Příklady odčítání víceciferných čísel s nulami. Odčítání sloupců

Chcete-li najít rozdíl pomocí " sloupcové odčítání“(jinými slovy, jak počítat ve sloupci nebo odečítání po sloupci), musíte postupovat takto:

dejte subtrahend pod minuend, pište jednotky pod jednotky, desítky pod desítky a tak dále.
odečíst kousek po kousku.
pokud potřebujete vzít desítku z větší kategorie, dejte tečku nad kategorii, ve které jste ji vzali. Nad kategorii, za kterou brali, dejte 10.
pokud je číslice, kterou jsme obsadili, 0, tak vezmeme klesající z další číslice a dáme přes ni tečku. Nad kategorii, za kterou brali, dejte 9, protože. jeden tucet je zaneprázdněn.

Níže uvedené příklady vám ukážou, jak odečíst dvouciferná, tříciferná a libovolná víceciferná čísla ve sloupci.

Odečítání čísel ve sloupci hodně pomáhá při odečítání velkých čísel (stejně jako sčítání ve sloupci). Nejlepší způsob, jak se učit, je příkladem.

Čísla je nutné psát pod sebe tak, aby číslice 1. čísla úplně vpravo byla pod číslicí 2. čísla úplně vpravo. Číslo, které je větší (klesající), je napsáno nahoře. Vlevo mezi čísla vložíme znak akce, zde je to „-“ (odčítání).

2 - 1 = 1 . To, co dostaneme, je napsáno pod řádkem:

10 + 3 = 13.

Odečtěte devět od 13.

13 - 9 = 4.

Vzhledem k tomu, že jsme ze čtyř vzali deset, snížil se o 1. Abychom na to nezapomněli, máme bod.

4 - 1 = 3.

Výsledek:

Odčítání sloupců od čísel obsahujících nuly.

Znovu se podívejme na příklad:

Čísla zapisujeme do sloupce. Což je víc - navrch. Začneme odečítat zprava doleva, jednu číslici po druhé. 9 - 3 = 6.

Odečíst 2 od nuly nebude fungovat, pak si opět půjčíme od čísla vlevo. Tohle je nula. Dali jsme bod nad nulou. A opět si nebudete moci půjčit od nuly, pak přejdeme k další číslici. Půjčujeme si od jednotky. Dáme na to tečku.

Poznámka: když je v odčítání nad 0 tečka, z nuly je devět.

Nad naší nulou je tečka, což znamená, že se stala devítkou. Odečtěte od něj 4. 9 - 4 = 5 . Nad jednotkou je bod, to znamená, že klesá o 1. 1 - 1 = 0. Výslednou nulu není třeba zaznamenat.

Dmitrieva Taťána Arkadijevna
Pracovní pozice: učitel základní školy
Vzdělávací instituce: Městský rozpočtový vzdělávací ústav "Střední škola č. 2"
Lokalita: Tarko-prodej
Název materiálu: metodický vývoj
Předmět: Kartičky k tématu "Sčítání, odčítání víceciferných čísel"
Datum publikace: 12.01.2017
Kapitola: základní vzdělání

Téma: Sčítání a odčítání víceciferných čísel.
Číslo karty 1 Najděte součet čísel. 2342 + 3216 4102 + 2034 +1260 4136 + 3452 38 647 + 41 242 + 20 605 6314 + 3574 247 832 + 699 111 + 102 29 +1 74 102 23 +1 6 72 23 2450 2362 + 630 39296 + 84 752 + + 45 586 + 1203 450 003 + 284 + 3575 Karta #3 Vypočítejte částku a zkontrolujte. 190 005 + 87 999 8709 + 13 291 78 500 + 99 900 67 000 + 13 505 157 439 + 7078 178 097 + 237 850 Číslo karty 7 2 16 m + 4 km 7 3 16 m 195m 9c 38kg + 4c 72kg 12kg 581g + 13kg 419g 7m 36cm + 109m 87cm Karta č. 5 12 rub. 47 kop. + 23 rublů. 54 kop. 1t 567kg + 3t 878kg 428 rub. 09 kop. + 119 rublů. 57 kop. 935 kg + 548 kg
48 m 37 cm + 52 m 24 cm 1 km 848 m + 2 km 763 m Karta č. 6 Vypočítejte rozdíl. 68 389 – 40 309 200 000 – 65809 117 805 – 32 999 12 005 – 797 2700 – 1724 100 500 – 72 341 50 006 – 1 7 075 99 9 Číslo karty 7 Odečtěte a proveďte kontrolu sčítání: 6458 - 4349 30 000 – 7004 52 735 – 48 418 50 5421 – 60 024 60 700 – 8244 70 200 - 8509 č. karty 0 m 80 km - 36 km 7 105 t - 9 kg 38 kop. - 89 kop. Číslo karty 9 Udělejte toto: 45 851 + 37 168 - 74 018 247 086 - 72 546 + 625 400 30 108 - 9524 + 16 479 101 101 - 30 301 - 30 380 číslo karty 0 řešení problému 14
V neděli muzeum navštívilo 917 lidí, z toho 475 dospělých, o 148 teenagerů méně než dospělých, zbytek byly děti. Kolik dětí navštívilo muzeum? Vypočítejte: 52 019 + 3109 80 500 - 1408 2t 060kg + 1t 720kg 138 m 36 cm - 88 m 19 cm Karta č. 11 Vyřešte úlohu: Z jednoho pozemku bylo nasbíráno 986 kg mrkve, z druhého méně než 19 kg první. A ze třetího úseku o 483 kg více než z druhého. Kolik kilogramů mrkve bylo nasbíráno ze tří pozemků? Vypočítejte: 20374 - 81 509 98 306 + 404 749 15t 382 kg – 7t 308 kg t méně než druhá. Kolik tun mouky je ve třech skladech? Proveďte akce: 835 723 - 96 241 11 877 + 3464 12 km 472 m - 8 km 864 m odčítání): 225 108 + 508 335 Vyřešte problém: Jedna dojička nadojila 175 litrů mléka denně, což je o 27 litrů méně jiné dojené. Kolik litrů mléka nadojila druhá dojička?
Číslo karty 14 Odečtěte a zkontrolujte sčítáním: 30 207 - 14 538 800 100 - 715 472 Proveďte sčítání a kontrolu dvěma způsoby (sčítání a odčítání) 17 823 + 32 277 Vyřešte úlohu: Na lesním pozemku vyrostlo 198 bříz, které byly o 75 více než dubů. Kolik dubů rostlo na místě? Karta č. 15 Najděte neznámé číslo: X - 4041 \u003d 2368 10 801 - X \u003d 3807 X + 2012 \u003d 4112 1025 + X \u003d 2530 Délka obdélníku je menší než délka dm, šířka je 45 o 22 dm. Vypočítejte obvod obdélníku. Číslo karty 16 Najděte neznámé číslo: X - 12 201 = 16 799 20 305 - X = 15 308 3025 + X = 5345 X + 2341 = 4896 Šířka obdélníku je 28 cm, délka je o 57 cm větší než šířka. obvod obdélníku. Karta č. 17 Postupujte podle kroků: 360 987 - 278 549 300 001 - 287 009 187 360 + 198 288 56 720 + 38 618 148 m 36 cm - 98 m t 39 kg + 98 t 09 cm 8
Karta č. 18 Postupujte podle kroků: 7320 - 5653 56 785 + 5 748 100 054 - 9 875 40 200 - 29 317 53 247 - 1358 125 204 + 407 5275 46 km rub. 28 kop. + 14 rublů. 76 kop. Karta číslo 19 Dokončete kroky: 12 371 - (5428 + 1371) 2077 + (1356 - 477) Vyřešte problém: Z melounů bylo sebráno 155 vodních melounů a o 50 méně melounů. Kolik melounů a melounů bylo nasbíráno dohromady? Číslo karty 20 Vyřešte rovnice: 125 + X \u003d 183 + 54 190 - X \u003d 32 + 18 214 + X \u003d 386 - 21 360 - X \u003d 82 - 32 Vyřešte problém: V knize je 51 stránek . Nina za první den přečetla 35 stran. A druhý den o 15 stran víc. Kolik stránek zbývá Nině přečíst?

Schopnost počítat v mysli je samozřejmě velká a nezbytná věc. Ale co dělat se třemi, čtyřmi, pětimístnými čísly? Nemůžete je jen tak spočítat ve své mysli a chcete si vzít kus papíru a přidat nebo odečíst ve sloupci. S trochou cviku nebude počítání v koloně těžké. Ale pouze v případě, že by existovala právě tato praxe. Je velmi důležité naučit se rychle sčítat a odečítat ve sloupci. velká čísla jestli je to těžké zvládnout psychicky. Pro tyto účely je určen náš matematický simulátor na této stránce.

Připomeňte si, jak se provádí odčítání ve sloupci. Pro začátek si zapíšeme minuend a subtrahend do sloupce pod sebe: jednotky pod jednotky, desítky pod desítky, stovky pod stovky atd. Odečtěte jednotky od jednotek, zapište číslo pod sloupec jednotky. Pokud ve zmenšeném není dostatek jednotek, vezmeme v něm deset a od výsledného čísla odečteme. A nad desítku si uděláme poznámku, že jsme si vzali jedničku (dát bod). Podobně počítáme desítky, stovky a tak dále zprava doleva. Nezapomeňte vzít v úvahu vytížené desítky, stovky.

Skládání je mnohem jednodušší než odečítání. Dále píšeme čísla pod sebe, jednotky pod jednotky a tak dále. Začínáme přidávat od jednotek. Pokud sečtením jednotek vznikne desítka, přidejte ji k součtu desítek ve sloupci s desítkami. Stejným způsobem se počítají stovky a tisíce.

Pro procvičení je potřeba si stáhnout a vytisknout požadovaný list s úkolem. Chcete-li to provést, klikněte pravým tlačítkem myši na požadovanou stránku a vyberte Uložit obrázek jako.

Skládané stránky simulátoru sčítání a odčítání

Rýže. 1. Třídy a číslice čísla

Pojmenujme počet jednotek v každé číslici na příkladu některých čísel.

72439 - v tomto počtu devět jednotek, tři desítky, čtyři stovky, dvě jednotky tisíc, sedm desítek tisíc.

Číslo 25346 obsahuje šest jednotek, čtyři desítky, tři stovky, pět jednotek tisíc a dvě desetitisíce.

Pojmenujte počet jednotek každé číslice na příkladu čísla 3126 . Kontrolujeme: šest jednotek, dvě desítky, sto, tři jednotky tisíc.

Mezery společně vyplníme (viz obrázek 2).

Rýže. 2. Ilustrace problému

1 desítka = 10 jedniček

1 sto = 10 desítek

1 tisíc = 10 stovek

1 desetitisíce = 10 jednotek tisíc

1 sto tisíc = 10 desetitisíců

1 milion = 10 set tisíc

Účelem naší lekce je naučit se provádět písemné sčítání a odčítání víceciferných čísel. Už víte, jak sčítat a odčítat trojciferná čísla ve sloupci. Sčítání a odčítání víceciferných čísel se provádí úplně stejným způsobem.

Porovnejme dva sloupce výpočtů (viz obr. 3).

Rýže. 3. Sčítání vícemístných čísel ve sloupci

Všimnete si, že se vpravo objevila nová číslice, tisícovka. Vysvětlíme si, jak se provádějí výpočty: 6 jednotek + 2 jednotky = 8 jednotek.

Poté sečtěte desítky: 2 desítky + 9 desítek = 11 desítek. 11 desítek je 1 desítka a 1 stovka. Ke stovkám připočtěme stovku. 1 sto + 2 stovky = 3 stovky, ale přidali jsme i jednu, takže pod stovky píšeme 4. Počítáme jednotky tisíc: 3 tisíce + 4 tisíce = 7 tisíc. Takže odpověď je: 7418.

Zvažte odečítání (viz obr. 4).

Rýže. 4. Odečítání víceciferných čísel po sloupci

Porovnejte dva sloupce výpočtů. Vpravo se objevila číslice tisíc a desetitisíce. Pojďme si vysvětlit, jak se odečítání provádí. Nemůžete odečíst 7 od 6 jednotek, takže vezmeme jednu desítku z předchozí číslice: 16 - 7 \u003d 9, pod jednotky zapíšeme 9. Počítáme desítky: 4 - 0 = 4, ale vzali jsme jednu desítku, tak zapíšeme 3. Odečteme stovky. Od 3 stovek nelze odečíst 4 stovky, takže vezmeme jednu jednotku tisíců, to je 10 stovek, 13 stovek - 4 stovky \u003d 9 stovek. Odečtěte jednotky tisíců. Vzali jsme jednu jednotku tisíců, takže odečteme 4 - 3 = 1. Přepíšeme dvě, protože tam není místo desetitisíců. Odpověď: 21939.

Úkol 1. Proveďte výpočet, řešení zapište do sloupce: 528047+106875. A zkontrolujte sčítání s odečítáním.

Vysvětlíme si, jak jsme provedli sčítání víceciferných čísel: 7 jednotek + 5 jednotek = 12. 12 jsou 2 jednotky a 1 desítka. Pod jednotky napíšeme 2 a přidáme tucet až desítky. Počítáme desítky: 4 desítky + 7 desítek = 11 desítek a 1 desítka sečtená, vyšlo 12 desítek. Napíšeme 2 pod desítky a přidáme sto ke stovkám. Počítáme stovky: 0 + 8 = 8, ale přidali jsme sto, takže jsme pod stovkami napsali 9. Najděte počet jednotek tisíc: 8 + 6 = 14. 14 jednotek tisíc jsou 4 jednotky tisíc a 1 desítka tisíce, píšeme do desítek. Počítáme desetitisíce: 2 desetitisíce + 0 a 1 desetitisíce přidány, dostaly 3 desetitisíce. Přidejte stovky tisíc: 5 + 1 = 6.

Čteme odpověď: 634922 (šest set třicet čtyři tisíce devět set dvacet dva) (viz obr. 5).

Rýže. 5. Ilustrace pro úlohu 1

Chcete-li provést kontrolu, odečtěte jeden z členů od hodnoty součtu. Vysvětlíme si, jak se odčítání provádí: nelze odečíst 7 od 2, takže vezměme 1 desítku. 12 - 7 = 5. Počítáme desítky: vzali jsme 1 desítku, zůstala tedy 1. 4 nelze od 1 odečíst, vezmeme tedy 1 sto, 1 sto je 10 desítek. 11 - 4 \u003d 7. Vypočítejte stovky: protože jsme vzali 1 sto, zbývá nám 8. 8 - 0 \u003d 8 stovek. Počítáme jednotky tisíců: osm nelze odečíst od čtyř, takže vezmeme 1 deset tisíc. 14 - 8 = 6. Zapisujeme pod jednotky tisíců. Počítáme na desítky tisíc. Vzali jsme jednu desítku, zbývají 2. 2 - 2 \u003d 0. Počítáme statisíce: 6 - 5 \u003d 1. Čteme odpověď: 106875 (sto šest tisíc osm set sedmdesát pět) (viz obr. 6).

Rýže. 7. Ilustrace k úkolu 2

Vysvětlíme si, jak se odčítání provádí: 6 nelze odečíst od 0, takže vezmeme jednu desítku, 10 - 6 = 4. Zbývá 5 desítek. Nemůžete odečíst 7 od 5, takže vezmeme sto, sto je 10 desítek. 15 - 7 = 8 desítek. Zbývají 4 stovky. 4 stovky - 4 stovky = 0. Vypočítejte jednotky tisíců: 2 - 1 = 1. Vypočítejte desetitisíce: 2 - 2 = 0. 3 se přepíše, protože v podtrahendu nejsou žádné statisícové číslice. Čteme odpověď: 301084 (tři sta tisíc osmdesát čtyři).

Chcete-li zkontrolovat odečítání sčítáním, musíte k hodnotě rozdílu přičíst subtrahend (viz obr. 8).

Rýže. 8. Ilustrace k úkolu 2

Vysvětlíme si, jak se sčítání provádí: 4 + 6 = 10, pod jednotky napište 0 a přidejte deset až desítky. Počítáme desítky: 8 + 7 \u003d 15 ano 1 tucet přidán, dostal 16 desítek. Místo desítek napíšeme 6 a ke stovkám přidáme 1 sto. 0 + 4 = 4 ano 1 sto = 5 stovek. Počítáme jednotky tisíců: 1 + 1 = 2. Sečteme desetitisíce: 0 + 2 = 2. Přepíšeme statisíce. Přečetli jsme výsledek: 322560 (tři sta dvacet dva tisíce pět set šedesát).

Porovnáme s redukovaným a vidíme, že čísla jsou stejná, což znamená, že odčítání bylo provedeno správně. Výsledek si zapišme: 301084 (tři sta tisíc osmdesát čtyři).

Pojďme vyřešit matematický hlavolam (viz obr. 9).

Rýže. 9. Rébus

Pojďme určit, které číslice v číslech chybí. Není možné odečíst nějaké číslo od 4 a dostat 9, takže vezmeme jednu desítku. Musíte odečíst 5 od 14, abyste dostali 9. Odečíst 8 a dostat 0. Takže místo desítek je číslo 8, ale vezme se jedna desítka, takže napíšeme 9. Určete počet stovek: ze tří je třeba odečtením dvou dostanete jedničku. Píšeme na místě stovek 2 (viz obr. 10).

Rýže. 10. Řešení matematické hádanky

Dnes jsme se naučili provádět písemné sčítání a odčítání víceciferných čísel.

Bašmakov M.I. Nefedová M.G. Matematika. 4. třída. M.: Astrel, 2009.
M. I. Moro, M. A. Bantová, G. V. Beltyuková aj. Matematika. 4. třída. 1. část z 2, 2011.
Demidová T. E. Kozlová S. A. Tonkikh A. P. Matematika. 4. třída 2. vyd., opraveno. - M.: Balass, 2013.

Ddomácí úkol

1) Úkol: napište do sloupce a vyřešte.

2) Maximální hloubka oceánu je 11 022 m. Vypočítejte rozdíl mezi hloubkou oceánu a nejvyšším bodem na Zemi, pokud je výška vysoká hora na světě (Everest) se rovná 8 848 m nad mořem.

3) Plevelná rostlina chrpa produkuje 6680 semen ročně a taková rostlina, jako je žito, o 5260 méně, bodlák polní o 12 920 více než chrpa. Kolik semen za rok tyto rostliny společně vyprodukují?