Primjeri oduzimanja višeznamenkastih brojeva s nulama. Oduzimanje stupca

Da biste pronašli razliku pomoću " stupac oduzimanje"(drugim riječima, kako brojati po stupcu ili oduzimati po stupcu), morate slijediti ove korake:

stavite subtrahend ispod umanjenika, napišite jedinice ispod jedinica, desetice ispod desetica itd.
oduzimati malo po malo.
ako trebate uzeti desetku iz većeg ranga, onda stavite točku iznad ranga u kojem ste je uzeli. Stavite 10 iznad kategorije za koju ste posudili.
ako je znamenka u kojoj ste posudili 0, tada posuđujemo od sljedeće znamenke minuenda i stavljamo točku preko nje. Stavite 9 iznad kategorije za koju ste posudili, jer jedan tucet je zauzet.

Primjeri u nastavku pokazat će vam kako oduzeti dvoznamenkaste, troznamenkaste i sve višeznamenkaste brojeve u stupcu.

Oduzimanje brojeva u stupac Puno pomaže pri oduzimanju velikih brojeva (kao i zbrajanje u stupcima). Najbolji način učenja je na primjeru.

Brojeve je potrebno pisati jedan ispod drugog na način da krajnja desna znamenka 1. broja bude ispod krajnje desne znamenke 2. broja. Broj koji je veći (onaj koji se smanjuje) napisan je na vrhu. S lijeve strane između brojeva stavljamo znak akcije, ovdje je "-" (oduzimanje).

2 - 1 = 1 . Zapisujemo ono što dobijemo ispod crte:

10 + 3 = 13.

Od 13 oduzimamo devet.

13 - 9 = 4.

Budući da smo od četvorke posudili deset, smanjio se za 1. Da ne bismo zaboravili na ovo, imamo točku.

4 - 1 = 3.

Proizlaziti:

Oduzimanje stupca od brojeva koji sadrže nule.

Opet, pogledajmo primjer:

Napiši brojeve u stupac. Što je veće - na vrhu. Počinjemo oduzimati s desna na lijevo jednu po jednu znamenku. 9 - 3 = 6.

Nije moguće oduzeti 2 od nule, pa ponovno posuđujemo od broja s lijeve strane. Ovo je nula. Stavili smo točku na nulu. I opet, nećete moći posuditi od nule, onda idemo na sljedeći broj. Posuđujemo od jedinice. Stavimo točku na to.

Bilješka: kada postoji točka iznad 0 u oduzimanju stupca, nula postaje devetka.

Iznad naše nule je točka, što znači da je postala devetka. Oduzmite 4 od toga. 9 - 4 = 5 . Iznad jedan je točka, odnosno smanjuje se za 1. 1 - 1 = 0. Dobivenu nulu nije potrebno zapisivati.

Dmitrijeva Tatjana Arkadjevna
Naziv posla: učitelj u osnovnoj školi
Obrazovna ustanova: Općinska proračunska obrazovna ustanova "Srednja škola br. 2"
Mjesto: Tarko-Šale
Naziv materijala: metodološki razvoj
Predmet: Kartice za temu "Zbrajanje i oduzimanje višeznamenkastih brojeva"
Datum objave: 12.01.2017
Poglavlje: osnovno obrazovanje

Tema: Zbrajanje i oduzimanje višeznamenkastih brojeva.
Kartica br. 1 Nađi zbroj brojeva. 2342 + 3216 4102 + 2034 +1260 4136 + 3452 38 647 + 41 242 + 20 605 6314 + 3574 247 832 + 699 111 + 102 231 Kartica br. 2 4208 + 791 39 + 657 + 2450 2362 + 630 39296 + 84 752 + + 45 586 + 1203 450 003 + 284 + 3575 Kartica broj 3. Izračunajte iznos i provjerite. 190 005 + 87 999 8709 + 13 291 78 500 + 99 900 67 000 + 13 505 157 439 + 7078 178 097 + 237 850 Kartica br. 4 351kg 700g + 648kg 300g 8t 0 16kg + 72t 308kg 24km 305m + 39km 195m 9cwt 38kg + 4cwt 72kg 12kg 581g + 13kg 419g 7m 36cm + 109m 87cm Kartica br. 5 12 rub. 47kop. + 23 trljati. 54kop. 1t 567kg + 3t 878kg 428rub. 09 kop. + 119 rub. 57kop. 935 kg + 548 kg
48m 37cm + 52m 24cm 1km 848m + 2km763m Kartica broj 6 Izračunaj razliku. 68 389 – 40 309 200 000 – 65809 117 805 – 32 999 12 005 - 797 2700 – 1724 100 500 – 72 341 50 000 – 9730 70 596 – 796 12 658 – 495 9 Kartica br. 7 Izvršite oduzimanje i provjerite zbrajanje: 6458 – 4349 30 000 – 7004 52 735 – 48 418 50 5421 – 60 024 60 700 – 8244 70 200 - 8509 Kartica br. 8 Slijedite korake: 6 c 05 kg – 78 kg 8 t 005 kg – 169 kg 12 km – 7 km 03 0 m 80 km – 36 km 027 m 10 t 175 kg – 670 kg 99 rub. 38 kopejki – 89 kopejki. Kartica br. 9 Slijedite ove korake: 45 851 + 37 168 – 74 018 247 086 – 72 546 + 625 400 30 108 - 9524 + 16 479 101 101 – 30 307 + 14 800 Kartica br. 10 Riješite problem:
Muzej je u nedjelju posjetilo 917 osoba, od čega 475 odraslih, 148 tinejdžera manje nego odraslih, a ostalo su djeca. Koliko je djece posjetilo muzej? Izračunajte: 52 019 + 3109 80 500 – 1408 2t 060kg + 1t 720kg 138 m 36 cm – 88 m 19 cm Kartica br. 11. Riješi zadatak: S jedne parcele sakupljeno je 986 kg mrkve, s druge 198 kg manje nego s prvi. A iz treće dionice ima 483 kg više nego iz druge. Koliko je kilograma mrkve sakupljeno s tri parcele? Izračunaj: 20374 - 81 509 98 306 + 404 749 15t 382 kg – 7t 308 kg Kartica broj 12 Riješi zadatak: U jednom skladištu je bilo 976 tona brašna, u drugom je bilo 657 tona brašna više nego u prvom, a u trećem skladištu bilo je 208 t manje nego na drugom. Koliko tona brašna ima u tri skladišta? Izvođenje radnji: 835 723 – 96 241 11 877 + 3464 12 km 472 m – 8 km 864 m Kartica br. 13 Izvođenje oduzimanja i provjera zbrajanjem: 200 000 – 85 476 7428 – 6 739 Izvođenje zbrajanja i provjera na dva načina (zbrajanje a oduzimanjem): 225 108 + 508 335 Riješi zadatak: Jedna je mljekarica dnevno pomuzla 175 litara mlijeka, što je za 27 litara manje od druge mljekarice. Koliko je litara mlijeka proizvela druga mljekarica?
Kartica broj 14 Izvrši oduzimanje i provjeri zbrajanjem: 30 207 – 14 538 800 100 – 715 472 Izvrši zbrajanje i provjeru na dva načina (zbrajanje i oduzimanje) 17 823 + 32 277 Riješi zadatak: U šumskom području bilo je 198 breza. , što je bilo 75 više od hrastovih stabala. Koliko je hrastova raslo na mjestu? Kartica br. 15. Odredi nepoznati broj: X – 4041 = 2368 10 801 – X = 3807 X + 2012 = 4112 1025 + X = 2530 Duljina pravokutnika je 45 dm, širina je za 22 dm manja od duljine. Izračunaj opseg pravokutnika. Kartica br. 16 Odredi nepoznati broj: X – 12 201 = 16 799 20 305 – X = 15 308 3025 + X = 5345 X + 2341 = 4896 Širina pravokutnika je 28 cm, duljina je 57 cm veća od dužine. širina.Izračunaj opseg pravokutnika. Kartica br. 17 Slijedite korake: 360 987 – 278 549 300 001 – 287 009 187 360 + 198 288 56 720 + 38 618 148 m 36 cm – 98 m 09 cm 9 t 609 kg + 8 t 038 kg
Kartica br. 18 Slijedite korake: 7320 – 5653 56 785 + 5 748 100 054 – 9 875 40 200 – 29 317 53 247 – 1358 125 204 + 407 108 4 km 275 m -2 km 835 m 26 rub. 28 kopejki + 14 rub. 76 kop. Kartica br. 19 Ispunite korake: 12 371 – (5428 + 1371) 2077 + (1356 – 477) Riješite zadatak: Sa stabla dinje skupljeno je 155 lubenica, a 50 dinja manje. Koliko ste zajedno skupili lubenica i dinja? Kartica br. 20 Riješi jednadžbe: 125 + X = 183 + 54 190 – X = 32 + 18 214 + X = 386 – 21 360 – X = 82 - 32 Riješi zadatak: Knjiga ima 150 stranica. Nina je prvi dan pročitala 35 stranica. A drugi dan ima još 15 stranica. Koliko je stranica Nini ostalo za pročitati?

Sposobnost brojanja u glavi, naravno, velika je i potrebna stvar. Ali što učiniti s tro, četvero, peteroznamenkastim brojevima? Ne možete ih tako lako prebrojati u glavi, a želite uzeti komad papira i zbrajati ili oduzimati u stupcu. Uz malo vježbe, brojanje u stupcu neće biti teško. Ali samo kad bi takva praksa postojala. Vrlo je važno naučiti kako brzo zbrajati i oduzimati u stupcima velike brojke, ako vam je teško to učiniti u mislima. Naš matematički simulator na ovoj stranici namijenjen je za te svrhe.

Podsjetimo vas kako se izvodi stupčasto oduzimanje. Najprije zapisujemo umanjenik i umanjenik u stupcu jedan ispod drugog: jedinice ispod jedinica, desetice ispod desetica, stotine ispod stotina itd. Oduzmite jedinice od jedinica, napišite broj ispod stupca jedinica. Ako u umanjeniku nema dovoljno jedinica, zauzimamo deseticu u njemu i oduzimamo od dobivenog broja. I iznad desetice upisujemo da smo uzeli jednu (stavimo točku). Slično, brojimo desetke, stotine i tako dalje s desna na lijevo. Ne zaboravite uzeti u obzir desetke i stotine ljudi koji su zaposleni.

Dodavanje u stupac puno je lakše nego oduzimanje. Brojeve također pišemo jedan ispod drugog, jedinice ispod jedinica i tako dalje. Zbrajanje počinjemo s jedinicama. Ako pri zbrajanju jedinica dobijemo deseticu, pribrajamo je zbroju desetica u stupcu desetica. Na isti način brojimo stotine i tisuće.

Za vježbanje je potrebno preuzeti i isprintati traženi radni list sa zadatkom. Da biste to učinili, desnom tipkom miša kliknite željenu stranicu i odaberite Spremi sliku kao.

Stranice simulatora zbrajanja i oduzimanja stupaca

Riža. 1. Klase i rangovi brojeva

Imenujmo broj jedinica u svakoj znamenki koristeći neke brojeve kao primjer.

72439 - ovaj broj uključuje devet jedinica, tri desetice, četiri stotine, dvije jedinice tisućica, sedam desetica tisuća.

Broj 25346 sadrži šest jedinica, četiri desetice, tri stotine, pet tisuća i dvije desetice.

Navedite broj jedinica svake znamenke na primjeru broja 3126 . Provjerimo: šest jedinica, dvije desetice, sto, tri tisuće jedinica.

Ispunimo praznine zajedno (vidi sliku 2).

Riža. 2. Ilustracija za problem

1 desetica = 10 jedinica

1 stotica = 10 desetica

1 tisuća = 10 stotina

1 deset tisuća = 10 tisuća jedinica

1 stotina tisuća = 10 desetaka tisuća

1 milijun = 10 stotina tisuća

Svrha naše lekcije je naučiti pismeno zbrajati i oduzimati višeznamenkaste brojeve. Već znate zbrajati i oduzimati troznamenkaste brojeve u stupcu. Zbrajanje i oduzimanje višeznamenkastih brojeva vrši se na potpuno isti način.

Usporedimo dva stupca izračuna (vidi sl. 3).

Riža. 3. Zbrajanje višeznamenkastih brojeva u stupcu

Primijetili ste da se s desne strane pojavila nova znamenka, znamenka od tisuću. Objasnimo kako se rade izračuni: 6 jedinica + 2 jedinice = 8 jedinica.

Zatim zbrojite desetice: 2 desetice + 9 desetica = 11 desetica. 11 desetica je 1 desetica i 1 stotica. Dodajmo sto stotinama. 1 stotica + 2 stotice = 3 stotice, ali dodali smo i jedan, pa ispod stotica pišemo 4. Računamo jedinice tisućica: 3 tisuće + 4 tisuće = 7 tisuća. Dakle, odgovor je: 7418.

Razmotrimo oduzimanje (vidi sliku 4).

Riža. 4. Oduzimanje višeznamenkastih brojeva u stupcu

Usporedite dva stupca izračuna. Desno su se pojavile jedinice tisuća i desetaka tisuća. Objasnimo kako se izvodi oduzimanje. Nemoguće je od 6 jedinica oduzeti 7, pa uzmimo jednu deseticu od prethodne znamenke: 16 - 7 = 9, ispod jedinica napiši 9. Računamo desetice: 4 - 0 = 4, ali smo uzeli jednu deseticu pa pišemo 3. Oduzimamo stotine. Nemoguće je oduzeti 4 stotine od 3 stotine, pa uzimamo jednu jedinicu tisućica, to je 10 stotina, 13 stotina - 4 stotine = 9 stotina. Oduzmite jedinice tisućica. Uzeli smo jednu jedinicu tisućica, pa oduzimamo 4 - 3 = 1. Prepisujemo dvojku, jer nedostaje znamenka desetke tisuća. Odgovor: 21939.

Zadatak 1. Izvršite izračun upisujući rješenje u stupac: 528047+106875. I provjerite zbrajanje pomoću oduzimanja.

Objasnimo kako smo izvodili zbrajanje višeznamenkastih brojeva: 7 jedinica + 5 jedinica = 12. 12 je 2 jedinice i 1 desetica. Ispod jedinica upisujemo 2, a desetice zbrajamo deseticama. Izračunavamo desetice: 4 desetice + 7 desetica = 11 desetica, a dodana je 1 desetica, ispalo je 12 desetica. Ispod desetica pišemo 2, a stotinama dodajemo stotinu. Računamo stotine: 0 + 8 = 8, ali stotica je dodana pa smo ispod stotina napisali 9. Nađimo broj tisuća jedinica: 8 + 6 = 14. 14 tisuća jedinica je 4 tisuće jedinica i 1 deset tisuća, napiši na desetke. Brojimo desetke tisuća: 2 desetice tisuća + 0 i 1 desetke tisuća zbrojimo, dobivamo 3 desetice tisuća. Zbrojite stotine tisuća: 5 + 1 = 6.

Čitamo odgovor: 634922 (šest stotina trideset i četiri tisuće devetsto dvadeset i dva) (vidi sliku 5).

Riža. 5. Ilustracija za zadatak 1

Za provjeru oduzmite jedan od članova od vrijednosti zbroja. Objasnimo kako se radi oduzimanje: od 2 ne možete oduzeti 7, pa ćemo uzeti 1 deseticu. 12 - 7 = 5. Računamo desetice: uzeli smo 1 deseticu, pa je ostala 1. Od 1 ne možemo oduzeti 4, pa uzimamo 1 stoticu, 1 stotica je 10 desetica. 11 - 4 = 7. Izračunaj stotice: budući da smo uzeli 1 stoticu, ostalo ih je 8. 8 - 0 = 8 stotica. Računamo jedinice tisućica: ne možete oduzeti osam od četiri, pa uzimamo 1 deset tisuća. 14 - 8 = 6. Zapisujemo ga pod jedinicama tisućica. Računamo na desetke tisuća. Posudili smo jednu deseticu, ostale su 2. 2 - 2 = 0. Računamo stotine tisuća: 6 - 5 = 1. Čitamo odgovor: 106875 (sto šest tisuća osamsto sedamdeset pet) (vidi sl. 6. ).

Riža. 7. Ilustracija za zadatak 2

Objasnimo kako se izvodi oduzimanje: od 0 ne možete oduzeti 6, pa uzimamo jednu deseticu, 10 - 6 = 4. Ostalo je 5 desetica. Nemoguće je oduzeti 7 od 5, pa uzimamo stotinu, sto je 10 desetica. 15 - 7 = 8 desetica. Ostalo 4 stotine. 4 stotice - 4 stotice = 0. Računamo jedinice tisućica: 2 - 1 = 1. Računamo desetke tisuća: 2 - 2 = 0. Prepisujemo 3, budući da u odbitku nedostaje mjesto tisućica. Čitamo odgovor: 301084 (tristo tisuću osamdeset četiri).

Da biste provjerili oduzimanje zbrajanjem, trebate dodati oduzeti vrijednosti razlike (vidi sl. 8).

Riža. 8. Ilustracija za zadatak 2

Objasnimo kako se radi zbrajanje: 4 + 6 = 10, ispod jedinica pišemo 0, a desetica se zbraja s deseticama. Računamo desetice: 8 + 7 = 15 i dodamo 1 deseticu, dobijemo 16 desetica. Umjesto desetica pišemo 6, a stotinama dodajemo 1 stoticu. 0 + 4 = 4 da 1 stotica = 5 stotica. Računamo jedinice tisućica: 1 + 1 = 2. Zbrajamo desetke tisuća: 0 + 2 = 2. Prepisujemo stotine tisuća. Čitamo rezultat: 322560 (tristo dvadeset i dvije tisuće petsto šezdeset).

Uspoređujemo s umanjenicom i vidimo da se brojevi podudaraju, što znači da je oduzimanje izvršeno ispravno. Zapišimo rezultat: 301084 (tristo tisuću osamdeset četiri).

Riješimo matematičku zagonetku (vidi sl. 9).

Riža. 9. Rebus

Odredimo koje znamenke nedostaju u brojevima. Nemoguće je od 4 oduzeti broj i dobiti 9, pa ćemo uzeti jednu deseticu. Od 14 treba oduzeti 5 da dobijemo 9. Oduzmemo 8 i dobijemo 0. To znači da na mjestu desetica stoji broj 8, ali je uzeta jedna desetica pa pišemo 9. Broj stotica određujemo: od tri trebate oduzeti dva da biste dobili jedan. Na mjestu pišemo 2 stotine (vidi sl. 10).

Riža. 10. Rješavanje matematičke zagonetke

Danas smo naučili pismeno zbrajati i oduzimati višeznamenkaste brojeve.

Bashmakov M.I. Nefedova M.G. Matematika. 4. razred. M.: Astrel, 2009.
M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova i dr. Matematika. 4. razred. Dio 1 od 2, 2011.
Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkikh A. P. Matematika. 4. razred 2. izd. rev. - M.: Balass, 2013.

Ddomaća zadaća

1) Zadatak: prepiši ga u stupac i riješi.

2) Najveća dubina oceana je 11 022 m. Izračunajte razliku između dubine oceana i najviše točke na Zemlji, ako je visina najviše točke visoka planina u svijetu (Everest) je 8.848 m nadmorske visine.

3) Korovska biljka različak proizvede 6 680 sjemenki godišnje, a biljka kao što je raž 5 260 manje, čičak proizvede 12 920 više od različka. Koliko sjemena ove biljke zajedno daju godišnje?