rovnost, podobnost objektů v určitém ohledu. Například všechny kapaliny jsou identické v tom, že jsou tepelně vodivé a elastické. Každý objekt je totožný sám se sebou. Ale ve skutečnosti identita existuje ve spojení s odlišností. Nejsou a nemohou existovat dvě naprosto totožné věci (například dva listy stromu, dvojčata atd.). Věc včera a dnes jsou stejné a odlišné. Například vzhled člověka se v průběhu času mění, ale my ho poznáváme a považujeme ho za stejnou osobu. Abstraktní, absolutní identita ve skutečnosti neexistuje, ale v určitých mezích můžeme abstrahovat od existujících rozdílů a soustředit svou pozornost pouze na identitu předmětů nebo jejich vlastnosti.

V myšlení působí zákon identity jako normativní pravidlo (princip). Znamená to, že v procesu uvažování není možné nahradit jednu myšlenku jinou, jeden koncept jiným. Je nemožné vydávat stejné myšlenky za odlišné a různé za totožné.

Například tři takové pojmy budou rozsahem totožné: „vědec, z jehož iniciativy byla založena Moskevská univerzita“; „vědec, který formuloval princip zachování hmoty a pohybu“; „vědec, který se v roce 1745 stal prvním ruským akademikem Petrohradské akademie“ – všechny označují stejnou osobu (M.V. Lomonosov), ale uvádějí o ní různé informace.

Porušení zákona identity vede k nejasnostem, které lze spatřovat například v následujících úvahách: „Nozdryov byl v některých ohledech historickou osobou. Ani jedno setkání, kde byl přítomen, se neobešlo bez historie“ (N.V. Gogol). „Snažte se splatit svůj dluh a dosáhnete dvojího cíle, neboť tím jej splníte“ (Kozma Prutkov). Hra se slovy v těchto příkladech je založena na použití homonym.

V myšlení se porušení zákona identity projevuje tehdy, když člověk nemluví k diskutovanému tématu, svévolně nahrazuje jeden předmět diskuse jiným, používá termíny a pojmy v jiném smyslu, než je obvyklé, aniž by na to byl upozorněn.

Identifikace (neboli identifikace) se hojně využívá ve vyšetřovací praxi např. při identifikaci předmětů, osob, identifikaci rukopisu, dokumentů, podpisů na dokumentu, identifikaci otisků prstů.

2. Zákon rozporu: Pokud položka A má určitou vlastnost, pak v úsudcích o A lidé by měli tuto vlastnost potvrzovat, nikoli popírat. Pokud člověk, když něco tvrdí, popírá totéž nebo tvrdí něco neslučitelného s prvním, existuje logický rozpor. Formálně-logické rozpory jsou rozpory zmateného, ​​nesprávného uvažování. Takové rozpory ztěžují pochopení světa.

Myšlenka je rozporuplná, pokud o stejném předmětu ve stejnou dobu a ve stejném vztahu něco tvrdíme a stejnou věc popíráme. Například: „Kama je přítokem Volhy“ a „Kama není přítokem Volhy“. Nebo: „Leo Tolstoy je autorem románu „Resurrection“ a „Leo Tolstoy není autorem románu „Resurrection“.

Pokud mluvíme o různých předmětech nebo o stejném předmětu pořízeném v různých časech nebo v různých ohledech, nebude zde žádný rozpor. Nebudeme si odporovat, když řekneme: „Na podzim je déšť dobrý pro houby“ a „na podzim není déšť dobrý pro sklizeň“. Soudy „Tato kytice růží je čerstvá“ a „Tato kytice růží není čerstvá“ si také neodporují, protože předměty myšlení v těchto soudech jsou brány v různých vztazích nebo v různých časech.

Následující čtyři typy jednoduchých výroků nemohou být pravdivé současně:

Formule zákona neprotiřečení ve dvouhodnotové klasické logice a ∧ ā odráží pouze část hmotného aristotelského zákona neprotiřečení, protože se vztahuje pouze na protichůdné soudy (a a ne-a) a nevztahuje se na opačné (protichůdné soudy). Formule a∧ ā proto neadekvátně a nereprezentuje plně smysluplný zákon rozporu. V souladu s tradicí zachováváme pro formuli a∧ ā název „zákon neprotiřečí“, i když je mnohem širší než tato formule.

Pokud je v myšlení (a řeči) člověka objeven formálně-logický rozpor, pak je takové myšlení považováno za nesprávné a úsudek, z něhož rozpor vyplývá, je popřen a považován za nepravdivý. Proto se v polemikách při vyvracení oponentova názoru široce používá metoda „redukce do absurdity“.

3. Zákon vyloučeného středu: Ze dvou protichůdných tvrzení je jeden pravdivý, druhý nepravdivý a třetí není dán. Rozporné (protichůdné) jsou takové dva soudy, z nichž v jednom se o předmětu něco tvrdí a v druhém se totéž o stejném předmětu popírá, proto nemohou být oba pravdivé a oba zároveň nepravdivé; jeden z nich je pravdivý a druhý nutně nepravdivý. Takové soudy se nazývají vzájemně negující. Pokud je jeden z protichůdných úsudků označen proměnnou A, pak by mělo být určeno něco jiného ā . Tedy ze dvou návrhů: „James Fenimore Cooper je autorem série románů Leatherstocking, které vznikaly téměř 20 let“ a „James Fenimore Cooper není autorem série románů Leatherstocking, které byly vytvořeny téměř před 20 let,“ první je pravdivý, druhý nepravdivý a nemůže existovat třetí – mezilehlý – soud.

Následující dvojice návrhů jsou negativní:

1) „Toto S je P“ a „Toto S není P“ (jednotlivé rozsudky).

2) „Všechna S jsou P“ a „Některá S nejsou P“ (rozsudky A A O).

3) „Žádné S je P“ a „Některé S jsou P“ (rozsudky E A já).

Ve vztahu k protichůdným (rozporným) rozsudkům ( A A O, E A já) působí jak zákon vyloučeného středu, tak zákon neprotikladu – to je jedna z podobností těchto zákonů.

Rozdíl v oblastech definice (tj. aplikace) těchto zákonů je v tom, že ve vztahu k opačným (proti)rozsudkům A A E(např.: „Všechny houby jsou jedlé“ a „Žádná houba není jedlá“), které obě nemohou být pravdivé, ale obě mohou být nepravdivé, podléhají pouze zákonu rozporu a nikoli zákonu vyloučeného středu. Takže působnost hmotného práva nerozpor je širší (jedná se o rozporuplné a protichůdné rozsudky) než působnost hmotného práva vyloučeného středu (pouze rozporné, tj. rozsudky jako např. A A ani náhodou). Skutečně platí jedna ze dvou tezí: „Všechny domy v této vesnici jsou elektrifikované“ nebo „Některé domy v této vesnici nejsou elektrifikovány“ a neexistuje žádná třetí možnost.

Právo vyloučeného středu svým obsahem i formalizovanou formou pokrývá stejný okruh rozsudků - rozporuplných, tzn. popírat jeden druhého. Vzorec zákona vyloučeného středu: A proti ù A

V myšlení zákon vyloučeného středu předpokládá jasnou volbu jedné ze dvou vzájemně se vylučujících alternativ. Pro správné vedení diskuse je splnění tohoto požadavku povinné.

4. Zákon dostatečného důvodu:Každá pravdivá myšlenka musí být dostatečně zdůvodněna. Hovoříme o podložení pouze pravdivých myšlenek: falešné myšlenky nelze doložit a nemá smysl pokoušet se „doložit“ lež, i když se o to jednotlivci často pokoušejí. Jedno dobré latinské přísloví říká: „Dělat chyby je společné všem lidem, ale trvat na svých chybách je společné jen bláznům.