Pitagora je bio starogrčki matematičar i filozof, utemeljitelj pitagorejske škole. Otkrića starogrčkog filozofa Pitagore

Pitagora sa Samosa ušao je u povijest kao jedan od najistaknutijih intelektualaca čovječanstva. Mnogo je neobičnih stvari u njemu, a čini se da mu je sama sudbina pripremila poseban životni put.

Pitagora je stvorio vlastitu vjersku i filozofsku školu i proslavio se kao jedan od najvećih matematičara. Njegov um i domišljatost bili su stotinama godina ispred vremena u kojem je živio.

Pitagora sa Samosa

Kratka biografija Pitagore

Naravno, kratka biografija Pitagore neće nam dati priliku da u potpunosti otkrijemo ovu jedinstvenu osobnost, ali ipak ćemo istaknuti glavne trenutke njegovog života.

Djetinjstvo i mladost

Točan datum Pitagorina rođenja nije poznat. Povjesničari sugeriraju da je rođen između 586.-569. Kr., na grčkom otoku Samos (otuda i njegov nadimak - "Samos"). Prema jednoj legendi, Pitagorinim roditeljima je bilo predviđeno da će njihov sin postati veliki mudrac i prosvjetitelj.

Pitagorin otac zvao se Mnesarchus, a majka Partenija. Glavni je bio glava obitelji drago kamenje, pa je obitelj bila prilično imućna.

Odgoj i obrazovanje

Već u ranoj mladosti Pitagora je pokazivao interes za razne znanosti i umjetnost. Njegov prvi učitelj zvao se Hermodamant. Postavio je temelje glazbe, slikarstva i gramatike u budućem znanstveniku, a također ga je prisilio da uči napamet odlomke iz Homerove Odiseje i Ilijade.

Kada je Pitagora imao 18 godina, odlučio je otići u Egipat kako bi stekao još više znanja i iskustva. Ovo je bio ozbiljan korak u njegovoj biografiji, ali nije mu bilo suđeno da se ostvari. Pitagora nije mogao ući u Egipat jer je bio zatvoren za Grke.

Zaustavivši se na otoku Lezbosu, Pitagora je počeo proučavati fiziku, medicinu, dijalektiku i druge znanosti od Ferekida sa Sirosa. Nakon nekoliko godina života na otoku, želio je posjetiti Milet, gdje je još živio slavni filozof Thales, koji je osnovao prvu filozofsku školu u Grčkoj.

Vrlo brzo, Pitagora postaje jedan od najobrazovanijih i poznati ljudi svoga vremena. Međutim, nakon nekog vremena u biografiji mudraca događaju se drastične promjene, jer je počeo perzijski rat.

Pitagora pada u babilonsko sužanjstvo, i dugo vremenaživi u zatočeništvu.

Misticizam i povratak kući

Zbog činjenice da su astrologija i misticizam bili popularni u Babilonu, Pitagora je postao ovisan o proučavanju raznih mističnih misterija, običaja i nadnaravnih pojava. Cijela Pitagorina biografija puna je traženja i rješenja svih vrsta, koja su toliko privukla njegovu pozornost.

Nakon što je proveo u zatočeništvu više od 10 godina, neočekivano dobiva oslobođenje osobno od perzijskog kralja, koji je iz prve ruke znao za mudrost učenog Grka.

Nakon što se oslobodi, Pitagora se odmah vraća u domovinu kako bi svojim sunarodnjacima ispričao stečeno znanje.

Pitagorina škola

Zahvaljujući opsežnom znanju, postojanosti i govorništvu, uspijeva brzo steći slavu i priznanje među stanovnicima Grčke.

U Pitagorinim govorima uvijek ima mnogo ljudi koji su zadivljeni mudrošću filozofa i u njemu vide gotovo božanstvo.

Jedna od glavnih točaka Pitagorine biografije je činjenica da je stvorio školu koja se temelji na vlastitim principima razumijevanja svijeta. Zvala se tako: škola pitagorejaca, odnosno sljedbenika Pitagore.

Imao je i svoj način poučavanja. Na primjer, učenici nisu smjeli razgovarati tijekom nastave i nisu smjeli postavljati nikakva pitanja.

Zahvaljujući tome, učenici su mogli njegovati skromnost, krotkost i strpljivost.

Modernoj osobi ove stvari mogu izgledati čudne, ali ne zaboravite da je u doba Pitagore sam koncept školovanje u našem shvaćanju jednostavno nije postojao.

Matematika

Uz medicinu, politiku i umjetnost, Pitagora se najozbiljnije bavio matematikom. Uspio je dati značajan doprinos razvoju geometrije.

Do sada se u školama širom svijeta Pitagorin teorem smatra najpopularnijim teoremom: a 2 + b 2 \u003d c 2. Svaki učenik se sjeća da su "Pitagorine hlače jednake u svim smjerovima".

Osim toga, postoji "Pitagorina tablica", s kojom je bilo moguće množiti brojeve. Zapravo, ovo je moderna tablica množenja, samo u malo drugačijem obliku.

Numerologija Pitagore

Postoji izvanredna stvar u Pitagorinoj biografiji: on je cijeli život bio iznimno zainteresiran za brojeve. Uz njihovu pomoć pokušavao je razumjeti prirodu stvari i pojava, život i smrt, patnju, sreću i dr. važna pitanja biće.

Broj 9 povezivao je s postojanošću, 8 sa smrću, a veliku je pozornost posvetio i kvadratu brojeva. U tom smislu savršen broj bio je 10. Pitagora je deseticu nazvao simbolom Kozmosa.

Pitagorejci su prvi podijelili brojeve na parne i neparne. Parni brojevi, prema matematičarki, imali su ženski princip, a neparni muški.

U ona vremena kada nije bilo znanosti kao takve, ljudi su učili o životu i svjetskom poretku najbolje što su mogli. Na ova i druga pitanja Pitagora je, kao veliki sin svoga vremena, pokušavao pronaći odgovore uz pomoć figura i brojeva.

Filozofska doktrina

Pitagorina učenja treba podijeliti u dvije kategorije:

• Znanstveni pristup
• Religioznost i mistika

Nažalost, nisu sačuvana sva Pitagorina djela. A sve zbog činjenice da znanstvenik praktički nije pravio nikakve bilješke, usmeno prenoseći znanje studentima.

Osim što je bio znanstvenik i filozof, Pitagora se s pravom može nazvati i vjerskim inovatorom. U tome mu je Lav Tolstoj bio pomalo sličan (objavili smo to u posebnom članku).

Pitagora je bio vegetarijanac i poticao je svoje sljedbenike na to. Učenicima nije dopuštao jesti hranu životinjskog podrijetla, zabranio im je pijenje alkohola, psovanje i nepristojno ponašanje.

Također je zanimljivo da Pitagora nije poučavao obične ljude koji su nastojali steći samo površna znanja. Za učenike je prihvaćao samo one u kojima je vidio odabrane i prosvijetljene pojedince.

Osobni život

Proučavajući Pitagorinu biografiju, može se steći pogrešan dojam da nije imao vremena za svoj osobni život. Međutim, to nije sasvim točno.

Kada je Pitagora imao oko 60 godina, na jednom od svojih nastupa upoznao je prelijepu djevojku po imenu Theana.

Vjenčali su se i iz tog braka dobili dječaka i djevojčicu. Dakle, izvanredni Grk bio je obiteljski čovjek.

Smrt

Začudo, nitko od biografa ne može nedvosmisleno reći kako je umro. veliki filozof i matematičar. Postoje tri verzije njegove smrti.

Prema prvoj, Pitagoru je ubio jedan od učenika kojega je odbio poučavati. U napadu bijesa, ubojica je zapalio Akademiju znanstvenika, gdje je i umro.

Druga verzija govori da su tijekom požara sljedbenici znanstvenika, želeći ga spasiti od smrti, stvorili most od vlastitih tijela.

Ali najčešća verzija smrti Pitagore je njegova smrt tijekom oružanog sukoba u gradu Metapontu.

Veliki znanstvenik živio je više od 80 godina, umirući 490. pr. e. Tijekom svog dugog života uspio je učiniti mnogo, te ga se s pravom smatra jednim od najistaknutijih umova u povijesti.

Ako vam se svidjela Pitagorina biografija, podijelite je na društvenim mrežama. Obavijestite svoje prijatelje o ovom geniju.

Ako općenito volite kratke biografije, i to jednostavno - svakako se pretplatite web stranica. Kod nas je uvijek zanimljivo!

PITAGORA OTKRIĆA

Pitagora sa Samosa, starogrčki filozof, veliki posvećenik Zemlje, politički i vjerski lik, matematičar, utemeljitelj pitagorejstva. Njegov glavni životni koncept je "Sve je broj". To je obično naznačeno u enciklopedijama i njegovim biografijama.

Ali tko je Pitagora bio, tko je sada i tko će Pitagora biti u budućnosti ostaje kozmička misterija...

On je najbriljantniji znanstvenik, veliki predani filozof, mudrac, utemeljitelj slavne škole pitagorejaca i duhovni učitelj niza vrhunskih filozofa svjetskog glasa. Pitagora je postao utemeljitelj učenja o brojevima, glazbi nebeskih sfera i kozmosa, stvorio je temelje monadologije i kvantne teorije strukture materije. Došao je do otkrića od velike važnosti u području znanosti kao što su matematika, glazba, optika, geometrija, astronomija, teorija brojeva, teorija superstruna (zemljin monohord), psihologija, pedagogija, etika.

Pitagora je svoju filozofiju razvio na temelju poznavanja zakona odnosa između vidljivog i nevidljivi svijet, jedinstvo duha i materije, na konceptu besmrtnosti duše i njezinu postupnom pročišćenju kroz seobu (teorija inkarnacije). Uz ime Pitagore vežu se mnoge legende, a njegovi su učenici uspjeli steći slavu za sebe i postali su izvanredni ljudi, zahvaljujući čijim smo djelima postali svjesni temelja Pitagorina učenja, njegovih izreka, praktičnih i etičkih savjeta, kao kao i teorijski postulati i duhovne priče Pitagore.

Možda se neće svatko od nas moći sjetiti Pitagorinog poučka, ali svi znaju izreku "Pitagorine hlače su jednake na sve strane". Pitagora je, između ostalog, bio prilično lukava osoba. Veliki znanstvenik naučio je sve svoje učenike, pitagorejce, jednostavnoj taktici koja mu je bila vrlo korisna: napravio je otkrića - pripiši ih svom učitelju. Možda je ovo prilično kontroverzna tvrdnja, ali upravo zahvaljujući svojim učenicima Pitagora ima doista nevjerojatan broj otkrića:

U geometriji: poznati i omiljeni Pitagorin poučak, kao i konstrukcija pojedinačnih poliedra i poligona.

U geografiji i astronomiji: jedan od prvih koji je izrazio hipotezu da je Zemlja okrugla, a također je vjerovao da nismo sami u svemiru.

U glazbi: utvrđeno da zvuk ovisi o duljini flaute ili žice.

U numerologiji: u naše vrijeme numerologija je postala poznata i prilično popularna, ali Pitagora je bio taj koji je spojio brojeve s prognozama za budućnost.

Pitagora je učio da je i početak i kraj svega što postoji sadržan u određenoj apstraktnoj količini, takozvanoj Monadi. Predstavlja nespoznatljivu apsolutnu prazninu, kaos, prapostojbinu svih bogova, a istovremeno sadrži puninu bića u obliku božanske Svjetlosti. Monada, kao i eter, prožima sve stvari, ali se ne nalazi ni u jednoj od njih. Ovo je zbroj svih brojeva, koji se uvijek promatra kao nedjeljiva cjelina, kao jedinica.

Pitagorejci su prikazivali Monadu kao lik, koji se sastoji od deset točaka - takozvanih čvorova. Svih ovih deset čvorova, koje su pitagorejci nazivali tetraktis, međusobno stvaraju devet jednakostraničkih trokuta, koji personificiraju puninu univerzalne praznine i životvorni križ.

Također se vjeruje da je Pitagora stvorio temelje planimetrije, uveo široku i obaveznu upotrebu dokaza u geometriji, te stvorio doktrinu sličnosti.

Pitagora je do svih ovih otkrića došao prije više od dva i pol tisućljeća! Pitagorina otkrića, kao i otkrića njegovih vjernih učenika, žive i živjet će u budućnosti.

Povijest Pitagorinog teorema

Velika otkrića matematičara Pitagore našla su svoju primjenu u različitim vremenima i diljem svijeta. To posebno vrijedi za Pitagorin teorem.

Primjerice, u Kini posebnu pozornost u tom pogledu treba obratiti na matematičku knjigu Chu-pei, koja o poznatom Pitagorinom trokutu sa stranicama 3, 4, 5 kaže ovo: „Rastavimo li pravi kut na njegove sastavne dijelove, onda spajanje krajeva svih njegovih stranica, linija bi bila 5, dok bi baza bila 3, a visina bi bila 4." Ista knjiga prikazuje crtež koji je sličan jednom od crteža u hinduističkoj geometriji Bashare.

Izvanredni njemački istraživač povijesti matematike Kantor smatra da Pitagorina jednakost 3?+4?=5? već poznat u Egiptu oko 2300 pr. e., za vrijeme vladavine kralja Amenemhata I. (prema papirusu 6619 Berlinskog muzeja). Prema Kantoru, harpedonapti, ili tzv. "povlakači uzice", gradili su prave kutove pomoću pravokutnih trokuta čije su stranice bile 3, 4, 5. Njihov način gradnje vrlo je lako reproducirati. Ako uzmete komad užeta duljine 12 m, zavežete na njega raznobojne trake - jednu na udaljenosti od tri metra od jednog kraja, a drugu 4 metra od drugog, tada će se napraviti pravi kut između dvije strane - 3 i 4 metra. Harpedonaptima se može prigovoriti, da bi ovaj način gradnje bio suvišan, ako uzmemo za primjer drveni trokut, kojim se služe svi stolari. Doista, postoje egipatski crteži, na primjer, koji prikazuju stolarsku radionicu, u kojoj se nalazi takav alat. Ali ipak, činjenica ostaje i pitagorejski trokut korišten je u starom Egiptu.

Malo je više informacija o Pitagorinom teoremu koji su koristili Babilonci. U pronađenom tekstu, koji se odnosi na vrijeme Hamurabija, a to je 2000 godina pr. e., postoji približna definicija hipotenuze pravokutnog trokuta. Dakle, ovo potvrđuje da su se u Mezopotamiji već računala sa stranicama pravokutnih trokuta, barem u nekim slučajevima. Matematičar Van der Waerden iz Nizozemske, s jedne strane, koristeći sadašnji stupanj znanja babilonske i egipatske matematike, a s druge strane, na temelju temeljitog proučavanja grčkih izvora, došao je do sljedećih zaključaka: “Zasluga prvi grčki matematičari: Tales, Pitagora i pitagorejci – ne otkriće matematike, već njezino potkrijepljenje i sistematiziranje. Uspjeli su računalne recepte temeljene na nejasnim idejama pretvoriti u egzaktnu znanost.

Kod Hindusa, uz Babilonce i Egipćane, geometrija je bila usko povezana s kultom. Vrlo je moguće da je Pitagorin teorem bio poznat već u Indiji u 18. stoljeću pr. e.

"Popis matematičara" koji je navodno sastavio Eudemus kaže o Pitagori: "Priča se da je Pitagora pretvorio zanimanje ove grane znanja (geometrije) u pravu znanost, analizirajući njezine temelje s najviše točke gledišta i istražujući svoje teorije u više mentalni, a manje materijalni način."

Pitagorino stablo

Pitagorino stablo je vrsta fraktala koja se temelji na figuri poznatoj kao Pitagorine hlače.

Dokazujući svoj poznati teorem, Pitagora je izgradio figuru u kojoj su se kvadrati nalazili na svakoj stranici pravokutnog trokuta. Nakon nekog vremena, ova Pitagorina figura pretvorila se u cijelo drvo. Prvo Pitagorino stablo izgradio je tijekom Drugog svjetskog rata A. Bosman, koristeći konvencionalno ravnalo za crtanje.

Jedno od glavnih svojstava Pitagorinog stabla je da kada je površina prvog kvadrata jedan, tada će na svakoj razini zbroj površina kvadrata također biti jednak jedan. Klasično Pitagorino stablo ima kut od 45 stupnjeva, ali također je moguće konstruirati generalizirano Pitagorino stablo koristeći druge kutove. Takvo stablo naziva se Pitagorino stablo vjetrom. Ako nacrtate samo segmente koji na bilo koji način povezuju određena "centra" trokuta, tada ćete dobiti golo Pitagorino stablo.

Pitagorino stablo je fraktal generiran ovako:

Počnite s jednim kvadratom. Zatim, odabirom jedne njegove strane kao baze (u animaciji, donja strana je baza):

Konstruirajte pravokutni trokut na suprotnoj strani baze s hipotenuzom koja se podudara s tom stranicom i omjerom stranica 3:4:5. Imajte na umu da manja noga treba biti desno od baze (vidi animaciju).

Na svakoj kraci pravokutnog trokuta konstruirajte kvadrat sa stranicom koja se podudara s tom krakom.

Ponovite ovaj postupak za oba kvadrata, računajući kao njihove baze stranice koje dodiruju trokut.

Lik dobiven nakon beskonačnog broja ponavljanja je Pitagorino stablo.

Biografija Pitagore za života znanstvenika bila je obrasla svim vrstama legendi, ponekad prilično fantastičnih. Ne ostavljajući nikakav osobni zapis o sebi, Pitagora ostaje značajna figura iu filozofiji i matematici.

Biografija starogrčkog filozofa, matematičara i mistika Pitagore nije pouzdano poznata. Nije ostavio nikakav zapis o sebi, i jedini izvori o njegovom životu su radovi učenika i sljedbenika znanstvenika. O njegovom životu do nas je došla ogromna količina dokaza, ali mnogi od njih su toliko fantastični i puni nagađanja da mogu govoriti o njegovoj popularnosti, iako povjesničare stavljaju u težak položaj. Istraživači smatraju približan datum rođenja Pitagore između 570. i 590. godine prije Krista. Iz spisa njegovog najbližeg učenika Aristoksena znamo da je Pitagora djetinjstvo proveo na otoku Samosu, nedaleko od obale današnje Turske. Prema raznim verzijama, njegov otac je bio ili trgovac ili klesar, što je najvjerojatnije. Pitagora je bio dobro obrazovan, naučio je svirati liru i versifikacije, mogao je izvesti Homerova djela. Već u mladosti imao je sklonosti za znanstvenu djelatnost, što su uočili njegovi stariji učitelji - Ferekid, Anaksimandar, Hermodamant i Tales, od kojih je ovaj posljednji imao veliki utjecaj na Pitagorino zanimanje za matematiku i astronomiju.

Odraslom znanstveniku već postaje tijesno s rodnim Samosom i kreće na putovanje o kojem su podaci također vrlo različiti. Ipak, autori pišu da je Pitagora posjetio Milet, Egipat, kaldejske zemlje, Babilon, Kretu i mnoga druga mjesta, ali se ti podaci ne mogu smatrati pouzdanima. Najpouzdanijom Porfirijevom verzijom smatra se da Pitagora u dobi od 40 godina odlazi u Italiju i nastanjuje se u grčkom gradu-koloniji Krotonu, gdje je procvala njegova filozofska djelatnost. Ovdje otvara vlastitu školu, čiji su učenici kasnije postali poznati kao "Pitagorejci". Bila je to vrsta vjerskog reda s jakim fokusom na etiku i moral. U dobi od 60 godina Pitagora se ženi svojom učenicom Theano, iz čijeg braka je znanstvenik dobio kćer Damo i sinove Arimnesta i Telavga. Ubrzo, zbog proturječja s lokalnim vlastima, Pitagora je bio prisiljen otići u drugu grčku koloniju - grad Metapont. Većina autora navodi da je upravo ovdje umro, ali datum znanstvenikove smrti također ostaje nepoznat. Približno razdoblje od 500. do 490. pr. Kr. naširoko se koristi. kao datum Pitagorine smrti.

Tradicionalno se vjeruje da djela samog Pitagore nisu došla do nas, postoji verzija da on uopće nije zapisao svoja djela. Zbog njegove velike popularnosti, Pitagori su pripisivana mnoga djela, čak i ona koja su nastala mnogo kasnije. Također je zanimljivo da je Pitagora za života i nakon otprilike 150 godina bio poznat ne kao matematičar, već kao poznati mistik, stručnjak za vjerski obredi i čudotvorac. Ali, naravno, matematička aktivnost postala je glavna stvar za proučavanje u kasnijem razdoblju do danas.

Poznat više od 2000 godina prije Pitagore u Egiptu, Babilonu i Kini, teorem o jednakosti zbroja kvadrata duljina kateta i kvadrata duljine hipotenuze pravokutnog trokuta dobio je ime u čast ovaj znanstvenik zahvaljujući antičkim autorima. Pitagorina teorema može se izraziti na sljedeći način:

a 2 + b 2 = c 2, Gdje a I b- duljina nogu, i c je duljina hipotenuze pravokutnog trokuta.

Trenutno u znanosti postoji 367 različitih dokaza teorema. Tako impresivan broj dokaza može se objasniti činjenicom da je značenje teorema doista temeljno za geometriju. Zapravo, Pitagorin doprinos teoremu je taj što je koristio algebarske metode za izračunavanje "Pitagorinih trojki" - uređenog skupa od tri prirodni brojevi, koji zadovoljavaju gornju jednadžbu.

Jedan od Euklidovih dokaza temelji se na metodi površina. Na stranicama trokuta izgrađeni su kvadrati, a dokazano je da je površina kvadrata izgrađenog na hipotenuzi jednaka zbroju površina kvadrata koji su izgrađeni na katetama. Ovaj dokaz se zove "Pitagorine hlače", a izraz "Pitagorine hlače su jednake sa svih strana" koristi se za učenje teorema od strane školaraca.

Još jedan izum znanstvenika, također poznat svima nama iz škole, je Pitagorina tablica, poznatija kao tablica množenja. Ovu su tablicu aktivno koristili učenici njegove škole. Pitagorina tablica bila je napisana u obliku kvadrata 10 x 10, ali ne brojevima, već grčkim i feničanskim slovima s crtom iznad svakog od njih.

Pitagorino učenje temeljilo se na činjenici da su sve u svemiru neki brojevi, a odnos između njih je matematički. U tom su smislu od velikog interesa Pitagorina matematička istraživanja u glazbi. Čini se, kako se mogu spojiti proučavanje glazbe i tako stroga znanost kao što je matematika? Ali zahvaljujući Pitagori pojavila se doktrina "Pitagorejskog sustava" - matematički izraz odnosa frekvencija između koraka ljestvice. Utvrdio je matematičku ovisnost harmonijskog titranja žica lire o duljini žica. Pitagorino ugađanje može se primijeniti i na druge instrumente.

Još jedan zanimljiv izum znanstvenika bila je takozvana "Pitagorina šalica", inače poznata kao "Šala pohlepe". Ova šalica na prvi pogled izgleda kao obična zdjela, ali u sredini se nalazi poseban stup unutar kojeg je zakrivljeni kanal s dna zdjele koji izlazi. Bit ovog izuma leži u činjenici da ako ulijete više tekućine od oznake, tada će sav sadržaj izliti kroz ovaj kanal prema zakonu spojenih posuda. Prema legendi, krigla je služila kako onaj koji pije vino iz nje ne bi previše popio, već da uživa u piću. Prema drugoj verziji, robovi su dobivali vodu iz takvih šalica kako bi uštedjeli vodu, čiji je nedostatak bio na Samosu.

Nikada nećemo moći točno utvrditi kakav je stvarni doprinos Pitagore dao znanosti. Postavši već za života istinski legendarna osoba, Pitagora i njegova biografija obrasli su brojnim nagađanjima i pričama. Ali sigurno filozofija Pitagora je odigrao ulogu u njegovoj popularnosti, a tek onda su drugi znanstvenici mogli cijeniti njegov matematički genij. Želja da se u svemu vidi aritmetička pravilnost i ideja da su sve brojevi bila je jedna od komponenti mistične filozofije Pitagorejaca. Hvalili su prirodne brojeve, koje su zatim prikazivali kao točke i slagali u obliku pravilnih geometrijskih likova. Predstavljali su brojeve kao "muške" i "ženske" (parne i neparne), proučavali njihova svojstva. Škola koju je otvorio Pitagora postojala je dugo, noseći aritmetičku mistiku svoje filozofije kroz vrijeme i privlačeći sve više sljedbenika.

U spomen na Pitagoru, od antike su nazivana djela, otkrića i društveno značajna mjesta. U moderni svijet tu je grad Pythagorion na otoku Samosu, nazvan po svom slavnom stanovniku, lunarni krater, muzej radionica u Švedskoj, jedna od obrazovnih zgrada u Cambridgeu i, naravno, matematički teoremi, metode i figure koje su se pojavile na različitim vremena, na ovaj ili onaj način povezana s aktivnostima Pitagore u matematici.

Sudeći po kratka biografija Pitagora, njegov je život bio ispunjen nevjerojatnim događajima, a suvremenici su ga smatrali možda najistaknutijim znanstvenikom svih vremena i naroda, upućenim u sve tajne Svemira.

Sačuvani su povijesni dokazi o podrijetlu Pitagore. Otac mu je bio Mnesarchus, porijeklom iz Tira, koji je dobio državljanstvo Samosa, a majka Partenida ili Pitaida, koja je bila rođakinja Ankeja, osnivača grčke kolonije na Samosu.

Obrazovanje

Ako pratite službenu biografiju Pitagore, tada je u dobi od 18 godina otišao u Egipat, na dvor faraona Amasisa, na koji ga je poslao samijski tiranin Polikrat. Zahvaljujući pokroviteljstvu, Pitagora je prošao obuku kod egipatskih svećenika i primljen je u hramske knjižnice. Vjeruje se da je mudrac u Egiptu proveo oko 22 godine.

Babilonsko sužanjstvo

Pitagora je došao u Babilon kao zarobljenik kralja Kambiza. Ostao je u zemlji oko 12 godina, proučavajući s lokalnim čarobnjacima i svećenicima. U 56. godini života vratio se u rodni Samos.

filozofska škola

Dokazi pokazuju da se Pitagora nakon svih svojih lutanja nastanio u Crotoneu (južna Italija). Tamo je osnovao filozofsku školu, više nalik na neku vrstu religijskog reda (Pitagorini sljedbenici smatrali su mogućim preseljenje duše i reinkarnaciju; vjerovali su da čovjek dobrim djelima treba zaslužiti mjesto u svijetu bogova, a sve do ako se to dogodi, duša će se vratiti na Zemlju, preseliti se u tijelo životinje ili osobe), gdje se promicalo ne samo znanje, već i poseban način života.

Upravo su Pitagora i njegovi učenici, kod kojih je autoritet učitelja bio neosporan, uveli u opticaj riječi "filozofija" i "filozof". Ovaj je red zapravo došao na vlast u Crotoneu, ali zbog širenja antipitagorejskih osjećaja, filozof je bio prisiljen otići u grad Metapont, gdje je i umro, oko 491. pr.

Osobni život

Poznato je ime Pitagorine žene Theano. Također je poznato da je filozof imao sina i kćer.

Otkrića

Pitagora je, prema većini istraživača, taj koji je otkrio dobro poznati teorem da je kvadrat hipotenuze pravokutnog trokuta jednak zbroju kvadrata nogu.

Vječni Pitagorin protivnik bio je Heraklit, koji je smatrao da "mnogo znanja" nije znak pravog filozofskog uma. Aristotel nikada nije citirao Pitagoru u svojim spisima, ali Platon je Pitagoru smatrao najvećim grčkim filozofom, kupovao je djela Pitagorejaca i često citirao njihove sudove u svojim spisima.

Ostale mogućnosti biografije

• Zanimljivo je da je Pitagorino rođenje predvidjela delfijska Pitija (otuda i naziv, jer “Pitagora” na grčkom znači “prorekao ga je Pitija”). Dječakov je otac bio upozoren da će se njegov sin roditi izuzetno darovit i da će ljudima donijeti mnoge dobrobiti.
• Mnogi biografi opisuju Pitagorin život na različite načine. Postoje određena odstupanja u djelima Heraklida, Efebija iz Cezareje, Diogena, Porfirija. Prema djelima potonjeg, filozof je ili umro kao rezultat antipitagorejske pobune, ili se izgladnjivao do smrti u jednom od hramova, jer nije bio zadovoljan rezultatima svog rada.
• Postoji mišljenje da je Pitagora bio vegetarijanac i da je samo povremeno dopustio sebi da jede ribu. Askeza u svemu jedna je od sastavnica učenja pitagorejske filozofske škole.

Ocjena biografije

Nova značajka! Prosječna ocjena koju je dobila ova biografija. Prikaži ocjenu

Pitagora je rođen u 580. pr. Kr. Ovaj veliki matematičar i filozof rođen je na starogrčkom otoku Samosu. Roditelji su mu se zvali Mnesarchus i Partenida. U starim legendama se kaže da je njegovo rođenje predvidjela izvjesna Pitija, po čemu i potječe njegovo ime. Također je prorekla Pitagorinom ocu da će ovo dijete donijeti veliku korist čovječanstvu i biti ovjekovječeno u povijesti.

Obrazovanje Pitagore

Kao što znate, Pitagora je stekao dobro obrazovanje. Da bi to učinio, vrlo mlad, otišao je u Egipat, pridobivši podršku samskog vladara Polikarta. Tamo je proveo 22 godine, shvaćajući mudrost starih Egipćana i usvajajući njihovo znanstveno iskustvo skupljano tijekom godina. Zatim se, prema legendi, seli u drevni Babilon, gdje 12 godina proučava mudrost lokalnih svećenika i znanstvenika. Također, Pitagora je, prema nekim izvorima, zaslužan za posjet Indiji. godine dogodio se povratak u domovinu velikog mislioca 530. pr. Kr. Ali rodni Samos nije ga uzeo u svoje ruke, a Pitagora se preselio u grčku koloniju u Italiji, mjesto zvano Coroton. Ovdje organizira vlastitu školu koja postoji već 30 godina. Ta je institucija spajala tri različita pravca, filozofski, politički i religijski, a nazvana je Pitagorejska unija. Škola je imala svoja stroga pravila. Dakle, prilikom pristupanja bilo je potrebno odreći se cjelokupne imovine u korist škole. Članovi ovog sindikata nisu imali pravo jesti meso, prolijevati ničiju krv i sveto čuvati tajnu svog mentora. Također, nisu se mogli baviti znanstvenim aktivnostima na plaćenoj osnovi.

Pitagorini filozofski pogledi

Pitagora se u svojoj filozofiji držao idealizma. Bio je pristaša robovlasničkog sustava i stao je u obranu aristokracije. Najvjerojatnije je zbog tih načela bio prisiljen napustiti svoj rodni otok, budući da je velika većina vladara Samosa bila sklona demokratskom temelju društvenih odnosa.

Njegova je škola zastupala iste stavove. Pitagora je učio da aristokracija treba biti na čelu reda, te je strogo osuđivao sve manifestacije demokratskog sustava.

Pitagora je prvi dao ime takvom predmetu kao što je filozofija. On je to protumačio kao prostor. Takvo je njegovo učenje omogućilo spoznaju svijeta znanstvenim pristupom i vjerskim načinom života. Tvrdio je da za potpuno poznavanje svijeta osoba treba proučavati znanosti poput geometrije, algebre, astronomije i glazbe.

Pitagorine aktivnosti

Pitagora je mnogo vremena posvetio proučavanju medicine, politike, etike, matematike i drugih znanosti. Ispod njegova okrilja izašle su velike javne, političke i znanstvene ličnosti. Bavio se i raznim vrstama istraživanja.

Pitagora kao propovjednik

U antičkom svijetu Pitagora je zauzimao nišu popularnog propovjednika. Uglavnom je promovirao vlastitu viziju svijeta u masama i imao veliki broj sljedbenika vrlo visokog ranga. Bit njegovih propovijedi bila je reinkarnacija, odnosno besmrtnost ljudske duše. Nakon smrti tijela, duša se može preseliti u drugu ljusku za postojanje. Hoće li se kretati, duša je sposobna čak iu tijelu životinje. Stoga su Pitagora i njegovi učenici potpuno odbacili upotrebu mesa za hranu. Po njegovom mišljenju, beskrajni proces reinkarnacije može se prekinuti samo metodom potpunog čišćenja duše i tijela. Pročišćenje se događa uzdržavanjem od svih vrsta ekscesa, kao što su pijanstvo, psovke, poštivanje pravila ponašanja i bontona. Najvišim oblikom pročišćenja smatralo se shvaćanje unutarnje filozofije svijeta. Pristalice njegovih propovijedi, nadahnute učiteljevim govorima, uspjele su organizirati vlastiti red. Ova vjerska ćelija rasla je po cijelom Corotonu i praktički vladala otokom. Uključivao je ogroman broj sljedbenika. Svi sljedbenici Pitagore posvetili su veliku pozornost konceptu prijateljstva. Sa svojim prijateljima Pitagorejcima podijelili su svo svoje bogatstvo.

Glazbene aktivnosti

U tom je smjeru veliki lik razvio vlastitu teoriju akustike i glazbe. Proučavao je glazbene tonove i njihovo numeričko izražavanje u matematici. Također, u njegovoj školi nastala je i prva pretpostavka o obliku zemljine površine.

Pitagora i geometrija

Pitagorina znanstvena djelatnost neprocjenjiva je za razvoj geometrije kao znanosti. Jedan od teorema koje je dokazao nazvan je Pitagorin teorem. Mislilac je veliku pozornost posvetio i matematici, a posebno raznim omjerima brojeva. Pokušao je uz njihovu pomoć spoznati bit bića.

Njegova škola je podučavala da se cijeli svijet oko čovjeka sastoji od najmanjih čestica koje se nazivaju jedinicama bića. Te čestice u određenim kombinacijama tvore razne geometrijske figure a određuju se brojčanim izrazom. Brojem je Pitagora objasnio i bit pojave materije i svemira. Kasnije su sljedbenici njegove škole, zahvaljujući svom radu, postavili znanje na osnovu nastanka takve grane matematike kao što je teorija brojeva.

S rastom demokratskog pokreta u cijeloj Grčkoj, Pitagorina škola pada u nemilost naroda. Kao rezultat toga, filozof je prisiljen napustiti Coroton i nastaniti se u Metapontu.

Osobni život Pitagore

Pitagora je, kao i većina grčkih građana, imao obitelj koju su činili njegova žena Theana i dvoje djece, kćer i sin.

Smrt Pitagore

Kao rezultat demokratskog pokreta došlo je do pobune u mjestu gdje je živio znanstvenik. Okršaji su zahvatili cijeli Metapont. U jednom od njih, Pitagora je umro, prema nekim izvorima, u dobi od devedeset godina. Njegovom smrću prekinuto je postojanje škole koju je on osnovao.

Veliki filozof je nakon smrti ostavio golemu količinu znanja, koja su kasnije bila temelj nekih znanstvenih dostignuća i radova. Tako je, na primjer, Euklid koristio Pitagorin razvoj u svojim spisima. Njegovim djelima koristili su se i Sokrat te njegovi poznati sljedbenici Platon i Aristotel. Također, mnoga Pitagorina djela pokazala su se pogrešnim, što još jednom potvrđuje njegovu sposobnost razvijanja misli i pretpostavki, a time i sposobnost opravdanja bilo koje manifestacije prirode i ljudske aktivnosti.