Si të vendosni një shenjë më pak se. Mbani mend shenjat më të mëdha se dhe më të vogla se! Mënyra më e thjeshtë

Tema: Shenjat: më e madhe, më e vogël dhe e barabartë me.

Gjatë orëve të mësimit

1. Fillimi organizativ i orës së mësimit

Për të studiuar mirë

Ka shumë për të ditur.

Çdo ditë një bankë derrkuc njohurish

Patjetër rimbush.

2. Përditësimi i njohurive

Sot do të njihemi me shenjat “më e madhe se”, “më pak se” dhe “e barabartë me”. Le të mësojmë se si t'i krahasojmë gjërat. Dhe një hero i përrallës do të na ndihmojë me këtë. Merreni me mend se cilën.

Po aq e djallëzuar sa shkronja "B"

Pasagjeri është pak i çuditshëm

njeri prej druri,

Në tokë dhe nën ujë

Duke kërkuar për një çelës të artë.

Ai ka një hundë të gjatë kudo.

Kush është ky?... Pinoku!

1) Llogari mendore

Numëroni nga 10 në 30 dhe anasjelltas.

Cilët numra vijnë pas tre, katër, dy? Katër, pesë, tre.

Cilët numra vijnë para numrave një, pesë, dy? Zero, katër, një.

Cili numër janë fqinjët e 4 dhe 6? Pesë.

Dy dhe katër? Tre.

Zero dhe dy? Një.

Tre dhe pesë? Katër.

Zgjidh shembuj.

Një plus dy është e barabartë me ... tre.

Dy plus dy janë të barabarta... katër.

Tre shtojnë dy - ... pesë.

Katër shtoni një - ... pesë.

Zbritja e dy nga pesë është … tre.

Katër zbresin tre janë të barabartë - ... një.

Tre zbresin një është e barabartë - ... dy.

Pesë zbresin tre janë të barabarta --...dy.

Katër minus dy është...dy.

Ndihmojeni Pinokun të përballojë shembujt.

Shikoni me kujdes fotot dhe përputhni ato me shembuj.

Unë vizatoj një shtëpi mace:

Tre dritare, një derë me verandë.

Më sipër është një dritare tjetër.

Për të mos qenë i errët.

Numëroni dritaret

Në shtëpinë e maces.

Katër, sepse shtimi i një me tre bën katër.

Një mace gri ulet pranë dritares,

Një mace e kuqe shtrihet në një dyshekë.

Një mace e zezë luan me një mi,

Një mace e bardhë u ngjit në shportë.

Sa mace?

Mos hezitoni, shikoni.

Sa keni llogaritur?

Fol!

Katër, sepse një plus një, plus një, plus një bëjnë katër.

Në kodër ishin dy vajza dhe tre djem. Sa fëmijë ishin në rrëshqitje?

Dy dhe tre të tjerë do të jenë pesë.

Dy djemtë u larguan. Sa fëmijë kanë mbetur në kodër?

Pesë minus dy është tre.

Sa katrorë janë vizatuar?

Sigurisht, pesë.

Edukim fizik për gishtat

Këtu janë të gjithë gishtat e mi

Kthejini ato si të doni.

Dhe kështu, dhe si kjo,

Mos u ofendoni fare.

Një dy tre katër Pesë -

Ata nuk përshtaten përsëri.

trokiti,

u kthye

Dhe ata donin të punonin.

Lërini duart tuaja të pushojnë

Dhe tani përsëri në rrugë.

Përditësimi i njohurive 2

2. Formimi i njohurive

Sa kërpudha janë në të majtë? Tre.

Sa kërpudha janë në të djathtë? Dy.

Ku janë më shumë kërpudhat? Sigurisht, në të majtë.

Këtë mund ta shënojmë me shenjën më të madhe se. Kjo shenjë hap “sqepin” e saj drejt një numri më të madh.

Ne lexojmë kështu: "Tre është më shumë se dy". Shkruajeni duke e thënë përsëri.

Si duhet të jemi kur numri

Më shumë si nga inati?

Si ta tregoni

Që të gjithë ta kuptojnë?

Kjo është për atë, miq

Shenja "Më shumë" vizatoj.

Ai është nga më shumë

Duke fluturuar si një shigjetë

Dhe na tregon

Për atë që është më i vogël.

Sa mollë janë në të majtë? Katër.

Sa mollë janë në të djathtë? Pesë.

Ku janë më pak mollët? Majtas.

Ne mund ta shkruajmë këtë duke përdorur shenjën më pak se. Kjo shenjë është e kthyer me një qoshe drejt një numri më të vogël, domethënë, një "sqep" i mbyllur tregon një numër më të vogël. Ne lexojmë kështu: "Katër është më pak se pesë". Shkruajeni duke e thënë përsëri.

Suksese me numrin e madh.

Ku është numri më i vogël?

Dhe të gjithë e njohin atë

Shenja "më pak se" tregon.

Është e njëjta shenjë

Por nuk kushton aq shumë:

Sikur të bënte një salto,

Rrotullon numrin në anën e majtë.

Kjo do të thotë se ajo

Thjesht duhet të jetë më i vogël.

Si të sigurohemi që ka të njëjtin numër kërpudhash?

Kjo është e drejtë, ju duhet të shtoni ose hiqni një kërpudha.

Kjo mund të shkruhet me një shenjë të barabartë. Lexojmë kështu: "Tre është tre"

Si të nivelizojmë mollët?

Lexoni mbishkrimin dhe shkruani atë.

Nëse vetëm krahasojmë

Dy numra, njëri me tjetrin

Dhe ne do të shohim se ata

E barabartë në vlerë, -

E vendosim kështu

Midis tyre është një shenjë "e barabartë".

Këtë shenjë, mbani mend

Duket si dy viza.

Ai ka një reputacion të tillë:

Majtas sa djathtas.

Sa topa janë në të majtë? Dy.

Sa topa janë në të djathtë? Një.

Cila anë ka më shumë topa? Ka më shumë topa në të majtë.

Pse ka një "një" në të djathtë? Kjo është e drejtë, sepse ka një top në të djathtë.

A është e saktë shenja më e madhe se? Vërtetoje.

Sigurisht, e drejtë. Në fund të fundit, dy janë më shumë se një, kështu që "sqepi" është i hapur drejt një numri më të madh.

Minuta e edukimit fizik

Sa herë do ta godas dajre

Shumë herë ne presim dru.

Ne ulemi shumë herë

Sa topa kemi.

Sa rrathë do të tregoj

Kaq shumë kërcime.

Aktualizimi i njohurive 3

3. Konsolidimi i njohurive

Cila është më pak: makina apo kamionë? Kjo është e drejtë, kamionë.

Si ta shkruajmë atë? Tre është më pak se katër.

Cila është më shumë: makina apo autobusë? Kjo është e drejtë, makina.

Dhe si ta shkruajmë atë? Katër është më shumë se një.

Nëse kanë ardhur edhe dy autobusë të tjerë, atëherë pse ka më shumë autobusë apo makina?

Po, ka më shumë makina. Mund të shkruhet kështu: një plus dy është më pak se katër.

Të gjitha këto hyrje quhen pabarazi.

Çfarë ka më shumë tani: autobusë apo kamionë? Janë të njëjtin numër.

Këto hyrje quhen barazi.

4-1=3 3+1<5 1+2>1

5-1>2 4+1=5 1+2=3

Shkruani barazimet në njërën kolonë dhe pabarazitë në tjetrën.

Kontrolloni veten!

Sa shkopinj duhet të merrni për të ndërtuar një trekëndësh? Tre.

Merrni katër shkopinj numërimi dhe ndërtoni figurë e re.

Si quhet kjo shifër?

Quhet katërkëndësh sepse ka katër brinjë dhe katër kulme. Nëse një katërkëndësh ka kënde të drejta, atëherë ai quhet drejtkëndësh.

Nëse marr gjashtë shkopinj dhe shtroj një figurë të tillë, si do të quhet? Pse?

Kjo është e drejtë - është një gjashtëkëndësh, sepse ka gjashtë anë dhe gjashtë kulme.

▲▲ ■■■■ ○○○○○

▲ ■■□□ ○○○○

2>1 4* 2+2 5* 4-1

Krahasoni objektet, shkruani pabarazitë dhe futni shenjat e nevojshme.

Kontrolloni veten!

Yura dhe Olya matën distancën nga shtëpia në pemë duke përdorur hapa. Pse morën përgjigje të ndryshme?

Kjo është e drejtë, ata kanë gjatësi të ndryshme hapash.

Varni kovat në zgjedha, pasi të keni vendosur më parë shembullin.

Kontrolloni veten!

Një gomar mbante 10 kilogramë sheqer, dhe tjetri - 10 kilogramë leshi pambuku. Kush e kishte ngarkesën më të rëndë?

Ngarkesa ishte e njëjtë. Përkundër faktit se madhësitë janë të ndryshme, por pesha është e njëjtë.

3. Përmbledhje

Në cilën dorë është shenja "<»? В левой.

Në cilën dorë është shenja ">"? Në të djathtë.

Çfarë do të thotë shenja "="? Barazia.

Emërtoni barazitë.

Tre plus dy janë pesë. Katër është katër.

Emërtoni figurat.

Reflektimi

Sot në klasë:

E gjeta…

Une mesova …

Ishte interesante për mua…

Ishte e vështirë për mua ...

Pinocchio të thotë lamtumirë. Shihemi se shpejti!

Secili prej nesh nga banka e shkollës (ose më mirë nga klasa e parë shkollë fillore) duhet të njihet me simbole të tilla të thjeshta matematikore si shenjë më e madhe Dhe më pak shenjë, si dhe shenjën e barabartë.

Sidoqoftë, nëse është mjaft e vështirë të ngatërroni diçka me këtë të fundit, atëherë rreth si dhe në çfarë drejtimi shkruhen gjithnjë e më pak shenjat (më pak shenjë Dhe nënshkruaj, siç quhen ndonjëherë) shumë menjëherë pas të njëjtës bankë shkolle dhe harrojnë, sepse. ato përdoren rrallë nga ne në jetën e përditshme.

Por pothuajse të gjithë herët a vonë ende duhet të përballen me ta, dhe për të "kujtuar" se në cilin drejtim është shkruar personazhi që u nevojitet, merret vetëm duke iu drejtuar motorit të tyre të preferuar të kërkimit për ndihmë. Pra, pse të mos i përgjigjeni kësaj pyetjeje në detaje, duke u treguar në të njëjtën kohë vizitorëve të faqes sonë se si të mbajnë mend drejtshkrimin e saktë të këtyre shenjave për të ardhmen?

Në këtë shënim të shkurtër duam t'ju kujtojmë se si shkruhet shenja më e madhe dhe më pak se si shkruhet. Nuk do të jetë gjithashtu e tepërt ta themi këtë si të shtypni shenja më të mëdha se ose të barabarta në tastierë Dhe më pak ose të barabartë, sepse Kjo pyetje gjithashtu mjaft shpesh shkakton vështirësi për përdoruesit që hasin një detyrë të tillë shumë rrallë.

1. Si të shqiptoni shenjën më shumë
2. Si të shqiptoni më pak se shenjë
3. Shenjë më e madhe ose e barabartë / më pak se ose e barabartë (si të shkruani në tastierë)

Le të shkojmë drejt e në temë. Nëse nuk jeni shumë të interesuar t'i mbani mend të gjitha këto për të ardhmen dhe herën tjetër është më e lehtë të "google" përsëri, dhe tani ju duhet vetëm një përgjigje në pyetjen "në cilin drejtim të shkruani shenjën", atëherë ne kemi përgatitur një të shkurtër përgjigjuni për ju - shenjat gjithnjë e më pak janë shkruar kështu, siç tregohet në imazhin më poshtë.

Dhe tani do të tregojmë pak më shumë se si ta kuptojmë këtë dhe ta kujtojmë atë për të ardhmen.

Në përgjithësi, logjika e të kuptuarit është shumë e thjeshtë - cila anë (më e madhe apo më e vogël) shenja në drejtim të shkrimit duket në anën e majtë - e tillë është shenja. Prandaj, shenja më në të majtë duket me një anë të gjerë - një më të madhe.

Një shembull i përdorimit të shenjës më të madhe se:

• 50>10 - numri 50 është më i madh se numri 10;
• frekuentimi i studentëve në këtë semestër ishte >90% e orëve.

Si të shkruani një shenjë më pak se, ndoshta, nuk ia vlen të shpjegohet përsëri. Është saktësisht e njëjtë me shenjën më të madhe se. Nëse shenja duket në të majtë me një anë të ngushtë - një më të vogël, atëherë shenja është më e vogël para jush.
Një shembull i përdorimit të shenjës më pak se:

• 100<500 — число 100 меньше числа пятьсот;
• erdhi në mbledhje<50% депутатов.

Siç mund ta shihni, gjithçka është mjaft logjike dhe e thjeshtë, kështu që tani nuk duhet të keni pyetje se në cilën mënyrë të shkruani shenjën më të madhe dhe më pak se në të ardhmen.

Shenjë më e madhe ose e barabartë / më e vogël se ose e barabartë

Nëse e keni kujtuar tashmë se si është shkruar shenja që ju nevojitet, atëherë nuk do ta keni të vështirë t'i shtoni një vizë nga poshtë, kështu që do të merrni një shenjë "më pak ose e barabartë" ose nënshkruajnë "më shumë ose e barabartë".

Sidoqoftë, në lidhje me këto shenja, disa kanë një pyetje tjetër - si të shkruani një ikonë të tillë në një tastierë kompjuteri? Si rezultat, shumica thjesht vendosin dy shenja në një rresht, për shembull, "më e madhe se ose e barabartë me" duke treguar si «>=» , e cila, në parim, shpesh është mjaft e pranueshme, por mund të bëhet më e bukur dhe më korrekte.

Në fakt, për të shtypur këto karaktere, ka karaktere të veçanta që mund të futen në çdo tastierë. Dakord, shenjat «≤» Dhe «≥» dukeni shumë më mirë.

Shenjë më e madhe ose e barabartë në tastierë

Për të shkruar "më e madhe se ose e barabartë me" në tastierë me një karakter, nuk keni nevojë as të futeni në tabelën e karaktereve speciale - thjesht vendosni një shenjë më të madhe se ndërsa mbani tastin të shtypur. "alt". Kështu, shkurtorja e tastierës (e futur në paraqitjen në anglisht) do të jetë si më poshtë.

Ose thjesht mund të kopjoni ikonën nga ky artikull nëse duhet ta përdorni një herë. Këtu është ai, ju lutem.

E thënë thjesht, këto janë perime të gatuara në ujë sipas një recete të veçantë. Do të shqyrtoj dy përbërës fillestarë (sallatë me perime dhe ujë) dhe rezultatin e përfunduar - borscht. Gjeometrikisht, kjo mund të përfaqësohet si një drejtkëndësh në të cilin njëra anë tregon marule, ana tjetër tregon ujë. Shuma e këtyre dy anëve do të tregojë borscht. Diagonalja dhe zona e një drejtkëndëshi të tillë "borscht" janë koncepte thjesht matematikore dhe nuk përdoren kurrë në recetat e borschit.

Si shndërrohen marulja dhe uji në borsh nga ana matematikore? Si mund të shndërrohet shuma e dy segmenteve në trigonometri? Për ta kuptuar këtë, na duhen funksione këndore lineare.

Nuk do të gjeni asgjë në lidhje me funksionet e këndit linear në tekstet e matematikës. Por pa to nuk mund të ketë matematikë. Ligjet e matematikës, si ligjet e natyrës, funksionojnë pavarësisht nëse e dimë se ekzistojnë apo jo.

Funksionet këndore lineare janë ligjet e mbledhjes. Shihni se si algjebra shndërrohet në gjeometri dhe gjeometria shndërrohet në trigonometri.

A është e mundur të bëhet pa funksione këndore lineare? Ju mundeni, sepse matematikanët ende ia dalin pa to. Mashtrimi i matematikanëve qëndron në faktin se ata gjithmonë na tregojnë vetëm për ato probleme që ata vetë mund t'i zgjidhin dhe kurrë nuk na tregojnë për ato probleme që ata nuk mund t'i zgjidhin. Shiko. Nëse e dimë rezultatin e mbledhjes dhe një termi, përdorim zbritjen për të gjetur termin tjetër. Të gjitha. Ne nuk njohim probleme të tjera dhe nuk jemi në gjendje t'i zgjidhim ato. Çfarë duhet të bëjmë nëse dimë vetëm rezultatin e mbledhjes dhe nuk i dimë të dy termat? Në këtë rast, rezultati i mbledhjes duhet të zbërthehet në dy terma duke përdorur funksione këndore lineare. Më tej, ne vetë zgjedhim se cili mund të jetë një term, dhe funksionet këndore lineare tregojnë se cili duhet të jetë termi i dytë në mënyrë që rezultati i shtimit të jetë pikërisht ai që na nevojitet. Mund të ketë një numër të pafund të palëve të tilla termash. Në jetën e përditshme, ne bëjmë shumë mirë pa e zbërthyer shumën; zbritja na mjafton. Por në studimet shkencore të ligjeve të natyrës, zgjerimi i shumës në terma mund të jetë shumë i dobishëm.

Një ligj tjetër i mbledhjes për të cilin matematikanët nuk u pëlqen të flasin (një tjetër truk i tyre) kërkon që termat të kenë të njëjtën njësi matëse. Për marulen, ujin dhe borscht, këto mund të jenë njësi të peshës, vëllimit, kostos ose njësi matëse.

Figura tregon dy nivele ndryshimi për matematikën. Niveli i parë janë dallimet në fushën e numrave, të cilat tregohen a, b, c. Kjo është ajo që bëjnë matematikanët. Niveli i dytë janë ndryshimet në zonën e njësive matëse, të cilat tregohen në kllapa katrore dhe tregohen me shkronjë U. Kjo është ajo që bëjnë fizikanët. Ne mund të kuptojmë nivelin e tretë - ndryshimet në shtrirjen e objekteve të përshkruara. Objekte të ndryshme mund të kenë të njëjtin numër të të njëjtave njësi matëse. Sa e rëndësishme është kjo, mund ta shohim në shembullin e trigonometrisë borscht. Nëse shtojmë nënshkrime në të njëjtin shënim për njësitë matëse të objekteve të ndryshme, mund të themi saktësisht se çfarë sasie matematikore përshkruan një objekt të caktuar dhe si ndryshon ai me kalimin e kohës ose në lidhje me veprimet tona. letër W Do ta shënoj ujin me shkronjën S Sallatën do ta shënoj me shkronjën B- borsch. Ja se si do të duken funksionet e këndit linear për borscht.

Nëse marrim një pjesë të ujit dhe një pjesë të sallatës, së bashku do të kthehen në një porcion borscht. Këtu ju sugjeroj të bëni pak pushim nga borscht dhe të mbani mend fëmijërinë tuaj të largët. E mbani mend se si na mësuan t'i bashkonim lepurushat dhe rosat? Ishte e nevojshme për të gjetur se sa kafshë do të dalin. Çfarë atëherë na mësuan të bënim? Na mësuan të veçonim njësitë nga numrat dhe të shtonim numra. Po, çdo numër mund t'i shtohet çdo numri tjetër. Kjo është një rrugë e drejtpërdrejtë drejt autizmit të matematikës moderne - ne nuk e kuptojmë se çfarë, nuk është e qartë pse, dhe ne e kuptojmë shumë keq se si kjo lidhet me realitetin, për shkak të tre niveleve të ndryshimit, matematikanët veprojnë vetëm në një. Do të jetë më e saktë të mësoni se si të kaloni nga një njësi matëse në tjetrën.

Dhe lepurushët, rosat dhe kafshët e vogla mund të numërohen në copa. Një njësi e përbashkët matëse për objekte të ndryshme na lejon t'i mbledhim ato së bashku. Ky është një version për fëmijë i problemit. Le të shohim një problem të ngjashëm për të rriturit. Çfarë përfitoni kur shtoni lepurushë dhe para? Këtu ka dy zgjidhje të mundshme.

Opsioni i parë. Ne përcaktojmë vlerën e tregut të lepurushëve dhe e shtojmë atë në paratë e disponueshme. Ne morëm vlerën totale të pasurisë sonë në aspektin e parave.

Opsioni i dytë. Ju mund të shtoni numrin e lepurushave në numrin e kartëmonedhave që kemi. Ne do të marrim shumën e pasurisë së luajtshme në copa.

Siç mund ta shihni, i njëjti ligj shtesë ju lejon të merrni rezultate të ndryshme. E gjitha varet nga ajo që saktësisht duam të dimë.

Por kthehemi te borshi ynë. Tani mund të shohim se çfarë do të ndodhë për vlera të ndryshme të këndit të funksioneve të këndit linear.

Këndi është zero. Kemi sallatë por jo ujë. Ne nuk mund të gatuajmë borscht. Sasia e borscht është gjithashtu zero. Kjo nuk do të thotë aspak se zero borscht është i barabartë me zero ujë. Borsch zero mund të jetë gjithashtu në sallatë zero (kënd të drejtë).

Për mua personalisht, kjo është prova kryesore matematikore e faktit se . Zero nuk e ndryshon numrin kur shtohet. Kjo sepse vetë shtimi është i pamundur nëse ka vetëm një term dhe termi i dytë mungon. Ju mund të lidheni me këtë si të doni, por mbani mend - të gjitha operacionet matematikore me zero janë shpikur nga vetë matematikanët, kështu që hidhni logjikën tuaj dhe grumbulloni marrëzi përkufizimet e shpikura nga matematikanët: "pjestimi me zero është i pamundur", "çdo numër i shumëzuar me zero është e barabartë me zero", "prapa pikës zero" dhe marrëzi të tjera. Mjafton të kujtosh një herë se zero nuk është numër dhe nuk do të kesh kurrë pyetje nëse zeroja është numër natyror apo jo, sepse një pyetje e tillë në përgjithësi humbet çdo kuptim: si mund të konsiderohet një numër ai që nuk është numër. . Është njësoj si të pyesësh se cilës ngjyrë t'i atribuosh një ngjyrë të padukshme. Shtimi i zeros në një numër është si të pikturosh me bojë që nuk ekziston. Ata tundin një furçë të thatë dhe u thonë të gjithëve se "ne kemi pikturuar". Por largohem pak.

Këndi është më i madh se zero, por më pak se dyzet e pesë gradë. Ne kemi shumë marule, por pak ujë. Si rezultat, marrim një borscht të trashë.

Këndi është dyzet e pesë gradë. Kemi sasi të barabarta uji dhe marule. Ky është borshi i përsosur (më falni kuzhinierët, është thjesht matematikë).

Këndi është më i madh se dyzet e pesë gradë, por më pak se nëntëdhjetë gradë. Kemi shumë ujë dhe pak marule. Merrni borscht të lëngshëm.

Këndi i drejtë. Ne kemi ujë. Nga sallata mbeten vetëm kujtimet, ndërsa vazhdojmë të masim këndin nga vija që dikur shënonte marulen. Ne nuk mund të gatuajmë borscht. Sasia e borschit është zero. Në këtë rast, mbajeni dhe pini ujë derisa është në dispozicion)))

Këtu. Diçka si kjo. Këtu mund të tregoj histori të tjera që do të jenë më se të përshtatshme këtu.

Dy miqtë kishin pjesën e tyre në biznesin e përbashkët. Pas vrasjes së njërit, gjithçka shkoi tek tjetri.

Shfaqja e matematikës në planetin tonë.

Të gjitha këto histori tregohen në gjuhën e matematikës duke përdorur funksione këndore lineare. Një herë tjetër do t'ju tregoj vendin real të këtyre funksioneve në strukturën e matematikës. Ndërkohë, le të kthehemi te trigonometria e borshtit dhe të shqyrtojmë projeksionet.

E shtunë, 26 tetor 2019

E mërkurë, 7 gusht 2019

Duke përfunduar bisedën rreth , ne duhet të marrim parasysh një grup të pafund. Duke pasur parasysh se koncepti i "pafundësisë" vepron te matematikanët, si një boa shtrëngues mbi një lepur. Tmerri i dridhur i pafundësisë i privon matematikanët nga sensi i shëndoshë. Këtu është një shembull:

Burimi origjinal gjendet. Alfa tregon një numër real. Shenja e barazimit në shprehjet e mësipërme tregon se nëse shtoni një numër ose pafundësi në pafundësi, asgjë nuk do të ndryshojë, rezultati do të jetë i njëjti pafundësi. Nëse marrim një grup të pafund numrash natyrorë si shembull, atëherë shembujt e konsideruar mund të përfaqësohen si më poshtë:

Për të vërtetuar vizualisht rastin e tyre, matematikanët kanë dalë me shumë metoda të ndryshme. Personalisht, të gjitha këto metoda i shikoj si vallet e shamanëve me dajre. Në thelb, të gjithë zbresin në faktin se ose disa nga dhomat nuk janë të zëna dhe në to vendosen mysafirë të rinj, ose që disa nga vizitorët hidhen në korridor për t'u lënë vend mysafirëve (shumë njerëzor). Unë e paraqita pikëpamjen time për vendime të tilla në formën e një historie fantastike për Bjonden. Ku bazohet arsyetimi im? Lëvizja e një numri të pafund vizitorësh kërkon një kohë të pafundme. Pasi të kemi liruar dhomën e parë të miqve, njëri nga vizitorët do të ecë gjithmonë përgjatë korridorit nga dhoma e tij në tjetrën deri në fund të kohës. Sigurisht, faktori kohë mund të injorohet marrëzisht, por kjo tashmë do të jetë nga kategoria "ligji nuk është shkruar për budallenjtë". Gjithçka varet nga ajo që po bëjmë: përshtatja e realitetit me teoritë matematikore ose anasjelltas.

Çfarë është një "hotel infinit"? Një bujtinë infinity është një bujtinë që ka gjithmonë një numër vendesh të lira, pavarësisht sa dhoma janë të zëna. Nëse të gjitha dhomat në korridorin e pafund “për vizitorë” janë të zëna, ka një tjetër korridor të pafund me dhoma për “mysafirë”. Do të ketë një numër të pafund korridoresh të tilla. Në të njëjtën kohë, "hoteli i pafund" ka një numër të pafund katesh në një numër të pafund ndërtesash në një numër të pafund planetësh në një numër të pafund universesh të krijuar nga një numër i pafund Zotash. Nga ana tjetër, matematikanët nuk janë në gjendje të largohen nga problemet banale të përditshme: Zoti-Allah-Buda është gjithmonë vetëm një, hoteli është një, korridori është vetëm një. Pra, matematikanët po përpiqen të mashtrojnë numrat serialë të dhomave të hoteleve, duke na bindur se është e mundur të "shtyjmë të pashtyrë".

Unë do t'ju tregoj logjikën e arsyetimit tim duke përdorur shembullin e një grupi të pafund numrash natyrorë. Së pari ju duhet t'i përgjigjeni një pyetjeje shumë të thjeshtë: sa grupe numrash natyrorë ekzistojnë - një apo shumë? Nuk ka përgjigje të saktë për këtë pyetje, pasi ne vetë kemi shpikur numrat, nuk ka numra në Natyrë. Po, Natyra di të numërojë në mënyrë të përsosur, por për këtë ajo përdor mjete të tjera matematikore që nuk janë të njohura për ne. Siç mendon natyra, do t'ju tregoj një herë tjetër. Meqenëse ne shpikëm numrat, ne vetë do të vendosim se sa grupe numrash natyrorë ekzistojnë. Konsideroni të dyja opsionet, siç i ka hije një shkencëtari të vërtetë.

Opsioni një. "Le të na jepet" një grup i vetëm numrash natyrorë, i cili shtrihet i qetë në një raft. Ne e marrim këtë grup nga rafti. Kaq, në raft nuk ka mbetur asnjë numër tjetër natyror dhe nuk ka ku t'i marrë. Ne nuk mund të shtojmë një në këtë grup, pasi e kemi tashmë. Po sikur vërtet të dëshironi? Nuk ka problem. Mund të marrim një njësi nga kompleti që kemi marrë tashmë dhe ta kthejmë në raft. Pas kësaj, ne mund të marrim një njësi nga rafti dhe ta shtojmë atë që na ka mbetur. Si rezultat, ne përsëri marrim një grup të pafund numrash natyrorë. Ju mund të shkruani të gjitha manipulimet tona si kjo:

Unë kam shkruar veprimet në shënimin algjebrik dhe në notimin e teorisë së grupeve, duke renditur në detaje elementet e grupit. Nënshkrimi tregon se ne kemi një grup dhe të vetëm numrash natyrorë. Rezulton se bashkësia e numrave natyrorë do të mbetet e pandryshuar vetëm nëse i zbritet një dhe i njëjti shtohet.

Opsioni dy. Ne kemi shumë grupe të ndryshme të pafundme numrash natyrorë në raft. Theksoj - TË NDRYSHME, pavarësisht se praktikisht nuk dallohen. Ne marrim një nga këto grupe. Pastaj marrim njërin nga një grup tjetër numrash natyrorë dhe ia shtojmë grupit që kemi marrë tashmë. Mund të shtojmë edhe dy grupe numrash natyrorë. Ja çfarë marrim:

Nënshkrimet "një" dhe "dy" tregojnë se këta elementë i përkisnin grupeve të ndryshme. Po, nëse shtoni një në një grup të pafund, rezultati do të jetë gjithashtu një grup i pafund, por nuk do të jetë i njëjtë me grupin origjinal. Nëse një grup tjetër i pafund i shtohet një grupi të pafund, rezultati është një grup i ri i pafund i përbërë nga elementët e dy grupeve të para.

Bashkësia e numrave natyrorë përdoret për numërim në të njëjtën mënyrë si një vizore për matje. Tani imagjinoni që i keni shtuar një centimetër vizores. Kjo tashmë do të jetë një linjë tjetër, jo e barabartë me origjinalin.

Ju mund të pranoni ose të mos pranoni arsyetimin tim - kjo është biznesi juaj. Por nëse ndonjëherë hasni në probleme matematikore, mendoni nëse jeni në rrugën e arsyetimit të rremë, të shkelur nga brezat e matematikanëve. Në fund të fundit, klasat e matematikës, para së gjithash, formojnë një stereotip të qëndrueshëm të të menduarit tek ne, dhe vetëm atëherë ata na shtojnë aftësi mendore (ose anasjelltas, na privojnë nga të menduarit e lirë).

pozg.ru

e diel, 4 gusht 2019

Po shkruaja një passhkrim për një artikull rreth dhe pashë këtë tekst të mrekullueshëm në Wikipedia:

Lexojmë: "... baza e pasur teorike e matematikës babilonase nuk kishte një karakter holistik dhe u reduktua në një grup teknikash të ndryshme, pa një sistem të përbashkët dhe bazë provash".

Uau! Sa të zgjuar jemi dhe sa mirë mund t'i shohim të metat e të tjerëve. A është e dobët për ne që të shikojmë matematikën moderne në të njëjtin kontekst? Duke parafrazuar pak tekstin e mësipërm, personalisht kam marrë sa vijon:

Baza e pasur teorike e matematikës moderne nuk ka një karakter holistik dhe është reduktuar në një grup seksionesh të ndryshme, pa një sistem të përbashkët dhe bazë provash.

Nuk do të shkoj larg për të konfirmuar fjalët e mia - ka një gjuhë dhe konventa që janë të ndryshme nga gjuha dhe konventat e shumë degëve të tjera të matematikës. Të njëjtët emra në degë të ndryshme të matematikës mund të kenë kuptime të ndryshme. Unë dua t'i kushtoj një cikël të tërë botimesh gabimeve më të dukshme të matematikës moderne. Shihemi se shpejti.

E shtunë, 3 gusht 2019

Si të ndajmë një grup në nënbashkësi? Për ta bërë këtë, duhet të futni një njësi të re matëse, e cila është e pranishme në disa nga elementët e grupit të zgjedhur. Konsideroni një shembull.

Le të kemi shumë A i përbërë nga katër persona. Ky grup është formuar në bazë të "njerëzve" Le të përcaktojmë elementet e këtij grupi përmes shkronjës A, nënshkrimi me një numër do të tregojë numrin rendor të çdo personi në këtë grup. Le të prezantojmë një njësi të re matëse "karakteristikë seksuale" dhe ta shënojmë me shkronjë b. Meqenëse karakteristikat seksuale janë të natyrshme për të gjithë njerëzit, ne shumëzojmë çdo element të grupit A mbi gjininë b. Vini re se grupi ynë "njerëz" tani është bërë grupi "njerëz me gjini". Pas kësaj, ne mund t'i ndajmë karakteristikat seksuale në meshkuj bm dhe të grave bw karakteristikat gjinore. Tani mund të aplikojmë një filtër matematikor: zgjedhim një nga këto karakteristika seksuale, nuk ka rëndësi se cila është mashkull apo femër. Nëse është e pranishme te një person, atëherë e shumëzojmë me një, nëse nuk ka një shenjë të tillë, e shumëzojmë me zero. Dhe më pas aplikojmë matematikën e zakonshme shkollore. Shihni çfarë ndodhi.

Pas shumëzimit, zvogëlimeve dhe rirregullimeve, ne morëm dy nëngrupe: nëngrupin mashkullor bm dhe një nëngrup femrash bw. Përafërsisht në të njëjtën mënyrë arsyetojnë matematikanët kur zbatojnë teorinë e grupeve në praktikë. Por ata nuk na lënë të futemi në detaje, por na japin rezultatin e përfunduar - "shumë njerëz përbëhen nga një nëngrup burrash dhe një nëngrup grash". Natyrisht, mund të keni një pyetje, sa e zbatuar saktë matematika në shndërrimet e mësipërme? Unë guxoj t'ju siguroj se në fakt shndërrimet janë bërë në mënyrë korrekte, mjafton të dini justifikimin matematikor të aritmetikës, algjebrës së Bulit dhe seksioneve të tjera të matematikës. Cfare eshte? Një herë tjetër do t'ju tregoj për këtë.

Për sa u përket superbashkësive, është e mundur të kombinohen dy grupe në një superbashkësi duke zgjedhur një njësi matëse që është e pranishme në elementët e këtyre dy grupeve.

Siç mund ta shihni, njësitë e matjes dhe matematika e zakonshme e bëjnë teorinë e grupeve një gjë të së kaluarës. Një shenjë se gjithçka nuk është mirë me teorinë e grupeve është se matematikanët kanë dalë me gjuhën dhe shënimin e tyre për teorinë e grupeve. Matematikanët bënë atë që bënin dikur shamanët. Vetëm shamanët dinë të zbatojnë "drejtë" "dijen" e tyre. Këtë “dije” na mësojnë.

Së fundi, dua t'ju tregoj se si manipulojnë matematikanët.

E hënë, 7 janar 2019

Në shekullin e pestë para Krishtit, filozofi i lashtë grek Zeno nga Elea formuloi aporiat e tij të famshme, më e famshmja prej të cilave është aporia "Akili dhe breshka". Ja si tingëllon:

Le të themi se Akili vrapon dhjetë herë më shpejt se breshka dhe është një mijë hapa pas saj. Gjatë kohës gjatë së cilës Akili vrapon në këtë distancë, breshka zvarritet njëqind hapa në të njëjtin drejtim. Kur Akili të ketë vrapuar njëqind hapa, breshka do të zvarritet edhe dhjetë hapa të tjerë, e kështu me radhë. Procesi do të vazhdojë pafundësisht, Akili nuk do ta arrijë kurrë breshkën.

Ky arsyetim u bë një tronditje logjike për të gjithë brezat pasardhës. Aristoteli, Diogjeni, Kanti, Hegeli, Gilberti... Të gjithë ata, në një mënyrë apo në një tjetër, i konsideronin aporiat e Zenonit. Goditja ishte aq e fortë sa " ... diskutimet vazhdojnë në kohën e tanishme, komuniteti shkencor nuk ka arritur ende të arrijë në një mendim të përbashkët për thelbin e paradokseve ... analiza matematikore, teoria e grupeve, qasje të reja fizike dhe filozofike u përfshinë në studimin e çështjes ; asnjëri prej tyre nuk u bë një zgjidhje e pranuar botërisht për problemin ..."[Wikipedia," Zeno's Aporias "] Të gjithë e kuptojnë se po mashtrohen, por askush nuk e kupton se çfarë është mashtrimi.

Nga pikëpamja e matematikës, Zeno në aporinë e tij demonstroi qartë kalimin nga vlera në. Ky tranzicion nënkupton aplikimin në vend të konstanteve. Me sa kuptoj unë, aparati matematikor për aplikimin e njësive matëse të ndryshueshme ose nuk është zhvilluar ende, ose nuk është aplikuar në aporinë e Zenoit. Zbatimi i logjikës sonë të zakonshme na çon në një kurth. Ne, me inercinë e të menduarit, aplikojmë njësi konstante kohore për reciprocitetin. Nga pikëpamja fizike, duket sikur koha po ngadalësohet në një ndalesë të plotë në momentin kur Akili kap breshkën. Nëse koha ndalon, Akili nuk mund ta kapërcejë më breshkën.

Nëse kthejmë logjikën me të cilën jemi mësuar, gjithçka bie në vend. Akili vrapon me një shpejtësi konstante. Çdo segment i mëpasshëm i rrugës së tij është dhjetë herë më i shkurtër se ai i mëparshmi. Prandaj, koha e shpenzuar për tejkalimin e saj është dhjetë herë më pak se ajo e mëparshme. Nëse zbatojmë konceptin e "pafundësisë" në këtë situatë, atëherë do të ishte e saktë të thoshim "Akili do ta kapërcejë pafundësisht shpejt breshkën".

Si ta shmangni këtë kurth logjik? Qëndroni në njësi konstante kohore dhe mos kaloni në vlera reciproke. Në gjuhën e Zenonit, duket kështu:

Në kohën që i duhet Akilit për të bërë një mijë hapa, breshka zvarritet njëqind hapa në të njëjtin drejtim. Gjatë intervalit tjetër kohor, të barabartë me të parin, Akili do të vrapojë një mijë hapa të tjerë, dhe breshka do të zvarritet njëqind hapa. Tani Akili është tetëqind hapa përpara breshkës.

Kjo qasje përshkruan në mënyrë adekuate realitetin pa asnjë paradoks logjik. Por kjo nuk është një zgjidhje e plotë për problemin. Deklarata e Ajnshtajnit për pakapërcyeshmërinë e shpejtësisë së dritës është shumë e ngjashme me aporinë e Zenonit "Akili dhe breshka". Ne ende duhet të studiojmë, rimendojmë dhe zgjidhim këtë problem. Dhe zgjidhja duhet kërkuar jo në numër pafundësisht të madh, por në njësi matëse.

Një tjetër aporia interesante e Zenos tregon për një shigjetë fluturuese:

Një shigjetë fluturuese është e palëvizshme, pasi në çdo moment të kohës është në pushim, dhe duke qenë se është në pushim në çdo moment të kohës, ajo është gjithmonë në pushim.

Në këtë apori, paradoksi logjik kapërcehet shumë thjesht - mjafton të sqarohet se në çdo moment të kohës shigjeta fluturuese qëndron në pika të ndryshme të hapësirës, ​​që në fakt është lëvizje. Këtu duhet theksuar edhe një pikë tjetër. Nga një fotografi e një makine në rrugë, është e pamundur të përcaktohet as fakti i lëvizjes së saj, as distanca deri në të. Për të përcaktuar faktin e lëvizjes së makinës nevojiten dy fotografi të marra nga e njëjta pikë në momente të ndryshme kohore, por ato nuk mund të përdoren për të përcaktuar distancën. Për të përcaktuar distancën nga makina, ju nevojiten dy fotografi të marra nga pika të ndryshme në hapësirë ​​në të njëjtën kohë, por nuk mund të përcaktoni faktin e lëvizjes prej tyre (natyrisht, ju duhen ende të dhëna shtesë për llogaritjet, trigonometria do t'ju ndihmojë). Ajo që dua të theksoj në veçanti është se dy pika në kohë dhe dy pika në hapësirë ​​janë dy gjëra të ndryshme që nuk duhen ngatërruar pasi ofrojnë mundësi të ndryshme për eksplorim.
Unë do ta tregoj procesin me një shembull. Ne zgjedhim "të ngurta të kuqe në një puçërr" - kjo është "e tërë" jonë. Në të njëjtën kohë, ne shohim se këto gjëra janë me hark dhe ka pa hark. Pas kësaj, ne zgjedhim një pjesë të "tërës" dhe formojmë një grup "me një hark". Kështu ushqehen shamanët duke e lidhur teorinë e tyre të grupeve me realitetin.

Tani le të bëjmë një mashtrim të vogël. Le të marrim "të ngurtë në puçërr me hark" dhe t'i bashkojmë këto "të tëra" sipas ngjyrës, duke zgjedhur elementë të kuq. Kemi marrë shumë “të kuqe”. Tani një pyetje e ndërlikuar: a janë grupet e marra "me hark" dhe "të kuqe" i njëjti grup apo dy grupe të ndryshme? Vetëm shamanët e dinë përgjigjen. Më saktë, ata vetë nuk dinë asgjë, por siç thonë ata, ashtu qoftë.

Ky shembull i thjeshtë tregon se teoria e grupeve është krejtësisht e padobishme kur bëhet fjalë për realitetin. Cili është sekreti? Ne formuam një grup "puçrrash të ngurta të kuqe me hark". Formimi u zhvillua sipas katër njësive të ndryshme matëse: ngjyra (e kuqe), forca (e fortë), vrazhdësia (në një përplasje), dekorimet (me një hark). Vetëm një grup njësish matëse bën të mundur përshkrimin e duhur të objekteve reale në gjuhën e matematikës.. Ja si duket.

Shkronja "a" me tregues të ndryshëm tregon njësi të ndryshme matëse. Në kllapa theksohen njësitë matëse, sipas të cilave "tërësia" ndahet në fazën paraprake. Njësia matëse, sipas së cilës formohet grupi, nxirret nga kllapat. Rreshti i fundit tregon rezultatin përfundimtar - një element i grupit. Siç mund ta shihni, nëse përdorim njësi për të formuar një grup, atëherë rezultati nuk varet nga rendi i veprimeve tona. Dhe kjo është matematikë, dhe jo vallet e shamanëve me dajre. Shamanët mund të arrijnë "intuitivisht" në të njëjtin rezultat, duke e argumentuar atë me "dukshmëri", sepse njësitë e matjes nuk përfshihen në arsenalin e tyre "shkencor".

Me ndihmën e njësive matëse, është shumë e lehtë të thyesh një ose të kombinosh disa grupe në një superset. Le të hedhim një vështrim më të afërt në algjebrën e këtij procesi.

Klasa: 1

Objektivat e mësimit:

• Edukative: prezantoni shenja më pak se<», больше « >", është e barabartë me "=" dhe të dhënat e formës 2<3, 3>2, 4=4, përsërit materialin gjeometrik, përbërjen e numrave;
• Zhvillimi: zhvillimi i cilësive komunikuese të një personi (aftësia për të punuar në çifte, për të zhvilluar një dialog edukativ, për të kryer vetëvlerësim)
• Edukative: nxitja e ndjenjës së ndjeshmërisë, ndihmës reciproke.

Gjatë orëve të mësimit

1. Org. moment

Kujdes, kontrolloni mikun tim,
A jeni gati për të filluar mësimin?
Gjithçka është në vend, gjithçka është në rregull
Libër, stilolaps dhe fletore?
Dhe lapsa me ngjyra
Ju e vendosni atë në tavolinë
Dhe mos harroni linjën
Le të shkojmë në matematikë!

Tani, djema, uluni,
Mos bëni zhurmë, mos u ktheni
Dhe konsideroni me kujdes
Dhe unë ju pyes - përgjigjuni.
E kuptoni gjendjen?

Më pëlqen të dëgjoj
Udhëtimi po thërret
Nxënësi i klasës së parë në klasë!

2. Trupi kryesor:

Mësues: Dhe sot do të bëjmë një fluturim në hapësirën e jashtme të paeksploruar. Sot nuk do të jemi studentë, por eksplorues të hapësirës. Dhe në mënyrë që fluturimi të jetë i suksesshëm, le të kujtojmë se çfarë bëjmë në mësimet e matematikës?

Studentët: Ne vendosim, mendojmë, shkruajmë, mendojmë…

Mësues:Çfarë mendoni se do të bëjmë sot?

Mësues: Që fluturimi të jetë i suksesshëm, duhet të jeni:

• I vëmendshëm
• Përfundoni detyrat me saktësi dhe saktësi
• Mos bëni gabime, përndryshe raketa mund të rrëzohet.

Në kohën e parashikuar, duke filluar nga Toka,
Tek yjet misterioze
Anijet po fluturojnë
Imagjinoni: pak ëndërruar -
Dhe të gjithë u bënë astronautë.

Mësues: Pra, kushtojini vëmendje! Kanë mbetur edhe 10 sekonda para nisjes së raketës, le të numërojmë pak. (Studentët mbajnë pikë)

• Numri i zinxhirëve deri në 10.
• Mësuesi fillon, fëmijët vazhdojnë.
• Duke numëruar mbrapsht.
• I numërojmë sekondat me fillimin 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Ne jemi në fluturim!

Mësues: Djema, shikoni tabelën, sot është kthyer në një "qiell me yje". Por çfarë yjesh të pazakontë! Çfarë na kujtojnë?

Studentët: figurat gjeometrike.

Mësues: Cilat janë këto shifra, emri.

Studentët: segment, drejtëz, pika, vijë e thyer, kurbë.

Mësues: Ndërsa po shikonim qiellin na ishin lodhur sytë, le t'i bëjmë ushtrime.

Vizatoni një trekëndësh me sytë tuaj
Tani kthejeni atë
nga lart poshtë
Dhe përsëri me sy
Ju drejtoni rreth perimetrit.
Vizatoni një figurë tetë vertikalisht
Mos e kthe kokën
Por me sy të kujdesshëm
Ju jeni përgjatë vijave të ujit
Dhe vendoseni anash.
Tani ndiqni horizontalisht.
Dhe ndaloni në qendër.
Mbyllni sytë fort, mos u bëni dembel.
Më në fund hapim sytë
Karikimi ka mbaruar.
Te lumte!

Mësues: Djema, shikoni, paneli ynë i kontrollit është në gjendje të keqe. Butonat janë të mbërthyer, telekomanda duhet të rregullohet.

• Cili numër vjen pas 3, 6, 9 gjatë numërimit?
• Cili numër vjen para 2, 5, 8, 10?
• Cilat janë fqinjët e numrit 2, 7?

Por në telekomandë përveç numrave ka edhe tabela të ndryshme, edhe ato fshihen, le t'i restaurojmë (fëmijët përgjigjen me radhë, pjesa tjetër duartrokasin nëse është e saktë)

2 3=5		4 =2
5 1=4		1+ =4
3+ =5		5- =4

Te lumte! Bordi është i saktë.

Mësues: Ndërsa raketa jonë po ngjitet, le të luajmë lojën "Palos figurën".

Është e nevojshme të palosni një figurë të përbërë nga katër sheshe nga shkopinj.

Numëroni sa katrorë ka? (figura përbëhet nga 4 katrorë)

Lëvizni 2 shkopinj në mënyrë që të merrni 5 katrorë identikë.

Fizminutka: (muzika e gëzueshme tingëllon lehtë)

Dielli na ngre lart për t'u rimbushur,
Ne ngremë duart në komandë një herë,
Dhe sipër nesh gjethja shushuron me gëzim,
I ulim duart në komandën dy.
Mblidhni manaferrat, kërpudhat në një shportë -
Ne mbështetemi së bashku në komandën tre.
Për katër dhe për pesë
Ne do të kërcejmë së bashku.
Epo, me komandën gjashtë
Të gjithë ulen të qetë në tavolinat e tyre!

Mësues: Tani bëni gati katrorët tuaj. Vendosni 2 katrorë jeshilë në rreshtin e sipërm dhe 3 katrorë blu në rreshtin e poshtëm.

Cilët katrorë janë më të vegjël?

Cili numër është më i vogël se 2 apo 3?

Ekziston një shënim i veçantë në matematikë. Është shkruar kështu: 2<3

< – знак меньше

Cilët katrorë janë më shumë? (blu)

Cili numër është më i madh? (3)

Kush e mori me mend se si ta shkruante atë? 3>2

> - më i madh se shenja

Shenja vendoset në mënyrë që "sqepi" të jetë i hapur për një numër më të madh.

Le të bëjmë një pushim dhe të shikojmë televizorin, atë që po tregojmë sot (puna me një tekst shkollor, kryerja e një detyre).

• Sa zogj ishin në foton e parë
• Sa kanë ardhur
• Sa është bërë
• U bënë pak a shumë
• Si është shkruar, lexoni
• Sa manaferra janë në një xhufkë
• Çfarë ndodhi me manaferrat
• Si ta shkruani atë
• Cili numër është më i madh apo më i vogël?

Mësues: Raketa jonë po nxiton me shpejtësi. Ekuipazhi punon mirë së bashku. Tani punë serioze, ne dalim në hapësirën e jashtme. Oh, unë shoh një planet, një objekt fluturues i papritur është i ndarë prej tij. Çfarë është kjo? Të huajt duan të shkatërrojnë raketën tonë. Bëhuni gati për një betejë matematikore. Dhe arma do të jetë mendja dhe guximi. Unë po tregoj një shembull, ju jeni duke përdorur një përgjigje të tifozëve të numrave.

Kujt mund t'i kërkoni ndihmë nëse është shumë e vështirë? (fqinj i partisë)

2+2		1+2		4-2
3+2		3-1		5-3

- Ne fituam, anija po largohet. Le të plotësojmë regjistrat. Kontrollo vendin e punës, uluni rehat në mënyrë që regjistrat të qëndrojnë saktë, shënimet janë të qarta dhe të sakta. Punojmë në faqen 11. (punë në fletore në bazë të shtypur për klasën 1)

- Para jush ka shenja. Cili është emri i personazhit të parë? (më shumë)

Cili është emri i personazhit të dytë? (më pak)

Shkruani shenjën me pika, shtoni në fund të rreshtit.

Mësues: Para lëshimit të raketës, ju sugjeroj të punoni në çifte. Ju keni letra në tavolina, duhet të futni shenjat që mungojnë "më shumë" ose "më pak".

Kartelë.

2*3		5*7		8*5
5*3		10*7		6*2
3*9		7*1		6*9

3. Reflektimi:

Falë punës miqësore, raketa jonë u bë ulje e butë. Gjatë fluturimit bëmë shumë punë.

- Më thuaj, çfarë mësove të re për veten tënde?

– Çfarë bëmë sot?

Çfarë ju ndihmoi të dilni mirë në klasë?

Ju keni surrat në tavolina, vizatoni mbi to shprehjet e një fytyre të gëzuar ose të trishtuar, për të cilët ishte mirë të ngrihej një surrat gazmor në mësim. Dhe kush nuk ia doli dhe ishte i trishtuar? (këto mund të mos jenë)

Fluturimi përfundoi, faleminderit të gjithëve!

Kur mësojnë matematikën, fëmijët zakonisht quhen shenja gjithnjë e më pak me sqep, kështu që është më e lehtë për ta të kujtojnë një koncept figurativ. Por për të kujtuar se në cilin drejtim është shkruar më pak, dhe në cilin më shumë ata japin një shembull tjetër - një sqep i mbyllur gjithmonë shikon drejt një numri më të vogël, i hapur drejt një më të madh. Kjo do të thotë, ne kemi një rosë kaq të pangopur që hap sqepin e saj vetëm në atë që ia vlen. Ndoshta kjo është arsyeja pse kjo shenjë krahasohet edhe me një krokodil. Tani nëse është në të majtë më shumë, sqepi është i hapur ndaj tij dhe kemi një shenjë më të madhe, dhe nëse ka një numër më të vogël në të majtë, sqepi është i mbyllur në të majtë, atëherë marrim një shenjë më të vogël.

Shenjat më të mëdha se dhe më pak se përfaqësohen nga një tik-tak që rrotullohet nëntëdhjetë gradë. Për më tepër, nëse hunda e pikës së kontrollit duket në të djathtë, atëherë kjo është një shenjë më shumë. Përndryshe, nëse maja e ngushtë e rriqrës shikon në të majtë, atëherë më pak.

Në matematikë, shpesh duhet të krahasoni numrat në madhësi, për të cilat ata u shpikën simbolet grafike. Në vend të fjalës, përdoret më shumë një shenjë > , dhe në vend të fjalës më pak - simboli lt;.

Nëse, për shembull, duhet të krahasojmë numrat 5 dhe 3 me njëri-tjetrin, atëherë do të duket kështu: 5 > 3 . Midis numrave ka një shenjë më të madhe, e cila kthehet me anën e saj të hapur drejt një vlere më të madhe. Të kujtosh emërtimin është shumë e thjeshtë: gryka gjithmonë kthehet me majën e saj drejt numrit më të vogël.



Shenjat matematikore janë të lehta për t'u mbajtur mend: kjo shenjë > kthehet në shkronjat para saj me një pjesë të gjerë dhe do të thotë më shumë, dhe kjo shenjë lt; e kthyer në një kënd të hollë dhe do të thotë më e vogël. Të dyja shenjat mund të ndërlikohen nga një shenjë e barabartë.

Nëse dëshironi të mbani mend se si shkruhet shenja më e madhe se dhe më e vogël, atëherë para së gjithash duhet të mbani mend se shenja më e madhe se ka një majë të mprehtë që tregon djathtas:>. Sa më pak shenja të ketë të kundërtën, maja e mprehtë drejtohet majtas: lt ;.

Në klasën e parë na mësuan (dhe tani ia shpjegova lehtë vajzës sime 3-vjeçare) se kjo shenjë është e ngjashme me sqepin e hapur të rosës që shikon drejt një numri më të madh, domethënë nëse numri i majtë është më i madh se i duhuri, atëherë shkruajmë > (më shumë), nëse përkundrazi, lt; (më pak). Ju gjithashtu mund të mbani mend se me anën e saj të gjerë (të madhe), ajo duket drejt një numri më të madh.

Nëse shenja është e kthyer majtas me gojë të hapur, kjo është më shumë.

Dhe nëse në të djathtë është një shenjë më pak se.

Këndi i mprehtë në shenjë tregon numrin - shigjeta e vogël - shenjë PAK.



Meqenëse ne kryesisht shkruajmë nga e majta në të djathtë dhe lexojmë në të njëjtën mënyrë, duhet të mbajmë mend.

Shenja më e madhe dhe më e vogël përshkruhet si shkronja V, e cila ka rënë majtas ose djathtas.

Nëse kjo shenjë ra në të majtë, domethënë, dy skajet duken majtas, dhe këndi duket në të djathtë, atëherë kjo është një shenjë më e madhe se -\u003e

Nëse anasjelltas - shenja ra në të djathtë, atëherë shenja më pak se - lt; .

Këndi i kësaj shenje shikon gjithmonë numrin që është më i vogël. Nëse numrat janë të barabartë, atëherë midis tyre vihet një shenjë e barabartë =.

Shenja më e madhe se dhe shenja më e vogël se në matematikë dhe statistika në formula shkruhen duke përdorur shënime të veçanta (ikona):

Simboli më i madh: >

Më pak se simboli: lt;

Ju mund t'i shqiptoni ato nëse është e nevojshme si:

Nënshkruani më shumë

më pak se shenjë

Shenjat matematikore më shumë Dhe më pak praktikisht e njëjta gjë, thjesht hapin gojën në drejtime të ndryshme. Goja e kësaj shenje hapet gjithmonë në drejtimin ku ka një numër më të madh, dhe këndi i shenjës tregon gjithmonë një numër më të vogël.

7 litra; 9 është një shenjë më pak, sepse këndi duket në të majtë.

9 > 7 është një shenjë më shumë, sepse goja e shenjës është e hapur anash.

Shenjat më të vogla dhe më të mëdha se shkruhen si më poshtë:

lt; është zek, që do të thotë më pak,

> është një shenjë që do të thotë më shumë.

Përqendrohuni në anën e shenjës, ajo e gjerë tregon një numër më të madh dhe këndi tregon një numër më të vogël.